TOPOGRAFIA O LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO

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1 Topografia I TOPOGRAFIA O LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana (14) AULA 2

2 1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Lineares Topografia I 2

3 1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Distância entre dois pontos Horizontal Inclinada Desnível Adaptado de Veiga, L,H,K - Fundamentos de Topografia Topografia I 3

4 1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Lineares 1.1. Medida de Comprimento (metro). A origem do metro ocorreu em 1791 quando a Academia de Ciências de Paris o definiu como unidade padrão de comprimento. Sua dimensão era representada por 1/ de um arco de meridiano da Terra Topografia I 4

5 1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Lineares 1.1. Medida de Comprimento (metro). Em 1983, a Conferência Geral de Pesos e Medidas estabeleceu a definição atual do metro como a distância percorrida pela luz no vácuo durante o intervalo de tempo de 1/ segundos. O metro é uma unidade básica para a representação de medidas de comprimento no sistema internacional (SI) Topografia I 5

6 1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Lineares 1.1. Medida de Comprimento (metro). NOME VALOR SÍMBOLO NOME VALOR SÍMBOLO NUMÉRICO NUMÉRICO Deca 10 1 da Deci 10-1 d Hecto 10 2 H Centi 10-2 c Quilo 10 3 kg k Mili 10-3 m Mega 10 6 M Micro 10-6 µ Giga 10 9 G Nano 10-9 ɳ Tera T Pico p Topografia I 6

7 1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Angulares As grandezas angulares são: ângulos azimutais ou horizontais; Zerar o aparelho Ponto A Ponto B Ângulo ABC Leitura angular Ponto C Topografia I 7

8 1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Angulares As grandezas angulares são: ângulos azimutais ou horizontais; ângulos zenitais ou verticais. Horizonte Zenite Ângulo zenital Ângulo nadiral Ângulo vertical positivo Ângulo vertical negativo Nadir Topografia I 8

9 1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Angulares Radianos Um radiano é o ângulo central que subentende um arco de circunferência de comprimento igual ao raio da mesma. É uma unidade suplementar do SI para ângulos planos Topografia I 9

10 1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Angulares Radianos Raio 2R R o 360 Arco C Arco Topografia I 10

11 1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Angulares Graus Dividindo-se a circunferência em 360 partes, temos o valor do grau, portanto: 1 1grau da circunferência 360 grau (o) o 1 rad 180 minuto (') o ' 1 1 rad segundo (") " 1' 1 rad Topografia I 11

12 1. AS GRANDEZAS MEDIDAS Angulares Grados Dividindo-se a circunferência em 400 partes, temos o valor do grado, portanto: 1 1grado da circunferência 400 grado (g) g 1 rad 200 minuto g ('g) o ' g 1 1 rad segundo g ("g) g "g 1' 1 rad Topografia I 12

13 2. DIVISÕES DA TOPOGRAFIA: Topografia I 13

14 2. DIVISÕES DA TOPOGRAFIA: Topografia I 14

15 2. DIVISÕES DA TOPOGRAFIA: Topografia I 15

16 2. DIVISÕES DA TOPOGRAFIA: GONIOMETRIA Teodolito Plano Horizontal Topográfico Topografia I 16

17 3. TEORIA DOS ERROS: As observações topográficas se reduzem na medida de uma distância, de um ângulo ou de uma diferença de nível as quais podem ser afetadas de erros ocasionados pelos aparelhos, pelas condições exteriores e pelo observador. Os erros podem ser classificados em duas grandes categorias: Sistemáticos; Acidentais Topografia I 17

18 3. TEORIA DOS ERROS: Erros Sistemáticos: São os erros que aparecem numa medida com absoluta constância ou variando segundo uma lei determinada. Este erro poderá ser eliminado quando sua causa for definida. Os erros sistemáticos apresentam sempre o mesmo sinal, que poderá ser positivo ou negativo, considerando-se a mesma grandeza medida, mesmo equipamento e mesmo operador. Os erros constantes ou sistemáticos: Devidos à temperatura; Curvatura da corrente ou trena; Força de puxar; Erros de graduação ou retificação errada Topografia I 18

19 3. TEORIA DOS ERROS: Erros Acidentais: São os erros devidos às ações simultâneas e independentes de causas diversas e desconhecidas. Poderão apresentar ora valor positivo, ora valor negativo para a mesma situação. A ciência se conforma com estes erros e institui métodos para escolher o valor mais representativo da série de grandeza medida. Os erros acidentais: Imperfeição da vista ou de outros defeitos que tornam impossíveis; Leituras exatas; Variação no instrumento; Pequenas mudanças de temperatura durante a mesma operação Topografia I 19

20 3. TEORIA DOS ERROS: Enganos Pessoais: Os enganos tem origem na mente do observador, por exemplo: Erro de leitura na mira ou no vernier; Erro de contagem do número de trenadas; Visadas num ponto errado; Uso de parafusos errados Topografia I 20

21 3. TEORIA DOS ERROS: Cuidados que devem ser tomados: Na realização de um trabalho, a escolha de métodos e instrumentos depende: Do grau de precisão de cada instrumento; Do método empregado e do conhecimento dos limites permissíveis Dos erros encontrados Topografia I 21

22 3. TEORIA DOS ERROS: Cuidados que devem ser tomados: Na realização de um trabalho, a escolha de métodos e instrumentos depende: Do grau de precisão de cada instrumento; Do método empregado e do conhecimento dos limites permissíveis Dos erros encontrados Topografia I 22

23 4. NOÇÃO DE ESCALA: Na execução de trabalhos topográficos podem-se encontrar alguns problemas relativos à escala. Escala corresponde à relação constante entre as distâncias medidas no terreno (objeto o) e sua representação no papel (imagem i ). Ela pode se apresentar na forma de fração ou de proporção: Topografia I 23

24 4. NOÇÃO DE ESCALA: Principais tipos de escalas e suas respectivas aplicações Topografia I 24

25 4. NOÇÃO DE ESCALA: Modos de expressar a escala: Topografia I 25

26 5. EXERCÍCIO: 1. Para representar no papel uma linha reta que no terreno mede 45 m usando a escala de 1:50, qual será o seu valor em cm? E 1 M i o 1 50 Sabe-se que no terreno (o) a linha mede 45 m. Substituindo: i Desenvolvendo i ,90m 90cm Topografia I 26

27 5. EXERCÍCIO: 2. A distância entre 2 pontos na planta é de 80 cm, para uma escala de 1:250, qual o seu valor no terreno? E 1 M i o Sabe-se que na planta (i) a linha mede 80 cm. Substituindo: 80 o Desenvolvendo o cm 200m Topografia I 27

28 5. EXERCÍCIO: 3. A distância entre 2 pontos na planta é de 820 mm; sabendo-se que no terreno esses pontos estão distantes de 615 m, qual será a escala da planta? Na planta (i) = 820 mm = 0,820 m; No terreno (o) = 615 m; Mas: 1 E M E 1 M 0, i o Topografia I 28

29 6. PRECISÃO GRÁFICA: Denomina-se de precisão gráfica de uma escala como sendo a menor grandeza susceptível de ser representada num desenho, através desta escala. É correntemente admitido que o ser humano normal não distingue um segmento de um ponto se este tiver comprimento menor ou igual a 0,2 mm Topografia I 29

30 6. PRECISÃO GRÁFICA: A título de exemplo, nas escala 1/500, 1/1000 e 1/2000, temos os seguintes erros gráficos: Topografia I 30

31 6. PRECISÃO GRÁFICA: A tabela a seguir, ilustra o valor da precisão da escala (e) para diferentes escalas utilizando a fórmula abaixo: ESCALA 1: e 2,00 m = 200 cm 1: ,40 m = 40 cm 1: ,20 m = 20 cm 1:500 0,10 m = 10 cm 1:250 0,05 m = 5 cm 1:100 0,02 m = 2 cm Topografia I 31

32 Topografia I 32

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