Teoria Microecoômica Avaçada Prof. Maurício Bugari Eco/UB 05-II Sialização: Akerlof Baseado em: Akerlof, G. (970). The market for "lemos": Quality ucertaity ad the market mechaism, Quarterly Joural of Ecoomics 84(3): 488-500. Motivação: Será que a roorção de carros usados de qualidade vedidos corresode à roorção de carros usados de qualidade existetes?
Sialização: Akerlof Modelo básico: N00 carros usados N00 comradores de carro usado (sem carro) q0,5: roorção de carros usados de alta qualidade -q: roorção de carros usados de baixa qualidade V A,c R$4000 : valor de um carros usado de qualidade ara o comrador V B,c R$ 8000: valor de um carros usado de baixa qualidade ara o comrador V A, R$000 : valor de um carros usado de qualidade ara o rorietário V B, R$ 6000: valor de um carros usado de baixa qualidade ara o rorietário Sialização: Akerlof Situação : Iformação comleta Os 50 carros usados de alta qualidade serão vedidos or reços A [000, 4000] Os 50 carros usados de baixa qualidade serão vedidos or reços B [6000, 8000] O gaho de bem-estar social associado a esses mercados é: 00x00000000 reais
Sialização: Akerlof Situação : Iformação icomleta (simétrica) Neste caso, ara os rorietários o valor eserado de seus carros é: 000 6000 9000 Aalogamete, ara os comradores o valor eserado de um carro é: 4000 8000 000 Portato, os 00 carros serão vedidos or reços E [9000, 000] O gaho de bem-estar social associado a esse mercado é, ovamete: 00x00000000 reais Portato, ão há roblema de eficiêcia quado há iformação icomleta, mas simétrica! Sialização: Akerlof Situação 3: Iformação icomleta (assimétrica) Os rorietários cohecem a qualidade de seus carros. Os comradores ão. Portato, o valor eserado de um carro qualquer, que é quato um comrador está disosto a agar or ele, é: 4000 8000 000 Esse seria o valor máximo que um comrador estaria disosto a oferecer or um carro cuja qualidade ele descohece. No etato, ara o rorietário de um carro de alta qualidade, seu carro vale 000 reais. Portato, ele ão aceita veder seu carro or 000 reais. Destarte, se o vededor aceitar uma roosta de 000 reais, isso quer dizer... 3
Sialização: Akerlof Situação 3: Iformação icomleta (assimétrica) que seu carro é de baixa qualidade! Mas um carro de baixa qualidade ão vale mais que 8000 reais ara o comrador. Portato, o comrador ão fará a oferta de 000 reais, e sim uma oferta etre 6000 e 8000 reais! Logo, aeas os (50) carros de baixa qualidade serão trasacioados. Os reços de equilíbrio serão B [6000, 8000] O gaho de bem-estar social associado a esse mercado é a metade daquele de iformação comleta: 50x00000000 reais Sialização: Akerlof Coclusão: Iexistêcia de um dos mercados: o de carros de boa qualidade! Aesar de ser eficiete a comercialização dos carros de alta qualidade, ela deixa de existir or roblemas de assimetria de iformação. 4
Sialização: Akerlof Soluções: Iformação icomleta (assimétrica) Mecâico Sialização: seguro π A 5%: Probabilidade do motor fudir em dois aos do carro de boa qualidade π B 90%: Probabilidade do motor fudir em dois aos do carro de má qualidade Custo do coserto: R$0000,00 Vale a ea ara o rorietário de um carro de qualidade oferecer seguro? Custo eserado do seguro: 0,05x0000500 reais. Portato, vale a ea se, com isso, ele receber um agameto de, elo meos 500. Como o comrador está disosto a agar até 4000, o carro de alta qualidade oderá ser trasacioado a um reço A [500, 4500]. (exlique orque 4500) Sialização: Akerlof Soluções: Iformação icomleta (assimétrica) Sialização: seguro π A 5%: Probabilidade do motor fudir em dois aos do carro de boa qualidade π B 90%: Probabilidade do motor fudir em dois aos do carro de má qualidade Custo do coserto: R$0000,00 No etato, o mecaismo somete fucioará se os rorietários de carros de baixa qualidade ão estiverem disostos também a oferecer o seguro, ois esse caso se assariam or rorietários de carros de alta qualidade e oderiam receber o maior reço a veda. Vejamos, se receberem o reço de veda máximo, seria 4500. Já o custo eserado do coserto seria 0,9x00009000. Portato, o valor máximo da trasação ara o rorietário é: 4500-90005500. Como o carro vale ara ele 6000, ão comesa oferecer seguro, ois teria rejuízo mesmo vededo o carro como se fosse de alta qualidade. Nesse caso há uma segregação de mercado: a sialização custosa ermite ao vededor (alta qualidade) elucidar de forma crível a iformação assimétrica. 5
Sialização: Akerlof Alicações: Mercado de trabalho: Emregadas domésticas Seguros ara idosos Briquedos chieses, lojas,99 Mercado de crédito ara equeos ivestidores Emréstimo via cartão de crédito Sialização: Akerlof Exemlo: Este exemlo refere-se ao modelo de Akerlof, em sua versão cotíua. Uma emresa farmacêutica A detém a atete de um medicameto, cujo valor é ormalizado or V (0,]. Uma emresa do ramo B está iteressada em comrar essa atete. Por ossuir uma estrutura de rodução mais exuta, a atete tem ara a emresa B o valor WV, em que e são valores reais ão egativos com, e 0,. Portato, W>V, ou seja, a atete vale mais ara a emresa B que ara a emresa A. (i) Do oto de vista da eficiêcia de Pareto, que firma deveria ficar com a atete? R. Pelo critério de Pareto, a atete deveria ficar com a firma que dela deriva maior valor. Como W>V, a firma B deveria ficar com a atete. 6
Sialização: Akerlof WV, 0, Exemlo: Este exemlo refere-se ao modelo de Akerlof, em sua versão cotíua. Uma emresa farmacêutica A detém a atete de um medicameto, cujo valor é ormalizado or V (0,]. Uma emresa do ramo B está iteressada em comrar essa atete. Por ossuir uma estrutura de rodução mais exuta, a atete tem ara a emresa B o valor WV. (ii) Suoha em rimeiro lugar que ambas as emresas A e B observam o valor V da atete ara firma A. Que resultado você esera da egociação etre as duas firmas? Esse resultado é eficiete? R. Como W>V, a atete será vedida, or um reço [V, W]. O valor exato de deederá do oder de egociação de cada firma. Quato maior o oder de egociação de A, mais róximo de W será o reço; recirocamete, quato maior o oder de egociação de B, mais róximo de V será o reço fial. O resultado é eficiete, ois a atete fica com quem a ela atribui maior valor. Sialização: Akerlof WV, 0, Exemlo: (iii) Suoha, em segudo lugar, que ehuma das duas emresas cohece o valor exato da atete, ambas estimado que esse valor ecotra-se uiformemete distribuído etre 0 e. Que resultado você esera da egociação etre as firmas? Esse resultado é eficiete? R. A firma A estima que o valor eserado da atete ara si é Já a firma B estima que o valor eserado da atete ara si é: Como E[ V] / E[ W ] E[ V ] E [ W] > E[ V], a atete será vedida or um reço [ E[ V ], E[ W ], Novamete, o valor exato de deederá do oder de egociação de cada firma. O resultado é eficiete, ois a atete fica com quem a ela atribui maior valor. 7
8 Exemlo: (iv) Suoha, fialmete, que a emresa A cohece exatamete o valor V de sua atete, mas a emresa B tem somete a estimativa de que o valor V ecotra-se uiformemete distribuído etre 0 e. Que resultado você esera da egociação etre as firmas? Esse resultado é eficiete? Neste caso, a rimeira decisão de B é ão aceitar comrar a atete or ehum reço maior que No etato, se A aceitar uma roosta esse valor, etão B arede que o valor da atete ara A é meor ou igual a. Portato, B coclui o valor V ecotra-se uiformemete distribuído o itervalo (0, ]. Portato, B atualiza o valor eserado da atete ara E atualiza o valor eserado da atete ara si ara [ ] W E [ ] 4 E V [ ] [ ] E V E W WV, 0, Sialização: Akerlof Exemlo: Logo, B ão aceitará agar ela atete mais que Mas o argumeto acima se reete. Se A aceitar o reço isso sigifica que o valor da atete é meor que e B coclui que V ecotrase uiformemete distribuído em (0, ]. Portato, B atualiza o valor eserado da atete ara e o valor eserado da atete ara si ara Logo, B ão aceitará agar ela atete mais que O argumeto se reete a cada ova iteração do raciocíio, de forma que a - ésima iteração B coclui que ão comrará a atete or mais que [ ] V E [ ] V E [ ] E V [ ] [ ] 3 E V E W 3 3! WV, 0, Sialização: Akerlof
9 Exemlo: Reetir esse argumeto ifiitamete corresode a tomar o limite quado tede a ifiito do reço. Portato, B ão aceitará agar mais que: Observe que se A aceitar a oferta, etão B coclui que o valor eserado do objeto ara si é Portato, ão há mais atualização de valores ossíveis ara B. Esse será o reço de veda do objeto.! lim [ ] [ ] E V W E WV, 0, Sialização: Akerlof Exemlo: Observe aida que > se 0. Portato, B está disosto a agar um reço maior que aquele corresodete ao valor míimo da atete ara si. No etato, como etão < e quado o verdadeiro valor da atete V for maior que, a atete ão será vedida a B. Portato, ara A ão vederá a atete e o resultado da egociação será ieficiete. Trata-se da versão cotíua do modelo de Akerlof, em que os melhores objetos ão são vedidos. lim 0,, V WV, 0, Sialização: Akerlof
Sialização: Akerlof WV, 0, Exemlo: (v) O que ocorre o item aterior se 0? R. Nesse caso o reço máximo aceito ela emresa B será e a atete uca será vedida. Trata-se do caso extremo em que o mercado iteiro colasa. 0 0 0