3 Compuação de olumes de Gás Naural 3.1. Codições Para a Compuação de olumes de Gás Naural A orma API 21.1 apresea diversos aspecos relacioados à compuação de volumes obidos a parir da iegração, ao logo de iervalos de empo deermiados, da vazão medida em poos doados de medidores que eram pelo pricípio de pressão diferecial ou pelos chamados medidores lieares. São assim deomiados por gerarem siais elero-elerôicos, geralmee pulsos, que represeam vazões em codições de eração (API, 1993). Os disposiivos que implemeam as orieações da API 21.1 podem er carácer aalógico ou elerôico. Eses úlimos são deomiados compuadores de vazão, disposiivos capazes, em geral, de compuar e armazear volumes, regisrar hisóricos de produção, gerar relaórios, ere ouras fucioalidades. Há uma miríade de fabricaes o mercado mudial que oferecem as mais variadas ções de modelos especificamee volados para as idúsrias de óleo & gás. 3.1.1. Faor de Compressibilidade Uma caracerísica ermodiâmica de grade imporâcia para a compuação de volumes de gases é a compressibilidade. Maida a emperaura, se submeidos a variações de pressão, os volumes variarão de modo iverso. Icremeos a pressão acarrearão reduções de volume, e vice-versa. O comporameo de um gás, ou misura de gases, sob diferees codições de pressão e emperaura é raduzido por equações de esado. O parâmero que "carrega" as caracerísicas resulaes das variações de volume de um gás, ou misura de gases, é o faor de compressibilidade. O gás aural é uma misura de diversos compoees, e varia em ermos de composição coforme as codições de emperaura e pressão, origem e processameo. As equações de esado, ferrameas uilizadas para deermiar
42 caracerísicas ermodiâmicas como o faor de compressibilidade (deomiado ), apreseam a ecessidade de aalisar ierações ere os compoees da misura quao a pressões parciais para deermiar qual o faor da misura. Iso pode sigificar, depededo da equação de esado escolhida, um maior ou meor esforço compuacioal para ober em diferees codições. Diversas equações de esado permiem o cálculo do faor. Uma equação largamee uilizada em diversas aplicações que evolvam (ão só) o faor de compressibilidade é a prosa por Peg e Robiso (Kuz & Wager, 2012), publicada em 1976. Em 1985, a AGA emiiu seu Relaório 8, em que pruha uma equação de esado para e ouras prriedades de misuras de gás aural. Em sua seguda edição, em 1992, esabelecia uma revisão que ampliava os limies da orma origial: faixa de emperaura de 143 a 673 K (aproximadamee de - 130 C a 400 C), pressões de aé 280 MPa e aé 21 compoees (AGA, 1992). A orma é amplamee uilizada para o cálculo do faor de compressibilidade em compuadores de vazão a idúsria de óleo e gás. De modo a permiir que o compuador de vazão calcule o faor de compressibilidade e ouras prriedades, a composição do gás deve ser iserida o mesmo. Os dados iseridos são os de fração em mol em ermos perceuais. A abela 1 apresea um exemplo de composição. Tabela 1 - Exemplo de composição de gases uilizada pela orma AGA8 Compoee % Fração % Fração em Compoee em mol mol Meao (CH 4 ) 92,55 Noaos (C 9 H 20 ) 0,04 Eao (C 2 H 6 ) 2,57 Decaos (C 10 H 22 ) 0,05 Prao (C 3 H 8 ) 1,61 Nirogêio (N 2 ) 0,05 Isobuao (C 4 H 10 ) 0,3 Dióxido de Carboo (CO 2 ) 1,15 N-Buao (C 4 H 10 ) 0,72 Oxigêio (O 2 ) 0 Iseao (C 5 H 12 ) 0,18 Hidrogêio (H 2 ) 0 N-Peao (C 5 H 12 ) 0,27 Sulfeo de Hidrogêio (H 2 S) 0 Hexaos (C 6 H 14 ) 0,21 Hélio (He) 0 Hepaos (C 7 H 16 ) 0,21 Moóxido de Carboo (CO) 0 Ocaos (C 8 H 18 ) 0,09 Água (H 2 O) 0 3.2. Compuação de olume: Medição de azão por Pressão Diferecial De acordo com a API 21.1, a compuação de volumes decorrees da iegração de valores de vazão obidos por medição por placa de orifício segue, em pricípio, a equação (17).
43 = ( ) d q (17) 0 = volume acumulado ere 0 e ; 0 = iegração ere os empos 0 e ; q ( ) = modelo maemáico adoado para a vazão em fução do empo; d = iervalo de aquisição. Quado do uso de placas de orifício como foe para a deermiação de volumes, a iegração recomedada é aquela da raiz do produo ere a pressão diferecial e a pressão esáica (API, 1993), coforme a equação (18). Noe-se que o resulado desa iegração ão em dimesão de volume. I = P d (18) 0 I = valor acumulado ere 0 e ; 0 = iegração ere os empos 0 e ; P = pressão diferecial devida à placa de orifício; P = pressão esáica do processo (em ermos absoluos); d = iervalo de aquisição. No eao, a iegração coíua só é possível por iermédio de disposiivos aalógicos. Os compuadores de vazão, que são disposiivos elerôicos, obêm amosras das variáveis de ieresse a iervalos defiidos para a compuação dos volumes: pressão, emperaura, vazão, ec. Porao, a iervalos regulares, obém a leiura de um valor de uma variável dero de pequeo espaço de empo relaivo, repeido o processo para quaas variáveis forem ecessárias. Ao fazê-lo, digializam a iformação aalógica, o que lhes pricia o aproveiameo da capacidade de processameo. alem-se da chamada eoria da amosragem, que esabelece que para a correa reprodução de um sial amosrado, ese deve sê-lo a uma freqüêcia que seja maior que o dobro
44 da maior freqüêcia que compoha o especro do sial (Frakli e al, 1990). A equação (18) pode eão ser reescria a forma da equação (19). I = = 0 P (19) = pressão diferecial o iervalo de aquisição ; P P = pressão esáica absolua o iervalo de aquisição ; = iervalo de aquisição em =. Uma oura possibilidade de recebimeo de iformações de variáveis evolvidas a compuação de volumes se dá por meio de redes de comuicação de dados, a axas que depederão de suas caracerísicas, limies e volume de ráfego. Um dado codificado de uma variável (vazão, e.g.) pode ser soliciado por um compuador de vazão, a iervalos regulares, a um medidor de vazão via uma rede de comuicação à qual ambos esejam coecados, e que garaa ao compuador de vazão al prerrogaiva. De oda sore, idepedeemee da origem da iformação de cada variável esa será, ou já esará, discreizada. Porao, dero de um deermiado iervalo de empo, a iegração dá-se a verdade como um somaório discreo de pequeos volumes ou quaidades que os represeem, ão imporado a aureza dos equipameos que raduzem as variáveis de processo em iformação. Assim, o efeio práico é que, para o cálculo de volumes por compuadores de vazão, er-se-á sempre uma iegração umérica, sedo a difereça em relação à origem da iformação de vazão, pressão diferecial ou liear, meramee coceiual. Por fim, o volume corrigido apurado para o iervalo de empo deermiado como sedo o de iegração resulará do produo da quaidade calculada pela equação (18) por um faor que eglobará odas as ouras variáveis, o qual ambém ão em dimesão de volume (composo por pressão, emperaura, dados dimesioais e faores adimesioais). O produo, o eao, erá. O ídice idica uma codição de emperaura e pressão omada como sedo de erêcia.
45 = IM I ( ) (20) = volume acumulado ao logo do período de iegração ; ( ) IM = muliplicador para o período de iegração ; I = quaidade acumulada durae o período de iegração. A abordagem da equação (20) é válida para o cálculo de volumes ao a parir de um ipo de medidor quao de ouro. Uma vez calculada uma quaidade que represea um volume ão-corrigido para um cero iervalo de empo, uma eração simples aplicará um faor de correção (muias vezes deomiado "muliplicador") a esa quaidade, permiido a expressão de um volume em codições de erêcia (vê-se que o mesmo ocorre para a equação (22)). 3.3. Compuação de olume: Medição de azão por Medição Liear Uma vez que os medidores lieares eregam aos compuadores de vazão iformação a forma de pulso ou via rede de dados, esa já raz em sua origem um carácer discreo. Como al, o equivalee à iegração coíua é um somaório discreo de volumes ão-corrigidos (em codições de pressão e emperaura do processo) dero de um iervalo de empo pré-defiido. Não há regras específicas que deermiem que empo será esse, podedo cada fabricae de compuador de vazão adoar o iervalo que cosiderar mais coveiee. No eao, algus cuidados devem ser observados em sua escolha, como sua relação com os máximos iervalos de empo esperados para variações das gradezas evolvidas. Quado variações das gradezas exrapolam deermiados limies esabelecidos, esse iervalo pode ser ecurado, de forma a permiir uma melhor represeação dos volumes. A equação (21) mosra como a orma recomeda que se dê a compuação de volumes decorrees da iegração de valores de vazão obidos por medição liear (aqui, especificamee, a parir da aquisição em rede de dados). AQ = q (21) = o
46 AQ = volume ão-corrigido acumulado o ere 0 e ; q = vazão ão-corrigida o empo = ; = iervalo de aquisição da vazão ão-corrigida. Simulaeamee à iegração umérica, o compuador de vazão recebe iformações de pressão e emperaura. Eveualmee, pode receber ouras iformações, como desidade, massa específica ou composição do gás. De maeira geral, a axa de aquisição de odas as variáveis é a mesma, ou as axas são razoavelmee próximas. Especificamee com relação a emperaura e pressão, esas variáveis são armazeadas ao logo do empo de iegração, e uilizadas para gerar médias que comporão o faor muliplicador quado da correção do volume para codições de erêcia. O faor coará aida com uma compoee relaiva à composição do gás, o faor de compressibilidade. A equação (21) sieiza o volume corrigido dero do iervalo de iegração. ( ) = AQ BM ( ) (22) = volume acumulado ao logo do período de iegração; AQ = volume ão-corrigido acumulado o período de iegração; BM = muliplicador do período de iegração. A equação (22) é decorree das relações ere volume, pressão, emperaura e faor de compressibilidade de um mesmo gás a diferees codições. Esas relações êm como base a equação de esado ("lei") dos gases ideais, cohecida ambém como equação de Clapeyro. Uma mesma quaidade de subsâcia poderá esar sujeia a diferees codições. Supodo que ão haja perda de massa a mudaça de uma codição PT para oura, ão há variação a quaidade de subsâcia observada. Há que cosiderar, coudo, que o comporameo dos gases reais ão é o mesmo do gás ideal; os gases reais esão sujeios à compressibilidade. O modo práico de compesar ais efeios é iroduzir, a lei dos gases ideais, o faor de compressibilidade, para "corrigir" a cosae
47 uiversal dos gases. Porao, para uma mesma quaidade de subsâcia, diferees codições PT podem ser relacioadas coforme a equação (23). T = R = T (23) = volume em codições de erêcia; P = pressão de erêcia absolua; T = emperaura de erêcia absolua; = faor de compressibilidade em codições de erêcia; R = quaidade de subsâcia (gás ou misura de gases); = cosae uiversal dos gases; = volume em codições de eração; P = pressão de eração absolua; T = emperaura de eração absolua; = faor de compressibilidade em codições de eração; De ode deriva o faor muliplicador. A equação (22) pode eão ser reescria a forma da equação (24). O faor muliplicador (ermo à direia a equação 23) é o ermo que egloba as compoees de pressão, emperaura e faor de compressibilidade. T = (24) T