º (0 / 4) Nº Nome 4º Teste de Avlição de MATEMÁTICA A º o 4 Fevereiro 04 durção 90 mi. Pro. Josué Bptist Clssiicção:, O Pro.:, Grupo I Os sete ites deste rupo são de escolh múltipl. Em cd um deles, são idicds qutro ltertivs, ds quis só um está correct. Escrev su olh de resposts pes o úmero de cd item e letr correspodete à ltertiv que seleccior pr respoder esse item. Não presete cálculos em justiicções. Se presetr mis do que um ltertiv, respost será clssiicd com zero potos, o mesmo cotecedo se letr trscrit or ileível.. Num rupo de ove pessos, costituído por seis rpzes e três rpris, vão ser escolhidos três elemetos pr ormrem um comissão. Quts comissões dieretes se podem ormr com ectmete dus rpris? C C 9 A A. Cosidere lih do triâulo de Pscl em que o produto do seudo elemeto pelo peúltimo elemeto é 484. Qul é proilidde de escolher, o cso, um elemeto dess lih que sej superior 00? 5 7 8. A tel de distriuição de proiliddes de um vriável letóri X é seuite: Se-se que: e são úmeros reis; P X P X Qul é o vlor médio d vriável letóri X? i 0 P X i 7 5 7 9 9 4. Sejm e dois úmeros reis tis que e lo. 5 Qul é, pr esses vlores de e de, o vlor de lo lo? 8 8 5. Cosidere s sucessões ( ) u e ( ) v de termos eris u lo e v, e ução represetd ricmete:
Podemos irmr que: lim ( u ) e lim ( v ) 0 lim ( u ) e lim ( v ) 0 lim ( u ) e lim ( v ) lim ( u ) e lim ( v ) O 4. Sej um ução de domíio. Se-se que: lim ( ) lim ( ) Em qul ds opções seuites pode estr represetd prte do ráico d ução? O 4 O 4 O 4 O 4 Not: Em cd um ds opções estão represetds prte do ráico de um ução e, trcejdo, ssítots desse ráico. 7. Sej um ução de domíio, tl que l ( ) lim. Qul ds equções seuites pode deiir um ssítot do ráico d ução?
º (0 / 4) Nº Nome 4º Teste de Avlição de MATEMÁTICA A º o 4 Fevereiro 04 durção 90 mi. Pro. Josué S. Bptist Clssiicção:, O Pro.:, Grupo I Os sete ites deste rupo são de escolh múltipl. Em cd um deles, são idicds qutro ltertivs, ds quis só um está correct. Escrev su olh de resposts pes o úmero de cd item e letr correspodete à ltertiv que seleccior pr respoder esse item. Não presete cálculos em justiicções. Se presetr mis do que um ltertiv, respost será clssiicd com zero potos, o mesmo cotecedo se letr trscrit or ileível.. Num rupo de ove pessos, costituído por seis rpris e três rpzes, vão ser escolhidos três elemetos pr ormrem um comissão. Quts comissões dieretes se podem ormr com ectmete dus rpris? C A 9 A C. Cosidere lih do triâulo de Pscl em que o produto do seudo elemeto pelo peúltimo elemeto é 59. Qul é proilidde de escolher, o cso, um elemeto dess lih que sej superior 00? 5 7 5. A tel de distriuição de proiliddes de um vriável letóri X é seuite: Se-se que: e são úmeros reis; P X P X Qul é o vlor médio d vriável letóri X? i 0 P X i 7 7 5 9 4. Sejm e dois úmeros reis tis que e lo 5. 5 Qul é, pr esses vlores de e de, o vlor de lo 4 lo? 8 4 8 5. Cosidere s sucessões ( ) u e ( ) v de termos eris u lo e v, e ução represetd ricmete:
Podemos irmr que: lim ( u ) e lim ( v ) 0 lim ( u ) e lim ( v ) lim ( u ) e lim ( v ) lim ( u ) e lim ( v ) 0 O 4. Sej um ução de domíio. Se-se que: lim ( ) lim ( ) Em qul ds opções seuites pode estr represetd prte do ráico d ução? O 4 O 4 O 4 O 4 Not: Em cd um ds opções estão represetds prte do ráico de um ução e, trcejdo, ssítots desse ráico. 7. Sej um ução de domíio, tl que l ( ) lim. Qul ds equções seuites pode deiir um ssítot do ráico d ução?
GRUPO II Ns questões deste rupo, presete o seu rciocíio de orm clr, idicdo todos os cálculos que tiver de eectur e tods s justiicções ecessáris. Ateção: Qudo, pr um resultdo, ão é pedid proimção, pretede-se sempre o vlor ecto. 8. Cosidere ução rel de vriável rel deiid por ( ) e lo. 8.. Determie o domíio d ução. 8.. O ráico ução itersect os eios coordedos. Determie s coordeds desses potos. 8.. A ução é ijectiv. Crcterize ução (ução ivers de ). 8.4. Escrev orm de itervlo de úmeros reis o cojuto A : ( ) e. 9. Resolv s seuites codições e presete o cojuto solução de cd um dels: 9.. 9.. lo 8 lo 4 5 0. Sej k um úmero rel positivo. Mostre que l k e e k.. No reerecil crtesio ortool d iur, estão represetdos, prte do ráico d ução, de domíio, deiid por ( ) e e e um trpézio [ABCD], D C cujos vértices pertecem o ráico d ução. Se-se id que os vértices A e B pertecem o eio ds cisss e o vértice D o ds ordeds. Determie o vlor ecto d áre do trpézio, sem recorrer à clculdor. O A B. Num cert reião do Reio Uido chuvds izerm trsordr o cudl do rio Tmis, cusdo iudções. Supoh que t dis, prtir ds zero hors do di 0 de Fevereiro, ltur d áu em relção o ível de lert, pode ser ddo, em metros, por: h( t) lo, sedo t e úmeros reis positivos... Determie e, sedo que às zero hors do di 0 de Fevereiro, o ível d áu ecotrvse metros cim do ível de lert e 4 hors depois iou metros... Cosidere e.
Determie qudo é que o ível d áu icrá metros io do ível de lert. Pode resolver est questão liticmete ou, se preerir, recorredo à clculdor. Se resolver utilizdo clculdor, presete todos os elemetos oservdos e recolhidos, em prticulr, ráico ou ráicos, potos relevtes e outros elemetos que justiiquem su respost. B O M T R A B A L H O. F O R M U L Á R I O Comprimeto de um rco de circuerêci r ( mplitude, em rdios, do âulo o cetro; r rio) Loso: Trpézio: Áres de iurs pls Diol mior Diol meor Bse mior Bse meor A ltur Proiliddes p... p p... p Se X é N, P X, etão: 0, 87 P X 0, 9545 P X 0, 997 Políoo reulr: Sem iperím etro Sector circulr: do âulo o cetro; r rio) Áre lterl de um coe: r A pótem (α mplitude, em rdios, Áres de superícies r Áre de um superície eséric: (r rio d se; ertriz) 4 r (r rio) lim e lim 0 lim l 0 lim e p Limites otáveis se e lim 0 l lim 0 p C O T A Ç Õ E S Grupo I ( 49 potos) Grupo II ( 5 potos) Cd respost cert. 7 Cd respost errd, ão respodid ou uld 0 8.. 8 8.. 5 8.. 5 8.4. 9.. 7 9.. 8 0. 0. 0.. 0..