1. Estatística Descritiva

Transcrição

1 . Esaísca Descrva Tabelas de Frequêcas a. Dados qualavos ou quaavos quado os valores se reee Frequêca absolua sles (F ) úero de vezes que cada valor dso da varável observada se reee (,, ). Te-se que: F Frequêca relava sles(f ) - roorção de vezes que cada valor F dso da varável observada se reee. Obé-se f co F f b. Dados agruados e classes ou ervalos: Alude do ervalo: oo édo do ervalo: Desdade de frequêca: Meddas de Localzação a L - l C L + l D f /a Méda aréca (ou slesee éda) Sles oderada Dados agruados Dados classfcados (e ervalos de classe) w * * α w v v * * g FC FC fv g g co fc w α e w α Méda Geoérca Sles..... oderada G / w co α e α w w w W w w w α G Relação ere a éda geoérca e a éda aréca - l l G Aálse da Iforação Ecoóca e Eresaral ág.

2 Medaa - Sea Dados ão classfcados - úero ar de observações Dados ão classfcados - úero ar de observações a observação de orde Me + + Me + Dados classfcados,5 cu f ( Me ) Me l ( Me) + a( Me) fme ( ) Quas eelo ara o º quarl º Quarl dados ão classfcados º Quarl dados classfcados Q + 4,5 cu f ( Q ) Q l ( Q ) + a( Q ) fq ( ) Moda Dados classfcados fmo ( ) fmo ( ) Mo l( Mo) + ( L( Mo) l( Mo)) (( f Mo) f( Mo )) + (( f Mo) f( Mo+ )) fmo ( + ) Mo l ( Mo) + a( Mo) fmo ( ) + fmo ( + ) Meddas de Dsersão Alude do Iervalo Ier-Quars Desvo absoluo édo Desvo adrão IQ Q 3 Q Dados ão agruados: D Dados agruados / classfcados: Dados ão agruados: v D f v s Dados agruados / classfcados: ( ) ( v ) s f ( v ) Varâca ( ) ( v ) s ou s f( v ) oa: os dados classfcados e classes o síbolo v é subsuído or C. Aálse da Iforação Ecoóca e Eresaral ág.

3 Coefcee de varação CV s σ μ Sera /assera da dsrbução Dsrbução sérca: Me Mo Dsrbução assérca à esquerda > Me > Mo Dsrbução assérca à drea < Me < Mo Meddas de Coceração Ídce de G (cu f cu y) ( q) IG cu f. Taas de varação e ídces Varação absolua De u eríodo De eríodos Δ +, + Δ +, + Varação absolua éda De eríodos: Δ Δ +, +, + Varação relava - Taa de cresceo. Taa de varação De u eríodo De eríodos r +, + ou + δ +, r+ +,, Aálse da Iforação Ecoóca e Eresaral ág. 3

4 Varação relava éda - Taa éda de cresceo e eríodos - r +, é varação roorcoal éda or udade de eo da varável ere e + r ( ) δ + +, +, ( )( ) ( ) r+, + r+, + r+, r+, + + +, r Taa de varação hoóloga h s, +, s, s s, : eríodo s: suberíodo Ídces sles Cosderado ua sére de valores:,,,..., : A sére de ídces de base óvel,,,,..., obé-se:,,,...,,,, A sére de ídces de base fa,,,,...,, obé-se:,,...,,,, Relação co as aas de varação + r Ídce de base óvel e aa de varação o eríodo,, Ídce de base fa e aa de varação e ul-eríodos +, +, + δ Crculardade dos ídces assage de base fa ara base óvel,,, orque Aálse da Iforação Ecoóca e Eresaral ág. 4

5 assage de base óvel ara base fa,,, orque Reversbldade dos ídces Mudaça de base Ídces agregavos,, b,, orque b, orque b Ídce de ua varável roduo (quocee) de ouras varáves b Se AB.C eão I A I B.I C e sedo I + δ co A, B, C A B C B C δ δ + δ + δ δ e ara valores equeos ode fazer-se δ δ + δ A B C E geral co ídce sles verfca-se: Ídce de valor Ídce de reços Ídce de Quadades Co ídces agregavos a relação só é verdadera ara casos arculares, L L sedo : IVALOR Q Q Ídce de Valor: Ídces de reços Quadades I VALOR Q Laseyres L L Q aasche Aálse da Iforação Ecoóca e Eresaral ág. 5

6 Ídce de Laseyres coo éda oderada de ídces L α co α sedo α o coefcee orçaeal o ao base q q 3. Assocação e relação ere varáves Covarâca ere as varáves e y S Y ( )( y Y) Coefcee de correlação lear ere as varáves e y r S Y Y S SY ( )( y Y) ( ) ( y Y) A reca de regressão : Os arâeros da reca: Y b + b + ε b Y b SY b S Aálse da Iforação Ecoóca e Eresaral ág. 6