Inflação e ível de Aividade no Brasil: Esimaivas via Curva de Phillips ** Leandro. Brio a e Elcyon C. R. Lima b, c a Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ) Av. Paris, ova Iguaçu, Rio de Janeiro, RJ, Brasil b Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA), Avenida Presidene Anônio Carlos 5, Rio de Janeiro, RJ, Brasil c Universidade Esadual do Rio de Janeiro (UERJ), Rua São Francisco Xavier 5, Rio de Janeiro, RJ, Brasil * Fevereiro de 8 Resumo O presene arigo esima o nível do produo, em cada período de empo, que maneria a inflação esável no Brasil (ailo onacceleraing Inflaion Level of Oupu). Obém ainda bandas de probabilidade (bayesianas) para o ailo e para a sua axa de crescimeno, e invesiga a relação enre os desvios do produo em relação ao ailo e a aceleração da axa de inflação. Como expliciado no arigo, para nós o AILO não deve ser confundido com o produo poencial do país. O rabalho inova ao alerar a especificação da curva de Phillips, adoada por Gordon (997 e 998) e por Saiger, Sock e Wason (997a, 997b e ), para permiir que a axa de crescimeno do AILO seja esocásica e permiir que a variância dos resíduos mude, ao longo do empo, de acordo com a especificação de uma cadeia de Markov ocula. Esas alerações são essenciais para se lidar com a insabilidade defronada pela economia brasileira em período recene. Esimamos que a axa de crescimeno anual do ailo, no úlimo rimesre de 7, perencia com 68% de probabilidade ao inervalo,5% -,%, sendo,5% o valor mais provável. Um valor do PIB % acima do AILO, por mais de rimesres, provoca um acréscimo enre,5 e,7 pono percenual, com grau de confiança de 68%, na axa anual de inflação. Observamos ainda uma esreia relação enre as alerações no hiao do produo e as alerações na uilização da capacidade insalada calculadas ano pela Fundação Geúlio Vargas (FGV) quano pela Confederação acional da Indúsria (CI). Classificação JEL: C, C, E, E Palavras Chaves: Markov-Swiching, AILO, filro de Kim, produo poencial, inflação, hiao do produo. * E-mail addresses: lnb@ufrrj.br (Leandro. Brio); elcyon.rocha-lima@ipea.gov.br (Elcyon C. R. Lima) ** Ese arigo se baseou na ese de Mesrado em Economia de Leandro. Brio, defendida na UERJ em 5 e orienada pelos professores Anônio S. P. Brandão e Elcyon C. R. Lima.
-ITRODUÇÃO ese arigo esimamos o nível do produo, em cada período de empo, que maneria a inflação esável no Brasil onacceleraing Inflaion Level of Oupu (ailo), e invesigamos a relação enre os desvios do produo em relação ao ailo, medidos em ermos percenuais, e a variação da axa de inflação. Uma esimaiva cuidadosa do ailo é essencial à boa condução da políica macroeconômica do país na medida em que aumena o conhecimeno sobre a relação enre o nível de produção, em deerminado período de empo, e a axa de inflação. Com base nas esimaivas do ailo podemos ober os períodos nos quais a economia brasileira eseve excessivamene aquecida e o nível de aividade correne provocava uma aceleração da axa de inflação. Há diversos rabalhos recenes onde se esima a rajeória de variáveis macroeconômicas consisene com a esabilidade da axa de inflação no Brasil. Porugal, Madalozzo e Hillbrech (), seguindo o proposo por ishizaki (997) para a economia japonesa, uilizam dois méodos para calcular a airu - onacceleraing Inflaion Rae of Unemploymen. o primeiro esimam uma curva de Phillips aravés de uma função de ransferência e no segundo esimam um modelo univariado esruural, com componenes não observados, para o desemprego. Ferreira e Aguirre () esimaram a airu para o Brasil aravés da aproximação de Ball-Mankiw, uilizando MQO e o filro HP. A airu é, convencionalmene, definida como a axa de desemprego consisene com uma inflação consane. Saiger, Sock e Wason () adoam ouros conceios similares à idéia da airu, ais como a awru (axa de desemprego consisene com uma axa de inflação dos salários consane) e a aircu (axa de uilização da capacidade insalada consisene com uma inflação consane). Seguindo o mesmo caminho rilhado por Saiger, Sock e Wason (), nese arigo adoamos o conceio de ailo (nível de produo que não acelera a inflação). Para nós, como para ouros auores [Saiger, Sock e Wason ()], o ailo não deve ser confundido com o produo poencial do país, e pode haver, ao longo do empo, desvios ransiórios do ailo em relação ao produo poencial do país. Há diversos rabalhos recenes onde se esima o produo poencial brasileiro. Silva Filho () uiliza o méodo de função de produção para esimar o produo poencial brasileiro, o hiao do produo e a produividade oal dos faores (PTF). Souza (5) obém esimaivas do produo poencial supondo que a esruura produiva da economia possa ser represenada por uma função de produção do ipo Cobb-Douglas, com reornos consanes de escala. Araújo e alii () esimam o produo poencial e o hiao do produo para a economia brasileira uilizando seis méodos diferenes: Tendência Deerminísica, Média Móvel, filro de Hodrick-Presco (HP), decomposição de Beveridge-elson, modelos de componenes não-observados e a meodologia semi-esruural que combina a filragem de Hodrick-Presco e a abordagem da função de produção.
Lima () calcula a airu para o Brasil e invesiga diversas quesões empíricas uilizando-se de dois modelos em espaço-de-esado: um com uma airu mudando ao longo do empo e ouro no qual a airu muda, ao longo do empo, de acordo com a especificação de uma cadeia de Markov. Fasolo e Porugal () esimaram uma relação enre inflação e desemprego no Brasil com apoio em hipóeses novo-keynesianas sobre o comporameno da economia com rês objeivos: ober a formação de expecaivas, a relação dinâmica enre inflação e aividade econômica e a relação enre a curva de Phillips e os insrumenos da políica moneária. As hipóeses foram esadas especificando-se mudanças de regime markovianas. O nosso rabalho inova, em relação aos aneriores, ao alerar a especificação da curva de Phillips, adoada por Gordon (997 e 998) e por Saiger, Sock e Wason (997a, 997b, ), para permiir que a axa de crescimeno do AILO seja esocásica e permiir que a variância dos resíduos mude, ao longo do empo, de acordo com a especificação de uma cadeia de Markov ocula. Esas alerações são essenciais para lidar com a insabilidade defronada pela economia brasileira em período recene. O rabalho esá organizado em seis seções incluindo esa inrodução. a seção são descrios os dados uilizados. a seção é descria a meodologia adoada. a seção são apresenados o méodo de esimação adoado e os parâmeros esimados. a seção 5 são analisados os resulados obidos. a seção 6 apresenamos as principais conclusões. Os Dados Uilizados Foram uilizados dados do PIB rimesral, a preços de mercado e para o período 98.I - 7.III, do Insiuo Brasileiro de Geografia e Esaísica (IBGE). Para obê-los foi encadeada a série de base móvel do PIB rimesral do IBGE, disponível para o período 99.I 7.III, com a série de base fixa do PIB rimesral do IBGE (cálculo anigo), disponível para o período 98.I 99.IV. Como os dados do PIB para o úlimo rimesre
de 7 não esavam ainda disponíveis, durane a elaboração dese arigo, opamos por uilizar a previsão do BACE para ese período. A axa rimesral de inflação foi obida a parir do Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) mensal do IBGE, no período 98 7, com colea de dados durane o mês de referência. Para compararmos as nossas esimaivas do hiao do produo com dados de uilização de capacidade insalada no Brasil, uilizamos dois indicadores: o da Uilização de Capacidade Insalada do IBRE/FGV (Fundação Geúlio Vargas) e o da Uilização de Capacidade Insalada da CI (Confederação acional da Indúsria). O índice geral do ível de Uilização da Capacidade Insalada percenual do IBRE/FGV, para a indúsria de ransformação, passou a ser divulgado mensalmene a parir de ouubro de 5. O IBRE/FGV ambém refez reroaivamene os cálculos do índice de uilização de capacidade rimesral, para o período 995.I 5.IV, com base nos novos pesos dos gêneros indusriais. O índice calculado com a ponderação aniga, divulgado aé julho de 6, foi desconinuado. Para obermos o índice para o período 98.I 7.IV encadeamos o índice obido com as novas ponderações com o índice que uilizava as ponderações anigas. Os dados rimesrais, para o período onde exisem apenas dados mensais, são os correspondenes ao primeiro mês de cada rimesre. O índice geral do ível de Uilização da Capacidade Insalada da CI mudou de meodologia a parir de janeiro. Para obermos os dados para o período 99. 7.III encadeamos o índice obido com a meodologia aniga com o obido com a nova. Os dados rimesrais, nese caso, são os correspondenes ao úlimo mês do rimesre. Há uma diferença de periodicidade enre a série de capacidade insalada da FGV e a da CI. Os dados rimesrais da FGV são os relaivos ao primeiro mês do rimesre, já para a CI são os coleados para o úlimo mês de cada rimesre. Previsão do BACE: crescimeno de.9% do PIB no úlimo rimesre de 7 em relação ao mesmo rimesre de 6.
Em ambas as séries de uilização da capacidade insalada (da FGV e da CI) foi aplicada uma média móvel simples, ou seja, UCI forma comparável com o que foi feio para o PIB. = UCI s, para suavizar a serie de A Meodologia A especificação do modelo, que será uilizada nese arigo, é similar à adoada por Gordon (997 e 998) e por Saiger, Sock e Wason (997a, 997b, ) para esimar a airu dos Esados Unidos. É ambém basane semelhane à empregada por Lima () para esimar o ailo para o Brasil. O ailo será raado como uma variável não-observada que pode ser esimada aravés de uma regressão linear enre a variação da axa de inflação (variável dependene) e defasagens da axa de inflação e do PIB real (variáveis explicaivas).. O Modelo Básico O modelo uilizado para a curva de Phillips, para deerminar a relação enre o nível do produo e a variação da axa de inflação, pode ser represenado pela seguine equação: π = µ + β ( y y ) + Z δ + ε, () s s s Onde: P π = log P, f, f = média geomérica mensal da axa de inflação rimesral; P, f = IPCA do IBGE do úlimo mês do rimesre ; Os inervalos de confiança uilizados por Lima () foram consruídos sem levar em consideração a disribuição dos hiperparâmeros cujas amosras, nese arigo, são obidas pelo méodo MCMC. Ademais, ao conrário dese arigo, o modelo em Lima () é esimado sob a hipóese de que a axa de crescimeno do ailo é consane.
µ = γ + ; D i = dummy sazonal relaiva ao rimesre i no período ; y = log rimesres; + γ D + γ D γ D PIB s = log da média ariméica do PIB rimesral dos quaro úlimos PIB = Índice do PIB real rimesral do rimesre. y = logarimo da média ariméica do PIB rimesral, que não acelera a inflação, (ailo) no rimesre ; Z = coném, como variáveis de conrole adicionais, rês defasagens de ε (, σ ) ~ ε A equação acima pode ambém ser apresenada da seguine forma: η s s ηs ) + α ( y y ) + δ Z ε π. π = µ + α ( +, () onde : η = y y = axa de crescimeno observada do PIB; η = = axa de crescimeno do ailo; y y α = β. s s i= i Há a seguine relação enre os parâmeros da equação () e (): α = β ; α = β + β β = α α; α = β + β + β β = α α e α. = β + β + β + β β = α α Para que o ailo e sua axa de crescimeno sejam idenificados em cada período, é necessário que se imponha a resrição µ =. Essa resrição implica em γ = γ / ) ( γ / ) ( / ). Inroduzindo-se esa resrição na equação () obém-se ( γ a seguine equação: + s
Ds / ) γ s α sηs α y + α sη s + α y π = ( + δ Z + ε () O modelo acima permie esimar o nível de produo que não acelera a inflação. A axa de crescimeno da diferença enre o (logarimo do) produo e o (logarimo do) ailo é dada por ( η η ) s s. As defasagens desa úlima axa e da variação da axa de inflação, Z, irão capurar a dinâmica da axa de inflação. Além disso, diferenemene de Gordon (997 e 998), o modelo adoado segue a especificação padrão de curva de Phillips, adoada por Saiger, Sock e Wason (997a, 997b, ), e não inroduz variáveis para capar os choques de ofera.. Diferenças em Relação à Especificação de Saiger, Sock e Wason É imporane ressalar que, ao conrário da hipóese adoada por Saiger, Sock e Wason (997a, 997b, ) em suas esimaivas da AIRU para os E.U.A., permiimos que a axa de crescimeno do ailo seja diferene de zero. Como o nosso modelo, para esimar o ailo, uiliza o nível de produo, a hipóese de axa de crescimeno zero não é adequada ao nosso modelo. Saiger, Sock e Wason (997a, 997b, ) adoam a hipóese de que α sη s. Esa hipóese orna a esimação da AIRU basane mais fácil, mas não a consideramos apropriada no nosso caso. Adoando-se a hipóese α a equação () orna-se: π = Ds / ) γ s α y + αsηs + α y sη s ( + δ Z + ε () ese caso o ailo pode ser obido esimando-se a equação abaixo: π = β + Ds / ) γ s + αsηs + α y ( + δ Z + ε (5) Pondo-se β = α y, obemos facilmene o ailo:
y β = α = ( β + β + β + β ) β A equação acima, que permie esimar o AILO, é diferene da que será uilizada nese rabalho. Como se verá adiane, o abandono desa hipóese orna basane mais complicada a esimação do modelo.. O ailo e o Produo Poencial Como dio aneriormene, o ailo não é, necessariamene, o produo poencial. Considerando-se que o modelo verdadeiro seja dado pela equação (), podemos ober a curva de Phillips, expressa em ermos do produo poencial, e demonsrar que ela é mais insável do que a que esimamos nese arigo. Seja H y o hiao do produo no período, definido nesa seção como sendo a diferença enre o produo correne y e o produo poencial y p H, ou seja, y = y -y p 5 e H p y = y + y. Da mesma forma, a axa de crescimeno do hiao do produo H η pode ser definida como a diferença enre a axa de crescimeno do produo correne η e a axa de crescimeno do produo poencial η = η + η. H P P η, ou seja, η H = η η. Podendo ser reescrio como P Subsiuindo y e η, na equação (), obemos: H P H P ( η s + η s η s s ) + α ( y + y y ) π = µ + α + δ Z + ε Reescrevendo (6) obemos: (6) π = ξ + P p α s ( ηs ηs ) + α( y -y ) + δ Z + ε, (7) onde, µ α s P ξ = ( P + η s η s ) + α ( y y ) 5 É imporane frisar que essa definição de hiao não é a seguida nese arigo. Para nós o hiao é definido como sendo a diferença enre o produo correne e o ailo.
Porano, quando a equação () é a correa, o ξ é o inercepo de uma curva de Phillips expressa em ermos do produo poencial e não do ailo. Pode-se noar, que o inercepo da equação (7) se deslocará sempre que aumenar a diferença enre a axa de crescimeno do produo poencial e do ailo e que ele será maior quano maior for a diferença enre o produo poencial e o ailo. Iso ornará a curva de Phillips, como especificada em (7), insável, e ela poderá exibir freqüenes deslocamenos. Acrediamos que o nosso modelo ao ser mais flexível, do que aqueles que adoam como variável explicaiva da curva de Phillips o produo poencial, permie chegar a uma curva de Phillips mais esável.. - O Modelo com Inervenção os primeiros rimesres em que ocorreram os planos de esabilização (Planos Cruzado, Bresser, Verão, Collor e Real) houve uma abrupa queda na inflação. Assim, para lidar com esses faos foram feias inervenções no modelo. Porano, o modelo esimado com inervenção, devido aos planos de esabilização, pode ser descrio pela seguine equação: 6 π = ( D / ) γ + D γ α η α y + α η + α y + δ Z + ε (8) Onde: s s s s s s s s ( D / ) = dummy sazonal relaiva ao rimesre i =, e; s D = em 986: e 986: (Plano Cruzado), em 987: (Plano Bresser) e em 989: (Plano Verão), em 99: (Plano Collor II) e zero nos demais períodos de empo; D 5 = em 99: (Plano Collor I) e zero nos demais períodos de empo; D 6 = e em 99: (Plano Real) e zero nos demais períodos de empo.
.5 - O Modelo em Espaço-de-Esados com Mudança de Regime Markoviana 6 As inervenções feias nos planos de esabilização não são suficienes para se lidar com a insabilidade vivida pela economia brasileira na década de 98 e início da de 99. ão se deve esperar que os dados dos anos aneriores ao Plano Real enham o mesmo grau de informação sobre a relação enre o PIB e a axa de inflação que os dados poseriores ao plano. Para lidar com esa insabilidade posulamos que as variâncias dos erros da equação da medida seguem um processo Markoviano. O modelo para o ailo é represenado a seguir em espaço-de-esado, para que se possa esimar o valor dessa variável, que não é observada: Equação da Medida: 7 π ( ) +, (9) = φ α) + H ( α β ε ε ~ iid (, σε ( S )). Equação de Transição: 8 β G + v, () = β v ~ iid. (, Q). Os componenes da equação da medida, π = ( ) + ( ) +, onde φ α H α β ε ε ~ iid (, σε ( S )), podem ser represenados da seguine forma: 6 A idéia básica dos modelos com cadeias de Markov é decompor uma série em processos ou regimes esocásicos disinos. O processo correne em cada regime é linear, mas a combinação do processo produz um regime não-linear. A escolha desse modelo foi influenciada pelo fao de a esruura do modelo, com mudança de regime Markoviana, permiir maior flexibilidade para lidar com a heerocedasicidade na disribuição dos erros dos modelos especificados como uma curva de Phillips. Como não observamos o processo esocásico que deermina qual o esado correne em que esamos, necessiamos de um caminho para inferir a probabilidade de ocorrência de cada um dos regimes em. Assim, uilizamos o modelo de cadeia de Markov com o objeivo de descrever o processo que deermina a ransição de um regime a ouro, onde a variável de esado deerminará o regime que ocorre no período. 7 Esa equação descreve a relação enre variáveis observadas e variáveis de esado não-observadas. Abaixo mosramos que φ depende apenas do veor de parâmeros α e de valores observados das variáveis. 8 Esa equação descreve a dinâmica das variáveis de esado não-observáveis.
φ ( α) α η α y ; H Z = s + s α ) = D D D D D5 D α Z ; ( 6 π, π, π ] α = α α α ]', = [ [ α β = γ γ γ γ γ γ η η η y δ ]' (veor de esados); [ 5 6 δ = δ δ δ ], [ medida A variável discrea S, não-observada, que afea o ermo do erro da equação de ε, segue um processo de mudança de esado (regime) Markoviano com dois esados ( e ) e com as seguines probabilidades de ransição: Pr ob [ S = S = ] = p e ob [ S = S = ] = p serem esimados); Pr (p e p são parâmeros a σ = σ ε ( S ) =, se S ; σ, se S = ; As probabilidades de ransição podem ser expressas numa mariz, chamada mariz de ransição, onde cada elemeno ípico no período, dado que ocorreu o esado i no período -. J p ij se refere à probabilidade de ocorrer o esado j A resrição = pij = permie esimar apenas p e p (ou p ) para se ober oda a mariz P. p p p p P = = () p p p p Além disso, pode-se calcular ambém a probabilidade não-condicional de se esar em um esado ou ouro que é dada por: ν = p p p p p p ν = ν = ()
Quano aos componenes da equação de ransição, β G + v, onde = β v ~ iid. (, Q), emos que: [ u ] = x 6 x 6 v ; var(u ) = σ η ; 6 x6 6 x 6 x6 = I 6 6x7 Q x6 ση x6 ; G = ; 6 x6 6 x 6 x6 7 x6 A7 x7 A = A equação de ransição foi especificada a parir das seguines resrições: Os parâmeros da inervenção γ não variam ao longo do empo, ou seja, γ i = γ i, i =,..., 6 ;. A axa de crescimeno do ailo η varia ao longo do empo da seguine forma: = η u ; η + η = η ; η = η ; =, (por definição: y η + y5 =, enão η y y = ). η y y5 Os parâmeros da axa de inflação não variam ao longo do empo, ou seja, δi = δi, i =,..., ; Cada resrição acima corresponde a uma linha da equação de ransição. Elas podem ser represenadas maricialmene por:
+ = * 5 6 5 6 5 u δ δ δ y η η η γ γ γ γ γ γ δ δ δ y η η η γ γ γ γ γ γ O parâmero η σ, que é a variância de u, conrola a variabilidade no empo da axa de crescimeno do ailo, considerada esocásica. É imporane ressalar que, na meodologia uilizada por Saiger, Sock e Wason () para a economia americana, o parâmero η σ é igual a zero o que para a economia brasileira, que é bem mais insável, seria uma hipóese muio fore. a sua versão mais complea o modelo coném os seguines parâmeros: desviopadrão da equação da medida nos esados e ( respecivamene, σ e σ ), probabilidade de se esar no esado em dado que se eseve no esado em - ( ) p, probabilidade de se esar no esado em dado que se eseve no esado em - ( ) p, desvio-padrão da axa de crescimeno do ailo ( ) η σ, parâmeros da axa de crescimeno do produo e do produo em - (veor α ) e parâmeros das variáveis não-observáveis e observáveis ( ) β. O procedimeno adoado na Esimação dos Parâmeros do Modelo e na Obenção de Amosras das Disribuições ão - Padrões Dados σ, σ, p, p, η σ e α, que denominamos hiperparâmeros, podemos esimar β uilizando o filro de Kim [Kim & elson (999)], ou seja, podemos concenrar a verossimilhança em relação a β, uilizando o filro de Kim, e esimar os
hiperparâmeros aravés de uma roina numérica de oimização. O filro de Kim é um procedimeno recursivo que nos permie compuar um esimador, para o componene nãoobservado no empo, com base em oda informação disponível aé o momeno. O ailo é obido suavizando-se as suas esimaivas recursivas. Além disso, admiindo-se que os ermos dos erros possuem disribuição normal, o filro de Kim fornece o valor da função de verossimilhança 9. A função densidade de probabilidade (fdp) a poseriori dos hiperparâmeros não é padrão e para exrairmos dela uma amosra de Mone Carlo uilizamos o algorimo de Meropolis para Mone Carlo com cadeias de Markov (Meropolis algorihm for Markov Chain Mone Carlo MMCMC). Dada essa amosra de Mone Carlo para os hiperparâmeros, é possível ober bandas com probabilidade de 68% para valores de nossas variáveis laenes. Os resulados obidos com o algorimo são apresenados na Tabela e no Gráfico I. Tabela Resulado enre Amosras geradas por MCMC Parâmeros RSQ σ.879 DP do esado ( ε ) DP do esado ( ) σ.8 ε Pr[ S =, S = ] ( ) Pr[ S =,S = ] ( ) Taxa de Crescimeno do Hiao em - ( ) p.99999 p.8 α. Taxa de Crescimeno do Hiao em -.9 ( α ) Taxa de Crescimeno do Hiao em -.9 α ( ) Hiao do Produo em - ( ) Variabilidade da Taxa do PIB ( ) η α. σ. Verossimilhança (log).99997 9 Uma descrição da uilização do filro de Kim em um modelo similar ao adoado nese arigo pode ser enconrada em Lima (). Para um descrição dealhada do algorímo ver Gelman, Carlin, Sern e Rubin (995) Espera-se que o Rsq de cada parâmero seja menor que., ver a ese respeio Gelman, Carlin, Sern e Rubin (995).
Gráfico Freqüência absolua na amosra exraída da densidade marginal a poseriori dos hiperparâmeros via MCMC O pono preo no eixo horizonal de cada hisograma é a esimaiva de máxima verossimilhança do hiperparâmero.
Os desvios padrões dos hiperparâmeros, na Tabela apresenada a seguir, foram compuados a parir do Hessiano (calculado numericamene) do log da verossimilhança no seu máximo. ão há garania de que esas aproximações sejam muio acuradas. Os valores dos parâmeros esimados, aravés da roina numérica de oimização, podem ser enconrados na abela abaixo. Tabela Hiperparâmeros Esimados Log da Verossimilhança = 9 Theil-U =.57 Parâmeros Valor Esimado Erro-Padrão Esaísica DP do esado (σ )..5 8.68 DP do esado (σ ).5965.7 8.78 Pr, = p.75968.68.6 [ S = S ] ( ) [ S =,S ] ( ) Pr = p.55.78.6 Parâmero da Taxa de Crescimeno do Hiao -.. -.65 em - ( α ) Parâmero da Taxa de Crescimeno do Hiao.677.6.867 em - ( α ) Parâmero da Taxa de Crescimeno do Hiao -.758.79 -.598 α em - ( ) Parâmero do Hiao do Produo em - ( ) D.P. da Taxa de crescimeno do PIB ( ) η α.658.7 6.7 σ.95.5.767 Obs: Os parâmeros dessa abela não incluem os parâmeros de β ( onde há parâmeros). Como podemos observar, aravés da esaísica, rejeiamos a hipóese nula de que os parâmeros sejam iguais a zero para a maioria dos parâmeros. Além disso, α que mede o efeio de longo prazo do hiao do produo na variação da axa de inflação, apresena o sinal correo e é significanemene diferene de zero. O desvio-padrão da equação de medida do esado é, aproximadamene, 5 vezes maior do que o desvio-padrão da equação de medida do esado, ou seja, σ ε =,757σε. Dessa forma, podemos concluir que os dados perencenes ao esado são bem menos informaivos, a respeio da relação enre inflação e hiao do produo, do que os dados do esado. O esado, ocorre no período de ala inflação e dos planos econômicos. Já o esado ocorre principalmene após a esabilização econômica.
o Gráfico enconra-se a probabilidade suavizada do esado, indicando que em orno dos planos Cruzado, Collor (I e II) e Real os dados são pouco informaivos sobre a relação enre o hiao do produo e a inflação. Mas, após 995, possuem uma qualidade maior em ermos de informação. As bandas com probabilidade de 68% do Gráfico foram obidas por meio do algorimo de Meropolis realizando-se mil simulações. Gráfico Probabilidade suavizada do Esado..9.8.7.6.5 Bandas Prob. 68% Prob..... 98 T 98 T 98 T 985 T 986 T 986 T 987 T 988 T 989 T 989 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 995 T 995 T 996 T 997 T 998 T 998 T 999 T T T T T T T T 5 T 6 T 7 T Trimesres Tabela Mariz de Probabilidade de Transição S = S = S =.76. S =.6.9
A Tabela coném a mariz de probabilidades de ransição. A probabilidade de se esar no esado em dado que se eseve no esado em - é de 76% e de se esar no esado em dado que se eseve no esado em - é de 9%. o Gráfico, podemos observar o ajuse do valor esimado da variação da axa de inflação ao valor observado desa variável. o período em que ocorreram os planos de esabilização não houve um perfeio ajuse devido ao caráer específico de cada plano. Porém, a parir do segundo rimesre de 995 houve uma melhora considerável no ajuse dos valores esimados pelo modelo aos valores observados. Gráfico Ajuse na Amosra.. Esimado Variação da Tx de Inflação.. -. -. -. -. -.5 98 T 98 T 98 T 98 T 98 T 985 T 986 T 987 T 987 T 988 T 989 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 995 T 996 T 996 T 997 T 998 T 999 T 999 T T T T T T T 5 T 5 T 6 T 7 T Taxa de Variação (%) Trimesres
5 Os Principais Resulados os gráficos, apresenados a seguir, as bandas com probabilidade de 68% foram obidas considerando-se as disribuições dos resíduos, parâmeros e hiperparâmeros do modelo. 5. - A axa de Crescimeno do ailo Esimamos que a axa de crescimeno do ailo, com base em oda a informação amosral, apresena alerações durane odo o período cobero por nossa análise. O Gráfico mosra que ocorreu uma desaceleração da axa de crescimeno do ailo após a desaceleração da axa de inflação ocorrida após o segundo rimesre de 99. Uma possível explicação para essa mudança no crescimeno, seguindo as explicações de Gordon (997 e 998) para a redução da airu nos Esados Unidos, é a redução do AILO nos períodos nos quais ocorre aceleração inflacionária, pois é necessária uma conração maior da demanda agregada para reduzir a inflação. Iso pode ser consaado no Gráfico 6. Houve ainda uma aceleração na axa de crescimeno do ailo após a desvalorização cambial de 998. O Gráfico 5, revela que a axa de crescimeno do ailo a parir de 99 maneve-se por um empo em orno de % mas acelerou-se a parir de 999 para chegar a.% com bandas superior e inferior de,% e.5%, respecivamene, no final de 7. o úlimo período há aumeno das bandas refleindo o aumeno da incereza. ese úlimo caso uma amosra da disribuição foi obida por meio do algorimo de Meropolis aravés de mil simulações e descarando-se as primeiras simulações
.% 9.% 6.%.%.% -.% -6.% -9.% -.% Gráfico Taxa de Crescimeno do ailo e do PIB 98 T 98 T 98 T 98 T 985 T 986 T 986 T 987 T 988 T 989 T 989 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 995 T 995 T 996 T 997 T 998 T 998 T 999 T T T T T T T T 5 T 6 T 7 T 7 T Tx. de Cresc. ailo Bandas Prob. 68% Tx de Cresc. Pib Trimesres
Gráfico 5 Taxa de Crescimeno do ailo e do PIB a parir de 99.%.% Tx. de Cresc. ailo Bandas Prob. 68% Tx de Cresc. Pib 8.% 6.%.%.%.% -.% -.% 99 T 99 T 995 T 995 T 996 T 996 T 997 T 997 T 998 T 998 T 999 T 999 T T T T T T T T T T T 5 T 5 T 6 T 6 T 7 T 7 T Trimesre 5. - O ailo e o Produo Poencial do País os Gráficos 6 e 7, emos o ailo e suas bandas de probabilidade de 68%, o nível do PIB observado e a endência do PIB (PIB poencial obido com o Filro HP). o período de 98 a 99, foram adoados cinco planos de esabilização inflacionária (os planos Cruzado, Bresser, Verão, Collor I, Collor II). Porém, como odas as enaivas iveram somene efeios emporários, os planos fracassaram e ainda conduziram a uma inflação
5..9.8.7.6.5... Gráfico 6 ailo, PIB e Produo poencial 98 T 98 T 98 T 98 T 985 T 985 T 986 T 987 T 988 T 988 T 989 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 995 T 996 T 997 T 997 T 998 T 999 T T T T T T T T 5 T 6 T 6 T 7 T Bandas Prob. 68% ailo PIB Tendencia(HP) Trimesre Log da Média Móvel dos Úlimos Trimesres
5..9.8.7.6.5. Gráfico 7 ailo, PIB e Produo poencial a parir de 99 99 T 99 T 995 T 995 T 996 T 996 T 997 T 997 T 998 T 998 T 999 T 999 T T T T T T T T T T T 5 T 5 T 6 T 6 T 7 T 7 T Bandas Prob. 68% ailo PIB Tendencia(HP) Trimesres Log da Média Móvel dos Úlimos Trimesres
ainda maior. o Gráfico 6, podemos observar que nos períodos de 98. 99. e 99.-7. há uma diferença esaisicamene significaiva enre o ailo e o produo poencial (endência obida com o filro de Hodrick-Presco), pois ese úlimo enconra-se fora das bandas do ailo. Do erceiro rimesre de 99 e aé o erceiro rimesre de 99, com os planos Collor I e II, não há evidência de que o ailo fosse esaisicamene diferene do produo poencial, como pode ser observado nos Gráficos 6 e 7. Do quaro rimesre de 99 ao erceiro rimesre de 996 o ailo enconra-se acima do produo poencial, provavelmene devido aos efeios deflacionários do Plano Real. Após a desvalorização cambial e aé o final de 7, o ailo permanece significaivamene abaixo do produo poencial. É possível afirmar que se as esimaivas do ailo fossem obidas com a equação (7), ocorreriam deslocamenos do inercepo da curva de Phillips, principalmene nos períodos em que as esimaivas obidas pela equação () revelaram grandes diferenças enre o ailo e o produo poencial. os períodos referenes à década de 98 e início da de 99, pode ser observado um nível de produo muio acima daquele que maneria a inflação esável, indicando que o governo eria que adoar uma políica moneária basane aperada para ober uma redução da inflação. Já a parir do erceiro rimesre de 99 e aé o erceiro rimesre de 99, com a redução dessa diferença, o cuso social de se combaer a inflação orna-se menor. Deve ser mencionado ainda que o produo observado eseve significaivamene acima do ailo nos úlimos rimesres de 7 indicando ala probabilidade de que a inflação se acelere em 8. Há diferença enre o ailo e o PIB poencial (endência), Gráfico 8, ao longo de quase odo o período analisado, apesar de que em alguns rimesres esa diferença não seja esaisicamene significane.
Gráfico 8 Diferença enre o ailo e o Produo Poencial (Filro HP)... -. Em porcenagem (%) -. -6. -8. -. -. -. -6. 98 T 98 T 98 T 98 T 985 T 986 T 987 T 988 T 989 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 995 T 996 T 997 T 998 T 999 T T T T T T 5 T 6 T 7 T Trimesres 5. - O Hiao do Produo A análise pode ser mais dealhada, com a ajuda dos Gráficos 9 e, uilizando-se o conceio de hiao do produo, definido nesse rabalho como sendo a diferença enre o produo observado e o ailo. Os gráficos do hiao mosram que houve esabilização
..8.6... -. -. Gráfico 9 Hiao do produo Bandas Prob. 68% Hiao 98 T 98 T 98 T 98 T 98 T 98 T 985 T 985 T 986 T 986 T 987 T 987 T 988 T 988 T 989 T 989 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 995 T 995 T 996 T 996 T 997 T 997 T 998 T 998 T 999 T 999 T T T T T T T T T T T 5 T 5 T 6 T 6 T 7 T 7 T Trimesre Hiao
econômica após o plano real já que a diferença enre o produo correne e o ailo foi se esreiando ao longo do empo, eliminando, assim, pare das fluuações cíclicas no nível de produo e emprego. Durane oda a década de 98 e início da de 99, podemos observar um hiao posiivo devido à ala inflação no período e à sua aceleração. Em 999, com a crise cambial e a aleração do regime cambial e moneário para câmbio flexível e meas para a inflação, houve uma pressão inflacionária devido ao overshooing da axa de câmbio. Porém, a mea de inflação seguida pelo Banco Cenral foi cumprida. Como podemos observar, durane o ano de 999 o hiao é negaivo, provocado possivelmene por uma políica aperada de combae da inflação. Com o fim do overshooing do câmbio em, houve uma queda na axa Selic devido ao cumprimeno da mea de inflação, com inflação anual de 6%. Além disso, foi um ano com um dos melhores desempenhos da economia desde a esabilização econômica. Esse clima oimisa pode ser observado com a ascendência do hiao do produo nesse período. Em, devido à crise de energia, à ala volailidade do preço do peróleo e à desaceleração da economia mundial (esagnação econômica do Japão, fraco desempenho da Zona do euro e reração econômica nos Esados Unidos, exacerbada pelos aenados de de seembro), houve desvalorização do real, aumeno das pressões inflacionárias e descumprimeno da mea de inflação. A desvalorização cambial devido à incereza provocada pela eleição para presidene da república provocou maiores pressões inflacionárias. Pela primeira vez, na era do real, a inflação ficou acima de um dígio, levando o Copom a aumenar a axa Selic. auralmene, essas pressões se refleiram no aumeno do hiao do produo, indicando que a políica deveria er sido um pouco mais aperada em para que a inflação se manivesse esável. Em, apesar do aumeno da axa de juros no primeiro semesre, o Banco Cenral não conseguiu aingir a mea de inflação, que foi reajusada duas vezes. Do início ao final de, a economia brasileira passou por um período de recuperação que pode ser noado no gráfico com o crescimeno do hiao do produo. Já no final de a economia enconrava-se excessivamene aquecida, criando pressões
... -. -. -. -. Gráfico O Hiao do produo 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 995 T 995 T 996 T 996 T 997 T 997 T 998 T 998 T 999 T 999 T T T T T T T T T T T 5 T 5 T 6 T 6 T 7 T Bandas Prob. 68% Hiao Trimesre Hiao
inflacionárias. Houve apero da políica moneária e a economia vola a se desaquecer chegando a um hiao próximo de zero no segundo rimesre de 6. A parir daí o nível de aividade vola a se acelerar chegando-se a um hiao significaivamene posiivo no final de 7, apesar das largas bandas em orno de seu valor. O hiao significaivamene posiivo, no final de 7, esaria indicando a possibilidade de uma políica moneária mais aperada em 8. 5. - O Hiao do Produo e o ível de Uilização da Capacidade Insalada Ao comparar o hiao do produo com os indicadores de uilização da capacidade insalada (Gráficos e ), observa-se que no período de 98 a 99 as alerações do hiao seguem de pero as da uilização da capacidade insalada. esse período, níveis elevados e não susenáveis de uilização da capacidade eram alcançados apenas com um hiao muio elevado, ou seja, com uma fore aceleração inflacionária. É imporane noar que nos períodos aneriores ao processo recessivo provocado pelos Planos Collor I e II a inflação só se ornaria esável com fore recessão. Já após eses dois planos o hiao passa a ser foremene negaivo só volando a ficar posiivo após o plano Real. É possível que o processo recessivo, provocado pelos planos Collor I e II, enha faciliado a implemenação do Plano Real. Uilizando-se os dados de uilização de capacidade insalada da FGV observa-se, logo após a esabilização da inflação alcançada pelo Plano Real, um fore aumeno no grau de uilização da capacidade insalada, de 78% em meados de 99 para 8% em meados de 995, passando a fluuar em orno de 8% nos anos subseqüenes. o enano, ese aumeno não se refleiu oalmene no hiao do produo. Uma possível explicação para esse fenômeno é o aumeno de eficiência da economia provocado pela redução da axa de inflação, que permiiu uma melhor alocação dos recursos econômicos. Pode ser observado (Gráfico ) que, após o salo no nível de uilização da capacidade insalada obido com a Como será viso nesa seção, há esreia relação enre o hiao do produo e o grau de uilização da capacidade insalada no seor indusrial. Iso pode esar indicando que a nossa esimaiva do ailo esá mais próxima do produo poencial do país do que a endência obida com o filro HP.
esabilização, o hiao do produo passa a acompanhar novamene os movimenos da uilização da capacidade insalada. Uilizando os dados da CI, observa-se que após a desvalorização cambial de 998 houve um incremeno médio na uilização da capacidade insalada de 78% para aproximadamene 8% no final de. Ese aumeno não se refleiu no hiao do produo. Há ainda um novo deslocameno de uilização de capacidade em relação ao hiao após, mas é difícil saber aé que pono ese deslocameno foi causado pela mudança da meodologia adoada pela CI. Deve ser ressalado que os deslocamenos observados, no indicador de uilização de capacidade insalada, não eliminaram uma ala correlação enre movimenos nese indicador e movimenos no hiao do produo (ver gráfico ). As esimaivas do hiao do ailo indicam que, após 99, o governo conseguiu aproximar o nível observado do produo do seu nível poencial reduzindo a ampliude dos ciclos econômicos. Apesar da incereza em relação às nossas esimaivas do hiao, indicada pelas bandas (bayesianas) de probabilidade com grau de confiança de 68%, elas são úeis. Elas indicam períodos nos quais, com ala probabilidade, o nível de aividade esava acima (995:, 997: a 998:, de : a., :, e 7:) ou abaixo (996: a 996:, 999: a :, : a :, : a :) do nível consisene com uma inflação esável. os úlimos rimesres de 7 há um aumeno da incereza no cálculo do hiao. Ese aumeno pode er sido causado pela combinação de um fore aumeno do nível de aividade com uma axa de inflação relaivamene baixa provocada, possivelmene, pelo choque de ofera resulane da aceleração verificada nas imporações com a valorização do real.
... -. -. -. -. Gráfico Hiao do produo e a Uilização da Capacidade Insalada da CI 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 995 T 995 T 996 T 996 T 997 T 997 T 998 T 998 T 999 T 999 T T T T T T T T T T T 5 T 5 T 6 T 6 T 7 T 7 T Trimesre 8. 8. 8. 78. 76. 7. 7. 7. 68. 66. Hiao Uilização da Capacidade Insalada Bandas Prob. 68% Hiao Uilização da Capacidade Insalada CI
..8.6... -. -. Gráfico Hiao do produo e a Uilização da Capacidade Insalada da FGV 98 T 98 T 98 T 98 T 98 T 98 T 985 T 985 T 986 T 986 T 987 T 987 T 988 T 988 T 989 T 989 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 99 T 995 T 995 T 996 T 996 T 997 T 997 T 998 T 998 T 999 T 999 T T T T T T T T T T T 5 T 5 T 6 T 6 T 7 T 7 T Trimesre 9. 85. 8. 75. 7. 65. 6. Hiao Uilização da Capacidade Insalada Bandas Prob. 68% Hiao Uilização da Capacidade Insalada FGV
5.5 - O Impaco das alerações no Hiao do Produo sobre a Taxa de Inflação A resposa da primeira diferença da axa de inflação ( π ) a um hiao do produo de %, permanene e que se inicia em -h, pode ser compuada aravés do seguine cálculo recursivo: { i,} n min θ k = =, n =,,... i k θ () = ; ( n) = [ δ θ ( i k) ] e R ( ) = ; h { k,} ( h) =. β θ( k m) i= i R, h =,,... k= min m= m Onde ( h) R é a resposa percenual anualizada de π a um aumeno persisene de. no log do hiao do produo nos úlimos h rimesres (equivalene a um aumeno de % no hiao do produo). Dada a disribuição dos parâmeros na equação (), podemos consruir os inervalos de confiança para R ( h) aravés de simulações de Mone Carlo. O Gráfico mosra a resposa da variação da axa de inflação anual a um aumeno do hiao do produo (diferença enre o produo correne e o ailo). Ao realizar as simulações enconramos que um PIB com um valor de % acima do AILO (um hiao de %), por um período superior a rimesres, conduz a uma aceleração inflacionária mensal de aproximadamene,8 pono percenual, o equivalene a uma aceleração rimesral de, pono percenual e anual de,58 pono percenual.
Gráfico Resposa da Taxa de Inflação Anual a um aumeno de % no Hiao do Produo.5. Tx. de Inflação Bandas Prob. 68%.5 Pono Percenual. 5 6 7 8 9 -.5 -. -.5 Trimesres 6 COCLUSÃO A relação enre aceleração inflacionária e nível de produção, obida aravés da esimação da curva de Phillips, pode auxiliar na condução de políica moneária. o enano, como já amplamene aponado na lieraura [Kydland e Presco (977) e Lucas (98)], qualquer aleração da políica moneária para explorar ese rade-off pode rapidamene alerá-lo ou eliminá-lo.
Ese arigo esimou bandas, com probabilidade de 68%, para o ailo (onacceleraing Inflaion Level of Oupu) e para a sua axa de crescimeno, sob a hipóese de que essa axa varia esocasicamene ao longo do empo (diferenemene da hipóese adoada por Sock e Wason (999) para os Esados Unidos). Esimamos que a axa de crescimeno anual do ailo, no úlimo rimesre de 7, perencia com 68% de probabilidade ao inervalo,5% -,%, sendo.% o valor mais provável. Obivemos ainda que um aumeno permanene de % no hiao do produo conduz, após rimesres, a uma aceleração inflacionária mensal de,8 pono percenual, o equivalene a uma aceleração rimesral de, pono percenual e anual de,58 pono percenual. Esa aceleração anual da inflação, perence com 68% de probabilidade ao inervalo.5-.7 pono percenual. Como foi evidenciado pela análise gráfica, houve, após 99, um aumeno da axa de uilização da capacidade insalada, que não se refleiu em um aumeno do hiao do produo (medido uilizando-se o ailo). Ese resulado pode ser explicado pelo aumeno da eficiência econômica resulane da redução da inflação após o Plano Real. Ao comparar-se o hiao do produo com a uilização da capacidade insalada, noa-se que o hiao do produo acompanha os movimenos da uilização da capacidade insalada ao longo do empo (uilizando ano os dados da FGV quano os da CI). Os poucos períodos, nos quais não há sincronia neses movimenos, ocorrem possivelmene devido a choques de ofera (posiivos ou negaivos) que afearam a economia brasileira. os períodos de ala aceleração da inflação, o ailo foi esaisicamene diferene do produo poencial do país esimado aravés do filro HP. 7 BIBLIOGRAFIA ARAUJO, C. H. V., AREOSA, M. B. M., GUILLÉ, O. T. C. Esimaing poenial oupu and he oupu gap for Brazil. Anais do XXXII Enconro acional de Economia, João Pessoa: Anpec,.
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