/7/5 Física Geal III Aula Teóica (Cap. pate /3) : ) O campo elético ) Cálculo do campo elético poduzido po: a) uma caga puntifome b) uma distibuição disceta de cagas Pof. Macio R. Loos O ue é um campo? Campos Campos cont. Imagine ue medimos a tempeatua em cada ponto da sala. Cada ponto na sala teá uma tempeatua associada (desenhe a sala e pontos). Teemos então um campo de tempeatuas. 3
/7/5 Campos cont. Há dois tipos de campos: Campos escalaes: Lembe: Tempeatua: T() Distibuição de pontos -> campo escala Pessão: P() Distibuição de vetoes -> campo vetoial Enegia potencial : U() Campos vetoiais: Campo de velocidade v () Campo gavitacional (causado po massa) g ( ) Campo elético E( ) (causado po caga) Campo magnético B( ) (causado po caga em movimento) Tempeatua: Campo escala Campos cont. 77 73 7 75 8 7 8 77 8 68 6 83 8 88 55 73 66 75 8 88 88 83 9 9 9 5 Campos cont. Vento: Campo vetoial 77 73 8 8 83 88 7 75 7 77 8 68 6 57 56 55 73 66 75 8 88 83 9 9 9 6
/7/5 Campo vetoial devido a gavidade A foça gavitacional devida à Tea aponta, em todos lugaes, paa o cento da Tea. Esta foça vale Mm F = G 7 Campo vetoial devido a gavidade cont. Note ue a foça depende da massa m. Mm F = G É conveniente pegunta: Qual é a foça po unidade de massa? m Imagine ue uma massa teste m é colocada póxima à Tea. Obseva-se ue: M F GM = = g( ) m g() é o campo gavitacional. Podemos estende a ideia de massa teste paa caga teste! 8 O Campo Elético O campo elético existe na egião espacial ao edo de um objeto caegado. Conceito de caga teste: Peuena e positiva Não afeta a distibuição de cagas do(s) objeto(s). Colocamos em um ponto P póximo ao objeto caegado Medimos a foça eletostática ue atua sobe O campo elético no ponto P (onde está ) é dado po: Foça po unidade de caga! F E = + + + + + + + + + A existência de um campo elético é uma popiedade de sua fonte. A pesença de uma caga teste não é necessáia paa a existência do campo. 9 3
/7/5 O Campo Elético cont. Módulo: E=F/ F A dieção e sentido de E são E = idênticos aos de F. Unidade: N/C Situação Dento de um fio de cobe em cicuitos Peto de um pente caegado Dento de um tubo de TV Peto do cilindo de uma máuina de xeox Na óbita de um eléton em um átomo de H Na supefície de um núcleo de uânio Valo - N/C 3 N/C 5 N/C 5 N/C 5 N/C 3 N/C Linhas de campo elético Como visualiza o campo elético? Você já viu um? Atavés das linhas de campo elético intoduzidas po Michael Faaday São linhas sem significado físico eal ue auxiliam na visualização dos campos eléticos. A dieção do campo elético em um ponto é: a mesma de uma linha etilínea de campo; tangente a uma linha cuva do campo Linhas de campo elético cont. O númeo de linhas entando/saindo de uma caga é popocional à caga. Duas linhas de campo elético não podem se cuza! O númeo de linhas passando atavés de uma unidade de áea nomal às linhas é popocional à intensidade do campo nauela egião. Na Figua ao lado: A densidade de linhas atavés da supefície A é maio do ue atavés da supefície B. A magnitude do campo elético é maio na supefície A do ue em B. As linhas em difeentes localizações apontam em dieções difeentes: isto indica ue o campo é não-unifome.
/7/5 Linhas de campo elético cont. Linhas de campo devem inicia em cagas positivas (ou infinito) e temina em cagas negativas (ou infinito). + - 3 Linhas de campo elético cont. A Fig. (a) mosta uma chapa fina (plano) não-condutoa infinitamente gande. A chapa possui uma caga positiva distibuída sobe um lado. Uma caga teste é colocada póxima à chapa. A foça esultante sobe a caga aponta paa foa da chapa. A foça é pependicula à chapa (simetia). O veto campo elético é pependicula à chapa na sua vizinhança (fig. b). Linhas de campo elético cont. Como epesenta as linhas de campo paa duas cagas iguais positivas? Como epesenta as linhas de campo paa duas cagas iguais mas de sinais opostos (dipolo elético)? Sua vez: como epesenta as linhas de campo paa duas cagasiguais negativas? 5 5
/7/5 Linhas de campo elético Classifiue E A, E b,, E J Classifiue: Classifiue: Classifiue: Classifiue: 6 Linhas de campo elético de objetos com difeentes cagas Imagine um secado de cabelo e um aspiado... 7 http://www.kamikawas.com/physics/electicfield/elefi_e.ht m 8 6
/7/5 http://web.mit.edu/8.t/www/8teal3d/visualizations/ electostatics/zoo/zoo.htm 9 http://web.mit.edu/8.t/www/8teal3d/visualizations/ electostatics/videogame/videogame.htm Campo elético ciado po uma caga puntifome Paa detemina o campo ao edo de uma caga puntifome, desloca-se a caga-teste neste espaço. A magnitude do campo elético é constante em ualue casca esféica (veja A e B na Fig.). F = E = F = πε Q A B 7
/7/5 Campo elético devido a um gupo de cagas individuais O campo elético ciado po n cagas puntifomes pode se obtido usando-se o pincípio da supeposição: F F F F E = = + +... + = E + E +... + E F = F + F +... + F n n n i E = i i Consideamos uma caga em P Execício / A fig. mosta uma caga +8 na oigem de um eixo x, e uma caga - em x=l. Em ue pontos o campo elético esultante devido a essas duas cagas é zeo? y +8 L - x Resposta: x=l 3 Campo elético ciado po um dipolo elético A fig. mosta um dipolo elético. Qual o campo E ciado pelo dipolo no ponto P? E = E E = = = + πε + ( z d / ) πε ( z + d / ) ( z( d / z)) πε ( z(+ d / z)) d = [( ) z z d ( + ) z ] 8
/7/5 Campo elético ciado po um dipolo elético d E = [( ) z z d d E = = 3 πε z z z d (+ ) z ] O efeito do dipolo é gealmenteconsideado em situações onde z>>d. Como d<<z, d/z<< e podemosexpandiostemos ente paêntesesusando o teoemabinomial. n n n n( n ) n n( n )( n ) n 3 3 ( x + a) = x + nx a + x a + x a +...! 3! d d d d d [( ) ( + ) ] = [( + +...) ( +...)] z z z(!) z(!) z p=d é o momento de dipolo E = πε p 3 z 5 Campo elético ciado po um dipolo elético O momento de dipolo é um veto (Fig. b). Módulo de p=d. Sentido de p apontade paa + (mesmo uee). O campo E paa um dipolo decescemaisapidamente com a distância (/z 3 ) do ue o campo E de uma caga puntifome (/ ). Paa z>>d, um dipolo se paece com duas cagas iguais de sinais opostosmuito póximas. Neste caso o campo elético das cagas uase se anulam. E assim como d mas E não é zeo em nenhum ponto! Uma molécula de H O cia um campo elético como um dipolo elético. 6 Execício / A fig. mosta duas cagas de mesmo módulo sepaadas a uma distância d (dipolo elético). Qual o campo E ciado pelo dipolo no ponto P? P d Resposta: E = z 7 9
/7/5 Você já pode esolve os seguintes execícios: Capítulo 3: 5, 6, 7,, 3, 5, 7, 8, 9 e. Capítulo :, 3,, 5, 8, 9,,, 5 Livo texto: Halliday, vol. 3, ª edição. Mais infomações (conogamas, lista de execícios): web: loos.pof.ufsc.b e-mail: macio.loos@ufsc.b 8