4/10/2015. Física Geral III
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- Ruth Canejo
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1 Físca Geal III Aula Teóca 8 (Cap. 6 pate /3: Potecal cado po: Uma caga putome Gupo de cagas putomes 3 Dpolo elétco Dstbução cotíua de cagas Po. Maco. Loos mos ue uma caga putome gea um campo elétco dado po E Podemos obte uma expessão paa o potecal cado po uma caga potual. Patmos de E ds A g. mosta um poto P stuado a uma dstâca de uma caga potual postva. Image ue uma caga teste é deslocada do poto P até o to. A tajetóa é elevate! Escolhemos uma lha eta. O campo E geado pela caga apota adalmete paa oa dela. Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b O deslocameto ds de tem mesma deção de E, logo E ds Edscosθ E ds Como a tajetóa de é adal, aemos dsd. Podemos esceve E d E d mas E logo E d d d πε Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 3
2 Cotuado... πε πε + Potecal elétco poduzdo po a uma dstâca. O ue mudaa a e. acma paa uma caga egatva? As lhas de campo apotaam paa deto... cos 8º -. tea um sal NEGATIO. Uma caga postva poduz um potecal elétco postvo. Uma caga egatva poduz um potecal elétco egatvo. Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b Podemos geealza a e. ateo paa o potecal de uma caga! Pemtemos > e < (ão apeas o módulo! ; ± Gáco do potecal ( geado po computado paa uma caga putome postva. A patcula está o plao xy. -> uado ->. Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 5 Potecal poduzdo po um gupo de cagas putomes Usado o pcípo da supeposção, podemos detema o potecal líudo cado po um gupo de cagas um poto. Calculamos o potecal esultate de cada caga atavés da e. ; ±...e somamos os potecas E ds E ds A soma é uma soma algébca e ão vetoal. πε Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 6
3 Execíco ; ± esposta: 3,5x Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 7 Execíco esposta: Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 8 Potecal cado po um dpolo elétco O pcípo da posção pode se usado paa calcula o potecal cado po um dpolo elétco. Na g. temos um dpolo elétco. A caga + ca um potecal (+ em P. A caga - ca um potecal (- em P. O potecal líudo em P vale ( + ( ( ( ( ( ( ( Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 9 3
4 Potecal cado po um dpolo elétco Em dpolo atuas (ex. H O, d é muto peueo e >>d. Da g. (b temos as segutes apoxmações: Logo: ( ( d ( ( ( ( ( ( cosθ p cosθ d cosθ mas d p Potecal elétco cado po um dpolo elétco máx θ o θ 8 m o θ 9 Plao euatoal do dpolo ( ( Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b Potecal cado po uma dstbução cotíua de cagas O potecal em um poto P devdo a uma dstbução de cagas pode se obtdo va tegação. Devemos escolhe um elemeto d e detema o potecal dcado po d. Cosdeaemos. O potecal vale, etão: d d d d Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b Potecal cado po uma dstbução cotíua de cagas Lembe-se: d λdl paa uma lha de caga d σda paa uma dstbução supecal d ρd paa uma dstbução volumétca Basta : Esceve d Aalsa e substtu a e. abaxo tega. d d Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b
5 Potecal cado po uma lha de caga Uma baa a de plástco de compmeto L tem uma caga postva, de desdade lea uome λ. Qual o potecal elétco cado pela baa o poto P? A baa possupossuuma desdadelea de cagas λ λx x A caga de um elemeto deecalvale: d λ d λ O potecalé dado pela E.: d d d d λ λ / ( d + x d x (d +x / Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 3 λ L Potecal cado po uma lha de caga d ( x + λ λ L + ( L + d l d / d / d ( x + L d / [ l( x + ( x d ] / + / ( x + d [ l( x + ( x + d ] / L L λ / λ πε ( x + d πε λ / l A l B l( A/ B πε [ l( L + ( L + d l d] Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b Um dsco de ao tem uma desdade de caga uome sobe sua supeíce. Qual o potecal elétco cado pelo dsco o poto P? Cosdeaemos um elemeto de caga como sedo um dsco de ao e lagua d. O campo cado em P po todos os aés é obtdo po tegação. O dsco possu uma desdade supecal de caga uome dada po Mas, Potecal cado po um dsco de caga d σ σa σ A da da A π' π' da π' d' d σ ( π ' d' d' Áea do ael Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 5 5
6 Potecal cado po um dsco de caga O potecal elétco em P é obtdo pela e.: πσ ' d' d d πσ ' d' / ( z + ' d d (z + / z d πσ' d' Obtemos devdo a todos os aés tegado a e. acma de até σ d ε ( z + ' d' ' / Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 6 Potecal cado po um dsco de caga σ ' d' ε ( z + ' / x ( x + a / ( x + a / [( z + ' ] / σ ε σ [( z ε + / z] Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 7 Execíco /: Potecal elétco e campo elétco Em ual das Fguas e E o poto vemelho? - A B C D E Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 8 6
7 Execíco /: Potecal cado po uma haste (aco A Fg. mosta uma haste de plástco ue tem uma caga Q uomemete dstbuída. A haste tem ao e subtede um âgulo de o. Os exos coodeados oam colocados de modo ue o exo de smeta da haste cocde com o exo x e a ogem está o ceto de cuvatua P da haste. Com o to, ual é o potecal elétco cado pela haste o poto P em temos de Q e? esposta: Q Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 9 ocê já pode esolve os segutes execícos: Capítulo 6: 5, 6, 9,, 3, Capítulo 6: 5, 6, 6, 8, 3, 35, 36, 37, 38,, Capítulo 6: 3, 5, 8, 56, 6, 68 e 7 Lvo texto: Hallday, vol. 3, ª edção. Mas omações (coogamas, lsta de execícos: web: loos.po.usc.b e-mal: maco.loos@usc.b Po. Loos Físca Geal III loos.po.usc.b 7
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