1. Tensão Uma das repostas do MC ao carregamento. F r. forças internas. 1. Vector das tensões. sistema 3. sistema 2. sistema 1. sistema 2.

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "1. Tensão Uma das repostas do MC ao carregamento. F r. forças internas. 1. Vector das tensões. sistema 3. sistema 2. sistema 1. sistema 2."

Ricardo Cordeiro Diegues
5 Há anos
Visualizações:

equlíbo Cojuo( ssea 1 ssea 3) esá e equlíbo Cojuo( ssea - ssea 3) esá e equlíbo ssea e ssea 3 são equvalees

1 1. Tesão Ua das eosas do MC ao caegaeo 1. Veco das esões foças eas ssea 1 ssea coe ssea 1 A F F - ssea 3 ssea 3 ssea B Cojuo( ssea 1 ssea ) esá e equlíbo Cojuo( ssea 1 ssea 3) esá e equlíbo Cojuo( ssea - ssea 3) esá e equlíbo ssea e ssea 3 são equvalees ssea 3 ee o efeo da ae B (co o ssea ) ssea 1 e ssea 3 são equvalees -ssea 3 ee o efeo da ae A (co o ssea 1) cío das esões de Eule e Cauch Leohad Eule ( ) Augus Cauch ( )

2 Vaos escolhe u oo, que eece à suefíce de coe Defe-se à vola do ua vzhaça, ou seja u eleeo fesal de áea da que eece à suefíce de coe e que coesode a duas faceas A facea lgada a ae A co a oal eeo (uáa) ( ) Veco das esões o oo A facea é see lgada ao eso do MC ( ) B df l da da A facea lgada a ae B co a oal eeo (uáa) Udade N/ a 1 6 ama é dfeee do odo que da ede aa zeo é dfeee da suefíce de coe, desde que a oal o é gual O veco das esões o oo é ucaee defdo aa ua dada oal, o sedo é see elacoado co a facea ode acua ( ) ( ),, z : cooees caesaas ( ),, do veco das esões ( ), ( ) A A df B df cooees e D, 3 e 3D ( ),

3 ( ), ( ), ( ), : cooees ísecas do veco das esões cooees e D e e 3D ( ) ( ), ( ), : cooee oal : cooee agecal ou de coe : co sedo da oal : coa sedo da oal acção, osva coessão, egava Vaos ae o oo as escolheos u eleeo co ua oal dfeee as cooees do veco das esões vão se dfeees É ecso deea os valoes ecessáos aa ode ucaee e qualque veco das esões aa ode deea o veco das esões o oo elacoado a qualque facea que ela assa, eos que sabe veco das esões elacoado a 3 faceas dfeees, que abé assa elo oo ( e D) Nese caso dz-se que se cohece o esado das esões o oo e oduze-se as cooees de esão

4 Reeseação geoéca das cooees de esão o ecâgulo eleea Cooee oal Cooees caesaas do veco das esões chaaos cooees de esão quado as faceas ê a oal aalela co os eos coodeados Cooee agecal ou cooee de coe o 1 ídce da cooee agecal coesode à oal, o à decção Nese caso as decções das cooees caesaas e ísecas cocde, coudo o sedo sasfaz egas esecas Coveções Quado o sedo da oal cocde co o sedo do eo de coodeadas Facea osva, o sedo da cooee osva cocde co o sedo do eo de coodeadas

5 Reeseação das cooees a foa acal ΔΔ ΔΔ foça [ ] Equlíbo dos báos foça. Teso das esões Δ Δ Vzhaça eleea ecagula e oo do oo eo,, egulhada o MC oeo oeo Noa: as codções de equlíbo odeão se escas aa foças e oeos, as ão aa cooees de esão Tesão é séca 3 cooees e D [ ] Reeseação das cooees a foa acal

6 3. Equações de equlíbo eo Augus Cauch ( ) Vzhaça eleea ecagula e oo do oo eo,, egulhada o MC Noa: o equlíbo dos oeos dava a elação de sea, agoa co a ova as goosa do que o slde aeo Δ f Δ Δ f Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ fδδ Δ Δ f f

7 Codções de foea α Δ Δs Δ α ( cosα,s α) T Δ Δs s α Caga dsbuída a suefíce Δ Δs cosα Δ Δ Δs cosα s α Vzhaça eleea agula do oo de suefíce 4. Cálculo das cooees do veco das esões Cooees caesaas de aaloga: D : oo eo, a oal {} e que se eeo e uáa {} [ ] { } ( cosα,s α) T 3D j j ( cosα,cosβ,cos γ) T

8 Cooees ísecas ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) θ ( ) Cooee oal e agecal calcula-se coo escalaes ( ) cosθ ( ) ( ) ( ) ( ) { } T ( ) {} ão deede do efeecal A cooee oal é osva quado o sedo dela cocde co o sedo da oal: acção Aleavaee, e D aeas!!! ( ) s α ( ) ( ) {} s ( s α,cosα) T j j O sedo da cooee agecal ão esá defdo ela esa eessão ( ) ( ) { } ( cosα,s α) T { } T ( ) {} s s cos( π / θ) ( ) ( ) s j j s

9 5. Noas sobe 3D Equações de Cauch Reeseação geoéca das cooees o aaleleíedo eleea (faceas osvas) [ ] z z z z z z Reeseação das cooees a foa acal s z z z z f z Tesão é eso séco 6 cooees e 3D z Equações de equlíbo [ ] { } { f } { } { } ( /, /, / z) T z f z z z fz z codções de foea 3 equações de equlíbo ão são sufcees aa esolve 6 cógas

10 , 6. Tesões cas (evsão) aa o âgulo de oação θ, que sasfaz g ( θ ) a esão de coe aula-se e as esões oas age os seus áos e íos; esas cooees oas chaa-se esões cas 1 R a 1 1 ( ) R > 1 R qualque cooee ( 1) θ ode R 1 a ( ) R Tesão de coe áa: 1 R ( 1) ± acoahada de a ± a

11 7. Esados de esão Hoogéeo ou ufoe: as cooees do eso das esões ão vaa co a osção Esacoáo: as cooees do eso das esões ão vaa co o eo 1 1 Tacção ua Coessão ua essão hdosáca Esado agecal uo 1 1 ± a ± a C

12 Teso esféco e eso desvado de esão, oae aa a eega de defoação [ ] [ I] [ ' ] ode é a esão éda cosequeeee I 1 8. Ouas desgações z I1 3 Tesão ocaédca são as cooees ísecas do veco esão o lao cuja oal é oae aa eoa {} ( 1/ 3,1/ 3,1/ 3) T 3 I / 3 oc 1 I 3I oc 1 Tesão de vo Mses vm 3 I Ioae aa eoa de lascdade de lascdade vm 1 1 3R D vm 1 ( ) ( ) ( ) ) D Rchad vo Mses ( )

Documentos relacionados

1. Tensão Uma das repostas do MC ao carregamento

1. Tensão Uma das repostas do MC ao carregamento Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6. Tesão Ua das reosas do MC ao carregaeo. Vecor das esões forças eras ssea ssea core ssea A F F - ssea ssea ssea B Cojuo( ssea + ssea ) esá e equlíbro Cojuo( ssea