Tópicos Especiais em Identificação Estrutural. Representação de sistemas mecânicos dinâmicos

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1 Tópicos Espciais m Idiicação Esruural Rprsação d sismas mcâicos diâmicos

2 O problma diro... rada Sisma rsposa rsposa y() rada x() Problma diro: rada x() Cohcimo + rsposa do sisma y()

3 O problma ivrso... rada Sisma rsposa rsposa y() rada x() Problma ivrso: rada x() rsposa + y() Cohcimo do sisma

4 No problma diro... m d d y c dy d y F d d y dy y d p m c m y p F m

5 A Fução d Rsposa a Impulso (IRF) F() para x y h para para Em diâmica sruural a IRF d um sisma d um grau d librdad pod sr dida como a solução da quação dircial do movimo para um carrgamo impulsivo uiário d cura duração (m rlação ao príodo udamal da sruura) ou sja uma orça xrmam ala auado dura um momo iiisimalm pquo implicado um impulso oal uiário (MAYMON 998).

6 A Fução d Rsposa a Impulso (IRF) A xprssão da IRF para o caso do sisma d GL com amorcimo viscoso (sub-críico) pod sr rprsada por (MEIROVITCH 986 CLOUGH PENZIEN 993): h m s A rsposa d um sisma sruural lásico-liar ivaria o mpo a um carrgamo qualqur pod ão sr obida aravés do somaório d rsposas impulsivas dasadas dvidas a pulsos d carrgamo p() jusaposos o mpo cosiuido uma quação d covolução coíua cohcida como igral d Duhaml (CLOUGH PENZIEN 993): y p h d

7 A Fução d Rsposa a Impulso (IRF) m siais discros...

8 A Fução d Rsposa a Impulso (IRF) m siais discros x x para para para

9 A Fução d Rsposa a Impulso (IRF) m siais discros x h y 4 h 75 h h h 5 4 h 5 y h x y Sisma rada rsposa x x h h x y Soma d covolução

10 A Fução d Rsposa a Impulso (IRF) m siais discros... y x h Sisma LTI FIR Causal: N y x h x() h() y() LTI Liar Tim-Ivaria FIR Fii Impuls Rspos Causal mudaças as amosras d saída do sisma ão prcdm mudaças as amosras d rada: h para

11 Abordags da Idiicação Esruural x() h() y() Aális Modal (domíio do mpo): Esimaiva d h() a parir d x() y() Esimaiva dos parâmros modais a parir d h() Ajus d modlos: Obção da lasicidad disribuída da sruura a parir dos parâmros modais

12 Ouras rprsaçõs... Trasormada d Fourir Uma ução scalar priódica com um úmro iio d máximos míimos dscoiuidads huma dscoiuidad iiia o irvalo (codiçõs d Dirichl) pod sr colocada a orma d uma séri iiia covrg d uçõs harmôicas a Séri d Fourir. Quado a ução m su príodo assumido como iiio os harmôicos da séri passam a cosiuir uma bas orogoal iiia com rqüêcias diidas m odo o domíio dos Rais a séri d Fourir o mpo s ora a Igral d Fourir: T F i d F i d

13 Ouras rprsaçõs... Trasormada Discra d Fourir d F i d F i d X x i i i i x X N N i N i x X X DFT:

14 Ouras rprsaçõs... Trasormada d Laplac Ela lva siais coíuos o domíio do mpo para o chamado domíio-s ou da rqüêcia complxa: h( ) L H( s) L F s s d s i Do poo d visa práico cosis m um oprador liar qu prmi qu obhamos a solução d uma quação dircial ordiária d coicis cosas aravés da rsolução d uma quação algébrica.

15 Trasormada d Laplac

16 Trasormada d Laplac

17 Trasormada d Laplac Exmplo d Aplicação Rsolvr o problma d valor iicial (PVI):

18 Trasormada d Laplac Exmplo d Aplicação Rsolvr o problma d valor iicial (PVI): coiuação

19 Trasormada d Laplac Problma Diâmico s Y F s s H m s c s

20 Trasormada d Laplac Problma Diâmico Fução d Trasrêcia: s Y F s s H m s c s i m s s * Pólos cojugados: * i id

21 Ouras rprsaçõs... Trasormada-z z Z z F Pod sr dida como a Trasormada d Laplac para siais discros o mpo : s s z z m m s s d s F...

22 Ouras rprsaçõs... Trasormada-z Pod sr dida como a gralização da rasormada d Fourir. z F z i X x i i z r r i z A Trasormada d Fourir pod sr obida pla Trasormada-z admiido-s z com módulo uiário.

23 Ouras rprsaçõs... Fução d Trasrêcia x FRF s Y F s s H m s c s H s iω Y F s iω s iω m ω c iω A i A * * i * i id

24 Fução d Trasrêcia o domíio-z Fas da ução d rasrêcia Magiud da ução d rasrêcia

25 Rrêcias Aragão Filho L.A.C.M. Idiicação d Esruuras m Opração aravés d Aális Modal Híbrida COPPE/PEC Ts d Douorado 8.