A esuua a emo da axa de juos e a ofea de íulos públicos 1 Caolina Ribeio Veonesi Mainho 2 Emeson Fenandes Maçal 3 Resumo O pesene abalho em como objeivo analisa como a ofea de íulos de dívida pública de divesas mauidades é capaz de afea os yields e o excesso de eono de íulos públicos. O esudo se baseia no modelo de Geenwood e Vayanos (2008), no qual a aleação da mauidade da dívida do goveno afea oda a esuua a emo e al efeio é mais inenso paa íulos mais longos. Com esse inuio, esou-se se o pazo médio dos íulos afeava ano o excesso de eono como os speads aavés de egessões po mínimos quadados odináios. Os esulados indicaam que o pazo médio afea o spead e o excesso de eono, com efeio mais inenso no segundo. eono; yield. Palavas-chave: esuua a emo da axa de juos; mauidade; excesso de Códigos JEL: E43; C58 Absac The sudy aims o analyze how he supply of govenmen deb can affec yields and excess eun of bonds. This wok is based on he model of Geenwood and Vayanos (2008). The model pedics ha he change in he mauiy of govenmen deb affecs he enie em sucue and his effec is songe fo long-em mauiies. We esed if he aveage mauiy of he secuiies affeced boh he excess eun as he speads using odinay leas squaes egessions. The esuls indicaed ha he aveage mauiy affecs he spead and he excess eun, wih songe effec in he second. Key wods: em sucue; mauiy; excess eun; yield. JEL codes: E43; C58 1 Os auoes agadecem ao pofesso Maco Bonomo (EPGE-FGV) pelo auxílio em váias eapas da confecção dese abalho. A esponsabilidade pelo maeial é exclusiva dos auoes, eximindo o pofesso po qualque impefeição emanescene. Os auoes ambém agadecem a Diogo de Pince Mendonça pela assisência na pesquisa. 2 Mese em Economia pela EESP-FGV e economisa do Iaú-Unibanco. 3 Coodenado do Ceno de Macoeconomia Aplicada da EESP-FGV e pofesso da Univesidade Mackenzie (efmacal@gmail.com). 1
Inodução A axa de juos é um fao deeminane do nível de invesimenos e de ouas vaiáveis macoeconômicas e, po isso, a elevância em esuda a esuua a emo da axa de juos. Os Bancos Cenais uilizam, em geal, a axa de juos de cuo pazo como âncoa nominal e pincipal insumeno de políica moneáia, mas são as axas de juos de pazos maioes que geam maioes influências na demanda agegada. Uma políica econômica do goveno afea a esuua a emo da axa de juos, o que impaca as axas cuas e longas. Uma políica econômica seá bem sucedida se as axas cuas afeaem as axas de mauidades mais longas. Nesse conexo, um esudo da dinâmica da esuua a emo ona-se elevane. O debae sobe a esuua a emo aumenou no Basil após o Plano Real. O pogama de esabilização econômica com o conole da inflação pemiiu a fomação de uma cuva a emo com pazos mais longos e maio liquidez nas divesas mauidades. Na lieaua, uma abodagem convencional paa explica o compoameno da esuua a emo é dada pela eoia das expecaivas. Segundo esa, a axa de juos de longo pazo deve se igual a uma média da expecaiva fuua das axas de cuo pazo mais um pêmio de isco (ou pêmio a emo). Na vesão mais foe da eoia, o pêmio a emo seia consane no empo e as mudanças nas expecaivas dos agenes aleaiam a inclinação da cuva de esuua a emo. Divesos esudos empíicos sobe a eoia das expecaivas foam ealizados duane a década de 1990 paa os países os divesos países buscando valida al hipóese. Os eses mosaam que a eoia das expecaivas é ejeiada na maioia dos casos, especialmene paa pazos mais longos. A indicação é de que o pêmio a emo não é consane ao longo do empo poque os agenes exigem difeenes pêmios e vaianes no empo a medida que mudam os pazos. No caso basileio, Lima e Issle (2002) apesenam esulados pacialmene favoáveis paa a eoia das expecaivas paa a esuua basileia a emo. Enquano isso os abalhos de Tabak e Andade (2001) e de Maçal e Peeia (2007) indicam a ejeição da eoia das expecaivas. A pai da insuficiência de evidência empíica da eoia das expecaivas Vayanos e Vila (2009) desenvolvem um modelo de habia definido, no qual os agenes êm pefeências po mauidades específicas. As evidências empíicas deam base paa 2
a fomulação de um modelo eóico. Com base em Geenwood e Vayanos (2008), a esuua a emo é definida pela ineação ene os agenes e os abiadoes. Po exemplo, uma nova emissão de íulos longos aumenaia a axa desses íulos, mas não afeaia o eono dos íulos mais cuos. Na pesença de abiadoes, os mecados seiam inegados e a emissão de dívida longa impaca oda a esuua a emo. Como os abiadoes possuem cea avesão ao isco, a demanda dos invesidoes é impoane paa o modelo. O pesene abalho analisaá como a ofea de dívida é capaz de afea os yields e o excesso de eono de íulos públicos. O esudo baseia-se em Geenwood e Vayanos (2008) que examinam empiicamene como a mauidade da dívida pública nos Esados Unidos afea os yields e o excesso de eono dos íulos noe-ameicanos 4. Tal esudo seá adapado ao caso basileio consideando as especificidades da esuua a emo da axa de juos basileia. Ese abalho esá dividido em ês seções, além desa inodução. A pimeia seção apesena o modelo poposo e suas implicações. A segunda aboda as caaceísicas da dívida mobiliáia fedeal e a base de dados uilizada. A eceia seção aa dos eses empíicos ealizados paa a economia basileia. Na seqüência, a conclusão do abalho é apesenada. 1. Modelo de habia definido e seus esulados eóicos O modelo de Geenwood e Vayanos (2008) é consuído em ono de ês agenes: os invesidoes com habias definidos, os abiadoes e o goveno. O invesido demanda íulos de mauidades específicas com base no seu gau de avesão ao isco e nas demais caaceísicas. Po exemplo, os fundos de pensão apesenam pefeências po íulos mais longos, uma ilusação de invesido como mencionado aneiomene. Po simplificação, os invesidoes demandam apenas cea mauidade, não migando suas pefeências na esuua a emo. Tais agenes demandam ouas mauidades em meno gau já que pefeem alguma mauidade específica. Essa 4 A hipóese de equivalência icadiana de Bao (1974) é conesada, o que seve de moivação paa o abalho de Geenwood e Vayanos (2009). Essa hipóese indica que aleações na dívida pública não deveiam afea a aividade econômica. Quando há o aumeno na emissão de dívida pelo goveno, os agenes inepeam que esse endividameno esá apenas posegando as elevações nos imposos e, po isso, não consomem mais do que anes. 3
simplificação não é um obsáculo, pois se os invesidoes migassem de pefeência, eles esaiam auando como abiadoes. Assim, o mecado paa as difeenes mauidades seia segmenado pela exisência de demanda pópia paa cada mauidade específica na ausência de abiadoes. Os abiadoes são impoanes poque ineligam as axas longas e cuas nesse modelo. Po exemplo, suponha o aumeno das axas de juos mais cuas, o que aumena a aaividade do invesimeno em íulos cuos elaivamene aos de maio mauação. Apesa disso, os invesidoes demandanes de íulos longos não deslocaão sua demanda paa íulos cuos po possuíem um habia definido. Poém, os abiadoes se beneficiaão dessa opounidade compando íulos cuos e vendendo os longos. Emboa inicialmene a mudança seja nas axas mais cuas, oda a esuua a emo é afeada. O eceio agene é o goveno cuja políica econômica deemina a ofea de íulos públicos. A emissão de nova dívida é consideada endógena e se alea de acodo com o ambiene macoeconômico e aos demais faoes que influenciam as omadas de decisão dos fomuladoes de políica econômica. O modelo é consuído em empo conínuo e a esuua a emo no insane é definida pelos íulos zeo-cupom com mauidade no inevalo (0,T] e valo de face igual a um. O peço do íulo no insane com mauidade em é definido po yield em do íulo com valo de face uniáio que não paga cupom é dado po y log P = (1). P. O A demanda dos invesidoes e abiadoes seá maio ou meno de acodo com os yields pagos pelo íulo. A axa de juos de cuo pazo ( ) é o limie do yield quando a mauidade ende a zeo. Considea-se a axa de juos de cuo pazo exógena e seguindo um pocesso Onsein-Uhlenbeck 5 com evesão à média: _ d = k d + σ db (2). 5 O pocesso Onsein-Uhlenbeck é um pocesso esocásico de evesão à média definido pela equação difeencial. Tal pocesso é uilizado paa a modelagem esocásica de axa de juos, de vaiações na axa de câmbio e de peço de commodiies. 4
Na equação (2), _, k, σ são consanes em que _ é a axa média de juos de cuo pazo como pono de equilíbio supoado pelo modelo. O paâmeo σ epesena a volailidade das axas de juos decoene de choques e B epesena o movimeno Bowniano. As axas de juos paa mauidades mais longas são deeminadas endogenamene pela ineação ene invesidoes e abiadoes. A ofea líquida de íulos públicos ( s ) é dada pela ofea de íulos públicos menos a demanda dos invesidoes e dos abiadoes po esses íulos. No modelo, a ofea líquida de íulos públicos é uma função linea decescene dos yields apesenada pela equação abaixo: s = β α y (3), com a esição de que a função α seja posiiva. O paâmeo β depende da mauidade e do empo da seguine maneia: β _ = β + K k= 1 θ ( ) β k k, na qual _ β é uma consane, { β k, } são os K faoes de isco que caaceizam demanda e ofea e { θ k ( )} funções que caaceizam como cada fao de isco impaca as difeenes mauidades na ausência de abiagem. Geenwood e Vayanos (2008) demonsam que se θ k ( ) fosse independene da mauidade, as mudanças no fao de isco β k, impacaiam odas as mauidades igualmene e causaiam um deslocameno paalelo na esuua a emo. Mas quando θ k ( ) esá elacionado a deeminada mauidade, as mudanças no fao de isco impacam essa mauidade em maio gau e, po isso, são inepeadas como choques locais de demanda ou de ofea. Na ausência de opounidades de abiagem, a ofea e demanda se igualam em equilíbio e a ofea líquida seá zeo. Enão, o yield seá dado po β = y (5). Ainda supõe-se que o fao β k, siga o pocesso Onsein-Uhlenbeck: β = β + (6), d k, k β, k k, d σ β, kdbβ, k, (4), na qual k β, k e β, k σ são consanes posiivas e B β, k, é um movimeno Bowniano independene de B k, ' e de B β, k ', paa k' k. 5
Os abiadoes buscam maximiza sua iqueza insanânea esolvendo um poblema de média-vaiância ao invesi em íulos de qualque mauidade. O poblema de oimização é dado po: a max { } ( ) Va ( dw ) x E dw 2 (7), no qual do abiado e W é a iqueza do abiado no momeno, a o coeficiene de avesão ao isco x epesena o valo moneáio invesido no íulo com mauidade. Nesse modelo, o abiado é fundamenal po ineliga as difeenes mauidades da esuua a emo. Na ausência dos abiadoes, a esuua a emo seia segmenada e cada mauidade seia um mecado sepaado, sendo influenciada apenas po choques de demanda e de ofea paa a mauidade específica. A segmenação plena é eviada pela pesença de abiadoes, mas não deixa de exisi em ceo gau e esá elacionada à avesão ao isco desses agenes. Ouo papel dos abiadoes é incopoa infomações sobe as axas de juos cuas (deeminadas exogenamene) no peço dos íulos. Quando o Banco Cenal alea a axa de juos de cuo pazo, a popagação dessa políica moneáia paa oda a esuua a emo esá elacionada ao gau de avesão ao isco dos abiadoes. A popagação é limiada quando os abiadoes apesenam elevado gau de avesão ao isco de modo que as axas de juos mais longas eagião pouco às mudanças de expecaivas em elação às axas cuas. O invesimeno em íulos deve ofeece eono espeado posiivo paa aai os abiadoes po cona de envolve algum isco. Se a axa cua é elevada, os abiadoes assumião posição vendida em íulos longos e invesião nas axas cuas. Assim, os íulos longos ofeecem pêmio negaivo e meno eono espeado que as axas com pazos menoes. Nesse conexo, o valo de mecado dos faoes de isco é elevane e comum a odos os íulos 6. Poano, a aleação da políica econômica em elação à ofea de dívida afea oda a esuua a emo. O aciocínio é que a emissão de íulos longos pelo goveno impaca a esuua a emo ao alea o valo de mecado dos faoes de isco. A eação dos abiadoes seá de aumena suas posições em íulos longos po cona do aumeno elaivo na ofea desses íulos e de eduzi suas posições na axa cua. Como os íulos longos são mais sensíveis a aleações nas axas cuas, os 6 O valo de mecado dos faoes de isco é definido como o excesso de eono do aivo em elação ao isco de mecado dividido pelo isco do pópio aivo. 6
abiadoes ficam mais exposos ao isco e equeem uma compensação maio. Assim, o valo de mecado do isco das axas cuas deve aumena o que eleva o pêmio de isco e o yield de odos os íulos. Tal agumeno seá esado paa a economia basileia no pesene abalho. Em equilíbio, o peço dos íulos é dado po P K = exp A [ Aβ, k β k, + C ] (8). k = 1 A função A caaceiza a sensibilidade do eono dos íulos à axa cua, C o pagameno do cupom de odos os íulos consideados e as funções A β, k e k, β paa k=1,...,k epesenam, especivamene, a sensibilidade aos faoes de demanda e de ofea. dp P Pelo Lemma de Iô, o eono insanâneo do íulo seá: K, Aβ, kσ β, kdbβ, k, k= 1 = µ d A σ db (9), no qual µ epesena o valo espeado do eono do íulo. Na ausência de abiagem, o pêmio de isco do íulo em elação à axa cua é uma função linea dos faoes de isco que sensibilizam o íulo. Em um modelo sem abiagem com K+1 faoes, a equação abaixo é obida: K, + Aβ, kγ β, k, k = 1 µ = A γ (10), no qual os coeficienes γ, e β,k, γ paa k=1,...,k são comuns paa odos os íulos e epesenam, especivamene, o valo de mecado do isco coespondenes aos faoes e β k, paa k=1,...,k. A elação do valo de mecado dos faoes de isco com a ofea e a mauidade da dívida pública é a conibuição do modelo de Geenwood e Vayanos (2008). Os auoes mosaam que a ofea e a mauidade da dívida pública aleam o yield e o eono dos íulos aavés da aleação do valo de mecado dos faoes de isco. Geenwood e Vayanos (2008) supõem que não exisa aleação no valo oal da dívida e, po isso, focam na aleação da mauidade da dívida. As poposições a segui são obidas a pai do modelo eóico e odas supõem uma baixa avesão ao isco dos abiadoes 7. 7 As cinco poposições lisadas são demonsadas no abalho de Geenwood e Vayanos (2008). 7
íulo em Poposição 1: O aumeno em uma unidade do fao β k, eduziá o eono do T 2 1 exp(1 exp( k )) ασ α θ k k 1 exp( k ( ), k ) 0 β 1 exp( k ) Aβ, k (11). k k β, k k β, k k Essa poposição indica como choques de demanda e de ofea nos íulos afeam a esuua a emo. Supõe-se que o fao β k, eseja elacionado com a mauidade da dívida pública. Um aumeno nesse fao implica em elevação na mauidade média da dívida aavés da emissão de íulos longos pelo goveno e a ecompa de íulos mais cuos. Poposição 2: Um aumeno na mauidade média da dívida pública aumenaá o yield de odos os íulos. Eneano, os íulos de maio mauidade seão os mais afeados. Poposição 3: A elevação na mauidade média da dívida pública aumenaá o pêmio de isco de odos os íulos. Poém, o pêmio de isco dos íulos mais longos seá o mais afeado 8. Poposição 4: O efeio do aumeno da mauidade da dívida pública no pêmio de isco é maio que o efeio nos yields 9. O pêmio de isco dos íulos apesena uma elação posiiva com a inclinação da cuva de esuua a emo (definida como o yield de um íulo longo menos o yield de um íulo cuo). Po exemplo, o aumeno da mauidade da dívida pública elevaá o pêmio dos íulos e a inclinação da esuua a emo (poque os yields onam-se menoes). Poposição 5: O aumeno na mauidade média da dívida pública esula em elevação no excesso de eono dos íulos em uma egessão univaiada (quando apenas a mauidade média é a vaiável independene do modelo) ou quando conolase a inclinação da cuva de esuua a emo. As poposições de um a cinco consideam que os abiadoes possuem baixa avesão ao isco, migando com facilidade ao longo das mauidades. Quando esses agenes se onam mais avessos ao isco, essa migação ocoe em meno gau. Nesse caso, os choques de demanda e de ofea endem a se mais locais e as conseqüências 8 O aumeno no pêmio de isco é maio paa íulos mais longos po seem mais sensíveis às aleações nas axas cuas. 9 O efeio do aumeno da mauidade da dívida pública nos yields foi apesenado na poposição 2. 8
dependeão dos demais faoes de isco no mecado. O modelo eóico de Geenwood e Vayanos (2008) sugeem egulaidades empíicas que seão esadas paa a economia basileia no pesene abalho. A segui aa-se da seção desciiva e da fone dos dados. 2. Seção desciiva e fone dos dados Define-se o oal de pagamenos dos íulos (D) em é definido como: D = PR + C (12), no qual PR é o somaóio do pagameno do pincipal e C o somaóio do pagameno do cupom de odos os íulos consideados. A pai de D obém-se a duaion e a mauidade da caeia desses íulos. O conceio de duaion uilizado é definido po odos os pagamenos da caeia de íulos desconados pelo valo médio hisóico da axa de juos de cuo pazo ( _ ) al que D Duaion (13). = 0 30 _ (1 + ) Seguindo a linha de aciocínio do abalho, uma esuua a emo seá esimada a pai do yields dos íulos da dívida pública. O póximo passo é analisa a esuua da dívida pública basileia. A Dívida Pública Mobiliáia Fedeal (DPMF) é composa po odos os íulos fedeais emiidos pelo Tesouo Nacional 10. A DPMF epesena a maio pae da dívida pública líquida. A dívida líquida do seo público epesenou 39,91% do PIB em feveeio de 2011, mas esse pecenual foi de 50,45% caso seja consideado apenas a dívida inena. Os íulos públicos emiidos epesenavam 42,66% do PIB no mesmo peíodo, sendo a pincipal foma de financiameno do seo público. Paa esuda a dívida mobiliáia basileia, é necessáio e a mauidade oal da dívida pública e as axas pagas pelos íulos de divesas mauidades paa o peíodo de efeência. 10 A descição dos divesos ipos de íulos da dívida pública fedeal pode se enconada no Manual de Finanças Públicas do Banco Cenal, disponível no síio hp://www.bcb.gov.b/hms/infecon/finpub/cap6p.pdf. 9
Os esudos sobe a cuva de juos no Basil se inensificaam após o Plano Real. Anes dele, os íulos que compunham a dívida pública eam indexados a índice de peços em sua maioia e a análise ea disocida em um ambiene de hipeinflação. A consução da esuua a emo de juos eque a consolidação de odos os íulos emiidos paa pode analisa o pazo e as axas pagas mensalmene. A écnica de inepolação de axas é aplicada paa obenção das mauidades inemediáias (aquelas sem dados obseváveis dieamene). Po cona da complexidade desse pocesso, a opção foi foca nos íulos pé-fixados, epesenados po Leas do Tesouo Nacional (LTN s) em sua maioia, po cona das axas pagas po esses íulos seem conhecidas na emissão e não pagaem cupom. Confome o gáfico abaixo, as LTN s epesenavam 22,1% dos íulos sob esponsabilidade do Tesouo Nacional. Gáfico 1 Composição da dívida mobiliáia fedeal sob esponsabilidade do Tesouo Nacional em feveeio de 2011 0.6% 0.8% 0.3% 22.1% 43.7% 32.5% 0.0% LTN LFT BTN NTN CTN/CFT Dívida Secuiizada TDA Fone: Banco Cenal do Basil. Há a caência de dados paa esimação da cuva de juos paa pazos mais longos e de infomação paa a consução de uma esuua a emo mensal. Dada essa caência, o pesene abalho uiliza a axa efeencial de swaps de DI pé-fixada poque a cuva de juos paa esse deivaivo segue a cuva de juos pé-fixada (semelhane a das LTN s). Tal swap é negociado diaiamene na BM&F Bovespa com vencimeno em 10
difeenes pazos. A pai de 2005, os pazos negociados ulapassaam 15 anos apesa da liquidez ainda eduzida paa conaos mais longos. Po ouo lado, as LTN s apesenam mauidade máxima de 3,2 anos. Enão, supõe-se a hipóese que o eono dos swaps mencionados se compoa de foma semelhane ao eono dos íulos públicos pé-fixados. No caso do swap DI pé-fixado, a esuua a emo fomada pelo yield desses deivaivos somene possui liquidez consideável paa mauidades de aé cinco anos. No pesene abalho, considea-se um mês de mauidade como yield cuo (o aigo de efeência uilizou um ano) e calcula-se o spead ene yields paa mauidades mais longas e o de um mês. A análise de Geenwood e Vayanos (2008) foi ealizada paa a economia noeameicana em que os íulos públicos êm um hisóico longo e com liquidez elevada. No Basil, a mauidade dos íulos emiidos é cua e se deve pincipalmene às inceezas associadas às vaiáveis macoeconômicas do país. Eneano, a endência é o alongameno da dívida pública basileia, que já esá em cuso. Po exemplo, em dezembo de 2003 71,3% dos íulos emiidos inham vencimeno em aé 24 meses, mas essa pocenagem caiu paa 40,6% em feveeio de 2011. Os dados mensais da axa de juos implícia desses swaps com mauidades de 1, 6, 12, 24 e 36 meses foam coleados do síio da BM&F Bovespa. A queda de liquidez nas negociações é obsevada paa mauidades mais longas e, po isso, as mauidades de 48 e 60 meses (além das ouas mauidades ciadas acima) foam selecionadas como os pazos mais longos a seem analisados. A axa negociada no úlimo dia de cada mês foi uilizada paa ais pazos. Ainda a análise eque o uso de pazos inemediáios, não disponíveis em fones públicas. A écnica de inepolação desenvolvida po Svensson (1994) foi uilizada paa obenção das infomações paa ais pazos inemediáios. A pai da cuva mensal de 1, 6, 12, 24 e 36 meses obeve-se a cuva paa 11, 23 e 35 meses. O peíodo abodado no abalho é de janeio de 2000 a dezembo de 2010 (peíodo em que os dados pudeam se coleados), com exceção das mauidades de 48 e 60 meses em que os dados só pudeam se coleados a pai de maço de 2004. A segui aa-se dos eses empíicos ealizados. 11
3. Teses empíicos Os esulados dos eses das poposições de Geenwood e Vayanos (2008) são abodados nesa seção. A pai da análise dos esulados, seá possível infei se o modelo poposo conibui paa o melho enendimeno da esuua basileia a emo. O ese consise inicialmene em egessões com mauidade ou duaion da caeia de íulos públicos como vaiáveis independenes po seem modificadas de acodo com a políica econômica do goveno. O impaco da ofea elaiva de íulos públicos nos speads ene as axas de divesas mauidades seá analisado no abalho, no qual a ofea elaiva ene íulos considea mauidades elevadas e cuas. Seguindo a idéia do abalho de Geenwood e Vayanos (2008), uma esuua a emo seá esimada a pai dos yields dos íulos da dívida pública. A pimeia hipóese a se esada é se os speads ene os yields de íulos com mauidade de meses e um mês cescem à medida que a mauidade da dívida pública aumena 11. Considee a seguine egessão y y = a + bx + u 1 (14), no qual a vaiável dependene é o spead ene yields (y) longos ( =6, 12, 24, 36, 48, 60 meses) e cuo ( =1 mês). As axas foam uilizadas em logaimo nepeiano em odas as análises. Como vaiável independene (X) adoou-se o pazo médio da dívida mobiliáia fedeal inena, em que esão consolidados os íulos emiidos pelo Tesouo Nacional. O esulado da egessão (14) po mínimos quadados odináios é apesenado na abela 1. O coeficiene associado ao pazo médio da dívida pública é esaisicamene significaivo, indicando que o pazo explica a difeença de yield ene íulos longos e cuos. Eneano, o ese de Dubin-Wason apesena esaísica meno que 1,3 paa os speads de difeenes mauidades, um indício de auocoelação nos esíduos 12. 11 Confome ciado aneiomene, o abalho de Geenwood e Vayanos (2008) uilizou a mauidade em anos e a adapação necessáia paa o caso basileio foi aa a mauidade em meses. 12 Os valoes da esaísica de Dubin-Wason oscilam ene 0,38 e 0,47. Os dois limies abelados paa o ese de Dubin-Wason são 1,61 e 1,66 paa o caso de 82 obsevações (PINDYCK; RUBINFELD, 2004). Como a esaísica de Dubin-Wason obida é infeio àquela abelada, ejeia-se a hipóese nula de ausência de coelação seial nos esíduos. A indicação é de coelação seial posiiva nos esíduos da egessão. Mas o desvio-padão esimado foi coigido paa a pesença de coelação seial no esíduo. 12
Tabela 1 Vaiável independene: pazo médio da dívida mobiliáia inena MQO Vaiável nº de consane desvio-padão pazo médio desvio-padão R² p-valo (b) R² dependene obs (α) (α)* (b) (b)* ajusado spead06 132-0.0610 0.0142 0.0016 0.0037 0.0000 0.3194 0.3142 spead12 132-0.1016 0.0195 0.0027 0.0005 0.0000 0.3675 0.3626 spead24 132-0.1610 0.0264 0.0043 0.0071 0.0000 0.4395 0.4352 spead36 132-0.2007 0.0322 0.0054 0.0009 0.0000 0.4650 0.4609 spead48 82-0.1588 0.0167 0.0042 0.0004 0.0000 0.5421 0.5364 spead60 82-0.1687 0.0175 0.0044 0.0004 0.0000 0.5497 0.5441 Fone: Elaboação pópia. * desvio-padão obuso à heeocedasicidade e auocoelação. Pela pimeia hipóese, o spead ene os yields de íulos com mauidade em meses e um mês cesce à medida que a mauidade da dívida pública aumena. Esse esulado esá em linha com o obido paa a economia noe-ameicana. Assim, odos os íulos (longos e cuos) são afeados quando a mauidade da dívida pública aumena. Poém, os íulos de maioes mauidades são os mais afeados, o que aifica as evidências que cooboam com a poposição 2 13. As demais hipóeses esadas no pesene abalho são apesenadas na seqüência. Hipóese 2: O eono ene íulos com mauidade em anos e um ano cesce à medida que a mauidade da dívida pública aumena. Essa elação é ambém válida 1 quando a inclinação da cuva a emo ( y ) é conolada. y Hipóese 3: A hipóese 2 ona-se mais foe à medida que aumena. Hipóese 4: Vaiações no pazo médio eão maio efeio nos eonos do que nos yields. O eono de um íulo compado de N peíodos e vendido no peíodo seguine (quando esaá N-1 peíodos paa a mauidade) é dado po (consideando as axas em logaimo nepeiano): 1 + 1 = y ( 1) y (15). Dessa maneia, as seguines egessões foam feias paa esa as hipóeses 2, 3 e 4: 1, + 1 y = a + bx + u + 1 1 1, + 1 y = a + bx + c( y y ) + u+ 1 (16), (17). 13 Além de maioes coeficienes paa os speads com os íulos longos de aé 36 meses pincipalmene, o 2 R ajusado aumena à medida que o pazo do deivaivo se eleva. 13
A equação (16) considea o excesso de eono de um mês do swap de 12, 24 e 36 meses e os esulados são apesenados na abela 2. A indicação é a validade da hipóese 2 dado que o pazo médio paece explica o excesso de eono dos íulos de divesas mauidades. Pela eoia, o excesso de eono é uma boa medida paa o pêmio de isco e, po isso, há duas vanagens em elação aos yields nessa análise. Pimeio, a mauidade da dívida pública afea a esuua a emo via pêmio de isco (e o excesso de eono po esa dieamene elacionado). Segundo, a mauidade em efeios mais foes no excesso de eono do que nos yields de acodo com o modelo ao compaa as abelas 1 e 2. Po exemplo, paa a mauidade de 12 meses, o coeficiene associado ao pazo médio aumena de 0,0027 (abela 1) paa 0,0057 (abela 2) quando o excesso de eono é analisado. As análises paa 12 e 36 meses cooboam a hipóese 3 e, po isso, em concodância com a eoia. Tabela 2 Resulados da esimação da equação (16) MQO Vaiável consane des viopadão (α)* médio (b) padão (b)* pazo desvio- nº de obs dependene (α) p-valo (b) R² eono12 132-0.2117 0.0356 0.0057 0.0009 0.0000 0.4490 eono24 132-0.1129 0.0324 0.0030 0.0009 0.0008 0.1529 eono36 132-0.3954 0.0740 0.0107 0.0019 0.0000 0.4172 Fone: Elaboação pópia. * desvio-padão obuso à heeocedasicidade e auocoelação. O coeficiene associado ao pazo médio paa o excesso de eono de um mês do swap de 24 meses não cooboou a eoia uma vez que al coeficiene foi meno do que na análise do yield. Uma jusificaiva podeia se que a axa de 23 meses (necessáia paa o cálculo de eono) foi obida po écnica de inepolação, o que pode ocasiona alguma disoção. A abela 3 apesena os esulados da expansão do ese paa o caso em que a inclinação da esuua a emo é adicionada como vaiável independene, ou seja, efee-se à equação (17). A vaiável explicaiva spead dos yields é incluída paa explica o excesso de eono. As egessões paa 12 e 36 meses mosaam coeficiene associado a essa vaiável explicaiva como significaivo esaisicamene. O pode explicaivo elevado paa essas duas egessões advém do fao de as séies spead do yield e excesso de eono apesenaem elevada coelação (maio que 0,92). Ao inclui al vaiável explicaiva, o pazo médio deixou de se significaivo paa explica o 14
excesso de eono de 36 meses. Assim, os esulados foam disinos aos aneioes. Além disso, o excesso de eono de 24 meses novamene apesenou esulados disocidos. Tabela 3 Resulados da esimação da equação (17) MQO Vaiável consane desviopadão (α)* médio (b) padão (b)* (b) (c) padão (c)* (c) pazo desvio- p-valo spead desvio- p-valo nº de obs dependene (α) R² eono12 132-0.0470 0.0182 0.0013 0.0005 0.0054 1.6211 0.1015 0.0000 0.9041 eono24 132 0.0340 0.2498-0.0010 0.0006 0.1329 0.9121 0.9777 0.0000 0.4944 eono36 132-0.0253 0.0507 0.0008 0.0013 0.5586 1.8444 0.2302 0.0000 0.8293 Fone: Elaboação pópia. * desvio-padão obuso à heeocedasicidade e auocoelação. Po fim, a difeença de spead ao invesi no aivo aiscado foi analisada, ou seja, a difeença da axa paga pelo swap com mauidade qualque e po ouo live de isco. O aivo live de isco deve se deeminado pelo goveno paa que não exisa abiagem, sendo definida pela axa de juos de cuo pazo da economia. Po isso, a axa Selic foi adoada como aivo live de isco uma vez que é definida pela políica econômica e epesena a axa de juos básica da economia basileia. Com esse inuio, a análise baseia-se na seguine especificação: y = a + bx + u +1 (18). Com base na equação (18), os esulados são apesenados na abela 4. Novamene o pazo médio apesenou-se elevane paa explica o pêmio de isco definido. O coeficiene associado ao pazo médio aumenou paa mauidades maioes. Noe que a axa live de isco mosou-se semelhane ao yield de um mês no peíodo 1 analisado ( y ) aqueles da abela 1., ou seja, os esulados apesenados na abela 4 foam paecidos com 15
Tabela 4 Resulados da esimação da equação (18) MQO Vaiável consane desviopadão (α)* médio (b) padão (b)* (b) pazo desvio- p-valo nº de obs dependene (α) R² spead06 132-0.0701 0.0168 0.0018 0.0004 0.0000 0.3291 spead12 132-0.1107 0.0213 0.0029 0.0006 0.0000 0.3800 spead24 132-0.1700 0.0275 0.0045 0.0007 0.0000 0.4466 spead36 132-0.2097 0.0331 0.0056 0.0009 0.0000 0.4695 spead48 82-0.1597 0.0166 0.0042 0.0004 0.0000 0.5484 spead60 82-0.1696 0.0174 0.0045 0.0004 0.0000 0.5553 Fone: Elaboação pópia. * desvio-padão obuso à heeocedasicidade e auocoelação. A análise ealizada buscou deemina empiicamene como a esuua da mauidade da dívida pública afea a cuva a emo da axa de juos. A abodagem convencional baseia-se na hipóese de expecaivas paa explica o compoameno da esuua a emo. De acodo com a lieaua, a eoia é ejeiada paa a economia basileia. 14 Assim, o pesene abalho aou de uma nova abodagem paa o enendimeno da esuua a emo, elacionando-a com a ofea elaiva de dívida pública. O modelo poposo paece ajuda a compeende a dinâmica da esuua a emo da axa de juos paa o Basil confome a análise empíica indicou. Ressala-se que o esudo das axas de juos na economia basileia ainda é um pocesso com fagilidades. Dada a caência de dados, o uso de deivaivos ao invés de íulos públicos foi à opção adoada uma vez que os deivaivos apesenam maio hisóico de liquidez e são negociados paa mauidades mais longas. Ainda o peíodo de análise no pesene abalho é cuo quando compaado ao abalho de Geenwood e Vayanos (2008) que aa de um peíodo supeio a 50 anos. De maneia geal, os esulados cooboam a eoia poposa, mas com limiações ao aa da economia basileia. Conclusão 14 Ve Lima e Islle (2002), Maçal e Valls (2007) e Bio, Duae e Guilién (2007). 16
O pesene abalho pocuou analisa o impaco da vaiação da ofea de íulos públicos no spead ene os íulos de difeenes mauidades e no excesso de eono com base em Geenwood e Vayanos (2008). Considee o caso de segmenação no mecado de juos em que os invesidoes demandam mauidades específicas. Uma nova emissão de íulos longos aumenaia a axa desses íulos, mas não afeaia o eono dos íulos cuos, po exemplo. Poém, de acodo com o modelo poposo no abalho, os abiadoes são os que auam nas difeenes mauidades onando os mecados inegados. Com mecados inegados, a emissão de dívida longa deveá impaca em oda a esuua a emo. O abalho de efeência de Geenwood e Vayanos (2008) apesena debaes elacionando o pefil de vencimeno da dívida pública com yield e excesso de eono dos íulos ameicanos. Eneano, há pouca evidência empíica envolvendo esses assunos. Em uma amosa com mais de 50 anos, os auoes analisaam empiicamene como a esuua do vencimeno da dívida pública é capaz de afea os yields e o excesso de eono dos papéis negociados. Os esulados paa a economia noe-ameicana cooboaam com o modelo poposo pelos auoes. Geenwood e Vayanos (2008) apesenam que a ofea elaiva de íulos longos é posiivamene elacionada aos seus speads e, conseqüenemene, ao excesso de eono em elação aos íulos mais cuos. De acodo com o modelo e a evidência empíica dos auoes, os íulos de maio mauidade são os mais afeados. A aplicação do esudo de Geenwood e Vayanos (2008) paa a economia basileia deve considea as pincipais difeenças em elação aos dados uilizados. Nos EUA, os íulos de maio mauidade (como os de 20 anos) possuem hisóico de liquidez. Isso não aconece com o Basil dado que a dívida pública apesena pefil de vencimeno cuo. Po isso, o peíodo de análise é difeene. Enquano a amosa conempla 50 anos nos EUA, uma esuua a emo passível de eses somene pode se esimada após a implemenação do Plano Real. Apesa da fagilidade nos dados paa a aplicação no pesene abalho, os eses mosaam esulados que cooboam o modelo poposo. O pazo médio da dívida pública apesena significância paa explica a difeença de yield ene íulos de difeenes mauidades e íulos cuos. Assim, oda a esuua a emo é afeada pelas aleações na mauidade da dívida, emboa os efeios sejam maioes paa mauidades mais longas. 17
Quano ao excesso de eono, os eses ambém cooboam a eoia: o pazo médio paece se significaivo paa explica o excesso de eono. Como a mauidade da dívida pública afea os yields aavés da aleação no pêmio de isco, as evidências são mais foes paa o excesso de eono do que paa os speads. Po fim, divesos faoes esão embuidos na fomação de axas e de eonos de íulos. A análise do abalho foi feia em apenas um desses faoes: a ofea elaiva de íulos públicos. Assim, o esulado foi de que choques de ofea aleam a esuua a emo. Com isso, a análise ealizada no abalho é elevane paa os fomuladoes de políica econômica poque os choques de ofea epecuiiam nas decisões de consumo e de invesimeno dos agenes. Refeências BARRO, R. Ae govenmens bonds ne wealh? Jounal of Poliical Economy, v. 82 (5), pp. 1095-1117, 1974. BRITO, R.; DUARTE, A.J.M.; GUILLÉN, O.T.C. Pêmio pela mauidade na esuua a emo das axas de juos basileias. Banco Cenal do Basil, exo paa discussão n. 72, 2003. CAMPBELL, J.Y.; SHILLER, R.J. Coinegaion and ess of pesen value models. Jounal of Poliical Economy, 95, 5, 1062-1088, 1987. GARCIA, M.; SALOMÃO, J. Alongameno dos íulos de enda fixa no Basil. Anbid, 2005. GREENWOOD, R; VAYANOS, D. Bond supply and excess Bond euns. Naional Bueau of Economic Reseach, NBER Woking pape n 13806, 2008. LAURINI, M. Exensões bayesianas do modelo de esuua a emo Diebold-Li. Tese de douoameno em Esaísica no Insiuo de Maemáica, Esaísica e Compuação cienífica. Oienado Luiz Koodi Hoa. Univesidade Esadual de Campinas (Unicamp), 2009. LIMA, A.M.; ISSLER, J.V. A hipóese das expecaivas na esuua a emo de juos no Basil: uma aplicação de modelos de valo pesene. Anais do II Encono Basileio de Finanças, 2002. MARÇAL, E.; VALLS PEREIRA, P.L. A esuua a emo das axas de juos no Basil: esando a hipóese de expecaivas acionais. Pesquisa e Planejameno Econômico, v. 37 (1), 2007. PENNACHI, G. Theoy of asse picing. Penice Hall, Univesiy of Illinois, Business Depamen, 2007. PINDYCK, R.S.; RUBINFELD, D.L. Economeia: modelos e pevisões. Elsevie, Rio de Janeio, 4a edição, 2004. SHOUSHA, S. Esuua a emo da axa de juos e dinâmica macoeconômica no Basil. Revisa do BNDES, Rio de Janeio, v. 15, n 30, pp. 303-345, 2008. SOUZA, S.R.S.; TABAK, B.M.; CAJUEIRO, D.O. Invesigação da memóia de longo pazo da axa de câmbio no Basil. Banco Cenal do Basil, Texo paa discussão n 113, 2006. 18
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