Lista de exercícios sugerida Capítulo 28: 28.4,.12, 13, 14, 15, 16, 19, 20, 21, 33, 35, 38, 42, 43, 52

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Silvana Nunes Arruda
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1 CAPÍUO 8 9: Física Quâtica Atôica RSOUÇÃO D XRCÍCIOS RVISÃO SIMUADO PARA A PROVA ista d rcícios sugrida Capítulo 8: 8.,., 3,, 5, 6, 9,,, 33, 35, 38,, 3, 5 ista d rcícios sugrida Capítulo 9: 9.,, 7, 9,, 7, 8, 5, 7, 9, 37, 5, 39,, 9, 5, 53, 55, 56

2 Sção 8.3: O fito Copto rcício 3: Raios-X tdo ua rgia d 3KV sofr u spalato Copto a partir d u alvo. Os raios spalados são dtctados a 37º rlação aos raios icidts. cotr a O dslocato Copto st âgulo b A rgia do raio-x spalado c A rgia do létro qu rcua cosθ c ' + c K '

3 Sção 8.3: O fito Copto rcício 3: Raios-X tdo ua rgia d 3KV sofr u spalato Copto a partir d u alvo. Os raios spalados são dtctados a 37º rlação aos raios icidts. cotr a O dslocato Copto st âgulo a c.88 cosθ s cos37º Kg 3 s

4 Sção 8.3: O fito Copto rcício 3: Raios-X tdo ua rgia d 3KV sofr u spalato Copto a partir d u alvo. Os raios spalados são dtctados a 37º rlação aos raios icidts. cotr b A rgia do raio-x spalado c s 3 s 3KV ' s 3 s 3 V / V ' +.63 c ' s 3 s.3 68KV.63

5 Sção 8.3: O fito Copto rcício 3: Raios-X tdo ua rgia d 3KV sofr u spalato Copto a partir d u alvo. Os raios spalados são dtctados a 37º rlação aos raios icidts. cotr c A rgia do létro qu rcua K ' 3 KV 68.5 KV 3. 5 KV

6 Sção 9.: Novat o Átoo d Hidrogêio rcício : A séri d Balr para o átoo d idrogêio corrspod às trasiçõs ltrôicas qu tria o stado co úro quâtico. a Cosidr o fóto co aior coprito d oda; dtri sua rgia su coprito d oda. b Cosidr a raia spctral d or coprito d oda, sti a rgia o coprito d oda do fóto. 3.6V f c f c

7 rcício: A séri d Balr para o átoo d idrogêio corrspod às trasiçõs ltrôicas qu tria o stado co úro quâtico. a Cosidr o fóto co aior coprito d oda; dtri sua rgia su coprito d oda. Para o aior coprito d oda, or frquêcia or rgia, o átoo dcai dsd o stado ais próio, isto é. dois stados coscutivos st caso d 3 para, d odo qu: A frquêcia do fóto é dada por: 3.6 V 3.6V. 89V 3 f 656 c f c s.89v 8 3 / s V.6 9

8 rcício: A séri d Balr para o átoo d idrogêio corrspod às trasiçõs ltrôicas qu tria o stado co úro quâtico. b Cosidr a raia spctral d or coprito d oda, sti a rgia o coprito d oda do fóto. Aalogat a aior rgia s dá para u átoo qu dcai dsd ua cofiguração próia à codição d ioização, isto é, dsd ~ 3.6V c 3.6V ~ 3.V s 3. / s 3.V 9.6 / V 365

9 Sção 8.5: Propridads Odulatórias das Partículas rcício : O úclo d u átoo t u diâtro da ord d Para u létro ficar cofiado a u úclo, su coprito d oda d D Brogli tria qu sr dsta ord d gradza ou or. a Qual sria a rgia ciética rlativística d u létro cofiado a sta rgião? b Co bas ss rsultado, você spraria cotrar o létro associado a u úclo? pliqu. p K í p c c + ou os c U k qq r

10 Sção 8.5: Propridads Odulatórias das Partículas rcício : O úclo d u átoo t u diâtro da ord d Para u létro ficar cofiado a u úclo, su coprito d oda d D Brogli tria qu sr dsta ord d gradza ou or. a Qual sria a rgia ciética rlativistica d u létro cofiado a sta rgião? p K í p p c c 3 ou os 6.63 c + + c c s 9 s kg ou s V V 8 ou ais V V ou ais

11 Sção 8.5: Propridads Odulatórias das Partículas rcício : O úclo d u átoo t u diâtro da ord d Para u létro ficar cofiado a u úclo, su coprito d oda d D Brogli tria qu sr dsta ord d gradza ou or. b Co bas ss rsultado, você spraria cotrar o létro associado a u úclo? pliqu. 9 C 9 N 9 k qq 5 U C V r coo a rgia ciética é uito aior qu a rgia potcial, o létro ão dv ficar associado ao úclo, as si scapar.

12 XRCÍCIO 8.37: Os valors sprados para ua partícula a caia. Ua partícula u poço quadrado, d potcial ifiitat profudo, t ua fução d oda qu é dada por: ψ é ula as outras parts. a Dtri o valor sprado d. s para b Dtri a probabilidad d cotrar a partícula /, calculado a probabilidad d qu a partícula stja o itrvalo:.9. 5 c Dtri a probabilidad d cotrar a partícula próia d /, calculado-s a probabilidad d qu a partícula stja o itrvalo ψ b * * ψd ψ ψd a b s d cosd a b a

13 .5.5 cos 6 cos + s d d s a s P c s s P s d s P b

14 Probla 38: A fução d oda d ua partícula cofiada a dslocar-s ua caia uidisioal é ψ As Us a codição d oralização ψpara ostrar qu a t qu, coo a largura da caia é, a fução d oda é ula para < para >, d tal fora qu a codição d oralização A + d ψ s rduz a ψ d

15 + Noralização iplica : Probla 38: A fução d oda d ua partícula cofiada a dslocar-s ua caia uidisioal é Us a codição d oralização ψpara ostrar qu As ψ A ou A ou + A d s A d s A d ψ

16 UMA PARÍCUA M UMA CAIXA As ψ As As As As ψ ψ,,3...

17 ,,3... Os copritos d oda pritidos são idêticos aos copritos d oda pritidos ua corda vibrat fia tr duas tridads. No caso da corda vibrat, o coprito d oda stá rlacioado co a frquêcia tos u cojuto d arôicos ou frquêcias quatizadas. Nst caso a frquêcia stá rlacioada co a rgia: f

18 XMPO 8.: Quatização da rgia para u corpo acroscópico. U corpo d.g stá cofiado tr duas pards rígidas sparadas por. c. a Calcul sua vlocidad íia. b S a vlocidad do corpo é.3/s, cotr o valor sprado d. p,, v p

19 UMA PARÍCUA M UMA CAIXA, a qual t qu satisfazr as codiçõs d cotoro as pards As ψ ψ As As As As ψ ψ 3 3 ; ;

20 UMA PARÍCUA M UMA CAIXA p,, p v Quatização d rgia

21 XMPO 8.: Quatização da rgia para u corpo acroscópico. U corpo d.g stá cofiado tr duas pards rígidas sparadas por. c. a Calcul sua vlocidad íia. p p v,, v K 8 v / s s Kg st rsultado é tão pquo qu o corpo parc star rpouso v -6 Kg -58

22 XMPO 8.: Quatização da rgia para u corpo acroscópico. U corpo d.g stá cofiado tr duas pards rígidas sparadas por. c. b S a vlocidad do corpo é.3/s, cotr o valor sprado d. K v.5 6 Kg 3 / s st valor d é tão grad qu uca sríaos capazs d distiguir a aturza quatizada dos ívis d rgia, isto é, a difrça d rgia tr os dois stados: é uito pqua para sr dtctada pritalt.

23 plo 9.5 O Sista Solar Quatizado Cosidr a quação d Scrödigr para a rra o Sol coo sdo u sista costituído d duas partículas itragido por io da força gravitacioal. Qual é o úro quâtico do sista co a rra sua órbita atual? U U G S G S r r G k r S k r Kg N Kg S ct Kg a a S G S raio d Bor para o sista assa assa da rra do SO G costat uivrsal da gravidad rra - Sol G S,,3... a rgias pritidas para o sista

24 plo 9.5 O Sista Solar Quatizado Cosidr a quação d Scrödigr para a rra o Sol coo sdo u sista costituído d duas partículas itragido por io da força gravitacioal. Qual é o úro quâtico do sista co a rra sua órbita atual? S U S r G r a U G G r k r S k S.99 3 Z ε N ct Kg Kg Kg a S G G raio d Bor para o sista assa da S rra assa do SO costat uivrsal da,,3... G gravidad S a rra - Sol A solução para a quação d Scrödigr para o sista rra-so é a sa qu a obtida a aula passada para o átoo d idrogêio, isto é poré co a udaça adquada das costats,,3...

25 AUA PASSADA: Dada a codição para órbita circular do létro Z v F v ε r r ε V v Dada a rgia potcial d u létro atôico, s ovdo ua das órbitas possívis, por: Sdo, r ε Z K + V r ε Z r Z r vlocidad do létro sua órbita o raio da ε órbita obtido a partir da quatização do oto agular da codição d órbita circular acia. A quatização do oto agular orbital do létro iplica a quatização d sua rgia total. Z,,3...

26 plo 9.5 O Sista Solar Quatizado Cosidr a quação d Scrödigr para a rra o Sol coo sdo u sista costituído d duas partículas itragido por io da força gravitacioal. Qual é o úro quâtico do sista co a rra sua órbita atual? G S,,3... a a..79 G G a stas são as rgias pritidas para o sista S N / Kg 5.98 Kg.99 Kg N / Kg 5.98 Kg.99 Kg. 8 S,,3... s

27 Cosidrado o raio d Bor para o sista rra - SO G a S N / Kg 5.98 Kg.99 Kg ,, st é u úro quâtico iso. As rgias dos stados quâticos para valors adjacts d stão tão próios qu ão prcbos o aspcto quatizado da rgia. 33

28 a G a G. G.79 S S,, N / Kg 5.98 Kg.99 Kg S a N / Kg 5.98 Kg.99 Kg N / Kg 5.98 Kg.99 Kg ,, Solução Coplta ua úica págia s

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