Perda de Carga Representa a Energia Mecânica convertida em Energia Térmica; Expressa como a perda de pressão h lt h ld h lm Perdas Distribuídas devido ao efeito de atrito (parede do tubo) Perdas Localizadas devido a acessórios (curva, T)
Perda de Carga Perda de Carga Distribuída Equação (Altura): L V h ld f D g Reynolds
Perda de Carga Diagrama de Moody f = f(re, e/d) Região completamente rugosa Tubos Lisos
Perda de Carga Perdas de Carga Localizadas (Altura) V hlv K g K = Coeficiente empírico para cada tipo de singularidade Tipo de singularidade Válvula de comporta totalmente aberta Válvula de comporta metade aberta K 0, 5,6 Curva de 90º 1,0 Curva de 45º 0,4 Válvula de pé,5 Emboque (entrada em um tubo) 0,5 Saída de um tubo 1,0 Alargamento brusco (1-(D1/D)²)² Redução brusca de seção (Contração) 0,5(1-(D1/D)²)²
Perda de Carga
Perda de Carga Localizada
Perda de Carga Equacionamento Eq. de Bernoulli Não é valida quando existir Atrito Pela Eq. da Energia: p1 V 1 p V 1 z1 z h g g g g Coeficiente de Energia Cinética lt Perda de Carga Parecida com a Eq. de Bernoulli
Perda de Carga p1 V 1 p V 1 z1 z h g g g g Coeficiente de Energia Cinética lt Perda de Carga Parecida com a Eq. de Bernoulli Escoamento Laminar =,0 Escoamento Turbulento 3 u n V n n 3 3 1,0 Escoamento Uniforme 1,0 (sem atrito)
Perda de Carga L V h ld f D g V hlm K g h lt h ld h lm
Exemplo 6 Pág. 40 A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: a) No escoamento laminar, o fator de atrito é uma função de Número de Reynolds apenas. b) Para escoamento laminar, o fator de atrito é igual a 46/Re. c) No escoamento turbulento, o fator de atrito é dependente do Número de Reynolds e da rugosidade relativa. d) Válvulas e acessórios são exemplos de perdas de carga localizadas. e) Para escoamento turbulento em tubos não circulares, são utilizadas as mesmas correlações adotadas para os circulares, introduzindo-se o conceito de diâmetro hidráulico.
Fator de atrito, f Exemplo 6 Pág. 40 A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: a) No escoamento laminar, o fator de atrito é uma função de Número de Reynolds apenas. (Correto) e/d Re
Exemplo 6 Pág. 40 A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: b) Para escoamento laminar, o fator de atrito é igual a 46/Re. (Errado) Escoamento Laminar f 64 Re
Fator de atrito, f Exemplo 6 Pág. 40 A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: c) No escoamento turbulento, o fator de atrito é dependente do Número de Reynolds e da rugosidade relativa. (Correto) e/d Re
Exemplo 6 Pág. 40 A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: d) Válvulas e acessórios são exemplos de perdas de carga localizadas. (Correto) A perda de carga é calculada através da seguinte equação: V hlv K g
Exemplo 6 Pág. 40 A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: e) Para escoamento turbulento em tubos não circulares, são utilizadas as mesmas correlações adotadas para os circulares, introduzindo-se o conceito de diâmetro hidráulico. (Correto) Diâmetro hidráulico: L 4A D h P H A = área P = perímetro molhado
Resolução - Exemplo 6 A respeito de perda de carga em escoamentos, é INCORRETO afirmar que: a) No escoamento laminar, o fator de atrito é uma função de Número de Reynolds apenas. (Correto) b) Para escoamento laminar, o fator de atrito é igual a 46/Re. (Errado) c) No escoamento turbulento, o fator de atrito é dependente do Número de Reynolds e da rugosidade relativa. (Correto) d) Válvulas e acessórios são exemplos de perdas de carga localizadas. (Correto) e) Para escoamento turbulento em tubos não circulares, são utilizadas as mesmas correlações adotadas para os circulares, introduzindo-se o conceito de diâmetro hidráulico. (Correto) Alternativa b)
Exercício 6 Pág. 41 Caiu no Concurso! (PETROBRAS Engenharia Processamento 010) 6) Um oleoduto com 6 km de comprimento e diâmetro uniforme opera com um gradiente de pressão de 40 Pa/m transportando um derivado de petróleo de massa específica 800 kg/m³. Se a cota da seção de saída do oleoduto situase 14 m acima da cota de entrada, e considerando que a aceleração local é de 10 m/s² a perda de carga total associada ao escoamento, em m, é a) -44 b) -16 c) 16 d) 8 e) 44
Exercício 6 Pág. 41 g = 10 m/s 14 m ρ = 800 kg/m 3 ΔP = 40 Pa/m ΔP = 40 * L Conservação de Massa Fluido Incompressível Q 1 = Q V 1 A 1 = V A Diâmetro Uniforme A 1 = A V 1 =V
Exercício 6 Pág. 41 Conservação de Energia p1 V 1 p V 1 z1 z h g g g g α 1 = α 1 Coeficiente de Energia Cinética para regime turbulento p1 V 1 p V z1 z h g g g g lt lt p p h p V V 1 1 h 1 g p g lt 16m g z z 1 lt 40*6000 z z h 0 14 1 lt 800 10 Alternativa C) h lt
Exercício 7- Pág. 4 Caiu no Concurso! (PETROBRAS Engenharia Processamento 010) 7 - Um fluido newtoniano incompressível escoa numa certa temperatura em uma tubulação vertical, de baixo para cima, com dada vazão. Nesse caso, a queda de pressão (maior pressão menor pressão) e a perda de carga associadas são, respectivamente, x e y. Se o mesmo fluido escoar com as mesmas vazão e temperatura, na mesma tubulação, de cima para baixo, a queda de pressão e a perda de carga associadas são, respectivamente, z e w, donde se conclui que a) x < z b) x = z c) x > z d) y > w e) y <w
Exercício 7- Pág. 4 Cenário 1 Cenário z c1_ z c_1 P P 1 Q c1 x = P 1 - P z = P 1 - P y = h lt w = h lt Q c 0 z c1_1 P 1 z c_ P Mesmo Diâmetro e Escoamento Incompressível V 1 = V Enunciado Q c1 = Q c
Exercício 7- Pág. 4 Cenário 1 Cenário z c1_ P z c_1 P 1 Q c1 0 z c1_1 x = P 1 - P z = P 1 - P y = h lt w = h lt Q c P z c_ 1 P Conservação de Energia p p g V p V 1 1 z z h 1 lt p g V V g g 1 1 h g g z z 1 lt
Exercício 7- Pág. 4 Cenário 1 Cenário z c1_ P z c_1 P 1 Q c1 0 z c1_1 x = P 1 - P z = P 1 - P y = h lt w = h lt Q c P z c_ 1 P p 1 p g z z h Cenário1 x gy z z 1 lt Cenário z g w c1_1 z c _1 c1_ z c _ Q c1 = Q c LV hlt f y w D x z Alternativa C)