TOPOGRAFIA II TOPOGRAFIA II

Universidade do Estado de Santa Catarina Departamento de Engenharia Civil TOPOGRAFIA II TOPOGRAFIA II Profa. Adriana Goulart dos Santos

Nivelamento Trigonométrico A diferença de nível entre pontos é dada através da resolução de triângulos situados em planos verticais que passam pelos pontos cuja diferença de nível se deseja determinar.

Nivelamento Trigonométrico Substitui o Nivelamento Geométrico quando for se levantar áreas extensas e onde existam grandes desníveis ou ainda, quando é necessário nivelar diversas linhas de visadas em diferentes direções para estudo de vales, por exemplo.

Nivelamento Trigonométrico Aplica-se para a determinação de altura de morros, torres, prédios, etc... Atualmente, essa medição é feita a partir do uso de uma estação total. Notar que o Nivelamento Geométrico é feito a partir do uso de um nível topográfico.

Nivelamento Trigonométrico O Nivelamento Geométrico é mais preciso que o Nivelamento Trigonométrico, porém é limitado pela visada horizontal. O Nivelamento Trigonométrico é mais rápido que o Nivelamento Geométrico.

Nivelamento trigonométrico (ângulo vertical)

Nivelamento trigonométrico (ângulo zenital) Zt Zt = ângulo zenital h s cot( zt) i z

Nivelamento Trigonométrico

( positivo) Visada de um ponto de altura igual a altura do instrumento DN D* tg ( negativo)

Altura de um morro Para medir a diferença de nível entre A e C: Cria-se um ponto auxiliar B; Mede-se a DH entre A e B; Mede-se ângulo interno formado formado entre CBA; Mede-se ângulo interno formado formado entre ABC.

Aplicando-se a Lei dos Senos na projeção do triângulo, uma vez que DA DH AC DB DH BC sen l D 180 sen l D A * sen sen 180 A

Conhecendo o valor de DA pode-se determinar o segmento CD que é parte da altura procurada. Resolvendo o triângulo retângulo ACD. CD D A * tgv A DN AC D * tgv A A i A DN BC D * tgv B B i B DN AB DN AC DN BC

Exercício em sala de aula: 1) Uma estação total está estacionada num ponto A de cota 100m, com o eixo da luneta a 1,40m do solo. Deste ponto visa-se um prisma colocado em um ponto B cuja a cota é de 99,70m. Com uma visada ascendente de 1 38 e altura da visada a 1,840m do solo, qual a distância horizontal entre estes pontos.

Exercício em sala de aula: 2) Do ponto A, cuja altitude é de 336,15m, visouse um prisma colocado no ponto B situado a 49,97m de distância horizontal, sendo obtido os seguintes dados: Altura do instrumento= 1,45m Altura da visada=1,150m Ângulo de visada=91 26 Qual é a altitude do ponto B?

Exercício em sala de aula: 3) Nos trabalhos para se determinar a profundidade de uma erosão aberta por uma forte chuva, um engenheiro obteve os seguintes dados: Distância horizontal= 66,85m Ângulo zenital = 110 14 55 Altura do instrumento=1,74m Altura da visada=1,65m Determine a profundidade da erosão através do nivelamento trigonométrico

Exercício em sala de aula: 4) A cota de um ponto M = 12,72m e a de um ponto P = 33,92m. Estando o instrumento instalado em M; altura do instrumento = 1, 47m, altura da visada = 1,780m e distância horizontal entre os pontos M e P = 88,15m. Calcule o valor do ângulo zenital.

Exercício em sala de aula: 5) Para determinar a cota do ponto B, estacionou-se a Estação Total no ponto A, cuja cota é conhecida. Sabendo-se que a altura do instrumento era de 1,50m e a altura do prisma de 1,17m. Calcule a cota de B: Dados: Cota A = 120,15 m Distância Inclinada: 52,00 m Ângulo Zenital: 88 35 55

Exercício : 6) Fonte: Apostila de Exercícios de Altimetria Universidade Católica de Pernanbuco

6) altitude Fonte: Apostila de Exercícios de Altimetria Universidade Católica de Pernanbuco

Resposta da questão 6: Fonte: Apostila de Exercícios de Altimetria Universidade Católica de Pernanbuco

Exercício : 8) Fonte: Apostila de Exercícios de Altimetria Universidade Católica de Pernanbuco

Fonte: Apostila de Exercícios de Altimetria Universidade Católica de Pernanbuco