TOPOGRAFIA II 2 NIVELAMENTO

Transcrição

1 TOPOGRAFIA II 2 NIVELAMENTO

2 Nivelamento O nivelamento é a operação topográfica utilizada para se determinar diferenças de nível entre dois ou mais pontos. Segundo a NBR /1994 o levantamento topográfico altimétrico (ou nivelamento) é aquele que objetiva, exclusivamente, a determinação das alturas relativas a uma superfície de referência dos pontos de apoio e/ou dos pontos de detalhes, pressupondo-se o conhecimento de suas posições planialtimétricas, visando à representação altimétrica da superfície levantada.

3 Nivelamento Ainda, segundo a NBR /1994, o levantamento topográfico planialtimétrico é o Levantamento topográfico planimétrico acrescido da determinação altimétrica do relevo do terreno e da drenagem natural.

4 Tipos de Nivelamentos Nivelamento Geométrico ou Direto Nivelamento Trigonométrico Nivelamento Estadimétrico Nivelamento Barométrico

5 Níveis De modo geral, os instrumentos empregados nos trabalhos de nivelamento são denominados níveis.

6 Classificação dos Níveis Os níveis, cujo princípio construtivo é baseado no fenômeno da gravidade, tem como finalidade fornecer, durante as operações topográficas, retas do plano horizontal. A CLASSIFICAÇÃO DOS NÍVEIS DE ACORDO COM O PLANO DE VISADA Os níveis de acordo com o plano de visada, podem ser classificados em duas categorias: a) Níveis cujo plano de visada é sempre na horizontal Estes níveis são ideais para o nivelamento geométrico.

7 Classificação dos Níveis Níveis de bolha Podem ser cilíndricos ou esféricos. O nível esférico é menos preciso do que o cilíndrico. Exemplos: nível de pedreiro; nível de luneta.

8 Classificação dos Níveis

9 Classificação dos Níveis

10 Classificação dos Níveis Vasos comunicantes Exemplo: nível de mangueira.

11 Classificação dos Níveis

12 Classificação dos Níveis Corpos suspensos Exemplo: Perpendículo; Niveltec.

13 Classificação dos Níveis Perpendículo

14 Classificação dos Níveis Niveltec

15 Classificação dos Níveis b) Níveis cujo plano de visada possui movimento ascendente ou descendente Teodolito. Clinômetro. Eclímetro. Clisímetro.

16 Classificação dos Níveis Clinômetro de nível (0º a +- 90º ou 0 a %)

17 Classificação dos Níveis Clinômetro de tambor (0º a +- 60º e 0 a %)

18 Classificação dos Níveis Clinômetro de pêndulo

19 Classificação dos Níveis Eclímetro: clinômetros utilizados com tripé ou bastão. A visada na mira é feita na mesma altura do instrumento.

20 Classificação dos Níveis Clisímetro (disco graduado, pêndulo e argola de manejo)

21 Classificação dos Níveis B CLASSIFICAÇÃO DOS NÍVEIS EM FUNÇÃO DA PRECISÃO A NBR /1994 classifica os níveis em função de sua precisão. Naquela norma, a Tabela 2 apresenta esta classificação segundo o desvio-padrão de 1 km de duplo nivelamento:

22 Classificação Níveis NBR 13133

23 Classificação dos Níveis Exemplo: O manual de operação do nível automático universal ajustado DSZ2 Foif informa que, para desviopadrão, duplo nivelamento em 1 km, a precisão deste modelo é de ± 1,5 mm.

24 Classificação dos Níveis Quando se trabalha com a placa plano-paralela a precisão aumenta para ± 0,7 mm.

25 Nivelamento Geométrico O nivelamento Geométrico ou Direto pode ser simples ou composto. As diferenças de nível são obtidas a partir de instrumentos que fornecem retas do plano horizontal. Segundo a NBR /1994 é o nivelamento que realiza a medida da diferença de nível entre pontos do terreno por intermédio de leituras correspondentes a visadas horizontais, obtidas com nível, em miras colocadas verticalmente nos referidos pontos.

26 Nivelamento Geométrico A figura a seguir ilustra o princípio do nivelamento geométrico:

27 Nivelamento Geométrico Figura Nivelamento Geométrico

28 Nivelamento Geométrico Exemplo: se LA = 2,432 m e LB = 0,812 m, a diferença de nível entre os pontos A e B é de: dnab = + 1,620 m

29 Nivelamento Geométrico Simples É aquele em que de uma única estação do instrumento consegue-se visar todas as diferenças de nível do terreno. A figura a seguir ilustra a situação de um nivelamento geométrico simples:

30 Nivelamento Geométrico Simples Figura Nivelamento Geométrico Simples

31 Nivelamento Geométrico Simples Diferenças de nível parciais: dn (0-1) = 3,100 2,100 = +1,000 m dn (1-2) = 2,100 2,600 = 0,500 m dn (2-3) = 2,600 3,000 = 0,400 m

32 Nivelamento Geométrico Simples Diferenças de nível totais em relação ao ponto O. dn (0-1) = + 1,000 m dn (0-2) = 3,100 2,600 = +0,500 m Dn (0-3) = 3,100 3,000 = +0,100 m

33 Nivelamento Geométrico Simples Segue a caderneta do nivelamento geométrico simples ilustrado na figura abaixo:

34 Nivelamento Geométrico Simples

35 Nivelamento Geométrico Composto O nivelamento geométrico composto é uma sucessão de nivelamentos geométricos simples amarrados uns aos outros através das estacas de mudanças. A figura a seguir ilustra a situação do nivelamento geométrico composto:

36 Nivelamento Geométrico Composto

37 Nivelamento Geométrico Composto Notas: Visada de ré: é toda primeira visada que se faz com o instrumento numa determinada estação. Visada de vante: são todas as outras visadas realizadas após a visada de ré. Exemplo 01: Acompanhe o desenvolvimento do Exemplo 01 de nivelamento geométrico composto ilustrado na figura a seguir:

38 Nivelamento Geométrico Composto

39 Nivelamento Geométrico Composto

40 Nivelamento Geométrico Composto Diferenças de nível parciais: dn (0-1) = 1,720 0,130 = + 1,590 m dn (1-2) = 1,660 2,250 = - 0,590 m dn (2-3) = 2,250 1,080 = + 1,170 m dn (3-4) = 2,470 0,310 = + 2,160 m

41 Nivelamento Geométrico Composto Diferença de nível total de 0 para 4 : dn total (0-4) = + 1,590 0, , ,160 = dn total (0-4) = +4,330 m

42 Nivelamento Geométrico Composto Segue a caderneta do nivelamento geométrico composto ilustrado na figura anterior:

43 Nivelamento Geométrico Composto Notas: Altura do instrumento: é uma altura relativa entre a linha de visada do instrumento e a SNC. Em outras palavras representa a cota (ou altitude, conforme o caso) do plano de visada da luneta.

44 Nivelamento Geométrico Composto Diferença de nível total do nivelamento (dn total): A diferença de nível total do nivelamento (dn total) pode ser calculada a partir da seguinte equação: dn total = Σ leit. RÉ Σ leit. VANTE ppd, Onde: dnt = diferença de nível total; Σ leit. RÉ = somatório das leituras de RÉ;

45 Nivelamento Geométrico Composto Σ leit. VANTE ppd = somatório das leituras de vante propriamente ditas, isto é, as leituras de vante efetuadas nas estacas de mudança mais a última leitura de vante realizada no nivelamento.

46 Nivelamento Geométrico Composto Para o exemplo anterior fica: dn total = 5,850 1,520 = + 4,330 m

47 Erro do Nivelamento Geométrico Para realizar a verificação do procedimento de campo, sobretudo quando não existe RN (Referência de Nível) verdadeira nas proximidades, a única maneira de controlar o erro é nivelar novamente o perfil. A esta operação dá-se o nome de contranivelamento (CN). Assim, efetuar-se-á o nivelamento geométrico duplo, e os desníveis obtidos nos dois casos são comparados.

48 Erro do Nivelamento Geométrico A diferença encontrada deve estar abaixo da tolerância estabelecida. Preferencialmente, o CN deve ser feito no sentido contrário do nivelamento.

49 Classes de Nivelamento Geométrico NBR A NBR /1994, em seu item classifica os nivelamentos geométricos em dois tipos: a) Classe IN Nivelamento geométrico para implantação de referências de nível (RN) de apoio altimétrico. b) Classe IIN Nivelamento geométrico para a determinação de altitudes ou cotas em pontos de segurança (PS pontos materializados para controle do nivelamento) e vértices de poligonais para levantamentos topográficos destinados a projetos básicos, executivos, como executado (as built) e obras de engenharia.

50 Tolerância de Nivelamento Geométrico NBR A Tabela 8 da NBR /1994 estabelece as seguintes tolerâncias de fechamento altimétricos para as classes mencionadas anteriormente: a) Classe IN : t = 12 mm k b) Classe IIN : t = 20 mm k Onde: k = extensão nivelada em km, medida num único sentido. É a média da distância percorrida no NIV e no CN.

51 Exemplo de cálculo do erro de nivelamento Exemplo A: Sejam os valores abaixo correspondentes ao nivelamento e contranivelamento de uma seção de nivelamento, definida pelos pontos A e B, realizar a verificação do trabalho. Seção de nivelamento: é a medida do desnível entre duas referências de nível e é obtida pela soma algébrica dos desníveis dos lances (desnível entre duas miras verticais). Desnível do nivelamento dn NIV = + 2,458 m (sentido de A para B) Desnível do contranivelamento dn CN = - 2,460 m (sentido de B para A)

52 Exemplo de cálculo do erro de nivelamento Distância nivelada (nivelamento) D NIV = 215,13 m Distância nivelada (contranivelamento) D CN = 222,89 m

53 Exemplo de cálculo do erro de nivelamento Tolerância altimétrica (t) = 20 mm k Erro Cometido (Ec) Ec = dn NIV - dn CN Ec = 2, Ec = 0,002 m Distância média nivelada (Dm) Dm = (D NIV + D CN)/2 Dm = (215, ,89)/2 Dm = 219,01 m

54 Exemplo de cálculo do erro de nivelamento Dm = 0,21901 km Cálculo da tolerância (t) t = 20 mm 0, t = 9,359 mm t = 9,4 mm Realizando a verificação: Ec (2mm) < t (9,4mm) então OK!

55 Exemplo de cálculo do erro de nivelamento Quando o erro cometido for menor que a tolerância, o desnível será dado pela média do desnível obtido no nivelamento e contranivelamento, com o sinal igual ao do nivelamento. Caso contrário o levantamento deverá ser rejeitado sendo necessário novo trabalho em campo para alcançar a precisão informada pelo instrumento. Desnível AB = ( dn NIV + dn CN )/2 Desnível AB = ( 2, ) /2 Desnível AB = + 2,459 m

56 Compensação do erro de nivelamento Há vários processos para a correção (compensação, distribuição) do erro altimétrico. 1 - A maneira mais simples é realizar a distribuição do erro em partes iguais. 2 - Outra é trabalhar sempre com valores inteiros arredondados.

57 Compensação do erro de nivelamento 3 - É possível também realizar a distribuição proporcionalmente às distâncias entre os lances de nivelamento, neste caso supõe-se que se comete erros maiores para distâncias maiores. Esta é uma decisão que dependerá da especificação de cada projeto. A seguir será executado um exemplo onde a distribuição do erro de nivelamento foi realizada a partir de valores inteiros.

58 Exemplo de cálculo e compensação do erro altim. Exemplo B: Calcular as cadernetas de nivelamento e contranivelamento e realizar a compensação do erro altimétrico:

59 Caderneta de NIV Direto

60 Exemplo de cálculo e compensação do erro altim. Notas: Diferença de nível total do nivelamento (dn total): A diferença de nível total do nivelamento (dn total) pode ser calculada a partir da seguinte equação: dn total = Σ leit. RÉ Σ leit. VANTE ppd, Para o exemplo acima fica: dn total = 8,890 9,040 = - 0,150 m

61 Exemplo de cálculo e compensação do erro altim. RN= Referência de Nível: É um ponto escolhido no terreno, o qual temos certeza de que não será removido em pouco tempo. Por exemplo: árvores, caixas d'água, estruturas etc... Não se preenche a última casa da altura do instrumento (/////////) Esta casa não é preenchida porque, caso continuássemos o nivelamento, ela receberia uma altura do instrumento que viria da leitura de ré no ponto 5 (se houver mudança de estação).

62 Caderneta de CN Direto

63 Exemplo de cálculo e compensação do erro altim. Erro Cometido (Ec) Ec = dn NIV - dn CN Ec = - 0, ,140 A parte negativa é maior que a parte positiva!!! Ec = 0,010 m Ec = 10,0 mm

64 Exemplo de cálculo e compensação do erro altim. Distância nivelada (D) Foram 5 lances (supondo que a RN esteja fora da linha de nivelamento) de 20 m de distância entre eles. Assim, D = 5 X 20 m = 100,0 m = 0,1 km.

65 Exemplo de cálculo e compensação do erro altim. Cálculo da tolerância (t) Considere para a tolerância altimétrica o dobro do valor do nivelamento Classe IIN: (t) = 2 X 20 mm k t = 2 X 20 mm 0,1 t = 12,6 mm Realizando a verificação: Ec (10 mm) < t (12,6 mm) então OK!

66 Exemplo de cálculo e compensação do erro altim. Correção do erro: 0,010 m 7: 0,002 0,001 0,002 0,001 0,002 0,001 0,001

67 Exemplo de cálculo e compensação do erro altim. Como a parte negativa é maior que a parte positiva, considerando o duplo nivelamento, estes valores de compensação dos erros deverão ser somados às cotas médias na caderneta de compensação do erro de nivelamento para se obter as cotas corrigidas. COTAS MÉDIAS = (COTA NIV + COTA CN ) / 2 Segue a caderneta de compensação do erro de nivelamento e as respectivas cotas corrigidas:

68 Caderneta de Compensação do erro do nivelamento