Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo 4 ecição de pemuadoe Nea ecção vão deceve-e o pincipai ipo de pemuadoe de calo de conaco indieco com anfeência dieca, ou eja, equipameno onde o fluído ocam calo aavé de uma upefície ólida que o epaa. Paa cada ipo pincipal de pemuado apeena-e uma decição do eu pincípio conuivo e a meodologia paa deemina a anfeência de calo e peda de caga. Incluem-e nee capíulo a decição do pemuadoe de ubo coaxai, copo e feixe ubula, placa e ubo e placa alheada. O pemuadoe de copo e feixe ubula ão o que epeenam o maio valo de mecado na Euopa, exiindo no enano acualmene uma endência paa em muio cao eem ubiuído po pemuadoe de placa. Paa a aplicaçõe envolvendo gá uilizam-e mai pemuadoe de ubo ou placa alheada. Aefecedoe de A 0% Ouo Paiculae Oua % Placa 4% Placa Monada % oe de Aefecimeno 9% Ouo ubulae 5% aldeia de Recupeação 5% Recupeadoe de alo 0% opo e Feixe ubula 4% iibuição do valo do mecado de pemuadoe na Euopa 4. Pemuado de ubo coaxiai Ee pemuado al como o de placa apeena uma gande flexibilidade de monagem devido a e coniuído po módulo com paagen paa ambo o fluido e ligaçõe imple. A áea de anfeência é limiada endo uilizado paa valoe globai infeioe a 00 m. ada módulo é coniuído po ubo coaxiai em que o ubo exeio dipõe de um coleco laeal que al como o ubo ineio pemie uma ligação ene váia unidade em éie ou paalelo. Pode exii um ou mai ubo no ineio exiindo nee úlimo cao um coleco na exemidade do pemuado al como indicado na figua acima. No cao de exii apena um ubo ineio podem ambém deigna-e po ubo concênico. Quando exiem múliplo ubo ineioe ee podem e dobado em U paando po doi ubo exeioe, pemiindo aim obe módulo em que a ligaçõe e enconam oda do memo lado. Uma da devanagen dee ipo de pemuado pende-e com o faco do ecoameno e eencialmene paalelo ao ubo o que não pemie um elevado coeficiene de anfeência de calo. Paa compena ea limiação o ubo ineioe podem cone alhea no eu ineio ou no exeio de modo a aumena o coeficiene global de anfeência de calo. A alhea mai fácei de inala ão axiai na upefície exeio do ubo ineio e uilizam-e epaçameno upeioe a 4 mm que pemiem ene a 0 alhea em ubo de uma polegada e aé 6 alhea em ubo de polegada. A alua da alhea ocila ene meia a uma polegada. No cao do númeo de Reynold do ecoameno e infeio a 000 uilizam-e alhea longiudinai deconínua que ão obida coando-a e ocendo-a de modo a que o ecoameno eja miuado ao longo do compimeno o que pemie um aumeno da anfeência de calo de aé ê veze. Oua devanagem dea configuação é a exiência de uma áea elevada de um fluído em conaco com o exeio que conibui paa oca de calo com o ambiene e povoca ambém 0
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo uma maio peda de caga do lado exeio. Ee pemuado é do que apeena uma meno azão ene a áea de pemua e o volume ou eja ão pouco compaco e dee modo ambém e onam dipendioo e podem e uma peda de calo impoane paa o exeio. omo vanagem do pemuadoe de ubo coaxiai ou concênico pode-e indica o faco de e modula e po io pemii a ua uilização em poceo que equeem valoe de anfeência de calo que vaiam ou que não ão bem caaceizado. omo e obém uma configuação de cona-coene, ee ipo de pemuadoe pemie uma elevada eficiência aé 90% com difeença mínima de empeaua de 5º (Pinch). No cao em que o caudai ão muio difeene uma vanagem do pemuadoe de ubo concênico é o faco de pemii mona váia unidade com aanjo em éie paa o de meno caudal e em paalelo paa o de maio caudal. A peão de opeação no ineio do ubo pode e valoe aé 400 ba e no exeio aé 00 ba. Paa peõe elevada a configuação com ubo concênico é mai imple conuivamene compaada com o uo de múliplo ubo ou copo e feixe ubula. O dimenionameno de pemuadoe de ubo coaxiai pode e efecuado calculando ieaivamene o compoameno do pemuado a pai da epecificação da áea de anfeência e da peda de caga admiível no pemuado. A áea de pemua é obida a pai do coeficiene global de anfeência, endo nomalmene uilizado valoe ípico dependene do ipo de fluído, incluindo uma eiência de ujameno global de 0,5 m K/kW. Fluído Quene Fluído Fio U (W/mK) Água, amónia, meanol, olução aquoa Água 400 800 Ogânico leve Água 40 850 Ogânico médio Água 80 700 Ogânico peado Água 0 40 Gae Água 0 80 Água Salmoua 550 00 Vapo Água, Amónia, Meanol, olução aquoa µ < cp 00 4000 Vapo Sol. Aquoa µ > cp 550 750 Vapo Ogânico leve 550 00 Vapo Ogânico médio 80 550 Vapo Ogânico peado 0 50 Vapo Gae 0 00 Ogânico leve Ogânico leve 0 40 Ogânico médio Ogânico médio 00 40 Ogânico peado Ogânico peado 50 0 Ogânico peado Ogânico leve 70 40 Ogânico leve Ogânico peado 50 0 ) R Suj 0,8 m K/kW, ) µ <0.5 cp Benzeno, olueno, eanol, gaolina, keoene, nafa ), 0.5<µ < cp Keoene, algun cude, ) µ > cp Óleo lubificação, gáóleo, afalo Na abela acima adapada de Ken (95) apeenam-e valoe ípico do coeficiene global de anfeência de calo paa o pemuadoe de ubo coaxiai e copo e feixe ubula que pemiem faze uma pimeia eimaiva da dimenão do ubo ineioe e exeio. A dimenõe do ubo nomalmene ão deignado pelo eu diâmeo exeio em múliplo e ub-múliplo de polegada. Exiem paa cada diâmeo de ubo váia epeua endo ea deignada na lieaua inglea po Schedule nº ou po BWG a que coepondem diveo valoe da epeua do ubo de acodo com o ipo de ubo e maeial. No HEH (Hea
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo Exchange eign Handbook) apeenam-e abela com dimenõe ípica de ubo uilizado e a áea da ecçõe ineioe e áea com alhea no cao dea exiiem. A velocidade do líquido no ineio do ubo devem-e iua ene valoe de 0,5 e m/ e deve-e ecolhe o lado de maio ecção de paagem paa o fluído com maio caudal. A ecolha do fluído a cicula no ineio podeá e ainda baeada em peende-e aquece ee, e ee o de maio peão ou e um fluído que povoca muio depóio poi é mai fácil limpa o ineio do ubo do que o exeio. O dimenionameno de qualque pemuado eque a epecificação da poência que e peende oca nee pemuado ma eque igualmene que e epecifique a peda de caga limie que e peendem paa cada uma da coene. No cao de não exiiem eiçõe na peda de caga admiível, deve e-e em cona que a poência aociada à bomba que faz cicula o fluído deve iua-e ene 0,5 a % da poência émica pemuada. O cálculo da anfeência de calo e peda de caga no ineio de ubo deve e baeada em coelaçõe apopiada. Paa o egime lamina o compimeno de enada pode e impoane. Paa o cao de empeaua da paede impoa o númeo de Nuel pode e calculado a pai da coelação de Hauen, válida paa o númeo de Reynold infeio a 00: 0. 0668 Gz Nu. 66 0. 045 Gz i em função do númeo de Gaez Gz Re P. L Oua coelação equivalene a ea é dada po: (. 66) Gz (. 6) Nu Paa egime compleamene deenvolvido ubuleno (Re>0 4 ) o númeo de Nuel pode e expeo a pai da coelação de iu Boele: 0. 8 n Nu 0. 0 Re P onde n é um expoene conideado igual a 0. quando o fluido é aefecido e 0.4 quando e encona a e aquecido. Ea equação apeena um devio padão de 5% e é popoa paa númeo de Pandl ene 0.7 e 60. Paa fluido com elevado númeo de Pandl exiem divea popoa podendo indica-e a coelação de Siede and ae: 0. 4 0. 8 µ Nu 0. 07 Re P µ w onde µ w é a vicoidade do fluido à empeaua da paede. Oua coelação adapada paa elevado númeo de Pandl é a coelação de ESU (968): 0. 795 0. 495 Nu 0. 05 Re P exp[ 0. 05 ( ln P) ] Paa o ecoameno ubuleno nomalmene não e conideam o efeio do compimeno de enada po ee eem pequeno. Exiem no enano alguma coelaçõe que popõem uiliza um faco coecivo (( i /L) 0.7 ). A coelaçõe paa o coeficiene de convecção em egime ubuleno ão deduzida a pai da evolução do faco de aio no ecoameno no ineio de condua. Po exemplo a coelação de iu Boele deiva da analogia de olbun: f Nu Re P uilizando paa o faco de aio a coelação f0.046 Re 0. válida paa egime compleamene deenvolvido e ubo hidodinâmicamene lio paa Re> 0 4 daí a validade da coelação aneio. Paa númeo de Reynold infeioe o faco de aio pode e apoximado po f0.079 Re -0.5 paa Re<0 4. Paa egime lamina o valo de f pode e obido a pai de f64/re.
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo A analogia conideada pemiiam deenvolve coelaçõe paa o coeficiene de convecção paa o ecoameno ineio em condua que conideam o efeio da ugoidade do ubo (aavé do faco de aio f do diagama de Moody). Apeena-e a coelação de Peukhov, Kiilov e Papov Nu ( f 8). 07. 7 Re P f 8 P φ válida paa 0.5<P< 000 e 0 4 <Re <50 6 com eo infeio a 0%. O faco φ efee-e à azão ene a vicoidade média e na paede (w) ( µ ) m φ µ w onde m0.4 paa Re>8000 e m0.5 paa Re<8000. No cao de gae ee faco pode e φ com n0 e fo aefecido e n0.45 e fo aquecido. apoximado po n w Gnielinki modificou a equação paa eende a menoe númeo de Reynold 00<Re <50 6 Nu ( f 8)( Re 000). 07. 7 f P φ 8 P ecomendado paa o faco de aio: ( 0. 79ln( Re ) 64) f. Paa o ecoameno no exeio do ubo podem-e uiliza a coelaçõe paa o egime ubuleno ano paa o coeficiene de convecção como paa o faco de aio, dede que e uilize o diâmeo hidáulico paa cada um do cao. Paa a anfeência de calo o diâmeo hidáulico no cao da exiência de um ubo ineio é dado po: h π 4 4 ( ) ie π ie onde ie é o diâmeo ineio do ubo exeio e é o diâmeo exeio do ubo ineio. omo ee é o uilizado paa defini a áea de anfeência omie-e o indíce (ei) paa evia confuão. O diâmeo hidáulico paa a peda de caga é obido de: π 4( ie ) h, P 4 ie π ( ie ) Paa o coeficiene de convecção ugee-e em HEH (998) que o númeo de Nuel eja ub ub modificado po Nu h Nu [ 0. 86 ie ] No cao do ecoameno e lamina não e podem uiliza a coelaçõe do cao do ecoameno no ineio de um ubo cicula exiindo valoe abelado paa o númeo de Nuel paa váia azõe ene diâmeo exeio e ineio (e.g. Incopea and dewi, 00). Paa um uo páico daquele eulado popõe-e em HEH (98) a eguine apoximação: 0. 8 Nu h. 66. ( ie ) que pemie obe valoe ene o limie.66 paa ubo exeio de diâmeo infinio e 4.86 paa canal fomado ene ubo de diâmeo apoximadamene igual. Ee valo de Nuel coeponde ao cao do ecoameno compleamene deenvolvido devendo e coigido em função do compimeno L que epeena a diância dede uma enada ou mudança de diecção do ecoameno. Indica-e uma coelação ligeiamene difeene da de Hauen:
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo 0. 8 0. 9 Gz Nu Nu 0. 4 φ h h 0. 467 0. 7 Gz ie onde φ epeena o faco da vicoidade já mencionado aneiomene. No cao de e uilizaem alhea no ubo modificam-e ambém o valoe do diâmeo hidáulico e adapam-e a coelaçõe de anfeência de calo. A coelaçõe paa o egime compleamene ubuleno podem e uilizada enquano paa o cao do ecoameno lamina define-e uma coelação na foma: [ 4.. Gz] Nu Lam h Paa oda a zona de ecoameno lamina e anição aé Re5000 ugee-e ainda uma pondeação ene o eulado da coelação acima e o eulado obido da coelação de egime ubuleno paa o valo indicado Nu(Re5000) na foma: Nu anição h Lam ub z [ ] z Nu z NuRe5000 h onde o expoene z é conideado como. paa Re<500 e z0.re 0.4 paa Re>500. Paa o cálculo da peda de caga no cao do ubo fomaem um U deve-e conidea um faco de peda de caga localizada de k0,5 enquano paa a ligaçõe ene ubo e deve conidea um faco de peda de caga localizada k. Paa o ecoameno no epaço anula o faco de peda de caga localizada ene cada enada e aída (conacção, incidência e deflecção no ubo ineio, e expanão) é conideado com um faco de peda de caga localizada de k,5. 4. Pemuadoe de opo e Feixe ubula O pemuadoe de copo e feixe ubula foam conuído dede o início do éculo XX endo a aplicaçõe iniciai deinada ao pé-aquecedoe de água e condenadoe paa cenai émica. uane a década de 90 a ecnologia aingiu um eado de deenvolvimeno gande devido à neceidade de pemuadoe de calo paa a induia de efinação do peóleo uando áea aé 500 m. Nea fae e aé 940 o eu deenho ea nomalmene obe dimenionado não exiindo uma meodologia de fabico. Em 94 ugiu a pimeia edição da noma EMA ( ubula Exchange Manufacue Aociaion ) que inoduziam uma unifomização na oleância e qualidade, de modo a pemii condiçõe de compeiividade e eguança. A éima edição dea noma ão de 988. uane a década de 940 e 950 deenvolveam-e eudo de anfeência de calo de modo a pode-e dimeniona ee ipo de pemuadoe com maio pecião. Ee ipo de pemuado pemie uma gande gama de peõe de opeação e fluido uilizado. Apena na década de 960 e aingiu um gau azoável de conhecimeno obe o compoameno de fluido muio vicoo no ecoameno do lado exeio do ubo. Acualmene a áea de pemua de cada unidade pode aingi o 5000 m. A figua eguine apeena um equema de um pemuado de copo e feixe ubula. O pemuado uiliza o memo conceio do pemuado de ubo coaxiai ma o diâmeo do copo é muio upeio ao diâmeo do ubo pemiindo a inalação de um gande conjuno (feixe) de ubo. A pincipal difeença no enano em a ve com o ecoameno pomovido no ineio do copo como iluado na figua. O ecoameno do fluído exeio ao ubo numa diecção paalela aquele apeena um coeficiene de convecção baixo, pelo que no pemuado de copo e feixe ubula peende-e pomove de uma foma imple o ecoameno pependicula ao ubo, o que é coneguido uilizando o deflecoe (hicane ou Baffle) que obigam o ecoameno a paa em diecçõe alenada váia veze aavé do ubo. 4
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo Equema de funcionameno de um pemuado de opo ilíndico e Feixe omo pincipai vanagen dee ipo de conução podem indica-e o faco da geomeia cilíndica pemii upoa peõe de funcionameno elevada aé 00 ba no copo e ceca de 400 ba no ubo; Uma ampla gama de empeaua, dede o -00º aé 600º; Seem exemamene obuo e de concepção flexível podendo e conuído com diveo maeiai e pode uiliza um gande númeo de fluído. omo pincipai devanagen é neceáio uma áea de inalação elaivamene gande, poi o pemuadoe ão nomalmene monado na hoizonal, equeendo o dobo do compimeno paa e pode demona o feixe de ubo paa limpeza. Paa peõe de funcionameno infeioe a 6 ba e empeaua infeioe a 00º a conução ona-e mai dipendioa do que pemuadoe de placa, eando aim a pede algum mecado. Aim acualmene o pemuadoe de copo e feixe ubula ão mai uilizado em efinaia, peoquímica, indúia química e podução de enegia (e.g. condenadoe). onfiguaçõe do pemuadoe de copo e feixe ubula eignação do componene abeça fonal opo abeça poeio O pemuadoe podem e deignado po lea que indicam epecivamene o ipo de cabeça fonal, copo e cabeça poeio de acodo com a noma EMA. A noma apeenam ega paa a conução do pemuadoe dividindo-o em ê clae pincipai: R Aplicaçõe evea paa a indúia de poceameno de peóleo. B Aplicaçõe de indúia química. Aplicaçõe geai com equiio modeado. 5
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo onfiguação do copo O aanjo do ecoameno no copo dá oigem a divea deignaçõe na noma EMA: ipo E Uma única paagem no copo ipo F ua paagen no copo (em éie) pemiindo aumena a eficiência apea da queda de peão pode e 8 veze upeio ao cao E. Exie o poencial de fuga ene o doi lado do copo. ipo G ombinação de vanagen do aneioe, já que a queda de peão pode e compaável ao ipo E com maio eficiência. Uo em pemuadoe com mudança de fae. Nee cao a placa divióia pode e pefuada e acua como diibuido do fluído. ipo H ivide o fluído no copo em paalelo diminuindo a peda de caga ma ambém a anfeência de calo em elação à G. ipo J A peda de caga eula ceca de oio veze meno que no ipo E. Uiliza-e pincipalmene paa aplicaçõe a baixa peão como aefecedoe de gae e condenadoe. ipo X opo inoduzido mai ecenemene e coeponde a um aanjo em coene cuzada com o ubo poi não dipõe de chicane. omo eulado a peda de caga é muio baixa e é uilizado paa a mema aplicaçõe que o ipo J. E F G H J X abela onfiguação do ecoameno no copo. Paa além da configuaçõe iluada exie a configuação K (Kele) uado paa ebulição em que o diâmeo do copo é muio maio que o do feixe ubula ciando um epaço acima do feixe ubula paa a ecolha do vapo. O pemuado com ubo coaxiai efeido aneiomene quando dipõe de um elevado númeo de ubo ineioe é ambém po veze deignado como de copo e feixe ubula do ipo L. A gande difeença é no enano o faco do ecoameno e eencialmene axial enquando na oua configuaçõe paa além da divióia paalela ao ubo que poam exii, exiem ambém o deflecoe pependiculae ao ubo. abeça do pemuado A exemidade do pemuadoe (cabeça) êm como funçõe pincipai pemii a ligação ene a aída do ubo e o diibuido ou coleco do fluído que cicula nee ubo. Na abela eguine exemplificam-e diveo ipo de cabeça fonai: A Uilizado paa pemii a limpeza do ubo com fequência. B Mai imple ma não pemie a limpeza do ubo. Mai económico que ouo. 6
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo abeça onde o ubo eão oldado. Uilizado quando o fluído ineio é cooivo poi gaane uma maio eanquicidade. Pemie a limpeza fequene do lado exeio do ubo. N Uado quando o fluído exeio é cooivo. Pemie a limpeza do ubo. Uilizado paa peõe elevada (acima do 50 ba). A B N A figua apeenada incluem uma paede divióia que é uilizada quando o pemuado em dua paagen no ubo ma a cabeça podem não e nenhuma divião e enão o fluído cicula em paalelo em odo o ubo efecuando apena uma paagem no ubo e nee cao a cabeça poeio é emelhane a uma dea. No cao de exiiem múlipla paagen do fluído no ubo exiem váia diviõe na cabeça de foma a foma ligaçõe ene a aída e enada de ubo definida na cabeça da oua exemidade. Exiem deenho aé com 8 paagen do ecoameno no ubo. A cabeça poeioe podem e equivalene ao ipo A, B e N que e deignam epecivamene po L, M e N. No cao de e ua ubo em U a cabeça poeio pode e imple e em a deignação U. A abela eguine ilua diveo ipo de cabeça fluuane, ou eja que dipõem de mecanimo de delizameno paa a difeene expanão difeene ene o ubo e o copo. Em odo o cao o epelho onde e fixam o ubo pode deliza em elação à pae exeio da cabeça fixa ao copo. A configuação S pemie um meno epaço ene o feixe ubula e o copo compaado com a. No cao W a vedação é exeio e ee aanjo é limiado a dua paagen. S P W Feixe ubula A claificação do feixe de ubo pode e feia quano ao eu aanjo e em elação à ua fixação. e acodo com o úlimo ciéio emo a conidea ubo fixo. ubo fixo em cabeça fluuane. ubo em U. 7
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo No úlimo doi ipo o ubo podem dilaa de foma difeene do copo e no cao do ubo em U não e pode faze a limpeza mecânica ineio. O diâmeo mínimo do ubo ecomendado quando e peende faze ee ipo de limpeza é de 0 mm. O diâmeo menoe conduzem a maioe coeficiene de anfeência e a pemuadoe mai compaco ma êm como devanagem um aumeno do peço do pemuado (mai oldadua) e podem mai fácilmene gea vibaçõe. Exiem doi aanjo do ubo uilizado no pemuadoe de copo e feixe ubula: - Aanjo quadado - Aanjo iangula podendo paa ambo o cao e odado. No aanjo eulane claificam-e: - ubo em linha (Quadado ou iangula odado) - ubo defaado (iangula ou quadado odado ou quicôncio) iangula Quadado iangula odado Quicôncio Áea de paagem (S m ) A elação pao/diâmeo influência a anfeência e peda de caga na pae exeio. A noma EMA apeenam ecomendaçõe paa ea elação com valoe de,5 paa a clae R e clae com >5/8 endo, paa a clae com <5/8. A limpeza exeio é faciliada no cao de aanjo quadado. Paa a clae R paa efecua a limpeza do ubo ecomenda-e ainda que a difeença ene o pao e o diâmeo eja upeio a um quao de polegada S->/4 (6,4 mm). Paa fixa o ubo no epelho ecomenda-e ambém que a diância mínima S- deve e de /8 (,mm). Paa a clae B apeena-e a abela: (polegada) 5/8 /4. /4. / S (Aanjo iangulae) 5/ 5/6. /4. 9/6. 7/8. / S (Aanjo quadado): 7/8. /4. 9/6. 7/8. / S (iâmeo opo S < ) /6 5/6 Opção paa aanjo quadado A velocidade no ineio do ubo deve conduzi e empe que poível ao egime ubuleno ma deve mane-e ene limie aceiávei. Paa o cao de água ou ouo fluído com vicoidade compaável ecomenda-e velocidade ene e,5 m/. Velocidade elevada conibuem paa eoão enquano a velocidade muio baixa pode conduzi a um aumeno mai ápido da eiência de ujameno. O ubo no eu conjuno fomam um feixe ubula que pode ocupa mai ou meno áea na ecção anveal do copo. Em emo geoméico pode-e deemina o númeo máximo de ubo que cabem num ciculo envolvene. Paa o cao de aanjo iangulae exiem abela com ugeõe de dipoiçõe endo o númeo de ubo epeenado apoximadamene po: N 0.9( m p).4( m p) A expeõe acima dão apoximadamene o númeo de ubo que e pode mona no ineio de um ciculo envolvene m que é infeio ao diâmeo ineio do copo ciando uma 8
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo folga ene ee po onde paa pae do fluído que cicula no copo. Na zona de enada e aída do fluído no copo paa evia gande velocidade e eoão do ubo imediaamene a egui pode-e deixa algum epaço em ubo que no cao de e ua deflecoe imple como indicado na figua coeponde à zona onde o ecoameno invee e paa axialmene em elação ao ubo. No cao de ouo aanjo e quando exiem múlipla paagen no ubo Ken (965) apeena númeo de ubo paa váio pao e diâmeo do copo. No cao de múlipla paagen exie um maio epaço ene algun ubo de foma a cia na cabeça o compaimeno que pemiem a inveão do ecoameno. Na abela eguine apeenam-e valoe paa uma e dua paagen no ubo paa aanjo iangulae e quadado. iangula paagem /4 /4 /4 / \ p 5/6 - /4 9/6 7/8 8 6 7 0 6 6 0 09 9 55 8.5 7 09 68 8 7 5.5 70 5 9 54 6 7.5 9 0 69 48 9.5 0 6 6 95 6.5 6 6 99 7 76.5 44 84 4 40 95 5 5 470 94 70 5 7 67 559 49 0 6 9 7 60 97 5 60 847 745 47 75 84 974 856 58 5 5 5 0 970 608 57 46 7 40 074 674 407 75 9 77 06 766 449 07 iangula paagen /4 /4 /4 / \ p 5/6 - /4 9/6 7/8 8 0 6 0 56 5 8 98 8 55 0 4.5 4 06 66 6 5.5 60 8 86 5 4 7.5 4 96 8 66 44 9.5 8 50 5 9 58.5 4 0 88 7.5 40 76 6 9 5 506 45 8 64 0 7 60 54 4 96 9 69 604 76 8 54 8 78 454 70 77 98 80 5 05 06 5 068 98 59 48 8 7 00 044 66 90 68 9 0 76 76 46 99 Quadado Paagem /4 /4 / \ p - /4 9/6 7/8 8 0 5 6 8 48 0 6.5 97 6 5.5 7 8 44 9 7.5 77 56 9 9.5 4 8 78 50.5 77 77 96 6.5 4 7 78 5 4 60 40 94 7 48 00 66 9 55 4 9 657 406 6 5 749 465 58 76 5 845 5 9 0 7 94 596 4 4 9 049 665 70 5 Quadado Paagen /4 /4 / \ p - /4 9/6 7/8 8 6 6 0 5 76 48 4 6.5 90 56 0 5.5 4 76 40 9 7.5 66 5 9 9.5 0 7 48.5 70 66 90 60.5 4 08 74 5 94 5 5 90 7 460 88 60 08 9 56 6 88 7 640 98 0 46 78 460 5 70 5 84 58 87 96 7 94 574 0 9 04 644 6 46 om bae nea abela conuí-e polinómio com um eo máximo da odem de 0%. N 0.90( p) 4.6( p) 0 (iangula paagem) ( p) 5.5( ) 9 ( p) 4.7( ) 9 ( p) 5.( ) 8 N 0.8 p (Quadado paagem) N 0.88 p (iangula paagen) N 0.80 p (Quadado paagen) 9
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo O númeo de ubo indicado na abela aneioe é o númeo efecivo de ubo excluindo a poiçõe juno à enada do fluído exeio e o ubo que ão ubiuído po iane paa a fixação do deflecoe. A noma EMA indicam o númeo e diâmeo do iane em função do diâmeo do copo. iâmeo nominal do copo (Pol) 6-5 6-7 8-4-48 49-60 iâmeo do iane (Polegada) /4 /8 / / ½ Númeo de iane 4 6 6 8 0 8-5 4 iane de /8 Exiem ecomendaçõe paa a folga ene o diâmeo envolvene do ubo e o diâmeo ineno do ubo no HEH (98) como eá efeido na ecção de anfeência de calo. Paa além do diâmeo da envolvene do ubo e do copo define-e ainda o diâmeo do deflecoe que e iua ene aquele doi valoe. Paa além do diâmeo de ubo, aanjo e númeo de ubo em de e defini ainda o compimeno do ubo. Quano maio o compimeno do ubo meno é o cuo do pemuado paa a mema áea de anfeência. Nee cao a velocidade ano no ineio como no exeio do ubo ão ainda maioe aumenando a anfeência de calo. A azão ene o compimeno do ubo e o diâmeo do copo ipicamene vaia ene 5 e 0 e o compimeno devem e ub-múliplo do compimeno nomal de ubo que é de 6m. A noma EMA ecomendam compimeno do ubo de 8, 0,, 6 e 0 pé. eflecoe O deflecoe êm como função pincipal pomove o ecoameno no copo de foma pependicula em elação ao ubo. O deflecoe podem e divea configuaçõe endo a mai comun de dico e egmenado com um ou mai egmeno. No deflecoe de dico o ecoameno é deflecido de foma adial, enquano no cao de deflecoe po egmeno aavea o ubo oalmene (paa o cao de um egmeno) ou pacialmene quando exiem váio egmeno como e ilua na figua eguine. eflecoe ciculae Um egmeno oi egmeno ê egmeno A vaiação da diecção do ecoameno devido ao deflecoe inoduz peda de caga apeciávei endo eduzida no cao de e ua múliplo egmeno. O deflecoe de dico apeenam peda de caga ceca de 60% infeioe ao cao de duplo egmeno. Paa minimiza a peda de caga no copo foi deenvolvido um deenho paicula que pemie foma um ecoameno odando em ono do eixo como e ilua na figua eguine. eenho ABB Lumu deenvolvido na Nouega e Répública heca 40
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo O deenho mai caaceíico do deflecoe é o de um egmeno em que e define um coe ou janela com alua H que é 5 a 45% do diâmeo do copo, obendo-e paa H/ ene 0 e 5% uma melho elação ene anfeência de calo e peda de caga. O epaçameno ene o deflecoe (L b ) deve no mínimo e o máximo ene o valoe /5 e 50mm. O epaçameno máximo ene deflecoe é limiado pelo compimeno máximo do ubo ene upoe de modo a evia vibaçõe. Indica-e na abela eguine exaída da noma EMA ee compimeno em polegada em função do diâmeo do ubo e maeial. eve noa-e que no cao de exiiem ubo paando na janela a diância ene deflecoe é meade do valo indicado. iâmeo do ubo (Polegada) /4 /8 / 5/8 /4./4./ Aço e liga Ni, Ni-u, Ni--Fe 6 5 44 5 60 74 88 00 5 Alumínio, cobe e liga dee. 0 8 45 5 64 76 87 0 A noma indicam ainda empeaua máxima de eviço paa o váio maeiai. e uma foma geal ineea minimiza a diância ene deflecoe paa melhoa a anfeência de calo ma como a peda de caga vaia no memo enido pode have a neceidade de uiliza valoe maioe. Pode-e indica que em coelaçõe de anfeência de calo mai aniga conideava-e L c / ene /5 e. A figua eguine ilua a elação ene o epaçameno ene o deflecoe e a alua da janela que devem evia a fomação de zona de eciculação. A diância ene o deflecoe em geal é unifome em odo o pemuado podendo e difeene na zona de ligaçõe ao copo. Nea zona ambém podem exii deflecoe paa a poecção do ubo juno à enada. Podem ainda exii deflecoe longiudinai paa pemii mai do que uma paagem no copo como iluado no copo do ipo F, G e H. Meodologia de álculo O cálculo émico do pemuado de copo e feixe ubula é um do mai complexo devido à complexidade da geomeia e do ecoameno. Paa defini a capacidade de anfeência de calo do pemuado é neceáio defini o coeficiene global de anmião de calo po um lado e po ouo lado é neceáio modela a difeença média de empeaua no pemuado. ifeença média de empeaua O ecoameno no pemuado de copo e feixe ubula, condicionado pelo deflecoe, é idealizado como pependicula ao ubo podendo vaia o enido do ecoameno ano no fluído ineio como no exeio. Podem aim idenifica-e célula elemenae no pemuado onde o ecoameno em a coene cuzada endo com miua paa o fluído exeio e em miua paa o fluído ineio. O fluído que cicula no ineio do ubo pode aim e uma evolução de empeaua difeene ene váio ubo. Pode-e aim idealiza um pemuado de copo e feixe ubula como um conjuno de pemuadoe (célula). Paa defini a eficiência do conjuno da célula que fomam um pemuado de copo e feixe ubula, conidea-e como apoximação que a empeaua na aída do ubo de cada célula é 4
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo unifome, pemiindo aim aplica a análie efecuada paa a aociação de pemuadoe. O faco de e conidea aqui uma hipóee difeene da aumida aneiomene (fluído ineio em miua) apeena algum gau de apoximação poi o enido do ecoameno no copo vaia alenadamene pemiindo conibui paa a unifomização da empeaua. A aplicação da eoia paa a aociação de pemuadoe já foi analiada ane obendo-e eulado paiculae paa o cao de pemuadoe em éie. No cao do pemuado de copo e feixe ubula a ligação ene a célula vaia muio com a configuação conduzindo a um iema com dua equaçõe paa cada célula elacionando a empeaua de enada na célula com a de aída. ee modo paa um cao paicula com n célula, pode-e foma um iema de n equaçõe pemiindo elaciona a empeaua de aída com a de enada. A empeaua em qualque poição de enada ou aída de uma célula pode e ecia em foma adimenional uilizando a empeaua de enada do doi fluído na foma: e e e paa o de meno e maio capacidade caloífica epecivamene, e e e e que pemie defini valoe ene e0 (enada do fluído de meno capacidade caloífica) e e (enada do fluído de maio capacidade caloífica). O valo da empeaua adimenional de aída do fluído de meno capacidade caloífica coeponde à eficiência do pemuado. Paa configuaçõe paiculae do ecoameno pode enão calcula-e a eficiência do pemuado em função do valo de NU e de. O valo de NU de cada célula pode e elacionado com o valo de NU global dividindo ee pelo númeo de célula no cao do fluído ciculaem empe em éie. No cao de alguma da coene e dividida em paalelo alea-e ainda o valo de e NU da célula de acodo com a divião conideada. Apeena-e de eguida a análie de um cao paicula, com um pequeno númeo de célula, paa ilua a meodologia. onidee-e enão um pemuado com dua paagen no ubo com apena doi deflecoe, pemiindo defini o padõe de ecoameno da figua eguine: G G 6 5 4 6 5 4 Paa a iuação apeenada ambo o fluído ciculam empe em éie em oda a célula pelo que o NU de cada célula é igual a NU G /6 e a azão de capacidade caloífica é igual paa a célula e paa odo o pemuado. A eficiência de cada célula é aim igual paa oda a célula e vai-e deigna po. Pode-e facilmene veifica que a equaçõe deduzida aneiomene paa elaciona a empeaua de enada com a de aída coninuam a e válida paa a empeaua adimenionai ou eja: ( ) e e e ( ) e om bae nea equaçõe paa cada célula pode enão defini-e o iema de equaçõe paa calcula a empeaua de aída de oda a célula que pode e eolvido po um méodo dieco ou ieaivamene. Nee exemplo a célula ão numeada ao longo do pecuo do fluído no ubo. A empeaua adimenionai ão deignada pelo índice da célula pecedene e uilizou-e o índice zeo paa a enada ( 00; 0). onideou-e ainda 4
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo 4 nee exemplo que o fluído de meno capacidade caloífica ciculava no ubo. O valo da eficiência do pemuado é igual ocando o fluído. Paa o cao e 0.4 obêm-e o valoe da empeaua indicada à fene a cada uma da equaçõe abaixo. onfiguação G onfiguação G 0.540 0.500 0.459 0.457 0.448 0.4 0.560 0.50 0.460 0.46 0.47 0.6 5 6 4 6 5 4 5 0 0 5 6 4 6 5 4 5 0 0 0.69 0.85 0.75 0.68 0.6 0.0 0.75 0.85 0.78 0.7 0.9 0.45 5 0 6 4 5 5 4 4 0 6 5 0 6 4 5 5 4 4 0 6 omo e pode obeva a empeaua de aída e a eficiência do pemuado não é inenível à configuação do ecoameno endo melho a iuação em que a enada de um do fluído fica póxima da aída do ouo fluído. Paa além da dua configuaçõe iluada podia ainda conidea-e ouo doi aanjo inveendo o enido do ecoameno no copo, conduzindo epecivamene ao cao G4 e G apeenado a egui. A figua eguine ilua a diibuição de empeaua do doi fluído paa o quao cao efeido. A eficiência meno é obida no cao em que amba a enada (G) ou amba a aída (G) e enconam na mema célula enquano a maioe eficiência (G; G4) ão obida quando uma enada de um fluído e encona na célula com a aída do ouo fluído. Pode-e veifica que no cao G e G4 apea de eem eficiência emelhane ao cao G e G, a empeaua de amba a coene ofem uma inveão ou eja paam po mínimo ou máximo locai. Ea iuação ambém é poível na diibuição de empeaua do pemuado x emelhane a ee cao. A análie mai dealhada feia aqui paa o cao de ei célula indica que a eficiência é afecada pelo aanjo do ecoameno poi o fluído no copo na ealidade não faz uma paagem ma im váia paagen conecuiva aaveando o ubo do doi lado. e ene o doi cao com maio eficiência deve-e ecolhe a olução G em que não exie inveão de empeaua. No cao G e G4 pode-e obeva que exiem poiçõe onde o fluído de meno capacidade caloífica ainge valoe de empeaua adimenional mai elevada. No cao G em que a eficiência é de 54% como a inveão de empeaua e veifica na úlima célula (6) paa ambo o fluído, e ioláemo o ubo nea célula a eficiência podia aingi o valo coepondene à empeaua na aída da célula 5 que oma o valo 70% paa ee cao. Apea dee ganho dada a dificuldade de iola uma ecção do pemuado e como ee ipo de ganho é meno paa maio númeo de deflecoe favoece-e o aanjo do ecoameno G.
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo Em alenaiva à olução do iema de equaçõe paa deemina a empeaua, podia ambém deemina-e a eficiência do pemuado aociando a célula ao pae gadualmene uando a meodologia apeenada na aociação de pemuadoe. Paa o cao G pode-e agupa em equência -, 5-6, depoi -4, depoi 4-56 e finalmene -456. onvêm aqui elemba como e calcula a eficiência do conjuno de doi pemuadoe epecivamene em equicoene e cona coene: e E i j i j i j i j i j ( ) no cao do valo de paa cada célula e mane conane igual à do pemuado. A figua ao lado apeena a vaiação da eficiência do pemuado apeenado com dua paagen no ubo e doi deflecoe, compaando a cuva calculada paa o pemuado x com o eulado do méodo aneio paa em função do númeo de unidade de anfeência global. No cao G a eficiência paa po um máximo enquano paa o cao G a eficiência aumena empe, endo a difeença maioe paa NU>. No cao do númeo de deflecoe e elevado a vaiação da empeaua é pequena em cada célula e pode-e conidea po apoximação que a empeaua do fluído no copo vaia de uma foma conínua na diecção axial. ee modo pode-e apoxima o cao do ecoameno com uma paagem no ubo pelo ecoameno em cona-coene ou equi- 44
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo coene e o cao de dua paagen no ubo como o cao x. No cao do copo ipo J obeva-e ambém que a eficiência em função de NU apeena um valo máximo local. anmião de calo e peda de caga evido à configuação do pemuado incluindo o uo de deflecoe gea-e um ecoameno idealmene pependicula ao ubo, havendo no enano devio impoane a ea idealização que ão conideado paa defini o coeficiene de convecção do fluído exeio. Paa cada ipo de deflecoe gea-e um ecoameno difeene e o méodo de cálculo paa o diveo cao não ão do domínio público. O méodo conhecido na lieaua abea coepondem ao cao do deflecoe com um egmeno, com uma janela que epeena uma facção do diâmeo e com uma única paagem no copo. O méodo deenvolvido inicialmene coepondiam a uma configuação ípica endo ido inoduzido gadualmene o efeio de váio paâmeo geoméico que influenciam o ecoameno. O méodo mai ecene baeiam-e em facoe que expeam a influência da geomeia no ecoameno. Exiem ambém méodo de análie do ecoameno com bae na eolução de equaçõe de balanço da quanidade de movimeno e de enegia ma ee méodo não ão de fácil aplicação e não pemiem obe eulado melhoe. O pimeio abalho paa iemaiza o cálculo é o de Ken (950) que popô uma coelação paa o coeficiene de convecção exeio ao ubo paa uma dimenão caaceíica da alua da janela de 5% do diâmeo do copo (póximo do valo ideal). Nu 0.4 0.55 0.6 Re P µ µ w A dimenão caaceíica uilizada paa o númeo de Nuel e Reynold é um diâmeo equivalene ene o ubo conideando o ecoameno do fluído exeio alinhado com o ubo iluado na figua e calculado a pai da expeõe indicada: 4( P ) 4( 0.86P ( 4) ) π 4 π e e π π O cálculo do númeo de Reynold é baeado no fluxo máico G [kg/m ] definido po: m& G Lb ( P ) P obido dividindo o caudal pela áea ene o ubo na ecção cenal do pemuado que em /P ubo. Ea expeão é válida apena paa o aanjo quadado e iângulae em eem odado. A peda de caga é baeada num faco de aio conideando a N b paagen do fluído exeio na pependicula ao ubo ene e foa do N b deflecoe. A coelação de Ken endo pioneia não conidea no enano o efeio da alua da janela e ouo facoe não endo acualmene uilizada. Não e conideaam o efeio de fuga e by-pa ao ubo eulando num valo obe eimado da queda de peão. O coeficiene de convecção apeenavam igualmene uma dipeão em elação a valoe expeimenai, em paicula paa a iuação de egime lamina. O méodo acuai de cálculo de anfeência de calo êm em cona a caaceíica pincipai do ecoameno no pemuado com deflecoe. A figua eguine ilua o ecoameno al como popoo po inke idenificando a pacela pincipai do ecoameno: A Fuga aavé da folga ene o ubo e o fuo no deflecoe. B oene pincipal que efecivamene aavea o feixe de ubo. By-pa ao ubo devido à paagem de fluido na peifeia ene o feixe e o copo. E Fuga de caudal axial ene o deflecoe ( e feixe ubula) e o copo. F By-pa no feixe de ubo no cao de exii uma paição no copo. 45
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo A fuga do ipo A e E ão ambém iluada na figua eguine lao que ocoe miua ene a váia pacela idenificada ma o modelo popoo po inke pemiiu iemaiza o cálculo do pemuadoe de copo e feixe ubula. om bae em coeficiene de peda de caga paa a divea pacela do ecoameno, exiem méodo eam analyi que pemiem calcula como e divide o caudal oal pela difeene pacela e a queda de peõe ene janela conecuiva como iluado na figua eguine. A abela eguine apeena valoe ípico paa a váia pacela pemiindo obeva que podem vaia baane dependendo da folga ene o componene. O cálculo po ee méodo ão nomalmene ieaivo poi o coeficiene de peda de caga dependem do ecoameno. 46
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo oene ubuleno Lamina B Pincipal de coene cuzada 40-70% 5-50% F By.-pa ao feixe de ubo 5-5% 0-0% E Fuga ene feixe de ubo e copo 6-0% 6-40% A Fuga ene ubo e fuo no deflecoe 9-0% 4-0% onideando apena o coeficiene de peda de caga dependene do númeo de Reynold do ecoameno aavé do ubo, podem-e defini coeficiene de eiência que elacionam a difeença de peão com o quadado da pacela do caudal de cada coene. om bae na expeõe obida pode-e enão calcula manualmene a divião do caudai e aim o coeficiene de convecção com bae no ecoameno cuzado. Um exemplo de aplicação do méodo encona-e em Hewi e al (994) endo nee cao a nomenclaua da coene difeene (c co flow, b by pa, Ene ubo e fuo no deflecoe, ene ubo e copo (hell) e w window janela em éie com c e b). inke popô coelaçõe paa a anfeência de calo e paa a peda de caga, conideando eulado de enaio em pemuadoe geomeicamene emelhane, io é que apeenam caaceíica geoméica idênica. O eulado apeenado em Faa e Oziik (965) incluem valoe do epaçameno ene deflecoe L b e a alua da janela no deflecoe H em elação ao diâmeo do copo de acodo com o valoe apeenado na abela: /L b.5 4 5 H/ 0.46 0.4 0.5 0.0 0.6 0.6 inke popõe que a facção do ecoameno aavé da folga exiene ene ubo e deflecoe e ene o ubo e o copo epeenam uma facção conane do caudal oal. A dimenõe da folga em elação à medida pincipai do pemuado foam aumida conane com o eguine valoe: iâmeo do fuo (h) em elação ao ubo: ( h -)/ 0.45 % iâmeo da envolvene (m) ao ubo em elação ao copo ( - m )/ 7 % iâmeo do deflecoe (b) em elação ao copo ( - b )/ 0.8 % Ee facoe conduzem a folga que não podem e aplicado em odo o ipo de pemuadoe, pelo que a coelaçõe obida não ão geai. No enano pemiem a análie do efeio da configuação do deflecoe cuja dimenõe elaiva eam fixa paa a coelação de Ken. A coelaçõe ão apeenada de foma gáfica em função de númeo de Reynold epecífico paa o cálculo da anfeência de calo e de peda de caga. Ee foi o méodo leccionado no IS aé ao ano 90. Um méodo mai ecene foi deenvolvido po Bell na univeidade de elawae, endo conhecido po méodo de Bell-elawae. Ee méodo baeia-e no cálculo do coeficiene de convecção paa o ecoameno pependicula a ubo, endo ee valo depoi coigido po facoe de coecção devido a: - Fuga de caudal ene o ubo e o deflecoe e ene o deflecoe e o copo J L. - By-pa de caudal aavé da folga ene o ubo e o copo J B. - Efeio da configuação do deflecoe coigindo o faco do ecoameno não e em coene cuzada J.. inke (958), Shell-Side haaceiic of Shell and ube Hea Exchange, an. ASME, Vol. 80, p.6. 47
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo e eguida apeena-e enão o méodo de Bell-elawae incluindo a epeenação gáfica de odo o coeficiene e expeõe numéica que pemiem o eu cálculo. Ecoameno cuzado em banco de ubo Exiem divea coelaçõe na lieaua paa o ecoameno pependicula a banco de ubo, endo aqui indicada a coelação ecomendada pelo HEH. O coeficiene de convecção paa ecoameno pependicula a ubo é calculado a pai da coelação na foma: m 0.4 Nu are P F F uilizando como dimenão caaceíica o diâmeo do ubo (). O coeficiene a e m ão apeenado na abela eguine e a coelação é epeenada ambém na figua. Gama de númeo de ubo alinhado ubo não alinhado Reynold a m a m 0 x0 0.74 0.4.09 0.60 x0 x0 5 0. 0.65 0.7 0.65 x0 5 x0 6 0.6 0.700 0.4 0.700 O valo do faco coecivo F epeena o efeio da vaiação da popiedade do fluído ene a empeaua média do ecoameno (m) e a empeaua juno ao ubo (wall). 0.6 P F m P w Paa gae ea coecção pode e eimada conideando o valo de F m 0. F é o faco coecivo que em em cona a vaiação do coeficiene de convecção em função do númeo de fila aaveada pelo ecoameno que é indicado na figua ao lado. 48
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo A peda de caga ão calculada com bae num coeficiene K f que pode e obido do gáfico eguine paa aanjo de ubo em linha ou não alinhado ( aggeed ). O valoe indicado no gáfico coepondem ao cao do ubo eaem dipoo em quadado ou em iângulo equiláeo. P é o pao anveal e P é o pao longiudinal. Paa ouo aanjo é neceáio conidea o faco coecivo K obido em função do pao no aanjo conideado. O eulado epeenado gaficamene podem e apoximado paa o cao P/.5 po: A A A A4 K f A0 4 Re Re Re Re onde o valoe de A i omam o valoe da abela (Hewi e al 994): Aanjo Reynold A 0 A A A A 4 <Re<000 0.7 0.07x0 0.0x0-0.86x0 - Quadado x0 <Re<x0 6 0.67 0.49x0 4-0.97x0 7 0.0x0 - <Re<000 0.795 0.47x0 0.5x0 4-0.55x0 0.4x0 4 iangula 0 <Re<0 6 0.45 0.9x0 4-0.984x0 7 0.x0-0.599x0 49
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo O númeo de Reynold paa a anfeência de calo ou peda de caga deve empe e calculado uilizando a velocidade máxima ene o ubo. omo a ecção po onde paa o fluído exeio vaia ao longo do ecoameno adopa-e a áea ene o ubo paa a ecção máxima do copo, ou eja, paa o plano aaveando o diâmeo do copo. Ea áea é indicada na figua com o aanjo do ubo apeenada ane e pode e calculada de acodo com: m Sm Lb m ( P ) P onde é um faco geoméico que oma o valo paa o aanjo quadado ou iangula e o valoe 0.707 paa aanjo quadado odado (quicôncio) e 0.5 paa o iangula odado. A fómula acima inclui paa além do epaçameno ene o ubo a folga ene o diâmeo do copo e da envolvene ao ubo m. P é o pao e L b a diância ene deflecoe. Méodo de Bell-elawae - oeficiene de convecção exeio O coeficiene de convecção no méodo é calculado com bae na coelação indicada ane (co flow) muliplicando pelo facoe coecivo J c, J L e J B apeenado a egui. h JcJ BJ LhF O facoe de coecção ão calculado com bae em áea ípica idenificada na figua eguine: m oecção da configuação da chicane J c : Ea coecção é epeenada na figua endo apoximada na zona de ineee po: J c 0.55 0. 7F c onde F c epeena a facção de ubo em ecoameno cuzado co-flow: ( ) Lc Lc in co m m Fc π Lc π co m onde L c é a alua do coe do deflecoe que é o memo que a alua da janela H. Ea alua é expea nomalmene em pecenagem como efeido aneiomene. 50
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo oecção da fuga ene o copo e a envolvene J B : Ea coecção coeponde à fuga do ipo idenificada po inke e é função da facção de áea diponível paa by-pa na zona de ecoameno cuzado (co flow) F bp S b /S m como indicado na figua, podendo a cuva eem apoximada po: J B exp ( bhfbp ) onde F bp é definido po: Sb LB ( m ) Fbp Sm Sm A difeença de diâmeo ( - m ) pode e eimada de foma apoximada po: m 0.0 m 0.00466 0.0 0.9954 Paa o cao paicula de não exiiem vedane longiudinai:.5, Re 00 bh.5, Re > 00 A figua apeena oua cuva paa o cao de exiiem vedane axiai olidáio com o ineio do copo que pemiem evia o movimeno do fluído em ono do ubo. N epeena o númeo de vedane (ealing ip) e N c epeena o númeo de fila de ubo em ecoameno cuzado (co flow) que pode e eimado a pai de: ( Lc ) Nc P onde é um faco geoméico que oma o valo um paa aanjo em quadado, 0.866 paa iangulae, 0.707 paa quadado odado e 0.5 paa iangulae odado. A figua do faco coecivo indica ainda o limie ecomendado paa a inalação do vedane de modo a evia fuga apeciávei de caudal na peifeia do feixe ubula. oecção da fuga axiai J L : Ee faco coeponde à fuga do ipo A e E idenificada po inke. Ea fuga dependem da azão ene a áea da folga coepondene (S b e S b )e a áea do ecoameno cuzado (S m ). S b epeena a áea de fuga ene o copo e o deflecoe (hell-o-baffle): 5
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo L c S b δ b π co onde δ b é a folga ene o copo e o deflecoe coelacionada po: δ b ( 0.00 0.04 ) S b epeena a áea de fuga ene o ubo e o fuo do ubo no deflecoe (ube-obaffle hole): Fc S b π 0δ b N onde δ b é a folga ene o ubo e o epecivo fuo omando um valo de 0. mm paa pemuadoe com compimeno de ubo infeio a 0.9 m e 0.4 mm paa ubo maioe. N é o númeo oal de ubo e F c é o faco de ecoameno em coene cuzada já apeenado paa o faco J c. O faco coecivo J L é epeenado na figua em função da azão lm definida como a azão ene a oma da áea da folga em elação a S m : S b Sb lm S m e que indica a impoância elaiva dea áea de fuga definido po: S b S b Sb O faco J L pode ambém e epeenado po uma apoximação numéica dada po: J L 0.44( ) [ 0.44( )] exp(. lm ) om a definição de odo o facoe coecivo pode-e enão calcula o coeficiene de convecção do lado exeio. Méodo de Bell-elawae Peda de caga exeio O dimenionameno de pemuadoe de calo deve nomalmene apeena um compomio ene anfeência de calo e peda de caga. A peda de caga ão calculada po: Pc NcK f ( ρvmax ) onde N c epeena o númeo de fila de ubo em ecoameno cuzado (co flow). Paa além da peda de caga aavé do ubo em de e conidea ainda uma peda de caga na zona da janela que é dada po: 6w& µ N cw Lc w&, Re 00 ρ S 0 ρ ms S w S ms w w Pw ( 0.6N cw ) w&, Re > 00 S ms wρ onde N cw é o númeo de linha de ubo em co-flow : 0.8Lc N cw, S p S w é a áea de ecoameno pela janela do defleco: L L L n S c c c w co ( Fc ) π0 4, 8 w é o diâmeo equivalene da janela do defleco: 5
Aponameno de Pemuadoe de alo Equipameno émico 005 João Luí oe Azevedo w π n 4S w L c ( F ) c 0 co A peda de caga do fluido exeio é enão dada pela oma da pacela: N [ ] cw P N Pc RB N Pw RL Pc RB N c onde R B e R L ão facoe de coecção apeenado em figua apoximado po: 4.5, Re 00 RB exp [ bp Fbp ] onde bp é dado po bp.7, Re > 00 L p exp [.( ) ] onde p [ 0.5( ) 0.8] R lm O pojeco de pemuadoe de calo deve e condicionado po valoe limie paa o coeficiene de anfeência de calo e po peda de caga. Quando o cálculo do pemuado pode e auomaizado podem-e idenifica zona em que o váio ciéio ejam aifeio. Apeena-e ao lado um gáfico em que e faz vaia o diâmeo do copo e o compimeno do pemuado, A pemiindo idenifica zona onde e veificam ciéio de aceiação de: B Encanado anfeência de calo Vede e Azul Peda de caga iâmeo mínimo e máximo. Shell diamee ube lengh Min. Max. 5