AVALIAÇÃO DOS MÉTODOS DA TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA: UMA APLICAÇÃO PRÁTICA.

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO AVALIAÇÃO DOS MÉODOS DA AXA INERNA DE REORNO MODIFICADA: UMA APLICAÇÃO PRÁICA. Artigo Cristiane Ferreira Eder Gustavo Meneses Luciano Fiterman Maria Auxiliadora Cannarozzo inoco Porto Alegre, 2004

2 Avaliação dos métodos da taxa interna de retorno modificada: uma aplicação prática Cristiane Ferreira Eder (UFRGS) Gustavo Meneses (UFRGS) Luciano Fiterman (UFRGS) Maria Auxiliadora Cannarozzo inoco (UFRGS) Resumo Os critérios de rentabilidade, baseados em Fluxos de Caixa Descontados (FCD), encontrados com maior freqüência na literatura são: o critério do Valor Presente Líquido (VPL); o critério do Índice de Lucratividade (IL) e o critério da axa Interna de Retorno (IR). Entre os vários critérios não preconizados pela teoria destacam-se, por sua relativa popularidade ao longo dos anos, o do tempo de recuperação do capital (payback) e o da taxa de retorno contábil. Entre todos estes métodos, o VPL e a IR são geralmente os mais utilizados, sendo a IR o método mais popular. Para solucionar os diversos problemas do método da IR, surgiram os métodos conhecidos como axa Interna de Retorno Modificada (IRM). Este trabalho tem por objetivo realizar uma discussão crítica sobre os métodos da IRM. Além disso, será feita uma comparação entre esses métodos, mostrando sua superioridade em relação à IR tradicional, por sanar suas limitações e se adequar à realidade de cada empresa quando bem aplicados. Palavras chave: Critérios de rentabilidade, MIRR, análise de investimento. 1. Introdução Em um passado não muito distante, investidores conviviam com um cenário econômico financeiro bem mais confortável do que o atual. Devido a mercados caracterizados por uma demanda de clientes altamente carente de produtos e serviços, tudo que fosse oferecido no mercado era consumido independente do preço e qualidade com o qual fosse consagrado. Portanto, a margem de lucro estabelecida pela maioria das empresas era bastante alta. Com isso, as opções existentes eram, na maioria das vezes, rentáveis. O mercado não sofria grandes oscilações e isso fazia das análises econômicas algo bastante simples e em algumas vezes até intuitivo. Com o avanço da tecnologia, as fronteiras foram quebradas para o trâmite de informações. Os diversos mercados ganharam novos elementos e se uniram. As empresas passaram a competir com uma gama maior de concorrentes. Agora, qualquer análise de investimentos se torna bem mais complexa por possuir um conjunto de inúmeras variáveis dos mais diversos tipos: técnicas, financeiras, ambientais, dentre outras. Apesar das inúmeras variáveis que influenciavam o mercado, as que mais eram levadas em consideração pelos investidores eram as econômicas e as financeiras. Por causa disso, diversos métodos de análise de investimentos foram desenvolvidos. Alguns enfatizam o tempo de retorno, outros a taxa de rentabilidade e etc. A grande complexidade do uso desses métodos reside, principalmente, na existência de restrições orçamentárias, pelas quais as empresas não podem realizar todos os seus 2

3 projetos de investimento considerados rentáveis por falta dos capitais necessários a sua realização. Além disso, deve-se considerar o risco e a incerteza associados ao projeto na previsão de acontecimentos futuros, que possam afetar a rentabilidade do investimento. O dinamismo dos mercados sensibiliza as análises e torna instável a maioria das variáveis consideradas. Por conseguinte, são constantes os estudos na área de análise de investimentos. Cada vez mais é imprescindível o domínio dos métodos e suas limitações para minimizar o impacto das variações de mercado que ainda hoje são imprevisíveis. A análise de investimentos e a estimação do custo de capital estão entre as decisões mais importantes de um gerente financeiro. Ao longo do tempo, os gerentes têm utilizado vários modelos comumente ensinados, porém, gerentes financeiros e acadêmicos não têm concordado totalmente na escolha do melhor método para análise de investimentos (RYAN; RYAN, 2002). Na avaliação econômico financeira de empresas e projetos de investimento, o Fluxo de Caixa Descontado (FCD) se tornou o método mais difundido e disseminado no mundo corporativo (HIRSCHFELD, 2002). De acordo com Galesne et al. (1999), os critérios de rentabilidade baseados em Fluxos de Caixa Descontados (FCD) têm duas importantes características: por um lado, supõem a consideração de todos os fluxos de caixa (positivos e negativos) associados a determinado projeto de investimento ao longo de toda sua vida útil e, por outro lado, fazem uso do princípio do desconto. Esses são os critérios tradicionalmente recomendados pela teoria, sendo comumente referidos como critérios baseados em FCD. Entre os critérios baseados no FCD mais utilizados pelas empresas estão o Valor Presente Líquido (VPL) e a axa Interna de Retorno (IR). Embora a IR seja um dos métodos mais populares para avaliação de investimentos, possui algumas limitações que interferem na tomada de decisão. Para solucionar esses problemas da IR, surgiram diversos métodos que alteram um ou mais pressupostos da formulação original. Genericamente, são conhecidos como axa Interna de Retorno Modificada (IRM). Este trabalho tem por objetivo realizar uma discussão crítica sobre os diferentes métodos da IRM através da aplicação de um exemplo prático. Critérios de Avaliação Galesne et al. afirmam que dentre esses critérios, os encontrados com maior freqüência na literatura são os três seguintes, ou variantes deles: o critério do Valor Presente Líquido (VPL); o critério do Índice de Lucratividade (IL) e o critério da axa Interna de Retorno (IR). Entre os vários critérios não preconizados pela teoria, destacam, por sua relativa popularidade ao longo dos anos, o do tempo de recuperação do capital (payback) e o da taxa de retorno contábil Valor Presente Líquido (VPL) Segundo orres et al. (2000), o Valor Presente Líquido (VPL) é obtido através da diferença existente entre as saídas de caixa (investimentos) e as entradas de caixa (recebimentos), descontados a uma determinada taxa, geralmente a axa Mínima de Atratividade (MA) da empresa. Considera-se atraente o projeto que possui um VPL maior ou igual a zero. Através dessas análises, o produtor pode escolher pela aceitação 3

4 ou rejeição do projeto. Há também de se considerar o custo de oportunidade em relação a atividades semelhantes. Galesne et al. (1999) definem a MA como a taxa utilizada para descontar os fluxos de caixa de um projeto, representando uma taxa de juros que reflete a preferência intertemporal do dinheiro, ou seja, que faz com que 1 Unidade Monetária (UM) hoje seja equivalente a (1+ MA) UM em um período. Os mesmo autores afirmam que, no âmbito da avaliação de um projeto de investimento, a taxa de desconto MA terá outra interpretação: é a taxa mínima de rentabilidade exigida do projeto. Esta taxa representa o custo de oportunidade do capital investido ou uma taxa definida pela empresa em função de sua política de investimento axa Interna de Retorno (IR) De acordo com orres et al. (2000), a axa Interna de Retorno (IR) é a taxa que produz um VPL igual a zero. Considera-se atraente o projeto que apresentar uma IR maior ou igual à MA. Apesar de ser um dos métodos preferidos na análise de projetos, são necessários alguns cuidados especiais em sua utilização. Mesmo não sendo um dos melhores indicadores, a IR é uma das formas de avaliação de projetos mais utilizadas no meio empresarial. Stanley e Block (apud Berkovitch; Israel, 1998) fizeram uma pesquisa em 1981 com 121 empresas multinacionais para identificar quais os métodos de análise de projetos que eram utilizados por seus executivos. O resultado mostrou que a IR era utilizada como o método primário por 65,3% dos gestores, enquanto que o VPL era utilizado apenas em 16,5% dos casos Índice de Lucratividade (IL) O critério do Índice de Lucratividade (IL) consiste em estabelecer a razão entre o valor presente das entradas líquidas de caixa do projeto e o investimento inicial. Aqui, também, como no critério do VPL, os cálculos são efetuados com base na taxa mínima de atratividade (representado por k) da empresa (GALESNE et al., 1999). Segundo os mesmos autores, com esse critério, o investimento será rentável sempre que o valor presente das entradas líquidas de caixa do projeto for superior a seu investimento inicial, isto é, sempre que seu índice de lucratividade for superior a 1. Entre as diversas variantes de um projeto, a mais interessante será a que apresentar o IL mais elevado empo de Recuperação do Capital (Payback) orres et al. (2000) definem o tempo de recuperação do capital (payback) como o prazo para recuperação de um investimento em um projeto. O investimento será recuperado quando o lucro gerado pelo projeto igualar o valor do investimento realizado. É encontrado somando-se os valores dos fluxos de caixa negativos com os valores de fluxos de caixa positivos, até o momento que essa soma resulta em zero. A partir dele, é possível visualizar em quanto tempo o projeto irá retornar seu investimento axa de Retorno Contábil A análise de investimentos que tem por parâmetro uma medida de retorno contábil, é muitas vezes utilizada por dirigentes de empresas preocupados com resultados de balanço. Ela pode incluir medidas como o retorno sobre o investimento, o retorno sobre 4

5 os ativos ou o retorno sobre o patrimônio líquido investido no projeto. Nesse método, os lucros médios projetados após depreciação e impostos são divididos pelo investimento no projeto, pelo valor do ativo no projeto, ou pelo patrimônio líquido correspondente, sendo então comparados com a mesma medida para a empresa como um todo ou com um padrão de escolha dela (GALESNE et al., 1999). Estes autores consideram esse método desaconselhável por utilizar valores médios que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e por considerar valores contábeis e não fluxos de caixa, tornando os resultados viesados pelo critério contábil utilizado pela empresa. Além disso, como depende de um padrão externo, contábil, o critério é também arbitrário, não econômico Comparação dos métodos de análise Entre todos os métodos, o VPL e a IR são geralmente preferidos na avaliação de projetos, especialmente entre as empresas com grandes investimentos de capital (RYAN; RYAN, 2002). Acadêmicos têm argumentado a superioridade do VPL sobre a IR por muitas razões. Primeiro, o VPL considera as alterações esperadas para uma série de fluxos de caixa projetados e uma taxa de desconto. Segundo, quando os fluxos de caixa atingem períodos muito longos, o VPL assume que os fluxos de caixa intermediários são reinvestidos ao custo de capital. A IR, por outro lado, assume que os fluxos de caixa intermediários são reinvestidos à esta mesma taxa (IR), a qual, para projetos com VPL positivos, é maior que o custo de capital. O VPL é um método que apresenta a quantidade monetária esperada pelos acionistas sob aceitação de um projeto (RYAN; RYAN, 2002). A abela 1 apresenta os resultados de pesquisas realizadas, em empresas norteamericanas, entre os anos 1960 e 1996, onde a IR aparece como o método mais popular para análise de investimentos. Porém, os resultados apresentados são contraditórios, considerando um método de avaliação de projetos mais popular em uma pesquisa e menos popular em outra. Estudos posteriores têm demonstrado que as empresas norte-americanas vêm evoluindo, incorporando técnicas como VPL na avaliação de seus projetos, devido à preocupação com as restrições existentes no método da IR. A partir das pesquisas realizadas por Ryan e Ryan (2002), nas empresas norte-americanas, verifica-se que o VPL é a ferramenta de análise de investimentos mais utilizada atualmente. Em empresas brasileiras de grande porte, até 1985, o critério mais utilizado para análise de investimentos é o método da IR, tornando-se o principal critério de avaliação de projetos de aproximadamente 50% das empresas pesquisadas (FENSERSEIFER et al., 1987). Esta situação não tem se alterado nos últimos anos, constatando-se a preferência pela IR em relação ao VPL, entre os dirigentes empresariais (GALESNE et al., 1999). Galesne et al. (1999) acrescenta que a predominância do uso da IR corrobora a idéia de que os dirigentes de empresas preferem trabalhar com a noção de taxa de retorno a empregar o VPL, que representa uma massa monetária. Além disso, essa preferência pode ser interpretada como uma preocupação maior com a rentabilidade do que com a maximização do valor da empresa. 5

6 Método de Análise Método de Análise Autor Jornal Ano de População de investimento de investimento Publicação mais popular menos popular Fortune 500 e Manual Miller das NAA 1960 empresas Bulletin excelentemente Payback FCD administradas Bureau of Grandes empresas axa de retorno Istvan Business 1961 FCD Research selecionadas contábil Mao Journal of Médianas e grandes 1970 Finance empresas selecionadas IR VPL e IL Williams Managerial Fortune 500 e pequenas 1970 Planning empresas selecionadas IR IL Klammer Fremgen Brigham Petry Petry, Scott, Bird Gitman e Forrester Schall, Sundam e Geijsbeek Oblack e Helm Journal of Business Management Accounting Financial Management Business Horizons Engineering Economist Financial Management Journal of Finance Financial Management Managerial Hendricks Planning Financial Ross Management Financial Jog e Planning Srivastava and Education Journal of Business Pike Finance and Accounting Fonte: (RYAN, 2002 pag.11) 1972 Compustat FCD Payback Dun e o livro de referência IR IL de Bradstreet Gerentes financeiros selecionados IR IL Fortune 500 e Fortune 50 varejo, transporte e IR VPL utilidades 1975 Fortune 500 IR IL 1977 Amostras de Forbes IR IL 1978 Compustat Payback VPL 1980 Fortune 500 MNC em pelo IR IL menos 12 países 1983 Alguns Fortune 500 IR IL grandes manufatureras 582 empresas canadenses Grandes empresas de UK IR IR Payback abela 1 - Resultados comparativos dos métodos de análise de investimento de estudos anteriores Payback axa de retorno contábil axa de retorno contábil 6

7 Segundo Lefley (1997), os dois principais métodos de FCD são o VPL e a IR. Embora seja discutido que o método do VPL é mais correto do que o da IR, a qual possui uma série de restrições, a IR continua sendo o método mais popular utilizado pelas empresas. Entre as restrições citadas pelo autor, encontram-se: Existência de múltiplas taxas internas de retorno: A IR de um projeto é a taxa de desconto que reduz a corrente dos fluxos de caixa líquido associados com o projeto a um valor presente de zero. Deve-se ter cuidado quando existem fluxos de caixa negativos ao final da vida do projeto devido à possibilidade de se obter mais de uma taxa de retorno. Segundo o eorema de Descartes, tanto poderão ser as IRs de um fluxo de caixa quantas vezes ocorrerem mudanças de sinal durante a vida do mesmo (HIRSCHFELD, 2002). Inexistência de taxa interna de retorno: O cálculo da IR requer que uma raiz de um polinômio seja determinada para desta forma, fazer o valor presente líquido igual a zero. Em alguns casos, a série de fluxos de caixa não tem nenhuma raiz e, sendo assim, não será possível chegar a uma solução sem modificar primeiro os fluxos de caixa. Suposição da reaplicação dos fluxos líquidos de caixa à uma mesma IR: Devido ao fato de que a IR é maior do que o custo de capital para projetos lucrativos, esta suposição não pode ser feita. Quando a IR apurada é muito diferente das taxas vigentes no mercado, essa suposição não corresponde à realidade. Isso merece cuidado, principalmente com relação aos fluxos de caixa previstos, no sentido de verificar se o investimento é, de fato, altamente rentável, ou seja, fora dos parâmetros normais de mercado (LUIZ, 2003). Segundo Hirschfeldt (2002), outras desvantagens do método da IR são: Os projetos podem apresentar IRs iguais e VPLs diferentes dada a sua estrutura de entradas e/ou saídas de caixa; O método da IR tenta hierarquizar projetos quando existe restrição de capital, limitando a otimização dos recursos e o portfólio ótimo. 3. Métodos mais utilizados Neste capítulo serão abordados os métodos de análise de investimentos mais utilizados: VPL e IR Método do Valor Presente Líquido (VPL) Se o valor presente de um fluxo de caixa futuro de um projeto for maior do que o seu investimento inicial, é recomendável que esse projeto seja executado. Por outro lado, se o valor presente for menor que o custo inicial, esse projeto deve ser rejeitado, sob pena de causar prejuízo no caso de aceitação. Dessa forma, tem-se, por definição, que o Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto aceitável deve apresentar valor superior ou igual a zero. Enquanto isso, projetos com VPL inferior a zero deverão ser rejeitados. O valor presente líquido de um projeto pode ser calculado da seguinte forma: 7

8 Onde: VPL = Valor Presente Líquido do projeto VPL= VP I (GROPPELLI, 1986) VP = Valor Presente dos itens futuros do fluxo de caixa do projeto I = Investimento inicial A parte mais delicada e complexa no cálculo do VPL é a escolha da taxa a ser usada no cálculo do VP. Para cada projeto em análise, geralmente, existem taxas diferentes que variam de acordo com vários fatores como risco, inflação da região de implementação, entre outros. A MA de um projeto também pode ser influenciada pela duração do mesmo. Quanto mais tempo o projeto for existir, maior a sua MA. Isso ocorre devido ao risco incorporado à incerteza dos acontecimentos futuros. Projetos com extensa vida útil, normalmente possuem taxas mais elevadas que os de vida útil mais curta. Após escolhida a MA do projeto, tem-se (Equação 1): VPL k = t= 1 R D t t t (1+ k) S + (1+ k) I 0 Equação 1 - VPL (GALESNE, 1999). Rt = Entradas de caixa esperadas durante o ano t de operação do projeto; Dt = Os custos de produção esperados durante o ano t de operação do projeto; = A vida útil do projeto; S= O valor residual do investimento ao final de sua vida útil; k = axa mínima de rentabilidade exigida do projeto; I0 = Investimento inicial associado ao projeto; A seguir apresenta-se o cálculo do VPL, com base na Figura 1, considerando uma MA de 10%. 8

9 Figura 1- Fluxo de Caixa da Empresa Alfa (GASLENE et al., 1999) VPL 92 = (1+ 0,10) 170 (1+ 0,10) (1+ 0,10) 10% VPL 2, 27UM 10 % = O método do VPL possui três grandes vantagens: a) Considera a depreciação, que não é considerada em alguns dos outros métodos, por utilizar fluxo de caixa (lucros líquidos + depreciação); b) Leva em conta o valor do dinheiro no tempo de forma conservadora; c) Aumenta o valor da empresa ao se aceitar somente projetos com VPL positivo. Aumentando o valor da empresa se aumenta o preço de suas ações ou a riqueza dos acionistas. No entanto, existem também algumas limitações do método do VPL. São elas: a) Assumir que os administradores sejam capazes de prever com precisão os valores e taxas anuais do fluxo de caixa futuro. Na realidade, quanto mais distante se estiver do fim do fluxo, mais difícil será a estimativa de futuro do mesmo. Superestimar ou subestimar um fluxo de caixa pode levar a aceitação de um projeto que deveria ser rejeitado ou a rejeição de um projeto que deveria ser aceito. b) Admitir que as taxas não variam com o tempo, o que não é verdade na maioria dos casos. A MA de um projeto, assim como as taxas de juros, estão mudando periodicamente, uma vez que oportunidades de investimento, taxas de juros futuras e o custo de aquisição de capital podem afetar a MA. Pode-se então dizer que para resolver esse problema, basta estipular valores de MA para cada ano do fluxo de caixa. Entretanto, deve-se concordar que existe um crescente grau de incerteza à medida que a vida útil considerada do projeto aumenta (GROPPELLI, 1986). Mesmo com essas limitações, o método do Valor Presente Líquido (VPL) ainda é um dos mais utilizados na análise de investimentos. 9

10 3.2. Método da axa Interna de Retorno (IR) A axa Interna de Retorno (IR) é a taxa de um determinado fluxo que torna o seu VPL nulo, ou seja, torna o valor presente dos itens futuros do fluxo de caixa igual ao valor do investimento inicial (GALESNE, 1999). Como já citado anteriormente, a IR é uma ferramenta de mensuração bastante popular. Isso se deve à facilidade de assimilação do empresariado a percentuais que representem rentabilidade de fluxos de caixa. É muito mais fácil entender que um determinado projeto tem uma taxa interna de retorno de 13% do que compreender que o mesmo possui um valor presente líquido de 100,00 UM ou que o seu payback é de seis anos. O critério de seleção de projetos através da IR é o seguinte: a) Se a IR de um determinado projeto for maior ou igual que a taxa considerada atrativa pelo investidor, tal projeto é considerado viável e geralmente aceito; b) Já no caso da IR de um projeto resultar um valor inferior ao considerado atrativo para o investidor, o referido projeto não oferece, a princípio, nenhum benefício econômico ao ser executado. A axa Interna de Retorno (IR) pode ser calculada da seguinte maneira (Equação 02): t= 1 R D t t t (1+ IR) S + (1+ IR) = I 0 Equação 2 - IR (GALESNE, 1999) Com isso, tem-se para o exemplo da Figura 1 os seguintes valores para a IR: 25%, 100% e 150%. Com esses resultados, demonstra-se uma limitação matemática desse método: a existência de múltiplos valores da IR para um único fluxo. Além dessa, existe uma outra limitação, de ordem econômica, que é a reaplicação do capital investido à mesma taxa da IR deste projeto. Para que a IR possa ser considerada como uma estimativa válida da rentabilidade do projeto de investimento, é necessário que as entradas líquidas de caixa associadas a esse projeto possam ser reinvestidas à mesma taxa, o que evidencia uma hipótese implícita, inválida para certas condições (GALESNE et al., 1999). Se todos os valores encontrados no exemplo pudessem ser considerados, então não haveria dúvida em aceitar um projeto do qual se esperava 10% e que oferece uma taxa interna de retorno de 150%. Porém, alguns pesquisadores aconselham a utilização de um outro método para a avaliação de investimentos que não seja a IR, no caso de múltiplas taxas internas de retorno. No entanto, para solucionar essa e outras limitações do método da IR, já citadas anteriormente, foi desenvolvida a IR modificada ou IRM que será detalhada e discutida a seguir. 4. Métodos de IR Modificada Os métodos de axa Interna de Retorno Modificada serão apresentados neste capítulo e explicados com o auxílio de um exemplo. É importante frisar que todos os métodos analisados utilizam taxas de aplicação e financiamento explícitas ao fluxo, ou seja, taxas 10

11 definidas pelo decisor. A vantagem da facilidade do entendimento da IR tradicional é perdida, uma vez que não há significado prático do valor observado pelo método. orna-se fundamental, independentemente do método utilizado, que a organização escolha apenas um deles para comparar os projetos concorrentes. Entre os métodos existentes, serão abordados o método da IR Integrada; da IR Integrada Completa, da IR Modificada e da IR do VPL. 4.1 IR do VPL A IR do VPL (IR VPL ) torna-se interessante por utilizar as mesmas premissas do método do VPL Clássico. A mecânica do método é similar ao método da IRM (apresentado a seguir); entretanto, considera-se apenas uma taxa para capitalizar todos os fluxos de caixa: a MA da empresa. Desse modo, tem-se um valor relacionado ao VPL do projeto. Utilizando o mesmo exemplo da empresa Alfa (VPL = 2,24 U.M.), tem-se o valor da IR VPL igual a 10,53%, inferior a todos outros métodos. Neste caso, a IR VPL foi próxima a MA da empresa uma vez que o projeto possui VPL baixo. Além da vantagem interpretativa, o método da IR do VPL se aplica muito bem a empresas que trabalham com lucratividade baixa e custos de capital relativamente elevados, similares à axa Mínima de Atratividade da organização. Isso é uma realidade em empresas de commodities de grande porte, as quais têm dinheiro em caixa, mas não possuem produtos com grandes margens IRI A IR é um bom método apenas quando a função de demanda de capital da empresa é constante, tornando válida a hipótese de que as oportunidades de investimento e financiamento são similares ao longo dos anos. Desse modo, a utilização de uma mesma taxa para o reinvestimento do capital ao longo dos anos torna-se lógica. Entretanto, essa hipótese não é válida para a maioria das empresas, pois a função demanda de capital depende da realidade do ciclo de negócios da organização, algo muito instável na maioria dos mercados (GALESNE et al., 1999). Como esta situação não é real para a maioria das organizações, Galesne et al. (1999) propõem o método da axa Interna de Retorno Integrada (IRI) para resolver o problema. De acordo com esse método, todos os fluxos de caixa a partir do período 1 são capitalizados para o último período do projeto, utilizando-se a taxa de capitalização da empresa 1 (r s ). A IRI (r ) é calculada como a taxa que iguala o valor futuro do investimento inicial à soma dos valores futuros das outras entradas e saídas do projeto. A formulação desse método encontra-se na equação 3. 1 A taxa de capitalização da empresa (r s ) tem várias formulações possíveis. Saint-Pierre apud Galesne et al. (1999) sugerem a utilização da taxa mínima de atratividade da empresa (MA) para a taxa de capitalização, ao passo que Galesne et al. (1999) preferem a média das taxas de retorno dos investimentos da empresa. Neste trabalho, será utilizada uma taxa de capitalização ou reinvestimento de 15%, cujo processo de obtenção não será detalhado por não ser este o objetivo do artigo. 11

12 r = t= 1 ( R D )( 1+ r ) t I 0 t s + S 1 Equação 3 - Equação da axa Interna de Retorno Integrada Onde: R t são as receitas líquidas; D t são as despesas líquidas; r s é a taxa de capitalização utilizada pela empresa; S é o resultado do último período do projeto; I 0 é o investimento inicial do projeto; é o número de períodos do projeto. Para possibilitar uma melhor visualização do método da IRI será utilizado o fluxo de caixa da empresa Alfa (figura 1) que apresenta três taxas internas de retorno: 25%, 100% e 150%. Considerando uma taxa de capitalização de 15% ao ano (condizente com as condições atuais de mercado no Brasil) tem-se que a IRI do projeto é 17,82%, bem abaixo de todas as taxas encontradas pelo método tradicional. A maior vantagem do método da IRI é a possibilidade de comparação de múltiplos projetos de uma carteira de investimentos, algo que não é possível de ser feito com a IR, já que o método alternativo considera, ao contrário do tradicional, que as sobras de caixa dos projetos são reinvestidas a uma taxa padrão (r s ), diferente da taxa interna de retorno das opções. Para os autores, o método da IRI, embora melhor que o da IR tradicional, apresenta deficiências, pois está baseado na hipótese de que tanto as entradas como as saídas de caixa podem ser capitalizadas na mesma taxa. Na maioria dos casos isso não é verdade, uma vez que as taxas de empréstimo são na maioria das vezes diferentes das rentabilidades dos investimentos no mercado financeiro. Para resolver essa questão, Galesne et al. (1999) desenvolveram a IRI IRI O método da axa Interna de Retorno Integrada Completa (IRI ) é uma extensão do método da IRI, no qual são consideradas diferentes taxas para o reinvestimento das sobras de caixa e para o financiamento das necessidades de capital do projeto (GALESNE et al., 1999). A formulação da IRI pode ser analisada na Equação 4. O custo de capital (k) pode ser calculado de diversas formas pelas organizações, considerando, entre outras variáveis, a estrutura de capital da empresa. Kassai (1996) mostra que a taxa de financiamento ou custo de capital deve ser a taxa média que a empresa paga para buscar dinheiro. Mesmo que o investimento seja feito apenas com dinheiro próprio, esse dinheiro tem um custo - custo de oportunidade. Neste trabalho será utilizada uma taxa de financiamento de 10%. 12

13 r = t= 1 ( R D )( 1+ R ) t I 0 t s + S 1 Equação 4 - Equação da axa Interna de Retorno Integrada Completa onde: R s = r s se o resultado líquido do período é positivo; R s = k se o resultado líquido do período é negativo. O projeto da empresa Alfa, quando analisado pelo método da IRI, apresenta uma taxa de 29,40%, uma vez que o custo de capital da empresa é muito inferior à rentabilidade do projeto. Isso ocorre, pois o método considera que a empresa não tem o capital para investir no projeto e o pega emprestado apenas no momento em que é necessário, pagando-o no final do projeto. Como a taxa de reinvestimento é superior à taxa de financiamento, esse método apresenta uma rentabilidade superior ao projeto IRM Outro método que tenta eliminar os problemas da IR tradicional é a axa Interna de Retorno Modificado (IRM), desenvolvido por Kassai (1996). Este método tem quatro etapas: 1) Definição da taxa de reinvestimento e taxa de financiamento; 2) Descapitalização dos fluxos de caixa negativos através da taxa de financiamento; 3) Capitalização dos fluxos de caixa positivos através da taxa de reinvestimento; 4) Cálculo da IRM como a taxa de desconto que iguala os dois valores. O projeto de investimento da empresa Alfa (abela 2) pode ser analisado por este método da seguinte forma: Ano Fluxo de Caixa -16,00 92,00-170,00 100,00 abela 2 - Fluxo de Caixa da empresa Alfa 1) Definição da taxa de reinvestimento e taxa de financiamento: será utilizada uma taxa de reinvestimento (r s ) igual a 15% e uma taxa de financiamento (k) de 10%. 2) Descapitalização dos fluxos de caixa negativos através da taxa de financiamento, o que resulta em uma necessidade de capital de 156,50 U.M. no período zero. 3) Capitalização dos fluxos de caixa positivos através da taxa de reinvestimento, gerando um resultado de caixa no período três de 221,67 U.M.. Com isso, tem-se um fluxo de caixa com apenas dois valores (Figura 2) e, conseqüentemente, com taxa interna de retorno única. 13

14 E = 221, I = 156,50 Figura 2 - Fluxo de Caixa modificado pelo Método da IRM 4) Cálculo da IRM: A axa Interna de Retorno Modificada (Equação 05) do projeto da empresa Alfa é igual a 12,31%. E r = 1 I Equação 5 - Equação da axa Interna de Retorno Modificada Este método considera que a empresa dispõe inicialmente de todo o capital necessário para o projeto, investindo-o à taxa de financiamento até que o mesmo seja necessário. Como esta taxa é inferior a taxa de reinvestimento do capital, a IRM de Kassai (1996) é o modelo que apresenta o menor valor para a rentabilidade do projeto Comparação entre os métodos Os métodos de axa Interna de Retorno Modificada apresentam diferenças quanto a sua formulação e utilização. Embora sejam mais reais financeiramente, eles dificultam o entendimento dos resultados por parte dos gestores, não sendo, por isso, tão utilizados como a IR tradicional. Além disso, nenhum dos métodos analisados considera o balanço de capital do projeto, ou seja, tanto as entradas como as saídas de caixa são capitalizadas em outros projetos ou financiadas de outras fontes que não as entradas do projeto. Esse refinamento dos métodos poderia tornar os resultados mais plausíveis, mas não é prático de ser utilizado pelas organizações devido às dificuldades de cálculo e aplicação, não sendo utilizados. O resumo dos métodos pode ser encontrado na abela 3. 14

15 Método IR IRI IRI IRM IR VPL Autores Vários Galesne et al., 1999 Galesne et al., 1999 Kassai, 1996 Kliemann, 2004 Parâmetros Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa, axa de Reinvestimento Fluxo de Caixa, axa de Reinvestimento, axa de Financiamento Fluxo de Caixa, axa de Reinvestimento, axa de Financiamento Fluxo de Caixa, axa de Mínima Atratividade Aplicação Fluxos de caixa sem inversão de sinal e projetos com rentabilidade similar à taxa de reinvestimento do capital axas de reinvestimento e de financiamento muito similares Empresa toma dinheiro emprestado apenas quando irá aplicá-lo Empresa possui capital necessário para todos os períodos antes de iniciar o projeto Empresa possui capital necessário para todos os períodos antes do projeto; custo de capital similar à MA Resultado do Exemplo 25%, 100%, 150% 17,82% 29,40% 12,31% 10,53% abela 3 - Resumo dos Métodos de axa Interna de Retorno 5. Considerações Finais No panorama atual da economia mundial, no qual a competitividade obriga as empresas a trabalharem com custos extremamente controlados, não há espaços para erros na escolha de projetos. Mesmo assim, muitos gestores continuam utilizando métodos puramente qualitativos para a seleção dos investimentos, aumentando muito o risco de decisões errôneas. Entre as empresas que utilizam algum método específico, o Valor Presente Líquido (VPL) e a axa Interna de Retorno (IR) são os mais utilizados, mesmo possuindo algumas limitações. As principais limitações da IR são a possibilidade de existência de múltiplas taxas para um mesmo fluxo e a consideração de que todos os fluxos de caixa são financiados ou reaplicados a uma mesma taxa implícita, a IR do projeto. Para resolver esses problemas foram desenvolvidos métodos que modificam o método da IR radicional, como a IR Integrada, a IR Integrada Completa, a IR Modificada e a IR do VPL. Em todos os casos, há a incorporação de taxas de aplicação e financiamento externas ao projeto, e o cálculo da taxa é realizado a partir da comparação entre um valor presente e um valor futuro calculado em cada caso de forma diferente. Cada método tem uma lógica diferente de aplicação que se adapta melhor a uma realidade de empresa. Por exemplo, o método da IR Integrada Completa serve a organizações que não possuem caixa próprio para custear seu projeto, utilizando financiamentos internos no momento em que o capital é necessário. Já os métodos da IR Modificada e da IR do VPL são voltados a empresas que fazem seu investimento a partir de capital próprio, o qual, usualmente, está disponível no orçamento deste o início do projeto. Os resultados numéricos são muito diferentes, motivo pelo qual os gestores devem utilizar apenas um deles para comparar todos os projetos de uma mesma carteira. Deste modo, embora resolvam os principais problemas da IR tradicional, nenhum dos métodos analisados é hegemônico. Cabe aos gestores definirem o de sua preferência, ou mesmo criarem outro método a partir dos conceitos básicos. Além disso, deve ser 15

16 tomado um cuidado especial na determinação das taxas de aplicação e financiamento, pois um erro nesses valores pode alterar muito os resultados finais. Outra possibilidade é alterar as taxas ao longo dos períodos ou considerar ainda o resultado de um período para financiar as necessidades dos anos seguintes para refinar os métodos. Deve-se ressaltar a existência de diversos métodos que objetivam a análise de investimentos. Muitas vezes deve ser considerada a situação político-econômica do cenário para uma escolha adequada do método a ser utilizado. Após a escolha do método, com o intuito de manter sempre um referencial comparável, não se aconselha a substituição constante do mesmo. Como a maioria das empresas, principalmente em países como Brasil, não utilizam nem os métodos mais rústicos, a utilização dos métodos mais simples de IR modificada já representará um grande passo rumo a uma tomada de decisão mais consciente e com resultados menos aleatórios. 5. Referências BERKOVIH, E.; ISRAEL, E. Why the NPV Criteria does not maximize NPV. Review of financial studies. Vol. 17. Issue 1, pág el Aviv: FENSERSEIFER, J. E.; GALESNE, A.; ZIEGELMANN, J. A utilização de técnicas analíticas nas decisões de investimento de capital das grandes empresas no Brasil. Revista de Administração. Vol. 22 N 4. São Paulo: out./dez GALESNE, A.; FENSERSEIFER, J. E.; LAMB, R. Decisões de investimentos da empresa. São Paulo: Editora Atlas, GROPPELLI, A.A.; NIKBAKH, E. Finance. New York: Barron s Educational Series, Inc HIRSCHFELD, R. Avaliação da utilização da taxa interna de retorno (IR) como parâmetro na avaliação de projetos de investimento e proposta de uma substituição por uma IR modificada (IRM). Disponível na internet em: http// /Material01AFO_Robert.pdf, Rio de Janeiro, Acessado em: 09/07/2004. KASSAI, José R. Conciliação entre a IR e o ROI. Caderno de Estudos FIPECAFI, n. 14. São Paulo: KLIEMANN, Francisco J. Notas de Aula da Disciplina de Engenharia Econômica. Programa de Pós- Graduação em Engenharia de Produção PPGEP. Porto Alegre: LEFLEY, F.; Modified internal rate of return: Will it replace IRR?. Management Accounting. London. Vol. 75, Iss. 1, Jan LUIZ, D. G. A atuação do Controller frente ao orçamento de capital. Revista FSG, Vol. 4, Nº 2. Disponível na internet em: http// Junho Acessado em: 09/07/2004. RYAN, P. A.; RYAN, G. P. Capital Budgeting Practices of the Fortune 1000: How have things changed?. Journal of Business and Management. Vol. 8, Nº 4, Winter ORRES, L. V.; OLIVEIRA NEO, J. D.; KASSAI, J. R.; KASSAI, S. Gestão de custos na cafeicultura Uma experiência na implantação de projetos. exto para Discussão Série Contabilidade. N 5,