TIPO DE PROVA: A. Questão 4. Questão 1. Questão 2. Questão 5. Questão 3. Questão 6. alternativa D. alternativa C. alternativa D.

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Ana Laura Fragoso Cabral
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1 Questão TIPO DE PROVA: A Um pintor pintou 0% de um muro e outro pintou 60% do que sobrou. A porcentagem do muro que falta pintar é: a) 0% b) % c) % d) 8% e) % O primeiro pintou 0% do muro, logo restou pintar 00% 0% = 70% do muro. Assim, como o outro pintou 60% do que restou, temos que falta pintar 70% 70% 60% = 70% % = 8%. Questão Se ( y) ( + y) = 0, então y igual a: a) b) 0 c) 0 d) e) ( y) ( + y) = 0 ( y y)( y + + y) = 0 y = 0 y = Questão Uma piscina com mdecomprimento, m de largura emdeprofundidade tem a forma de um paralelepípedo retângulo. Se o nível da água está 0 cm abaio da borda, o volume de água eistente na piscina é igual a: a) cm c) litros e) 0 m b) m d) 000 litros A água na piscina ocupa o volume de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões m, m e m 0, m =,8 m, ou seja,,8 = 7 m = = litros. é Questão Numa seqüência infinita de círculos, cada círculo, a partir do segundo, tem raio igual à metade do raio do círculo anterior. Se o primeiro círculo tem raio, então a soma das áreas de todos os círculos é: a) π b) π c) 6 π d) π e) π As áreas dos círculos em questão formam uma progressão geométrica infinita de razão = e termo inicial π. Assim, a soma das áreas é π 6π =. Questão professores, sendo de matemática, de geografia edeinglês, participam de uma reunião com o objetivo de formar uma comissão que tenha 9 professores, sendo de cada disciplina. O número de formas distintas de se compor essa comissão é: a) 6 b) 08 c) d) 8 e) 6 O número de maneiras de escolher professores dentre os de uma disciplina é = =. Logo como devemos escolher professores de Matemática, Geografia e Inglês, o número de maneiras de compor a comissão é = 6. Questão 6 Se [ ; ] é o conjunto imagem de uma função f (), então o conjunto imagem de g () = f () + é: a) [ ; ] d) [0; ] b) [ ; ] e) [ ; ] c) [ ; ]

Assim, como o outro pintou 60% do que restou, temos que falta pintar 70% 70% 60% = 70% % = 8%.

2 matemática Temos que [ ; ] é o conjunto imagem de f() e que f() f() f() + g(). Portanto o conjunto imagem de g() é [ ; ]. Questão 7 Considere as funções f() =, g() = = +, h() = e o número real A = a) 6 f(0) g( ) h(). Então.A vale: b) 6 c) 6 d) e) Questão 9 Se +. =, então é igual a:. 0 a) b) c) d) e) + = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 Logo = ( ) =. Temos que f(0) = 0 =, g( ) = ( ) + ( ) = e h() = =, assim ( ) A = : 6 = e A = = 6. 6 Questão 8 Dado m > 0, a equação + m = m admite: a) unicamente a raiz nula b) uma única raiz real e positiva c) uma única raiz real e negativa d) duas raízes reais, sendo uma nula e) duas raízes reais e simétricas Questão 0 Na figura temos o esboço do gráfico de y = a +. O valor de a é: a) 6 b) 8 c) d) e) 6 Do gráfico, f() = a + = a =. a Conseqüentemente, = = 6. m ( m ) + m = m + = m 0 + = m m + m m ( = 0ou = m + ) = m + m A equação dada admite uma única raiz real e positiva. Questão Se m =, então log é igual a: a) m + d) m + 6 b) m + e) m + c) 6m m Temos = m = log. Assim, log = = log ( ) =log + log = + m.

3 matemática Questão a) Considere os valores inteiros de tais que log ( ) >. A soma desses valores é: a) 9 b) c) 0 d) e) log ( ) > 0 < < 0 < < < < 7 Logo a soma dos valores inteiros que satisfazem a inequação é =. b) Questão O sistema y + z = 6 + y z = é: + y z = a) possível e determinado, sendo yz = 6 b) possível e determinado, sendo yz = c) possível e determinado, sendo + y + z = = d) possível e indeterminado e) impossível c) d) y + z = 6 () + y z = () + y z = () Somamos () e (); somamos () e () e subtraímos (): y + z = 6 = = y = z = z = Portanto o sistema é possível e determinado com y z =. e) Questão A melhor representação gráfica dos pontos (, y) tais que + = y é: ( + ) = y + = y + 0

b) Questão O sistema y + z = 6 + y z = é: + y z = a) possível e determinado, sendo yz = 6 b) possível e determinado, sendo yz = c) possível e determinado, sendo + y + z = = d)

4 matemática ( ( )) + (y 0) = Como a equação ( ( )) + (y 0) = éa de uma circunferência de centro ( ; 0) e raio, temos que + = y representa os pontos dessa circunferência com abscissa maior ou igual a. Assim, a melhor representação gráfica é a dada pela. a) π b) π c) π d) π e) π Questão Dada a matriz A = (a ij), tal que cos, se i = j aij =, o determinante da matriz A é sempre igual a:, se i j a) sen b) cos c) sen d) cos e) sen cos Temos A = cos. Portanto det A = = cos = sen. Questão 6 Se sen( + π) = cos( π ), então pode ser: a) π b) π c) π d) π e) 7 π sen( +π) = cos(π ) sen = cos tg = = π + kπ, k Z. Das alternativas, a única que apresenta um número da forma π + kπ, k Z,éaD. Questão 7 O círculo de centro A e tangente à reta r da figura tem área: Uma equação da reta r é y + = y + + = 0. Como o círculo é tangente à reta r, seu raio R é igual à distância de seu centro A a r, ou seja, ( ) + R = = + ( ) π Assim, a área do círculo é π =. Questão 8 O número natural 8. k tem divisores positivos. O valor de k é: a) b) c) d) 6 e) 7 A quantidade de divisores positivos do natural k k 8 = é(+ ) (k + ) = (k + ). Conseqüentemente, (k + ) = k + = 6 k =. Questão 9 Num triângulo retângulo de área e hipotenusa 0 a altura relativa à hipotenusa mede: a) b), c) d) e), Como a área é igual a e a hipotenusa mede 0, a altura relativa à hipotenusa mede =. 0

a) π b) π c) π d) π e) π Questão Dada a matriz A = (a ij), tal que cos, se i = j aij =, o determinante da matriz A é sempre igual a:, se i j a) sen b) cos c) sen d) cos e) sen cos Temos A = cos.

5 matemática Questão 0 Na figura, ABCDE é um pentágono regular, EF é paralelo a AB e BF é paralelo a AE. A medida do ângulo α é: Como EF//AB e BF//AE, temos que ABFE é paralelogramo. Assim, são suplementares α e o ângulo interno do pentágono regular, cujo valor é o 80 ( ) o = 08. o o Logo α = = 7 o. a) 7 o b) o c) 60 o d) 76 o e) 6 o

A medida do ângulo α é: Como EF//AB e BF//AE, temos que ABFE é paralelogramo.

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