Nivelamento geométrico

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS DA TERRA DEPARTAMENTO DE GEOMÁTICA Nivelamento geométrico DR. CARLOS AURÉLIO NADAL PROFESSOR TITULAR

2 Tipos de Nivelamento: 1. GEOMÉTRICO: mais preciso dos métodos de nivelamento realizado através de visadas horizontais utilizando como instrumentos: níveis topográficos e miras verticais graduadas. 2. TRIGONOMÉTRICO: realizado através de Teodolitos e Estações totais com visadas com qualquer inclinação. Mais rápido que o Geométrico, menos preciso. 3. BAROMÉTRICO: Baseia-se na relação existente entre a pressão atmosférica e a altitude. Tem pouca precisão. Há necessidade de se efetuar correções devido à Maré Barométrica. Dispensa visibilidade entre os pontos a nivelar. Utiliza aneróides para a determinação da pressão atmosférica no campo.

3 Altitude ortométrica: distância vertical medida desde o geóide até o ponto no terreno NMM = nível médio dos mares coincide aproximadamente com o geóide (equipotencial do campo da gravidade). Cota ou altura: distância vertical de um plano qualquer ao ponto do terreno

4 DATUM VERTICAL BRASILEIRO O Datum vertical do Brasil é o nível médio das águas do mar observadas no marégrafo de Imbituba-SC Estabeleceu-se no Brasil uma rede de nivelamento geométrico de precisão formada por RNs (referência de nível). Nas cartas aparece a altitude ortométrica (relativa ao geóide)

5 Marégrafo de Imbituba-SC

6 Vista do Pier do Porto Porta de acesso RN - 01

7 REDE ALTIMÉTRICA BRASILEIRA REGIÃO SUL

8 Universidade Federal do Paraná

9 Universidade Federal do Paraná

10 Universidade Federal do Paraná

11 ONDULAÇÃO GEOIDAL N N = ALTITUDE GEOMÉTRICA ALTITUDE ORTOMÉTRICA Modelo geoidal: MAPGEO2010

12 Referência de nível (RN) A altitude é fornecida para o topo da chapa de metal da RN

13 Modelo de RNs implantada em Redes de Nivelamento Conselho Nacional de Geografia (CNG) COPEL Salto Caxias

14 Nivelamento do terreno com mangueira Parede 1 Parede 2 A Superfície de nível A Mangueira com água

15 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Universidade Federal do Paraná

16 MÉTODOS DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO VISADAS IGUAIS VISADAS EXTREMAS VISADAS RECÍPROCAS VISADAS EQUIDISTANTES VISADAS IGUAIS PROCESSO MAIS EMPREGADO LEITURAS FEITAS SOBRE DUAS MIRAS IGUALMENTE AFASTADAS DO NÍVEL COLOCADAS SOBRE OS PONTOS DOS QUAIS SE DESEJA DEFINIR A DIFERENÇA DE ALTITUDE OU COTA

17 Lance de nivelamento Universidade Federal do Paraná mira mira nível eixo óptico Leitura de Leitura de Vante Ré A h N h = Ré - Vante = R V R>V h>0 aclive R<V h<0 declive B

18 d ré d vante < 2m d ré + d vante < 60m N1 Ré d 1 d 1 vante RN1 d d 2 d 2 d 2 N2 POSIÇÃO DO NIVEL E MIRAS EM PLANTA

19 d ré d vante < 2m d ré + d vante < 60m N1 d Ré RN1 d VISADAS IGUAIS vante 2 POSIÇÃO DO NIVEL E MIRAS EM PLANTA

20 PRINCIPIO DO NIVEL TOPOGRÁFICO horizontal nível ocular PRINCI luneta Eixo óptico objetiva BASE CALANTES

21 Detalhe interno do nível NI003 Universidade Federal do Paraná

22 Instrumentos utilizados no nivelamento geométrico Nível automático

23 Universidade Federal do Paraná

24 MIRA são réguas graduadas que são colocadas verticalmente nos pontos a nivelar, nas quais se mede a intersecção da linha horizontal traçado pelo nível. Sua menor célula gráfica é o cm; são numeradas de dm em dm, sendo que os metros são indicados por pontos ou números romanos. Um nível de cantoneira ou um nível de bolha junto à mesma facilita sua verticalidade. Podem ser extensíveis ou dobráveis. Obs: sempre se lê 4 dígitos : metro, decímetro, centímetro e milímetro

25 Universidade Federal do Paraná

26 MIRAS Nível de cantoneira

27 Desnível = 3,661-2,248 = 1,413m Ré Superior Médio Inferior Fs = 3,711 Fm =3,661 Fi = 3,611 Fs = 2,300 Fm=2,248 Fi = 2,200

28 Mira de código de barras Monitoramento de UHE Maua Lance de nivelamento sapata mira

29 ERROS NO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Vertical de A CE = erro de curvatura CD = erro de refração D C Vertical de B Sup. Eqüipotencial E A B Superfície física Geóide Sup. Eqüipotencial

30 Erro de colimação vertical do nível mira Vertical de A visual perpendicular a vertical de A superfície física distância nível-mira

31 MÉTODOS DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO POR VISADAS IGUAIS ÚNICO LANCE H AB = f ma - f mb = R-V Note que o importante é onde são colocadas as miras

32 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO POR VISADAS IGUAIS ELIMINA ERROS CURVATURA REFRAÇÃO COLIMAÇÃO

33 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO (VARIOS LANCES) H 02 = f m0 - f m1 + f m1 - f m2 = R - V

34 REDE ABERTA DE NIVELAMENTO NIVELAMENTO E CONTRA NIVELAMENTO NIVELAMENTO P3 RN1 P2 CONTRANIVELAMENTO H RN1-P2 + H P2-RN1 = e 1 H P2-P3 + H P3-P2 = e 2 e= ERRO DE FECHAMENTO

35 REDES E LINHAS DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO POR VISADAS IGUAIS a3 RN2 a2 RN1 a1 NIVELAMENTO

36 REDE FECHADA DE NIVELAMENTO NIVELAMENTO RN1 P2 P3 P5 P4 H RN1-P2 + H P2-P3 + H P3-P4 + H P4-P5 + H P5-RN1 = e e= ERRO DE FECHAMENTO

37 REDE ENQUADRADA DE NIVELAMENTO NIVELAMENTO RN1 P2 RN2 H RN1-P2 + H P2-RN2 (H RN2 H RN1 ) = e e=erro DE FECHAMENTO

38 FONTES DE ERROS NOS NIVELAMENTOS NÍVEL erro de colimação MIRAS erro de graduação (gravação) erro de não verticalidade colocação sobre o ponto OBSERVADOR Leitura/Calagem EXTERNOS Refração reverberação Mira código de barras

39 PRECISÕES E TOLERÂNCIAS NOS NIVELAMENTOS NBR13133-Execução de levantamento topográfico Os níveis são classificados segundo desvio-padrão de 1 km de duplo nivelamento, conforme Tabela 2.

40 5.4 As referências de nível do apoio topográfico altimétrico, sempre que possível, devem estar vinculadas às referências do nível do apoio geodésico de alta precisão, de precisão ou de fins topográficos. A vinculação deve-se dar por intermédio de nivelamento geométrico duplo (nivelamento e contranivelamento), desde a referência de nível de apoio geodésico até uma das referências de nível do apoio topográfico.

41 5.17 As referências de nível, espaçadas de acordo com o terreno, área a ser levantada e condições peculiares da finalidade do levantamento, devem ser implantadas por meio de nivelamento geométrico duplo - nivelamento e contranivelamento - em horários distintos, em princípio, a partir de referências de nível do SGB. São recomendados cuidados usuais, a fim de serem evitadas a ocorrência e a propagação de erros sistemáticos, muito comuns nas operações de nivelamento geométrico, devendo para tanto ser consultados os manuais dos fabricantes dos níveis.

42 Os comprimentos das visadas de ré e de vante devem ser aproximadamente iguais e de, no máximo, 80 m, sendo ideal o comprimento de 60 m, de modo a compensar os efeitos da curvatura terrestre e da refração atmosférica, além de melhorar a exatidão do levantamento por facilitar a leitura da mira Para evitar os efeitos do fenômeno de reverberação, as visadas devem situar-se acima de 50 cm do solo.

43 As miras devem ser posicionadas aos pares, com alternância a vante e a ré, de modo que a mira posicionada no ponto de partida (lida a ré) seja posicionada, em seguida, no ponto de chegada (lida a vante), sendo conveniente que o número de lances seja par As miras, devidamente verticalizadas, devem ser apoiadas sobre chapas ou pinos e, no caminhamento, sobre sapatas, mas nunca diretamente sobre o solo.

44 Tolerâncias para o nivelamento geométrico Classe IN Nivelamento geométrico a ser executado com nível classe 3, utilizando miras dobráveis, centimétricas, devidamente aferidas, providas de níveis esféricos, leitura a ré e vante dos três fios, visadas eqüidistantes com diferença máxima de 2 m, ida e volta em horários distintos e com Ponto de Segurança (PS) a cada km, no máximo. Extensão < 10km Lance máximo = 80m Lance mínimo = 15m Tolerancia = 12mm k (distância nivelada em quilometros)

45 Classe IIN - Nivelamento geométrico a ser executado com nível classe 2, utilizando miras dobráveis, centimétricas, devidamente aferidas, providas de prumo esférico, leitura do fio médio, ida e volta ou circuito fechado, com Ponto de Segurança (PS) a cada dois km, no máximo. Extensão < 10km Lance máximo = 80m Lance mínimo = 15m Tolerancia = 20mm k (distância nivelada em quilometros)

46 APLICAÇÃO DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO na= 631,485m LINIMETRO OU RÉGUAS LINIMÉTRICAS DA UHE MAUA

47 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO (POLIGONAL FECHADA) estação Distância Fios estadimétricos Distância Fio nivelador R-V R-V cota ré ré vante vante ré vante corrigida (m) 0=pp 1,256 1, ,505 3, ,565 2, ,987 0, ,306 1, ,985 1,758 0=pp 2,536 2,308 1,625 1,321 2,452 2,134 1,268 1,167 2,405 2,101 2,292 2,058 1,141 2, ,000 3,354 1,473 2,401 2,293 0,931 1,218 2,145 2,253 1,872 2,175

48 estação lance distância fios estadimétricos distância fio nivelador desnível desnível cota ré ré vante vante ré vante R-V corrigido 0=pp->1 1,256 2,536 0=pp 23,1 1,025 2,308 22,8 1,141 2,422-1,282-1, ,000 1->2 3,505 1, ,2 3,203 1,321 30,4 3,354 1,473 1,881 1, ,717 2->3 2,565 2, ,9 2,236 2,134 31,8 2,401 2,293 0,108 0, ,597 3->4 0,987 1, ,2 0,875 1,167 10,1 0,931 1,218-0,287-0, ,703 4->5 2,306 2, ,2 1,984 2,101 30,4 2,145 2,253-0,108-0, ,415 5->0=pp 1,985 2, ,7 1,758 2,058 23,4 1,872 2,175-0,304-0, ,305 0=pp erro 0, ,000 soma 152,3 148,9 correção -0,002 tolerância 10, mm

49 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO (TRANSPORTE DE ALTITUDE) estação Distância Fios estadimétricos Distância Fio nivelador R-V R-V cota ré ré vante vante ré vante corrigida (m) 0=pp 1,257 1, ,565 3, ,828 1,483 0=PP 2,575 2,269 2,537 2,308 1,141 2,423 1,689 1,275 3,355 1,482 3,709 3,349 1,656 3,530 1,280 1,004 2,422 1, ,000

50 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO (transporte de altitude) visada distância fios estadimétricos distância fio nivelador desnível desnivel ré ré vante vante ré vante R-V acumulado 0=pp->1 1,257 2,537 23,2 1,025 2,308 22,9 1,141 2,423-1,282 1->2 3,565 1, ,145 1,275 41,4 3,355 1,482 1,873 0,592 2->1 1,828 3, ,5 1,483 3, ,656 3,530-1,874 1->0=pp 2,575 1,28 30,6 2,269 1,004 27,6 2,422 1,142 1,280-0,594 65,15 63,95 erro -0,002 tolerancia 4,3

51 Caderneta de Campo de Nivelamento Geométrico por visadas iguais

52 Ponto visado Distância ré Leituras estadimétricas Fio nivelador desnível A transportar Média das Distâncias R e V Diferença dos somatórios das leituras R e V

53 Anotações gerais sobre o levantamento Linha Ida = nivelamento volta-=contranivelamento Nivel= número do instrumento Miras= número da mira Operador = nome Registrador ou anotador Porta mira (R) Porta mira (V) Data do levantamento Hora do inicio Hora do término Tempo: condições climáticas Observações (horário de verão) Descrição da RN utilizada Croqui do levantamento