UC - Goás Curso: Engenhara Cvl Dscplna: Mecânca Vetoral Corpo Docente: Gesa res lano e Aula Letura obrgatóra Mecânca Vetoral para Engenheros, 5ª eção revsaa, ernan. Beer, E. ussell Johnston, Jr. Etora earson CAÍTULO Estátca os ontos Materas 1. Introução Aqu estuaremos o efeto e forças que atuam em pontos materas. rmeramente estuaremos forças contas em um plano, em segua estuaremos forças no espaço trmensonal) OÇA NO LANO. orças obre um onto Materal. esultante e Duas orças 4. Ação e Vetores ) ) 5. esultante e Váras orças Concorrentes Após somarmos toas as forças que atuam em um ponto, temos a resultante, ou sea, a força únca que tem o mesmo efeto sobre o ponto e aplcação e toas as forças. orça: Ação e um corpo sobre outro corpo. 6. Decomposção e Uma orça em Componentes É obto pelo camnho nverso e.5. uano temos uma força ela poe ser obta por componentes separaas que quano somaas vetoralmente nos á. onto e aplcação, ntensae, reção e sento. Constata-se que se uas forças atuam em um ponto, tas poem ser substtuías por uma únca força chamaa e força resultante. 3. Vetores 7. Componentes Cartesanas e Uma orça. Vetores Untáros. Mutas vezes é eseável ecompor uma força em componentes normas entre s. É comum usar o eo e o eo para sso. Assm as componentes são chamaas e componentes cartesanas e ) Vetores: Entes matemátcos que possuem ntensae, reção e sento e que se somam e acoro com a Le o aralelogramo. 1
Assm: 8. Ação e orças ela oma as Compnentes Cartesanas ea a soma vetoral: ) ) ) ) ) 9. Equlíbro e Um onto Materal Equlíbro: uano a resultante e toas as forças que atuam sobre um ponto materal é zero, este ponto está em equlíbro. Matematcamente ) ) ) 1. roblemas elaconaos ao Equlíbro e um onto Materal. Dagrama e Corpo Lvre Nossos problemas são retraos o cotano. Um esquema mostrano as conções físcas o problema é conheco como agrama espacal. 11. orça Defna por eu Móulo e Dos ontos e ua Lnha e Ação ea a fgura a segur: Então: zk MN Ou ) 1 zk MN MN Ou ) k z Lembrano que é a stânca entre M e N.
ortanto: Eercícos z z 1 A haste CB eerce no bloco B uma força rga ao longo a reta CB. abeno que tem uma componente horzontal e N, etermne: 1. Ação e orças Concorrentes no Espaço A ação e forças concorrentes no espaço é feta pelo moo cartesano: z Ana z z 13. Equlíbro e um onto Materal no Espaço Um ponto está em equlíbro se a força resultante que atua no ponto é zero. a) A ntensae a força. : 61 N b) ua componente vertcal. : -168 N A tração no cabo AC é e 37 N. Determne as componentes horzontal e vertcal a força eerca em C. : -1 N, 35 N 3
3 Dos cabos estão ataos em C, one é aplcaa uma carga. Determne as trações em AC e BC. : T AC = 35 N; T BC = 61 N 6 A manga A com 7,5 kg eslza sem atrto em um eo vertcal. Ela está presa por um fo, através e uma pola sem atrto a um peso e 8,5 kg. Determne a altura h para que o sstema estea em equlíbro. :, 75 m 4 Duas forças e e ntensae = 6 N e = 8 N são aplcaas a uma coneão e avão. abeno que a coneão está em equlíbro, etermne a tração nas barras A e B. : T A = 31 N e T B = 577 N 7 Um caote e 3 kg eve ser sustentao pelo arrano e coras e polas a fgura. Determne o móulo e a reção a força que eve ser aplcaa à etremae a cora. : 17 N 5 Na fgura abao, os cabos estão ataos no ponto A, sueto a uma carga e 96 N. abeno que = 64 N, etermne a tração em caa cabo. : T AB = 6 N e T AC = 344 N 4
8 O cabo AB, e 19,5 m, está sueto a uma tração e 195 N. Determne as componentes cartesanas a força aplcaa pelo cabo em B. : - 935 N, +168 N, +3385 N 1 À barra OA é aplcaa uma carga. abeno que a tração no cabo AB é e 85 N e que a resultante a carga e as forças aplcaas pelos cabos em A eve ter a reção e OA, etermne a tração no cabo AC. : 51 N 9 A fm e remover um camnhão acentao, os cabos são ataos em A e puaos por os gunchos B e C. abeno que a tração no cabo AB é e 1 kn, etermne as componentes a força eerca pelo cabo AB no camnhão. : - 6, 3kN, + 6, 6kN, + 4,86 kn 5
11 Um recpente está suspenso por três cabos, como lustrao. Determne o peso o recpente sabeno que a tração no cabo AB é e 4 kn. : 9,3 kn 1 Um recpente está suspenso por três cabos, como lustrao acma. Determne o peso o recpente sabeno que a tração no cabo AD é e 3,87 kn. gura acma) 13 Tentano cruzar uma superfíce gelaa e escorregaa, um homem e 9 kg utlza uas coras, AB e AC. abeno que a força eerca pela superfíce no homem é perpencular à superfíce, etermne a tração em caa cora. : T AB = 158,5 N e T AC = 31,5 N 6