Prcng e Marcação a Mercado
Cyrnel Internatonal Este documento tem caráter meramente nformatvo e fo preparado com base em nformações públcas. As nformações aqu apresentadas foram obtdas de fontes consderadas seguras e os comentáros foram elaborados em boa fé. Não obstante terem sdo tomadas as precauções necessáras para assegurar sua confabldade e seu perfeto entendmento, não podemos nos responsablzar por decsões de nvestmento tomadas com base nessas nformações. Os comentáros apresentados neste documento não consttuem uma recomendação de compra ou venda de títulos públcos e podem ser alteradas sem préva notfcação. 2
Cyrnel Internatonal Índce. Cyrnel... 5.. Fonte Independente de Preços... 5.2. Transparênca... 5.3. Dsponbldade... 5.4. Cobertura de Títulos... 6 2. Introção... 7 2.. Classes de Títulos Fnanceros... 7 2.2. Prazos e Condções... 7 2.3. Fluxos de Pagamentos... 7 2.4. Correção do Valor Nomnal de Títulos... 8 2.5. Convenção de Taxas... 8 3. Estruturas a Termo... 0 3.. Aqusção dos Dados Prmáros... 3.2. Cração das taxas spot de mercado... 3.2.. Curva de Juros Nomnal... 3 3.2.2. Curva de Cupom Cambal... 4 3.2.3. Cupom de IGPM (Curva de Juros Real)... 6 3.2.4. Cupom de TR... 8 3.2.5. Taxas de Juros Nomnas Amercanas... 9 3.3. Procedmento de Bootstrappng... 20 3.4. Lmpeza e Tratamento de Dados... 22 3.5. Interpolação de Curvas (Log-Lnear)... 23 3.6. Extrapolação de Curvas... 24 3.7. Spreads... 25 4. Característca dos Títulos... 26 4.. Títulos Públcos Federas Tesouro... 26 4... LTN (Letra do Tesouro Naconal)... 26 4..2. LFT (Letra Fnancera do Tesouro)... 28 4..3. LFT-A (Letra Fnancera do Tesouro, Sére A)... 30 4..4. LFT-B (Letra Fnancera do Tesouro, Sére B)... 32 4..5. NTN-A3 (Notas do Tesouro Naconal Séra A3)... 34 4..6. NTN-A6 (Notas do Tesouro Naconal Séra A6)... 35 4..7. NTN-B (Nota do Tesouro Naconal Sére B)... 37 4..8. NTN-C (Nota do Tesouro Naconal Sére C)... 38 4..9. NTN-D (Nota do Tesouro Naconal Sére D)... 40 4..0. NTN-F (Nota do Tesouro Naconal Sére F)... 42 4... NTN-H (Nota do Tesouro Naconal Sére H)... 43 4..2. NTN-I (Nota do Tesouro Naconal Sére I)... 44 4..3. NTN-P (Nota do Tesouro Naconal Sére P)... 45 4..4. NTN-R2 (Nota do Tesouro Naconal Subsére R2)... 46 4.2. Títulos Públcos Federas - Banco Central... 47 4.2.. NBC-E... 47 4.2.2. NBC-F... 49 4.3. Debêntures... 49 4.4. Dervatvos BOVESPA... 55 4.4.. Opção... 55 4.5. Dervatvos BM&F... 56 4.5.. Contrato a Termo... 56 3
Cyrnel Internatonal 4.5.2. Futuros BM&F... 58 4.5.3. Forward Rate Agreements... 65 4.5.4. Opção BM&F... 72 4.6. Títulos da Dívda USD... 75 4.6.. Preço Sujo e Preço Lmpo... 75 4.6.2. Global Bonds... 75 4.6.3. Brady Bonds... 76 4.7. Outros Títulos... 86 4.7.. Letras Hpotecáras... 86 4.7.2. Título da Dívda Agrára (TDA)... 86 4.7.3. Certfcados de Depóstos Bancáros... 88 4.7.4. Overnght-Pré... 90 4.7.5. Commercal Paper (Pré)... 9 5. Apêndce I Fontes de Dados... 92 6. Apêndce II Fórmulas de Preço de Opções... 93 6.. Black-Scholes... 93 6.2. Garman-Kolhenagen... 94 6.3. Black76 (Black-Model)... 95 6.4. Merton... 96 7. Referêncas... 97 4
Cyrnel Internatonal. Cyrnel A Cyrnel Internatonal é uma empresa fornecedora de soluções para nsttuções fnanceras. Trabalhamos com avançada tecnologa fnancera, tendo como foco as seguntes áreas de especalzação: Alocação de Atvos; Construção e Otmzação de Carteras; Avalação de Títulos; Smulação de Estratégas; Avalação de Cenáros; Asset-Lablty Management; Análse de Performance; Gerencamento de Rsco Nossa equpe é formada por profssonas com sólda experênca no desenvolvmento de soluções para a área de nvestmentos, contando com consultores e especalstas em pesqusa, gerencamento de dados e desenvolvmento de software... Fonte Independente de Preços Uma fonte ndependente de preços é mportante por ser uma valdação para processos nternos de marcação a mercado, proporconado maor transparênca junto aos clentes e por possur crtéros e metodologa rgorosos, defndos em manuas técncos..2. Transparênca Um ponto fundamental na utlzação de uma fonte externa de preços é a total transparênca de todo o processo de cálculo. O conhecmento das fontes prmáras de dados utlzadas, dos crtéros de lmpeza de dados e a dsponbldade de manuas metodológcos com os procedmentos de cálculo permtem que o clente avale a qualdade das nformações que lhe serão envadas..3. Dsponbldade Vetor de preços dsponível em um horáro adequado com Layouts de nformação dferencados para mportação em bases de dados e letura onlne. 5
Cyrnel Internatonal.4. Cobertura de Títulos Uma ampla cobertura de títulos é necessára para a correta marcação a mercado de carteras. 6
Cyrnel Internatonal 2. Introção Marcação a mercado é o nome dado ao processo de avalação de títulos por meo da obtenção de um preço que represente as condções atuas de mercado. Esse preço pode ser obtdo de dferentes formas: através de cotações em uma bolsa, pesqusas dretas com agentes do mercado ou através da utlzação de algum modelo de avalação de títulos. 2.. Classes de Títulos Fnanceros O documento de marcação a mercado da Cyrnel cobre atvos das seguntes classes de títulos fnanceros: Renda Fxa Mercado à vsta Renda Fxa Mercado de Dervatvos Renda Varável Mercado à vsta Renda Varável Mercado de Dervatvos Para todas as classes, são apresentados os cálculos e/ou modelos utlzados na avalação de títulos. É descrta, anda, a forma pela qual as Curvas de Taxas de Juros são calculadas. Essas curvas de juros são conjuntos de prazos e taxas que refletem parte das condções de mercado utlzadas nos procedmentos de cálculo. 2.2. Prazos e Condções Chamam-se Termos e Condções o conjunto de descrções que caracterzam um título fnancero, revelando a forma como o seu detentor é remunerado. A partr dos Termos e Condções de um título é possível determnar seu fluxo de pagamentos e conhecer partculardades do título, como, por exemplo: preços de exercíco e datas de vencmento. 2.3. Fluxos de Pagamentos Para os títulos que apresentam fluxos de pagamento, torna-se necessáro determnar de que forma seus fluxos se dstrbuem ao longo do tempo. Com esse objetvo, os Termos e Condções daquele título fazem menção, freqüentemente, a três parâmetros báscos: Taxas e cronograma de captalzação; Taxas e cronograma de amortzação; e 7
Cyrnel Internatonal Taxas e cronograma de pagamento de juros. Por captalzação entende-se toda correção de valor que resulta aumento de valor do prncpal, sem que haja fluxo de pagamentos. Amortzações são fluxos de pagamento que afetam o prncpal e extnguem, total ou parcalmente, a dívda do emssor do título para com seu detentor. Pagamentos de juros são remunerações programadas que não afetam o valor do prncpal. Esses três parâmetros podem ser fxos, flutuantes, constantes ou varáves. 2.4. Correção do Valor Nomnal de Títulos Dversos índces e taxas são utlzados na atualzação ou correção dos valores nomnas dos títulos, o que afeta, dretamente, o cálculo de seus preços de mercado. De forma genérca, esses ndexadores comportam-se como índces de captalzação, podendo ser consderados moedas nas quas os títulos estão denomnados. Os prncpas índces e taxas utlzados são: CDI; SELIC; PTAX (Dólar); IGPM; INPC; TR; e ANBID. TJLP IPCA 2.5. Convenção de Taxas A manpulação de taxas exge o conhecmento prévo de uma sére de parâmetros que dzem respeto a como elas devem ser transformadas, para que seja possível calcular, por exemplo, os fatores de desconto e os fluxos de pagamento. Esse conjunto de parâmetros representa a CONVENÇÃO pela qual a taxa é expressa. A convenção de uma taxa tem a segunte consttução: Período de captalzação 8
Cyrnel Internatonal Dáro; Mensal; Sem-anual; e Anual Tpo de captalzação; Lnear; e Exponencal Contagem de das/das no Mês/Das no Ano; 30/360: Das corrdos/meses com 30 das/anos com 360 das; ACT/360: Das corrdos/meses com número efetvo de das corrdos/anos com 365 das; e WD/252: Das útes / Meses com número efetvo de das útes. 9
Cyrnel Internatonal 3. Estruturas a Termo Estruturas a termo de taxas de juros são curvas que relaconam taxas spot, que representam nvestmentos sem pagamentos ntermedáros de juros, a seus respectvos prazos de vencmento. Em sua construção devem ser utlzados títulos que sejam denomnados em uma mesma moeda, que possuam a mesma qualdade de crédto e que possam ser observados no mesmo nstante. As estruturas a termo de taxas de juros (ou smplesmente curvas de juros) são o ponto de partda para a avalação de títulos. Dependendo do tpo de título a avalar, são utlzadas curvas para a obtenção do preço de mercado. As curvas de referênca são estmadas a partr de nformações de mercado, as quas são obtdas por observação dreta ou ndreta de taxas ou preços dos títulos negocados. Nos mercados em que não é possível contar com nformação sufcente, modelos econométrcos são usados para estmar os valores nexstentes. No processo de construção das estruturas a termo, são utlzados, normalmente, títulos sem pagamentos ntermedáros de juros, os chamados zero coupon bonds, ou smplesmente zeros, a partr dos quas obtêm-se dretamente as taxas spot do mercado. No entanto, podem ser empregados outros títulos que pagam juros em prazos ntermedáros os coupon bonds. Para sso, é utlzado um procedmento chamado bootstrapng, que será descrto no tópco 3.3. Os atvos apresentados nesse documento são referencados a uma ou mas das seguntes estruturas a termo: Juros Nomnas; Cupom Cambal; Cupom de TR; e Cupom de IGPM; Juros Nomnas Amercanos (US). Essas estruturas são calculadas com base na nterpolação das taxas para prazos prevamente determnados. As taxas são obtdas, dreta ou ndretamente, a partr das nformações de mercado dados prmáros dvulgadas pelos seguntes provedores: ANDIMA; 0
Cyrnel Internatonal BC; BM&F; CETIP; e ECONOMATICA. O processo de cração das estruturas a termo segue os seguntes passos: Aqusção dos dados prmáros; Cração das taxas spot de mercado; Lmpeza e tratamento dos dados; e Interpolação/Extrapolação; 3.. Aqusção dos Dados Prmáros O processo de captura dos dados prmáros é realzado com freqüênca dára e conta com alto grau de automação, o que rez, sgnfcantemente, a ocorrênca de erros orgnados pela operação manual. A Cyrnel colhe dos provedores menconados os seguntes dados: Preços/Taxas dos contratos futuros de DI e DDI da BM&F; Taxas médas de swap da BM&F para os seguntes títulos: DI x DOLAR (Cupom_360 Cupom Lmpo); DI x TR 252; IGPM x DI 252; e PRE x DI_252. Taxa méda do CDI-Cetp, para a composção da curva de juros nomnal; Taxa do PTAX e Dólar Comercal Venda, para lmpeza dos cupons obtdos a partr dos Futuros de DDI. 3.2. Cração das taxas spot de mercado De posse das nformações prmáras, passa-se a determnar as taxas báscas a serem utlzadas posterormente pelo processo de nterpolação. A cração das taxas de mercado envolve o conhecmento das característcas de negocação de cada um dos títulos fnanceros utlzados como fonte de nformação, como, dentre outros, por exemplo: o prazo de negocação, o tpo de captalzação (lnear/exponencal), o período de captalzação, o método de contagem de das (das útes, das corrdos etc).
Cyrnel Internatonal A segur, lstam-se as estruturas a termo, os títulos a serem utlzados para sua construção e as característcas peculares de cada título que deverão ser consderadas para determnação das taxas de mercado. 2
Cyrnel Internatonal 3.2.. Curva de Juros Nomnal A curva de juros nomnal utlzada no Vetor de Preços Cyrnel orgna-se das seguntes nformações: Contratos futuros DI da BM&F; Taxas médas de Swap DIxPRE, negocados na BM&F; e Taxas médas CDI-CETIP, dvulgados pela CETIP. As taxas de mercado, para cada título, são obtdas como se segue: Calcula-se a taxa efetva dos dos contratos mas curtos de Futuro de DI, de acordo com a segunte fórmula: r 00000 = PU DI 252 PU DI número de das útes, da data de avalação ao da de vencmento do -ésmo futuro de DI; preço untáro do -ésmo futuro de DI; r taxa spot mplícta no -ésmo futuro de DI. Coleta-se, dretamente, a taxa efetva para cada contrato de Swap DIxPRE e do CDI. Todos os títulos base possuem as seguntes característcas, também chamadas convenções de taxa: Período de Captalzação: Tpo de Captalzação: Contagem de Das: DIÁRIO EXPONENCIAL DIAS ÚTEIS / ANO 252 das A taxa méda do CDI consttu a taxa para o período de da. As taxas obtdas para os dos contratos curtos de DI formam a parte curta da curva. As taxas de swap de DIxPRE são utlzadas para compor a parte longa da curva de cupom cambal. A Estrutura a Termo de Juros Nomnas é gerada com a mesma convenção dos títulos base. 3
Cyrnel Internatonal 3.2.2. Curva de Cupom Cambal A curva de cupom cambal utlzada no Vetor de Preços Cyrnel orgna-se das seguntes nformações: Contratos futuros DDI da BM&F; Taxas médas de Swap DIxDOLAR, tpo Cupom_360, negocados na BM&F; e PTAX e Dólar Comercal Venda, obtdos na ANDIMA, Banco Central, CETIP e ECONOMATICA. As taxas de mercado, para cada título, são assm obtdas: Calcula-se a taxa dos contratos de Futuro de DDI, de acordo com a fórmula: r 00.000 = PU DDI dc 252 dc número de das corrdos do nstante da avalação até o da de vencmento do -ésmo futuro de DDI; PU DI preço untáro do -ésmo futuro de DDI; r taxa de cupom cambal mplícta no -ésmo futuro de DDI. Coleta-se, dretamente, a taxa de cada contrato de Swap DIxDOLAR, tpo Cupom360; Coleta-se a taxa do PTAX e Dólar Comercal Venda. As taxas obtdas a partr dos Futuros de DDI sofrem um tratamento de dados de forma a mnmzar o efeto do cupom sujo. Para tanto, são empregadas as cotações do PTAX e do Dólar Comercal Venda. As nformações de Swap DIxDOLAR tpo Cupom_360 são utlzadas, uma vez que esses dados já possuem o tratamento do efeto do cupom sujo. Os títulos base SWAP e Futuro de DDI apresentam as característcas abaxo, também chamadas convenções de taxa: Período de Captalzação: Tpo de Captalzação: DIÁRIO LINEAR 4
Cyrnel Internatonal Contagem de Das: DIAS CORRIDOS / ANO 360 das Para a construção da estrutura a termo de Cupom Cambal, são utlzados, apenas, os dados dos Swaps. Os dados de DDI são empregados para valdação e comparação de valores. A Estrutura a Termo de Cupom Cambal é gerada com a mesma convenção dos títulos base. 5
Cyrnel Internatonal 3.2.3. Cupom de IGPM (Curva de Juros Real) O IGPM acumulado é dvulgado ao fnal de cada mês, vsto sso, a Cyrnel buscou uma alternatva para cração de um índce dáro de IGPM, buscando facltar o cálculo de marcação a mercado de título ndexados a esta moeda. Utlzando a dvulgação, realzada pela Andma, da préva do IGPM mensal, realzamos o segunte cálculo: IGPM = IGPM ( + IGPM ) t m p c Onde: IGPM t - Índce IGPM dáro IGPM m IGPM c p - últmo índce IGPM dvulgado - préva do IGPM mensal dvulgado pela Andma -das útes até a próxma dvulgação de índce IGPM - das útes do mês corrente A curva de cupom de IGPM, utlzada no Vetor de Preços Cyrnel, orgnase da segunte nformação: Taxas médas de Swap IGPM x DI, em 252 das útes, negocados na BM&F; e Taxas e preços negocados para as NTN-Cs dvulgados pela ANDIMA. As taxas de mercado são assm obtdas: Coleta-se, dretamente, a taxa para cada contrato de Swap IGPM x DI. Recorre-se ao procedmento de bootstrapng para extrar uma curva de taxas spot das taxas e preços fornecdos pela ANDIMA. O procedmento de bootstrapng encontra-se descrto tem 3.3. Os títulos Swap IGPM x DI apresentam as característcas abaxo descrtas, também chamadas convenções de taxa: Período de Captalzação: Tpo de Captalzação: DIÁRIO EXPONENCIAL 6
Cyrnel Internatonal Contagem de Das: DIAS ÚTEIS / ANO 252 das A Estrutura a Termo de Cupom de IGPM é gerada com a mesma convenção dos títulos base. 7
Cyrnel Internatonal 3.2.4. Cupom de TR A estrutura a termo de TR basea-se nos prazos e taxas de Swap DI x TR dvulgadas pela BM&F. Tratam-se de taxas anualzadas (252 das útes), com captalzação dára. As taxas de mercado são assm obtdas: Coleta-se, dretamente, a taxa para cada contrato de Swap DIxTR. Os títulos Swap DIxTR apresentam as característcas abaxo descrtas, também chamadas convenções de taxa: Período de Captalzação: Tpo de Captalzação: Contagem de Das: DIÁRIO EXPONENCIAL DIAS ÚTEIS / ANO 252 das A Estrutura a Termo de Cupom de TR é gerada com a mesma convenção dos títulos base. 8
Cyrnel Internatonal 3.2.5. Taxas de Juros Nomnas Amercanas A estrutura a termo de taxas amercanas (US Rates) basea-se nos prazos e taxas de Lbor dvulgadas pelo provedor de dados PREBON (PIP Méxco). Tratam-se de taxas anualzadas (360 das corrdos), com captalzação sem-anual. As taxas de LIBOR apresentam as característcas abaxo descrtas, também chamadas convenções de taxa: Período de Captalzação: Tpo de Captalzação: Contagem de Das: SEMI-ANUAL EXPONENCIAL DIAS CORRIDOS / ANO 360 das 9
Cyrnel Internatonal 3.3. Procedmento de Bootstrappng O procedmento de bootstrappng é empregado na determnação de taxas spot, utlzando-se títulos que possuam pagamentos ntermedáros de juros. O processo tem níco com o cálculo de uma taxa spot, que pode ser obtda a partr de um título que não possua pagamentos ntermedáros, seja ele um zero coupon bond ou um coupon bond que não possua mas pagamentos até o seu vencmento. O passo segunte é tomar um segundo título, com dos fluxos até o vencmento, descontar o prmero fluxo pela taxa spot, ncalmente determnada, e calcular a taxa spot que deve ser utlzada para descontar o segundo fluxo, de forma a obter o preço de mercado do segundo título. Em seguda, toma-se um tercero título, agora com três fluxos até a data de vencmento, desconta-se o prmero fluxo pela prmera taxa, desconta-se o segundo fluxo pela segunda taxa, e calcula-se a taxa spot que deve ser utlzada para descontar o tercero fluxo, de forma a obter o preço de mercado do tercero título. Esse procedmento deve ser repetdo até que se obtenham as taxas spot para todo o período desejado. A segur, é exemplfcada aplcação desse procedmento: Títulos: Fluxos de caxa: Cálculos consderados: Passo A expressão do preço de T fornece: 20
Cyrnel Internatonal 00.00 95.30 = r = 0.50% ( + r ) 0.50 Passo 2 A expressão do preço de T2 fornece: 4.50 04.50 4.50 04.50 98.425 = + = + r2 =.00% 0.50.00 ( + r ) 0.50.00 ( + r ) ( + r ) ( + 0.050) 2 2 Passo 3 A expressão do preço de T3 fornece: 6.00 6.00 06.00 0.44 = + + r.50.00.50 3 ( + 0.0) ( + r ) ( + 0.05) 0 = 2.50% Passo 4 A expressão do preço de T4 fornece: 6.00 6.00 6.00 06.00 0.05 + + + r.50.00.50 2.00 4 ( + 0.0) ( + 0.5) ( + r ) ( + 0.05) 0 = 4.80% Passo 5 A expressão do preço de T5 fornece: 5.00 5.00 5.00 5.00 05.00 96.602 = + + + + r.50.00.50 2.00 2.50 5 ( + 0.0) ( + 0.5) ( + 0.8) ( + r ) ( + 0.05) 0 = 5 2.00% Pode-se smplfcar o método de cálculo ao assumr que o procedmento descrto é a solução de um sstema de equações lneares, onde as ncógntas são os fatores de desconto. Dessa forma, ao defnr-se que: M Fluxos 00.00 4.50 6.00 6.00 5.00 0.00 04.50 6.00 6.00 5.00 0.00 0.00 06.00 6.00 5.00 0.00 0.00 0.00 06.00 5.00 0.00 0.00, 0.00 0.00 05.00 V Pr eços 95.30 98.425 = 0.45 0.05 96.602 e V FatDesc fd fd = fd fd fd 2 3 4 5 Tem-se que: 2
Cyrnel Internatonal V Pr eços = M Fluxos VFatDesc VFatDesc = M Fluxos V Pr eços De posse dos fatores de desconto, obtém-se as taxas spot r, utlzando-se a expressão: fd = t ( + r ) r = fd t 3.4. Lmpeza e Tratamento de Dados O processo de construção das estruturas a termo conta com rotnas de lmpeza de dados, objetvando manter a qualdade das nformações (exclusão de outlers ) e corrgr dstorções de leturas de mercado, causadas pelas característcas dos contratos negocados como, por exemplo, os cupons sujos de cupom cambal. A dentfcação de outlers se dá pela comparação da curva do da com os ntervalos de confança crados com, 2 e 3 desvos padrão em torno da curva do da anteror, consderando-se cada prazo (vértce da curva). Observações fora desses ntervalos representam valores extremos, que são cudadosamente analsados, com a possbldade de serem elmnados do processo de geração das estruturas a termo. Outlers são dados aberrantes que não representam a amostra em questão. Neste caso, geralmente são gerados por valores obtdos a partr de preços ou taxas de títulos com poucos negócos ou capturados sem sncronzação com os demas dados. 22
Cyrnel Internatonal 3.5. Interpolação de Curvas (Log-Lnear) Utlza-se a nterpolação log-lnear para determnar taxas para prazos ntermedáros que não podem ser observados a partr das transações de mercado dretamente. A nterpolação log-lnear pode ser vsta como uma nterpolação lnear dos logartmos, onde os pesos são dados pela dstânca em das (útes ou corrdos) até as taxas mas próxmas dsponíves. Interpolação Log-Lnear: d 2 d d d2 d d2 d r = ( + r ) ( + r2 ) e d d d2 - prazo da prmera taxa (em das corrdos ou das útes); - prazo da taxa a ser nterpolada (em das corrdos ou das útes); - prazo da segunda taxa (em das corrdos ou das útes). 2 A segur são lstados, para cada estrutura a termo, os prazos para os quas as taxas são nterpoladas: Curvas Termos ou Prazos (das) Curva de Juros Nomnal: 2, 63, 26, 252, 504, 260, 2520 Curva de Cupom Cambal 360 90, 80, 360, 720, 080, 3600 Curva de Cupom de IGPM: 26, 252, 504, 260, 2520, 5040, 7560 Curva de Cupom de TR: 2, 63, 26, 252, 504, 260, 2520 23
Cyrnel Internatonal 3.6. Extrapolação de Curvas Em alguns casos, a estrutura a termo construída não cobre todo o espectro temporal das operações a serem contempladas. Dessa forma, torna-se necessáro extrapolar a curva crada. Para tanto, repete-se o últmo forward observado de acordo com os cálculos a segur: r n+ D d dn dn n+ 2 n+ dn D ( ) D + r ( ) n + r D n = ( + rn ) = d n d n D ( ) D ( ) + rn + rn D d e d d d n n n+ d n d n d n+ D r n r n r n+ - prazo da penúltma taxa dsponível; - prazo da últma taxa dsponível; - prazo da taxa a ser extrapolada; - prazo de captalzação das taxas; - penúltma taxa dsponível; - últma taxa dsponível; - taxa a ser obtda pela extrapolação. 24
Cyrnel Internatonal 3.7. Spreads Spreads são valores que devem ser adconados à curva referencal de um determnado título, objetvando atngr o preço de mercado do título. Os títulos que não negocam na curva do tesouro, ou seja, que são negocados com deságo, apresentam spreads que quantfcam prêmos de rsco que devem ser pagos por característcas específcas de determnados títulos, tas como crédto ou lqudez. Imagnando dos títulos que possuam os mesmos fluxos de caxa, sendo um emtdo pelo governo federal e outro emtdo por uma empresa prvada de segunda lnha, ambos em Reas, eles apresentarão preços dferentes. Mesmo possundo característcas semelhantes, sendo referencados à mesma curva de juros e estando sujeto às mesmas condções de mercado, o segundo título será negocado a preços mas baxos que o prmero. Isso se deve ao fato de a qualdade de crédto da empresa de segunda lnha ser por que a qualdade de crédto do governo federal. O comprador deve exgr um prêmo para assumr um rsco de crédto. Esse prêmo pode ser quantfcado e é meddo sob a forma do chamado spread, como mostrado a segur: Pr eço = N CF ( + + ) t r s N - número de fluxos de caxa; CF - fluxos de caxa no nstante ; r s t - taxa spot no nstante ; - spread; - prazo compreenddo entre o nstante zero e o nstante. Conforme apresentado na expressão anteror, o spread é um deslocamento paralelo de toda a curva, por um mesmo valor, de forma que a nova curva obtda, quando utlzada para descontar os fluxos de caxa, gere o preço pelo qual o título está sendo negocado no mercado. 25
Cyrnel Internatonal 4. Característca dos Títulos 4.. Títulos Públcos Federas Tesouro 4... LTN (Letra do Tesouro Naconal) A LTN é um título que possu um únco fluxo de caxa, pago na data de maturdade, no valor R$.000,00. Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor Nomnal Rendmento Amortzação do Prncpal Defndo pelo Mnstéro da Fazenda, quando da emssão do título Nomnatva e negocável Oferta públca ou colocação dreta, em favor do nteressado. Múltplo de R$.000,00 Desconto Valor Nomnal na data de maturdade do título Fórmula de Preço: P = 000 ( + r BR )252 r BR P taxa spot de juros nomnal para das útes preço teórco do título; número de das útes entre a data da avalação e o vencmento do título. 26
Cyrnel Internatonal Exemplo Numérco: Data de Emssão: 04/08/2002 Data de Avalação: /06/2003 Data de Maturdade:06/0/2004 Das Ùtes entre a data de avalação e a maturdade: 336 Valor de Resgate:.000,00 Taxa de Mercado para o vcto, na data de avalação: 2.68% Cálculo P = 000 ( + 0.268) = 336 252 768,44 27
Cyrnel Internatonal 4..2. LFT (Letra Fnancera do Tesouro) A LFT é um título ajustado, daramente, pela taxa SELIC (dvulgada pelo BACEN), que, na sua data base, possu um valor de R$.000,00. Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor nomnal na data base Rendmento Amortzação do Prncpal 5 anos. Nomnatva e negocável. Dreta, em favor do nteressado. R$.000,00 Taxa SELIC Valor nomnal atualzado pelo respectvo rendmento, desde a database do título Fórmula de Preço: SELIC 000 SELIC P = ( + r BR + s) t db 252 P preço teórco do título; número de das útes exstentes entre a data de avalação e o vencmento do título; r BR s SELIC SELIC taxa spot de juro nomnal para das útes; spread; t índce SELIC acumulado até o prmero da útl anteror a data de avalação db base índce SELIC acumulado até o prmero da útl anteror a data 28
Cyrnel Internatonal Exemplo de Cálculo: Data de Avalação: /06/2003 Data de Emssão: 20/09/2002 Data Base: 0/07/2000 Data de Maturdade: 8/2/203 Valor Nomnal:.000,00 Das útes entre a data de avalação e a maturdade: 2648 Ìndce Selc no da útl anterro a data base:5.8766373 Índce Selc na data de avalação: 8.653599306 Cálculo: 8.653599306 VNA = 000 =.668, 5.8766373 P = 8.6535 000 5.909 ( + 0.076643449) = 2648 252.387,77 29
Cyrnel Internatonal 4..3. LFT-A (Letra Fnancera do Tesouro, Sére A) A LFT-A é um título que amortza o prncpal em 80 parcelas, mensas e consecutvas, vencendo a prmera no mês segunte ao da emssão. Cada uma dessas parcelas corresponde ao resultado obtdo pela dvsão do saldo remanescente, atualzado e captalzado na data de vencmento de cada uma das parcelas, pelo número de parcelas a vencer, nclusve a que estver sendo paga. O fluxo de caxa gerado pelas LFT-A não é devdo a juros pagos, mas ao cronograma de amortzações. Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor Nomnal Rendmento Amortzação do Prncpal 5 anos Nomnatva e negocável Dreta, em favor do nteressado R$.000,00 SELIC + 0.0245% a.m. 80 parcelas mensas Fórmula de Preço: P = ( + r BR A + s ) 252 A = B SELIC SELIC + 0.0245% NF, T B = B SELIC + 0.0245% SELIC A P A s é preço teórco do título; amortzação do prncpal no nstante ; spread; B saldo da amortzação, ou seja, o quanto falta para ser amortzado, no nstante - ; NF, número de fluxos entre a data de avalação e a data de maturdade; r br T número índce, equvalente ao número de das útes; número de das útes entre a data base e a data do pagamento do fluxo; taxa à vsta (spot) de juros nomnal. SELIC - índce selc na data no nstante SELIC - índce selc na data no nstante - Exemplo: 30
Cyrnel Internatonal Data de Avalação: /06/2003 Data de Emssão: 05/07/2000 Data Base: 05/07/2000 Data de Maturdade: 05/07/205 Valor Nomnal:.000,00 Das útes entre a data de avalação e a maturdade: 3033 Fluxo Conhecdo: B 05 /0 / 2000 = 008,23838,3882755% A05 / 09 / 2000 = 06,32858 A = 006,32858 78 0 / 05 / 2000 = 5,67977528 Fluxo Saldo Varação Selc Varação Selc + 0.02455% Taxa de Amort Amortzação 05/07/00 000 05/08/00 000.358685604%.383856% 0.56% 5.67977528 05/09/00 008.23838.3437754954%.36827550% 0.56% 5.69623379 05/0/00 06.32858.287746632%.367466% 0.57% 5.774504873 05//00 023.86907.636627000%.886270% 0.57% 5.850680406 05/2/00 030.8362.280034088%.30453402% 0.57% 5.920595523 05/0/0 037.7022.2563383%.27566338% 0.58% 5.99827857 05/02/0 044.94429.98405930%.2229059% 0.58% 6.075240866 05/03/0 05.644888.06047885%.04054782% 0.58% 6.4997003 05/04/0 056.437785.323558084%.34805802% 0.59% 6.2433994 05/05/0 064.46484.32047824%.565478% 0.59% 6.29860859 05/06/0 070.476924.342700653%.36667007% 0.60% 6.37886455 05/07/0 078.734926.356389739%.3808897% 0.60% 6.459490573 05/08/0 087.7569.435962976%.46046292% 0.60% 6.54922639 05/09/0 096.50008.606248320%.6262483% 0.6% 6.645455032 05/0/0 07.685085.465384463%.48988446% 0.6% 6.75477349 05//0 7.43436.323464757%.3479648% 0.6% 6.85542447 05/2/0 25.64079.4635247288%.48802473% 0.62% 6.948399942 05/0/02 35.442204.3934464072%.479464% 0.62% 7.05243605 05/02/02 44.48973.5338545440%.55835454% 0.63% 7.5306082 05/03/02 55.7877.2455975652%.27009757% 0.63% 7.26523929 05/04/02 62.578455.503374497%.52787449% 0.63% 7.35809486 05/05/02 72.98303.279579657%.30365797% 0.64% 7.47229955 05/06/02 80.80356.4657095848%.49020958% 0.64% 7.569253594 05/07/02 90.830755.482377696%.50687769% 0.65% 7.682779064 05/08/02 20.092339.3937098055%.482098% 0.65% 7.79930090 05/09/02 20.327047.509788734%.5342887% 0.65% 7.90634295 05/0/02 220.98638.385568655%.40605687% 0.66% 8.03280472 05//02 230.2275.60989960%.6343992% 0.66% 8.46498509 05/2/02 242.078893.63067749%.655774% 0.67% 8.280525956 05/0/03 254.356236.60264947%.6266649% 0.67% 8.48498225 05/02/03 266.349 2.0659068203% 2.09040682% 0.68% 8.556364257 05/03/03 284.257243.6504646797%.67496468% 0.68% 8.736443833 05/04/03 297.03655 2.06059883% 2.0850988% 0.68% 8.883778458 05/05/03 35.9226.6828856%.70739% 0.69% 9.07029448 05/06/03 328.576393 2.5396755% 2.78468% 0.69% 9.22622495 3
Cyrnel Internatonal 4..4. LFT-B (Letra Fnancera do Tesouro, Sére B) É um título que paga R$.000,00, na maturdade, acrescdo do respectvo rendmento, dado pela SELIC, desde a data-base. Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor nomnal na data base Rendmento Amortzação do Prncpal 5 anos. Nomnatva e negocável. Dreta, em favor do nteressado. R$.000,00 Taxa SELIC Valor nomnal, atualzado pelo respectvo rendmento, desde a database do título. Fórmula de Preço: SELIC 000 SELIC P = ( + r BR + s) t db 252 P r BR s preço teórco do título; número de das útes exstentes entre a data de avalação e o vencmento do título; taxa spot de juro nomnal para das útes; spread; SELIC SELIC t índce SELIC acumulado até o prmero da útl anteror a data de avalação db base índce SELIC acumulado até o prmero da útl anteror a data 32
Cyrnel Internatonal Exemplo de Cálculo: Data de Avalação: /06/2003 Data de Emssão: 5/2/2000 Data Base: 0/07/2000 Data de Maturdade: 5/2/2008 Valor Nomnal:.000,00 Das útes entre a data de avalação e a maturdade: 388 Ìndce Selc no da útl anteror a data base:5.8766373 Índce Selc na data de avalação: 8.653599306 Cálculo: 8.653599306 VNA = 000 =.668, 5.8766373 P = 8.6535 000 5.909 ( + 0.03943955) 388 = 252.545,6 33
Cyrnel Internatonal 4..5. NTN-A3 (Notas do Tesouro Naconal Séra A3) Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor Nomnal Taxa de Juros Amortzação do Prncpal Atualzação do Valor Nomnal Pagamento de Juros Até 27 anos, observado o cronograma remanescente de vencmentos do Par Bond, utlzado na operação de troca. Nomnatva e negocável Dreta, em favor do nteressado. Múltplo de R$.000,00. Aplcada sobre o valor nomnal atualzado: Até 4.04.998:5.25% a.a. De 5.04.998 a 4.04.999: 5.50% a.a. De 5.04.999 a 4.04.2000: 5.75% a.a. De 5.04.2000 até o vencmento: 6% a.a. Nas mesmas condções observadas para o pagamento do Par Bond que orgnou a operação de troca, com ajuste, no prmero período de fluênca, quando couber. Varação da cotação de venda do dólar dos Estados Undos, no mercado de câmbo de taxas lvres, sendo consderadas as taxas médas dos das útes medatamente anterores às datas de emssão e do vencmento do título. Todo da qunze dos meses de abrl e outubro, com ajuste, no prmero período de fluênca, quando couber. Fórmula de Preço: T P = = 0 + 000 CF dc ( rcc + s) + ( r + s) 360 + CC 000 T dct 360 DOL PTAX P dc T preço teórco do título; das corrdos entre o nstante de avalação e a data do fluxo; data de maturdade do título; r taxa de cupom cambal para o prazo ; cc r cct - taxa de cupom cambal na maturdade s spread; CF fluxo de caxa a ser pago no prazo ; DOL cotação de venda do dólar amercano na data de avalação do título; PTAX PTAX800 da data de emssão do título. 34
Cyrnel Internatonal 4..6. NTN-A6 (Notas do Tesouro Naconal Séra A6) Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor Nomnal Taxa de Juros Amortzação do Prncpal Atualzação do Valor Nomnal Pagamento de Juros Até 7 anos, observado o cronograma remanescente de vencmentos do C- Bond, utlzado na operação de troca. Nomnatva e negocável Dreta, em favor do nteressado. Múltplo de R$.000,00 Aplcada sobre o valor nomnal atualzado: Até 4.04.998: 4,5% a.a. De 5.04.998 a 4.04.2000: 5% a.a. De 5.04.2000 até o vencmento: 8% a.a. Nas mesmas condções observadas para o pagamento do C-Bond que orgnou a operação de troca, com ajuste, no prmero período de fluênca, quando couber. Varação da cotação de venda do dólar dos Estados Undos, no mercado de câmbo de taxas lvres, sendo consderadas as taxas médas dos das útes medatamente anterores às datas de emssão e do vencmento do título. Todo da qunze dos meses de abrl e outubro, com ajuste, no prmero período de fluênca, quando couber. Fórmula de Preço: P A DOL = + dc dc PTAX ( + ( r + s) ) ( + ( r + s) ) cc 360 cc C 360 A = B a B = dc 360 + c B B A, para o período de captalzação; ou, para o período de amortzações. C = B c 00 P dc preço teórco do título das corrdos entre o nstante de avalação e a data do fluxo; 35
Cyrnel Internatonal T data de maturdade do título; r cc taxa de cupom cambal para o prazo ; spread; s A C valor da amortzação no nstante ; valor de cupom no nstante ; B é o saldo da amortzação, ou seja, o quanto resta para amortzar, no nstante - ; a c a taxa de amortzação no período ; a taxa de cupom no período ; DOL cotação de venda do dólar amercano na data de avalação do título; PTAX PTAX800 da data de emssão do título. 36
Cyrnel Internatonal 4..7. NTN-B (Nota do Tesouro Naconal Sére B) A NTN-B é um título que tem o valor nomnal ndexado ao IPCA, com pagamento de cupons semestras sobre o valor nomnal atualzado. Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor Nomnal Taxa de Juros Amortzação do Prncpal Defndo pelo Mnstéro da Fazenda, quando da emssão do título. Nomnatva e negocável Oferta públca ou colocação dreta, em favor do nteressado. Múltplo de R$.000,00 Defnda pelo Mnstéro da Fazenda, quando da emssão do título, em porcentagem ao ano, aplcada sobre o valor nomnal atualzado. Em parcela únca, na data do vencmento. Atualzação do Valor Nomnal Varação do IPCA desde a data-base do título até o vencmento. Pagamento de Juros Semestralmente, com ajuste no prmero da de fluênca, quando couber. O prmero cupom de juros a ser pago contemplará a taxa ntegral, a ser defnda para ses meses, ndependente da data de emssão do título. Fórmula de Preço T IPCAt P = IPCAdb = 0 000 CF + 000 ( + ) ( + ) r 252 IPCA r t IPCAt 252 P preço teórco do título; IPCA número índce do IPCA na data de avalação; IPCA T t db número índce do IPCA na data-base do título; das útes entre o nstante de avalação e a data do fluxo; data de maturdade do título; r taxa spot de cupom de IPCA; c IPCA taxa de cupom do fluxo ; 37
Cyrnel Internatonal 4..8. NTN-C (Nota do Tesouro Naconal Sére C) A NTN-C é um título que tem o valor nomnal ndexado ao IGP-M e paga cupons semestras sobre o valor nomnal atualzado. Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor Nomnal Taxa de Juros Amortzação do Prncpal Atualzação do Valor Nomnal Pagamento de Juros Defndo pelo Mnstéro da Fazenda, quando da emssão do título; Nomnatva e negocável Oferta públca ou colocação dreta, em favor do nteressado; Múltplo de R$.000,00 Defnda pelo Mnstéro da Fazenda, quando da emssão do título, em porcentagem ao ano, aplcada sobre o valor nomnal atualzado. Em parcela únca, na data do vencmento. Varação do IGP-M desde a data-base do título. Semestralmente, com ajuste no prmero da de fluênca, quando couber. O prmero cupom de juros a ser pago contemplará a taxa ntegral, a ser defnda para ses meses, ndependente da data de emssão do título. Fórmula de Preço: T IGPM t P = IGPM db = 0 000 c + 000 ( + ) ( + ) T r 252 252 IGPM r IGPM T P preço teórco do título; IGPM número índce do IGPM na data de avalação; IGPM T t db número índce do IGPM na data-base do título; das útes entre o nstante de avalação e a data do fluxo; data de maturdade do título; r taxa spot de cupom de IGPM; IGPM c taxa de cupom do fluxo ;Exemplo de Cálculo: Data de Avalação: /06/2003 Data de Emssão: 0/08/2000 Data Base: 0/07/2000 Data de Maturdade: 0/07/2005 Valor Nomnal:.000,00 Cupom: 6% - Exponencal Das útes entre a data de avalação e a maturdade: 520 38
Cyrnel Internatonal Cálculo: Ìndce IGPM na data base: 99.3789 Índce IGPM na data de avalação: 34.07799 Evento Data % Pagamento VNA Valor a Receber Juros 0/07/2003 2,956304.575,28968230 46,57008304 Juros 0/0/2004 2,956304.575,28968230 46,57008304 Juros 0/07/2004 2,956304.575,28968230 46,57008304 Juros 0/0/2005 2,956304.575,28968230 46,57008304 Juros 0/07/2005 2,956304.575,28968230 46,57008304 Amortzação 0/07/2005 00,00.575,28968230.575,28968230 P = 46,57008304 3 252 + 46,57008304 44 252 + 46,57008304 ( + 0,02 ) ( + 0,02 ) ( + 0,02 ) ( + 0,02 ) ( + 0,02 )252 268 252 46,57008304.62,8520527 + + 396 252 520 P =.455,76 39
Cyrnel Internatonal 4..9. NTN-D (Nota do Tesouro Naconal Sére D) A NTN-D é um título que tem o valor nomnal ndexado ao dólar PTAX, com pagamento de cupons semestras sobre o valor nomnal atualzado. Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor Nomnal Taxa de Juros Amortzação do Prncpal Atualzação do Valor Nomnal Pagamento de Juros Negocação dos Juros Defndo pelo Mnstéro da Fazenda, quando da emssão do título. Nomnatva e negocável Oferta públca ou colocação dreta, em favor do nteressado. Múltplo de R$.000,00 Defnda pelo Mnstéro da Fazenda, quando da emssão do título, em porcentagem ao ano, aplcada sobre o valor nomnal atualzado. Em parcela únca, na data do vencmento. Varação da cotação de venda do dólar dos Estados Undos, no mercado de câmbo de taxas lvres, sendo consderadas as taxas médas dos das útes medatamente anterores às datas de emssão e do vencmento do título. Semestralmente, com ajuste no prmero da de fluênca, quando couber. O prmero cupom de juros a ser pago contemplará a taxa ntegral, a ser defnda para ses meses, ndependente da data de emssão do título. Os cupons de juros dos títulos com prazo gual ou superor a cnco anos emtdos em oferta públca entre º de outubro de 997 e 7 de julho de 2000 poderão ser negocados separadamente do prncpal, permanecendo com suas característcas de emssão. Na fórmula de avalação abaxo, utlza-se o dólar comercal venda, pos a taxa de desconto utlzada é a taxa de cupom cambal lmpo e não a taxa de cupom cambal sujo, que carrega, em s, parte da varação cambal exstente entre o PTAX do da e a taxa do dólar no momento da avalação do título. Fórmula de Preço: T DOL 000 CF P = PTAX db = 0 dc + rcc 360 000 + dc + rcc T 360 T 40
Cyrnel Internatonal P preço teórco do título dc das corrdos entre o nstante de avalação e a data do fluxo; T data de maturdade do título; r taxa de cupom cambal para o prazo ; cc CF fluxo de caxa a ser pago no prazo ; DOL dólar comercal venda da data de avalação; PTAX db PTAX800 da data base menos um da. Exemplo de Cálculo: Data de Avalação: /06/2003 Data de Emssão: 27/06/200 Data Base: 0/07/2000 Data de Maturdade: 20/0/2005 Valor Nomnal:.000,00 Cupom :2% - Lnear Das corrdos entre a data de avalação e a maturdade: 579 PTAX na data base:,80 PTAX na data de avalação: 2,8603 Evento Data % Pagamento VNA Valor a Receber Juros 20/07/2003 6.589,0555555556 95,34333333 Juros 20/0/2004 6.589,0555555556 95,34333333 Juros 20/07/2004 6.589,0555555556 95,34333333 Juros 20/0/2005 6.589,0555555556 95,34333333 Amortzação 20/0/2005 00,00.589,0555555556.589,0555555556 Cálculo: 95,3433333 95,34333333 95,34333333.648,398888 P = + + + 39 29 399 579 + 0,044 + 0,00396 + 0,0479 + 0,056 360 360 360 360 P =.823,80 4
Cyrnel Internatonal 4..0. NTN-F (Nota do Tesouro Naconal Sére F) A NTN-F é um título que não tem valor nomnal ndexado, e paga cupons semestras sobre o valor nomnal Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor Nomnal Taxa de Juros Amortzação do Prncpal Pagamento de Juros Defndo pelo Mnstéro da Fazenda, quando da emssão do título. Nomnatva e negocável Oferta públca ou colocação dreta, em favor do nteressado. Múltplo de R$.000,00 Defnda pelo Mnstéro da Fazenda, quando da emssão do título, em porcentagem ao ano, aplcada sobre o valor nomnal atualzado. Em parcela únca, na data do vencmento. Semestralmente, com ajuste no prmero da de fluênca, quando couber. O prmero cupom de juros a ser pago contemplará a taxa ntegral, a ser defnda para ses meses, ndependente da data de emssão do título. Fórmula de Preço P T = = 0 000 c 000 ( + r ) 252 ( + r )252 BR + BR P preço teórco do título; das útes entre o nstante de avalação e a data do fluxo; T data de maturdade do título; r taxa spot de juros nomnal c BR taxa de cupom do fluxo ; 42
Cyrnel Internatonal 4... NTN-H (Nota do Tesouro Naconal Sére H) A NTN-H é um título que tem valor nomnal ndexado a TR, e não paga cupons semestras sobre o valor nomnal Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor Nomnal Taxa de Juros Amortzação do Prncpal Atualzação do Valor Nomnal Defndo pelo Mnstéro da Fazenda, quando da emssão do título. Nomnatva e negocável Oferta públca ou colocação dreta, em favor do nteressado. Múltplo de R$.000,00 Defnda pelo Mnstéro da Fazenda, quando da emssão do título, em porcentagem ao ano, aplcada sobre o valor nomnal atualzado. Em parcela únca, na data do vencmento. Índce calculado com base na Taxa Referencal (TR) desde a data-base até a data do vencmento do título. Fórmula de Preço TR P = TR 000 t db ( + rtr )252 t P preço teórco do título; TR t número índce da TR na data de avalação; número índce da TR na data-base menos um da; TR T db das útes entre o nstante de avalação e a data do fluxo; data de maturdade do título; r taxa spot de cupom de TR TR 43
Cyrnel Internatonal 4..2. NTN-I (Nota do Tesouro Naconal Sére I) A NTN-I é um título que tem valor nomnal ndexado ao dólar PTAX,, e não paga cupons semestras sobre o valor nomnal Prazo Defndo pelo Mnstéro da Fazenda, quando da emssão do título. Modaldade Emssões até 30 abrl de 997, nomnatvas e nalenáves; posterores a essa data, nomnatvas e negocáves. Forma de Colocação Valor Nomnal Taxa de Juros Amortzação do Prncpal Pagamento de Juros Atualzação do Valor Nomnal Dreta Múltplo de R$,00 (Valor nomnal múltplo de CR$.000,00 em abrl de 994). Defnda pelo Mnstro de Estado da Fazenda, quando da emssão, em porcentagem ao ano, aplcada sobre o valor Até a data de vencmento da correspondente parcela de juros do fnancamento à exportação. Nas mesmas condções do resgate do prncpal. Varação da cotação de venda do dólar dos Estados Undos no mercado de câmbo de taxas lvres, sendo consderadas as taxas médas dos das útes medatamente anterores à database e à data do vencmento do título. Fórmula de Preço T DOL.00 CF P = PTAX db = 0 dc + rcc 360 000 + dc + rcc T 360 T P preço teórco do título; DOL dólar comercal venda da data de avalação; PTAX dc T db PTAX800 da data base menos um da. das corrdos entre o nstante de avalação e a data do fluxo; data de vencmento da correspondente parcela dos juros do fnancmento à exportaçõa r taxa spot de cupom cambal CC CF fluxo de caxa a ser pago no prazo ; 44
Cyrnel Internatonal 4..3. NTN-P (Nota do Tesouro Naconal Sére P) A NTN-P é um título que tem valor nomnal ndexado a TR,, e paga cupons semestras de 6% aa sobre o valor nomnal Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor Nomnal Taxa de Juros Pagamento de Juros Amortzação do Prncpal Atualzação do Valor Nomnal Mínmo de 5 anos Nomnatva e Negocável Oferta públca ou colocação dreta, em favor do nteressado. Múltplo de R$,00 (múltplo de Cr$.000,00 em julho de 993 e múltplo de CR$.000,00 em setembro de 993). 6% a.a., aplcada sobre o valor nomnal atualzado. Na data de resgate do título Em parcela únca, na data do vencmento. Índce calculado com base na Taxa Referencal (TR) desde a data-base até a data do vencmento do título. Fórmula de Preço T TRt P = TRdb = 0,00 c +,00 ( + r ) ( + ) 252 TR r TRt 252 P TR TR T t db preço teórco do título; índce TR na data de avalação; índce TR da data base menos um da. das útes entre o nstante de avalação e a data do fluxo; data de maturdade do título; r taxa spot de cupom de TR TR c taxa de cupom do fluxo ; 45
Cyrnel Internatonal 4..4. NTN-R2 (Nota do Tesouro Naconal Subsére R2) A NTN-R2 é um título que tem valor nomnal ndexado ao dólar PTAX,, e paga cupons semestras de 2% aa sobre o valor nomnal atualzado Prazo Modaldade Forma de Colocação Valor Nomnal Taxa de Juros Pagamento dos Juros Amortzação do Prncpal Atualzação do Valor Nomnal 0 anos Nomnatva e Negocável Oferta públca ou colocação dreta, em favor do nteressado. Múltplo de R$.000,00 (múltplo de CR$.000,00 em dezembro de 993). 2% a.a., aplcada sobre o valor nomnal atualzado. Mensalmente. Em 0 parcelas anuas guas e sucessvas Varação da cotação de venda do dólar dos Estados Undos no mercado de câmbo de taxas lvres, sendo consderadas as taxas médas dos das útes medatamente anterores à database e à data do vencmento do título. Fórmula de Preço T DOL B c P = + PTAX db = 0 dc + rcc + r t 360 A dc t 360 CC P preço teórco do título; DOL índce TR na data de avalação; PTAX dc T db índce TR da data base menos um da. das corrdos entre o nstante de avalação e a data do fluxo; data de maturdade do título; r taxa spot de cupom cambal para o prazo c CC taxa de cupom do fluxo ; A valor da amortzação no nstanete B saldo da amortzação no nstanete 46
Cyrnel Internatonal 4.2. Títulos Públcos Federas - Banco Central 4.2.. NBC-E A NBC-E é um título que tem o valor nomnal ndexado ao dólar PTAX e paga cupons semestras sobre o valor nomnal atualzado. Prazo Defndo pelo Banco Central quando da emssão do título. Modaldade Escrtural, nomnatva e negocável. Forma de Oferta públca. Colocação Valor Nomnal Múltplo de R$.000,00 Taxa de Juros Defndos pelo emssor quando da emssão, em porcentagem ao ano. Amortzação do Em parcela únca, na data do vencmento. Prncpal Atualzação do Varação da cotação de venda do dólar dos Valor Nomnal Estados Undos, no mercado de câmbo de taxas lvres, sendo consderadas as taxas médas dos das útes medatamente anterores às datas base e do vencmento do título. Pagamento de Juros Negocação dos Juros 6% a.a. ou 2% a.a. Semestralmente, com ajuste no prmero período de fluênca, quando couber. O prmero cupom de juros a ser pago contemplará a taxa ntegral defnda para ses meses, ndependente da data de emssão. Na fórmula de avalação a segur, utlza-se o dólar comercal venda, pos a taxa de desconto utlzada é a taxa de cupom cambal lmpo e não a taxa de cupom cambal sujo, que carrega, em s, parte da varação cambal exstente entre o PTAX do da e a taxa do dólar no momento da avalação do título. Fórmula de Preço: T DOL 000 CF P = PTAX db = 0 dc + rcc 360 000 + dc + rcc T 360 T P dc T preço teórco do título; das corrdos entre o nstante de avalação e a data do fluxo; data de maturdade do título; 47
Cyrnel Internatonal r cc taxa de cupom cambal para o prazo ; CF fluxo de caxa a ser pago no prazo ; DOL dólar comercal venda da data de avalação; PTAX PTAX800 da data base menos um da. db Exemplo de Cálculo: Data de Avalação: /06/2003 Data de Emssão: 3/2/2000 Data Base: 0/07/2000 Data de Maturdade: 2/06/2005 Valor Nomnal:.000,00 Cupom: 2% - Lnear Das corrdos entre a data de avalação e a maturdade: 842 PTAX na data base:,80 PTAX na data de avalação: 2,8603 Evento Data % Pagamento VNA Valor a Receber Juros 3/0/2003 6,00.589,0555555556 95,34333333 Juros 3/04/2004 6,00.589,0555555556 95,34333333 Juros 3/0/2004 6,00.589,0555555556 95,34333333 Juros 3/04/2005 6,00.589,0555555556 95,34333333 Juros 3/0/2005 6,00.589,0555555556 95,34333333 Amortzação 3/0/2005 00,00.589,0555555556.589,0555555556 Cálculo: 95,3433333 95,34333333 95,34333333 95,34333333.648,398888 P = + + + + 22 302 482 662 842 + 0,0323 + 0,0434 + 0,056 + 0,0598 + 0,0674 360 360 360 360 360 P =.86,34 48
Cyrnel Internatonal 4.2.2. NBC-F A NBC-E é um título que tem o valor nomnal ndexado ao dólar PTAX e paga cupons semestras sobre o valor nomnal atualzado. Prazo Mínmo de 3 meses Modaldade Nomnatva. Forma de Colocação Oferta públca. Valor Nomnal Múltplo de R$.000,00 Taxa de Juros 6 % aa sobre o valor nomnal ajustado Amortzação do Em parcela únca, na data do vencmento. Prncpal Atualzação do Valor Varação da cotação de venda do dólar dos Nomnal Estados Undos, no mercado de câmbo de taxas lvres, sendo consderadas as taxas médas dos das útes medatamente anterores às datas base e do vencmento do título. Pagamento de Juros Semestralmente, com ajuste no prmero período de fluênca, quando couber. Na fórmula de avalação a segur, utlza-se o dólar comercal venda, pos a taxa de desconto utlzada é a taxa de cupom cambal lmpo e não a taxa de cupom cambal sujo, que carrega, em s, parte da varação cambal exstente entre o PTAX do da e a taxa do dólar no momento da avalação do título. Fórmula de Preço: T DOL 000 CF P = PTAX db = 0 dc + rcc 360 000 + dc + rcc T 360 T 4.3. Debêntures P preço teórco do título; dc das corrdos entre o nstante de avalação e a data do fluxo; T data de maturdade do título; r taxa de cupom cambal para o prazo ; cc CF fluxo de caxa a ser pago no prazo ; DOL dólar comercal venda da data de avalação; PTAX PTAX800 da data base menos um da. db São títulos de crédto representatvos de empréstmos que as companhas fazem junto a terceros e que assegura a seus detentores dreto contra a 49
Cyrnel Internatonal emssora, nas condções constantes da escrtura de emssão. Exstem dos tpos de debêntures: Conversíves: - são aquelas que permtem aos seus detentores, observados os prazos e condções constantes da escrtura de emssão, converter seus títulos em ações de emssão da própra empresa - e. Smples: são aquelas que não dspõem de mecansmo acma descrtos. As debêntures podem estar ndexadas, pagar juros, amortzação, prêmos, ou smplesmente ser um zero (paga tudo na maturdade) Os prncpas ndexadores são: ANBID CDI TJLP INPC TR IGPM Exemplo: ) Debênture ndexada ao CDI com pagamento de Juros Data de Emssão 0/03/2002 Data de Maturdade 0/03/2007. Spread ( ) / 252 S + b 00 =, onde b é o fator de spread determnado na escrtura gual a,75% Valor Nomnal R$ 0.000,00 Amortzação do Prncpal Em parcela únca, na data do vencmento. Captalzação do Valor CDI + Spread Nomnal Pagamento de Juros Semestralmente de acordo com programação determnada na escrtura 50