Novo Programa de Matemática do Ensino Básico 3º ANO

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1 Novo Programa de Matemática do Ensino Básico 3º ANO Tema: Geometria Tópico: Orientação Espacial Posição e localização Mapas, plantas e maquetas Propósito principal de ensino: Desenvolver nos alunos o sentido espacial, com ênfase na visualização e na compreensão de propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a noção de grandeza e respectivos processos de medida, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades na resolução de problemas geométricos e de medida em contextos diversos. Conexões: Números e operações Geometria - figuras no plano e sólidos geométricos Objectivos Gerais de Aprendizagem Desenvolver a visualização ser capazes de representar, descrever e construir figuras no plano e no espaço e de identificar propriedades que as caracterizam; Ser capazes de identificar e interpretar relações espaciais; Ser capazes de resolver problemas, raciocinar e comunicar, no âmbito deste tema. Objectivos Específicos Visualizar e descrever posições, direcções e movimentos. Identificar, numa grelha quadriculada, pontos equidistantes de um dado ponto. Descrever a posição de figuras desenhadas numa grelha quadriculada recorrendo à identificação de pontos através das suas coordenadas e desenhar figuras dadas as coordenadas.

2 Ler e utilizar mapas e plantas e construir maquetas simples. Capacidades Transversais Resolução de problemas Identificar o objectivo e a informação relevante para a resolução de um dado problema. Conceber e pôr em prática estratégias de resolução de problemas. Raciocínio matemático Explicar ideias e processos e justificar resultados matemáticos. Comunicação matemática Expressar ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, utilizando linguagem e vocabulário próprios. Tarefa introdutória Sequência de tarefas I

3 Esta sequência de tarefas tem como objectivo avaliar e desenvolver o sentido espacial dos alunos da turma, tendo em atenção sete capacidades de visualização espacial descritas por Del Grande (1990). a) Coordenação visual-motora e memória visual 1ª Tarefa (3 tempos) Os tempos têm a duração de uma hora cada um. 1. Reproduzir no geoplano desenhos dados; 1.1.Criar os seus próprios desenhos e reproduzi-los em papel ponteado;

4 2.Observar figuras em papel ponteado e, sem as voltar a observar, desenhá-las no geoplano. As figuras serão apresentadas separadamente. Só após a reprodução da figura A se passará à figura B. As figuras C e D só serão apresentadas caso se considere pertinente uma extensão do exercício. 3.Transformar uma figura desenhada apenas com um elástico Consegues transformá-la na figura 1.2? E na figura 1.3?

5 b) Percepção figura-fundo e constância perceptual 2ª Tarefa (1 tempo) 1. Procurar figuras imersas num quadro de Kandinsky Descobrir no quadro elementos matemáticos e registar os que encontrar. 2. Quantos quadrados consegues descobrir na figura A? E quantos triângulos encontras na figura B? A B c) Percepção da posição no espaço 3ª Tarefa (2 tempos) 1. Distinguir figuras geometricamente iguais, mas colocadas com orientações diferentes. Problemas Visualização 2D I e II e Visualização 3D I e II do Programa Clic Mat.

6 c) Percepção das relações espaciais 4ª Tarefa (2 tempos) 1. Fazer construções com cubos a partir do desenho das mesmas; 1.1. Fazer a correspondência entre os sólidos e as suas planificações (vistas de frente e de lado). Fazer uma construção com cubos a partir das suas vistas de frente e de lado Problema Vistas (I), do Programa Clic Mat. Discriminação visual 5ª Tarefa (1 tempo) Identificar características de triângulos Distribuir a cada grupo de alunos um conjunto de triângulos. triângulos; O professor pensa num critério para fazer um subconjunto dos

7 Os alunos de cada grupo vão pegando num dos triângulos de cada vez e perguntam se pertence ou não ao subconjunto. O professor responde sim ou não; Quando um dos grupos achar que já descobriu a regra diz que já sabe. O professor confirma se é essa a regra ou não. Ganha quem primeiro adivinhar a regra. Sequência de tarefas II 1ª Tarefa (2 tempos) 1. Dados 2 pontos A e B, em papel ponteado, os alunos registam, por escrito, as ordens necessárias para efectuar um percurso, tendo em atenção os obstáculos que estão desenhados Retirados os obstáculos, os alunos descobrem o caminho mais curto e o mais comprido para ligar os pontos A e B e registam-nos em papel ponteado Assinalar pontos equidistantes de A e equidistantes de B. 2ª Tarefa (1 tempo) 2. Num mapa da localidade, assinalar dois percursos diferentes para ir da escola ao cine-teatro.

8 3ª Tarefa (2 tempos) 3. Apresentar uma grelha e propor aos alunos que coloquem 3 marcas em 3 quadradinhos à sua escolha. Ex Em grupos de dois, um dos alunos coloca as marcas na grelha e dá indicações ao colega para que ele possa, na sua grelha, colocar as marcas nos quadradinhos correspondentes. 3.2.Discussão em grande grupo das estratégias adoptadas e, caso não tenha surgido, introduzir um sistema de coordenadas. 3.3.Jogo da Batalha Naval ( Tarefa a realizar no Apoio ao Estudo) 4ª Tarefa ( 8 tempos serão utilizados quatro tempos de Área Projecto, uma vez que este trabalho se insere no projecto em desenvolvimento na turma) 4. Construção da maqueta da escola (tarefa a desenvolver também em Área Projecto). 1º momento percurso, orientado, em redor do edifício principal da escola, com registo escrito de movimentos e direcções realizados durante o mesmo; 2º momento Desenhar a planta do edifício, em papel quadriculado, com base nos registos escritos elaborados durante o percurso. Discussão, no grupo turma, das plantas obtidas; 3º momento construção da maqueta do edifício;

9 Avaliação A avaliação dos alunos terá em conta os seguintes parâmetros: Autonomia Pertinência das questões colocadas Correcção da linguagem matemática utilizada Correcção científica dos conceitos matemáticos mobilizados e conexões entre eles Envolvimento dos alunos na realização das tarefas Capacidade de comunicar, discutir e defender descobertas e ideias individuais ou do grupo

10 Nome Data 1. Reproduz no geoplano os desenhos dados; 1.1.Cria os seus próprios desenhos e reproduzi-los em papel ponteado;

11 Nome Data Transforma uma figura desenhada apenas com um elástico. Consegues transformá-la na figura 1.2? E na figura 1.3?

12 Nome Data 1. Procura figuras imersas num quadro de Kandinsky Descobre no quadro elementos matemáticos e regista os que encontrar. 2.Quantos quadrados consegues descobrir na figura A? E quantos triângulos encontras na figura B? A B

13 Nome Data 1. Dados 2 pontos A e B, regista um percurso, tendo em atenção os obstáculos que estão desenhados Retirados os obstáculos, assinala a vermelho o caminho mais curto e a verde o mais comprido para ligar os pontos A e B Assinala os pontos equidistantes de A e equidistantes de B.

14 Nome Data 1. Apresentar uma grelha e propor aos alunos que coloquem 3 marcas em 3 quadradinhos à sua escolha.

15 TRAÇA O ITINERÁRIO... Segue a orientação do teu colega e ajuda o menino a chegar à Escola.

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