5 Caracterização da política monetária ótima

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1 5 Caracrização a políica oária óia Colocaros aqui ois cocios políica oária óia. Coo oao Woofor (999), is ois ipos óio co coproio u coo iâico. No priiro cocio, chaao óio co coproio "oc a for all", a solução coproio para a auoria oária faz co qu a sua rgra cisão o priiro príoo sa aa igual ao ua auoria oária agio fora iscricioária. Apsar havr ua cologia coproio a parir a aa iicial, o govro ão poria s copror co o coporao óio as a aa iicial o coproisso, o qu faria co qu o priiro príoo l agiss coo s foss u Baco Cral iscricioário. Para rsolvros o probla oiização iâica usao ss cocio oialia ríaos qu ipor valors arbirários para os uliplicaors Lagrag ariors à aa iicial o coproisso, a fi orar possívl scrvr u sisa quaçõs qu ha o so couo quaçõs oos os príoos. Essa iposição valors arbirários aos uliplicaors ariors à aa iicial ipõ riaos valors para as variávis ógas ariors à aa iicial, igorao os valors fiva obsrvaos as sas. O sguo cocio oialia, proposo Woofor (999), visa usa coorar a caracrísica iscricioária qu o priiro cocio óio. Ess ovo cocio é chaao prspciva aporal a coução a políica oária. A prspciva aporal supõ qu a auoria oária s coprou co o plao óio u passao b isa. E ros práicos, isso sigifica qu os gahos qu a auoria oária "rair" os priiros príoos são uio pquos, o lii iiss. Isso ocorr porqu a auoria oária ag coo s ivss s coproio co a rgra óia há uio po arás, lvao coa as rsriçõs qu ssa rgra ria lh iposo os príoos iiciais, ao ivés supor qu as pcaivas são aas.

2 5Caracrização a políica oária óia 5 Ao ivés ipor valors arbirários aos uliplicaors ariors à aa iicial o coproisso, a auoria oária cosira os valors os uliplicaors qu ria vigorao s o plao óio á sivss valo aqulas aas ariors. A gra vaag ss cocio é qu o probla icosisêcia iâica os príoos iiciais saparc, s aciaros qu a auoria oária s copor a aira scria arior. Na práica o cocio é ipora porqu os Baco Crais spr são rvisao sus olos sruurais a cooia. Quao ls rvisa sus olos, ua o plao óio. S ais uaças são ífias, os ags po irprar qu a auoria oária a vra os sá gaao, ao s aproviar as pcaivas foraas plos ags quao o Baco Cral riou su coproisso. Na prspciva aporal, quao o Baco Cral rvisa su olo sruural a cooia, s copora coo s al olo rvisao sivss valo há uio po o su ovo plao óio. Logo, s os ags o caiso qu sá por rás a prspciva aporal ão rgarão ss ovo plao óio coo ua raição, as sipls coo ua rvisão o olo sruural. A prspciva aporal spara a pura ação rair as uaças os olos sruurais a cooia, ao qu ss cocio o Baco Cral ag coo s o su ovo olo sivss vigorao há uio po a cooia ão sipls scolho o quilíbrio iscricioário, o qu ocorrria u óio co coproio "oc a for all". É ipora oar qu os ags v r ss ovo cocio óio ao forar suas pcaivas, pois caso corário ls porão irprar a rvisão o plao a auoria oária coo ua raição, coo ls faz o óio "oc a for all". O cocio óio a prspciva aporal aia os rga ua oura caracrísica irísca uio vaaosa. Ao rivaros o óio ss cocio, ão é lvaa cosiração hua caracrísica a isribuição os choqus qu aig a cooia. Assi so, ip as variâcias, corrlaçõs graus prsisêcia os choqus qu aig a cooia, o plao óio é o so. Nss caso, izos qu o plao óio é robuso rlação aos choqus qu aig a cooia.

3 5Caracrização a políica oária óia 53 Na sção sgui coçaros ao u plo a prspciva aporal a coução a políica oária rirao Woofor (999). Nas uas ouras sçõs aplicaros os ois cocios óio aos olos irss para o prs rabalho. Buscaros achar a políica óia "oc a for all" o caso ua cooia co ois sors co graus rigiz prços ifrs, qu srá o osso olo rfrêcia. Dpois, acharos o óio "oc a for all" ua cooia igual a arior, as co a prsça a olarização, aa o io qu fiios os capíulos ariors. Por úlio, buscaros o óio a prspciva aporal u caso spcífico os ois olos (o olo rfrêcia o osso olo). O caso spcífico scolhio é aqul qu o grau rigiz prços é o so os ois sors. Ess caso é irssa, pois assi coo vios o capíulo qu raa ila políica oária, a coução óia a políica oária srá b isia os ois olos. No olo rfrêcia, a cooia "colapsa" ua cooia u sor para o gsor políica oária, quao qu o olo co olarização a isêcia ois sors aia srá ipora para a coução a políica oária. 5.. U plo sipls volvo a prspciva aporal a coução a políica oária Woofor (999) os á u plo b iuiivo o su cocio óio. Supoha qu a sruura a cooia é coposa apas por ua curva Phillips co cos push shocks ou choqus ificis o prouo (u ). Tríaos a sgui curva Phillips ssa cooia: β E u A IS irporal é igoraa ss coo porqu s supõ qu a auoria oária po colocar a aa uros oial o ívl cssário para aigir a raória óia qu la sa para a cooia. Isso só é possívl porqu s supõ qu a aa uros oial po assuir qualqur valor, porao, qu a aa uros oial po sguir a raória a aa uros aural a cooia. Isso iplicará qu a fução pra ssa cooia ão aparcrá hu ro rfr a variâcia a aa uros oial. A fução pra para ssa cooia rá o sgui forao:

4 5Caracrização a políica oária óia 54 L ( ) O probla para a auoria oária rsolvr srá: i E s.a T β T βe [ ( ) ] u T Nssa cooia, is u probla icosisêcia iâica ligaa a prsça u a curva Phillips. Isso ocorr porqu u afa o hiao o prouo fici a cooia. Nss olo u é u choqu qu afa o por rcao os prouors, pois l alra o ark-up qu os prouors po colocar sobr su cuso argial. Logo, o foco a aális srão sss choqus afao a ficiêcia a cooia. Coo priiro passo, rsolvos o probla sob a óica o coproio "oc a for all". Moao o Lagragao para ss probla, ros: E [ ( ) ] φ ( βe u ) { } T β T Drivao rlação à, ros as sguis CPOs: φ φ para T T φt para T ( ) φ para T O sisa scrio ssa fora ão sá proo para sr rsolvio, ao qu o su forao varia co o príoo o po qu saos. Para rsolvê-lo, rasfora-s a rsrição upla ua rsrição sipls ipoo u valor arbirário ao uliplicaor Lagrag arior à aa iicial o coproisso: φ φ co φ T para T Logo, chgo u sisa co rês quaçõs (as uas CPOs ais a curva Phillips) rês variávis ógas (,, φ ). A icosisêcia iâica fica clara ss probla. S a auoria oária po rgar sus coproissos raiizar caa aa, as soluçõs co s coproio só coiciirão s φ para oo o óio co coproio. Isso ocorr

5 5Caracrização a políica oária óia 55 porqu o óio iscricioário a auoria raiiza caa príoo, cosirao ao o valor o uliplicaor o príoo passao. Logo, su plao óio só coiciirá co a solução co coproio quao o valor iicial o uliplicaor Lagrag for igual a zro para oa raiização. Quais são as coiçõs qu v sr rspiaas o sisa acia para qu φ para oo? Pla CPO, φ para oo iplica qu para oo. Já pla CPO, φ para oo iplica qu para oo. Poré, pla curva Phillips para oo iplica qu - u para oo. Logo, u / ora ss quilíbrio iaica cosis. S supusros qu, ão u para oo. S u é u procsso socásico qu viola ssa hipós, ão o quilíbrio s coproio ão po rplicar o quilíbrio co coproio. Poos ruzir o sisa liiao o φ usao a CPO. Fazo as vias subsiuiçõs, ros: ( ) ( ) para T ( ) para T T T Coo as, ss sisa quaçõs ifrs para aas ifrs. Nss caso, ros qu ipor riao valor arbirário para o hiao o prouo a aa arior ao iício o coproisso. Essa hipós ão afa a rsolução o sisa, ua vz qu o so só val a parir a aa T. Sabos qu: ( ) φ para T Sria aural supor qu a quação acia abé val para a aa T-. Coo ipoos qu φ T-, ríaos: ( ) φ T T T- Assi, poríaos rscrvr o sisa coo: ( ) ( ) para T O qu iplicaria qu:

6 5Caracrização a políica oária óia 56 ( ) para T Agora saos apos a rsolvr o sisa, qu rá as sguis quaçõs: ( ) para T βe u T T Poos rasforar o sisa acia ua úica EDO sgua or para, co apas ua coição iicial. Fazo as coas chgaríaos a sgui EDO: E u β β β β Dao qu ua coição iicial, o quilíbrio srá riao s o poliôio caracrísico ssa EDO ivr ua raiz sávl ( µ <) oura isávl ( µ >). O poliôio caracrísico po sr scrio coo: P ( µ ) µ µ β β β Po-s osrar qu, ao as hipóss fias rlação aos valors os parâros, ss poliôio rá ua raiz sávl oura isávl. Rsolvo ssa EDO uilizao o auovalor sávl (rsolvo a EDO "para rás"), ros: µ T T µ u Usaos o auovalor sávl a solução porqu é pré-riao o olo. E viru isso, a raória óia srá caracrizaa coo plaos coigs aos valors passaos corrs u, a parir a aa iicial T. O sá a icosisêcia iâica a quação acia? Vos qu para qualqur aa gérica, a aa o iício o coproisso T ipora a riação. Quao ais isa sivros a aa iicial T, iso é, quao aior for o ro -T, or srá o pso ao ao priiro ro a quação acia µ T. Ess ro é qu rprsa a icosisêcia iâica o olo, pois u > sigificará qu as aas iiciais o coproisso o govro rá a prouzir u hiao o prouo posiivo. Porao, a pêcia o valor a isâcia a aa aual para a aa iicial o coproisso (-T)

7 5Caracrização a políica oária óia 57 iplica qu havrá algu grau iscricioaria o óio co coproio "oc a for all". O qu acoc ss olo quao os isaciaos arbiraria a aa iicial o coproisso T, iso é, o qu acoc quao -T a ifiio? Pla fórula o óio vos qu E T quao T. Logo, apsar ros ua curva Phillips logo prazo u prouo ifici, spra-s qu assioica o prouo covirga para o su ívl aural (ou pocial). No coço o coproisso, o priiro ro a prssão para, ligao a icosisêcia iâica, rá uia iporâcia, o qu osra qu o govro usará sua capacia causar surprsa auará o hiao o prouo ais for os priiros príoos. Ao so po o arguo assióico osra qu co o passar o po o govro iiui su grau iscricioaria, chgao o lii (quao -T a ifiio) a ão ais usá-lo. Noa-s qu a coraparia ros iflação ssa raória o hiao o prouo é o govro coçar riao iflaçõs posiivas para qu o lii l ão us ais a sua ifluêcia a iflação covirga para zro. Po-s facil osrar qu a spraça T a iflação u fuuro isa (quao -T a ifiio) covrg para zro. Arguos siilars aos ariors osra qu o say sa iflação hiao o prouo são iguais a zro, ao qu s assu qu o say sa u abé é igual a zro. Isso ão é surpr, ao qu quilíbrios locais spr a volar ao quilíbrio sávl, porao, o logo prazo as pssoas spra qu a iflação o hiao o prouo s sabiliz zro. No óio co coproio "oc a for all", o govro é sprao ão qurr plorar o ra-off a curva Phillips o logo prazo, bora sa sprao qu l o faça o curo prazo (iso é, o coço o coproio, quao -T ipora). Vaos aalisar o qu o govro faz ss quilíbrio poo a poo para copararos co o óio iscricioário. O govro gosaria s copror suio à curva Phillips. Mas o qu fiva co ( ) ocorr o priiro "ia" o coproisso? No príoo iicial T, a rgra óia iz qu:

8 5Caracrização a políica oária óia 58 T ( ) para T T Ip o valor obsrvao para T-. A parir a aa T, o govro fiva ipla a iflação coo ua proporção a priira ifrça obsrvaa o hiao o prouo: T ( ) para >T A "scolha" o arior a aa iicial( T- ) srá rasiia para a raória aravés o fio T- sobr T sobr o valor T cssário para iplar ss T, ao pla curv Phillips. Ess fio á sará crisalizao a rgra cisão a auoria oária para >T. A coclusão é qu o óio co coproio "oc a for all", o govro acaba co a ação rair a aa iicial, s aproviao o ra-off r iflação hiao o prouo ao pla curva Phillips. Para ilusrar a afiração acia, iros osrar qual sria o quilíbrio iscricioário ss olo cocluir qu o príoo iicial T o Baco Cral ag fora iscricioária o óio co coproio "oc a for all". No óio iscricioário, auoria oária aiiza a fução pra caa poo o po cosirao as pcaivas os ags coo aas. O su probla ss caso srá: i s.a ( ) β E As CPOs para ss probla srão: ( ) φ φ Igualao as uas quaçõs ros: ( ) u A caa ia qu raiiza, o Baco Cral ag coo o priiro ia o óio co coproio "oc a for all". A ifrça é qu ss caso l a s aproviar coiua o ra-off, quao qu o caso arior l

9 5Caracrização a políica oária óia 59 só fazia isso o priiro ia. Coo os ags ê pcaivas racioais, ss coporao lvará a u aior ívl iflação o hiao o prouo quilíbrio o say sa. Subsiuio o scolhio plo govro o óio iscricioário a curva Phillips calculao os ívis iflação hiao o prouo o say sa, ros: β β > β > Logo, o quilíbrio iscricioário ua aior iflação u aior hiao o prouo o say sa, fazo co qu a pra sa aior o óio iscricioário o qu o óio co coproio "oc a for all". O irssa a oar é qu para o priiro príoo a coição óio os ois cocios é a sa. Isso po razr u probla cribilia para a iplação o óio "oc a for all". Os ags porão r ificulas para iscrir r os ois ipos govro, caso uaças rgras sa frqü cssárias viru uaças sruurais a cooia. Dro ss coo é qu surg o cocio óio a prspciva aporal a coução a políica oária. Coo plicao as, ss quilíbrio supõ qu o govro s copora coo s o coproio sivss valo há uio po. Isso sria a sa coisa qu fazr co qu T - a quação quilíbrio. Isso rsularia : T T li µ µ u µ u T Logo, o govro sá spr s coproo co ua rgra qu foi óia u passao isa. O acia é solução o sgui sisa: βe u ( ) T T s hua coição iicial para!(apsar r ua coição rasvrsalia).

10 5Caracrização a políica oária óia 6 O govro s copro co a ficção qu o olo valia u passao isa ria os ívis iflação hiao o prouo acoro co isso. Vos clara o sisa acia qu a iflação o hiao o prouo são iguais a zro o say sa. Clara ão é possívl para o govro fazr µ u, pois l ão sá apo a obsrvara ocorrêcia os choqus u passao uio isa. Poré, osraos qu s o govro sipular ua rgra a qual ( ) para oo, iclusiv a aa iicial o coproisso, l cosguiria rprouzir o coo o soaório porao os choqus passaos, pois s sria a úica solução local o sisa. Logo, a icosisêcia iâica qu aparcia o príoo iicial o óio "oc a for all" ão aparc ais a prspciva aporal a coução a políica oária. Isso ocorr porqu s o govro raiiza caa aa, l scolhrá spr o ívl iflação cosis co o óio a prspciva aporal, iso é, scolhrá coiuar oas as raiizaçõs. fazo ( ) A ação a rair coiua isio, ao qu a parir qualqur aa, a auoria oária po abaoar a lógica a prspciva aporal passar a raiizar a parir o prs caio o quilíbrio iscricioário o priiro príoo o óio "oc a for all". Nu coo qu a auoria oária frqü qu uar sua rgra cisão para s aquar a uaças sruurais a cooia, o óio a prspciva aporal ua clara vaag sobr o coproio "oc a for all" ros cribilia. A prspciva aporal uca rprouz o quilíbrio iscricioário quao qu o óio "oc a for all" o Baco Cral ag coo s foss iscricioária o príoo iicial ssa sua ação "coaia" os ívis iflação hiao o prouo fuuros. É ipora oar qu ssa coclusão só é vália s supusros qu os ags raciocia ro a lógica a prspciva aporal. Caso corário, ls po uio b rgar o coporao o govro sob a prspciva aporal coo oporuisa abé.

11 5Caracrização a políica oária óia Políica oária óia co coproio "oc a for all" 5... Óio ua cooia ão olarizaa co assiria sorial Quao a cooia ão possui sor olarizao, as algu choqu assiérico graus rigiz prços isios r os sors, a sruura a cooia rá as sguis quaçõs: βe βe ζ ζ ( ) ( ) [( R E E ) r ] E Nss caso, fi-s a aa câbio ral sipls coo: P P E a fução pra rá o sgui forao: ^ E ( L) E ( ) ( ) [ ω ω ] β O Lagragao para o probla iiização ssa fução pra suio as rsriçõs a cooia po sr scrio coo: E β ( ) ( ) ω ω, ( E ( R E E ) r ), ( βe ζ ( ) ( βe ζ ( ) 3, 4, ( ) O, é o uliplicaor Lagrag iâico associao à rsrição o príoo. No óio "oc a for all", o coproio é riao a parir ua aa iicial. Isso qur izr qu o Baco Cral igora oal o coporao as variávis ógas ariors à aa iicial o su coproisso. Dpois, vros qu a prspciva aporal o govro lva coa os valors as variávis ógas ariors à aa iicial o su

12 5Caracrização a políica oária óia 6 coproisso. É coo s o coproisso firao a aa ivss spr vigorao u passao isa. Isso ão ocorr o prs coo óio "oc a for all". As CPOs para ss probla srão: : ω, 4, : ω 3, 4, ( ), 3,, : : ω, 4,, β, > : ω 3, 4, 3, β, > ( ) β > :, 3,,, : R ( ) ζ ζ βe, :,, 3, 4, 4, O sisa scrio a fora acia ão sá aquao ros copuacioais, pois o forao as quaçõs iâicas p o príoo o po qu saos. Fazo hipóss siplificaoras para as coiçõs iiciais os uliplicaors a fi orar ss sisa aquao ros copuacioais. No qu, a solução ip ais hipóss. Para scrvros o olo ivaria ao príoo o po qu saos, supoos qu:,, 3, No qu os uliplicaors Lagrag iâicos srão variávis ógas rlvas ss probla. Lvao coa as rsriçõs a cooia avias a aiização cosuiors prouors, poos scrvr o sisa forao pla políica oária óia coo: ω ω, 4,, 3, 4, 3, ( ), 3, ( ) ζ ζ βe,, 3,, 3, 4, 4,

13 5Caracrização a políica oária óia 63 ( ) βe ζ ζ ( ) [( R E E ) r ] βe E Para rsolvr ss sisa, ros qu fazr hipóss rlação às isribuiçõs probabilísicas os choqus qu afa ssa cooia aos valors os parâros. Ess olo só porá sr rsolvio aravés éoos soluçõs uéricas, ao o gra úro quaçõs o corrspo poliôio alo grau qu l ará orig a riação os auovalors o sisa. To as raórias óias as variávis ógas poos calcular o valor a pra para caa valor o parâro ω, qu po sr irprao coo o grau assiria rigiz prços r os sors (quao ω ω.5, os sors ê o so grau rigiz prço) Óio ua cooia olarizaa co assiria sorial Quao a oa ra é usaa coo uia coa por u sor a cooia coo io roca plas pssoas, o olo a sção arior qu sr oificao para icorporar ais caracrísicas. As ifrças prioriais srão a prsça ua variávl a ais o olo, a aa câbio oial, a uaça a fiição a aa câbio ral, qu lvará coa o fao os prços sr coaos ifrs oas. Para coplaros o olo, suporos qu a aa crscio a ofra oial oa ra é óga. A oivação para ssa hipós foi plicaa o capíulo ois (sção.6). A fução pra srá b parcia co a a cooia s olarização. A úica ifrça sará usa a fiição a aa câbio ral,. No olo s olarização ra sipls o prço rlaivo r os sors a cooia, iso é, o quoci r os ois subíics prços soriais. No olo co olarização coiua so o prço rlaivo r os sors. A ifrça é qu agora os prouors o sor ro coa sus prços oa ra, o qu faz co qu o subíic prços sorial ha qu sr covrio

14 5Caracrização a políica oária óia 64 para a oa oésica pla aa câbio oial. E fução isso, a aa câbio oial aparcrá a fiição. O probla iiização a fução pra, qu o govro fra ssa cooia, po sr scrio coo: E β ( ) ( ) ω ω, ( E ( R E E ( )) r ), ( βe ζ ( ) ( βe ζ ( ) 3, ' 4, 5, 6, ( ) ( R E ) choqus ( µ ) R As CPOs para ss probla são: : ω, 4, : ω 3, 4, 6, ( ), 3,, 5, : : 4, : ω, 4,, β, > : ω 3, 4, 6, 3, β, > - ( ) β :, 3,,, 5, > : R - ( ) ζ ζ βe, R : 5,, 3, 4, 4, β 5, - β, > R : : 6, β E6, 5, Faros as hipóss sobr as coiçõs iiciais os uliplicaors Lagrag, fora qu possaos rsolvr o sisa. Essas coiçõs srão:,, 3, 5, 5, 4,

15 5Caracrização a políica oária óia 65 Assi so, as CPOs po sr ruzias para: : ω, 4,, β, : ω 3, 4, 6, 3, β, - ( ) β :, 3,,, 5, : R - ( ) ζ ζ βe, R : 5,, 3, 4, 4, β 5, - β, R E : : 6, β 6, 5,,, 3, 5, E o olo sará coplo aicioao as quaçõs sruurais a cooia: 5, 4, ζ ( ) ζ ( ) ( R E E ( )) r ) βe βe E R µ ( R E ) choqus Coo as, vos supor riaas isribuiçõs para os choqus riaos valors para os parâros a fi rsolvr o sisa urica Óio a prspciva aporal: coparao os olos co s olarização o caso qu o grau rigiz prços é o so r os sors Dscrição o probla Na prspciva aporal, a rsolução o probla acia é b parcia. A úica ifrça é qu ss caso ão s faz hipóss sobr as coiçõs iiciais

16 5Caracrização a políica oária óia 66 os uliplicaors Lagrag. Coo saos supoo qu a auoria oária s copora coo s o coproisso sivss valo há uio po, os uliplicaors Lagrag ariors a aa iicial o coproisso abé rspiarão as CPOs. Coo osrao o plo abaio, isso os priirá isolar ua rlação r as variávis ógas rlvas para os ossos propósios (aqulas qu ra a fução b-sar a cooia) irar coclusõs irssas rlação ao osso olo. Para aros u plo a prspciva aporal, faros ua aális os casos co s olarização quao a rigiz prços os ois sors é a sa. Ess caso é irssa porqu o olo co olarização aprsa ua ifrça arca rlação ao olo s olarização. Alé isso, a hipós siria o grau rigiz prços siplifica basa os ossos cálculos. Coo osrao o capíulo ois, ua cooia s olarização poos scrvr as curvas Phillips soriais coo ua rlação r iflação agrgaa hiao o prouo, quao o grau rigiz prços é o so r os sors. Tros ão ua curva Phillips aáloga àqula ua cooia co apas u sor: βe Para chgaros ss rsulao basa uliplicaros caa curva Phillips sorial plo rspcivo aaho a caa sor soar os rsulaos. Para faciliar as coas, suporos qu.5. Nss caso spcífico, a fução pra a cooia (rivaa o capíulo rês) po sr scria coo: L 4 ( ) ( ) ( ) Já a cooia olarizaa qu os ois sors ê o so grau rigiz prços, ão ros ais ua rlação proporcioal r a iflação agrgaa hiao o prouo. Isso ocorr porqu para ir a iflação liarizaa o sor ro ros oa oésica os qu soar a prciação a aa câbio oial à iflação ra, ia oa ra. Quao calculaos o íic gral iflação liarizao aparcrá a prciação a aa câbio oial a sua fiição. Logo, quao soaos a iflação ra oésica uliplicaas plos aahos os rspcivos sors razias para ua sa uia coa, chgaos a sgui prssão:

17 5Caracrização a políica oária óia 67 βe β E Já a fução pra srá scria coo: ( ) ( ) ( ) L Coparao os ois olos ss caso, cocluíos qu o olo s olarização o óio irrsrio srá sabilizar oal a iflação agrgaa o hiao o prouo, quao qu a raória a aa câbio ral rá qu sr aqula cssária para sabilizar a iflação o hiao o prouo. Isso ocorr porqu a sruura a cooia ão pri ao govro ifluciar a aa câbio ral. Assi, apsar sa úlia aparcr a sua fução pra, la ão srá lvaa coa a hora riar a políica oária óia. Ao so po, a rlação proporcioal r a aa iflação agrgaa o hiao o prouo pri ao govro sabilizar ao so po sas uas variávis. Já o olo co olarização, o so raciocíio ão é ais vrairo. Na fução pra, a iflação gral ão ais aparc fora "isolaa". Isso faz co qu ão sa ais óio sabilizar apas iflação gral hiao o prouo. Al isso, ão há ais ua rlação proporcioal r iflação hiao o prouo coo o caso arior, o qu iplica qu so qu foss óio sabilizar a iflação gral o hiao o prouo, isso ão sria possívl, aa a sruura a cooia. Por fi, ão é ais vra qu a auoria oária ão coo ifluciar o valor quilíbrio a aa câbio ral. Isso iplicará a sabilização a aa câbio ral o su ívl aural srá u obivo lgíio políica oária. Nas sçõs sguis rivaros foral o plao óio os casos co s olarização a prspciva aporal Óio a prspciva aporal o olo s olarização Coo colocao acia saros supoo qu α α.5. Mosraros qu o caso s olarização a rgra óia para a auoria oária é iêica aqula ua cooia co apas u sor. As CPOs para o probla o plaaor cral srão: ω ω, 4,, 3, 4, 3,

18 5Caracrização a políica oária óia 68 ( ) ( ) ζ, ζ 3, βe, 3, 4, 4, No prs caso qu a rigiz prços é siérica r os sors, ros ς ς ς. Alé isso, ros ω ω. Logo as rês priiras CPOs po sr scrias coo:, 4,, 3, 4, 3, ( ) ( ), 3, Soao as uas priiras quaçõs isolao,, a rcira quação, ros:, 3,, 3, ( ), 3, Subsiuio a úlia quação a púlia, ros: ( ) Essa rgra óia é aa igual àqula rivaa ua cooia co apas u sor, o a sruura a cooia é rsuia por ua curva Philips ua IS. A iuição para o rsulao é qu coo a políica oária ão afa a aa câbio ral a iflação gral o hiao o prouo ra a fução pra sparaa, ão o óio para o govro é sabilizar os ois úlios, colocao a aa uros oial igual a aa uros aural oos os príoos. Logo, apsar a aa câbio ral rar a fução pra, la ão é u obivo "lgíio" políica oária Óio a prspciva aporal o olo co olarização No olo co olarização as CPOS srão u pouco ifrs rlação ao probla arior. Elas srão: : ω, 4,, β, : ω 3, 4, 6, 3, β, ( ) β - :, 3,,, 5,

19 5Caracrização a políica oária óia 69 : R ( ) ζ, R : 5, ζ βe -, 3, 4, 5, 4, :, β 5, - β, R 4 : 6, β E6, 5, Coo as, a siria o grau rigiz prços iplicará qu, ςςς ω ω suporos qu.5. Assi so, as CPOs porão sr rscrias coo: :, 4,, β, : 3, 4, 6, 3, β, ( ) (, 3, ) ( ) ζ ( ) β - :,, 5, : R ( R ) : 5,, βe -, 3, 4, 5, 4, : 4, β 5, - β, R : 6, β E6, 5, Subsiuio a apúlia quação a púlia ros: β β β ( ), 4,, -, 4, - Rsolvo a úlia quação para fr, ros: 6, β E - β β 5, 6, β E, Rirao o sisa o uliplicaor 5,, ros: :, 4,, β, : 3, 4, 6, 3, β, ( ) ( ) β - :, 3,,, 5, : β ( ) ζ ( ) ( ) β ( ), 3,,, β

20 5Caracrização a políica oária óia 7 R ( R ) : 5,, β ( ) : 4,, β :, β E β 6, Soao as uas priiras quaçõs, ros (supoo.5): ( ).5, 3,, 3, β, - 6, Sabos a rcira quação qu: β ( ) ( ) ( ), 3,,, Logo, ros qu:.5.5 β, β β β β ( ) ( ) ( ), β E, Vos ão qu a raória quilíbrio a iflação gral ss caso srá ifr o caso arior. Ifliz, ão cosguios colocar a raória iflação apas fução as variávis ógas rlvas a cooia, pois a quação arior aparc os uliplicaors Lagrag a prssão. Assi so, para iraros coclusõs qualiaivas rlação ao óio a ossa cooia coparação ao óio a cooia s olarização, ríaos qu rsolvr o olo urica. Esa arfa srá iaa para a psquisa fuura.,,,,