Reflexão e Refração da Luz em Superfícies Planas

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1 Reflexão e Refração da Luz e Superfícies Planas Neste capítulo serão estudados os fenôenos de reflexão e refração da luz e superfícies planas, verificando as leis da óptica geoétrica que governa tais processos. Serão abordados os princípios fundaentais (de Huygens e de Ferat), as leis de reflexão e refração (lei de Snell), reflexão interna total e a óptica de u prisa. Sepre que surgir algua dúvida quanto à utilização de u instruento, o aluno deverá consultar o professor. Iportante: Neste experiento será utilizado u laser. Cuidado para não direcioná-lo para seu olho ou para o olho dos deais e sala!!! Leis da refração e reflexão Quando u feixe de luz passa de u eio aterial transparente para outro, parte da luz é refletida na interface entre os eios e parte entra no segundo eio. A Figura ostra dois eios transparentes e sua interface. Cada u dos eios é caracterizado por u parâetro adiensional denoinado índice de refração. Os ângulos de reflexão θ e refração θ são obtidos a partir de leis que garante que: a) O raio refletido e o refratado estão no eso plano definido pelo raio incidente e pela reta noral à interface no ponto de incidência, que é chaado de plano de incidência. b) O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. c) Os ângulos de incidência e refração estão relacionados pela lei de Snell: n sin θ α = n sin θ β () d) A intensidade da luz refletida ou refratada depende da diferença de índices de refração entre os eios e do ângulo de incidência (os coeficientes de transissão e reflexão são dados pelas equações de Fresnel; ver capítulo sobre relações de Fresnel). U caso particular siples é o de incidência noral e u eio não absorvedor; a fração de luz refletida na interface é dada por: n n n + n θ R = ()

2 Óptica Experiental A fração de luz transitida é obviaente T = R, ua vez que não há absorção. Para o caso do vidro (n,5), a intensidade refletida é cerca de 4% do total. Raio incidente Noral Raio refletido Meio Meio n n Raio refratado Figura Reflexão e refração de u feixe de luz na interface de dois eios transparentes. As leis de reflexão e refração, do odo coo fora expostas aqui, baseara-se e resultados experientais. Entretanto, elas pode ser deduzidas a partir de princípios ais fundaentais da óptica, que são o princípio de Huygens e o princípio de Ferat. Vereos a seguir esses princípios (que são equivalentes) e ostrareos coo as leis de reflexão e refração pode ser deduzidas a partir deles. Princípio de Huygens Ainda no século XVII, o holandês Christian Huygens forulou ua teoria ondulatória para explicar os fenôenos envolvendo a luz. Sua hipótese fundaental é conhecida coo princípio de Huygens e ostra coo a frente de onda pode ser calculada e cada instante no futuro conhecendo sua posição atual: Cada ponto de ua frente de onda atua coo ua fonte de ondas secundárias que se propaga co a esa velocidade e frequência. A envoltória das frentes de onda secundárias é a nova frente de onda, nu instante posterior.

3 Reflexão e Refração da Luz e Superfícies Planas 3 Co esse princípio é possível deonstrar as leis de reflexão e refração. Vaos considerar inicialente a reflexão. Na Figura, a frente de onda AA se aproxia do espelho co ângulo de incidência θ (entre a noral à frente de onda e a noral ao espelho), que é igual ao ângulo Φ entre a frente de onda e o espelho. Pelo principio de Huygens, os pontos da frente de onda AA gera ondas secundárias cuja envoltória fora a frente de onda B BB, que por sua vez leva à nova frente de onda C CC. A' B' C' C'' B'' A B C Figura Esquea de reflexão de frentes de onda segundo o princípio de Huygens. No esquea da Figura 3, AP representa ua parte da frente de onda AA. Nu tepo t, a onda secundária centrada e A chega ao ponto B, e a frente de onda centrada e P chega a B. A nova frente de onda é BB. Os ângulos entre a frente de onda e o espelho são Φ e Φ para as frentes de onda AA e BB, respectivaente. Os triângulos ABB e ABP são retângulos co hipotenusa cou e u cateto igual (AB = BP), logo, são congruentes, portanto, Φ e Φ são iguais. Os ângulos de incidência θ e reflexão θ são iguais aos ângulos Φ e Φ, respectivaente, e são tabé iguais para as ondas incidente e refletida, provando a lei de reflexão. Para provar a lei de Snell, vaos usar a Figura 4. A frente de onda incidente é AP. A onda secundária gerada e A percorre ua distância v t no eio, e aquela gerada e P percorre a distancia v t no eio. Isso faz co que a nova frente de onda B B não seja paralela à frente AP. O ângulo de incidência é θ, igual a Φ ; o ângulo de refração é θ, igual a Φ.

4 4 Óptica Experiental A' B'' P ct ct B' A B Figura 3 Diagraa geoétrico ostrando o uso do princípio de Huygens para deduzir a lei de reflexão. P t A t B B' Figura 4 Diagraa geoétrico ostrando o uso do princípio de Huygens para deduzir a lei de refração (lei de Snell). Duas relações pode ser obtidas da figura: sin Φ = sin Φ = v t AB v t AB (3a) (3b) As duas equações apresenta o fator t/ab. Igualando a expressão para t/ab e cada equação, chegaos a: sin Φ v = sin Φ v (4)

5 Reflexão e Refração da Luz e Superfícies Planas 5 Lebrando que v = c/n, Φ = θ, Φ = θ e, cancelando o fator cou c, chega-se à lei de Snell, ou seja: n senθ = n senθ. Princípio de Ferat O princípio de Ferat tabé é conhecido coo princípio do enor tepo. O enunciado do princípio é: A luz, para cainhar de u ponto A até u ponto B, o faz por u cainho tal que o tepo gasto é u extreo (ínio, áxio ou u ponto de inflexão). Esse princípio está intiaente ligado à técnica ateática do cálculo variacional: o cainho percorrido pela luz é aquele cujo tepo gasto não se altera (e prieira orde) se o cainho for leveente alterado. Nas situações usuais de reflexão e refração, o extreo será u ínio, o que justifica o tero princípio do enor tepo. É útil introduzir aqui o conceito de cainho óptico, que é igual ao produto entre a distância percorrida pela luz e o índice de refração local. Miniizar (ou, de fora geral, extreizar) o tepo equivale a iniizar (ou extreizar) o cainho óptico. O princípio de Ferat pode ser relacionado ao princípio de Huygens. Quando o tepo não é afetado por pequenas udanças, as ondas secundárias geradas e pontos próxios interfere construtivaente, pois chega co a esa fase. Se o tepo não é u extreo, ocorre interferência destrutiva e não se fora ua nova frente de onda. Para ver coo o princípio de Ferat leva às leis de reflexão, vaos considerar a Figura 5 e calcular o cainho óptico para ir do ponto A ao observador B e função da variável x (o ponto onde há a reflexão), e achar o valor x o que o iniiza. A y B y' P x x 0 L Figura 5 Diagraa geoétrico ostrando o uso do princípio de Ferat para deduzir a lei de reflexão.

6 6 Óptica Experiental O cainho óptico de A a B, passando por P (ou seja, sofrendo ua reflexão), é: ( x + y + ( L x) ' ) [ APB ] = n + y (5) O princípio de Ferat diz que a derivada (co relação a x) dessa expressão, calculada para x = x o, é igual a zero: d [ APB] = n dx x x + y L x ( L x) + y' Para a derivada acia ser igual a zero é preciso que: (6) x o y L xo = (7) y' Pela figura veos que o lado esquerdo é igual a tanθ e o lado direito é igual a tanθ. Ou seja, tanθ = tanθ. Logo, coo θ e θ são do prieiro quadrante: θ = θ (8) Isso deonstra a lei de reflexão. Para deonstrar a lei de refração (lei de Snell), será utilizado o esquea da Figura 6: A y n n x x 0 P L y' B Figura 6 Uso do princípio de Ferat para deduzir a lei de refração (lei de Snell).

7 Reflexão e Refração da Luz e Superfícies Planas 7 O cainho óptico entre A e B, passando por P (ou seja, sofrendo ua refração), é: [ APB ] = n x + y + n L x + y (9) ( ) ' Seguindo o eso procediento anterior: d dx [ APB] n ( L x) = (0) x n x + y A equação 0 só pode ser igual a zero se: ( L x) + y' n x o L xo = n () + x y ( L xo ) + y' o O parêntesis do lado esquerdo é igual a sinθ, e o parêntesis do lado direito é igual a sinθ. Ou seja: ou seja, obteos a lei de Snell. n θ = n θ () sin sin Desvio angular provocado por prisas Ao passar por u prisa, u raio luinoso sofre ua refração ao penetrar na face e que está incidindo e outra ao eergir na outra face. Essas duas faces são inclinadas por u certo ângulo, de fora que o desvio produzido pela refração na prieira face é apliado pela refração na segunda, da fora ostrada na Figura 7. Figura 7 A refração de u raio de luz e u prisa.

8 8 Óptica Experiental O raio eergente apresenta u desvio dado pelo ângulo δ co relação ao raio incidente (Figura 8). Girando o prisa continuaente e torno de u eixo noral ao prisa, esse ângulo δ decresce até alcançar u valor ínio e, então, volta a auentar. O ângulo de incidência para o qual δ assue seu enor valor é conhecido coo ângulo de desvio ínio, θ. Assi, nosso objetivo seria e princípio relacionar o desvio do feixe δ co o ângulo de incidência θ e e seguida achar para qual ângulo de incidência esse desvio é ínio. No entanto, é ais siples relacionar δ co o ângulo de refração na prieira superfície θ e, coo θ e θ estão associados diretaente por ua relação constante (lei de Snell), iniizar δ e relação a θ é o eso que iniizar e relação a θ. Portanto, nas linhas que se segue ireos relacionar δ co o ângulos θ e então fazer iniização e relação a esse ângulo. A Figura 8 ostra u prisa isóscele. O desvio sofrido pelo feixe é dado pelo ângulo entre as direções inicial e final do raio; o ângulo de desvio δ vale: δ = θ + (3) θ 4 θ θ 3 / / 3 4 Figura 8 Esquea de refração da luz e u prisa isósceles. Veos tabé que: Ou seja: θ + θ 3 = α (4) δ = 4 θ + θ α (5)

9 Reflexão e Refração da Luz e Superfícies Planas 9 Aplicando a lei de Snell nas duas refrações: sinθ = sinθ (6a) n sinθ 4 = nsinθ3 (6b) Substituindo θ 3 da equação 4 na equação 6b: O desvio total agora se escreve coo: δ ( α θ ) sinθ4 = n sin (7) ( sinθ ) + arcsin( n ( α θ ) α = arcsin sin n (8) A derivada dessa expressão co relação a θ é: dδ = dθ ncosθ ncos n sin θ n sin ( α θ ) ( α θ ) (9) O desvio ínio ocorre quando a derivada acia for igual a zero. Para que isso aconteça, é preciso que θ = α θ, ou seja, θ = α/. Logo: sinθ = nsin( α / ) (0) Daí a equação 4 resulta que θ 3 = α/, ou seja, θ = θ 3. Utilizando esse resultado nas equações 6a e b conclui-se que: θ = θ 4 () Na situação de desvio ínio, os ângulos de incidência e de saída são iguais, ou seja, o feixe atravessa o prisa paralelaente a ua das faces. A condição de desvio ínio e u prisa, coo o próprio noe já indica, não é a situação de aior desvio do feixe, poré é a situação que provoca a enor alteração na fora do feixe ao atravessar o prisa. Decoposição da luz por prisas O índice de refração n de u aterial varia ligeiraente co o copriento de onda da luz. Na aioria dos ateriais, o índice de refração diinui à edida que o copriento de onda auenta. Esse fenôeno recebe o noe de dispersão. No caso de ateriais transparentes, coo, por exeplo,

10 0 Óptica Experiental alguns tipos de vidro, a relação entre o índice de refração co o copriento de onda pode se prevista usando a fórula de Cauchy, dada por: b n ( λ) = a + () λ e que os coeficientes a e b depende do tipo de vidro. Na tabela abaixo estão ostrados os valores dos coeficientes a e b para alguns ateriais vítreos. Tabela dos coeficientes da fórula de Cauchy para alguns tipos de vidros. Material a b (n ) Sílica Fundida,4580 0,00354 Vidro borosilicato (BK7),5046 0,0040 Vidro crown (K5),50 0,00459 Vidro crown de bário (BaK4),5690 0,0053 Vidro flint de bário (BaF0),6700 0,00743 Vidro flint denso (SF0),780 0,034 Na Figura 9 está ostrado o coportaento do índice de refração para diversos vidro ópticos coerciais. Figura 9 Índice de refração coo função do copriento de onda para vários tipos de vidro.

11 Reflexão e Refração da Luz e Superfícies Planas E u prisa, o índice de refração varia co o copriento de onda. Assi, feixes de luz de diferentes cores, ou seja de diferentes coprientos de onda, sofre desvios distintos. Assi, se u feixe de luz policroático incidir e u prisa, ele será separado e vários feixes co coprientos de onda correspondentes àqueles presentes na luz incidente (coo acontece no arco-íris). Esse efeito é denoinado decoposição da luz e está ostrado na Figura 0 para luz branca incidindo e u prisa. Figura 0 Ilustração da decoposição de u feixe de luz branca por u prisa de vidro. A principal aplicação dos prisas é para decopor a luz, peritindo a análise de sua coposição espectral (conjunto de cores que constitue a luz incidente). De fato, quando devidaente caracterizado, ou seja, conhecendo a dependência do índice de refração do aterial do prisa co o copriento de onda, o prisa pode ser utilizado coo o eleento dispersor (capaz de decopor a luz) e u instruento para edir a coposição espectral de u feixe luinoso, ou seja, u espectrôetro óptico. Tais instruentos baseados na decoposição por prisas possue u poder de dispersão aior na região do ultravioleta-visível e quase nenhu na região do infraverelho. A razão desse coportaento pode ser entendida analisando a Figura 9, e que se nota que a variação do índice de refração coo função de λ é uito pequena para coprientos de onda aiores que. Outra característica dos espectrôetros de prisa é que a aioria trabalha co o prisa na configuração de desvio ínio. E princípio, isso pode parecer u contrassenso, já que na condição de desvio ínio a separação e coprientos de onda do feixe é a enor possível. No entanto, o uso da condição de desvio ínio iniiza efeitos de distorção na fora do feixe, elhorando a resolução do instruento.

12 Óptica Experiental Reflexão interna total (e reflexão interna total frustrada) Pela lei de Snell, se tiveros n i > n r (ou seja, o raio está passando de u eio ais refratário para outro enos refratário), sin θ r >, o que não pode acontecer. Nesse caso, não há raio refratado; toda a luz é refletida. Esse efeito é chaado de reflexão interna total. O ângulo θ c tal que sin θ c = n r / ni é chaado de ângulo crítico. A reflexão interna total ocorre quando o ângulo de incidência é aior que o ângulo crítico. Entretanto, se outro bloco de vidro (ou de outro aterial co índice de refração igual ou aior) é posicionado próxio, o raio pode passar de u bloco para outro. Isso te a ver co o conceito de onda evanescente. Na situação de reflexão interna total, ua onda evanescente é forada e passa para o eio co enor índice de refração. A aplitude dessa onda decai exponencialente e de aneira geral não transporta energia (toda energia é refletida). Poré, a onda pode alcançar u novo eio onde pode se propagar novaente, e se converte nua onda ordinária. Nessa situação, a luz que se propagava dentro do prisa e atinge a interface co ângulo aior que o ângulo crítico te parte de sua energia refletida e parte atravessa para o outro bloco, interediada pela onda evanescente. Esse fato é conhecido coo reflexão interna total frustrada, e é u exeplo de tunelaento clássico. Experientos E todos os experientos realizados, os índices de refração encontrados deverão ser coparados co valores tabelados. Reflexão e refração e u bloco de vidro a) Nesta parte do experiento vaos estudar a reflexão e a refração da luz utilizando u bloco retangular de vidro. Co isso, será possível verificar o desvio do feixe quando passa pelo vidro, o qual pode ser estiado utilizando a lei de Snell. b) Coloque ua folha de papel sobre a platafora gonioétrica e fixe-a usando alfinetes. Marque o centro da esa co u alfinete (alfinete [5] na Figura ) e incida u raio de luz laser de odo a interceptá-lo. c) Reova o alfinete do ponto O e coloque o alfinete [] (ver Figura ) na trajetória do feixe de luz, de odo que haja espaço suficiente para colocar o bloco de vidro entre a posição do alfinete [5] e o alfinete []. Na Figura, essa trajetória está arcada co ua linha tracejada.

13 Reflexão e Refração da Luz e Superfícies Planas 3 d) Coloque o bloco de vidro forando u ângulo entre 35 e 55 co o feixe de luz incidente, tal coo ilustrado na Figura. A face do bloco deve estar sobre o diâetro da esa. Fixe-o co alfinetes e trace seu períetro na folha de papel. Isto peritirá a deterinação da reta noral à face. e) Finalente, coloque os deais alfinetes, coo ostrado na Figura, na seguinte orde: [], [3], [4], [5] e [6], anotando a posição de cada u. Iportante: Siga a sugestão de orde para colocação dos alfinetes indicada por [],[],..[6]!!! f) Reova todos os alfinetes e o bloco de vidro, e una os furos deixados pelos alfinetes co linhas, deterinando, desta fora, os ângulos θ e θ e o deslocaento lateral D entre o feixe incidente e o eergente. g) Repita este procediento para quatro ângulos de incidência diferentes. [] [4] D [] [5] [3] [6] Figura Esquea ostrando a orde de fixação dos alfinetes e u bloco de vidro e definição dos parâetros α, β e D. h) Co esses dados, ostre que seus resultados são consistentes co: tanθβ D = δ sinθα () tanα e que δ é, coo ostrado na Figura, a espessura do bloco de vidro. Calcule D utilizando essa relação, deterine seu erro a partir de suas edidas de θ e θ e copare co o valor edido. θ

14 4 Óptica Experiental i) Mostre que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Para isso, faça u gráfico do ângulo de incidência versus o ângulo de reflexão e verifique se obté ua reta que passa pela orige e cuja inclinação é de 45º. Discuta o grau de confiança de suas edidas. j) A principal fonte de erros nesta edida é causada pela largura do feixe de laser. Estie esses erros e discuta-os e seu relatório. Desvio lateral e u bloco de faces paralelas. Ângulo de incidência Ângulo de reflexão Ângulo de refração D edido (c) D esperado (c) Ângulo de desvio ínio e u prisa a) Coloque ua folha de papel sobre a platafora gonioétrica e fixea usando alfinetes. Marque o centro da esa co u alfinete (ponto O) e incida u raio de luz laser de odo a interceptá-lo. b) Retire o alfinete que arca o ponto O e coloque u prisa equilátero sobre a folha de papel. Fixe-o co alfinetes e trace os contornos do prisa no papel. A arca existente na superfície opaca do prisa deve coincidir co o centro de rotação da esa (ponto O). E seguida, gire a platafora de odo que o feixe de luz incidente reflita na prieira face do prisa sobre si eso (retro-reflexão). Quando isso acontece, a incidência do feixe é perpendicular à face. c) Gire a platafora de odo a ter u ângulo de incidência θ. Identifique o feixe eergente na superfície oposta à incidência (Figura ). Gire a platafora de odo a variar o ângulo θ. Assi, você verá o feixe eergente do prisa over-se e deterinada direção. E deterinado instante, esse oviento cessará e, ebora você continue girando a platafora na esa direção, o feixe de luz coeçará a se over na direção contrária. O oento e que o oviento cessa define o ângulo de desvio ínio, δ. É iportante notar que ua vez cessado o oviento do feixe eergente é possível girar a platafora e alguns graus se que se perceba nenhu deslocaento do feixe, o que reflete ua fonte de erro para suas edidas. Para obter ua edida ais precisa, é necessário edir o ângulo para

15 Reflexão e Refração da Luz e Superfícies Planas 5 o qual o oviento cessa, θ, e o ângulo para o qual o oviento recoeça, θ. O ângulo θ será deterinado, então, pelo valor édio dos ângulos θ e θ, ou seja: θ θ + θ = (3) d) Use alfinetes para deterinar a direção do feixe eergente no prisa nas condições e que são obtidos os ângulos θ e θ. Após isso, trace a trajetória dos raios no papel (coo ostrado na Figura ) e a reta noral à superfície do prisa e deterine os ângulos θ e θ. A partir desses resultados, utilize a equação 3 (co θ = θ ) para deterinar o índice de refração do prisa. Estie os erros e seus cálculos, considerando o erro na deterinação do ângulo coo sendo θ θ θ =. Figura Fotografia do experiento, ostrando os alfinetes que perite deterinar a direção dos raios. Ângulo de desvio ínio e prisas.

16 6 Óptica Experiental e) O étodo anterior pode ser utilizado para deterinar o índice de refração de líquidos. Para isso, basta que o prisa seja substituído por u prisa oco de paredes delgadas preenchido co o líquido e questão. Realize essas edidas co o prisa oco preenchido co água e deterine o índice de refração da água. Copare co os valores da literatura. Reflexão interna total e u bloco de acrílico seicircular Neste experiento, vaos considerar a luz se propagando de u eio co aior índice de refração para outro de enor índice de refração. Nesse caso, confore o ângulo de incidência auenta, atinge-se u ponto onde nenhua luz é transitida para o eio de índice de refração enor. Este ângulo, e particular, é chaado de ângulo crítico (θ C ). Para ângulos aiores que θ C, toda luz é refletida de volta ao eio incidente co u ângulo igual ao ângulo de incidência, coo ilustrado na Figura 3. a) Coloque ua folha de papel sobre a esa gonioétrica fixando-a co a ajuda de alfinetes. E seguida, coloque u bloco de vidro seicircular sobre a folha de odo que o centro da esa gonioétrica coincida co o centro da face plana do bloco (ponto O da Figura 3a). Desenhe o contorno do bloco no papel e fixe-o utilizando alfinetes. Posicione então o laser de odo que o feixe incida perpendicularente à face plana do bloco exataente e O, tal coo ostrado na Figura 3a. Utilize alfinetes para acopanhar a trajetória do feixe de luz laser. b) Gire o bloco e faça o feixe do laser incidir coo na Figura 3b. Deterine então a trajetória do raio incidente e refratado pelo bloco; para fazer isso, arque a trajetória dos raios no papel co a ajuda de alfinetes, tal coo ilustrado na Figura 3b (que ostra quatro alfinetes). Analise a trajetória seguida pelos raios utilizando a lei de refração. c) Faça o traçado de raios no papel e deterine os ângulos de incidência e refração, θ e θ, para quatro ângulos de incidência distintos. d) Deterine o índice de refração do bloco de acrílico através de u gráfico de sinθ versus sinθ. Utilize esse valor para calcular o ângulo crítico e estie seu erro. e) Gire lentaente o bloco até que o feixe refratado saia rasante à face plana do bloco seicircular (coo na Figura 3c). Deterine as trajetórias dos raios para essa situação. Observe e discuta a reflexão interna total que acontece se o bloco é girado alé deste ponto.

17 Reflexão e Refração da Luz e Superfícies Planas 7 Alfinetes de fixação (a) (b) (c) O Folha de papel n = n n 3 4 o 3 4 Laser Laser Laser O O n = Bloco de vidro seicircular Mesa gonioétrica Figura 3 (a) Fixação do bloco seicircular na esa gonioétrica; (b) trajetória do feixe de luz; (c) trajetória no caso de refração rasante. Para ângulos de incidência ligeiraente aiores que o indicado e (c) observa-se a reflexão interna total. Na condição e que se atinge o ângulo crítico θ = θ C, te-se que o ângulo de refração θ é 90º. Assi, na situação ilustrada na Figura 3c, o ângulo crítico é dado por: e que n é o índice de refração do bloco de acrílico. sin θ C = / n (3) f) Faça ua edida direta do ângulo crítico, θ C e estie o seu erro. A partir desses dados estie o índice de refração do bloco. Copare os valores obtidos para o índice de refração através da edida do ângulo crítico e da Lei da Refração. Deterinação dos ângulos de incidência e refração. n = Deterinação do ângulo crítico. C (edida direta) n

18 8 Óptica Experiental Figura 4 Fotografia do experiento ostrando os alfinetes que perite deterinar a direção dos raios. Estudo da variação do índice de refração coo função do copriento de onda da luz O objetivo desta parte da prática é edir o índice de refração do aterial de u prisa coo função do copriento de onda. Para isso utilize a esa ontage do experiento do estudo de desvio ínio, poré substituindo o laser de HeNe por ua lâpada de ercúrio acoplada a ua fenda e ua lente. A função da fenda é definir a direção de propagação do feixe luinoso, enquanto que a lente serve para focalizar as raias no anteparo. a) Na esa ontage utilizada para deterinação do desvio ínio, substitua o laser por ua lâpada de ercúrio acoplada a ua fenda e ua lente. b) Neste experiento utilizareos u prisa de vidro Flint. Justifique por que utilizar esse prisa e vez do prisa de vidro cou utilizado no experiento de desvio ínio. c) Coloque ua folha de papel sobre a platafora gonioétrica e fixea usando alfinetes. Marque o centro da esa co u alfinete (ponto O) e incida o feixe de luz proveniente da lâpada de ercúrio de odo a interceptá-lo. b)retire o alfinete que arca o ponto O e coloque o prisa de vidro Flint sobre a folha de papel. Fixe-o co alfinetes e trace os contornos do prisa no papel. A arca existente na superfície opaca do prisa deve coincidir co o centro de rotação da esa (ponto

19 Reflexão e Refração da Luz e Superfícies Planas 9 O). E seguida, gire a platafora de odo que o feixe de luz incidente reflita na prieira face do prisa e volte sobre si eso (retro-reflexão). Quando isso acontece, a incidência do feixe é perpendicular à face. c) Gire a platafora de odo a ter u ângulo de incidência θ. Identifique o feixe eergente na superfície oposta à incidência (Figura ). Observe a projeção das raias da luz de ercúrio utilizando u anteparo rotativo previaente fixado na esa gonioétrica. Ajuste a posição da lente para obter a áxia nitidez das raias. d) Gire lentaente a platafora até encontrar o ângulo de desvio ínio para a raia verde. Após ter encontrado a posição de desvio ínio ajuste novaente o foco. e) Utilize os alfinetes para arcar a direção do feixe de incidência. f) Marque tabé a posição que o feixe eerge na superfície do prisa. g) Utilizando o anteparo rotativo e a leitura angular da esa gonioétrica, deterine o ângulo θ 4 entre a reta noral à superfície de saída do prisa e a direção dos feixes correspondentes a diversas raias da lâpada de ercúrio (aarela, verde, azul e raias no ultravioleta). Para visualizar as raias no ultravioleta utilize u pedaço de papel sulfite, observando a fluorescência no eso. h) Retire a folha de papel e desenhe o traçado dos raios, inclusive dentro do prisa (despreze a dispersão do feixe dentro do prisa). Co u transferidor, eça o ângulo de refração na superfície de saída do prisa θ 3. i) Utilize a lei de Snell e os valores de θ 3 e θ 4 e deterine o índice de refração para os diferentes coprientos de onda correspondentes às raias do ercúrio. j) Preencha a tabela a seguir e faça u gráfico do índice de refração coo função do copriento de onda. Faça u ajuste dos dados utilizando a fórula de Cauchy e deterine os coeficientes a e b. Copare co os valores tabelados e identifique o tipo de vidro Flint utilizado.

20 0 Óptica Experiental Raia Deterinação dos ângulos de incidência e refração. (n) Aarela 576,9/ Verde 546,7 500 Azul 404,6 400 UV Intensidade relativa 3 4 n