Função Logarítmica Função Exponencial

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Thiago Coimbra Lacerda
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1 ROTEIRO DE ESTUDO MATEMÁTICA 2014 Aluno (a): nº 1ª Série Turma: Data: /10/ ª Etapa Professor: WELLINGTON SCHÜHLI DE CARVALHO Caro aluno, O objetivo desse roteiro é orientá-lo em relação aos conteúdos estudados na 3ª etapa. É uma oportunidade que você tem para retomar as discussões da disciplina e tirar possíveis dúvidas que ainda permanecerem. Para isso, leia atentamente e faça todos os exercícios. ORIENTAÇÕES GERAIS: o Providencie uma folha de papel almaço quadriculada para responder o roteiro. Nesta folha, responda a todas as questões e anote suas dúvidas. o Quando finalizar as questões, anexe a folha ao roteiro. o Antes de responder às questões, revise o conteúdo que foi discutido em sala de aula. o Em qualquer momento que precisar, procure o professor e discuta as dúvidas. o No fim da etapa, retomaremos, em sala, todas as questões e os gabaritos. o O capricho é fundamental! PROCEDIMENTOS: Você deverá proceder da seguinte forma: 1º. Releia a apostila de Matemática, onde são abordados os temas: Trigonometria na Circunferência Função Logarítmica Função Exponencial Progressão Geométrica 2º. Para uma melhor compreensão dos temas, assista no youtube.com, vídeos aulas dos temas no canal Tenho Prova Amanhã : 3º. Ao reler os capítulos da apostila e assistir as aulas, responda com as suas palavras as seguintes perguntas: a) Do que se trata este conteúdo? b) Quais fórmulas são utilizadas? c) Escreva as observações e casos particulares que estão na apostila ou foram acrescentadas pelo professor durante as aulas. 4º. Agora, faça os exercícios presentes neste material:

É uma oportunidade que você tem para retomar as discussões da disciplina e tirar possíveis dúvidas que ainda permanecerem. Para isso, leia atentamente e faça todos os exercícios.

2 SEÇÃO I - TRIGONOMETRIA 1. Transforme para radianos: a) 150º b) 270º c) 225º d) 75º e) 330º 2. Transforme para graus: a) b) c) d) e) 3. Obtenha a medida do maior ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos de um relógio quanto este marca 10h40min. 4. Dê a localização dos arcos nos quadrantes escrevendo: (I) primeiro quadrante, (II) segundo quadrante, (III) terceiro quadrante e (IV) quarto quadrante: a) ( ) 271º b) ( ) 179º c) ( ) 3 rad d) ( ) 1,5 rad e) ( ) 1,2π rad f) ( ) 200º g) ( ) 89,5º 5. Represente, na circunferência trigonométrica, os arcos com medidas 225º,, 330º e 1,5π rad. 6. Complete a tabela abaixo, escrevendo a menor determinação positiva e a expressão geral dos arcos côngruos de cada arco indicado na 1ª coluna: ARCOS Menor determinação positiva Expressão geral 1350º 870º 400º 25 3

Dê a localização dos arcos nos quadrantes escrevendo: (I) primeiro quadrante, (II) segundo quadrante, (III) terceiro quadrante e (IV) quarto quadrante: a) ( ) 271º b) ( ) 179º c) ( ) 3 rad d) ( ) 1,5

3 7. Calcule o valor da expressão E = sen 90º + cosπ cos 240º. 8. Determine para quais valores de k existe o arco de medida x tal que cos x = 2m Se x é a medida de um arco cuja extremidade pertence ao intervalo [0; 360º], quais são os valores de x, tais que: a) cos x = 1 b) sen x = 0,5 SEÇÃO II FUNÇÃO EXPONENCIAL 1. Construa o gráfico de cada função abaixo: a) =2, : b) =, : 2. Construa o gráfico de cada função abaixo e determine o conjunto imagem: a) =2 2 b) = Resolva, em R, as equações: a) 4 x = 8 b) 3 x = 27 c) = 4. Resolva, em R: a) 3 x = 1 c) 10 = b) 3 =0 d) 8 =64 5. Resolva, em R: a) 4 = b) 25 = 6. Resolva, em R: a) 2 +2 =48 b) 3 +3 =4 7. Resolva, em R: a) 2.4 =16 b) =0 c) =0

Se x é a medida de um arco cuja extremidade pertence ao intervalo [0; 360º], quais são os valores de x, tais que: a) cos x = 1 b) sen x = 0,5 SEÇÃO II FUNÇÃO EXPONENCIAL 1.

4 8. Na figura, está abaixo representado o gráfico de f(x) = m.a x, sendo m e a constantes positivas. Calcule f(3) + f(4): 9. A função abaixo mostra um esboço do gráfico da função variável real y = ax + b, com a e b R, com a > 0 e a 1. Calcule a² b². 10. Se o gráfico da função exponencial f(x) = 3 x passa pelo ponto 5; 3, então o valor de k² é: (a) (b) (c) (d) (e) 0

A função abaixo mostra um esboço do gráfico da função variável real y = ax + b, com a e b

5 SEÇÃO III FUNÇÃO LOGARÍTMICA 1. Determine o valor de Se =3 e =4, calcule: a). b) c). 3. Se log2 = 0,301 e log3 = 0,477, calcule: a) log 6 b) log 18 c) log 5 4. O conjunto solução da equação 10+3=2, em R é: 5. Se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, então 2. é igual a: 6. Sabendo que + =2, então o valor de 2 é: 7. Esboce os gráficos das funções: a) =, : b) =, : 8. Resolva, em R: a), 4 3=, 5 b) +6+6= 9. Resolva, em R: a) + 5=3 b) 5=2 10. Observe o gráfico abaixo. Nesse gráfico está representado o gráfico de = : O valor de é:

O conjunto solução da equação 10+3=2, em R é: 5. Se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, então 2. é igual a: 6.

6 11. Calcular o valor da expressão Se =4, calcular o valor de 13. Resolva a equação + =1 14. Resolva a equação + + = SEÇÃO IV PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 1. Inserindo cinco meios positivos entre 5 e 320, nesta ordem, obtém-se uma progressão geométrica de razão: 2. Sendo a sequência (4x, 2x + 1, x 1) uma PG, então o valor de x é: 3. Calcule o valor de x + y, sabendo que uma PG é (2; x; 32) e a outra PG é (3; y; 27). 4. O valor da razão da PG cujos elementos verificam as relações: a 1 + a 3 + a 5 = 21 e a 2 + a 4 + a 6 = Se os números 2; x; y; 54 estão formando, nesta ordem, uma progressão geométrica, então, o valor de x + y é: 6. Calcule a razão e o 10º termo da PG (2x + 5; x + 1; x/2;...), sabendo que seus termos são valores positivos. 7. Se a soma dos n primeiros termos da PG (1, 3, 9,...) e 1093, então o numero n de termos dessa PG é: 8. Numa PG, tem-se a 3 = 4 e a 6 = 320. Calcular a soma dos nove primeiros termos dessa PG. 9. Calcular o limite da soma dos infinitos termos da PG (1, 1/2, 1/4,...). 10. Sendo S = 1 + 1/4 + 1/ , então calcule o valor de S. 11. Resolva a equação 3x + 2x + 4x/ = Resolva a equação x + x/3 + x/ = A soma de todos os infinitos termos de uma progressão geométrica estritamente decrescente e igual a 512/3. Se o primeiro termo dessa progressão for 128, então o sexto termo é: 14. Calcule a soma

Calcule o valor de x + y, sabendo que uma PG é (2; x; 32) e a outra PG é (3; y; 27). 4. O valor da razão da PG cujos elementos verificam as relações: a 1 + a 3 + a 5 = 21 e a 2 + a 4 + a 6 = 42 5.

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