MODELO DE DESPACHO TERMELÉTRICO CONSIDERANDO RESTRIÇÕES NO SUPRIMENTO DE GÁS NATURAL

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1 MODELO DE DESPACHO TERMELÉTRICO CONSIDERANDO RESTRIÇÕES NO SUPRIMENTO DE GÁS NATURAL ODERSON DIAS DE MELLO Departamento de Engenhara de Sstemas - Faculdade de Engenhara Elétrca e de Computação - Unversdade Estadual de Campnas Avenda Albert Ensten, 400, Cdade Unverstára, Campnas-SP, CEP , caxa postal oderson@denss.fee.uncamp.br TAKAAKI OHISHI Departamento de Engenhara de Sstemas - Faculdade de Engenhara Elétrca e de Computação - Unversdade Estadual de Campnas Avenda Albert Ensten, 400, Cdade Unverstára, Campnas-SP, CEP , caxa postal taka@denss.fee.uncamp.br Resumo Este trabalho apresenta um modelo de despacho econômco para usnas termelétrcas a gás natural consderando restrções operatvas no sstema de gasodutos. O modelo proposto ntegra a operação do sstema de geração termelétrca com a operação da rede de gasodutos. A metodologa utlzada fo aplcada a um exemplo com ses usnas termelétrcas servdas por uma rede de gás natural. Palavras-chave Gás Natural, Geração Termelétrca, Despacho Econômco. Abstract Ths paper presents an economc dspatch model for natural gas thermal plants consderng ppelne network constrants. The proposed model ntegrates the operaton of power plant sstem wth the operaton of natural gas ppelne network. The proposed approach was appled to an example of sx thermal plants suppled b a gas sstem. Kewords Natural Gas, Thermoelectrc Generaton, Economc Dspatch. 1. INTRODUÇÃO O gás natural tem uma utlzação dversfcada, tas como: calefação, cozmento de almentos, combustível para automóves e termelétrcas, e em aplcações ndustras. Com a crse do petróleo no níco da década de 70, o gás natural tornou-se uma fonte de energa economcamente compettva e estratégca, partcpando atualmente com cerca de um quarto do consumo mundal de energa (Conocophllps, 004. O gás natural possu váras vantagens, dentre elas: dmnu ou elmna o custo de estocagem não é corrosvo e, portanto, posterga os nvestmentos com troca de equpamentos além de reduzr os custos de manutenção tem combustão completa fácl manuseo alto rendmento energétco não é tóxco por ser mas leve que o ar, não se acumula no ambente como ocorre com o gás lquefeto de petróleo é uma fonte de energa relatvamente abundante, com maor dversfcação da orgem do que o petróleo entre os combustíves fósses é o de quema mas lmpa, produzndo apenas água e gás carbônco (CO sua emssão de CO é 30% menor de que a de outros combustíves fósses. No Brasl, o gás natural tem uma partcpação de cerca de 7% na matrz energétca. A meta do governo é aumentar a fata do gás natural para 1% até 010. A dferença da partcpação do gás natural na matrz energétca do Brasl e do mundo deve-se a predomnânca de geração hdrelétrca no Brasl. Para o Brasl, a adoção do gás natural, com a conseqüente dversfcação da matrz energétca naconal, mplca na redução da dependênca de dervados de petróleo. Em feverero de 000, o governo lançou o PPT Plano Prortáro de Termeletrcdade, mas devdo à sgnfcatva redução na demanda de carga, conseqüênca do raconamento de energa elétrca ocorrdo em 001 e 00, e a posteror recessão econômca, e também por ndefnções quanto à polítca tarfára do gás natural e do modelo do setor elétrco braslero, mutas das usnas termelétrcas

2 ncalmente propostas não foram efetvadas. Com os dados dsponíves, podemos avalar hoe que, até meados de 005, 1 termelétrcas estarão dsponíves para despachos, totalzando MW de capacdade (Dantas, 004. O Brasl conta com reservas conhecdas de mas de 600 blhões de m 3, uma produção dára estmada de 80 mlhões de metros cúbcos nos próxmos anos, e rede de transporte (gasodutos com mas de 7600 km. O consumo de gás natural nfluenca grandemente a operação dos gasodutos devdo à sua baxa capacdade de estocagem. Como as usnas termelétrcas são um dos prncpas consumdores, pode-se esperar que a operação das usnas nfluence na operação do sstema de gás. Por outro lado, as restrções operaconas da rede de gás, devdas a manutenções ou demandas excessvas, podem mpor lmtes na geração termelétrca (Fgura 1. Neste contexto é proposto um modelo que trabalha com a operação desses dos sstemas: sstema de geração termelétrca e sstema de transmssão de gás. Operação do Sstema de Transmssão de Gás Manutenção Demanda Excessva Lnhas de nfluênca Consumo de Gás Operação do Sstema Termelétrco Fgura 1: Influênca da operação do sstema de gás na operação do sstema termelétrco e vce-e-versa. Este artgo apresenta um modelo para o despacho termelétrco abordando restrções no suprmento de gás natural. A próxma seção mostra a formulação matemátca do problema em estudo. A seção 3 apresenta a metodologa de solução proposta. A seção 4 apresenta os resultados encontrados em um estudo de caso baseado na rede de gasodutos e usnas termelétrcas do sudeste braslero. O trabalho é fnalzado com comentáros a respeto da efcáca da metodologa utlzada.. FORMULAÇÃO MATEMÁTICA O modelo proposto consdera um conunto de usnas termelétrcas suprdas por um sstema de gasodutos. A demanda de energa elétrca, os lmtes de geração das usnas, os lmtes de pressão na rede de gasodutos e os lmtes na produção ou compra de gás foram representados na formulação que segue. 1855

3 Mnmzar Sueto a T c ( g + n F b ( w n n + D t ( (1 g ( q T mn g e g = d g max T ( (3 D D D mn w ( p ( p ( p, p, p, p w w D D D max ( p, p ( p, p ( p, p = q e = w = 0 + q o C F P F (4 (5 (6 (7 snal(.( = ( C [( p ( p ] D P (8 snal(.( ( C [( p ( p ] D A (9 p mn p p max N (10 Legenda: c (: função de custo de geração na -ésma usna termelétrca b n (: função de custo de produção/mportação no n-ésmo produtor/mportador t (: função de custo de transporte do gasoduto g : potênca elétrca gerada pela -ésma usna termelétrca w n : quantdade de gás natural produzda/mportada no n-ésmo produtor/mportador : fluxo de gás natural no gasoduto que lga o nó ao nó e q : fluxo de gás natural consumdo no nó para geração de energa elétrca o q : fluxo de gás natural consumdo no nó para outros usos que não geração de energa elétrca p : pressão no nó C : constante assocada ao gasoduto que lga o nó ao nó d: demanda de carga elétrca (MW D: conunto de todos os gasodutos D P : conunto de gasodutos passvos D A : conunto de gasodutos atvos F: conunto de nós fonte (produtores/mportadores C: conunto de nós consumdores P: conunto de nós de passagem T: conunto de usnas termoelétrcas N: conunto de todos os nós (produtores/mportadores, consumdores e nós de passagem. A função obetvo (1 é colocada de forma a mnmzar a soma dos custos de geração termelétrca, produção/mportação e transporte de gás natural. A prmera restrção guala a quantdade de potenca gerada com a demanda de carga elétrca. O conunto de restrções (3 refere-se aos lmtes de geração de cada usna termelétrca. As equações (4, (5 e (6 são equações de balanço de nós (o que entra é gual ao que sa para os nós consumdores, nós fonte (produtores/mportadores e nós de passagem, respectvamente. Restrções na capacdade de produção de gás natural, e contratos com compromsso de pagamento por quantdades mínmas contratadas de gás natural (tpo take-or-pa são levadas em consderação nas nequações (7. A equação (8 e a nequação (9 relaconam a pressão no 1856

4 níco e fm de cada ramo (gasoduto com seu fluxo. Os ramos (gasodutos sem compressores devem obedecer à equação (8, enquanto ramos com compressores obedecem a nequação (9. A constante C é calculada usando dados como o comprmento do gasoduto, o dâmetro nterno, a rugosdade absoluta, a temperatura do gás, etc (O Nel et al ctado por Wolf & Smeers, 000, p A função snal tem o papel de defnr o sentdo do fluxo. Se >0 o fluxo va do nó para. Se <0 o fluxo - va do nó para. O últmo conunto de restrções do modelo contém os lmtes operaconas de pressão. Pode-se dzer que ( e (3 representam o despacho termoelétrco, (4 a (7 o despacho de gás, e (8 a (10 as restrções que relaconam fluxo e pressão. 3. METODOLOGIA O modelo matemátco revela um problema de natureza combnatóra e não-lnear nas restrções que relaconam fluxo com pressão (Mello & Ohsh, 004a Mello & Ohsh, 004b Wolf & Smeers, 000. Na solução do modelo relaxa-se, a prncípo, as restrções não-lneares (8 e (9, e de lmtes de pressão (10, e o modelo é tratado como um problema de fluxo com custo mínmo. Este modelo determna a dstrbução da geração entre as usnas térmcas e o fluxo de gás natural através da rede de gasodutos. A factbldade da solução obtda é testada através de um smulador da rede de gasodutos que percorre a rede verfcando os lmtes de pressão necessáros em cada ramo para transportar o fluxo de gás encontrado na solução do problema de fluxo com custo mínmo. Quando o smulador encontra algum ramo com os lmtes de pressão volados ele executa novamente o problema de fluxo com custo mínmo, mas agora com uma restrção no fluxo deste ramo de forma a obedecer aos lmtes de pressão estabelecdos. Uma outra solução do problema de fluxo com custo mínmo é obtda, e novamente o smulador entra em ação, e o processo é repetdo até o momento que o smulador percorre toda a rede sem encontrar nenhuma nfactbldade. 4. ESTUDO DE CASO A metodologa descrta acma fo aplcada a uma rede de teste baseada na rede do sstema do sudeste braslero. Essa rede nclu 6 termelétrcas, nós de produção e 1 de mportação stuados nos estados de Mnas Geras, São Paulo e Ro de Janero. A Tabela 1 relacona todos os nós da rede (compradores, usnas termelétrcas, mportador e nó de passagem com um número. A tercera coluna da Tabela 1 contém a capacdade de produção, mportação ou geração de cada nó. O nó mportador deve obrgatoramente mportar ao menos 5 m 3 /s, devdo a cláusulas contratuas. Número do nó Função Capacdade máxma de produção/mportação/geração 1 Importador De 5m 3 /s até 347, m 3 /s Produtor 11,5 m 3 /s 3 Produtor 104, m 3 /s 4 Termelétrca 880 MW 5 Passagem 6 Termelétrca 30 MW 7 Termelétrca 1036 MW 8 Termelétrca 143 MW 9 Termelétrca 70 MW 10 Termelétrca 870 MW Tabela 1: Nós da rede teste. A Tabela, dos arcos da rede teste, apresenta em cada lnha o nó orgem e o nó destno de cada arco. 1857

5 Arcos (gasodutos Nó orgem Nó destno Tabela : Arcos da rede teste. A Tabela 3 mostra na tercera coluna a solução ncal (com a relaxação das restrções de pressão. O smulador encontrou na solução ncal uma volação da pressão no arco 3 10 e uma nova solução fo obtda com um valor de fluxo adequado para o valor de pressão estabelecdo neste arco. O smulador é executado novamente e desta vez encontra uma volação de pressão no ramo A solução fnal, com os lmtes de pressão adequados, é mostrada na qunta coluna desta tabela. A Tabela 4 apresenta a solução do ponto de vsta da geração termelétrca a cada execução do smulador. Na últma lnha dessa tabela encontra-se o custo obtdo em cada solução do smulador. Város testes foram fetos demonstrando a efcáca da metodologa proposta. Nó orgem Nó destno Solução Incal Fluxo fxo em 3 10 Fluxo fxo em ,0000 5,0000 5, ,0000 1,5000 3, ,9000 5,4000, ,4000 -,9000 0, ,0000,1000 5, ,0000,1000 5, ,0000 0,0000 0, ,0000 0,0000 0, ,6000 3,1000 0,0000 Tabela 3: Fluxo na rede de gasodutos. Número do nó Solução Incal Fluxo fxo em 3 10 Fluxo fxo em , ,4 465,4 58,9 Custo total: 80,6 80,6 80,7 Tabela 4: Geração em cada termelétrca em MW. 5. CONCLUSÕES Este trabalho apresenta um modelo de despacho econômco para usnas termelétrcas a gás natural consderando restrções operatvas no sstema de gasodutos e a demanda de carga elétrca. A 1858

6 formulação matemátca apresenta um comportamento combnatóro e não-lnear. A metodologa proposta fo aplcada a uma rede exemplo baseada na rede do sudeste braslero, com ses usnas termelétrcas servdas por uma rede de gás natural. A solução obtda mostra que o modelo proposto ntegra adequadamente a operação do sstema termelétrco com a operação do sstema de gasodutos. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao Conselho Naconal de Desenvolvmento Centífco e Tecnológco - CNPq, entdade governamental braslera promotora do desenvolvmento centífco e tecnológco, pelo apoo fnancero a esse trabalho. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CONOCOPHILLIPS. Global energ. Dsponível em: < Acesso em: 8 un DANTAS, Lus Olavo. Gasnet. Dsponível em: < Acesso em: 8 un MELLO, O.D. OHISHI, T. Natural gas transmsson for thermoelectrc generaton problem. In: SYMPOSIUM OF SPECIALISTS IN ELECTRIC OPERATIONAL AND EXPANSION PLANNING, 9., 004a, Ro de Janero. MELLO, O.D. OHISHI, T. Transmssão de gás natural para o problema de geração termelétrca. In: SsPot 004 ENCONTRO DE PESQUISADORES EM SISTEMAS DE POTÊNCIA, 004, Campnas. Anas do Sspot 004 Encontro de Pesqusadores em Sstemas de Potênca. Campnas: Publcação FEEC 001/004, 004b. p Dsponível em: < Acesso em: 9 un WOLF, D. SMEERS, Y. The gas transmsson problem solved b an extenson of the smplex algorthm. Management Scence, v. 46, n. 11, p ,