Voume 5, Number (ri, 01). 18-18 ISSN 1983-4195 Design moe an reommenations o oumn-ounation onnetion through soket with rough interaes Moeo e reomenações e rojeto a igação iarunação or meio e áie om interaes rugosas R. M. F. CNH a rejane_anha@yahoo.om.br G. M. CMPOS b mazureki@s.us.br M. K. EL DEBS mkebs@s.us.br bstrat The resent work rooses esign moes an reommenations or oumn-ounation onnetion through soket with rough interaes, inuing the shear key oniguration, the soket an the reast oumn base. In the exerimenta investigations, the behavior o soket an oumn as a monoithi onnetion was veriie. However, or this to our, the shear key imensions must be between the imits suggeste by the stuy. Consiering the tota transer o interna ores in the onnetions, the vertia reinorement shou be esigne base on the bening theory. The roose moe or the esign o the transverse horizonta reinorement, onsiering monoithi behavior o the onnetion, was oun to be in goo agreement with the observe exerimenta resuts. With ajustments to this moe or the soket, a new moe or the esign o reast oumn bases is roose an omare with other moe aate or rough interaes. Keywors: soket ounation, reast oumns base, rough interaes, shear keys, eesta was Resumo Nesse trabaho, são roostos moeos e reomenações e rojeto ara a igação iar-unação or meio e áie om interaes rugosas, inuino a oniguração as haves e isahamento, o áie e a base o iar ré-moao. Nas investigações exerimentais abrangias neste estuo, oi onstatao que nas igações rugosas oorre o unionamento onjunto o áie om o iar omo em uma igação monoítia. Entretanto, ara que isso oorra, é neessário que as imensões as haves e isahamento estejam entre os imites reomenaos nesse estuo. Consierano a transerênia tota e esorços na igação, a armaura vertia eve ser imensionaa seguno a teoria e exão. O moeo roosto ara o imensionamento a armaura horizonta transversa, também baseao no omortamento monoítio a igação, orneeu bons resutaos quano omaraos om os vaores exerimentais. artir esse moeo aibrao ara o áie, é roosta uma nova ormuação ara a base o iar ré-moao, a qua é omaraa om outro moeo aatao ara interaes rugosas. Paavras-have: áie e unação, base e iares ré-moaos, interaes rugosas, haves e isahamento, oarinho a b Deartamento e Engenharia Civi, Centro e Ciênias Exatas e Tenoogia Universiae Feera e Sergie, rejane_anha@yahoo.om.br, v. Mareha Ronon, s/n, Jarim Rosa Eze, CEP: 49100-000, São Cristóvão - SE, Brasi; Deartamento e Engenharia e Estruturas, Esoa e Engenharia e São Caros Universiae e São Pauo, mazureki@s.us.br, v. Trabahaor SãoCarense, 400, CEP: 13566-590, São Caros - SP, Brasi; Deartamento e Engenharia e Estruturas, Esoa e Engenharia e São Caros Universiae e São Pauo, mkebs@s.us.br, v. Trabahaor SãoCarense, 400, CEP: 13566-590, São Caros - SP, Brasi. Reeive: 07 Ot 011 ete: 13 De 011 vaiabe Onine: 0 r 01 01 IBRCON
R. M. F. CNH G. M. CMPOS M. K. EL DEBS 1. Introução igação iar-unação or meio e áie onsiste no utimento e um erto treho o iar ré-moao em uma aviae no eemento e unação. Essa igação é bastante utiizaa nas estruturas e onreto ré-moao o muno inteiro, seno a mais iunia no Brasi entre os outros tios isoníveis ara a igação iar-unação. Com este trabaho, omementa-se a anáise o áie e unação, que oi iniiaa om Canha & E Debs [1], one aresenta-se uma anáise rítia os moeos e reomenações ara o áie, e Canha & E Debs [], om uma roosta e moeo e rojeto ara o áie, seno nessas uas ubiações, entretanto, ao um enoque maior nos moeos om atrito ara o áie iso. Mais reentemente, em Camos et a. [3], são aresentaas iniações ara o rojeto a base e iares no áie om interae isa. O trabaho visa aresentar um roeimento e rojeto ometo e etahao ara a igação iar-unação or meio e áie om interaes rugosas, inuino a oniguração esse tio e interae om haves e isahamento roosta or Canha [4], os moeos e rojeto reinaos or Camos [5] e suas reomenações ara o áie rugoso. Com o trabaho e Camos [5], aina veriiou-se que agumas questões reerentes à igação rugosa aina não oram resovias, omo, or exemo, a base o iar. Consierano a onstatação e Canha [4] e que o moeo ara o áie iso oe ser utiizao ara o aso e interaes rugosas, ajustano-se o oeiiente e atrito ara 1,0, aotou-se o mesmo roeimento nesse trabaho aatano-se o moeo roosto em Camos et a. [3] ara a base o iar rugoso. Comementano as ormuações e reomenações roostas nesse trabaho, um novo moeo é roosto ara o imensionamento a base o iar rugoso, baseano-se no omortamento monoítio as igações rugosas onstatao or Canha [4]. Os resutaos os ois moeos ara a base o iar são então onrontaos.. Moeo e reomenações e rojeto ara o áie om interaes rugosas.1 Coniguração a interae rugosa igação o áie e unação é einia omo rugosa quano são exeutaas, nas arees internas o áie e no iar Figura 1 Moeo ara o áuo a resistênia máxima ao isahamento (Rizkaa et a. [7]) h V Desizamento a sueríie h h osq h Pré-arga Biea tíia q h h j osqh h j h h V b esessura o aine j Forças nas bieas V ' V ' a Força e atrito evio ao isahamento V ' V ' Força na biea (V ') a Força norma resutante V Força norma aiaa IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº 01
' Design moe an reommenations o oumn-ounation onnetion through soket with rough interaes ré-moao na região e utimento, haves e isahamento que ontribuem ara a transerênia e esorços na igação. ém as areas e aesão e atrito, essas haves roorionam uma area aiiona à resistênia ao isahamento a interae em razão a aerênia meânia. Entretanto, não se onheem reomenações eseíias ara as imensões essas haves, aém as que onstam na NBR 906:006 [6], e maneira a garantir uma transerênia aequaa e esorços na igação rugosa. De orma a ar um asamento ara a aoção as imensões as haves e isahamento as igações rugosas o áie e unação ensaiaas or Canha [4], oi neessário utiizar um moeo teório ara uma anáise quaitativa e sistemátia os arâmetros a orma as mesmas. Para tanto, utiizou-se o moeo e Rizkaa et a. [7], o qua é iustrao na Figura 1. Esse moeo é utiizao ara o áuo a resistênia ao isahamento e ainéis arees otaos e haves e isahamento e unios or argamassa sea ( ryak ). O mesmo oi aerio om os resutaos e uma investigação exerimenta em rotótios om interae isa e om haves e isahamento em uas onigurações, hamaas e have equena e have grane. Baseano-se no omortamento observao aós a issuração os rotótios, a orça máxima e isahamento V as igações om haves oe ser estimaa onorme a equação 1, seno o rimeiro mro reresenta a resistênia evio à omressão as bieas entre issuras iagonais ( V ) e o seguno mro a resistênia or atrito ao ongo a sueríie e esizamento ( V ). Os arâmetros geométrios as haves são aresentaos na Figura. V ( n -1) sena + m( s -( n -1) osa ) h Figura Variáveis as haves e isahamento (Canha [4]) r s h qh a h h h n h e'h h eh r s (1) Seno que: n h é o número e haves e isahamento r é a resistênia à omressão a junta issuraa 1 s (h j + hh )b j / osqh é einia omo a área a seção transversa méia a arte iagona a biea -1 a tan ( h / h j) é a ininação a arte iagona a biea om a horizonta. Na Figura, as granezas envovias são: e h : Esaçamento entre eixos as haves e isahamento e h : Esaçamento interno entre haves e isahamento h h : tura a have e isahamento h : Base maior a have e isahamento h : Base menor a have e isahamento a h : Ininação a ae a have e isahamento em reação à inha araea ao eixo a junta h : Reação entre a base maior e a atura a have e isahamento q h : Ininação a ae a have em reação à inha ereniuar ao eixo a junta. É ossíve einir a reação geométria a have e isahamento através a equação : h h / h h () Os riniais resutaos a aiação o moeo e Rizkaa et a. [7] são aresentaos na Figura 3. Na rimeira anáise (Figura 3(a)), na qua oi eita a variação o ânguo a h a ae a have, observa-se um resimento a resistênia ao isahamento om a iminuição e a h até o ânguo a h,im, que imita o vaor a base menor h h' em zero. O vaor e a h,im ara a have equena oi igua a 45º e ara a have grane oi 35º. Vae ressatar que, onorme Laombe & Pommeret [8], quano esse ânguo é inerior a 45º, a rutura a igação oorre or esizamento entre as haves e isahamento. Consierano-se o resimento a base h e manteno-se a atura h h e o ânguo a ae a h onstantes, o vaor e h aumenta, oasionano a reução a resistênia ao isahamento, omo iustra a Figura 3(b). ina om reação ao arâmetro h, observa-se que a reução na resistênia é muito maior no rimeiro treho a urva, até o vaor imite h 6 iniao or Laombe & Pommeret [8], e que a artir aí a resistênia se torna equena, teneno a um vaor onstante ara vaores eevaos e h. De aoro om a Figura 3(), o aumento e h oasionao ea iminuição e h h também inuz ao erésimo a resistênia ao isahamento. Variano-se o número e haves n h, o esaçamento entre haves e h se torna reuzio quanto maior esse número, o que onseqüentemente eva ao aumento a resistênia ao isahamento V, omo iustra a Figura 3(). través a avaiação teória eo moeo e Rizkaa et a. [7], esera-se que uma reação geométria a have h 6 roorione uma transerênia e tensões aequaa na interae o iar-oarinho. otano haves om ânguo a h 45, esaçamento interno e e' h 4 m e uma reação máxima h 6, ara onsierar a simetria a have e isahamento no ao inverso a interae, oorre uma boa transerênia e tensões e isahamento entre o iar e o áie. 0 IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº
R. M. F. CNH G. M. CMPOS M. K. EL DEBS NBR 906:006 [6] reomena uma rugosiae mínima e h h 1 m a aa 10 m e junta, ara que essa igação aresente um omortamento monoítio. No entanto, não se eseiia a que istânia esses 10 m e junta se reere. ssim, será aotao que o omrimento e 10 m seja igua à soma a base maior a have h e o esaçamento interno entre as haves e' h, o que ornee uma have ara aa omrimento e junta onsierao, omo iustrao na Figura 4(a). Para imensões mínimas as haves e isahamento é iniao que a base maior a have seja igua a uas vezes o iâmetro máximo o agregao graúo e que a atura seja no mínimo equivaente à metae esse agregao, omo iustra a Figura 4(b), e maneira a ossibiitar a entraa e agregao graúo na have urante a onretagem. No aso e haves simétrias, eve-se onsierar ara o iâmetro máximo o agregao graúo o maior entre os três onretos a igação o áie (áie, iar e junta). Para a einição a rugosiae a ser aotaa nos rotótios ísios ensaiaos or Canha [4], as haves e isahamento oram reaizaas reseitano os imites imostos ea NBR 906:006 [6] e os resutaos aresentaos reerentes à avaiação aramétria om o moeo e Rizkaa et a. [7]. Foram utiizaas uas onigurações e haves e isahamento, uma om as imensões máximas a Figura 4(a) ara o rotótio IR1 e outra om imensões um ouo menores que os vaores mínimos iniaos na Figura 4(b) ara o rotótio IR. ós os estuos teório-exerimentais esenvovios or Canha [4] reativos ao áie e unação, oi onstatao que os moeos om interaes rugosas aresentaram um omortamento seme- Figura 3 vaiação aramétria as haves e isahamento eo moeo e RIZKLL et a. [7] 1 500 1 500 Moeo e RIZKLL et a. (1989) Moeo e RIZKLL et a. (1989) 1 000 1 000 Chave equena Chave grane V (kn) V (kn) 500 Chave equena Chave grane 500 0 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 a h (º) Obs.: h e h h onstantes 0 0 5 10 15 0 h Obs.: h resente, h h e a h onstantes B V (kn) 500 000 1 500 1 000 Moeo e RIZKLL et a. (1989) Chave equena Chave grane V (kn) 000 1500 1000 n 0 h n 10 h Moeo e RIZKLL et a. (1989) Chave equena Chave grane 500 500 n h 1 n h 1 0 0 5 10 15 0 h Obs.: h e a h onstantes, h h eresente C 0 0 300 600 900 100 e h (mm) Obs.: h e h h onstantes, n h eresente BD IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº 03
Design moe an reommenations o oumn-ounation onnetion through soket with rough interaes Figura 4 (a) Dimensões máximas ara as haves e isahamento e aoro om a rugosiae mínima a NBR 906:006 [6] e avaiação teória seguno Canha [4]; (b) Dimensões mínimas ara as haves e isahamento em unção o iâmetro o agregao reomenaas or Canha [4] h 6 10 m 6 m 4 m 45º e h ' 4 m h 6 m h 6 3ag ag ag a h 45º e h ' ag h ag a h h h ag / h h 1 m B hante ao e uma igação monoítia. Veriiou-se também que a resistênia exerimenta resutante oi róxima nos ois moeos e que o rotótio om haves menores (IR) aresentou um omortamento mais rígio (em reação à eormação a armaura) que o rotótio om haves maiores (IR1), omo mostra a Figura 5. Isso inia que, a moiiação nas imensões as haves entro os imites iniaos na Figura 4 não inuenia na resistênia o áie e sim, aenas na rigiez a igação. Figura 5 Curva orça aiaa versus eormação na armaura vertia rinia (Canha [4]) 04 IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº
R. M. F. CNH G. M. CMPOS M. K. EL DEBS. rmaura vertia rinia s,v armaura vertia rinia s, v é einia omo aquea istribuía nos antos as arees ongituinais e transversais. Essa armaura, reresentaa na Figura 6, tem unção resistente no ao traionao a igação, mas or questões onstrutivas, é isosta simetriamente nos antos. Consierano a onstatação e Canha [4] e que os moeos om interae rugosa aresentaram omortamento semehante ao e uma igação monoítia, oorreno assim a transerênia tota o momento e a orça norma o iar ara o áie, a teoria a exão é reomenaa ara o imensionamento a armaura vertia rinia nos áie om interaes rugosas. Entretanto, esse moeo só é váio ara áie om omrimento e utimento eterminao ea norma NBR 906:006 [6], ois veriiou-se, nos ensaios e Jaguaribe Jr. [9], que om vaores reuzios o omrimento e utimento, o áuo a resistênia a igação ea teoria a exão orneeu um vaor maior que a resistênia exerimenta obtia nos moeos ensaiaos or esse autor. Nesse trabaho, é aresentao o reinamento o moeo ara o imensionamento as armauras vertiais, originamente roosto or Canha [4], aiionano-se agumas onsierações e reomenações, o qua é aresentao na Figura 7. Para um áuo mais reiso, evem ser onsieraas toas as armauras vertiais ontribuino ara a resistênia a igação e um iagrama arabóio-retanguar e tensões e omressão no onreto. Para aiações rátias, um áuo simiiao oe ser utiizao, onsierano um iagrama simiiao e tensões no onreto om atura igua a 0,8 a rouniae a inha neutra e a resutante e tração eterminaa ea ontribuição somente as armauras vertiais riniais situaas nos antos a aree osterior e ea armaura vertia seunária essa mesma aree. ssim, a armaura tota resutante o áuo ea teoria a exão é eterminaa ea equação 3 e a armaura s, v oe ser auaa. + s,tot s,v s,vst (3) Para o imensionamento as armauras seunárias o áie om interae rugosa, evem ser aotaas as mesmas reomenações que onsieram o omortamento e onsoo urto as arees ongituinais. Observa-se que no áuo ea teoria a exão, a armaura s, vst é inuía no áuo e s, tot e tem vaor e 0,40 s, v. Essa armaura seunária é utiizaa no áie ara resistir a esorços seunários e ontroar a issuração nas arees o oarinho. Na Figura 7, tem-se: M b : Momento etor e áuo na base o áie R : Resutante e omressão no onreto o áie Figura 6 Posiionamento as armauras o oarinho N V M B B s,v s,vs aree ongituina s,v s,vs s,ht s,hst s,vst aree trans. ronta s,vst aree trans. osterior s,v s,h Corte - aree ongituina s,v s,hs Corte B-B IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº 05
Design moe an reommenations o oumn-ounation onnetion through soket with rough interaes Figura 7 Esquema e orças ara eterminar a armaura vertia ara áie om interae rugosa seguno Canha [4] h V N M Diagrama arabóio-retanguar e tensões no onreto N M b R s1 R s R s3 R s x 3 s,v s,vs aree ongituina orça resutante na armaura s,v + s,vst 1 Diagrama simiiao N s,vst aree trans. osterior s,v Corte - aree trans. ronta aree ongituina R s R s1 M b R s 0,8x R s R s1 : Resutante e orças nas armauras vertiais. s,v + s,vst situaas na atura úti 1 R : Resutante e orças na armaura vertia seunária si s,vs situaa na atura úti i. No aso e uas amaas e armaura vertia seunária, or exemo, têm-se: R s : Resutante e orças na armaura vertia seunária s,vs situaa na atura úti R s3 : Resutante e orças na armaura vertia seunária s,vs situaa na atura úti 3 s : Vaor e áuo a tensão e omressão no onreto o áie x : Prouniae a inha neutra Para o áuo simiiao ea teoria e exão, a orça R s, resutante nas armauras vertiais. s,v + s, vst, é auaa e aoro om a seguinte equação: z 0,4 x Nos asos e orça norma om grane exentriiae, ara aiações rátias, oe-se onsierar z 0,9 e 0,9 h ext. resutante as tensões e omressão no áie oe ser auaa ea equação: R R s + N M b + N ( 0,5 h - 0,5 h ) z ext (5) Substituino o vaor e z 0,4 x nas equações 3 e 4, as resutantes R s e R são auaas eas exressões 6 e 7, resetivamente: R s s,tot y M b - N ( z + 0,5 h - 0,5 h ) z ext (4) R s M b - N (0,5 hext - 0,4 x) - 0,4 x (6) seno que: M M + V b 06 IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº
R. M. F. CNH G. M. CMPOS M. K. EL DEBS R M b + N ( 0,5 h - 0,5 h ) ext - 0,4 x (7) 0,8 x, a qua se reere ao aso e zo- no treho om atura nas omrimias e argura onstante. Para o treho e atura 0, x, esrezam-se as tensões e omressão no onreto..3 rmauras horizontais riniais Consierano que orça R é a resutante as tensões s uniormemente istribuías na área e 0,8 x hext, ara o iagrama retanguar e tensões, tem-se: R s 0,8 x h ext s (8) Substituino as equações 6 e 8 na equação 5, é ossíve eterminar a osição a inha neutra através a equação 9, e onsequentemente auar o vaor e s, v. Mb - 0,5 N hext + N - 0,8 x hext s + 0,3 x hext s 0 (9) No aso o iagrama retanguar simiiao as tensões no onreto, tem-se, ara o áie, a tensão onstante s 0,85 s armauras horizontais riniais são onstituías ea armaura horizonta rinia transversa s,ht e a armaura horizonta rinia ongituina s,h. armaura horizonta transversa s,ht é einia omo a armaura isosta no too a arees transversais e atura /3. armaura horizonta ongituina s,ht é einia omo a armaura isosta no too a arees ongituinais e atura /3. Como as armauras s, h e s, ht são istribuías na mesma atura o áie rugoso, e eo motivo e osiionamento o arranjo e armauras o áie na obra, eve-se aotar ara o rojeto essa igação o maior vaor entre as armauras e isô-as simetriamente. Na Figura 6, aresenta-se a oaização essas armauras..3.1 rmaura horizonta rinia transversa s,ht Em Canha et a. [10], oi roosto um moeo ara a anáise as arees transversais os áies iso e rugoso, baseao nos resutaos exerimentais e Canha [4] e Jaguaribe Jr. [9]. ós os resutaos exerimentais e Nunes [11], que oaizou o estuo o omortamento essas arees transversais, oi ossíve azer um reinamento esse moeo, o qua é aresentao neste Figura 8 Transerênia as orças resutantes o iar ara o áie om interae rugosa (aataa e Canha et a. [10]) / / 3 Resutante e ressões na aree osterior su Hsu H H b Ininação variáve R s / 3 s R su' s H h z N M V b b R su Ininação variáve R ' H / 3 b H Resutante e ressões na aree ronta H su H su / 3 R s R o Hsu s,v + s,vst z h ext Hsu su Paree transversa osterior Transerênia as orças resutantes o iar ara o áie su Paree transversa ronta IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº 07
Design moe an reommenations o oumn-ounation onnetion through soket with rough interaes trabaho. Figura 8 mostra o moeo e omortamento a transerênia e tensões o iar ara o áie om interaes rugosas, arimorao a artir e Canha et a. [10]. Nesse moeo, bieas e omressão aareem no ao omrimio (aree transversa ronta) or ausa a transerênia a resutante e omressão R o iar ara a aree ronta, resutano em uma orça R no áie e unação. Devio a essas bieas e omressão, uma ressão H age na aree transversa ronta. Essa ressão assume o vaor máximo no too a aree transversa ronta, evio as bieas om ininação variáve serem menos ininaas em reação ao eixo horizonta no too essa aree. Como essas bieas são ratiamente vertiais róximas à base, a ressão na base é nua. Essa orça H oe ser auaa ea equação 10: H R tanb (10) seno que: β : méia os ânguos e ininação as bieas no ao omrimio. R : Resutante e omressão no áie auaa ea exressão 5. No ao omrimio o iar, a istribuição e ressões é semehante à a aree ronta, e orma que as ressões no too o iar e a aree ronta são iguais: ' su su (11) resutante e ressão H su é igua à resutante o boo traezoia as ressões no too a aree transversa ronta, ou seja, é uma area e H e é eterminaa ea equação 1: H @ 0,6 H su (1) No ao traionao (aree transversa osterior), a transmissão or bieas e omressão a maior arte a orça e tração R s, oriuna o iar ara a aree osterior, resuta na orça e tração R s no áie e em uma ressão H atuante na aree osterior. Veriia-se que a ressão H é mais onentraa no too a aree, ois as bieas nessa região ossuem menor ininação em reação ao eixo horizonta, e a base a aree transversa osterior não transmite esorço. Figura 9 Moeo e rojeto roosto ara a aree ronta e osterior o áie om interae rugosa (Canha et a. [10])) H su su ~ b int + h su bint H su- b int V b H su- / + H su-t.senq H su-t q q V bt H su-t / H a 0 V a H su- /.sen q H at 0 V at H su-t / Panta a aree transversa ronta H su su ~ V b H su- / V a H su- / su H a 0 H su- b int bint b int +h + V bt H su-t/ V at H su-t/ H at 0 H su-t.senq q q H su-t.senq Panta a aree transversa osterior 08 IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº
R. M. F. CNH G. M. CMPOS M. K. EL DEBS ressão H H é auaa ea equação 13: Rs tanb (13) seno que: β : méia os ânguos e ininação as bieas no ao traionao. R s : Resutante e orças nas armauras vertiais. s + auaa ea equação 4.,v s,vst No aso o ao traionao o iar, as bieas artem ese o uno o iar, e orma que a istribuição trianguar e ressões oorre em toa a base traionaa o iar e omrimento, e orma que a ressão no too o iar é metae a atuante no too a aree osterior: ' su su (14) resutante e ressão H su no terço suerior a aree transversa osterior é aroximaamente igua à ressão H istribuía na metae suerior essa aree. través os resutaos exerimentais, veriiou-se que a arte suerior as arees transversais ronta e osterior o áie om interaes rugosas oram submetias à exo-tração, seno a tração reominante sobre a exão. Esse omortamento à exo-tração oi onstatao eos resutaos as eormações as armauras e ea oniguração e issuras nas arees transversais. Portanto, o moeo e rojeto roosto aresentao na Figura 9, baseao na investigação exerimenta, onsiste em reresentar o too as arees transversais or uma viga simesmente aoiaa, om a istribuição e ressões aroximaa em uas artes: uma ressão H su- e H su- que ausa exão na viga om uma istribuição retanguar, e em uma ressão H su-t e H su-t que é transmitia ara os aoios a viga om uma ininação e ânguo θ45º, vaor méio as ininações as issuras os rotótios ensaiaos, ausano tração na viga. O vaor tota a ressão suerior na aree ronta H su e na aree osterior H su é einio omo a soma as areas reerentes à exão e à tração. Baseano-se nos resutaos os extensômetros, as orentagens aotaas ara o aso e exo-tração oram e 15% ara as ressões Hsu e Hsu e e 85% ara as ressões Hsu t e Hsu t. ém esses erentuais, somente a atuação a orça e tração, em que Hsu Hsu t e, oe ser onsieraa. Quanto aos vaores os ânguos méios a ininação as bieas nas arees, na reerênia e Canha et a. [10] é iniao o Tabea 1 Resutaos teórios e exerimentais a orça na armaura a aree s,ht transversa ronta o áie om interae rugosa e aoro om variação o ânguo β Moeo ísio Moeo e rojeto Ânguo R s,hte (kn) R s,hti (kn) b Teório Exerimenta Teório Exerimenta IR-1 Fexotração Tração 45º 05,5 41,8 60º 118,6 4,1 87,0 45º 145,5 145,5 60º 84,0 84,0 15,7 IR- Fexotração Tração 45º 06,8 4,1 60º 119,4 4,3 51,4 45º 146,4 146,4 60º 84,5 84,5 9,9 IR-3 Fexotração Tração 45º 17,4 33,6 60º 99,5 19,4 4,0 45º 11,1 11,1 60º 69,9 69,9 0,5 IR-4 Fexo- Tração Tração 45º 08, 5, 60º 10, 14,5 54,9 45º 137,3 137,3 60º 79,3 79,3 4, IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº 09
Design moe an reommenations o oumn-ounation onnetion through soket with rough interaes vaor e 45º ara β e β. Porém, observou-se que om esses ânguos e ininações, em aguns asos, os resutaos teórios não reresentavam bem os resutaos exerimentais. ssim, oi esenvovia uma anáise om variação os ânguos méios e ininação as bieas nas arees transversais ronta e osterior, aiionano os resutaos exerimentais e Nunes [11]. Para o ânguo β, omarou-se os vaores e 45º e 60º, e ara o ânguo β, os vaores e 45º e 35º. Foram anaisaos e omaraos os resutaos exerimentais e teórios os moeos IR-1 e IR- ensaiaos or Canha [4], IR-3 or Jaguaribe Jr. [9] e IR-4 or Nunes [11]. Na Tabea 1, são aresentaos os resutaos a orça na armaura s, ht onorme variação o ânguo β a aree transversa ronta. Tabea Comaração entre o moeo roosto e os moeos e Meo [1] e CNR 1005:1998 [13] Moeo ísio Moeo e rojeto R s,hte (kn) R s,tmhi (kn) Teório Exerimenta Teório Exerimenta IR-1 Proosto b 60º naisano os resutaos, veriia-se que ara toos os asos o quano onsierao b 60, as orças teórias resutaram mais róximas as orças exerimentais. Por exemo, ara o moeo IR- onsierano exo-tração e ânguo e 60º a ierença entre a orça teória e exerimenta é e aroximaamente 13%, ontra aroximaamente 300% e ierença quano onsieramos ânguo e ininação as bieas e 45º. Para o moeo IR-3, na situação e exo-tração e ânguo o b 60, a orça teória interna iou abaixo a orça exerimenta. Porém, esse moeo ensaiao or Jaguaribe Jr. [9], ossui omrimento e utimento reuzio, e onsequentemente os resutaos exerimentais oram ateraos evio esse ator. Para o moeo IR-1, onsierano tração e ânguo e 60º, o re- Fexotração 118,6 Tração 4,1 84,0 87,0 84,0 Meo [1] 54,7 54,7 CNR 1005:1998 [13] 686,9 686,9 15,7 IR- IR-3 Proosto b 60º Proosto b 60º 119,4 4,3 Tração 84,5 51,4 84,5 Meo [1] 546,3 546,3 CNR 1005:1998 [13] 691,4 691,4 99,5 19,4 Tração 69,9 4,0 69,9 Meo [1] 558,1 558,1 CNR 1005:1998 [13] 717,0 717,0 9,9 0,5 IR-4 Proosto b 60º Fexotração Fexotração Fexotração 10, 14,5 Tração 79,3 54,9 79,3 Meo [1] 497, 497, CNR 1005:1998 [13] 668,9 668,9 4, 10 IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº
R. M. F. CNH G. M. CMPOS M. K. EL DEBS Tabea 3 Resutaos teórios e exerimentais a orça na armaura a aree s,ht transversa osterior o áie om interae rugosa e aoro om variação o ânguo β Moeo ísio IR-3 IR-4 Moeo e rojeto Tração Fexotração Fexotração Tração Ânguo b r R s,hte (kn) R s,hti (kn) Teório Exerimenta Teório Exerimenta 45º 159,90 31,0 35º 8,40 44,50 100,30 45º 11,40 11,40 35º 160,50 160,50 45º 199,60 4,10 35º 85,10 34,50 101,30 45º 131,60 131,60 35º 188,00 188,00 46,50 33,80 sutao a orça teória no ramo externo iou abaixo o resutao exerimenta em aroximaamente 3,5%. No entanto, ara a eterminação os vaores exerimentais aotou-se a aroximação o móuo e eastiiae o aço a armaura e 10 GPa que na reaiae oe ser um ouo menor, enobrino assim essa equena ierença. Em uma anáise gera, observa-se que o moeo teório que reresenta mehor os resutaos exerimentais é aquee que utiiza o ânguo méio e 60º e ininação as bieas no ao omrimio o áie e unação. Por isso, esse será o ânguo aotao ara esse estuo. Embora as ierenças erentuais sejam granes, vae saientar os outros ois moeos isoníveis na iteratura ara o imensionamento a aree transversa ronta resutam em ierenças muito maiores em reação aos resutaos exerimentais. Na Tabea, aresenta-se uma omaração os resutaos exerimentais om os o moeo roosto, o moeo e Meo [1] e o moeo a CNR 1005:1998 [13]. O moeo e exão e Meo [1] reresenta o too a aree transversa ronta omo uma viga bi-engastaa submetia a momentos etores, om a astiiação os momentos nas extremiaes. O moeo e tração a CNR 1005:1998 [13] onsiste na aiação e um moeo e bieas e tirantes no too a aree transversa ronta, onsierano aenas a tração essa região. Na Tabea 3, são aresentaos os resutaos a orça na armaura s, ht onorme variação o ânguo β a aree transversa osterior. naisano a Tabea 3, veriia-se que as bieas no ao traionao o áie (aree osterior) ossuem menor ininação quano omaraas om as bieas o ao omrimio (aree ronta), or isso ara essa aree os ânguos aotaos ara o estuo oram e 35º e 45º. Instrumentou-se a aree transversa osterior somente nos moeos IR-3 e IR-4, assim a Tabea 3 só aresenta aos ara esses ois áies. Como oe ser observao, ara os ois moeos na situação e exo-tração e ânguo e 45º, as orças teórias no ramo interno a armaura resutam menores que as orças exerimentais ara o ramo interno, assim não é ossíve onsierar esse ânguo e ininação a biea. Já se or onsierao ânguo e 35º, não se negigenia a veriiação as orças ara o moeo IR-4. No moeo IR-3, a orça teória iou um ouo abaixo a orça exerimenta, mas omo já ito, esse moeo ossui omrimento e utimento reuzio. Mesmo isono e ouos resutaos exerimentais, inia-se o aotar b 35, ois ara essa situação, a orça teória resuta aima a orça exerimenta. Não se otou eo ânguo e 30º, orque os resutaos ara essa situação seriam muito onservaores ara a tração ou iariam ontra a segurança no aso a exo-tração. Vae ressatar que essa ormuação onstitui atuamente o únio moeo isoníve que se tem onheimento ara a anáise a aree transversa osterior..3. rmaura horizonta rinia ongituina s,h armaura s, h oaizaa na arte suerior as arees ongituinais o áie om interae rugosa, omo iniao na Figura 6, eve ser imensionaa onsierano a atuação as ressões H su e H su nas arees transversais o áie. armaura horizonta rinia é iviia em ois ramos: ramo externo e ramo interno e eve ser istribuía na arte suerior o áie reerente à atura /3. ós o áuo as ressões atuantes nas arees transversais, é neessário auar a área e aço resutante ea atuação a ressão atuante na aree ronta e também ea ação a ressão na aree osterior. O imensionamento a armaura é eito eas equações 15 e 16 e eve-se aotar ara s, h o maior vaor. s,h H su y (15) IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº 11
Design moe an reommenations o oumn-ounation onnetion through soket with rough interaes s,h H su y.4 rmauras seunárias s,vs e s,hs (16) Na Figura 6, iustra-se a oaização a armaura vertia seunária s,vs e a armaura horizonta seunária s,hs. Essas armauras seunárias são utiizaas no áie ara resistir a esorços seunários e ontroar a issuração nas arees o oarinho. Vae ressatar que as armauras horizontais seunárias utiizaas na aree ronta têm o ae imortante e absorver as ressões nos ois terços ineriores essa aree ( /3). Para o imensionamento as armauras seunárias o áie om interae rugosa, evem ser aotaas as mesmas reomenações que onsieram o omortamento e onsoo urto as arees ongituinais, om as seguintes áreas e esaçamentos iniaos em E Debs [14]: n Para a armaura vertia seunária: ³ 0,40 s,vs s,vst s,vs s,v n Para a armaura horizonta seunária: s,hs s,hst s,hs ³ 0,5 s,v n Para ambas as armauras seunárias, vertia e horizonta, eve-se ter um esaçamento s entre 150 mm e 300 mm. 3. Moeo e reomenações e rojeto ara a base o iar rugoso 3.1 Moeo roosto baseao no omortamento monoítio Figura 10 Moeo e rojeto roosto ara a base o iar rugoso 1 IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº
R. M. F. CNH G. M. CMPOS M. K. EL DEBS Embora a investigação exerimenta e Canha [4] tenha sio oaa nas arees o oarinho, a onstatação o omortamento monoítio as igações rugosas inia que o imensionamento a base o iar obeee à mesma teoria e exão. Conorme menionao anteriormente, om os resutaos exerimentais e Nunes [11], tornou-se ossíve reinar o moeo e transerênia as orças o iar ara o áie, originamente roosto or Canha et a. [10]. Com o moeo aibrao ara o áie e unação, hega-se às orças atuantes no iar, resutano no moeo roosto aresentao na Figura 10. base o iar rugoso está submetia às ressões H e H nos aos reerentes às arees transversais ronta e osterior, resetivamente, resutante a transerênia or meio e bieas as orças internas e omressão e tração o iar ara essas arees, onorme aresentao no item.3.1. Com o emrego e haves e isahamento nas aes internas o oarinho e o iar, oorre, aém a mobiização as orças e atrito, a transerênia e isahamento eo engrenamento meânio entre as haves e isahamento. No moeo roosto, oi onsieraa as tensões e isahamento tanto nas arees transversais omo ongituinais, om istribuição uniorme. tensão e isahamento resutante a ação o momento (t M ) tem o sentio ara ima no ao omrimio e ara baixo no ao traionao. Já a tensão e isahamento mobiizaa evio à orça norma (t N ) tem o sentio ara ima em toas as arees. No uno o iar, tem-se aina a orça ortante V b e a orça norma exêntria N b. O robema envove então quatro inógnitas (t M, t N, V b e N b ). ém as três equações e equiíbrio a estátia ara a sua anáise, têm-se uma equação aiiona ara a soução o robema que onsiste na onsieração a reação norma N b no uno o iar omo a orça norma N reuzia ea roorção entre a área a seção transversa o iar e a área o ontorno externo o oarinho, e aoro om a seguinte equação: N N b (17) artir o esquema estrutura esse eemento, eterminaram-se os iagramas os esorços, ujas exressões são etahaas a seguir. Como oorre uma variação e ressões ao ongo e toa a atura o omrimento e utimento, ara aiações rátias, reomena-se o imensionamento a armaura transversa o iar ara os vaores máximos os esorços. Os vaores e su ' e su ' são aresentaos, resetivamente, nas equações 18 e 19: su su H ' H ' R tanb Rs tanb (18) (19) O vaores a orça ortante V b no uno o iar e a tensão e isahamento t N, auaos eas equações e equiíbrio e orças horizontais e vertiais, são, resetivamente, iguais a: V V + H - H t b N N - N (h + b) b (0) (1) Consierano o equiíbrio e momentos em reação ao onto O, etermina-se a tensão e isahamento t M, einia ea equação : t M M + V ( H - H ) + 3 h h b + N - b e nb () Os esorços ao ongo a base o iar são auaos aiano-se as três equações e equiíbrio a estátia no ano. Para o momento etor M y a uma istânia genéria y o uno o iar, têm-se a seguinte equação: M -N y b e nb orça ortante é aa or: V y V æ Nb enb - M H - H + ç + è 3 ö y - ø ( H - H ) 3 3 y (3) V y a uma istânia genéria y o uno o iar + H - H Força Norma iar é eterminaa or: - ( H - H) y (4) N y genéria a uma istânia y o uno o æ Nb - N ö Ny -Nb + ç y è ø (5) O Diagrama e Momento Fetor tem a orma úbia, seno o vaor absouto máximo M máx o Momento Fetor no too o iar e o vaor absouto mínimo Mmín no uno o iar, aos, resetivamente, or: Mmáx -M (6) IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº 13
Design moe an reommenations o oumn-ounation onnetion through soket with rough interaes M -N e mín b nb (7) N -N mín (31) O Diagrama a Força Cortante tem a orma arabóia, seno o vaor máximo V máx a Força Cortante no uno o iar e o vaor mínimo V mín no too o iar, aos, resetivamente, or: V V + H - H máx V mín V (8) (9) O Diagrama e Força Norma tem a orma traezoia, seno o vaor máximo N máx no too o iar e o vaor mínimo Nmín no uno o iar, aos, resetivamente, or: Nmáx -N (30) Para o imensionamento a armaura ongituina o iar, eve-se onsierar os maiores vaores o momento etor e a orça norma atuantes na seção o too o iar. Para a armaura transversa, eve-se utiizar a seção o uno o iar, one oorre a orça ortante máxima. Para o seu imensionamento, a ontribuição o onreto no meanismo e resistênia à orça ortante eve ser evaa em onta. ém o imensionamento as armauras o iar, quaquer que seja o moeo e rojeto aotao, reomena-se aina que a armaura ongituina o iar, a qua eve estar eviamente anoraa na base o iar, e a armaura vertia a aree transversa osterior sejam etahaas omo transasse a armaura, e orma que a orça e tração o iar seja transmitia aequaamente ara a aree osterior. Conorme a onstatação exerimenta eos rotótios e Canha [4] e Jaguaribe Jr. [9], ara que essa transerênia e orças o iar ara o áie seja aequaa, eve-se aotar o omrimento e utimento mínimo reomenao ea NBR-906:006 [6] ara interaes rugosas. ssim omo no aso e interaes isas, ara a anoragem a armaura ongituina o iar, eve-se aotar a reomenação e Leonhart & Mönnig [15], que inia o omrimento e anoragem einio ea equação 3. transerênia e tensões a armaura ara o onreto a artir esse onto no sentio esenente oi Figura 11 Moeo e rojeto aatao roosto ara anáise a base o iar ré-moao (Camos et a. [3]) 14 IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº
R. M. F. CNH G. M. CMPOS M. K. EL DEBS onstataa exerimentamente ara os rotótios isos e Ebeing [16], seno extraoao aqui ara os rotótios rugosos. an 3. atação o moeo om orças e atrito (3) Em Camos et a. [3], é roosto um moeo e bieas e tirantes ara o rojeto a base o iar ré-moao iso, o qua oi baseao nos resutaos a investigação exerimenta e Ebeing [16]. Esse moeo oi omatibiizao om o moeo roosto e Canha [4] ara o imensionamento o áie e unação om interaes isas e também onsiera a area resistia eo onreto na eterminação as orças e osteriormente no imensionamento a armaura transversa. O moeo aatao, om as moiiações roostas, está reresentao na Figura 11. ressão na aree transversa ronta H su, a ressão na aree transversa osterior H in e a reação norma na base a unação N b, einias a artir as equações e equiíbrio, são auaas, resetivamente, eas equações 33, 34 e 35: H su M - 0,5h + e nb æ m e ö æ m ç nb y + N + ç - V + è1+ m - 0,5h + enb ø è1+ m - 0,5h + e m + tga nb ö + tga ø (33) Seção o iar bxh (m ) artir e onstatações rátias, e estruturas e onreto ré-moao, usuamente utiizaas. Otou-se or avaiar uas seções retanguares e uas quaraas. rimeira seção anaisaa oi e um iar e 40x40 m. Essas imensões oram esohias or se areitar ser uma as menores seções utiizaas em estruturas e onreto ré-moao. otou-se um vaor e orça norma e o momento etor oi auao ea equação 36 ara resutar em uma situação e grane exentriiae. M N h ³ Tabea 4 Dimensões as seções os iares e ações Carregamentos Força Norma Força ortante N (kn) V (kn) Momento etor M (kn.m) 40x40 50 50 00 40x60 375 11,5 450 60x40 375 75 300 60x60 560 168,75 675 (36) H in H su m N + V - 1+ m (34) artir o arregamento essa seção, oram auaos os oeiientes ν e m, onorme as equações 37 e 38, resetivamen- ' te. Fixano-se esses ois oeiientes, os esorços soiitantes e orça norma e momento etor as outras seções ueram ser eterminaos. N b N -m V 1+ m (35) n N (37) Esse moeo é iniao ara áies submetios à orça norma e grane exentriiae e om omrimentos e utimento eterminaos e aoro om a NBR 906:006 [6]. Em Canha [4], oi omrovao que o moeo e rojeto ara áie onsierano as orças e atrito, om o ajuste o oeiiente e atrito m 1, oi a avor a segurança ara os rotótios rugosos, aesar e ser mais onservaor que a teoria e exão. Desta orma, o moeo ara a base o iar iso oi utiizao ara o aso e interaes rugosas, onsierano-se m 1, omo base e omaração om o moeo roosto ara o iar rugoso baseao no omortamento monoítio. 3.3 náise a base o iar Para a anáise o moeo e rojeto roosto ara a base o iar, oram onsieraos quatros seções e iares eterminaas a ' M m h (38) orça ortante oi eterminaa através e uma reação inear om o momento etor, onsierano atuação e orça onentraa. s seções e os resetivos arregamentos estão aresentaos na Tabea 4. O imensionamento o iar rugoso seguiu um arão na einição e agumas variáveis e isosições onstrutivas e os materiais, seno: a) Comrimento e utimento ara interae rugosa om IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº 15
Design moe an reommenations o oumn-ounation onnetion through soket with rough interaes Tabea 5 Resutaos a base o iar rugoso Variáveis Meias os aos o iar (m ) 40x40 40x60 60x40 60x60 b (m) int 50 50 70 70 h (m) int 50 70 50 70 h (m) 15 0 0 0 b ext (m) 80 90 110 110 h ext (m) 80 110 90 110 (m) 64 96 64 96 (m) 63 95 63 95 Moeo Proosto b 60º 60º 60º 60º b 35º 35º 35º 35º R (kn) 483,41 815,66 657,41 1, R (kn) s 33,41 440,66 8,41 66, H (kn) 79,10 470,9 379,55 705,65 H (kn) 333,34 69,3 403,3 945,75 M (kn.m) máx 00,00 450,00 300,00 675,00 N (kn) máx 50,00 375,00 375,00 560,00 V (kn) máx 104,5 70,90 98,77 408,85 s (m ) 1099,9 1608,99 1649,89 416,1 (m) sw/s - 0,7-0,417 (m) swmín/s 0,444 0,444 0,666 0,666 Moeo e Camos et a. [3] aatao ara interaes rugosas (m1) H (kn) su 31,40 499,43 468,61 749,0 H (kn) in 16,40 55,68 43,61 384,65 N (kn) b 100,00 131,5 150,00 195,63 F (kn) 1 660,00 963,1 990,00 1445,71 F (kn) 4 16,40 55,68 43,61 384,65 s (m ) 1518,00 15,39 77,00 335,14 (m) sw/s 0,195 0,15 0,9 0,37 (m) swmín/s 0,444 0,444 0,666 0,666 16 IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº
R. M. F. CNH G. M. CMPOS M. K. EL DEBS grane exentriiae einio onorme NBR 906:006 [6]: 1,6 h; b) Junta e 5 m; ) Esessura a aree o oarinho: h ³ 1/ 3,5 (hint ou bint ), que é um vaor intermeiário entre o mínimo reomenao or Camos [5] e o vaor iniao or Leonhart & Mönnig [15]; ) ço C-50 ( yk 500 MPa e y 435 MPa ) ara a armaura ongituina e ço C-60 ( yk 600 MPa e y 5 MPa ) ara a armaura transversa; e) Resistênia araterístia à omressão os onretos o áie e o iar, resetivamente, e k 0 MPa e k 30 MPa, e γ 1, 4. Foi utiizaa a ormuação roosta neste trabaho, baseaa no omortamento monoítio a igação, omarano-se os resutaos om o moeo roosto em Camos et a. [3] aatao ara interaes rugosas. s araterístias geométrias, as orças e armauras resutantes ara aa seção anaisaa estão aresentaas na Tabea 5. Com reação à armaura ongituina s, oe-se observar que o moeo roosto ara a base o iar rugoso resutou em vaores menores que os o moeo e Camos et a. [3] aatao ara interaes rugosas, om ierença e 7% ara toos os asos. Teoriamente, não seria neessária armaura transversa ara as seções e 40x40 m e 60x40 m imensionaas seguno o moeo roosto. Os vaores a armaura transversa auaos onorme o moeo roosto ara as seções e 40x60 m e 60x60 m oram sueriores aos o moeo aatao ara interaes rugosas, om ierenças e até 8%. Tanto o moeo roosto omo o moeo aatao ara interaes rugosas orneeram armauras transversais ineriores à armaura transversa mínima reomenaa ea NBR 6118:007 [17], iniano-se, neste aso, a utiização a armaura mínima. 4. Consierações inais e onusões Nesse trabaho, são roostos moeos e reomenações e rojeto ara a igação iar-unação or meio e áie om interaes rugosas, ontemano a oniguração as haves e isahamento, o áie e a base o iar. ós a anáise os resutaos teórios e exerimentais, as seguintes onusões oem ser eineaas: a) Para que o áie e unação rugoso aresente um omortamento semehante ao e uma igação monoítia, é neessário que as imensões as haves e isahamento estejam entro os imites reomenaos neste trabaho. b) O imensionamento a armaura vertia nos áie om interaes rugosas eve ser eito e aoro om teoria a exão. ) Para o imensionamento a armaura horizonta as arees transversais, aresenta-se o reinamento o moeo e Canha o o et a. [10], ajustanto-se os vaores e b 60 e b 35 ara mehor reresentar os resutaos exerimentais. ) O novo moeo roosto ara a base o iar rugoso, aibrao a artir o áie e unação, aresentou uma armaura ongituina menos onservaora quano omaraos om o moeo roosto em Camos et a. [3] aatao ara interaes rugosas. Os ois moeos orneeram uma armaura transversa mínima. Os moeos roostos neste trabaho são váios aenas ara as igações rugosas em que o omrimento e utimento seja eterminao ea norma NBR 906:006 [6] e ara os asos e grane exentriiae, teno em vista que os mesmos oram originaos e onstatações exerimentais e rotótios entro estas situações. 5. graeimentos À CPES, eo aoio inaneiro as bosas e Mestrao a seguna e e Pós-Doutorao a rimeira autora. À FPESP, eo aoio através o rojeto temátio Nueação e inremento a esquisa, inovação e iusão em onreto ré-moao e estruturas mistas ara a Moernização a Construção Civi (ro. 05/53141-4). o CNPq, ea bosa e Proutiviae em Pesquisa os rimeiro e tereiro autores. 6. Reerênias bibiográias [01] CNH, R.M.F.; EL DEBS, M.K. Critia anaysis o moes an reommenations or esigning oumn-base onnetion by soket o reast onrete strutures. IBRCON Strutura Journa, v., n.,.116-136, June. 006. [0] CNH, R.M.F.; EL DEBS, M.K. Proosa o esign moe or oumn-base onnetion by soket o reast onrete strutures. IBRCON Strutura Journa, v., n.,.15-166, June. 006. [03] CMPOS, G.M.; CNH, R.M.F.; EL DEBS, M.K. Design o reast oumns bases ee in soket ounations with smooth interaes. IBRCON Strutures an Materias Journa, v.4, n.,.314-33, June. 011. [04] CNH, R.M.F. Theoretia-exerimenta anaysis o oumn-ounation onnetion through soket o reast onrete strutures. São Caros. 79. PhD Thesis. Shoo o Engineering o São Caros, University o São Pauo, 004. [05] CMPOS, G.M. Reommenations or the esign o soket ounations. São Caros. 183. MS Thesis. Shoo o Engineering o São Caros, University o São Pauo, 010. [06] BRZILIN SSOCITION OF TECHNICL STNDRDS. NBR 906 - Design an abriation o reast onrete strutures. Rio e Janeiro, BNT. 006. [07] RIZKLL, S.H.; SERRETE, R.L.; HEUVEL, J.S.; TTIOGBE, E.K. Mutie shear key onnetions or reast shear wa anes. PCI Journa, v.34, n.,.104-10, Mar/r. 1989. [08] LCOMBE, G.; POMMERET, M. Les joints struturaux ans es onstrutions en grans anneaux reabriques. nnaes e L Institut Tehnique u Batiment et ês Travaux Pubis, n.314,.114-144, Fevrier. 1974. [09] JGURIBE JR., K.B. Coumn-ounation onnetion through soket o reast onrete strutures with reue ee ength. São Caros. 167. MS Thesis. Shoo o Engineering o São Caros, University o São Pauo, 005. IBRCON Strutures an Materias Journa 01 vo. 5 nº 17
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