Revsta Energa na Agrcultura ISSN 808-8759 MODELO MATEMÁTICO PARA DETERMINAÇÃO DO CUSTO E PRODUÇÃO DE ENERGIA NA CULTURA DA CANA-DE-AÇÚCAR RÔMULO PIMENTEL RAMOS 2 & HELENICE DE OLIVEIRA FLORENTINO SILVA 3 RESUMO: A cana-de-açúcar possu grande mportânca socal e econômca para o braslero. O Brasl é maor produtor de cana-de-açúcar do mundo, com a produção fo de 597,8 mlhões de toneladas na safra de 2009/200, uma alta de 4,4% em relação as 57,40 mlhões de toneladas colhdas em 2008/2009. Por outro lado, o crescmento acelerado deste setor tem trazdo problemas de grandes dmensões e dfcultado o gerencamento das empresas, estes problemas são de ordens estruturas e ambentas. Desta forma é mportante conhecer todo processo de cultvo da cana, que va desde o preparo do solo até processo o ndustral, que ocorre da recepção da cana até a saída dos produtos, e buscar formas de mnmzar os custos de produção. Assm, surge a necessdade de desenvolvmento de ferramentas que auxlem os gestores das empresas nas tomadas de decsões. A modelagem matemátca pode ser utlzada como uma mportante fonte de produção de estmatvas para este setor, facltando cálculos e auxlando as decsões. O objetvo deste trabalho fo estudar toda a cadea produtva da cana e nvestgar modelos matemátcos para estmar quanttatvamente o balanço de energa e o custo de produção do processo de produção da cana. No presente trabalho fo desenvolvdo um modelo matemátco e uma planlha para estmar o custo do processo produtvo da cana de açúcar, permtndo determnar qual a área, em hectare, que cada varedade de cana deve ser plantada de forma a obter o menor custo possível para o processo de produção da cultura da canade-açúcar. Para a área com colheta manual o modelo determnou três varedades: SP80-86, SP80-3280 e RB8553, e para a área de colheta mecanzada foram determnadas quatro varedades: SP80-86, SP80-3280, RB855536 e SP70-43. O modelo de programação lnear proposto para mnmzação de custos, juntamente com a planlha mplementada, mostram-se ferramentas promssoras para auxlar a gestão das empresas do setor sulcroalcoolero. Palavras-chave: Cana-de-açúcar, otmzação, mnmzação de custo. Parte da dssertação de mestrado do prmero autor nttulada: Modelo matemátco para custo e energa na produção de açúcar e álcool. 2 Aluno do Programa de Pós-graduação em Agronoma Energa na Agrcultura, FCA/UNESP, Botucatu/SP. End: Rua Antono Nunes da slva Sobrnho, 870. CEP: 860-70. Botucatu/SP. e-mal: romulo.pmentel@hotmal.com 3 Orentadora e docente do Departamento de Boestatístca, Insttuto de Bocêncas UNESP, Botucatu/SP Brasl; End: Rubão Junor. CEP: 868-000. Botucatu/SP. Fone: 4-38 6272. e-mal: helence@bb.unesp.br Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37
MATHEMATICAL MODEL FOR DETERMINING THE ENERGY COST AND PRODUCTION OF CULTIVATING SUGARCANE SUMMARY: Sugarcane has a great socal and economc mportance for Brazl. Brazl s the largest producer of sugarcane n the world. In 2009/0 crop producton was 597.8 mllon tons, up 4.4% compared to 57.40 mllon tons harvested n 2008 /09. On the other hand, the accelerated growth of ths sector has brought about a number of larger problems from structural and envronmental orders makng the management of companes more dffcult. Thus t s mportant to know the entre process of producng sugarcane from sol preparaton to ndustralzaton that beng the recepton of the sugarcane untl ts output as a fnshed product to seek ways to mnmze producton cost. Ths s provng the need of developng tools that wll assst managers n corporate decson makng. The mathematcal modelng can be utlzed wth an mportant source of producton estmates for ths sector, facltatng calculatons and adng n decsons. The objectve of ths work was to study the entre producton chan of sugarcane and nvestgate mathematcal models to estmate quanttatvely the energy balance and producton cost of the producton phase of sugarcane. We developed a mathematcal model and spreadsheet to estmate the cost of the sugarcane producton process to determne whch area n hectares that each varety of cane should be planted n order to obtan the lowest possble cost n the producton process. For the area usng manual harvestng the model was determned usng three varetes: SP80-86, SP80-3280 and RB8553, also the area of mechancal harvestng has been determned by usng four varetes: SP80-86, SP80-3280, RB855536 and SP70-43. The lnear programmng model proposed to mnmze costs along wth a spreadsheet that has been mplemented n ths work shows promsng tools to assst wth the management of companes n the ndustry. Keywords: Sugarcane, optmzaton, cost mnmzaton. INTRODUÇÃO O setor sucroalcoolero consoldou-se ao longo dos últmos anos como um dos plares da atvdade agrícola braslera. A expressva expansão da cana-de-açúcar frente a outras culturas, tas como a soja, o mlho e mesmo a pecuára, demonstra a dmensão que o setor possu dentro do cenáro naconal. Da mesma forma, observa-se grande crescmento dos produtos gerados a partr desta matéra prma, sendo eles: o álcool, o açúcar e a energa elétrca (MARQUES, 2009). Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 23
Para tanto somente as vendas de bens fnas (etanol, açúcar, boeletrcdade, levedura e adtvo e crédto de carbono, entre outros) representam,5% do PIB naconal, ou US$ 28, blhões. O País, responsável por 50% das exportações mundas de açúcar, pode chegar a 60% deste montante em cnco anos (USP, 2009). A capacdade produtva e os baxos custos relatvos ao setor sucroalcoolero no Brasl vêm chamando a atenção das prncpas economas do mundo. O potencal agrícola braslero é ncontestável, porém, anda exstem mutas dvergêncas no que se refere aos custos de produção sucroalcoolera, uma vez que são poucos os trabalhos dvulgados e de domíno públco sobre o tema, além da falta de uma metodologa de aferção de custos, comum às dversas undades ndustras. Estes trabalhos poderam trazer mutos benefícos ao setor quando acompanhados de prátca de gestão de custos nas empresas, desenvolvmento de polítcas públcas, aprmoramento da forma de pagamento da cana de açúcar, entre outros (MARQUES, 2009). Além dos poucos trabalhos públcos, a complexdade desta área tem dfcultado os gestores das empresas sucroalcooleras e, toda pesqusa voltada ao auxílo das admnstrações deste setor, tem sdo muto bem recebda. Desta forma, neste trabalho se buscou conhecer todo o processo de cultvo da cultura da cana-deaçúcar e seus custos, que va desde o preparo do solo até o processo ndustral, que ocorre da recepção da matéra-prma até a saída dos produtos, e buscar alternatvas de mnmzar esses custos de produção. Assm sendo, surge a necessdade de desenvolvmento de ferramentas que auxlem na mnmzação dos custos e ajude os gestores nas tomadas de decsões. Desta forma, a modelagem matemátca pode ser utlzada como uma mportante ferramenta para auxlar na produção de estmatvas para este setor, facltando cálculos e tomada de decsões. Alguns trabalhos envolvendo modelos matemátcos, de custo e balanço de energa da cana-deaçúcar, são encontrados na lteratura, porém, mutos deles, só envolvendo o processo de recolhmento do palhço, assm como os desenvolvdos por Florentno (2005) e Tolentno e Florentno (2008), onde eles propõem um modelo que, escolhem a varedade de cana-de-açúcar de forma a maxmzar o balanço de energa e mnmze o custo de recolhmento do palhço. Florentno et al. (2008), também propõe um modelo para auxlar na escolha da varedade de cana de forma a mnmzar os custos do processo de transferênca da bomassa resdual da colheta. O objetvo deste trabalho é estudar toda a cadea produtva da cana-de-açúcar e nvestgar modelos matemátcos para estmar quanttatvamente o balanço de energa e o custo de produção da cultura, desde o seu planto até a entrega da matéra-prma na usna. Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 24
2 MATERIAL E MÉTODOS Foram realzadas consultas a lteraturas dsponíves, para entendmento de todo o processo de produção da cana-de-açúcar, desde o planto até entrega na usna, levantamento de fatores que nfluencam o custo e nvestgação de modelos matemátcos para o cálculo do custo para todo o sstema produtvo, levantados os dados de custos para cada fase do processo. Estes dados foram organzados em tabelas, utlzando o aplcatvo computaconal Mcrosoft Excel, no Laboratóro Centífco de Informátca (LCI) do Departamento de Boestatístca do Insttuto de Bocêncas da UNESP, campus de Botucatu. Fo desenvolvda, neste trabalho, uma planlha para cálculo dos custos de preparo de solo e planto da cultura, assm como o custo de colheta da cana. O custo fo calculado para os dos tpos de colheta: manual e mecanzada, sendo o custo total de colheta a soma destes. Na colheta mecanzada, tem-se também o custo de recolhmento do palhço. Para estmar estes custos, ncalmente são seleconadas todas as varedades adaptáves ao solo local, com suas respectvas produtvdades e posterormente resolve-se o modelo proposto. Este modelo ndcará quas as varedades de cana serão plantadas e a área destnada para este planto. O modelo é aplcado ao tpo de colheta requerda pelo produtor: manual com quema e/ou mecanzada. Defnda a área de planto de cada varedade, a planlha calcula automatcamente todos os custos do processo, que va desde a produção e entrega da matéra-prma na ndústra. Para a parte energétca, fo calculado o consumo de energa não renovável, ou seja, consumo de óleo desel de cada operação da produção da cana, sendo em seguda transformado em megajoule (MJ). Para a energa produzda pelo palhço utlzou-se a equação (2.) e para o gasto de energa do recolhmento do palhço, utlzou-se a equação (2.2). A energa da bomassa resdual (EB) de colheta da varedade plantada no talhão j, EBj (MJ) é calculada pela fórmula: EB j = Ec B P B L j... (2.) Sendo, Ec B a estmatva da energa calorífca gerada por uma tonelada do resíduo de colheta da varedade (MJ t - ); P B a estmatva da massa de palhço gerada por um hectare de cana da varedade, em t ha -, e L j a área do talhão j (ha). A energa gasta no processo de transferênca (ET) da bomassa da varedade, plantada no talhão j, para o centro de processamento (ET Bj ), é dada pela soma da energa utlzada para enlerar e compactar (E ECj ), carregar (E Cj ) e transportar (E Tj ) esta bomassa. Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 25
ET Bj = E ECj + E Cj + E Tj... (2.2) 2. Modelo para custo Para atender o objetvo desse trabalho, desenvolveu-se um modelo matemátco para estmar o custo do processo produtvo da cana de açúcar e auxlar na gestão das usnas e produtores, que consste em determnar qual a área, em hectare, que cada varedade de cana deve ser plantada, de forma a obter o menor custo possível para o processo de produção da cana, desde o preparo do solo até a entrega da cana na usna. Para formulação do modelo, a área para planto fo dvdda em duas partes, de acordo com a necessdade da usna: uma parte para planto da cana que deverá ser quemada na pré-colheta e outra para cana que será colhda sem quema. Esta dvsão se fez necessára, pos os custos são dferentes para cada tpo de colheta. Na colheta de cana quemada têm-se os custos de acero, quema, corte manual, carregamento da cana para o camnhão e transporte da cana do campo para a usna. Na colheta mecanzada têmse os custos de corte e transporte da cana do campo para a usna. 2.. Modelo para cana-de-açúcar com colheta manual Denotando CQ o custo de colheta por hectare da cana de varedade tem-se que para cana a ser quemada, CQ é calculado da segunte forma: CQ = C a + C q + C co + C ca + C t... (2...) Onde: C a é o custo do acero da cana de varedade (R$ ha - ); C q é o custo da quema da cana de varedade (R$ ha - ); C co é o custo do corte da cana de varedade (R$ ha - ); C ca é o custo do carregamento da cana de varedade (R$ ha - ); C t é o custo de transporte da cana de varedade (R$ ha - ). Denotando por X a varável do modelo que fornecerá a área (ha) em que deverá ser plantada a cana-de-açúcar de varedade, propõe-se o modelo: sujeto a n mn CQ X...(2...2) = Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 26
n = X = AQ...(2...3) n = P X P... (2...4) FI n = F X FS... (2...5) 0 X V, =,..., n...(2...6) onde, =, 2,..., n são os índces que representam as varedades; AQ é a área total destnada ao planto de cana que será colhda manualmente; P é a quantdade mínma estabelecda para o POL da cana (t); P é a estmatva de produção de sacarose da varedade (t ha - ); FI e FS são as quantdades mínma e máxma estabelecdas para a fbra da cana (t); F é a estmatva de fbra da varedade (t ha - ); V é a área máxma que cada varedade pode ser plantada. A restrção (2...3) garante que toda área destnada para o planto é usada, a restrção (2...4) garante a demanda de POL da usna, (2...5) garante que seja produzda a quantdade de fbra requerda pela usna e as restrções (2...6) lmtam a área de planto das varedades. 2..2 Modelo para cana com colheta mecanzada Denotando CM o custo de colheta por hectare da varedade a ser colhda mecancamente, CM é calculado da segunte forma: CM = C co + C t... (2..2.) sendo: C co é o custo do corte da cana de varedade (R$ ha - ); C t é o custo de transporte da cana de varedade (R$ ha - ). Denotando por X a varável do modelo que fornecerá a área (ha) em que deverá ser plantada a cana de varedade, propõe-se o modelo: sujeto a n mn CM X... (2..2.2) = Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 27
n = n = X = P X AM... (2..2.3) P... (2..2.4) FI n = F X FS... (2..2.5) 0 X V, =,..., n... (2..2.6) onde, =, 2,..., n são os índces que representam as varedades; AM é a área total destnada ao planto de cana que será colhda mecancamente; P é a quantdade mínma estabelecda para o POL da cana (t); P é a estmatva de produção de sacarose da varedade (t ha - ); FI e FS são as quantdades mínma e máxma estabelecdas para a fbra da cana (t); F é a estmatva de fbra da varedade (t ha - ); V é a área máxma que cada varedade pode ser plantada. A restrção (2..2.3) garante que toda área destnada para o planto é usada, a restrção (2..2.4) garante a demanda de POL da usna, (2..2.5) garante que seja produzda a quantdade de fbra requerda pela usna e as restrções (2..2.6) lmtam a área de planto das varedades. As formulações dos modelos dos tens 2.. e 2..2 são modelos de programação lnear, que podem ser resolvdos por qualquer software de otmzação lnear, nclusve utlzando a ferramenta Solver da planlha Excel. Esses modelos também podem ser resolvdos pelo método smplex. 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO Neste capítulo é apresentada uma aplcação da planlha desenvolvda para resolver o modelo dos tens 2.. e 2..2. Esta contém duas nterfaces: uma de entrada e outra de saída. Os dados de entrada são: área total para o planto, áreas de colheta manual e mecanzada e as varedades que são adaptáves ao solo. Conforme vsualzado na Fgura, deve-se colocar se a varedade é adaptável ao solo e 0, em caso contráro. Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 28
Fgura - Interface de entrada da planlha, onde são nserdos os dados. A planlha contém algumas das varedades mas utlzadas no estado de São Paulo, mas a qualquer momento pode ser faclmente modfcadas ou nserdas novas varedades, desde que se conheça os parâmetros necessáros para mplementação do modelo, conforme a Tabela. Com os dados de entrada, o modelo de programação lnear é executado e automatcamente são gerados os dados de saída. Os dados de saída são: a área que cada varedade deve ser plantada, as estmatvas dos custos por operação e total, gastos de energa por operação e do balanço energétco, conforme demonstrado na Fgura 2. Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 29
D A DO S D E S A ÍD A ÁR E A D E C AD A V AR I E D AD E A S E R P L AN T AD A (h a ) V a re da d e s S P 8 0-8 6 2 R B 7 2 4 5 4 3 S P 8 0-3 2 8 0 4 S P 8-3 2 5 0 5 RB 85 5 5 3 6 6 RB 85 5 3 7 S P 7 9-0 8 R B 8 3 5 4 86 9 R B 7 4 06 0 S P 7 0-4 3 C o lh e ta m a nu a l C o lh e ta m e ca n z a d a 2,9 C U S TO S P O R O P E R AÇ ÃO ( R E AIS ) P R E P A R O D E S O LO R $ 0,0 0 P L A N T IO R $ 0,0 0 M a n ua l C O L H E I TA R $ 0,0 0 0,0 0 P A L H IÇ O R $ 0,0 0 T O T A L R $ 0,0 0 M e c a n za d a 0,0 0 G A S T O D E E N R E G IA P O R O P E R A Ç ÃO (M J ) P R E P A R O D E S O LO M J 0,0 0 P L A N T IO M J 0,0 0 M a n ua l M e c a n za d a C O L H E I TA M J 0,0 0 0,0 0 0,0 0 P A L H IÇ O M J 0,0 0 T O T A L M J 0,0 0 B A LA NÇ O D E E N R E G IA (M J) B A L A N Ç O D E E N E R G I A 0,0 0 Fgura 2 - Interface da saída de dados. A planlha fo aplcada utlzando dados de uma usna da regão de Taquartuba/SP conforme descrto por Lma (2009). Trabalhou-se, portanto, com as seguntes varedades adaptáves ao solo da referda regão: SP80-846, RB72454, SP80-3280, SP8-3250, RB855536, RB8553, SP79-0, RB835486, RB7406 e SP70-43. Na Tabela estão apresentados os dados das varedades, necessáros para a aplcação do modelo, a saber que = índce assocado as varedades; V = estmatva do volume do palhço produzdo em uma tonelada da varedade (obtdo a partr da massa especfca do palhço); P B = produtvdade de palhço da varedade ; Ec B = poder calorífco útl do palhço produzdo pela varedade ; A = produtvdade de açú- Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 30
car fermentescível (POL) da varedade ; Q = estmatva do volume do palhço por undade de área plantada da varedade e F = produtvdade de fbra da varedade. Tabela - Dados das varedades adaptáves ao solo da Usna, na regão de Taquartuba/SP. Varedade V P B Ec B A Q F Produtvdade m 3.t - t.ha - Mcal.t - t.ha - m 3.ha - t.ha - t.ha - SP80-86 7, 964 33,36 267,99 6,42 354,2 3,94 00,00 2 RB72454 8, 60 37,58 2649,95 20,40 299,28 2,9 86,00 3 SP80-3280 9, 369 36,72 2602,4 8,46 36,8 2,63 58,00 4 SP8-3250 0, 69 34,25 947,85 8,38 320,85,32 79,00 5 RB855536 9,78 26,43 22,95 7,05 258,46 2,5 65,00 6 RB8553 0,87 29,38 230,37 7,54 39,38 0,9 55,00 7 SP79-0 8,9 24,09 977,47 5,80 24,72 0,33 58,00 8 RB835486 9,56 2,53 2444,2 2,84 205,77 9,28 55,00 9 RB7406 2,32 33,20 2008,83 20,77 40,29 6,2 83,00 0 SP70-43 7,05 22,4 924,8 5,0 55,98,59 55,00 Fonte: Lma (2009) Para lustração do funconamento desta planlha, utlzou-se as 0 varedades e uma área de 35,8 hectares, que fo dvdda em duas partes, de acordo com a exgênca da usna: uma de 00 hectares para a cana colhda manualmente com quema e outra de 25,8 hectares para colheta mecanzada. As entradas destes dados são feta da segunte forma: Prmero se nsere os dados de área total, em seguda os dados de área destnada à colheta manual e mecanzada e posterormente de escolhe as varedades adaptáves, dgtando para aquelas que são adaptáves e 0 em caso contráro (Fgura 3). Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 3
DADOS DE ENTRADA DADOS DA ÁREA Qual a área dsponível para planto da cana (ha)? 35,8 Qual a área dsponível para colheta manual (ha)? 00,00 Qual a área dsponível para colheta mecanzada(ha)? 25,8 As varedades consderadas nesta planlha são: Dgte se a varedade for adaptável Varedades ao solo e 0 caso contraro SP80-86 2 RB72454 3 SP80-3280 4 SP8-3250 5 RB855536 6 RB8553 7 SP79-0 8 RB835486 9 RB7406 0 SP70-43 SP70-284 2 SP70-663 3 SP7-346 4 NA5679 VARIEDADES 0 0 0 0 Fgura 3 - Interface de entrada da planlha com os dados nserdos. Os modelos dos tens 2.. e 2..2 determnaram as varedades a serem plantadas para cada área, de forma que os custos fossem mínmos, atendendo às restrções mpostas. Observa-se na nterface de saída (Fgura 4), que para a área com colheta manual, o modelo determnou três varedades, SP80-86 com 50,0 há; SP80-3280 com 3,2 ha e RB8553 com 8,8 há. Para a área de colheta mecanzada, foram determnadas quatro varedades, a saber: SP80-86, com uma área de 7,9 há; SP80-3280 com área de 59,0 ha; RB855536 com 7,9 ha e SP70-43 com 2,9 ha. Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 32
Fgura 4 - Resultado da aplcação dos modelos dos tens (2.. e 2..2). A partr do resultado do modelo, a planlha desenvolvda calcula automatcamente as estmatvas de custos para produção e entrega da cana-de-açúcar na ndústra. Na Fgura 5 estão apresentados os resultados gerados pela planlha para os custos de produção da cana-de-açúcar para uma área de 35,8 hectares. Fgura 5 - Custo de produção da cana-de-açúcar para a área de 35,8 hectares. Como demonstrado na Fgura 5, o custo total para a produção da cultura da cana-de-açúcar para esta referda área fo de R$.845.703,05, estmando, portanto, um custo de R$5.982,78 por hectare. O custo de colheta fo de R$690.46,70, que é a somatóra da colheta manual (R$88.426,3) e colheta Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 33
mecanzada (R$502.035,40). Neste caso, a colheta mecanzada apresentou maor custo por ser uma operação totalmente mecanzada, ou seja, com maor consumo de combustível. Na Fgura 6, são apresentados os custos separados por operação em porcentagem. O planto representou a maor partcpação nos custos, com 48,6%, seguda da colheta com 37,4%, do preparo de solo com 8,87% e do recolhmento do palhço com 5, % do custo total de produção. CUSTOS POR OPERAÇÃO 60,00 50,00 48,6 Porcentagem 40,00 30,00 20,00 37,4 0,00 8,87 5, 0,00 PREPARO DE SOLO PLANTIO COLHEITA RECOLHIMENTO DO PALHIÇO Fgura 6 - Custo de operações em porcentagem da produção de cana. Na Fgura 7 são apresentadas resumdamente as estmatvas do gasto de energa não renovável (consumo de combustível) por etapa de produção da cana-de-açúcar, para uma área estmada de 35,8 hectares. Fgura 7 - Total de energa não renovável gasta por operação. Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 34
Como demonstrado na Fgura 7, a estmatva do consumo de energa não renovável fo de 5.76.776,74 MJ. O preparo de solo apresentou maor consumo de energa não renovável, segudo da colheta mecanzada. A operação de colheta manual fo a que apresentou o menor gasto de energa não renovável com consumo estmado de 246.776,47 MJ. Na Fgura 8 pode-se observar que a operação de colheta envolve o maor consumo de energa, 35,08% do total, seguda pela operação de preparo de solo com 34,92%, planto com 2,8% e recolhmento do palhço com 8,82% do gasto total de energa. GASTO DE ENERGIA POR OPERAÇÃO 40% 35% 35% 35% 30% Porcentagem 25% 20% 5% 2% 0% 9% 5% 0% PREPARO DE SOLO PLANTIO COLHEITA RECOLHIMENTO DO PALHIÇO Fgura 8 - Gasto de energa não renovável por operação. A energa estmada gerada pela quema do palhço fo de 7.485.583,23 MJ. Portanto o balanço de energa fo de 2.308.806,49 MJ, conforme determnado na planlha, e vsualzado na Fgura 9. BALANÇO DE ENERGIA (MJ) BALANÇO DE ENERGIA 2.308.806,49 Fgura 9 - Balanço de energa não renovável. Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 35
4 CONCLUSÕES As nvestgações fetas durante o desenvolvmento deste projeto mostraram que as empresas sucroalcooleras têm crescdo em um rtmo muto acelerado. Com as grandes dmensões atualmente, destas empresas, o gerencamento deste setor tem sdo cada da mas complexo, havendo necessdade de lançar mão de ferramentas que auxlem nas tomadas de decsões. Assm, as técncas matemátcas e computaconas têm sdo um nstrumento de grande auxílo. O modelo de programação lnear proposto para mnmzação de custos, juntamente com a planlha mplementada neste trabalho, se mostram ferramentas promssoras para esta fnaldade. 5 AGRADECIMENTOS A FAPESP e CAPES, pelo apoo fnancero ao projeto desta lnha de pesqusa. 6 REFERÊNCIAS FLORENTINO, H.O. Programação lnear ntera em problemas de aprovetamento da bomassa resdual de colheta da cana-de-açúcar. 2005. 65f. Tese (Lvre Docênca) Faculdade de Cêncas Agronômcas, Unversdade Estadual Paulsta, Botucatu, 2005. FLORENTINO, H.O.; MORENO, E.V.; SARTORI, M.M.P. Multobjectve optmzaton of economc balances of sugarcane harvest bomass. Scenta Agrícola, v. 65, p. 56-564, 2008. LIMA, A.D. de. Otmzação do aprovetamento do palhço da cana-de-açúcar. 2009. 76f. Tese (Doutorado em Agronoma/ Energa na Agrcultura) Faculdade de Cêncas Agronômcas, Unversdade Estadual Paulsta Botucatu, 2009. MARQUES, P.V. (Coord.). Custo de produção agrícola e ndustral de açúcar e álcool no Brasl na safra 2007/2008. Praccaba: Unversdade de São Paulo, Escola Superor de Agrcultura Luz de Queroz, Programa de Educação Contnuada em Economa e Gestão de Empresas/Departamento de Economa, Admnstração e Socologa, 2009. 94 p. Relatóro apresentado a Confederação da Agrcultura e Pecuára do Brasl CNA. Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 36
TOLENTINO, G.; FLORENTINO, H.O. Programação lnear ntera aplcada ao aprovetamento do palhço da cana-de-açúcar. Energa na Agrcultura, v. 23, p. 3-33, 2008. UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Vendas do setor sucroenergétco representam,5% do PIB, dz estudo. 2009. Dsponível em:<http://www4.usp.br/ndex.php/meo-ambente/7953-vendas-do-setorsucroenergetco-representam-5-do-pb-dz-estudo>. Acesso em: 3 mao 200. Energ. Agrc., Botucatu, vol. 27, n., janero-março, 202, p.22-37 37