PROJETO ESTRUTURAL. Marcio R.S. Corrêa ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

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Edson Castelo Festas
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1 PROJETO ESTRUTURAL arcio R.S. Corrêa

2 Dimensionamento e Elementos CAE /

3 Compressão simples Solicitação mais importante e comum Elementos one ocorre: parees e pilares Tensão atuante NBR sem majoração e área bruta ACI 530 sem majoração e área líquia BS 568 com majoração ( ) e área bruta Coeiciente BS 568 Carregamentos Combinação Permanente Variável Vento Terra / Água Permanente e Variável 0,9 ou 1,4 1,6-1,4 Permanente e Vento 0,9 ou 1,4-1,4 1,4 Permanente, Variável e 1, 1, 1, 1, Vento Dano Aciental 0,95 ou 1,05 0,35-0,35 CAE / 3

4 Dimensionamento pela NBR Calcular a tensão atuante Veriicar espessura mínima e esbeltez máxima Determinar a máxima tensão amissível. Se or com base no prisma é 0,0 p R Observação: R h 1 40t 3 ou R λ R 0, R 0,93 Comparar tensão atuante com tensão amissível Para a eterminação e b é necessária a eiciência CAE / 4

5 Comparação e imensionamentos NBR 10837, ACI 531 e BS 568 Espessura 14 cm. Alturas 40, 60 e 80 cm. Resistência méia e prisma e 8 Pa. Resistência característica e paree e 4,7 Pa Laje e concreto armao na base e no topo. Tensão: 80% e permanentes e 0% e variáveis. Excentriciae as cargas 5% a espessura Coeicientes e reução pela esbeltez Altura Paree NBR ACI 530 BS 568 (cm) 40 0,91 0,80 0, ,900 0,789 0, ,875 0,755 0,860 CAE / 5

6 Tensão máxima na área bruta (pa) Altura (cm) NBR ACI 530 BS 568 Normal BS 568 Especial 40 1,474 1,640 0,838 1, ,440 1,578 0,8 1, ,400 1,510 0,796 1,115 Observações: Dierença entre NBR e ACI ecresce com altura Tensões o ACI são e 11 a 8% maiores que NBR BS ornece resultaos muito conservaores Tensões a NBR são 75% maiores que BS normal Tensões a NBR são 5% maiores que BS especial CAE / 6

7 Flexão simples Seguna solicitação mais importante Elementos one ocorre: vigas e vergas; muros e parees e reservatório pouco comprimios oelo e cálculo: NBR Estáio II BS 568 Estáio III, semelhante ao concreto armao CAE / 7

8 Hipóteses e cálculo (Estáio II e NBR 10837) Estáio II pressupõe: ateriais e comportamento elástico linear Alvenaria não resiste a tensões e tração Hipóteses a NBR Seção permanece plana após eormação óulos e eormação a alvenaria e a armaura constantes aterial homogêneo até o limite as tensões amissíveis (bloco, graute e armauras) CAE / 8

9 Parâmetros principais para o equacionamento s Es m n E alv x x z alv z ρ 3 1 x A s b CAE / 9

10 Equacionamento baseao em: Lei e Hooe Compatibiliae e eormações Equilíbrio x + nρ nρ s x A s bx z 0 b ( s x A s ρn + ( ρn) + ρn alv z alv x)( z) alv xz b z Poe-se escrever aina: n x n + m ρ ( ) m m + n n CAE / 10

11 Dimensionamento balanceao, s s, t alv alv xb áximo aproveitamento os materiais! n ( ) ρ n + m m ( m + n ) b b b n b Altura útil para o imensionamento balanceao: b xb zb b alv, CAE / 11

12 Dimensionamento normalmente armao Ocorre para > b áximo aproveitamento o aço alv alv, Solução iterativa: i 1 z s s,t z A s s As nρ n b x ρ n+ ( ρn) + ρ n z x zb Veriicação: < alv alv xz b, CAE / 1

13 Dimensionamento superarmao Ocorre para < b Sub-aproveitamento o aço alv alv, s s, t Solução: x 3 x + 6 b alv, 0 ρ x n(1 x ) Veriicação: A s s t s z, CAE / 13

14 Dimensionamento com armaura upla Ocorre para < b o + Observações: o correspone ao imensionamento balanceao é absorvia pelo binário nas armauras ( A s a A S ) CAE / 14

15 CAE / 15 zb xb alv b, 0 A zb t s s 0, 1 1 ( ) ', A t s s ( ) ( ) t s s s x x A, 1 ' ' ' ' ' Armaura tracionaa: A s A s1 + A s Armaura comprimia: A S

16 Cisalhamento (NBR 10837) Ocorre em conjunto com a solicitação por momento letor Elementos comuns: vigas e parees e contraventamento Tensão atuante: NBR : conusa Proposta: Elementos não-armaos Elementos armaos τ alv τ alv V A V b Seção T, I ou L : esprezam-se as abas CAE / 16

17 Dimensionamento e elementos não-armaos Calcular a tensão atuante Comparar alv com os limites absolutos 0,15 Pa e 0,5 pa (e acoro com a ) Dimensionamento e elementos armaos Calcular a tensão atuante Comparar alv com os limites ornecios pela NBR para caa caso especíico CAE / 17

18 Tensões amissíveis para alvenaria armaa (NBR 10837) Tensões normais Tipo e solicitação Tensão amissível Valor máximo (Pa) (Pa) Compressão Paree 0,5 p R simples Pilar (0,0 p + 0,30 s,c ) R 0,33 p 6, Compressão na lexão 0,33 p 6, Tração na lexão - - Vigas 0,09 p 0,35 Cisalhamento Peças letias sem armaura Peças letias com armaura para toas as tensões e cisalhamento Pilares paree Pilares paree Se V Se V 1 0,07 p 0,5 < 1 0,17 p 0,35 Vigas 0,5 p 1,00 Se V Se V 1 0,1 p 0,50 < 1 0,17 p 0,80 CAE / 18

19 Para bielas comprimias inclinaas e 45 o e estribos a 90 o : A sw, α V s s, t one : V: orça cortante s: espaçamento ( obs. moulação) s,t : tensão amissível e tração a armaura : altura útil CAE / 19

20 Espaçamento mínimo para armauras transversais (NBR 10837) : CAE / 0

21 Flexão composta Interação e solicitação axial e momento letor Comum em parees e contraventamento Veriicação a tração: alv, 0 alv,, 75 alv, c alv, t : tensão atuante evia à lexão alv,c : tensão atuante evia à compressão alv,t : tensão amissível à tração (alvenaria não armaa) Se a inequação or atenia não é necessário ispor armauras para o combate à tração! CAE / 1

22 Veriicação a compressão (equação e interação): alv, c alv, c + alv, alv, α alv,c : tensão e compressão atuante alv,c : tensão amissível à compressão alv, alv, : tensão e lexão atuante : tensão amissível e lexão Observações: 1,00 para cargas permanentes e variáveis 1,33 quano a ação o vento é consieraa CAE /

23 Proceimento simpliicao para armauras e tração Calculam-se as tensões e compressão e tração: N alv + A W t N A W Veriicação e alv por meio a equação e interação CAE / 3

24 Cálculo a resultante e tração: T 1 b ( h x t ) Cálculo a área e aço necessária A s T s, t CAE / 4

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