Disciplina: FGE5748 Simulação Computacional de Líquidos Moleculares 1

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1 Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes

2 Exstem pocedmetos paa toa os pogamas mas efcetes, depedetemete, de seem DM ou MC. Como: Cálculo da teação Múltplos passos Coeções de logo alcace Icalzação Ogazação da smulação Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes

3 Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes

4 LRC πρ c d ode G Cosdeado o potecal de teação temolecula como LJ+C: 6 σ σ ε + Só pode se usado paa o temo LJ, pos paa Coulomb dvege. LRC πρ 4ε 9 σ σ c 9 q σ c q Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes 4

5 Soma de Ewald: Alle&Tldesley pp.57 LRC,, x y 0,0,0 ±,0,0 0, ±,0 0,0, ± z qq + L o temo o temo ε costate delétca Essa soma é só codcoalmete covegete. Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes 5 ε

6 LRC qq + L q qφ ode φ, + L essa expessão a desdade de caga é epesetada po um somatóo de fuções delta que cotbu paa o potecal eletostátco com um decameto de /. Cosdee que cada caga q estea evolvda po uma dstbução de caga -q, potato a cotbução paa o potecal eletostátco depede apeas da fação de q que ão fo bldada pela dstbução e cosequetemete va paa zeo muto mas apdamete que a caga q ão bldada. Mas, o fal, desea-se calcula o potecal eletostátco devdo as cagas q e ão as cagas bldadas, assm é ecessáo subta, ou compesa, a dstbução de cagas -q cluída ateomete. Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes 6

7 Ou sea, estamos somado e subtado uma dstbução de cagas suave que faclta a covegêca da soma. Dstbução bldada + Dstbução compesada A dstbução suave seá uma Gaussaa com lagua / κ / / q κ π exp κ Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes 7 ρ

8 LRC + κ q π π + L ode 0 q πl q q efc x 0 qq + L efc q q κ + L + L e 4π / 4κ Auto-teação cos Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes 8 Dstbução bldada soma o espaço eal Dstbução compesada soma o espaço ecípoco Valo do potecal eletostátco paa 0 o vácuo ε, se fo um metal ε esse valo é zeo. π exp t x dt π L e

9 Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes 9 O apaecmeto da soma o espaço ecípoco vem da smplfcação da solução da equação de Posso: 4 φ πρ 4 φ πρ + κ π κ ρ L q / exp κ ρ q 4 / exp exp Escolha de κ: gade o sufcete paa te

10 Escolha de κ, gade o sufcete paa te só um temo o espaço eal 0, tpcamete κ L/5 e de 00 a 00 temos o espaço ecípoco. LRC + κ q π π + L 0 q πl q q 0 qq + L efc q q κ + L + L e 4π / 4κ cos Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes 0 temo cosdeado como cuto alcace 00 a 00 temos cosdeado como logo alcace Este algotmo te odem / potato é mpedtvo paa sstemas gades.

11 Método PPPM Patcle-patcle/patcle-mesh: a Soma de Ewald a pate mas custosa computacoalmete é a soma o espaço ecípoco, po sso exstem métodos que tetam toa esta pate mas ápda. m exemplo é o método PPPM. f + f ode f de cotole que sepaa o potecal eletostátco em cuto e logo alcace. o caso de f se Gaussaa o método PPPM fca muto smla a Soma de Ewald Patcle Mesh Ewald-PME. A dfeeça é que o temo de logo alcace sofe uma dscetzação do espaço. Fazedo com que as cagas dos íos ou átomos ou moléculas peteçam a uma ede dsceta e assm toado a soma o espaço ecípoco muto mas ápda. Refeêcas: CPC , JCP , JCP , Feel&Smt destadg Molecula Smulato 00 Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes

12 Método de Campo de Reação: A molécula sete a teação devdo ao campo de eação das moléculas que estão deto de uma cavdade. µ E e τ µ E Alle&Tldesley pp.6 ε E ε + ode µ total cav cav µ total cav µ cav ε Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes

13 Dscpla: FGE5748 Smulação Computacoal de Líqudos Moleculaes