I Seminário SIGCidades: Cadastro Territorial Multifinalitário. Fundamentos de Cartografia aplicados aos SIGs

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1 I Seminário SIGCidades: Cadastro Territorial Multifinalitário Fundamentos de Cartografia aplicados aos SIGs

2 1. FORMA DA TERRA Geóide Elipsóide Esfera

3 Modelos de representação da Terra O modelo que mais se aproxima da forma real da Terra, e que pode ser determinado através de medidas gravimétricas, é o geiodal. Neste modelo, a superfície terrestre é definida por uma superfície fictícia determinada pelo prolongamento do nível médio dos mares estendendo-se em direção aos continentes.

4 Mapas Correspondem à representação, aproximada, em um plano da superfície terrestre em proporção reduzida.para sua confecção é necessário: Adotar um modelo matemático simplificado de representação da forma da Terra (esfera ou elipsóide de revolução); Projetar os elementos da superfície terrestre sobre o modelo de representação selecionado; Relacionar os pontos do modelo matemático de referência ao plano de projeção, selecionando a escala e o sistema de coordenadas.

5 Projeção Cartográfica Conjunto de métodos e relações matemáticas empregados para representar a superfície terrestre sobre um plano. Pela dificuldade de transferir uma superfície curva para o plano, utiliza-se superfícies intermediárias, ou auxiliares. O cilindro, o cone e o plano constituem esses tipos de figuras.

6 Projeção segundo a superfície

7 Projeção segundo superfície de projeção e posição

8 Propriedades das projeções Conformidade ou Isogonal conserva a forma, mantendo a fidelidade aos ângulos observados na superfície de referência da Terra. Equivalência ou Isometria conserva as relações de superfície, mantendo a área da superfície mapeada igual à área real do terreno. Eqüidistância conserva a proporção entre a distância dos pontos no plano e os correspondentes na superfície de referência em determinadas direções.

9 Brasil - 9,0 milh es km China - 14,4 milh es km R ssia - 82,7 milh es km Projeção de Mercator rea real: Brasil - 8,5 milh es km China - 9,3 milh es km R ssia - 16,8 milh es km Projeção de Peters

10 Projeções utilizadas no Brasil

11 Dicas SIG: Projeção cartográfica Para correta sobreposição, os planos de informação devem ser visualizados na mesma projeção em um SIG.

12 Dicas SIG - Projeção cartográfica 66.5N 23.5N 23.5S 66.5S Denomina-se como Geográfica a projeção que utiliza como referência o sistema de coordenadas geográficas. A superfície de referência é a esfera ou elispsóide e a origem do sistema é o cruzamento entre a linha do Equador e o meridiano de Greenwich.

13 Sistema de coordenadas Posicionamento de pontos sobre a superfície terrestre para fins de localização: Sistema de coordenadas cartesianas ou planas (x,y). Sistema de coordenadas geográficas definido por uma rede geográfica formada por meridianos e paralelos.

14 Sistema de Coordenadas Planas Composto por dois eixos perpendiculares: um eixo horizontal (eixo das abscissas, x) e outro vertical (eixo das ordenadas, y). A origem do sistema corresponde interseção dos eixos. Um ponto é definido pela interseção de duas retas perpendiculares entre si e paralelas aos respectivos eixos, expresso por dois valores: um correspondente à projeção sobre o eixo x, e outro correspondente à projeção sobre o eixo y. O par das coordenadas de origem, normalmente, apresenta valor (0,0), mas, por convenção, pode receber valores diferentes de zero.

15 Sistema de Coordenadas Geográficas Sistema referencial de localização terrestre baseado em valores angulares expressos em graus, minutos e segundos de latitude (paralelos) e em graus, minutos e segundos de longitude (meridianos).

16 Latitude Paralelos - círculos menores, gerados a partir da interseção de planos paralelos ao plano do Equador terrestre com a superfície da Terra. Latitude - ângulo correspondente ao arco da circunferência, em graus, medido entre um ponto localizado em um paralelo qualquer e a linha do Equador. Ao norte do Equador, os valores da coordenadas são crescentes, variando entre 0º e +90. Ao sul desta linha, as medidas são decrescentes, variando entre 0º e -90.

17 Longitude Meridianos - semi-círculos formados pela interseção de planos verticais que contém o eixo de rotação terrestre com a superfície da Terra. Um semi-círculo define um meridiano que com seu antimeridiano formam um círculo máximo. Longitude - ângulo corresponde ao arco da circunferência, em graus, medido do meridiano de origem ao meridiano onde se localiza um determinado ponto. A leste deste meridiano, os valores da coordenadas são crescentes, variando entre 0º e A oeste, as medidas são decrescentes, variando entre 0º e -180º.

18 Dicas SIG - Sistemas de Coordenadas KM Metro Para correta sobreposição entre os planos de informação, o sistema de coordenadas deve ser comum entre os planos, bem como as unidades e a origem dos sistemas de coordenadas. Atenção: As cartas topográficas 1/ disponíveis no sítio do IBGE estão com coordenadas UTM em Km.

19 Sistema UTM Universal Transversa de Mercator Este sistema é, em essência, uma modificação da Projeção Cilíndrica Transversa de Mercator.

20 Fusos UTM A Terra é dividida em 60 fusos, onde cada um se estende por 6º de longitude. Os fusos são numerados de um a sessenta começando no fuso 180º a 174º W Gr. e continuando para leste.

21 Fuso UTM A cada fuso atribui-se à origem do sistema (interseção da linha do Equador com o meridiano central) as coordenadas m, para contagem de coordenadas ao longo do Equador, e m, para contagem de coordenadas ao longo do meridiano central, para os hemisfério sul. Comprimento do arco 6º na latitude 23º = km. Logo os limites do fuso na latitude 23º são fuso 23 são aproximadamente : 192,75 e 807,25 km

22 Fusos UTM no Brasil

23 Coordenadas de um ponto UTM E = m (Este) N = m (Norte) Fuso e zona = 23K Geográficas ϕ= ,0 S ou ϕ = ,0 (latitude) λ= ,0 W ou λ = ,0 (longitude)

24 Dicas SIG - UTM Não é possível mesclar em um único plano de informação dados situados em fusos UTM distintos. É necessário converter os planos de informação para um único fuso. Alguns procedimentos podem ser adotados: Converter a projeção UTM dos planos de informação para uma projeção comum. Deslocar o meridiano central do fuso para que toda a área em estudo pertença a um único fuso. Converter o fuso do plano de informação, com a menor área de interesse, para o fuso do plano, com maior área de interesse. A área de estudo ficará inserida em um único fuso estendido. É indicado quando a área do fuso estendido não ultrapassar 30 ou, no máximo, 1º grau, devido a geração de distorções inadmissíveis.

25 Folha Silva Jardim 1/ Fuso 23 Limite leste da folha: Longitude 42º Coordenada x 800 km Folha Rio das Ostras 1/ Fuso 24 Limite oeste da folha: Longitude 42º Coordenada x 200 km

26 Escala cartográfica Relação matemática entre o comprimento ou a distância medida sobre um mapa e a sua medida real na superfície terrestre. Esta razão é adimensional já que relaciona quantidades físicas idênticas de mesma unidade. Pode ser representada numericamente por uma fração: numerador representa uma distância no mapa e o denominador a distância correspondente no terreno. Exemplo: 1/25.000, 1: A medida linear na carta é vezes maior no terreno. 1 cm na carta corresponde a cm no terreno ou 250 m. A escala também pode ser representada graficamente.

27 1: : Kilometers 1: : : : :5000 1: : :5.000

28 Dicas SIG - Escala Um plano de informação georreferenciado pode ser exibido e manipulado em qualquer escala. Porém a não se deve trabalhar em escalas muito ampliadas em relação ao original. A ampliação da escala provoca igualmente a ampliação dos erros associados à escala do mapa. Antes de iniciar a manipulação de mapa em formato digital, é fundamental que o usuário tome conhecimento da escala do original e do método utilizado na elaboração do mapeamento.

29 Originais dos PI em escalas diferentes.

30 Referencial Geodésico Constitui-se nos parâmetros necessários para representar a superfície terrestre no modelo matemático visando a sua projeção: as dimensões do elipsóide de referência melhor adaptado à região a ser mapeada (raio do equador e raio polar); a sua orientação no espaço; e a origem do sistema de coordenadas geodésicas referenciadas a esta superfície.

31 Referenciais Geodésicos no Brasil Referencial Elipsóide DATUM Raio Equador (m) a Achatamento Início Final Hayford Córrego Alegre / SAD 69 Chuá /298, WGS 84 Global /298, Hoje GRS 80 SIRGAS Global /298, Hoje b a

32 Dica SIG: Referencial Geodésico Na preparação de uma base cartográfica para uso em um SIG, é comum encontrar documentos cartográficos e imagens de sensoriamento remoto referenciados a diferentes referenciais geodésicos. É necessário fazer a conversão para um referencial comum. As coordenadas geográficas variam no território brasileiro: menos que 60m entre SAD-69 e Córrego Alegre; menos que 100m entre SAD-69 e WGS-84. Considerando 0,2 mm como erro admissível, em escalas acima de 1/ , o referencial geodésico não deve ser ignorado.