UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA POLITÉCNICA RODRIGO DIAS JENS

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA POLITÉCNICA RODRIGO DIAS JENS MODELO DE MONITORAMENTO E AVALIAÇÃO DA CONFIABILIDADE E DISPONIBILIDADE DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA COM BASE NAS CONDIÇÕES DE USO DE TRANSFORMADORES SÃO PAULO 26

RODRIGO DIAS JENS MODELO DE MONITORAMENTO E AVALIAÇÃO DA CONFIABILIDADE E DISPONIBILIDADE DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA COM BASE NAS CONDIÇÕES DE USO DE TRANSFORMADORES Disseração aresenada à Escola Poliécnica da Universidade de São Paulo ara a obenção do íulo de Mesre em Engenharia Área de Concenração: Sisemas Digiais Orienador: Prof. Dr. Paulo Sérgio Cugnasca SÃO PAULO 26

Ese exemlar foi revisado e alerado em relação à versão original, sob resonsabilidade única do auor e com a anuência de seu orienador. São Paulo, 5 de maio de 26. Assinaura do auor Assinaura do orienador FICHA CATALOGRÁFICA Jens, Rodrigo Dias Modelo de Moniorameno e Avaliação da Confiabilidade e Disonibilidade de Sisemas de Disribuição de Energia Elérica com Base nas Condições de Uso de Transformadores / R.D. Jens. -- São Paulo, 26. 34. Disseração Mesrado - Escola Poliécnica da Universidade de São Paulo. Dearameno de Engenharia de Comuação e Sisemas Digiais..Disribuição de energia elérica 2.Confiabilidade 3.Disonibilidade 4.Cadeias de Markov I.Universidade de São Paulo. Escola Poliécnica. Dearameno de Engenharia de Comuação e Sisemas Digiais II..

i DEDICATÓRIA A minha família, com amor, admiração e graidão elo incansável incenivo e aoio ao longo de minha vida e durane o eríodo de elaboração dese rabalho.

ii AGRADECIMENTOS Ao Prof. Dr. Paulo Sérgio Cugnasca or sua orienação e disonibilidade, e aos demais colegas do GAS, Gruo de Análise de Segurança, ela ajuda e aoio. Ao Dr. Ricardo Caneloi ela aenção e aoio durane a elaboração dese rabalho. A Escola Poliécnica da Universidade de São Paulo, ela oorunidade de realização do curso de Mesrado.

iii RESUMO A resene disseração aresena e roõe um modelo ara o moniorameno e avaliação de um sisema de disribuição de energia uilizando a écnica de manuenção com base nas condições de uso alicada aos ransformadores de oência e disribuição. O moniorameno dos ransformadores baseado nas suas condições de uso ermie inferir a axa de degradação dese equiameno, de modo que a sua manuenção seja realizada de forma reveniva e não correiva. A eficiência dese méodo de moniorameno é analisada em um sisema de disribuição de energia elérica or meio do emrego do modelo de Markov. Palavras chave: Confiabilidade, Disonibilidade, Modelo de Markov, Sisemas de Disribuição de Energia, Manuenção com Base nas Condições de Uso.

iv ABSTRACT This work resens and rooses a model o suervise and evaluae an elecrical energy disribuion sysem by alying he usage condiions based mainenance echnique on he ower and disribuion ransformers. Monioring he disribuion sysem ransformers wih he usage condiions echnique allows he sysem adminisraor o erform a revenive mainenance insead of a correcive mainenance. The efficiency of his echnique is evaluaed on an elecrical energy disribuion sysem hrough he emloymen of he Markov model. Keywords: Reliabiliy, Availabiliy, Markov Modeling, Power Disribuion Sysems, Usage Condiions Based Mainenance.

v LISTA DE ILUSTRAÇÕES FIGURA. RELAÇÃO ENTRE FALHA, ERRO E DEFEITO WEBER, 25.... 8 FIGURA 2. CURVA DA BANHEIRA JOHNSON, 989... FIGURA 3. FORMATO DA CURVA DE CONFIABILIDADE PARA TAXA DE FALHAS CONSTANTE... 2 FIGURA 4. OBTENÇÃO DO MTTF A PARTIR DE UMA TAXA DE FALHAS CONSTANTE.... 3 FIGURA 5. TEMPO MÉDIO ENTRE FALHAS.... 5 FIGURA 6. MODELO DE CONFIABILIDADE DE UM SISTEMA SÉRIE... 7 FIGURA 7. MODELO DE CONFIABILIDADE DE UM SISTEMA PARALELO... 8 FIGURA 8. TÍPICO MODELO DE CONFIABILIDADE DE UM SISTEMA SÉRIE/PARALELO.... 9 FIGURA 9. SISTEMA TMR... 2 FIGURA. CADEIA DE MARKOV PARA O SISTEMA TMR.... 22 FIGURA. NÍVEIS HIERÁRQUICOS DE ANÁLISE EM SISTEMAS DE POTÊNCIA BILLINTON; ALLAN, 988.... 27 FIGURA 2. ILUSTRAÇÃO DO HL II BILLINTON; ALLAN, 988... 28 FIGURA 3. SISTEMA NEBULOSO DE APOIO A DECISÃO.... 39 FIGURA 4. CONVERSÃO SINGLETON.... 4 FIGURA 5. CONVERSÃO PROBABILÍSTICA... 4 FIGURA 6. CONTROLADOR NEBULOSO DE UM AR-CONDICIONADO... 43 FIGURA 7. FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL LINGÜÍSTICA TEMPERATURA.... 44 FIGURA 8. FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA PARA A VARIÁVEL LINGÜÍSTICA POTÊNCIA.... 44 FIGURA 9. SIMULAÇÃO DE UM CONTROLADOR NEBULOSO DA TEMPERATURA DE UM AR-CONDICIONADO... 45 FIGURA 2. ESQUEMA SIMPLIFICADO DE UM SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA.... 49 FIGURA 2. UMA SUBESTAÇÃO DE DISTRIBUIÇÃO DE PEQUENO PORTE POWER TECHNOLOGY, 26... 5 FIGURA 22. ESQUEMA SIMPLIFICADO DE UM ARRANJO SOUZA, 23.... 5 FIGURA 23. REDE PRIMÁRIA E SECUNDÁRIA DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA... 5 FIGURA 24. CONSEQÜÊNCIA DA FALHA EM UM TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA COLORADO STATE UNIVERSITY..., 25... 52 FIGURA 25. DIVERSOS TIPOS DE TRANSFORMADORES ROMAGNOLE, 26.... 54 FIGURA 26. DIAGRAMA E ESQUEMA ELÉTRICO BÁSICO DE UM TRANSFORMADOR COMO FUNCIONA..., 25... 54 FIGURA 27. DIAGRAMA DE UM TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA SIEMENS..., 2.... 55 FIGURA 28. DIAGRAMA DE UM TRANSFORMADOR DE DISTRIBUIÇÃO BUENO, 25... 56 FIGURA 29. TIPOS DE FALHAS EM TRANSFORMADORES COM OLTC.... 59 FIGURA 3. TIPOS DE FALHAS EM TRANSFORMADORES SEM OLTC... 59 FIGURA 3. EMISSÃO DE GASES EM TRANSFORMADORES COSTA, 999... 62 FIGURA 32. FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DA RELAÇÃO ENTRE GASES NO TRANSFORMADOR.... 66 FIGURA 33. FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DO INCREMENTO MENSAL DE GÁS NO TRANSFORMADOR... 67 FIGURA 34. FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DA TEMPERATURA DO LÍQUIDO ISOLANTE... 68 FIGURA 35. FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA DA TAXA DE DEGRADAÇÃO DO TRANSFORMADOR.... 68 FIGURA 36. SISTEMA NEBULOSO DE CONTROLE JENS; CUGNASCA, 24.... 7 FIGURA 37. RESULTADO DO SISTEMA NEBULOSO DE CONTROLE JENS; CUGNASCA, 24... 7 FIGURA 38. ANNAHEIN DISTRIBUTION SYSTEM BILLINTON; ALLAN, 988.... 76 FIGURA 39. MAPA ANNAHEIN ST. GREGOR... 77 FIGURA 4. REPRESENTAÇÃO DO TEMPO MÉDIO DE ANTECIPAÇÃO À FALHAS Τ.... 79 FIGURA 4. CENÁRIOS DO TEMPO MÉDIO DE ANTECIPAÇÃO À FALHAS... 8 FIGURA 42. MODELO DE CONFIABILIDADE DE UM TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA UTILIZANDO A TÉCNICA DE MANUTENÇÃO COM BASE DAS CONDIÇÕES DE USO.... 83 FIGURA 43. MODELO DE DISPONIBILIDADE DE UM TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA UTILIZANDO A TÉCNICA DE MANUTENÇÃO COM BASE DAS CONDIÇÕES DE USO.... 86 FIGURA 44. MODELO DE CONFIABILIDADE PARA O PONTO DE CARGA 22.... 89 FIGURA 45. MODELO DE DISPONIBILIDADE PARA O PONTO DE CARGA 22.... 93 FIGURA 46. MODELO DE CONFIABILIDADE PARA O PONTO DE CARGA 22 UTILIZANDO A TÉCNICA DE MANUTENÇÃO COM BASE NAS CONDIÇÕES DE USO.... 96 FIGURA 47. MODELO DE DISPONIBILIDADE PARA O PONTO DE CARGA 22 UTILIZANDO A TÉCNICA DE MANUTENÇÃO COM BASE NAS CONDIÇÕES DE USO.... FIGURA 48. CURVAS DE CONFIABILIDADE DO TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA PARA OS DIFERENTES TEMPOS DE ANTECIPAÇÃO À FALHAS... 6

FIGURA 49. CURVAS DE DISPONIBILIDADE DO TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA PARA OS DIFERENTES TEMPOS DE ANTECIPAÇÃO À FALHAS... 8 FIGURA 5. CURVAS DE CONFIABILIDADE PARA O PONTO 22 DO ANNAHEIN DISTRIBUTION SYSTEM COM DIFERENTES TEMPOS DE ANTECIPAÇÃO À FALHAS.... FIGURA 5. CURVAS DE DISPONIBILIDADE PARA O PONTO 22 DO ANNAHEIN DISTRIBUTION SYSTEM COM DIFERENTES TEMPOS DE ANTECIPAÇÃO À FALHAS.... 2 vi

vii LISTA DE TABELAS TABELA. EMISSÃO DE GASES EM TRANSFORMADORES.... 62 TABELA 2. BASE DE REGRAS NEBULOSAS... 69 TABELA 3. PARÂMETROS DE ENTRADA... 77 TABELA 4. DISTÂNCIAS DOS PONTOS DE CARGA DO ANNAHEIN DISTRIBUTION SYSTEM E SEUS RESPECTIVOS MTTF.... 78 TABELA 5. CÁLCULO DA DISPONIBILIDADE DO TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA.... 82 TABELA 6. TRANSIÇÕES PARA O MODELO DE CONFIABILIDADE DO TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA... 83 TABELA 7. TRANSIÇÕES PARA O MODELO DE DISPONIBILIDADE DO TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA... 86 TABELA 8. TRANSIÇÕES PARA O MODELO DE CONFIABILIDADE NO PONTO DE CARGA 22.... 9 TABELA 9. TRANSIÇÕES PARA O MODELO DE DISPONIBILIDADE NO PONTO DE CARGA 22.... 94 TABELA. TRANSIÇÕES PARA O MODELO DE CONFIABILIDADE NO PONTO DE CARGA 22 UTILIZANDO A TÉCNICA DE MANUTENÇÃO COM BASE NAS CONDIÇÕES DE USO.... 97 TABELA. TRANSIÇÕES PARA O MODELO DE DISPONIBILIDADE NO PONTO DE CARGA 22 UTILIZANDO A TÉCNICA DE MANUTENÇÃO COM BASE NAS CONDIÇÕES DE USO.... 2 TABELA 2. TEMPO MÉDIO PARA FALHAR DO TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA... 7 TABELA 3. DISPONIBILIDADE E TEMPO DE INDISPONIBILIDADE POR ANO DO TRANSFORMADOR DE POTÊNCIA. 9 TABELA 4. TEMPO MÉDIO PARA FALHAR DO PONTO DE CARGA 22.... TABELA 5. DISPONIBILIDADE E TEMPO DE INDISPONIBILIDADE POR ANO DO SISTEMA... 2 TABELA 6. TEMPO MÉDIO PARA REPARAR DO PONTO DE CARGA 22.... 3 TABELA 7. SAIFI: ÍNDICE DE FREQÜÊNCIA MÉDIA DAS INTERRUPÇÕES DO SISTEMA INTERRUP./ANO.... 6 TABELA 8. CAIFI: ÍNDICE DE FREQÜÊNCIA MÉDIA DAS INTERRUPÇÕES DO CONSUMIDOR INTERRUP./ANO... 8 TABELA 9. SAIDI: ÍNDICE DE DURAÇÃO MÉDIA DAS INTERRUPÇÕES DO SISTEMA MIN/ANO.... 9 TABELA 2. CAIDI: ÍNDICE DE DURAÇÃO MÉDIA DAS INTERRUPÇÕES DO CONSUMIDOR MIN/ANO... 9 TABELA 2. ASAI: ÍNDICE DE DISPONIBILIDADE MÉDIA DE SERVIÇO %... 2 TABELA 22. ASUI: ÍNDICE DE INDISPONIBILIDADE MÉDIA DE SERVIÇO %... 2 TABELA 23. COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS.... 2 TABELA 24. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA... 28 TABELA 25. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 2... 28 TABELA 26. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 3... 28 TABELA 27. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 4... 29 TABELA 28. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 5... 29 TABELA 29. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 6... 29 TABELA 3. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 7... 29 TABELA 3. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 8... 3 TABELA 32. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 9... 3 TABELA 33. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA... 3 TABELA 34. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA... 3 TABELA 35. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 2... 3 TABELA 36. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 3... 3 TABELA 37. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 4... 3 TABELA 38. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 5... 3 TABELA 39. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 6... 32 TABELA 4. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 7... 32 TABELA 4. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 8... 32 TABELA 42. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 9... 32 TABELA 43. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 2... 33 TABELA 44. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 2... 33 TABELA 45. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 22... 33 TABELA 46. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 23... 33 TABELA 47. RESULTADOS PARA O PONTO DE CARGA 24... 34

viii LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS AENS Average Energy No Sulied ASAI Average Service Availabiliy Index ASUI Average Service Unavailabiliy Index CAIDI Consumer Average Inerruion Duraion Index CAIFI Consumer Average Inerruion Frequency Index CH Chave CWT Coninuous Wavele Transform DWT Discree Wavele Transform ENS Energy No Sulied GIS Geograhic Informaion Sysem HL Hierarchical Level IEEE Insiue of Elecrical and Elecronics Engineers IEEE-CS Insiue of Elecrical and Elecronics Engineers Comuer Safey MTBF Mean Time Beween Failures MTTF Mean Time o Failure MTTR Mean Time o Reair

ix OLTC On-Load Ta Changer PC Pono de Carga RTS Reliabiliy Tes Sysem SAIDI Sysem Average Inerruion Duraion Index SAIFI Sysem Average Inerruion Frequency Index TMR Trile Modular Redundancy TR Transformador TRD Transformador de Disribuição TRP Transformador de Poência

x LISTA DE SÍMBOLOS ºC Graus Celsius W Was N Newons m 2 Meros Quadrados km Quilômeros h Horas min Minuos Dis Disonibilidade λ Taxa de Falhas µ Taxa de Rearos τ Temo Médio de Aneciação à Falhas mc Manuenção Correiva m Manuenção Preveniva

xi SUMÁRIO DEDICATÓRIA... I AGRADECIMENTOS...II RESUMO... III ABSTRACT... IV LISTA DE ILUSTRAÇÕES...V LISTA DE TABELAS...VII LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS... VIII LISTA DE SÍMBOLOS...X SUMÁRIO... XI. INTRODUÇÃO..... JUSTIFICATIVA...2.2. OBJETIVO...3.3. ESTRUTURA DO TRABALHO...4 2. CONFIABILIDADE E DISPONIBILIDADE...6 2.. HISTÓRICO...6 2.2. DEFINIÇÃO DOS PRINCIPAIS CONCEITOS...7 2.3. EQUACIONAMENTO DOS PRINCIPAIS CONCEITOS...9 2.3.. Taxa de Falhas...9 2.3.2. Confiabilidade... 2.3.3. Temo Médio ara Falhar...2 2.3.4. Taxa de Rearos...4 2.3.5. Temo Médio ara Rearar...4 2.3.6. Temo Médio enre Falhas...4 2.3.7. Disonibilidade...5 2.4. APLICAÇÕES CRÍTICAS QUANTO À SEGURANÇA...5 2.5. MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DA CONFIABILIDADE E DISPONIBILIDADE DE SISTEMAS...7 2.5.. Modelo Série...7 2.5.2. Modelo Paralelo...8 2.5.3. Modelo Série e Paralelo...9 2.5.4. Modelo de Markov...9 2.6. CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO...25 3. SISTEMAS DE POTÊNCIA...26 3.. INTRODUÇÃO AOS NÍVEIS HIERÁRQUICOS...26 3.2. GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA...28 3.3. TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA...29 3.4. DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA...3 3.5. FALHAS EM SISTEMAS DE POTÊNCIA E SUAS CONSEQÜÊNCIAS...3 3.6. ÍNDICES DE CONFIABILIDADE E DISPONIBILIDADE...32 3.7. CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO...35

4. LÓGICA NEBULOSA...37 4.. HISTÓRICO...37 4.2. TEORIA NEBULOSA...38 4.3. LÓGICA CLÁSSICA E LÓGICA NEBULOSA...4 4.4. APLICAÇÕES DA LÓGICA NEBULOSA...42 4.5. A LÓGICA NEBULOSA EM SISTEMAS DE POTÊNCIA...45 4.6. CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO...47 5. CONFIABILIDADE E DISPONIBILIDADE EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA...48 5.. O SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA...48 5.2. FOCO DO ESTUDO...5 5.3. TRANSFORMADORES...53 5.4. MANUTENÇÃO DE TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA COM BASE NAS SUAS CONDIÇÕES DE USO...57 5.4.. Descrição do Problema...57 5.4.2. Tios de Falhas em Transformadores...58 5.4.3. Fenômenos Relacionados à Deerioração dos Transformadores...6 5.4.4. Descrição da Solução...64 5.4.5. Modelameno Nebuloso...65 5.4.6. Sisema Nebuloso de Conrole...7 5.5. MANUTENÇÃO DE TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO COM BASE NAS SUAS CONDIÇÕES DE USO...72 5.6. CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO...73 6. ESTUDO DE CASO...75 6.. TEMPO MÉDIO DE ANTECIPAÇÃO A FALHAS...79 6.2. ESTUDO DOS TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA SEM A UTILIZAÇÃO DA TÉCNICA DE MANUTENÇÃO COM BASE NAS CONDIÇÕES DE USO...8 6.3. ESTUDO DOS TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA COM A UTILIZAÇÃO DA TÉCNICA DE MANUTENÇÃO COM BASE NAS CONDIÇÕES DE USO...82 6.4. ESTUDO DE UM PONTO DE CARGA DO SISTEMA SEM A UTILIZAÇÃO DA TÉCNICA DE MANUTENÇÃO COM BASE NAS CONDIÇÕES DE USO...88 6.5. ESTUDO DE UM PONTO DE CARGA DO SISTEMA UTILIZANDO A TÉCNICA DE MANUTENÇÃO COM BASE NAS CONDIÇÕES DE USO...96 6.6. CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO...4 7. RESULTADOS E ANÁLISES...5 7.. ANÁLISE DA CONFIABILIDADE E DISPONIBILIDADE...5 7... Análise do Transformador de Poência...5 7..2. Análise de um Pono do Sisema de Disribuição de Energia...9 7..3. Análise do Sisema de Disribuição de Energia Comleo...5 7.2. CONSIDERAÇÕES FINAIS DO CAPÍTULO...2 xii

8. CONSIDERAÇÕES FINAIS...22 8.. CONCLUSÕES...22 8.2. CONTRIBUIÇÕES...23 8.2.. Alicação da Teoria Nebulosa no Processo de Manuenção de Transformadores com Base nas suas Condições de Uso...23 8.2.2. Esimaiva de Desemenho da Técnica de Manuenção com Base nas Condições de Uso em uma Rede de Disribuição de Energia Elérica...24 8.3. TRABALHOS FUTUROS...24 LISTA DE REFERÊNCIAS...25 ANEXO A RESULTADOS DOS CÁLCULOS DE CONFIABILIDADE E DISPONIBILIDADE PARA OS PONTOS DE CARGA DO ANNAHEIN DISTRIBUTION SYSTEM....28 xiii

. INTRODUÇÃO A energia elérica é fundamenal ara a sociedade moderna. Ela esá resene aé nas aividades mais simles e não é ossível imaginar a vida conemorânea sem ela. Porém, odas as grandes vanagens razidas or ela ambém nos ornaram exremamene deendenes da disonibilidade do seu fornecimeno. A sociedade aual esera que o fornecimeno de energia seja ininerruo; enreano, iso não é ossível devido à falhas aleaórias do sisema e de seus subsisemas. Dado que a falha de equiamenos é um fao de nosso mundo, é necessário esar rearado ara esa evenualidade. A confiabilidade e disonibilidade da energia elérica ornam-se um ema ainda mais imorane quando os sisemas que deendem desa energia ambém exercem funções críicas quano à segurança. Iso aona ara a necessidade de invesimenos em esquisas que asirem, cada vez mais, aumenar os níveis de confiabilidade e disonibilidade do sisema de fornecimeno de energia elérica. Alicações que envolvem riscos à inegridade de essoas, à manuenção de insalações indusriais e ao meio ambiene são consideradas alicações críicas quano à segurança e devem ossuir requisios de segurança muio rígidos. Alicações críicas quano à segurança devem eviar aingir esados inseguros, que são esados onde exise a ossibilidade de ocorrência de evenos que odem levar, or exemlo, o sisema ou essoas a siuações de erigo, que odem, oseriormene, ocasionar acidenes. No caso de não se conseguir eviar aingir ais esados inseguros, o rojeo deve rever a recueração do sisema e abandonar os esados inseguros o mais raidamene ossível. Como úlimo recurso, deve-se buscar reduzir, ao máximo, os ossíveis danos causados or acidenes em função de esados inseguros SIEWIOEREK; SWARZ, 974.

2.. Jusificaiva A energia elérica ercorre várias eaas e um longo caminho desde a sua geração aé ser enregue ao consumidor final. Esas eaas incluem a geração, a ransmissão e a disribuição de energia que, or sua comlexidade e disinção, demandam esudos esecíficos, de forma searada. Por ese moivo, ese esudo em enfoque na eaa de disribuição da energia elérica, visando avaliar a confiabilidade e disonibilidade de redes de disribuição de energia. Para os consumidores finais, o fornecimeno de energia elérica sofreu grandes avanços nos úlimos emos, graças ao esforço de se auomaizar e conrolar, mesmo à disância, as oerações erinenes, aravés de esudos aurados e com uso de modernos cenros de oeração. Ainda na área de disribuição da energia, observa-se a reocuação crescene com a qualidade da energia. Aós as décadas de 7 e 8, marcadas or grandes invesimenos e emreendimenos de consrução de hidroeléricas e refinarias de eróleo, o seor energéico brasileiro assou or um rocesso de rofundas alerações, iniciadas na década de 9 e marcadas or uma olíica de ajuse fiscal e no equilíbrio das conas úblicas. Esas olíicas levaram a um rocesso de reorganização esruural e rivaização que visava ransferir à iniciaiva rivada o conrole de emresas úblicas do seor energéico e ouras sociedades exloradoras de aividades de ineresse úblico. O esado conduziu o rocesso de rivaização de maneira a reservar o ineresse da sociedade e a incenivar o invesimeno esrangeiro no seor energéico brasileiro. Enreano, devido à fala de lanejameno no seor durane esa úlima década, o aís enfrenou um enorme roblema de racionameno de energia elérica, hoje já suerado, mas que evidencia o cuidado que ese seor requer PAULA, 24. Durane o rocesso de ransferência de conrole das emresas do seor energéico ara o caial rivado, o governo ercebeu a necessidade do emrego de insrumenos ara garanir a

3 confiabilidade e a disonibilidade da energia elérica enregue aos consumidores. O objeivo do governo era eviar que fuuros roblemas no abasecimeno de energia viessem a ocorrer novamene. Para ano, foram insiuídos conraos de nível de serviço que, caso não fossem cumridos, oderiam ocasionar mulas ara as emresas concessionárias. Desa forma, as concessionárias de energia foram imulsionadas a invesir na qualidade da energia elérica oferecida. Porano, além do ambiene inernacional, o cenário brasileiro favorece muio o esudo de novos méodos e écnicas ara assegurar a ransmissão e disribuição cada vez mais eficaz e segura da energia, com elevadas axas de confiabilidade e disonibilidade, moivando ese esudo..2. Objeivo O objeivo desa disseração é roor e avaliar méodos de moniorameno de ransformadores que visam elevar os índices de confiabilidade e disonibilidade dos sisemas de disribuição de energia elérica. Para a avaliação deses méodos de moniorameno será realizado o cálculo, aravés de cadeias de Markov, das axas de confiabilidade e disonibilidade de um sisema real de disribuição de energia elérica. Dada a enorme comlexidade dos sisemas de energia, os méodos de moniorameno que são roosos nesa disseração erão foco na eaa de disribuição da energia elérica. Uma vez que os ransformadores resenes nas redes de disribuição de energia elérica esão enre elemenos mais críicos dese subsisema, os méodos roosos esarão dirigidos aos ransformadores resenes nas redes rimárias e secundárias de disribuição de energia elérica. Tais méodos uilizam écnicas exisenes na área de confiabilidade de sisemas e fazem uso de ferramenas de Ineligência Arificial aliadas ao conhecimeno humano esecialisa. Para

4 ano é emregado o conceio da lógica nebulosa, de forma a se consruir um modelo de moniorameno do sisema de disribuição rimária, com base nas condições de uso dos ransformadores de oência. Já ara os ransformadores de disribuição, resenes nas redes de disribuição secundária, será aresenado um ouro méodo de moniorameno, que ambém uiliza os conceios da manuenção com base nas condições de uso, mas que emrega redes neurais ara ese fim. A finalidade deses méodos é alerar o oerador do sisema sobre iminenes roblemas na rede de disribuição de energia a fim de que sejam omadas as ações revenivas ou correivas aroriadas. A viabilidade deses méodos será avaliada or meio da análise comaraiva dos índices de confiabilidade e disonibilidade da rede de disribuição de energia, obidos aravés do emrego de cadeias de Markov..3. Esruura do Trabalho No caíulo 2 são aresenados conceios de confiabilidade e disonibilidade de sisemas e os rinciais conceios de alicações críicas quano à segurança. No caíulo 3 são mosrados os conceios básicos de sisemas de oência e seus subsisemas de geração, ransmissão e disribuição. São aresenados, ainda, os rinciais ios de falhas deses sisemas, suas causas e suas conseqüências. O caíulo 4 faz uma equena aresenação da eoria da lógica nebulosa, seus rinciais benefícios em relação à lógica clássica e suas alicações na área de sisemas de oência. O caíulo 5 aresena méodos de moniorameno dos sisemas de disribuição de energia elérica emregando a manuenção com base nas condições de uso de ransformadores. A arir dese esudo, serão roosas écnicas alernaivas de moniorameno de ransformadores que uilizam conceios de ineligência arificial.

5 No caíulo 6 há um esudo de caso de uma rede de disribuição de energia elérica ara a qual é realizada a avaliação de sua confiabilidade e disonibilidade, uilizando-se do modelo de Markov ara, oseriormene, realizar a avaliação do méodo de moniorameno rooso. O caíulo 7 coném os resulados das simulações realizadas sobre a rede de disribuição de energia elérica, bem como a análise comaraiva dos resulados obidos com valores advindos de cálculos eóricos. Finalmene, no caíulo 8 odem ser enconradas as conclusões obidas aravés desa invesigação cienífica. Esa caíulo, ainda, aresena as considerações finais desa disseração.

6 2. CONFIABILIDADE E DISPONIBILIDADE Ese caíulo dedica-se a realizar uma breve inrodução aos rinciais óicos de confiabilidade e disonibilidade de sisemas, abordando ambém o conceio de sisemas críicos quano à segurança. 2.. Hisórico O conceio de confiabilidade foi observado or vola de 83 no rabalho de Charles Babbage, em sua famosa máquina de cálculos, a rimeira calculadora auomáica e um ícone da réhisória da comuação. Em seu rabalho, Babbage demonsrou reocuações ano com a axa de erros dos comonenes que inegrariam sua máquina como com a confiabilidade geral dela. Aesar do fao de que a are consruída da máquina de Babbage corresonde a aenas a uma equena arcela de seu rojeo original, esa ermanece oerane aé a resene daa LARDNER, 834; BABBAGE, 837 aud AVIZIENIS; LAPRIE; RANDELL, 2. No início da era da comuação, or vola de 94, os comonenes elerônicos eram exremamene não confiáveis e, orano, surgiu a necessidade de se desenvolver écnicas que melhorassem ese quesio. As rimeiras écnicas uilizadas ara alcançar níveis mais elevados de confiabilidade foram: códigos de conrole de erros, redundância dula com comaração, redundância rila com voação AVIZIENIS; LAPRIE; RANDELL, 2, além do emrego de comonenes de melhor qualidade. Em 97 foi criado o comiê IEEE-CS Insiue of Elecrical and Elecronics Engineers Comuer Sociey, fao que auxiliou e acelerou a elaboração e documenação dos conceios, écnicas e erminologia na área de confiabilidade e segurança. LARDNER, D. Babbage's Calculaing Engine. Edinburgh Review, July 834. Rerined in P. Morrison and E. Morrison, ediors, Charles Babbage and His Calculaing Engines. Dover, 96. BABBAGE, C. On he mahemaical owers of he calculaing engine December 837. Unublished Manuscri. Buxon MS7, Museum of he Hisory of Science. In B. Randell, edior, The Origins of Digial Comuers: Seleced aers, ages 7-52. Sringer, 974.

7 2.2. Definição dos Princiais Conceios Uma vez criado o comiê IEEE-CS, surgiram os rinciais conceios e erminologias desa área, conforme descrios a seguir AVIZIENIS; LAPRIE; RANDELL, 2. Define-se confiabilidade como a robabilidade de um sisema ermanecer coninuamene oeracional or um deerminado eríodo de emo sem roduzir erros, suondo que o mesmo esava oerando correamene no insane inicial de emo e que as condições ambienais ermaneçam as mesmas durane esse eríodo. Já o conceio de segurança exressa a robabilidade de um sisema ermanecer coninuamene fora de um esado inseguro or um deerminado eríodo de emo. Também, nese caso, se suõe que o esado inicial do sisema é seguro e que as condições ambienais ermaneçam as mesmas durane esse eríodo. A disonibilidade de um sisema é robabilidade de um sisema esar oeracional em um deerminado insane de emo. Ela reresena a fração de emo em que o sisema ermaneceu funcionando em relação ao emo oal de oeração. É imorane observar que exercem imaco sobre ese valor os emos de rearo do sisema, nas formas revenivas e/ou correivas. As rinciais ameaças à confiabilidade e disonibilidade de sisemas são as falhas, erros e defeios. É fundamenal resar aenção a eses rês conceios, ois aesar de arecerem semelhanes, ossuem significados disinos AVIZIENIS e al., 24. Uma falha é a oeração incorrea de um sisema ou de um de seus comonenes. É imorane observar que uma falha não imlica necessariamene na rodução de um erro. Um erro é um resulado incorreo, ou seja, fora da esecificação, roduzido or um sisema ou or um de seus comonenes. O defeio é caracerizado aenas quando um erro alcança a inerface de

8 serviço de um sisema ou comonene e alera o resulado do serviço. A causa inicial do defeio esá na falha JOHNSON, 989; AVIZIENIS e al., 24. A Figura ilusra a roagação de uma falha ara um erro e, oseriormene, ara um defeio. UNIVERSO FÍSICO FALHA UNIVERSO DA INFORMAÇÃO ERRO UNIVERSO DO USUÁRIO DEFEITO Figura. Relação enre Falha, Erro e Defeio WEBER, 25. A redundância é um dos conceios exisenes a fim de melhorar a confiabilidade e segurança de um sisema. Ela consise no emrego de recursos além de necessário ara se aingir esse roósio. A redundância ode esar resene em um sisema de diversas formas: redundância de informações, redundância de hardware, redundância de sofware e redundância de emo. A redundância de informações uiliza mais dados do que são necessários ara a oeração do sisema, dados eses que agem como verificadores de erros. A redundância de hardware uiliza disosiivos físicos exras ara esse mesmo fim, de modo a deecar ossíveis erros. Já a redundância or sofware faz o uso de roinas com roósios iguais, orém codificadas or diferenes gruos de rogramadores. Finalmene, a redundância de emo faz a uilização de eríodos adicionais de emo ara a deecção e isolameno de falhas ALMEIDA JUNIOR, 23. Exisem ainda ouros conceios relacionados com os meios ara se alcançar confiabilidade e segurança: revenção de falhas, olerância à falhas, remoção de falhas e redição de falhas AVIZIENIS; LAPRIE; RANDELL, 2.

9 A revenção de falhas geralmene é alcançada com o emrego de um rigoroso conrole de qualidade durane as eaas de rojeo e fabricação de comonenes ou sisemas. Já em um sisema olerane a falhas esera-se que o sisema manenha o serviço resado de forma correa, mesmo na resença de falhas, uilizando mecanismos de deecção de erros e oserior recueração do sisema a um esado oeracional. A écnica de remoção de falhas ode ser realizada ano durane o desenvolvimeno como durane a oeração de um sisema e consise em eses na forma de verificação e validação de ceras roriedades a condições ré-deerminadas. Assim, o serviço resado elo sisema é observado e validado conforme suas enradas são esadas e falhas inencionais são inroduzidas. A redição de falhas é um esudo conduzido ara averiguar a robabilidade de ocorrência de falhas. Consise em idenificar, classificar e riorizar séries de evenos que levariam ao surgimeno de defeios no sisema. 2.3. Equacionameno dos Princiais Conceios 2.3.. Taxa de Falhas A axa de falhas λ de um comonene ou sisema é definida como a quanidade eserada de falhas que ese comonene ou sisema deverá aresenar denro de um deerminado inervalo de emo. Se um disosiivo aresena uma falha a cada horas, sua axa de falhas é de, falhas/hora. Uma axa de falhas λ consane é um dos meios mais simles de exressar a confiabilidade de um comonene ou sisema, enreano iso nem semre descreve o seu real comorameno. Para os comonenes eléricos e elerônicos é ossível observar que a axa de falhas ossuiu um fore relacionameno com o emo, conforme a ilusra a Figura 2.

Taxa de falhas λ Zona de moralidade infanil Período de vida úil Zona de envelhecimeno λ Temo Figura 2. Curva da Banheira JOHNSON, 989. A curva aresenada na Figura 2 é obida aravés da observação exerimenal de falhas em comonenes eléricos e, devido ao seu formao eculiar, é conhecida como a curva da banheira bahub curve. Nela é ossível observar rês zonas disinas: a zona de moralidade infanil, um eríodo de vida úil, o qual é caracerizado or uma axa de falhas consane, e a zona de envelhecimeno. Na ráica, odos os comonenes eléricos recém fabricados assam or uma fase de eses chamada burn-in que consise em submeer o comonene à oeração de forma acelerada a fim de se idenificar os comonenes que aresenarão falhas na zona de moralidade infanil. Assim sendo, uma axa de falhas consane λ é aribuída ara o eríodo de vida úil do comonene ou sisema elérico JOHNSON, 989. 2.3.2. Confiabilidade Conforme viso aneriormene, a confiabilidade de um comonene ou sisema é a sua robabilidade, denro de cero inervalo de emo, de coninuar oerando normalmene. A confiabilidade R e a não-confiabilidade Q odem ser obidas ela observação de um gruo de N comonenes idênicos, que em um insane inicial esão oeracionais, mas que,

no enano, aós cero inervalo de emo, aresenam uma quanidade N f de comonenes falhos e N o de comonenes oeracionais. As equações à 4 descrevem al comorameno. No R = N N f Q = 2 N R = Q 3 N f R = 4 N Derivando a confiabilidade exressa ela Equação 4, obém-se: dr dn f = 5 d N d A derivada de N f é a axa com que os comonenes falham ara o insane de emo. Logo: dn f dr = N 6 d d Definindo-se a axa de falhas insanânea λ como sendo a variação da quanidade de comonenes que deixa de oerar correamene em relação ao gruo de comonenes oeracionais, obêm-se: dn f λ = 7 N d o Agora, subsiuindo a derivada de N f da Equação 7 ela exressão obida em 6, resula: dr N dr λ = N λ = 8 N d N d o Finalmene, uilizando a definição de confiabilidade da Equação : dr λ = d 9 R

Adoando uma axa de falhas consane λ = λ e resolvendo a equação diferencial 9, obêm-se a equação de confiabilidade: 2 R λ = e A seguir a Figura 3 ilusra a curva de confiabilidade ara a Equação, ara uma axa de falhas consane λ = falha/hora: Confiabilidade ara Taxa de Falhas Consane falha/hora.9.8.7 Confiabilidade.6.5.4.3.2..5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Temo horas Figura 3. Formao da Curva de Confiabilidade ara Taxa de Falhas Consane. 2.3.3. Temo Médio ara Falhar O Temo Médio ara Falhar MTTF Mean Time To Fail de um comonene ou sisema é o inervalo de emo médio que um comonene ou sisema oera normalmene aé aresenar um defeio. O MTTF ode ser exresso como mosra a Equação. MTTF = R. d Uilizando a exressão de R obida na Equação, ara uma axa de falhas consane, o MTTF ode ser calculado como: MTTF = R λ d MTTF = e d 2

3 Resolvendo a Equação 2, obêm-se: MTTF e λ λ = MTTF = λ 3 Assim sendo, ara um comonene ou sisema que aresena uma axa de falhas consane, o MTTF é calculado simlesmene como o inverso dessa axa de falhas. De vola à Equação, agora é ossível exressar a confiabilidade em ermos do MTTF, conforme mosra a Equação 4: R λ = e R = e MTTF 4 É imorane observar que, quando = MTTF: MTTF MTTF MTTF MTTF = MTTF R = e R = e R,367879 5 Assim, a arir de uma curva de confiabilidade de um comonene ou sisema com axa de falhas consane, é ossível ober o valor de MTTF, conforme ilusra a Figura 4. Confiabilidade ara Taxa de Falhas Consane falha/hora.9.8.7 Confiabilidade.6.5.4 /ex.3.2..5.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Temo horas Figura 4. Obenção do MTTF a Parir de uma Taxa de Falhas Consane.

Nesse caso, como a axa de falhas consane λ é de falha/hora, enão o Temo Médio ara Falhar é de hora. 4 2.3.4. Taxa de Rearos A axa de rearos µ ossui significado análogo ao da axa de falhas, orém reresena a quanidade média de rearos em um comonene ou sisema ossível de ser realizada or unidade de emo. Assim, a exressão ara a axa de rearos ode ser observada na Equação 6. quanidade média de rearos µ = 6 emo 2.3.5. Temo Médio ara Rearar O Temo Médio ara Rearar MTTR Mean Time To Reair é o eríodo de emo médio necessário ara se efeuar o rearo em um comonene ou sisema. De forma similar ao cálculo do MTTF, o Temo Médio ara Rearar ode ser obido a arir de uma axa de rearos consane, conforme mosra a Equação 7: MTTR = 7 µ 2.3.6. Temo Médio enre Falhas O Temo Médio enre Falhas MTBF Mean Time Beween Failures é o eríodo médio de emo que comreende uma falha em um comonene ou sisema, seu rearo e a falha seguine. Seu cálculo é realizado da seguine forma: MTBF = MTTF + MTTR 8 A Figura 5 ilusra o Temo Médio enre Falhas, relacionando-o com o Temo Médio ara Falhar e o Temo Médio ara Rearar.

5 Falha MTBF Falha MTTR MTTF Temo Rearo Funcionameno correo Figura 5. Temo Médio enre Falhas. 2.3.7. Disonibilidade A Disonibilidade A de um sisema é a robabilidade de se enconrar o sisema no esado oeracional em um deerminado insane de emo. A Disonibilidade Assinóica A, ara um comonene ou sisema com uma axa de falhas consane, ode ser obida aravés da Equação 9: MTTF A = 9 MTTF + MTTR Aravés desa equação noa-se que a Disonibilidade Assinóica reresena a arcela do emo em que o sisema esá oeracional. 2.4. Alicações Críicas quano à Segurança Consideram-se alicações críicas quano à segurança aquelas que aresenam riscos relacionados à vida humana, ao meio ambiene, faores econômicos ou a deerminados bens maeriais SIEWIOEREK; SWARZ, 974. Toda alicação críica quano à segurança deve adoar mecanismos eseciais ara garanir que seus esados inseguros não venham a ocorrer. Se orvenura um esado inseguro for aingido, o sisema deve buscar a redução dos imacos conseqüenes e sua recueração ara deerminados esados reconhecidamene seguros.

6 Enre os exemlos mais marcanes no meio das alicações críicas quano à segurança odem ser ciados as usinas nucleares, os sisemas mero-ferroviários, os equiamenos médicos, a aviação, incluindo o sisema de ráfego aéreo e, esecificamene, a área de energia elérica. Em aricular, nese úlimo caso, a energia elérica é o alicerce de funcionameno de muios ouros sisemas, evenualmene críicos e, uma falha no rocesso de abasecimeno de energia elérica oderia esender suas conseqüências aé eses sisemas LUDESCHER, 26. Tano a geração como a ransmissão e disribuição de energia, nese conexo, são alicações críicas. Além da inconveniência de falhas neses sisemas, danos mais graves odem ser ocasionados em ouras áreas de alicação que deendem do fornecimeno de energia elérica. Falhas no fornecimeno de energia elérica são caazes aé de ocasionar erda de vidas, rejudicando hosiais, sinalização de rânsio, ec. Suas conseqüências ambém odem ser observadas em danos maeriais e econômicos. Alicações críicas quano à segurança esão sujeias à regras rígidas de regulamenação, já que ao mesmo emo em que aresenam grandes benefícios à sociedade, ambém odem reresenar grandes roblemas em caso de falhas. São essas regras que garanem que a reocuação com a segurança eseja resene desde o lanejameno, desenvolvimeno e aé a imlanação de um sisema, assim como em sua oserior manuenção. Como exemlo, odese ciar a reocuação com a segurança da oulação que vive em vola de um aerooro, mesmo que grande are dessas essoas nunca venha a enrar em uma aeronave. O desenvolvimeno de soluções ecnológicas que resringem e reduzem a ossibilidade de falhas de sisemas, rincialmene os críicos, não acomanha a velocidade do surgimeno dos riscos relacionados a ais sisemas. Essa defasagem acaba or gerar um desafio e um grande camo de esquisas. A maioria das alicações necessia de um sisema de suervisão e conrole de forma a garanir que os requisios esecificados sejam cumridos. O sisema de suervisão e conrole deve ser

7 enendido como odo equiameno que garana o funcionameno correo da alicação críica quano à segurança, ou seja, o objeo suervisionado. Comonenes de um sisema de suervisão e conrole são consiuídos or oda e qualquer ferramena que auxilie em seu funcionameno, sejam circuios eléricos, comonenes mecânicos ou hidráulicos, sensores e auadores, denre ouros. 2.5. Méodos de Avaliação da Confiabilidade e Disonibilidade de Sisemas A seguir são aresenados alguns dos rinciais méodos ara a avaliação da confiabilidade e disonibilidade em sisemas, incluindo os modelos série, aralelo, série/aralelo e, or úlimo, o modelo de Markov. Maiores informações sobre eses modelos odem ser enconradas em JOHNSON, 989. 2.5.. Modelo Série Em um modelo série, cada elemeno do sisema deve oerar correamene ara que o sisema como um odo ambém oere correamene. Um sisema série não aresena redundância, logo, se um comonene falhar, o sisema deixa de oerar correamene. A Figura 6 exibe o diagrama de um modelo série. R série Enrada R R 2 R n Saída Figura 6. Modelo de Confiabilidade de um Sisema Série.

8 A confiabilidade do sisema série R série é dada ela Equação 2: R série n = R 2 i= i 2.5.2. Modelo Paralelo Em um modelo aralelo, aenas um elemeno do sisema recisa oerar correamene ara o sisema como um odo oerar correamene. Porano, ese sisema aresena redundância. A Figura 7 ilusra o modelo aralelo. R aralelo Enrada R Saída R 2 R n Figura 7. Modelo de Confiabilidade de um Sisema Paralelo. A confiabilidade de um sisema aralelo R aralelo é obida aravés do cálculo da nãoconfiabilidade do sisema, conforme mosra a Equação 2. Q aralelo n = Q 2 i= i Agora, subsiuindo a não-confiabilidade ela confiabilidade aravés da Equação 3: R aralelo = Q 22 aralelo Q = R 23 i i

9 Enão, obêm-se a fórmula de cálculo da confiabilidade do sisema aralelo: R aralelo n Ri = 24 i= 2.5.3. Modelo Série e Paralelo Um modelo Série e Paralelo é uma combinação de módulos série e aralelo, conforme exibe a Figura 8. R série/aralelo Enrada R, R 2, R m, Saída R,2 R 2,2 R m,2 R,n R 2,n2 R m,n3 Figura 8. Modelo Tíico de Confiabilidade de um Sisema Série/Paralelo. Para o cálculo da confiabilidade de um sisema série/aralelo, deve-se rimeiro reduzir os módulos aralelos a um módulo único, aravés da Equação 24. Em seguida, alica-se a Equação 2 de forma a reduzir o sisema série e ober, assim, a confiabilidade resulane do sisema. 2.5.4. Modelo de Markov Denre os méodos de avaliação dos níveis de confiabilidade e disonibilidade de um sisema, a análise Markoviana é uma das mais oderosas écnicas de modelagem conhecidas. Ese méodo de análise ermie a modelagem de rocessos esocásicos, sendo orano de

2 fundamenal imorância no cálculo da confiabilidade e disonibilidade de sisemas, uma vez que os arâmeros de enrada ara al cálculo são variáveis aleaórias. Um rocesso esocásico ode ser definido como uma família de variáveis aleaórias que descrevem o comorameno de um rocesso ao longo do emo. Na análise da confiabilidade e disonibilidade, um sisema baseado em rocessos esocásicos é reresenado usando-se um diagrama de ransições enre esados discreos. Cada esado reresena uma condição esecífica em que o sisema ode se enconrar em um deerminado momeno. Para a análise Markoviana da confiabilidade e disonibilidade, os esados do modelo devem reresenar as siuações de funcionameno do sisema, desde sua oeração correa aé as siuações em que o sisema deixa de oerar conforme o lanejado. A seqüência de falhas e rearos que odem ocorrer dão origem às ossíveis ransições do sisema. Para a análise da confiabilidade, o modelo de Markov é caaz de fornecer: Probabilidade do sisema se enconrar em cada um de seus esados em um deerminado insane de emo. Temo médio que o sisema assa em um deerminado esado. Número eserado de ransições enre esados. Já ara a análise da disonibilidade, o modelo de Markov ambém ermie o cálculo da disonibilidade assinóica do sisema. O modelo Markoviano ara a análise de confiabilidade e disonibilidade oferece grande vanagem em relação aos modelos mais simles, que não ermiem descrever as caracerísicas dinâmicas do sisema, como ocorre em sisemas com ios esecíficos de redundâncias. A seguir, a Figura 9 ilusra o diagrama de um sisema TMR Trile Modular Redundancy, que servirá de exemlo ara a consrução de um modelo de Markov.

2 Módulo Enrada Módulo 2 Saída Módulo 3 Voador Figura 9. Sisema TMR. Um sisema TMR 2 of 3 é um caso aricular dos sisemas M-of-N, que ara funcionarem de maneira correa, necessiam de M módulos oerando correamene, de um oal de N módulos idênicos. Nos sisemas M-of-N, a enrada é alicada a odos os módulos exisenes e cada módulo oera de forma indeendene sobre a enrada de forma a roduzir uma saída. Poseriormene, as saídas de odos os módulos são comaradas enre si or um voador, que aribui como saída do sisema aquela que ossuir maior quanidade de voos. No caso esecífico de um sisema TMR é necessário que aenas dois dos rês módulos exisenes esejam oerando correamene ossuam saídas coincidenes ara que o sisema oere correamene. A Figura aresena o modelo de Markov ara o cálculo de confiabilidade do sisema TMR da Figura 9. Ese modelo considera que a axa de falhas do voador seja desrezível em relação à axa de falhas dos módulos, ou seja, o voador ode ser considerado fail-safe. É considerado ambém que os módulos ossuem uma axa de falhas consane e igual a λ.

22 Esado erfeio de funcionameno Esado de funcionameno -2.λ. Esado falho λ. λ. λ. -3.λ. -2.λ. λ. λ. λ. -2.λ. λ. λ. λ. Nenhuma falha Falha em módulo Falha em 2 módulos Figura. Cadeia de Markov ara o Sisema TMR. Nese modelo, cada esado esá reresenado ela condição de funcionameno dos módulos: enquano o esado indica o funcionameno dos rês módulos, o esado indica a falha do rimeiro módulo e o funcionameno dos demais módulos, e assim or diane JOHNSON, 989. Os esados dese modelo esão agruados em rês caegorias: Esado erfeio de funcionameno/nenhuma falha: esado ; Esado de funcionameno/falha em módulo: esados, e ; e Esado falho/falha em 2 módulos: esados, e. As seas dese diagrama indicam as ossíveis ransições enre os esados e suas resecivas robabilidades de ocorrência. Considerando que os módulos ossuem uma axa de falhas consane, a robabilidade de um módulo falhar no insane de emo + é: Q λ módulo + = Rmódulo + = e 25

23 Escrevendo o ermo exonencial como uma série infinia: e λ λ λ = + +! 2! 2 λ + 3! 3 L 26 Obém-se: Q módulo + = e λ λ = +! λ + 2! 2 λ + 3! 3 L 27 Finalmene, ara um valor de λ. muio equeno, é ossível adoar a seguine aroximação: Q módulo 2 3 λ λ + = λ L λ 2! 3! 28 Q módulo λ 29 Admie-se que o esado inicial do sisema seja o esado erfeio de funcionameno, ou seja, o esado. Assim, se o sisema sabidamene enconra-se no esado no insane de emo, é ossível escrever o seguine conjuno de equações veor de robabilidades: = = M M = 3 A arir da axa de falhas dos módulos, ara um inervalo de emo oserior, é ossível dizer que: + = 3. λ.. + = λ.. + = λ.. + = λ.. + = λ.. + = λ.. + = λ.. + 2. λ.. + 2. λ.. + 2. λ.. + λ.. + λ.. + λ.. +. +. +. 3

24 Subsiuindo-se o conjuno de equações aresenado em 3 nas equações obidas em 3, em-se:........ 3. = + = + = + = + = + = + = + λ λ λ λ 32 Assim, resula um novo conjuno de equações veor de robabilidades, agora ara o insane +. Desa forma, é ossível ober o veor de robabilidades ara um insane de emo +n., realizando n vezes o cálculo aresenado na Equação 3, uilizando o veor de robabilidades obido a cada ieração como enrada ara o róximo cálculo. De forma a melhorar a aarência das equações uilizadas no modelo de Markov, é uilizada a noação maricial ara escrevê-las, como ode ser observado nas equações 33, 34, 35 e 36. A Equação 33 aresena a Equação 3 na forma maricial: = + + + + + + +....... 2... 2... 2... 3. λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ 33 Na Equação 34 observa-se a mariz de ransição de esados M corresondene: =....... 2... 2... 2... 3. M λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ 34

25 E, finalmene, a equação geral de ransição de esados ode ser escria da seguine forma: P + n. = M n P, 35 onde: + + + P = e P + = + 36 + + + 2.6. Considerações Finais do Caíulo Nese caíulo foram aresenados os rinciais conceios relaivos à confiabilidade e disonibilidade de sisemas eléricos e elerônicos, bem como o equacionameno formal deses conceios. Ese caíulo ainda abordou a imorância de maner índices elevados de confiabilidade e disonibilidade em alicações críicas quano à segurança e as conseqüências que as falhas odem razer a esas alicações. Por fim, ambém foram discuidos os rinciais méodos de avaliação da confiabilidade e disonibilidade em sisemas, ais como os modelos série, aralelo, série/aralelo e, esecialmene, o modelo de Markov, que será uilizado no caíulo 6 ara a avaliação da confiabilidade e disonibilidade de um sisema de disribuição de energia elérica.

26 3. SISTEMAS DE POTÊNCIA Nese caíulo são aresenados os rinciais conceios relaivos aos rês níveis hierárquicos dos sisemas de oência, ou seja, os sisemas de geração, ransmissão e disribuição de energia, bem como as rinciais falhas deses sisemas e suas conseqüências. Também são aresenados os rinciais índices de confiabilidade e disonibilidade alicados em ais sisemas. 3.. Inrodução aos Níveis Hierárquicos A luz elérica é algo naural ara odos basa acionar o inerruor e uma lâmada acende. É algo que qualquer criança arende como a maneira naural das coisas funcionarem. Enreano, ese ao corriqueiro seria viso como mágica nos emos que anecederam o rabalho de Thomas Edison. Na verdade, hoje são necessários comlexos sisemas, organizações e uma imensa infra-esruura ara que ese ao corriqueiro se realize de forma ão ransarene ara nós. Os esudos de confiabilidade e disonibilidade em sisemas de oência são divididos em rês níveis hierárquicos, ilusrados na Figura, cada nível com um grau de dificuldade maior que o anerior. Eses níveis hierárquicos HL são: HL I Hierarchical Level I, em que são considerados somene comonenes de geração de energia; HL II, que já inclui ano os comonenes geradores de energia como os comonenes de ransmissão de energia; e HL III, que ossui ano comonenes de geração, ransmissão, como ambém os de disribuição de energia BILLINTON; ALLAN, 988.

27 Usinas de geração HL I Sisemas de ransmissão HL II Redes de disribuição HL III Figura. Níveis Hierárquicos de Análise em Sisemas de Poência BILLINTON; ALLAN, 988. HL I Nível hierárquico de geração de energia Os esudos com o HL I se reocuam aenas com a caacidade de geração de um sisema de energia. A sua maior reocuação é esimar a caacidade de geração de energia suficiene ara saisfazer a demanda. Aqui ainda são esudados os asecos referenes à confiabilidade, disonibilidade e manuenção das esações geradoras. Nese nível não são considerados os sisemas de ransmissão e disribuição de energia. HL II Nível hierárquico de ransmissão de energia Uilizando o HL II, o modelo de geração de energia é esendido ara considerar a ransmissão da energia. No nível de análise da ransmissão de energia é ossível esudar várias medidas e configurações e seus imacos em relação à geração e ransmissão da energia. No exemlo ilusrado na Figura 2 é ossível analisar o imaco da adição da linha de ransmissão 4 no sisema de ransmissão aresenado, observando seu resulado nos índices de qualidade de serviço.

28 2 4 3 Figura 2. Ilusração do HL II BILLINTON; ALLAN, 988. HL III Nível hierárquico de disribuição de energia O HL III é o modelo mais comleo de análise e orna-se basane comlexo na maioria dos sisemas reais, ois ese nível envolve odos os rês comonenes funcionais aresenados, iniciando-se com as esações geradoras de energia e erminando em odos os onos individuais de consumo. Devido a odas esas dificuldades, normalmene o nível de análise da disribuição de energia é realizado searadamene. Geralmene se uiliza os resulados do modelo HL II como arâmeros de enrada ara o nível de disribuição de energia. 3.2. Geração de Energia Elérica Geração de energia elérica é o ao de roduzir energia e é realizada, normalmene, em grandes usinas que realizam a conversão de uma oura forma de energia ara a modalidade elérica. No mundo exisem diversas formas de geração, sendo que a maioria uiliza urbinas ara gerar elericidade. As urbinas odem ser movidas elo vaor de água, gerado or combusão de combusível usinas ermoeléricas, ela fissão de elemenos radioaivos usinas nucleares, ela força da gravidade sobre a água usinas hidroeléricas, elo veno usinas eólicas, ec. Ouras formas de geração ambém odem ser uilizadas, como a uilização de células foovolaicas ara ober elericidade a arir da energia solar.

29 No conexo brasileiro, cerca de 9% da caacidade de geração de energia elérica insalada e 99% da energia elérica consumida rovêem de duas maérias rimas grauias: a água das chuvas e a força da gravidade. O Brasil é um aís roical de amla exensão, com rios e bacias hidrográficas esalhadas ao longo do seu erriório e localizadas em regiões que ossuem disinos regimes de chuvas. Por se raarem de rios de lanalo, de modo geral sua declividade é suave. Quando barrados, formam grandes lagos BENJAMIN, 24. Traa-se de uma enorme fone de energia oencial. Se barragens forem consruídas em seqüência, ao longo do curso de um rio, a mesma água é usada inúmeras vezes ara roduzir energia elérica anes de se erder no oceano. O cuso oeracional das usinas hidroeléricas é baixíssimo. Sua vida úil é indefinida e a obra de consrução civil é duradoura. Os equiamenos devem ser subsiuídos a cada eríodo de aroximadamene seena anos de uso e seu combusível é grauio. Todavia, uma vez que a quanidade de chuvas esá sujeia às oscilações imrevisas, o sisema brasileiro ossui reservas com caacidade de acumular água suficiene ara cinco anos de oeração. Dessa forma, nenhum ouro aís do mundo em ana energia esocada BENJAMIN, 24. 3.3. Transmissão de Energia Elérica Os sisemas de ransmissão de energia elérica, de fundamenal imorância em um aís com dimensões coninenais, êm como objeivo o deslocameno de grandes quanidades de energia elérica enre diferenes regiões geográficas. A ransmissão se disingue da disribuição or envolver linhas de ransmissões mais exensas, ela quanidade de energia muio maior e or oerar com volagens mais alas COSTA, 999. Nesa subárea, muias vezes em conjuno com a geração, se siua grande are das aividades dos sisemas de oência, envolvendo a oeração elérica, os fluxos de carga, os esudos das

3 linhas de ransmissão, a roeção das mesmas, além de asecos referenes à esabilidade dos sisemas. Desde sua imlanação, nas décadas de 95, 96 e 97, o sisema brasileiro ornou-se referência mundial. Todo o sisema foi raicamene inerligado or mais de 4 mil quilômeros de linhas de ransmissão, de forma a se beneficiar do fao de que o eríodo das chuvas varia de região ara região. A idéia de oerar cada usina isoladamene não em senido no sisema elérico do Brasil. Abrangendo quase odo o erriório nacional, as linhas de ransmissão inerligam o sisema de rodução de energia, não sendo simlesmene acoladas a ele ara fazer a elericidade escoar aé o consumidor BENJAMIN, 24. Devido à sua comlexidade, a rede de ransmissão de energia brasileira necessia de uma oeração coordenada do sisema. Essa oeração em início denro de cada bacia hidrográfica, ois a decisão de roduzir ou economizar energia verer ou reresar água, omada or uma usina siuada à monane, define as condições de oeração das usinas siuadas à jusane 2 BENJAMIN, 24. Tal necessidade de coordenação envolve ambém bacias diferenes. Se chove ouco em uma deerminada bacia e muio em oura, a usina com deficiência luvial é orienada a colocar ouca energia na rede, enquano a usina em siuação de normalidade ou excesso luvial romove uma comensação, colocando cera quanidade de energia a mais na rede. A aividade de coordenação se esende não somene à oeração, mas ambém às aividades de lanejameno de invesimeno, ois a viabilidade de uma nova usina ambém deende de sua caacidade de inegração com oda a rede BENJAMIN, 24. A oeração eficiene do sisema de ransmissão requer uma visão simulânea das necessidades do sisema no insane aual e das necessidades em longo razo. Assim sendo, a oeração das O ermo monane exressa o senido em um curso de água da foz ara a nascene. 2 O ermo jusane exressa o senido em um curso de água da nascene ara foz.

linhas de ransmissão de energia no Brasil é uma oeração árdua que, no enano, ermie a uilização eficiene das usinas e seus recursos. 3 3.4. Disribuição de Energia Elérica Um sisema de disribuição de energia elérica visa fornecer aos seus consumidores, ano equenos como grandes, energia elérica com um nível aceiável de disonibilidade. Para realizar esa função com qualidade, um sisema de disribuição de energia elérica ambém necessia de várias ravas conra irregularidades no fornecimeno de energia, ais como violações nos níveis de volagem aceiáveis e variações de freqüência. É imorane ressalar que quase meade da energia elérica roduzida no Brasil é consumida na indúsria. Aroximadamene 25% do consumo é referene a residências, 3% ao comércio, 9% a serviços úblicos e somene 4% é desinado ao meio rural FURNAS, 25. As écnicas uilizadas inicialmene ara análise dos sisemas de disribuição de energia eram écnicas deerminísicas, que ainda são uilizadas aé os dias auais. Desde 93 já era conhecido que écnicas robabilísicas eram necessárias ara esse fim, orém foram muio ouco exloradas devido a limiações de recursos comuacionais, fala de dados, desconhecimeno de écnicas realísicas, ou mesmo or desconhecimeno e aversão or écnicas robabilísicas. Nenhum deses faores se maneve verdadeiro nos dias de hoje, ornando a análise robabilísica muio mais eficiene. As écnicas robabilísicas auais odem reconhecer não somene o grau de severidade de um esado do sisema, mas a robabilidade desse esado ocorrer BILLINTON; ALLAN, 988. 3.5. Falhas em Sisemas de Poência e suas Conseqüências As falhas em sisemas de oência odem er efeios caasróficos e, muias vezes, uma falha é caaz de causar o desligameno de grande are do sisema. A fala de energia elérica ara

32 uma sociedade que se ornou exremamene deendene dela ode razer grandes ransornos. Desde as arefas mais corriqueiras que necessiam de energia elérica ara serem realizadas, aé a sinalização de rânsio e ouras alicações críicas quano à segurança que deendem de energia elérica hosiais e seus sisemas de suore a vida são rejudicadas ela fala de energia. Um dos melhores exemlos diso aconeceu em 4 de agoso de 23, nos EUA e Canadá, quando ocorreu um black-ou de roorções giganescas. Alcançando desde os esados de Deroi, avançando or Onário Canadá, Ohio EUA e se esendendo aé Nova York EUA, ese black-ou, em quesões de minuos, deixou sem energia elérica 5 milhões de noreamericanos e revelou como um sisema de energia ode ser vulnerável. Nese eisódio, mais de 6 milhões de habianes ficaram sem energia or um eríodo de aé 2 dias, inerromendo comleamene suas aividades habiuais. A origem dese roblema se deve a uma sucessão de evenos aliados a um sisema de oeração mal lanejado; desde usinas e linhas de ransmissão foram se desconecando do sisema, sucessivamene, aé que odo o sisema se ornou insável, levando ao seu desligameno LARK; NELSON; CHAPPELLE, 23. 3.6. Índices de Confiabilidade e Disonibilidade O RTS Reliabiliy Tes Sysem foi desenvolvido elo IEEE Insiue of Elecrical and Elecronics Engineers com o inuio de formar um adrão consisene e amlamene aceio ara a análise da confiabilidade e disonibilidade em sisemas de oência. Para o consumidor final, os índices básicos ara exressar a confiabilidade do sisema de disribuição de energia são: axa de falha, duração média da inerrução e indisonibilidade anual do sisema. De acordo com BILLINTON; ALLAN, 988, devido ao fao deses índices or si só não conseguirem exressar a confiabilidade geral de odo o sisema, são necessários os seguines índices adicionais:

33 o SAIFI: Índice de Freqüência Média das Inerruções do Sisema Sysem Average Inerruion Frequency Index o CAIFI: Índice de Freqüência Média das Inerruções do Consumidor Consumer Average Inerruion Frequency Index o SAIDI: Índice de Duração Média das Inerruções do Sisema Sysem Average Inerruion Duraion Index o CAIDI: Índice de Duração Média das Inerruções do Consumidor Consumer Average Inerruion Duraion Index o ASAI: Índice de Disonibilidade Média de Serviço Average Service Availabiliy Index o ASUI: Índice de Indisonibilidade Média de Serviço Average Service Unavailabiliy Index o ENS: Energia Não Fornecida Energy No Sulied o AENS: Média de Energia Não Fornecida Average Energy No Sulied A seguir são definidas as formas de cálculo desses índices. SAIFI - Índice de Freqüência Média das Inerruções do Sisema Ese índice é definido como a freqüência de inerruções de fornecimeno de energia ara os consumidores or unidade de emo. Ese índice exressa o número médio de inerruções ara cada usuário do sisema or unidade de emo, normalmene exressa em anos. quanidade de inerruções ara os consumidores or ano SAIFI = 37 oal de consumidores CAIFI - Índice de Freqüência Média das Inerruções do Consumidor Ese índice é definido como o número médio de inerruções sofridas or consumidor afeado or unidade de emo. Nese índice o número oal de inerruções é disribuído somene enre

os usuários afeados e não sobre o número oal de usuários do sisema. Obém-se, assim, o número médio de inerruções ara cada consumidor afeado durane a unidade de emo. quanidade de inerruções ara os consumidores or ano CAIFI = 38 oal de consumidores afeados 34 SAIDI - Índice de Duração Média das Inerruções do Sisema Ese índice é definido como a duração média da inerrução ara consumidores do sisema no eríodo de emo. É calculado como o acúmulo de inerruções consumidor x emo elo número oal de consumidores do sisema. O emo de inerrução é divido enre odos os usuários do sisema, indicando quano emo cada consumidor ficou, em média, sem fornecimeno de energia elérica em um eríodo de emo. acúmulo de inerruções consumidor x minuo SAIDI = 39 oal de consumidores CAIDI - Índice de Duração Média das Inerruções do Consumidor Ese índice é definido como a duração média da inerrução ara consumidores desligados no eríodo de emo. É calculado como o acúmulo de inerruções consumidor x emo elo número oal de consumidores desligados. O emo de inerrução é divido aenas enre os usuários afeados, indicando quano emo cada consumidor afeado ficou, em média, sem fornecimeno de energia elérica em um eríodo de emo. acúmulo de inerruções consumidor x minuo CAIDI = 4 oal de consumidores afeados ASAI - Índice de Disonibilidade Média de Serviço Ese índice reresena a disonibilidade do serviço no eríodo de um ano. 4

35 ASUI - Índice de Indisonibilidade Média de Serviço Ese índice reresena a indisonibilidade do serviço no eríodo de um ano, sendo o comlemeno do índice ASAI. ASUI = ASAI 42 ENS - Energia Não Fornecida Ese índice reresena a energia não fornecida em conseqüência de inerrução no fornecimeno. oência revisa ara a área afeada emo de rearo ENS = 43 AENS - Média de Energia Não Fornecida Ese índice reresena a energia média não fornecida em conseqüência de inerrução no fornecimeno. ENS AENS = 44 oal de consumidores Os índices RTS se ornaram um adrão ara exressar a confiabilidade e disonibilidade geral dos sisemas de oência, sendo que alguns deles esão aé mesmo resenes nas conas de luz dos consumidores brasileiros. 3.7. Considerações Finais do Caíulo Nese caíulo foram abordados os asecos gerais dos sisemas de oência, ais como as eaas que a energia elérica ercorre desde sua geração aé ser enregue aos consumidores finais e os níveis hierárquicos de análise da confiabilidade e disonibilidade ara eses sisemas. Também se discuiu as falhas em sisemas de oência, exlicando como exemlo o black-ou de 4 de agoso de 23 nos EUA e as roorções que ese alcançou. Por fim,

foram aresenados os índices RTS ara exressar a confiabilidade e disonibilidade geral de um sisema de disribuição de energia elérica. 36

37 4. LÓGICA NEBULOSA Nese caíulo são aresenados os rinciais conceios da lógica nebulosa ou, como alvez seja mais conhecida, lógica fuzzy. Ainda, nese caíulo serão discuidas as rinciais alicações da lógica nebulosa e são ciados alguns exemlos da lógica nebulosa alicados a sisemas de oência. 4.. Hisórico Denre odos os aradigmas que a ciência moderna deserou, esá o conceio de incereza, que merece basane consideração e esudo, viso que ela arece esar resene aé nos mais simles dos roblemas. Na engenharia, a incereza nas informações é algo indesejável e que, de alguma forma, muios enam eviar. De acordo com essa visão radicional, a ciência deveria eliminar a incereza buscando a excelência em odos os aribuos necessários: recisão, esecificação, clareza, consisência, ec. Enreano, uma nova visão roõe que a incereza não ode ser eviada ela ciência e que, em algumas siuações, esas odem ser de grande uilidade KLIR; YUAN, 995. Foi no final do século XIV que o conceio de incereza adquiriu maior aenção. Nesa éoca, os físicos esudavam os rocessos a nível molecular e, embora as leis de Newon fossem alicáveis no esudo deses rocessos, seu emrego era roibiivo devido à enorme quanidade de enidades envolvidas. Assim, surgiu a necessidade de uma abordagem diferene ara ese esudo e, como solução ara esa classe de roblemas, foi criado um méodo esaísico de análise. No méodo esaísico, as manifesações individuais de enidades microscóicas são subsiuídas or sua média esaísica que, or sua vez, são conecadas com as variáveis macroscóicas aroriadas KLIR; YUAN, 995.

38 4.2. Teoria Nebulosa A eoria nebulosa nasceu na década de 6, quando Lofi Zadeh uilizou o conceio de níveis de erinência ara associar objeos a gruos nomeados aravés de linguagem naural MCNEILL; THRO, 994. A lógica nebulosa envolve ossibilidades e rome com o conceio da lógica deerminísica de aribuir cereza sim/não às exressões. O que ocorre na lógica nebulosa é a quanificação da erinência de um objeo a um gruo. Por exemlo: em cero conexo é ossível considerar que 6 seja um número grande, enreano, nese mesmo conexo, ode não ser razoável considerar que ou 2 sejam números grandes; ainda, nese caso, os números 3, 4 e 5 oderiam erencer ao gruo de ossíveis números grandes, orém cada um com cero grau de erinência a ese gruo MCNEILL; THRO, 994. Na lógica nebulosa, as variáveis assumem valores lingüísicos muio, ouco, médio, ec. e ornam-se, conseqüenemene, variáveis lingüísicas. Por exemlo, uma variável lingüísica emeraura ode assumir os valores lingüísicos: muio ala, ala, média, baixa, muio baixa. Aravés do conhecimeno esecialisa, os valores reais de emeraura o C, o C, o C são quanificados em relação à erinência de fazerem are deses gruos lingüísicos. Enquano é ouco erinene que a emeraura o C faça are do gruo muio ala, a emeraura o C ossui basane erinência a esse mesmo gruo. Iso dá origem ao conceio da função de erinência, que visa aribuir um valor enre e ara quanificar a erinência de um objeo a uma variável lingüísica gruo. No exemlo da emeraura, é ossível dizer que o C enha erinência em relação ao gruo das emerauras muio alas, orém o C oderia ossuir erinência, a esse mesmo gruo. Assim sendo, as funções de erinência são uilizadas ara ransferir as variáveis de um domínio numérico ara um domínio lingüísico. Uma vez que odas as variáveis esejam no

39 domínio lingüísico, é ossível realizar oerações lingüísicas enre elas. A íulo de ilusração, seja o exemlo de um ar-condicionado refrigerando uma sala: se a emeraura da sala é média e a emeraura desejada é muio baixa, enão a refrigeração a ser alicada deve ser máxima. Tem-se, enão, uma variável de saída refrigeração que indica como o arcondicionado irá auar sobre o ambiene ara regular a emeraura da sala. Essa variável de saída, agora no domínio lingüísico, ode ser ransformada ara o domínio numérico, uilizando ambém uma função de erinência adequada. Desa forma, essa variável, agora no domínio numérico, ode auar direamene no moor do ar-condicionado, informando a oência que deve ser uilizada ara se aingir a emeraura desejada. A Figura 3 aresena o diagrama de um sisema nebuloso de aoio a decisão. Nele é ossível observar as rês eaas do rocessameno comuacional de um modelo nebuloso: inicialmene as variáveis de enrada, no domínio numérico, assam or uma ransformação lingüísica, conduzida elas funções de erinência; em seguida, a máquina de inferência uiliza a base de dados ara deerminar as saídas do rocesso, que novamene assam or uma ransformação lingüísica e reornam ara o domínio numérico. Figura 3. Sisema Nebuloso de Aoio a Decisão.

4 É fundamenal observar a imorância do conhecimeno esecialisa ara se consruir as funções de erinência e o conjuno de regras que irão fazer are da base de dados do sisema esecialisa. É aravés dese conhecimeno esecialisa, habiualmene obido aravés de um erio no assuno ou aravés de inensas observações, que a função de ransformação lingüísica será esabelecida. Exisem diversas esraégias ara realizar a ransformação lingüísica das variáveis, sendo as mais uilizadas aresenadas a seguir: Conversão Singleon: nese io de conversão um valor numérico é recisamene converido ara um conjuno nebuloso, ou seja, ese valor ossui o grau máximo um de erinência em relação a esse conjuno PEDRYCZ; GOMIDE, 998. A Figura 4 ilusra um caso de conversão singleon ara um deerminado conjuno nebuloso: nese caso o número a em grau de erinência µa igual a um. µx, a x Figura 4. Conversão Singleon. Conversão Probabilísica: nese io de conversão um valor numérico ossui aenas a robabilidade de erencer a um conjuno nebuloso, conseqüenemene iso inroduz a robabilidade dese valor erencer a ouro conjuno nebuloso. A Figura 5 ilusra

uma conversão robabilísica ara um deerminado conjuno nebuloso: os números ossuem diferenes graus de erinência µx em relação a ese conjuno. 4 µx Figura 5. Conversão Probabilísica. x Conversão Híbrida: nese io de conversão emregam-se os dois ios de conversão ciados acima. A base de dados de um sisema nebuloso coném o conhecimeno de como as enradas e saídas dese sisema se relacionam. Esa base de dados é esruurada or emos lingüísicos, exressos or um conjuno de regras do io if-hen : Se anecedene, Enão conseqüene. Por fim, ambém exisem diversas esraégias ara a conversão das variáveis lingüísicas de saída ara os seus resecivos valores numéricos, sendo que o méodo mais uilizado é o méodo do cenróide. Nese méodo o valor numérico de saída é obido a arir da deerminação do cenro de gravidade da função de erinência equivalene ao valor lingüísico de saída RODARTE; SANTOS, 25. 4.3. Lógica Clássica e Lógica Nebulosa A diferença de um méodo esaísico, caaz de conviver com a incereza, em relação a um méodo analíico, é simles: enquano um méodo analíico é alicável a um roblema com

42 um número definido e equeno de variáveis, um méodo esaísico requer um grande número de variáveis com um índice alo de aleaoriedade KLIR; YUAN, 995. A lógica clássica requer o modelameno analíico reciso do sisema, enquano a lógica nebulosa ermie o modelameno das incerezas aravés da uilização de ermos lingüísicos, obidos aravés do conhecimeno esecialisa do sisema, ornando-o mais simles, mais fácil de ser comreendido or humanos e admiindo que mais variáveis sejam observadas. 4.4. Alicações da Lógica Nebulosa A lógica nebulosa ode ser uilizada ara realizar esimaivas, omada de decisões e conrole de sisemas ou rocessos indusriais MCNEILL; THRO, 994. Um exemlo da uilização da lógica nebulosa é o sisema de ransore suberrâneo, o merô da cidade de Sendai, Jaão. Desde 987, um conrolador nebuloso maném os rens dese sisema em movimeno, acelerando e freando as comosições de forma suil, arando-as recisamene nas esações, sem deserdiçar emo e sem causar desconforo aos assageiros. Ouros exemlos vão desde o conrole de emeraura em um ar-condicionado, ajuse auomáico de conrase, brilho, niidez e cor em elevisões, à ransmissão auomáica e conrole de freios ABS de veículos MCNEILL; THRO, 994. A seguir será aresenado um exemlo da lógica nebulosa alicada a um sisema conrole de emeraura de um ar-condicionado. Deseja-se que ese sisema de conrole manenha uma deerminada emeraura em um ambiene aravés do comando da oência uilizada elo condicionador de ar. A Figura 6 aresena uma ilusração do roblema a ser resolvido com a uilização da lógica nebulosa.

43 Figura 6. Conrolador Nebuloso de um Ar-Condicionado. Fornecido ese roblema, é necessário esabelecer duas variáveis lingüísicas ara o conrolador nebuloso que irá regular a emeraura do ambiene: Variável lingüísica de enrada Temeraura T: é a emeraura em que o ambiene se enconra, medida or um ermômero acolado ao ar-condicionado. Domínio lingüísico: quene, normal, frio. Variável lingüísica de saída Poência P: é a oência que o condicionador de ar deve uilizar de forma a maner a emeraura desejada. Domínio lingüísico: esfriar, maner, esquenar. Definidas esas variáveis, ode-se elaborar o seguine conjuno de regras nebulosas ara o conrole da emeraura:. Se T = quene Enão P = esfriar; 2. Se T = normal Enão P = maner; 3. Se T= frio Enão P = esquenar. Para que as regras sejam aendidas adequadamene, é necessário definir as funções de erinência ara as variáveis lingüísicas uilizadas. A Figura 7 aresena uma ossível função de erinência ara a variável lingüísica de enrada Temeraura.

44 Figura 7. Função de Perinência ara a Variável Lingüísica Temeraura. A Figura 8 aresena uma função de erinência ara a variável lingüísica de saída Poência. Figura 8. Função de Perinência ara a Variável Lingüísica Poência. Uma vez definidas as variáveis lingüísicas de enrada e saída, suas funções de erinência e o conjuno de regras nebulosas, é ossível simular o funcionameno do conrolador nebuloso. A Figura 9, exraída a arir do modelo criado no sofware Malab, exemlifica a alicação de

uma das regras dese conrolador nebuloso: ara uma emeraura de enrada igual a 3ºC, Quene, obém-se uma oência de saída Esfriar igual a -54,9 Was. 45 Figura 9. Simulação de um Conrolador Nebuloso da Temeraura de um Ar-Condicionado. 4.5. A Lógica Nebulosa em Sisemas de Poência Devido a sua conveniência, a lógica nebulosa vem sendo basane emregada em esudos recenes na área de sisemas de oência. Nese iem são discuidos alguns exemlos deses esudos. Em LIRA; CARVALHO JR, 999 é rooso um sisema híbrido ara a filragem dos sinais de alarme e roeção de uma subesação de energia. O sisema híbrido é comoso or uma rede neural e um sisema nebuloso de inferência. A enrada do sisema híbrido ocorre aravés da rede neural e o ael do sisema de inferência nebuloso é, uilizando o conhecimeno

46 humano, corrigir odos os resulados classificados incorreamene or esa rede neural. Como resulado desse esudo, concluiu-se que a arir do conjuno de alarmes de uma subesação de energia é ossível classificar de forma aroriada o eveno em vigor. Ouro esudo que faz uso da lógica nebulosa ara o rocessameno de sinais de alarme ode ser enconrado em MEZA e al., 2. O objeivo dese esudo é a ráida localização e isolação de uma falha ermiindo, assim, o seu rearo. Aqui o conhecimeno esecialisa do oerador é uilizado ara consruir uma base de regras nebulosa e, or meio de um sisema de inferência nebulosa, aonar a ossível localização da falha. Ainda, um ouro sisema híbrido é aresenado em CHEN; LIU; TSAI, 2. Nese esudo, o conrolador nebuloso é alimenado or dados coleados de ouros sisemas, o Energy Managemen Sysem EMS e o Suervisory Conrol And Daa Acquisiion SCADA. A roosa dese sisema é ermiir a localização e o diagnósico da falha em subesações. Em JARVENTAUSTA; VERHO; PARTANEM, 994, o mesmo conceio de localização de falhas é uilizado em redes de disribuição de energia elérica. Para ano é uilizada a lógica nebulosa ara lidar com a incereza envolvida no rocesso de localização das falhas. Ese esudo ressala a imorância das funções de erinência ara o sucesso da correa localização das falhas nas redes de disribuição de energia elérica. Uma maior ênfase ara o diagnósico de falhas em equiamenos de oência é observada no rabalho de WANG; LIU, 2. Aqui a lógica nebulosa é uilizada ara, a arir dos dados coleados, inferir um diagnósico sobre o equiameno. Ouro esudo que enfaiza o diagnósico de falhas, agora em sisemas de ransmissão de energia elérica, enconra-se em CHANG e al., 996. A conclusão é que, devido à comlexidade do modelameno analíico, ao baixo número de regras da base nebulosa, à flexibilidade e à caacidade de lidar com múlilas falhas, a eoria nebulosa é um méodo muio aroriado ara a solução dese roblema.

47 O esudo de diagnósico das falhas em redes de disribuição de energia elérica é abordado or MING e al., 2. Uilizando os mesmos rincíios da lógica nebulosa, aqui é rooso um conrolador nebuloso caaz de inferir o diagnósico de falhas em redes de disribuição de energia elérica. 4.6. Considerações Finais do Caíulo Ese caíulo fez uma equena inrodução à eoria nebulosa e suas alicações nos sisemas de oência. Também foi ilusrado como a eoria nebulosa ode ser eficienemene alicada em sisemas que ossuem cero grau de incereza em suas variáveis. No róximo caíulo é rooso um modelo de moniorameno com base nas condições de uso de ransformadores uilizando a eoria nebulosa.

48 5. CONFIABILIDADE E DISPONIBILIDADE EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Toda análise quaniaiva da confiabilidade e disonibilidade de um sisema de disribuição de energia deende das várias informações necessárias à sua realização. Dados úeis são difíceis e caros se de ober. Enreano, enende-se que não obê-los é ainda mais caro, devido aos roblemas fuuros que iso ode ocasionar. Anes de se iniciar qualquer esquisa, deve-se er em mene que a quanidade de dados ossíveis de serem obidos é muio vasa. Enreano, é exremamene ineficiene e indesejado analisar e ober mais dados do que é realmene requerido ara o fim desejado. Porano, é fundamenal idenificar os dados que serão uilizados na análise anes de se arir ara sua obenção. Exisem dois moivos básicos ara se ober dados ara sisemas de disribuição de energia: avaliação do desemenho assado ou redição do comorameno de um sisema fuuro. Para a redição dos índices de um sisema fuuro, exeriência é essencial e os dados formam os arâmeros de enrada ara o modelo a ser rooso. 5.. O Sisema de Disribuição de Energia Elérica Uma rede de disribuição em como objeivo enregar a energia elérica aé os consumidores da forma mais segura e eficiene ossível. O sisema de disribuição de energia elérica é comoso or subesações reduoras, rede de disribuição rimária e rede de disribuição secundária. A elericidade vinda das linhas de ransmissão em sua ensão diminuída elas subesações reduoras e ingressa na rede de disribuição rimária. A ensão da rede de disribuição rimária se enconra enre 6kV e 35kV, alimenando consumidores de grande ore, que ossuem suas rórias subesações ara reduzir a ensão ao mesmo nível de seus

49 equiamenos. A rede rimária ambém alimena os ransformadores localizados nos oses, que reduzem a ensão ara os níveis da rede secundária V/22V, que é enregue aos consumidores de equeno ore. A Figura 2 exibe um esquema simlificado do sisema de disribuição de energia elérica descrio. Figura 2. Esquema Simlificado de um Sisema de Disribuição de Energia Elérica. Uma subesação abaixadora de disribuição de energia é resonsável or inerconecar as linhas de subransmissão à rede de disribuição, direcionando e conrolando o fluxo de energia de maneira a garanir a segurança do sisema e o fornecimeno de energia ara os consumidores. Para exercer al função, as subesações emregam vários equiamenos eléricos de ala e média ensão: disjunores, barramenos de inerconexão, ransformadores de oência, reaores, caaciores, ára-raios, ec. A maneira ela qual eses equiamenos esão inerligados ara a subesação exercer sua função é chamada de arranjo.

5 Na Figura 2 enconra-se ilusrada uma subesação de disribuição de equeno ore. Figura 2. Uma Subesação de Disribuição de Pequeno Pore Power Technology, 26. A Figura 22 aresena um arranjo simles ara uma subesação de disribuição. Nese exemlo, o arranjo aceia a ossibilidade de manobras, ossível aravés do acionameno da chave CH, caso um dos ransformadores TR falhe, visando um caminho alernaivo enre a fone de energia e as cargas. Figura 22. Esquema Simlificado de um Arranjo SOUZA, 23.

5 Aós diminuir a ensão das linhas de ransmissão ara níveis mais baixos, a fim de que a energia elérica ossa ser enregue aos consumidores com segurança, a subesação de disribuição alimena a rede rimária de disribuição. No caso de um sisema aéreo, a rede rimária ode ser observada nos oses de rua: são os rês fios que rafegam no oo dos oses ensão de cerca de 3,8 kv. A rede secundária de disribuição, que oera na ensão de alimenação dos consumidores de equeno e médio ore V/22V, rafega logo abaixo, aós er sua ensão reduzida or ransformadores. No sisema aéreo, os ransformadores ficam insalados nos rórios oses, conforme ilusra a Figura 23, e alimenam a rede secundária de disribuição. Figura 23. Rede Primária e Secundária de Disribuição de Energia. 5.2. Foco do Esudo A falha de equiamenos é um fao real e, dado que a ossibilidade exise, um dia oderá ocorrer. Falhas em grandes ransformadores são, via de regra, caasróficas. Os ransformadores de oência, normalmene localizados nas subesações de disribuição, além

52 de serem os elemenos mais críicos e disendiosos, quando falham odem causar rejuízos consideráveis no fornecimeno de energia COSTA, 999. A Figura 24 exibe o incêndio em um ransformador de oência de uma equena subesação de disribuição, decorrene de uma falha. Figura 24. Conseqüência da Falha em um Transformador de Poência Colorado Sae Universiy..., 25. No caso dos ransformadores da rede secundária de disribuição o roblema é disino. Aesar da ocorrência de falhas nese equiameno exercer imaco sobre uma quanidade menor de consumidores, a ala incidência desas falhas, devido à grande quanidade de equiamenos dese ore insalados e ao alo emo de subsiuição dos ransformadores, conribui ara o aumeno da indisonibilidade média de energia ara os consumidores. A deecção de uma falha inciiene anes que ela se manifese ermie que o ransformador seja isolado ara rearo ou subsiuído, de forma reveniva, reduzindo os evenuais cusos associados à manuenção correiva dese equiameno e minimizando o emo de indisonibilidade do sisemas ara os consumidores envolvidos.

53 A arir dese ono, os esudos dese rabalho erão um enfoque nos ransformadores uilizados nas redes de disribuição de energia. O rimeiro ransformador a ser esudado é o ransformador de oência, imerso em líquido isolane, localizado nas subesações de disribuição de energia elérica. A arir de diversos esudos sobre a forma com que o desgase se manifesa em ransformadores imersos em líquido isolane, será roosa uma nova écnica de moniorameno, com o objeivo de melhorar os índices de confiabilidade e disonibilidade deses equiamenos. O segundo ransformador foco dese esudo é aquele uilizado ara abaixar a ensão da rede rimária de disribuição ara o nível da rede secundária. Ese é o ransformador que esá resene nos oses de rua nos sisemas aéreos ou, em ouros locais, nos sisemas suberrâneos, e requer um ouro méodo de moniorameno. A arir de agora ese io de ransformador será referenciado nese rabalho como ransformador de disribuição. Ao final, esas écnicas de moniorameno serão avaliadas aravés do esudo da confiabilidade e disonibilidade de um sisema de disribuição real. 5.3. Transformadores Um ransformador é uma máquina elérica uilizada em correne alernada ara ransformar o nível de ensão de enrada, endo or objeivo baixar ou aumenar ese nível ou mesmo criar um isolameno de oencial. Exisem diversas classes de ransformadores, de diferenes oências e alicações esecíficas, conforme ilusra a Figura 25.

54 Figura 25. Diversos Tios de Transformadores ROMAGNOLE, 26. Enreano, aesar da diversidade de classes de ransformadores exisenes, odos uilizam o mesmo rincíio básico: o fluxo magnéico gerado ela correne elérica. A Figura 26 ilusra, de forma básica, ese rincíio de funcionameno: a correne elérica I que aravessa as esiras do enrolameno rimário cria um fluxo magnéico que, ao assar elo enrolameno secundário, se ransforma novamene em correne elérica Is. A relação de esiras enre o rimário e o secundário caraceriza a relação de ransformação de ensão do equiameno E s /E. Figura 26. Diagrama e Esquema Elérico Básico de um Transformador Como Funciona..., 25.

55 A Figura 27 mosra o diagrama de um ransformador de oência. 2 6 7 8 3 9 2 3 4 5 Figura 27. Diagrama de um Transformador de Poência Siemens..., 2. Nesa figura é ossível observar os seguines comonenes de um ransformador de oência:. Núcleo: em formao de colunas, são inerligados e uilizados ara concenrar o fluxo magnéico; 2. Enrolamenos de baixa ensão: é o maerial conduor, geralmene de cobre, disoso na forma de esiras, or onde a correne elérica flui; 3. Enrolamenos de ala ensão: semelhane aos enrolamenos de baixa ensão; 4. Enrolamenos de regulação: uilizado ara adequar a ensão do sisema; 5. Ligações das derivações: uilizadas elo comuador ara alerar a relação de ensão; 6. Buchas de baixa ensão: é o ono de conexão da baixa ensão ara o sisema, roegida or um maerial isolane de cerâmica; 7. Buchas de ala ensão: é o ono de conexão da ala ensão ara o sisema, roegida or um maerial isolane de cerâmica;

56 8. Vigas de rensagem do núcleo: uilizadas ara fixar o núcleo; 9. Comuador: uilizado ara fazer os ajuses de ensão conforme a carga suorada elo ransformador;. Acionameno moorizado: é uilizado ara oerar o comuador;. Tanque: é uilizado ara alojar o líquido isolane; 2. Tanque de exansão: uilizado ara exandir a caacidade do anque rincial; 3. Radiadores: resonsáveis ela refrigeração do ransformador. A seguir, a Figura 28 mosra o diagrama de um ransformador de disribuição: Figura 28. Diagrama de um Transformador de Disribuição BUENO, 25. Os comonenes dese ransformador seguem o rincíio dos comonenes de um ransformador de oência; enreano, são dimensionados ara oerarem em menor oência, no conexo de disribuição de energia.

57 5.4. Manuenção de Transformadores de Poência com Base nas suas Condições de Uso A manuenção reveniva de ransformadores de oência é muio imorane, ois conforme ocorre o envelhecimeno dos ransformadores, é necessário um número maior de inseções e invesimenos ara maner o nível de confiabilidade desejado. Uilizando o méodo de manuenção com base nas condições de uso, rooso or Cosa 999, que esá baseado na análise dos maeriais consiuines do equiameno, é ossível esimar a axa de degradação exisene do equiameno e omar as ações revenivas, quando necessário. Esa ráica reduz o cuso e aumena a eficiência da manuenção. Técnicas de Ineligência Arificial que uilizam o conhecimeno humano odem ser alicadas ara se esimar a axa de degradação dos ransformadores de oência, ermiindo a consrução de um sisema de alera que indique a necessidade da realização de manuenção nos equiamenos. Ese sisema, além de indicar a necessidade de manuenção de cada ransformador isoladamene, ode ser uilizado ara ober uma mariz de quais equiamenos necessiam de manuenção e com que rioridade, baseado na axa de degradação aresenada elo rório equiameno. A uilização da lógica nebulosa ara o moniorameno de ransformadores de oência é uma solução muio adequada a essa classe de roblemas, ois aravés de sua alicação é ossível reunir o conhecimeno humano e os dados coleados dos ransformadores ara inferir as suas axas de degradação. 5.4.. Descrição do Problema Aualmene, a manuenção dos ransformadores de oência é realizada or inseções eriódicas, baseadas em inervalos sugeridos elo fabricane ou na exeriência adquirida elos oeradores. Quando algum defeio é deecado, as ações correivas devem ser realizadas.

58 As medidas correivas necessárias ara o correo funcionameno do ransformador são, na maioria das ocorrências, equenos rearos realizados em camo. Conudo, algumas vezes a manuenção do ransformador requer que o mesmo seja ransorado ara uma oficina esecializada onde o rearo ossa ser realizado COSTA, 999. Nos úlimos anos foram desenvolvidos sensores que ermiem a aquisição de dados de forma auomáica deses equiamenos. O conjuno de dados obidos dos sensores ode ser submeido a um sisema esecialisa ara roduzir diagnósicos recisos do esado do equiameno. A falha de um ransformador esá associada com o encerrameno de sua aidão ara desemenhar a função eserada. A axa de falhas dos ransformadores deende de diversas caracerísicas, ais como fabricane, rojeo, local, modo de insalação, erurbações na rede, denre ouras. Devido a eses faores, a axa de falhas dos ransformadores em oeração é obida usualmene aravés de dados hisóricos de oeração. A manuenção com base nas condições de uso roicia ao sisema uma enorme vanagem em relação à manuenção reveniva comum uma vez que, rovido dos dados sobre as condições e axa de degradação dos ransformadores em oeração, é ossível esabelecer uma esraégia de manuenção que riorize a manuenção dos ransformadores de oência que aresenam uma maior axa de degradação. A axa de degradação do ransformador reresena a robabilidade do ransformador aresenar uma falha em um equeno esaço de emo devido a defeios inciienes deecados. 5.4.2. Tios de Falhas em Transformadores Conforme o rabalho de Cosa 999, ransformadores que ossuem comuadores de ensão sob carga OLTC - On-Load Ta Changer ossuem a maior incidência de falhas nese

comonene, enquano ransformadores que não emregam ese comonene ossuem maior incidência de falhas nos enrolamenos. Iso ode ser observado a seguir nas Figuras 29 e 3. 59 Transformadores com OLTC Transformadores sem OLTC Terminais 2% Acessórios 2% Núcleo 3% OLTC 4% Terminais 2% Acessórios 2% Enrolamenos 4% Tanque/Fluído 3% Enrolamenos 9% Tanque/Fluído 27% Figura 29. Tios de falhas em Transformadores com OLTC. Figura 3. Tios de Falhas em Transformadores sem OLTC. Os rinciais ios de falhas em ransformadores são a seguir descrios. a Falhas no comuador Comuadores de ensão sob carga são comonenes uilizados ara comensar variações de ensões, manendo o nível de ensão no secundário do ransformador aroximadamene consane. Esudos realizados sobre eses comonenes indicam que sua axa de vida esá direamene relacionada ao número de oerações realizadas VIRAYAVANICH; SEILER; HAMMER, 996 aud COSTA 999. As falhas mais comuns nese comonene são: aumeno do emo de ransição dos conaos; óleo dielérico carbonizado ou com alo eor de umidade; erosão dos conaos; e desgase do mecanismo de acionameno. VIRAYAVANICH, S; SEILER, A; HAMMER, CH Reliabiliy of On-Load Ta Changers wih Secial Consideraion of Exerience wih Dela Conneced Transformer Windings and Troical Environmenal Condiions, Conference CIGRÉ, 996, aer 2-3.

6 b Falhas no enrolameno Falhas no enrolameno são as rinciais causas de roblemas em ransformadores sem OLTC, odendo ser classificadas da seguine maneira ANSI/IEEE Sd C57.7, 986: falhas de origem érmica, causadas or sobrecargas caazes de elevar a emeraura acima dos valores aroriados; falhas de origem mecânica, causadas ela elevada quanidade de soliciações elerodinâmicas sofridas elos enrolamenos, que endem a comrimir ou afasar os enrolamenos e esiras; e falhas de origem elérica, causadas devido a sobre-ensões. c Falhas nos erminais Eses ios de falhas ocorrem devido a defeios de monagem dos erminais ou a condições de oeração COSTA, 999. Elas ocorrem com maior incidência nos ransformadores que oeram com emerauras elevadas. d Falhas no anque Eses ios de falhas ocorrem devido à falhas nos onos de solda das junções do anque, nos flanges e roscas defeiuosas, odendo ser agravadas ela ação da corrosão de sobreressões inernas COSTA, 999. e Falhas no líquido dielérico As falhas no líquido dielérico esão relacionadas ao envelhecimeno e conaminação do mesmo. Quando em uso, o óleo naural assa or um rocesso de deerioração e erde as suas roriedades originais. As écnicas de análise das condições do óleo são bem conhecidas e ele ode ser subsiuído com o ransformador em oeração COSTA, 999.

6 f Falhas nos acessórios Esas são as falhas que fazem com que os mecanismos de comando e roeção do ransformador não exerçam as suas funções eseradas ou auem indevidamene COSTA, 999. g Falhas no núcleo Falhas no núcleo do ransformador são causadas ela erda do isolameno enre as lâminas que o comõe, originadas durane o rocesso de fabricação ou devido a um aerrameno indevido COSTA, 999. 5.4.3. Fenômenos Relacionados à Deerioração dos Transformadores Os dados obidos aravés do moniorameno de fenômenos relacionados à deerioração das condições dos ransformadores imersos em líquido isolane ermiem inferir a axa de degradação do equiameno, ossibiliando a realização da manuenção reveniva com o inuio de não ermiir que o equiameno enre em modo de falha. Os fenômenos que ermiirão inferir esa axa são: a Emissão de Gases Os evenos que causam a emissão de gases foram esudados or Eschholz e Halsead ESCHHOLZ, 99; HALSTEAD, 973 aud COSTA, 999. A assagem de correne elérica elo óleo, ou mesmo a ocorrência de arco elérico, romove a sua desinegração, rovocando a emissão de gases em deerminada roorção, como ode ser observado na Tabela COSTA, 999. ESCHHOLZ, O. H. Some Characerisics of Transformers Oils; The Elecric Journal, 99, 74-76. HALSTEAD, W. D. A Thermodynamic Assessmen of he Formaion of Gaseous Hydrocarbons in Fauly Transformers; Journal of he Insiue of Peroleum, Vol. 59 n. 569, Se. 973, 239-24.

62 Tabela.. Emissão de Gases em Transfor ransformadores adores. Tio de Gás % Dióxido de carbono CO 2,7% Hidrocarboneos esados: 4,87% Aceileno C 2 H 2 Eileno C 2 H 4 Eanol C 2 H 6 Oxigênio O 2,36% Monóxido de carbono CO 9,2% Hidrogênio H 2 59,% Nirogênio N 2,% Meano CH 4 4,2% Além da emissão de gases devido ao arco elérico, alas emerauras em ação conjuna com o camo elérico êm como conseqüência a formação de gases que se dissolvem no óleo isolane, conforme ilusra a Figura 3. 5 log concenração ressão arcial N/m 2 3 - -3-5 226 725 225 725 Temeraura o C ' CH4 H2 C2H6 C2H4 C2H2 Figura 3. Emissão de Gases em Transformadores COSTA, 999. O conhecimeno dos gases dissolvidos e suas roorções resenes no óleo ermiem ajudar a diagnosicar o io de falha resene no ransformador bem como o eságio em que esa se enconra. b Alerações na geomérica dos enrolamenos Transformadores de oência, em ceras condições e or um deerminado eríodo de emo, odem ser submeidos à correnes cerca de 2 vezes maiores que seu valor nominal. Esas

63 soliciações odem rovocar deformações enre esiras, camadas ou enrolamenos do ransformador. As alerações de geomeria dos enrolamenos do ransformador odem ser monioradas aravés de arâmeros que são influenciados or esas alerações, como a induância e a caaciância, afeando, conseqüenemene, a sua resosa em freqüência COSTA, 999. c Descargas arciais As descargas arciais odem ser deecadas aravés da monioração de ulsos em circuios eléricos, erdas no dielérico, radiação eleromagnéica em esecros visíveis, emissão acúsica, mudança na ressão do gás e mudanças químicas no maerial. Denre esas écnicas, devido a faores como simlicidade dos equiamenos de moniorameno, a écnica de emissão acúsica em se mosrado mais eficaz COSTA, 999. d Temeraura A emeraura é um dos arâmeros mais imoranes no moniorameno de ransformadores, ois a elevação da emeraura rovoca diversos efeios, desde reações químicas no óleo, aé o envelhecimeno da celulose ael isolane e a formação de gases. De acordo com um esudo realizado or MONTSINGER, 93 aud COSTA, 999 a axa de deerioração mecânica de um ransformador é dulicada a cada aumeno de 8 o C na sua emeraura. e Conaminações no dielérico As conaminações observadas no dielérico do ransformador odem ser de origem exerna ou inerna. Nos dois casos, a conaminação resula em reações químicas e a concenração de oxigênio deermina o número de reações ocorridas ara a formação de água e dos gases COSTA, 999. MONTSINGER, V. M. Loading Transformers by Temeraure, AIEE, 93; AIEE, Aril 93, 776-79.

64 f Vibrações As vibrações no ransformador ocorrem devido à circulação de fluxo magnéico nas lâminas que comõem o seu núcleo, elo movimeno normal dos enrolamenos e elo movimeno normal das eças móveis dos seus veniladores COSTA, 999. 5.4.4. Descrição da Solução Aravés das diversas variáveis que odem ser obidas elo moniorameno das condições físicas de um ransformador de oência, imerso em líquido isolane, ode-se conceber um sisema comuacional que uilize lógica nebulosa, baseada no conhecimeno humano esecialisa, ara se avaliar a sua roensão a falhas. Esse sisema irá receber como arâmeros de enrada as variáveis adquiridas sobre as condições do ransformador ara esimar a axa de degradação do equiameno. Por meio da aquisição das axas de degradação dos ransformadores de subesações de disribuição, ode-se ermiir à concessionária de um sisema de disribuição de energia que riorize a manuenção dos seus equiamenos, uilizando a écnica de manuenção com base nas condições de uso JENS; CUGNASCA, 24. Desa forma, como are das conribuições dese rabalho de esquisa, será rooso um conrolador nebuloso ara a análise da axa de degradação de um ransformador de oência, a arir das rinciais variáveis indicadoras de defeios inciienes. Aravés do esudo realizado or COSTA, 999, a observação da relação enre os fenômenos causadores de falhas e as resecivas falhas dos ransformadores, é ossível adoar como rinciais variáveis indicadores de defeios inciienes a emissão de gases, a relação enre gases e a emeraura de oeração do equiameno.

65 5.4.5. Modelameno Nebuloso O modelameno nebuloso rooso ara a obenção da axa de degradação dos ransformadores de oência imersos em líquido isolane esá baseado no conhecimeno humano exraído de esudos dos fenômenos relacionados à deerioração deses ransformadores. Tais esudos realizam uma observação dealhada dos fenômenos físicos exisenes nos ransformadores imersos em líquido isolane quando eses aresenam alguma falha em seus comonenes. A arir dese conhecimeno esecialisa foram idenificadas rês variáveis lingüísicas de enrada que são essenciais ara inferir a axa de deerioração dos ransformadores. Esas rês variáveis de enrada são essenciais orque formam o conjuno mínimo de dados necessários ara argüir sobre a condição geral do ransformador e inferir a sua axa de deerioração. Esas variáveis são: relação enre gases, incremeno médio de gás e emeraura. A função de erinência desas variáveis é obida aravés da observação do comorameno dos ransformadores de oência e de suas condições quando ese deixa de oerar correamene. A base de conhecimeno nebuloso é formada or regras obidas aravés do conhecimeno humano oriundo dos ios de falhas que ocorrem no ransformador. Aravés da gravidade desa falha é ossível, orano, inferir o grau de degradação do ransformador. A seguir é dealhado o modelo nebuloso de avaliação de ransformadores de oência. 5.4.5.. Variáveis Lingüísicas de Enrada a Relação enre gases A relação enre a quanidade de gases formada no ransformador é um imorane indicador das condições do equiameno, sendo mais significaivas as relações COSTA, 999: C Relação Aceileno / Eileno 2H 2 ; C H 2 4

66 CH Relação Meano / Hidrogênio H C Relação Eileno / Eanol 2H C H 2 4 6. 2 4 ; e Dado que ara deecar uma condição anormal na relação enre os gases basa que uma das relações eseja muio elevada, elas odem ser agruadas de forma a comor uma única variável lingüísica de enrada, conforme ode ser visualizado na Figura 32. Variável lingüísica: máxima relação enre gases emiidos = Max C 2 H 2, CH 4, C 2 H 4 C2 H 4 H 2 C2 H 6 Universo de discurso: -2 Valores lingüísicos: equena, média, grande. Figura 32. Função de Perinência da Relação enre Gases no Transformador. Observa-se que quando alguma das relações assume um valor acima de,2 assa-se a considerar que a relação enre os gases esá ficando muio elevada. b Incremeno médio de gás Ese arâmero é muio imorane ara inferir o esado do ransformador ois, junamene com a análise da relação enre gases, roorciona a informação de como o líquido isolane do anque do ransformador esá reagindo. A Figura 33 aresena a modelagem do incremeno mensal de gás no ransformador.

67 Variável lingüísica: incremeno médio de gás or mês Universo de discurso: %-5% Valores lingüísicos: equeno, médio, alo. Figura 33. Função de Perinência do Incremeno Mensal de Gás no Transformador. Quando há um incremeno de gases de aé 5% ao mês, ese ode ser considerado equeno ou médio; a arir de cerca de 8% ao mês, a emissão de gases é considerada ala e o comorameno do ransformador assa a ser suseio. c Temeraura do ransformador A emeraura do líquido isolane é um imorane indicador da gravidade do roblema, ois ermie inferir o io de falha resene no ransformador e, orano, sua severidade. A Figura 34 ilusra o modelo ara a variável emeraura do ransformador. A arir de cerca de 6 ºC, a emeraura do ransformador enra na faixa ala.

68 Variável lingüísica: emeraura do ransformador Universo de discurso: o C - o C Valores lingüísicos: baixa, média, ala. Figura 34. Função de Perinência da Temeraura do Líquido Isolane. 5.4.5.2. Variável lingüísica de saída Como variável de saída do sisema nebuloso ode ser modelada a axa de degradação do ransformador, conforme aresenado na Figura 35, que deenderá do comorameno das variáveis de enrada. Variável lingüísica: axa de degradação do ransformador Universo de discurso: - Valores lingüísicos: equena, média, ala, críica Figura 35. Função de Perinência da Taxa de Degradação do Transformador.

69 5.4.5.3. Base de Regras Nebulosas A lisa de regras nebulosas, que reúne o conhecimeno de um ossível esecialisa da área, relacionando a emissão de gases e o aumeno da emeraura do ransformador com a sua axa de degradação, ode ser exressa or meio de regras do io if-hen, aresenadas na Tabela 2. Tabela 2. Base de Regras Nebulosas. If Máx relação is equena and Incremeno Gás is equeno and Temeraura is baixa hen Taxa de degradação is equena If Máx relação is equena and Incremeno Gás is equeno and Temeraura is média hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is equena and Incremeno Gás is equeno and Temeraura is ala hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is equena and Incremeno Gás is médio and Temeraura is baixa hen Taxa de degradação is equena If Máx relação is equena and Incremeno Gás is médio and Temeraura is média hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is equena and Incremeno Gás is médio and Temeraura is ala hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is equena and Incremeno Gás is alo and Temeraura is baixa hen Taxa de degradação is equena If Máx relação is equena and Incremeno Gás is alo and Temeraura is média hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is equena and Incremeno Gás is alo and Temeraura is ala hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is média and Incremeno Gás is equeno and Temeraura is baixa hen Taxa de degradação is equena If Máx relação is média and Incremeno Gás is equeno and Temeraura is média hen Taxa de degradação is média If Máx relação is média and Incremeno Gás is equeno and Temeraura is ala hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is média and Incremeno Gás is médio and Temeraura is baixa hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is média and Incremeno Gás is médio and Temeraura is média hen Taxa de degradação is média If Máx relação is média and Incremeno Gás is médio and Temeraura is ala hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is média and Incremeno Gás is alo and Temeraura is baixa hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is média and Incremeno Gás is alo and Temeraura is média hen Taxa de degradação is média If Máx relação is média and Incremeno Gás is alo and Temeraura is ala hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is grande and Incremeno Gás is equeno and Temeraura is baixa hen Taxa de degradação is equena If Máx relação is grande and Incremeno Gás is equeno and Temeraura is média hen Taxa de degradação is equena If Máx relação is grande and Incremeno Gás is equeno and Temeraura is ala hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is grande and Incremeno Gás is médio and Temeraura is baixa hen Taxa de degradação is críica If Máx relação is grande and Incremeno Gás is médio and Temeraura is média hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is grande and Incremeno Gás is médio and Temeraura is ala hen Taxa de degradação is ala If Máx relação is grande and Incremeno Gás is alo and Temeraura is baixa hen Taxa de degradação is críica If Máx relação is grande and Incremeno Gás is alo and Temeraura is média hen Taxa de degradação is críica If Máx relação is grande and Incremeno Gás is alo and Temeraura is ala hen Taxa de degradação is ala

As regras aresenadas na Tabela 2 foram absraídas a arir da análise do esudo aresenado or COSTA, 999 sobre os fenômenos causadores de falhas. 7 5.4.6. Sisema Nebuloso de Conrole As regras do sisema nebuloso foram uilizadas ara consruir um conrolador nebuloso. A Figura 36 ilusra o modelo consruído uilizando o sofware Malab. Figura 36. Sisema Nebuloso de Conrole JENS; CUGNASCA, 24. Como resulado, a axa de degradação do sisema ode ser observada na Figura 37, ara cada uma das 27 regras exisenes na base de conhecimeno esecialisa, mosrando a influência das variáveis nebulosas de enrada na variável nebulosa de saída.

7 Figura 37. Resulado do Sisema Nebuloso de Conrole JENS; CUGNASCA, 24. No exemlo ilusrado ela Figura 37 ode-se observar, or exemlo, a alicação da regra número 25 do modelo nebuloso, consruído no sofware Malab, com os seguines valores nebulosos assumidos elas rês variáveis de enrada e ela variável de saída: Relação enre gases RelGases grande; Incremeno de gás IncGas alo; Temeraura do líquido isolane Tem baixa; Taxa de degradação TaxaDegradacao críica. Nese caso, a relação enre gases grande junamene com o alo incremeno de gás não são jusificadas ela baixa emeraura do líquido isolane, o que indica uma ossível ocorrência do fenômeno de arco elérico, resonsável ela emissão dos gases e de sua elevada

relação. Nese caso, a ransformador se enconra em um esado de degradação críico, que ode ser observado elo valor da variável de saída. 72 5.5. Manuenção de Transformadores de Disribuição com Base nas suas Condições de Uso As falhas em ransformadores de disribuição, aesar de exercem imaco sobre um gruo reduzido de consumidores, quando comaradas às falhas dos ransformadores de oência, conribuem exressivamene ara a degradação do nível de serviço dos consumidores. Caso seja viável deecar as condições que levam ais ransformadores a falhar e omar as resecivas ações em um curo eríodo de emo, é ossível revenir a indisonibilidade de energia elérica ara os usuários servidos or esses equiamenos. Embora as écnicas de análise de emeraura, descargas eléricas arciais e gases dissolvidos no líquido isolane enham rovado ser eficienes quando alicadas em ransformadores de oência, ais écnicas ossuem um cuso muio elevado quando alicadas aos ransformadores de disribuição. Tendo em visa o cuso roibiivo de alicar a mesma écnica de moniorameno dos ransformadores de oência nos ransformadores de disribuição, uma écnica alernaiva de moniorameno se faz necessária ara esa classe de equiameno. A solução ara ese roblema é abordada no arigo ublicado no HICSS 3 or BUTLER-PURRY; BAGRIYANIK, 23. Ese arigo roõe uma écnica de moniorameno de ransformadores de disribuição ela análise do sinal dos erminais aravés de waveles. O méodo de wavele ara a análise de sinais é uma ferramena maemáica recenemene desenvolvida que demonsrou ser exremamene úil or ermiir um esudo do sinal ano no domínio do emo quano no domínio da freqüência. Uma wavele é definida como uma onda que ossui um valor médio igual a zero e duração limiada. A fórmula a seguir reresena uma função wavele Ψ:

73 + Ψ. d = 45 Para realizar uma análise aravés do méodo de waveles é necessário realizar uma ransformação: a de um sinal rincial ara uma série de sinais derivados. Iso é alcançado ajusando os valores de freqüência, fase e amliude da série de sinais derivados. Essa ransformação ode ser realizada uilizando-se de um méodo conínuo CWT - Coninuous Wavele Transform ou discreo DWT - Discree Wavele Transform. A ransformação discrea é a mais recomendada, devido ao fao de exisirem algorimos ráidos, fáceis e eficienes que realizam esa ransformação e or roorcionarem resulados mais simles de serem inerreados BUTLER-PURRY; BAGRIYANIK, 23. As conclusões de um esudo oserior realizado or BUTLER-PURRY e al., 24 indicam que o méodo de análise or waveles é caaz de idenificar falhas inciienes em ransformadores de disribuição. As falhas inciienes odem ser observadas or variações nos adrões exibidos ela ransformação discrea de waveles DWT ano no domínio da freqüência quano no domínio do emo. Desa forma, uma vez obido o adrão de comorameno de um ransformador aravés da análise DWT é ossível idenificar as variações nese adrão e, aravés desas variações, idenificar ossíveis falhas inciienes. 5.6. Considerações Finais do Caíulo Nese caíulo foram aresenadas écnicas de moniorameno de ransformadores de oência e de disribuição com base nas suas condições de uso. Esas écnicas visam o reconhecimeno de falhas inciienes nos ransformadores, de forma a ossibiliar a manuenção reveniva e não correiva desses equiamenos. Com iso, reende-se diminuir o emo de indisonibilidade no fornecimeno de energia elérica aos consumidores. No caíulo seguine,

esas écnicas serão avaliadas aravés do esudo da confiabilidade e disonibilidade de um sisema de disribuição de energia elérica. 74

75 6. ESTUDO DE CASO Ese caíulo objeiva quanificar o ganho de confiabilidade e disonibilidade, bem como a melhoria dos índices RTS Reliabiliy Tes Sysem, devido à uilização da manuenção reveniva de ransformadores com base nas suas condições de uso. Desa forma, é ossível avaliar a eficiência do emrego das écnicas de moniorameno de ransformadores de oência e de disribuição abordadas no caíulo 5. Para ano será realizada uma análise comaraiva de um caso real, a rincíio sem uma esraégia de manuenção reveniva e, oseriormene, uilizando-se como esraégia de manuenção a manuenção com base nas condições de uso. O caso a ser uilizado ara análises é o sisema de disribuição de energia Annahein Disribuion Sysem da Saskachewan Power Cororaion, que ossui uma configuração adequada ara os esudos a serem realizados. A configuração dese sisema é suficienemene comlexa ara ermiir a análise do imaco das écnicas de moniorameno com base nas condições de uso e, ao mesmo emo, não dificula sobremaneira a elaboração de um modelo de análise. O Annahein Disribuion Sysem esá localizado no Canadá e fornece energia elérica a vine e quaro fazendas, uilizando uma linha de ransmissão rincial localizada ao exremo sul e uma linha de ransmissão de emergência localizada ao nore. Ele é um sisema de disribuição comleamene suberrâneo, se esendendo de S. Gregor exremo sul a Annahein exremo nore. Ese mesmo caso é aresenado or BILLINTON; ALLAN, 988 e servirá de base ara ese esudo de caso. O modelo de Markov será emregado ara realizar os cálculos dos índices de confiabilidade e disonibilidade em odos os onos do sisema, uilizando dados hisóricos de falhas como arâmeros de enrada ara consruir um modelo de confiabilidade e disonibilidade do

76 sisema real. Uma vez obida a confiabilidade e disonibilidade de odos os onos, é ossível calcular os índices RTS ara ese sisema. A Figura 38 mosra o diagrama do sisema de disribuição em esudo. Figura 38. Annahein Disribuion Sysem BILLINTON; ALLAN, 988.

A Figura 39 exibe o maa de uma equena área do esado Saskachewan no Cadaná, onde esão localizadas as cidades Annahein e S. Gregor. 77 Figura 39. Maa Annahein S. Gregor. Como arâmeros de enrada ara os cálculos são uilizados as axas de falhas dos comonenes do sisema essencialmene ransformadores de oência, ransformadores de disribuição e cabos, além dos emos médios de consero e disonibilidade da esação geradora de emergência. As axas de falhas, bem como as de rearo são consideradas consanes e foram obidas de esudos hisóricos ROOS; LINDAHL, 24 realizados em redes de disribuição de energia elérica, esando aresenadas na Tabela 3. Tabela 3. Parâmeros de Enrada nrada. Taxa de falha dos cabos =,93 falhas/ano.km MTTF km = 94.935 horas Temo de rearo dos cabos = 8 horas Taxa de falha dos ransformadores de disribuição =, falhas / ano MTTF = 876. horas Temo de reosição dos ransformadores de disribuição = 48 horas Taxa de falhas dos ransformadores oência =,2 falhas / ano MTTF = 438. horas Temo de reosição dos ransformadores de oência = 48 horas Probabilidade de disonibilidade da fone alernaiva P fa =,5