UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA UFPB CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER. Prof. Dr. Guttemberg Silvino

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA UFPB CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS - CCA Departamento de Solos e Engenharia Rural - DSER Prof. Dr. Guttemberg Silvino

2 Considerações Iniciais Todo mapa/carta/planta é uma representação esquemática da realidade, dando-se segundo proporções entre o desenho e a medida real Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 1

3 Tipos de Representação Mapa Considerado um documento simples, com fins ilustrativos. Escala empregada geralmente é pequena. Propicia uma visão global aproximada e a simbologia aparece em destaque. Exemplos de Mapas: Turísticos e Geográficos Carta Representa parte da superfície terrestre, objeto da Geodésia, onde a forma da Terra é considerada. Planta Representação de parte da superfície terrestre, objeto da Topografia, onde a forma da Terra não é considerada. Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 2

4 Definição de Escala É a relação matemática constante entre o comprimento de uma linha medida na planta (d) e o comprimento de sua medida homóloga no terreno (D) Escala d D 1 N N é o módulo da escala OBSERVAÇÕES Numerador e denominador têm que ter a mesma unidade de medida Assim, quanto MAIOR o denominador, MENOR será a escala 3 Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER

5 TRIGONOMETRIA PLANA Interpretação das Escalas Uma escala de 1:500 informa que, o comprimento de um segmento representado em uma planta, equivale a quinhentas vezes este comprimento no campo. Exemplos a)1m em planta representa uma linha de 500m no terreno b)10 cm em planta representa uma linha de 5.000cm (= 50m) no terreno: 1m 1 Escala D 1m m D cm 1 Escala D 10cm cm 50m D 500 Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 4

6 Classificação das Escalas Escala de Ampliação: quando as dimensões do desenho (d) são maiores que as dimensões do objeto original (D) E = d / D > 1 Escala Natural: quando as dimensões do modelo (d) são iguais as dimensões do objeto original (D) E = d / D = 1 Escala de Redução: quando as dimensões do desenho (d) são menores que as dimensões reais do terreno (D) E = d / D < 1 Em função de sua utilização no desenho, a escala classifica-se em ESCALA NUMÉRICA e ESCALA GRÁFICA. Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 5

7 Escala Numérica Usualmente são representadas por uma fração de mesmo valor, com numerador igual a unidade d 1 Escala ( E) D d D Problemas relativos à relação matemática 1 N d 1 D N Conhecido N (módulo) e d (dimensões do desenho), obtém-se D (dimensões no terreno) Conhecido N e D, obtém-se d Conhecido D e d, obtém-se N Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 6

8 Escala Gráfica As escalas gráficas são representações gráficas que, geralmente, vêm desenhadas nas margens das cartas geográficas e/ou plantas topográficas; É muito utilizada em desenho cartográfico, onde o denominador da escala numérica é um número elevado; As escalas gráficas possibilitam a realização de determinações rápidas no desenho; As escalas gráficas apresentam a grande vantagem de experimentar, sob a influência do calor ou da umidade, as mesmas variações que as dimensões do desenho. Isto propicia maior precisão nas determinações gráficas. Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 7

9 Elementos de uma escala gráfica Escala Gráfica Título: fração 1/N indicativa da escala numérica. Divisão Principal: grandeza tomada para representar a unidade de comprimento escolhida no desenho. Talão: particionando-se a divisão principal em dez partes iguais, obtém-se o talão da escala gráfica. Exemplo Título da escala gráfica é 1/500 Divisão principal é 10 m O segmento AB é o talão da escala, que permite determinações precisas de 1 m. Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 8

10 Principais Escalas e suas Aplicações Aplicação Escala Detalhes de terrenos urbanos 1:50 Planta de pequenos lotes e edifícios 1:100/1:200 Planta de arruamentos e loteamentos urbanos 1:500/ Planta de propriedades rurais 1:1.000/1:2.000/1:5.000 Planta cadastral de cidades e grandes propriedades (rurais ou industriais) 1:5.000/1:10.000/1: Cartas de Municípios 1:50.000/1: Mapas de estados, países, continentes etc. 1: a 1: Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 9

11 Critérios para Escolha da Escala de uma Planta A escala do desenho topográfico depende: precisão do levantamento; finalidade do desenho; precisão dos instrumentos de medidas utilizados; métodos empregados. Fatores que influenciam a escolha da escala a extensão do terreno a representar; a extensão da área levantada, quando comparada com as dimensões do papel do desenho; a natureza e quantidade de detalhes que devem constar na planta topográfica; a precisão gráfica do desenho. Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 10

12 Critérios para Escolha da Escala de uma Planta O Tamanho da Folha Utilizada Medição das distâncias reais em uma porção bidimensional (área) do terreno; Medição das dimensões x e y do papel onde a porção será projetada; Aplicação da relação fundamental de escala para duas direções; Escolha da escala: aquela que apresentar maior módulo M OBSERVAÇÕES Os tamanhos de folha para a representação da superfície terrestre seguem as normas da ABNT, que variam do tamanho A0 (máximo) ao A5 (mínimo Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 11

13 Exemplo de Determinação de uma Escala para Desenho de um Terreno São dados: Dimensões da folha de papel 0,40 m 0,80 m Dimensões do terreno: 200 m 60 m Resolução Escolha da escala para as dimensões horizontais: d 1 0,80 D N Escolha da escala para as dimensões verticais: d 1 D N 0, Escala escolhida: 1/250 (escala de menor valor entre as escalas vertical e horizontal) Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 12

14 Precisão Gráfica de uma Escala É a menor dimensão gráfica percebida pela vista humana, ou seja, menor dimensão capaz de ser representada em planta Norma Técnica: a mínima representação gráfica = 0,0002 m Erro admissível: (e a ) = 0,0002 x N (N = denominador da escala adotada) Exemplo: se N = 100 (e a ) = 0,0002 x 100 = 0,02 m Escala Erro gráfico (e a ) 1/100 0,02 m 1/500 0,10 m 1/1000 0,20 m 1/5000 1,00 m Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 13

15 Convenções Topográficas Para a representação gráfica de determinados pormenores planimétricos são utilizados os sinais convencionais, cujas dimensões não têm nenhuma relação com a dimensão real do elemento que representa. Tipos de Convenções Convenções destinadas à representação dos elementos planimétricos (acidentes artificiais). Exemplo: caminhos; estradas (rodoviárias e ferroviárias); referências de nível (RN); linha de transmissão de energia; limites de propriedades; limites políticos (municipal, estadual, internacional); pontos topográficos. Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 14

16 Convenções Topográficas Tipos de Convenções (Cont) Convenções destinadas à representação dos elementos hidrográficos Exemplo: cursos d água. Convenções destinadas à representação dos elementos relativos à vegetação Exemplo: divisas de culturas; florestas, árvores isoladas; reflorestamento; pastagens. Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 15

17 Convenções Topográficas Tipos de Convenções (Cont) Convenções destinadas à representação dos elementos hipsométricos (altimetria) Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 16

18 Exercícios de fixação Qual o menor comprimento que terá representação na escala 1:10000? Qual a escala da carta onde um comprimento real de 5 km é representado por um segmento de 5 cm? Com que comprimento uma estrada de ferro de 5 km de extensão aparecerá numa carta desenhada na escala 1:10000? Verificar se na escala 1:50000 um objeto com 10 m de comprimento terá ou não representação gráfica. Prof. Dr. Guttemberg Silvino Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 7

19 UFPB / CCA Departamento de Solos e Engenharia Rural Prof. Dr. Guttemberg da Silva Silvino guttemberg@cca.ufpb.br Universidade Federal da Paraíba UFPB / CCA/DSER 13