Antenas. Antena = transição entre propagação guiada (circuitos) e propagação não-guiada (espaço). Antena Isotrópica

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1 Antenas Antena tansição ente popagação guiada (cicuitos) e popagação não-guiada (espaço). Antena tansmissoa: Antena eceptoa: tansfoma elétons em fótons; tansfoma fótons em elétons. Antena sotópica Fonte pontual que adia potência igualmente em todas as dieções (onda esféica); otência total tansmitida: Densidade de potência média (a uma distância da fonte): [W/m ] 4π Veto de oynting: H Valo médio (no a, e H pependiculaes): 1 1 H com η 1π Ω η Campo elético a uma distância da fonte: 4π 1 η

2 6 Logo: [V/m] (antena isotópica) xemplo: Uma antena isotópica tansmite uma potência de 5 kw. Calcula a densidade de potência e o campo elético a 1 km da fonte π 4π 3 ( 1 ) 398µ W m ,548 V m 3 1 O dipolo infinitesimal - elemento adiado com coente unifomemente distibuída no seu compimento; - compimento l cuto peante o compimento de onda: l << λ (citéio usual: l < λ/1); Coente: cos( ωt) (independente de z) Campos no ponto "" (fasoes): H l πε 1 c + 1 jω 3 cos θ e jβ (1) H θ θ l 4πε jω 1 jβ + + sen θ e 3 c c jω 1 () φ H φ l jω 4π c 1 jβ + sen θ e (3), onde c m/s e π ω β. λ c

3 Campos distantes: m pontos distantes da antena ( gande): 1 1 << e 1 1 << 3 Citéio usual: d >, com d maio dimensão da antena. (dipolo: d l) λ Neste caso, tem-se: H, H,, θ φ θ 6π j l λ jβ sen e θ (4) H φ l j λ jβ sen e θ (5) Desta foma, paa pontos distantes da antena os campos elético e magnético são pependiculaes ente si e ambos são pependiculaes à dieção de popagação (dieção adial). θ Além disso, 1π Ω 377 Ω. Conclui-se potanto que, na egião de campos distantes, a H φ antena adia uma onda M (tansveso-eletomagnética). Decomposição do campo: 6 π θ 1 l λ sen θ je β constante coente distância compimento padão de fase elético adiação j Diagama de adiação: ρ(θ, φ) epesentação gáfica que mosta as popiedades de adiação de uma antena em função de coodenadas espaciais. O diagama de adiação mosta a amplitude do campo distante (ou da potência adiada) em função dos ângulos θ e φ. No caso geal, o diagama é uma figua tidimensional, mas na maioia das vezes é epesentado como figuas bidimensionais (planos de cote vetical e hoizontal).

4 aa o dipolo infinitesimal: diagama de campo ρ( θ, φ) sen θ Diagama D (plano vetical) dieção de máxima adiação O diagama acima independe de φ (o diagama D no plano hoizontal seia uma cicunfeência). Neste caso, diz-se que a antena é onidiecional. Densidade de potência média (veto de oynting médio): aa o campo distante tem-se: 1 H θ φ (6) Usando (4) e (5) vem: 15π l sen θ (7) λ Assim, na egião de campo distante, a potência adiada pela antena decai com o inveso do quadado da distância e o fluxo de potência (veto de oynting) aponta na dieção adial. aa calcula a potência total ( ) adiada, basta intega a densidade de potência média em qualque supefície fechada que contenha a antena. o simplicidade, gealmente a integação é feita na egião de campos distantes. sup d (8)

5 aâmetos incipais de uma Antena 1 - esistência de adiação ( ): esistência fictícia que dissipa uma potência igual à potência adiada pela antena. potência adiada otência adiada pela antena potência dissipada em 1 d sup (9) xemplo: Calcula a esistência de adiação do dipolo infinitesimal. sup d com e 15 π l sen θ a (dieção adial) d λ sen θ dθ dφ a (coodenadas esféicas) otanto 15π l λ π π sen 3 θ dθ dφ mas π π sen π π 3 3 π θ dθ dφ π sen sen θ cos θ cos θ θ dθ π logo 4π l λ. l 4π De (9): λ 8π l λ [Ω] xecício: Calcula a esistência de adiação de um dipolo de 1 cm opeando na feqüência de 3 MHz. Calcula a coente necessáia paa 1 W de potência adiada. l 1 cm 6 f 3 1 λ 1 m (l λ/1) 8 c 3 1

6 1 8π 79 mω 1 1 aa 1 W e 79 mω vem: 5A Conclusão: como é pequena paa o dipolo infinitesimal, a coente tem que se alta. sso mosta que o dipolo infinitesimal é um adiado pouco eficiente. - Diagama de adiação: mosta a potência adiada (ou os campos) em função da posição angula (gealmente na egião de campos distantes). xemplos: diagamas de adiação de potência. a) Antena isotópica: F(θ,φ) constante b) Dipolo infinitesimal: F(θ,φ) sen θ c) Antena diecional (exemplo): Diagama 3D Diagama D max max

7 Caacteísticas pincipais: - lobo ou feixe pincipal; - lobos menoes: lateais e posteioes; - lagua de feixe de meia potência ou ângulo de abetua ("HBW"). 3 - Dietividade (D): ida da "focalização" do lobo pincipal. ndica a capacidade da antena de dieciona a potência adiada. Ganho dietivo: D(, φ) 4π θ (1) A dietividade coesponde ao ganho dietivo máximo. xemplos: a) antena isotópica: 4π Dietividade: D 1 ou D 4π ( θ φ) 1 D 1 log D db, 15π l b) dipolo infinitesimal: sen θ e λ 4π l λ 4π Logo D ( θ, φ) 1,5 sen θ O ganho dietivo máximo ocoe paa θ 9. Dietividade: D 1,5 ou 1,76 db Obsevação: a pati de (1) e da definição da dietividade tem-se que, paa uma antena qualque, a densidade de potência adiada na dieção de ganho dietivo máximo é dada po: D (11) 4π xecício: Um dipolo infinitesimal tansmite uma potência de 5 kw. Calcula a densidade de potência e o campo elético a 1 km da antena na dieção de máxima adiação.

8 D 1,5 5 4π 4π 1 Mas, paa uma onda no espaço live: 597 µ W 1 m η η otanto: ,671V m 4 - Ganho (G): o ganho de uma antena depende de sua dietividade (D) e de seu endimento ou eficiência de tansmissão (η). G η D com otência adiada η ( η 1) otência total aplicada otência total aplicada otência adiada + edas ôhmicas aa uma antena sem pedas (η 1): Ganho Dietividade 5 - olaização: indica a dieção do campo elético da onda adiada. otência Fato de casamento de polaização (FC): FC otência máxima ecebida possível ecebida ode-se mosta que FC cos ψ onde ψ difeença angula ente as polaizações da onda e da antena eceptoa. xemplos: (a) (b) (c) a) ψ antena "casada" (ou alinhada com a onda): FC 1 ecebida máxima possível ; b) < ψ < 9 descasamento pacial: < FC < 1 < ecebida < máxima possível ; c) ψ 9 descasamento total: FC ecebida.

9 6 - Abetua efetiva (A e ): azão ente a potência ecebida ( ) e a densidade de potência média incidente (com FC 1). A e [m ] aa antenas sem pedas, pode-se mosta que : A e λ D 4 π xemplos: a) antena isotópica: D 1 A e,796 λ (,8 λ,8 λ) b) dipolo infinitesimal: D 1,5 A e,1194 λ (,345 λ,345 λ) 7 - mpedância de entada (Z): impedância "vista" nos teminais da antena. Cicuitos equivalentes: antena tansmissoa: antena eceptoa: Z L Z V th + _ L antena antena 8 - Lagua de banda: faixa de feqüências dento da qual uma antena opea coetamente, com pouca vaiação de seus paâmetos. Quanto maio a lagua de banda de uma antena, maio a sua capacidade de tansmiti e ecebe sinais de difeentes feqüências. O dipolo de meia onda Uma das antenas mais usadas na pática é o dipolo de meia onda, que consiste em dois segmentos metálicos alinhados com compimento total igual a λ/. distibuição de coente l λ/

10 Distibuição de coente: a coente pode se consideada distibuída senoidalmente ao longo do compimento da antena, sendo nula nas extemidades e máxima ( ) no ponto de alimentação. π sen z λ Campos distantes: aa obte o campo adiado pelo dipolo de meia onda, este é decomposto em elementos (dipolos) infinitesimais. O campo total adiado coesponde à soma (integal) dos campos de todos os elementos infinitesimais. Fazendo isto, obtém-se: θ 6 j π cos cos θ e sen θ jβ H φ π cos cos θ j e π sen θ jβ Como os campos distantes se compotam como os de uma onda M, tem-se: H θ φ 1π Ω. Diagama de adiação: A pati das equações anteioes, obtém-se: F ( θ, φ) π cos cos θ sen θ esistência de adiação: 73Ω Dietividade e ganho: Abetua efetiva: D G 1,64 ou Ae 5,15 db,361 λ,131λ, l,361 λ

11 mpedância de entada: Z in 73 + j4, 5 Ω Obs.: na pática, é comum encuta ligeiamente o compimento do dipolo de foma a toná-lo essonante, isto é, com impedância de entada puamente esistiva (Z in 7 Ω). O monopolo de quato de onda Consiste num fio metálico etilíneo, com compimento igual a λ/4, colocado sobe um plano conduto infinito ("plano de tea"). A análise é feita usando o método das imagens. Os efeitos da pesença do plano conduto podem se levados em conta substituindo-o po uma antena fictícia coespondente à imagem da antena eal fomada abaixo do plano conduto. Desta foma, os campos poduzidos po um monopolo de quato de onda (l λ/4) colocados sobe um plano conduto coespondem aos campos poduzidos po um dipolo de meia onda (l λ/) sem a pesença do plano. sta equivalência só é válida paa os campos acima do plano conduto; abaixo do plano, os campos são obviamente nulos. Diagama de adiação: π cos cos θ F(, ) θ φ ( θ 9 ) sen θ esistência de adiação: Dietividade e ganho: 73Ω 36, 5 Ω D G 1,64 D G 3,8 ou 5,16 db

12 ,51 λ Abetua efetiva: A e, 131λ Ae 19,6 λ 4, l,51 λ mpedância de entada: Z in 73 + j4,5 Ω Z in 36,5 + j1, 5 Ω Casamento de impedâncias e a impedância de entada da antena fo difeente da impedância caacteística da linha de tansmissão conectada a ela, devem-se utiliza as técnicas de casamento de impedância vistas anteiomente. ansfomado de λ/4 tub Alguns exemplos de antenas Antena bicônica Antena cônica

13 Loop cicula Antena helicoidal Coneta etangula Coneta cicula Antena Yagi-Uda Antena log-peiódica

14 efleto paabólico efleto "cone"

15 Cálculo de ádio-enlaces ("adio-links") eja o enlace de ádio mostado abaixo, consistindo de uma antena tansmissoa e de uma antena eceptoa sepaadas po uma distância. x x ejam potência tansmitida potência ecebida D dietividade da antena tansmissoa D dietividade da antena eceptoa A abetua efetiva da antena tansmissoa A abetua efetiva da antena eceptoa Consideações: - as antenas são sem pedas (η 1); - as polaizações das antenas estão casadas (FC 1). Densidade de potência adiada: Antena isotópica (D 1): Antena qualque: 4π D (1) 4π otência ecebida: A () D A De (1) e de (): (3) 4π Mas A e λ D 4 π (4) De (3) e (4) obtém-se a equação fundamental paa o cálculo de ádio-enlaces: λ D D (5) Fómula de Fiis (antenas sem peda) 4π

16 Ou, em temos de ganhos (G η D): λ G G (6) Fómula de Fiis (antenas quaisque) 4π xemplo: Um dipolo de meia onda sem pedas, opeando em f 1 MHz, é alimentado com uma potência de 1 W. Calcula; a) a densidade de potência adiada a 1 km de distância; b) a potência de alimentação de uma antena isotópica que poduziia a mesma densidade de potência calculada no item anteio; c) a potência máxima ecebida po um outo dipolo de meia onda a 1 km do tansmisso. olução: f 1 MHz λ 3 m D 1,64 1 a) 4π 4π 1 13,5µ W m 6 b) D 1 4π 4π 1 13, W λ 3 c) D D 1,64 1, ,33µ W 4π 4π 1