6 Referências Bibliográficas

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1 6 Referênias Bibliográfias Henriques, R.M., Marins, N., Marins, A.C.B., Pino, H.J.C., Ferraz, J.C.R., Carneiro Junior, S., 00, Impa of Induion Moor Loads ino Volage Sabiliy Margins of Large Sysems - Rio Area Analysis, VIII SEPOPE, Brasília, Brasil. Ferreira, L.C.A., Henriques, R.M., Passos Filho, J.A., Marins, N., Falão, D.M., 004 Influênia da Represenação de Moores de Indução e de Disposiivos de Conrole Auomáios e Disreos em Esudos de Segurança de Tensão, IX SEPOPE, Rio de Janeiro, Brasil. Kundur, P., 1994, Power Sysem Sabiliy and Conrol, MGraw-Hill, In., USA. CEPEL, 1999, Programa de Análise de Redes: ANAREDE V07-08/99. PUC-RIO, 003, Programa de Esabilidade de Tensão: EsabTen versão CTG R A Kosov, I.L., 197 Máquinas Elérias e Transformadores, 13 ed., São Paulo, SP, Brasil, Ediora Globo. Henriques, R.M., 00, Influênia de Cargas Tipo Moor de Indução nas Margens de Esabilidade de Tensão de Sisemas de Grande de Pore, Disseração de Mesrado, COPPE/UFRJ. Monielli, A.J., 1983, Fluxo de Carga em Redes de Energia Eléria, 1 ed. São Paulo, Ediora Edgard Blüher Lda. Chapman S.J., 000, Máquinas Elérias, 3 ed., MGraw-Hill, In., Colômbia. Franklin, D.C., Moraleo A., 1994, Improving Dynami Aggregaion of Induion Moor Models, IEEE Transaions on Power Sysems, Vol. 9, No. 4.

2 Van Cusem, T., 1998, Volage Sabiliy of Eleri Power Sysems, The Kluwer Inernaional Series in Engineering and Compuer Siene - Power Eleronis and Power Sysems, Kluwer Aademi Publisher. Passos Filho, J.A., Marins, N., Zambroni de Souza, A.C., Ferreira, L.C.A., 003, Benefíio da Represenação do Conrole Auomáio e Disreo de Banos de Capaiores/Reaores e de LTC Sisêmios em Esudos de Segurança de Tensão, XVII SNPTEE, Uberlândia, Brasil. Passos Filho, J.A., Marins, N., Ferraz, J.C.R., Falão, D.M., Pino, H.J.C., 00, Modelagem de Chaveameno Auomáio de Bano de Capaiores/Reaores para Esudos om Fluxo de Poênia Coninuado, VIII SEPOPE, Brasília, Brasil. Prada R.B., Palomino E.G.C., dos Sanos J.O.R., Biano A., Piloo L.A.S., 00, "Volage Sabiliy Assessmen for Real Time Operaion", Pro. IEE Generaion, Transmission and Disribuion, Vol. 149, No.. França, R.F., dos Sanos, J.O.R., Prada, R.B., Ferreira, L.C.A., Biano, A., 003, "Índies e Margens para Avaliação da Segurança de Tensão na Operação em Tempo Real", 5h Lain-Amerian Congress: Eleriiy Generaion and Transmission, São Pedro, São Paulo, Brasil. Prada, R.B., Seelig, B.H.T., dos Sanos, J.O.R., Biano, A., Piloo, L.A.S., 00, "Modelagem de LTCs para a Avaliação do Carregameno da Rede de Transmissão e da Esabilidade do Conrole de Tensão", VIII SEPOPE, Brasília, Brasil. Thaler G.J., Wilox M.L., 1969, Máquinas Elérias, 1 ed., Edioral Limusa-Wiley, Méxio. Prada, R.B., Sanos, J.O.R., Greenhalgh, A.B., Seelig, B.H.T., Palomino, E.G.C., 001, "Monioração das Condições de Esabilidade de Tensão na Supervisão e Conrole de Sisemas Elérios em Tempo Real", Relaório Final do Aordo Espeífio 16/98 enre a FPLF e o CEPEL.

3 Apêndie A - O Limie Esáio de Esabilidade Angular (LEA) Em (.8) é deduzido para um sisema de duas barras a equação da poênia aiva ransmiida à arga: P 1 V V 1.V0.os( θ + α ) = P1 =.os α. Tena-se enonrar o Z Z valor da defasagem angular θ que maximiza a poênia aiva da arga aravés da primeira derivada de P 1 : P θ 1 V 1.V = Z 0.sen( θ + α ) = 0 θ = α (A.1) Calula-se a segunda derivada θ P1 / θ = α para onferir que é efeivamene um máximo: θ P1 V 1.V0 / θ.os( ) 0 = α = α + α < (A.) Z De (A.1) e (A.), onlui-se que P 1 é máximo quando: θ = (A.3) α O limie de esabilidade esáia angular (LEA) definido por (A.3) é formado pelos valores de máxima poênia aiva ransmiida à arga om defasagem angular de ensão na barra em análise igual ao negaivo do ângulo da impedânia da linha de ransmissão. É uma rea verial na urva θ xv. Em (.13) é deduzido para o limie de esabilidade de ensão (LET) que: max V0.os φ P1 =, onde Z = Z para ada faor de poênia na arga. Tena- φ α 4.ZC.os se agora enonrar a maior ransferênia de poênia aiva possível (P max,max 1 ) que pode ser alimenada pela rede de ransmissão à arga, (assume-se a exisênia de ompensação reaiva para al).

4 1 Calula-se a primeira derivada de P max 1 φ V = 0 V.Z.senφ 0 max P 1 em relação ao ângulo do faor de poênia φ: [ ZC + ZC os( φ α )] os( φ α ) φ[ ZC.sen( φ α )] = os( φ α ) [ Z + Z ].Z os [ Z + Z ] (A.4) =.Z.V.senφ.Z.V.[senφ.os( φ α ) osφ.sen( φ α )] (A.5) senα = senφ φ = α (A.6) A segunda derivada de que: max P 1 em relação à φ garane que é efeivamene um máximo, já max P1 φ / φ = α < 0 (A.7) De (A.6) e (A.7), onlui-se que max P 1 é o máximo do máximo quando: φ = α (A.8) Subsiuindo (A.8) em φ α θ 1Críio = deduzido em (.3), em-se: α α θ 1Críio = = α (A.9) Subsiuindo (A.8) em V0 V1 Criio = deduzido em (.16), em-se: φ α.os V 1Criio V0 = (A.).os ( α ) A rea do LEA definido por (A.3) ora a urva ӨxV do LET definido por (A.9) e (A.) num únio pono e que orresponde a P max,max 1.

5 Apêndie B - Sobre a Simulaneidade de de[d ]=0 nas Barras Terminal e Inerna de Um Moor de Indução Para provar que um sisema radial de rês barras, simplifiadamene represenando um moor de indução (odo o modelo do moor de indução é represenado omo uma impedânia) alimenado aravés de uma linha de ransmissão, ainge de[d ]=0 simulaneamene na barra 1 e na barra, analisou-se varias onfigurações aravés de 4 eses nomeados B.1, B., B.3 e B.4. Os eses foram feios onsiderando uma arga oneada à barra om faor de poênia onsane (φ=60 ). B.1 Primeiro Tese A simulação da Figura B.1 foi feia om uma impedânia da linha igual a do moor: ZLinha = ZMoor = 0, 70 pu. Na Tabela B.1 é apresenado o de[d ] avaliado em alguns ponos de operação, ano na barra 1 omo na, para analisar o máximo arregameno. Figura B.1 - Curvas V 1xP e V xp do Primeiro Tese Tabela B.1 - O de[d ] do Primeiro Tese P (pu) V 1 (pu) de 1 [D ] V (pu) de [D ] 0,01 0,9567 1,7399 0,9134 4,700 0,501 0, ,387 0,781,0689 0,3000 0,8047 8,507 0,64 0,8319 0,3148 0,7505 0,005 0,504 0,003

6 14 B. Segundo Tese A simulação da Figura B. foi feia om uma impedânia da linha Z Linha = 0,0 70 pu e om uma impedânia do moor Z Moor = 0, 70 pu. É mosrado na Tabela B. o de[d ] avaliado em alguns ponos de operação, ano na barra 1 omo na, para analisar a máxima ransmissão de poênia. Figura B. - Curvas V 1xP e V xp do Segundo Tese Tabela B. - O de[d ] do Segundo Tese P (pu) V 1 (pu) de 1 [D ] V (pu) de [D ] 0,0 0, ,844 0, ,4763 0,4007 0, ,199 0, ,7995 0,600 0, ,796 0,6007,9149 0,644 0, ,050 0,505 0,0064 B.3 Tereiro Tese Coneou-se um apaior X = -j,5 pu na barra 1 para fazer a simulação da Figura B.3. As impedânias da linha e do moor são respeivamene Z Linha = 0, 70 pu e Z Moor = 0, 70 pu. O arregameno do sisema é avaliado aravés do de[d ] em alguns ponos de operação, ano na barra 1 omo na, al qual mosra a Tabela B.3.

7 15 Figura B.3 - Curvas V 1xP e V xp do Tereiro Tese Tabela B.3 - O de[d ] do Tereiro Tese P (pu) V 1 (pu) de 1 [D ] V (pu) de [D ] 0, 1,0374 3,7633 0,9974 5,6909 0,504 0, ,1377 0,839 3,0364 0,330 0,8717 9,9751 0,6796 1,1716 0,3531 0,8005 0,05 0,5431 0,0068 B.4 Quaro Tese As urvas da Figura B.4 foram onsruídas para o iruio om um apaior X = -j,5 pu na barra 1. As impedânias da linha e do moor são respeivamene: = 0, 70 Z Linha pu e Z Moor = 0,0 70 pu. Analisa-se o arregameno do sisema na Tabela B.4 aravés do de[d ] avaliado em alguns ponos de operação, ano na barra 1 omo na.

8 16 Figura B.4 - Curvas V 1xP e V xp do Quaro Tese Tabela B.4 - O de[d ] do Quaro Tese P (pu) V 1 (pu) de 1 [D ] V (pu) de [D ] 0,4 1,0385 3,9334 1,0381 3,4704 0,6601 0,604,1696 0,6161,0867 0,6701 0,58 0,9471 0,5764 0,9080 0,678 0,5473 0,0171 0,544 0,0163 Tano de 1 [D ] quano de [D ] são posiivos ou são negaivos simulaneamene, iso é, na mesma linha de ada uma das abelas apresenadas, mesmo endo sido analisados om muias asas deimais e om uma variação mínimas de arga. Nuna se observou o de 1 [D ] e de [D ] om sinal roado num mesmo pono de operação. Porano, pode-se onluir que de[d ] na barra 1 e na barra hegam a zero no mesmo pono de operação. Enreano, uma observação mais uidadosa dos resulados dos eses permie onluir que a barra esá sempre mais arregada que a da barra 1. E ão mais arregada quano maior for a impedânia enre essas barras. Os valores numérios de parâmeros de moores de indução ípios são de al magniude que, pode-se onluir, a disânia eléria enre a barra erminal e a barra inerna é muio pequena, quando omparada om as da rede de ransmissão.