TOPOGRAFIA. Nivelamento

Transcrição

1 TOPOGRAFIA Nivelamento

2 Altimetria: parte da topografia que tem por objectivo, por meio de métodos e instrumentos adequados, atribuir uma cota altimétrica a cada ponto, de forma a poder determinar a diferença de nível entre eles e, assim, definir o relevo da crosta terrestre. A determinação das diferenças de nível faz-se por intermédio de uma operação topográfica a que se dá o nome de nivelamento. Objectivo: atribuir a um ponto um valor que defina a distância na vertical que vai do ponto objecto até uma superfície tomada por referência (cota altimétrica) onde vai ser representada a imagem do ponto.

3 A determinação das diferenças de nível pode ser feita por três métodos diferentes, dando origem respectivamente a três tipos de nivelamento: Método trigonométrico ou indirecto - Nivelamento trigonométrico n Baseia-se na determinação do ângulo zenital que contém dois pontos que pertencem a um plano vertical, através de teodolitos e estações totais. Método geométrico ou directo - Nivelamento geométrico n Medição directa de diferenças de nível através de visadas horizontais sobre miras verticais e nível de luneta. Método barométrico - Nivelamento barométrico n Baseia-se na medição da diferença de pressão entre dois pontos, através de barómetros e altímetros.

4 Quanto à precisão, os métodos apresentados têm as seguintes tolerâncias: Nivelamento geométrico n Alta precisão - erro tolerável 1mm / Km n Ordinário - erro tolerável 1cm / Km Nivelamento trigonométrico - erro tolerável 1dm/Km Nivelamento barométrico - erro tolerável 1m/Km

5 Classificação dos nivelamentos trigonométricos e geométricos Simples: quando se pretende a cota de um ponto B a partir da cota conhecida de um ponto A. Por irradiação: transporta a cota de um ponto A para vários pontos B, C, D,...

6 Classificação dos nivelamentos trigonométricos e geométricos Composto: transporta a cota de um ponto A através de várias estações intermédias para obter a cota de um ponto C. Aberto: se for conhecida apenas a cota inicial da poligonal de nivelamento (cota A = conhecida, cotas B e C a determinar). Fechado: se forem conhecidas as cotas inicial e final da poligonal de nivelamento (cotas A e C =conhecidas, cota B a determinar). cálculo do erro de fecho

7 Classificação dos nivelamentos trigonométricos e geométricos Fechado sobre si mesmo: se as cotas inicial e final da poligonal de nivelamento forem conhecidas e coincidentes (cota A = conhecida, cotas B, C e D a determinar). cálculo do erro de fecho

8 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Este tipo de nivelamento utiliza instrumentos chamados níveis, cuja principal característica é a de definirem com grande precisão linhas de visada horizontais. A diferença de nível entre os pontos A e B obtém-se através da diferença das leituras feitas numa mira vertical colocada sucessivamente nos pontos A e B, com um nível estacionado em qualquer ponto do terreno. O desnível entre A e B será: Sendo l A a leitura feita na mira colocada em A e l B a leitura feita na mira colocada em B.

9 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Método das visadas a igual distância Este método consiste em estacionar o nível a igual distância dos dois pontos onde são colocadas as miras. Se não houvesse erro de inclinação teríamos as leituras na mira l A e l B, sendo:

10 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Método das visadas a igual distância Existindo erro de inclinação teremos as leituras l' A e l' B, no entanto,

11 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Método das visadas recíprocas Neste método fazem-se dois estacionamentos com o nível, de forma a que a distância aos pontos A e B seja sensivelmente a mesma e nas mesmas condições. A diferença de nível correcta é igual à média dos desníveis calculados pelo método das visadas recíprocas mesmo que o nível esteja desrectificado.

12 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES É o que se faz apenas com uma estação para o aparelho

13 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES É o que se faz apenas com uma estação para o aparelho

14 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Diz-se que um nivelamento é composto quando há necessidade de mudança na posição do nível para possibilitar a leitura da mira nos vários pontos notáveis. Assim, sempre que o nível for instalado em mais de uma estação, diz-se que o nivelamento é geométrico composto.

15 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO

16 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Se o nivelamento for fechado em si mesmo ou as cotas inicial e final forem conhecidas:

17 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Cálculo do erro de fecho de nivelamento compensação

18 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Métodos de compensação: método dos mínimos quadrados (nivelamento de precisão); distribuição do erro proporcionalmente às distâncias entre pontos a nivelar; distribuição do erro igualmente pelos desníveis correspondentes aos pontos que transmitem a cota (niveladas atrás). compensação

19 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Exemplo de aplicação: OK! KO!

20 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Exemplo de aplicação:

21 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Na maioria dos nivelamentos a poligonal é aberta. Fazer o nivelamento do trecho num sentido e voltar ao ponto de partida por outro trecho e se possível por outro operador - contranivelamento.

22 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO A operação de contranivelamento equivale a dois nivelamentos completos. A diferença de nível entre 2 pontos é igual à média dos valores em cada um dos nivelamentos.

23 NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Com este método podemos determinar o desnível entre dois pontos A e B do terreno, conhecendo a distância horizontal D entre eles e o ângulo zenital z da linha de visada.

24 NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Leitura no taqueómetro Ângulo de inclinação: i = 90º - z Leitura nos fios baixo (l 1 ) e cima (l 3 )

25 NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Cálculos Leitura no fio médio: l 2 = (l 1 + l 3 )/2 Distância: D = D cos(i) = D sen(z) = G sen 2 (z) Altura trigonométrica: h = D tg(i) = D cotg(z) = G sen(z) cos(z) Desnível: H =ha +h l 2

26 NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Na caderneta de nivelamento trignométrico:

27 NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 1. Identificar o tipo de nivelamento: aberto ou fechado; 2. Efectuar um esquema operacional do nivelamento; 3. Preencher a caderneta de nivelamento

28 NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 3. Preencher a caderneta de nivelamento

29 NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 4. Determinar os desníveis médios;

30 NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 5. Determinar a compensação: Verificação: Cálculo de erro de fecho de nivelamento

31 NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 5. Determinar a compensação: Compensação:

32 NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 6. Correcção dos desníveis:

33 NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 7. Calcular as cotas dos pontos visados: Controlo:

34 NIVELAMENTO TRIGNOMÉTRICO Passos a seguir para o preenchimento da caderneta de nivelamento trignométrico: 8. Calcular a média das distâncias:

35 BIBLIOGRAFIA Fonte, Cidália C.. Textos de apoio de Topografia. Departamento de Matemática FCTUC, Universidade de Coimbra. Freitas, Elisabete (2011). Apresentações teóricas no âmbito da disciplina de Topografia. Universidade do Minho.