UNIDADE II Processos de medição de ângulos e distâncias.

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1 FUNDAÇÃO EDUCACIONAL SERRA DOS ÓRGÃOS - FESO CENTRO UNIVERSITÁRIO SERRA DOS ÓRGÃOS UNIFESO CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA CCT CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Profª Drª Verônica Rocha Bonfim Engª Florestal veronicabonfim@gmail.com UNIDADE II Processos de medição de ângulos e distâncias. TOPOGRAFIA aula prática 02 1 Horário: Terça feira 19:40-22:20h C.H 3h/semana Goniologia GONIOLOGIA - É a parte da Topografia que se encarrega do estudo dos ângulos utilizados na execução de seus trabalhos. A GONIOLOGIA é dividida em: 1) Goniometria 2) Goniografia Goniometria - É a parte da Goniologia que se encarrega da medição dos ângulos no campo. Goniografia - É a parte da Goniologia que se encarrega da representação gráfica ou geométrica dos ângulos. Goniômetro - Todo aparelho usado para medir ângulos. Nas operações topográficas, o goniômetro comumente empregado é o TEODOLITO. Os goniômetros podem ser de visada direta ou de luneta. Os de luneta podem ser de luneta direta ou invertida, sendo que os de luneta invertida são melhores. Partes principais de um goniômetro: Limbo: é a parte que mede ângulos grosseiros e pode ser horizontal (mede ângulos horizontais) ou vertical (mede ângulos verticais); Círculo graduado, onde fazemos as leituras dos ângulos horizontais e verticais. É a parte especializada dos teodolitos. Escala micrométrica (micrômetro): escala mais precisa, visualiza minutos e segundos (sensores eletrônicos); 1 Referências: PINTO, F.A. Apostila de Topografia Básica, Notas de Aula - Teoria e Prática, UFV, 2007; GARRIDO, M. Levantamento Topográfico Planimetria. UNICAMP. Disponível em: [ 1

2 Alidade: é a parte móvel do goniômetro; Base: parte fixa do aparelho. CLASSIFICAÇÃO DOS LIMBOS: 1) QUANTO AO SISTEMA DE GRADUAÇÃO: Centesimal - limbo dividido em 400 unidades ( grados ) Sexagesimal - limbo dividido em 360 unidades (graus, minutos e segundos) 2) - QUANTO AO SENTIDO DE GRADUAÇÃO: Dextrógiro (horário) Levógiro (anti-horário) Conjugado (anti-horário e horário) Quadrantes Tipos de limbo: Limbo dextrógiro: mede ângulos no sentido horário (teodolito); Limbo levógiro: mede ângulos no sentido anti-horário (bússola); Limbo conjugado: mede ângulos nos dois sentidos; Limbo de quadrante: mede ângulos por quadrante de 90 ; 2

3 ÂNGULOS DA MENSURAÇÃO: A. Horizontais; A. Verticais. Ângulo: É dado pela diferença de direção entre duas retas que se encontram em um determinado ponto chamado de vértice. Ângulo Horizontal: É o ângulo medido segundo o plano horizontal. - Sentido dos Ângulos Horizontais: em mensuração, o sentido positivo de um ângulo horizontal é o sentido horário. No sentido de caminhamento da poligonal, a estação anterior denomina-se de estação RÉ e a estação seguinte de VANTE. - Medição de ângulos horizontais: visa-se ré na estação anterior daquela em que se está, depois se visa vante na próxima estação. O ângulo formado (interno ou externo) é o ângulo horizontal: 3

4 Ângulo Vertical: É o ângulo medido segundo o plano vertical. Medição de ângulos verticais: o ângulo vertical é o ângulo de inclinação da luneta e é fornecido pelo aparelho. Os ângulos verticais podem ser: a) α ou β vetical-horizontal medido a partir da linha do horizonte b) Z zenital medido a partir da linha zênite c) N nadiral medido a partir da linha nadir a) Ângulo de Altura: É o ângulo que vai da linha do horizonte, até a direção tomada. - É positivo quando contado acima da linha do horizonte; - É negativo quando contado para baixo do plano horizontal. b) Ângulo Zenital É o ângulo que vai da linha do zênite, até a direção tomada. Zênite é um ponto de referência para a observação do céu integrado aos pontos cardeais. O zênite é o ponto mais alto do céu do observador, ele é definido como o ponto exatamente acima do lugar geométrico ocupado pelo observador, ou seja, traçando-se, a partir do ponto ocupado pelo 4

5 observador, uma reta perpendicular à superfície terrestre, o zênite encontra-se no ponto em que essa reta corta a esfera celeste. c) Ângulo Nadiral É o ângulo que vai da linha do Nadir, até a direção tomada. Nadir é o ponto inferior da esfera celeste, segundo a perspectiva de um observador na superfície do planeta é a projeção do alinhamento vertical que esta sob os pés do observador à esfera celeste superior, localizada do outro lado do planeta e é o oposto ao Zênite. Medição de ângulos com referencial na linha norte-sul: - Norte-sul magnético: é formado pelo campo magnético da terra. Varia com o passar do tempo, e é obtido por bússolas (fácil determinação, porém baixa precisão); - Norte-sul verdadeiro: é formado pelos meridianos geográficos. Não varia com o tempo, é obtido por observações astronômicas ou por meio de um equipamento denominado de giroscópio (alta precisão, porém difícil determinação); - Norte-sul de quadrícula: obtido pela transformação das coordenadas geográficas (latitude e longitude) num sistema de coordenadas projetadas no plano. Não varia com o tempo. - Na orientação de plantas deve-se indicar N, S, L e O usados (magnético, verdadeiro ou de quadrícula). - Azimute: é o ângulo calculado de 0 a 360 com origem no norte, não é necessária a notação de quadrantes; - Rumo: é o ângulo calculado de 0 a 90 com origem no norte ou no sul em direção a leste ou oeste. Deve- se indicar o quadrante neste caso. 5

6 Az = 30 ; R = 30 NE Az = 115 ; R = 65 SE Az = 220 ; R = 40 SW Az = 300 ; R = 60 NW Exercício prático para casa (5.0 pts): 1. Qual a diferença entre planta topográfica e plano topográfico? 2. O que é um levantamento topográfico e quais os tipos de levantamento mais comumente utilizados? 3. Determine o erro de esfericidade de uma determinada área, cujo ângulo central α = 20, considerando o raio terrestre Km. 4. Uma área de pastagem de 50 x 70 braças deverá ser manejada para atender requisitos legais de conservação ambiental. Converta esta área para o SMD. 5. A planta topográfica de uma barragem, cuja escala é 1/ descreve dois pontos (A e B), cuja distância real entre eles é de 10 km. Encontre a distância no mapa. 6