Como abordar os fenômenos Ópticos:

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2 Ua definição de Óptica: A óptica éuraodafísica que estuda a luz ou, ais aplaente, a radiação eletroagnética, visível ou não. A óptica explica os fenôenos de reflexão, refração e difração, a interação entre a luz e o eio, entre outras coisas. Coo abordar os fenôenos Ópticos: Se se preocupar co a natureza ondulatória da luz: Neste caso a luz é tratada coo u raio que se propaga de u ponto a outro do espaço, obedecendo a leis específicas. Muitos fenôenos envolvendo a luz pode ser explicados neste contexto, geralente usando soente previsões sobre a geoetria (cainhos) dos raios de luz. Por isso, nesta abordage a óptica é conhecida coo Óptica geoétrica. Cientistas iportante relacionados a essa visão são: Newton, Ferat, Snell e Descartes. Considerando a natureza ondulatória da luz: : O caráter da luz coo onda é levado e conta de odo a explicar uitos fenôenos que não poder ser explicados pela óptica geoétrica. Neste caso estaos no capo da Óptica Ondulatória, que é ais geral e Engloba a Óptica Geoétrica. Alguns, cientistas iportante relacionados a essa visão são: Huygens, Fresnell, Fraunhofer, Brewster, Malus. Considerando a luz coo radiação eletroagnética: A luz é considerado coo ua onda coo onda decorrente de flutuações capos elétricos e agnéticos e pode ser descrita pelas leis do eletroagnetiso clássico ou quântico. Neste caso a Óptica torna-se u rao do eletroagnetiso e é usualente referida coo Óptica Física. Alguns, cientistas t iportante t relacionados a essa visão são: Maxwell, Lorentz, Einstein.

3 Quando usar ua abordage ou outra? Óptica Geoétrica: Quando a luz atravessa orifícios ou barreiras co diensões (d) uito aiores que seu copriento de onda () não anifesta seu caráter ondulatório e efeitos coo a difração pode ser ignorados. A luz pode ser representada por raios que e u eio unifore se propaga e linha reta co velocidade c/n. /d Óptica Ondulatória: Quando a luz atravessa orifícios ou barreiras co diensões (d) da orde do seu copriento de onda () anifesta-se seu caráter ondulatório e fenôenos coo a difração. Óptica Geoétrica

4 Óptica Geoétrica A luz é tratada coo u raio, isto é, u feixe de luz extreaente estreito. E u eio aterial hoogêneo a luz se propaga e linha reta co velocidade d c : velocidade da luz no vácuo Alé disso a cor da luz é c = k/s outra característica da luz n : índice de refração do eio. É ua propriedade do eio Ex: n ar = 1,00029, n água = 1,33, n vidro cuu = 1,51 (T=288 K, P = 1 at) Leis Básicas da Óptica Geoétrica Reflexão Noral v c n Raio Incidente Raio Refletido Ângulo de Incidência, i Ângulo de Reflexão, R n 1 n 2 i i = (Lei da Reflexão) R Toda vez que u raio de luz incide e ua eio co índice de refração diferente daquele eio de onde ele veio acontece reflexão de luz. A quantidade d de luz refletida depende da refletividade da superfície ( E u espelho perfeito 100% da luz é refletida, no vidro cou ~ 4% da luz é refletida)

5 Refração (Desviando a luz) Feixe Incidente (100%) Ângulo de Incidência, θ 1 noral Feixe refletido (4%) Toda vez que a luz é transitida de u eio para ar n ar outro co índice de refração vidro n vidro diferente ela uda sua velocidade de propagação, o Feixe refratado que acareta e ua udança (96%) e sua direção de acordo co a Lei de Snell. n 1sen 1 = n 2sen 2 Lei de Snell Ângulo de refração, θ 2 Espectro Eletroagnético Azul 0.4 Verde 0.5 Verelho x x x x10 15 Frequê ência (H Hz) 1x x x10 9 1x10 7 1x10 5 raios cósicos raios X ultraviole eta ic croondas radar infrave elho 1x10 3 * 1x10 1 radio raios vi isível Cop riento de onda () 400 n 700 n

6 Dispersão da Luz por Prisas n sin i i n t sin t Desvio depende do copriento de onda, i.e. n = n () É possível separar os diversas coprientos de onda (cores) da luz utilizando u prisa. O esquiador vê verelho no topo do arco iris i e azul e baixo. Arco-íris são os exeplos ais belos de dispersão da luz na natureza.

7 Fontes Incandescentes: Alguas Fontes de Luz Orige da Luz: Oscilação de cargas e u aterial devido ao efeito de teperatura Espectro da Luz: contínuo (eissão e banda larga: todas as cores). Ex: Luz solar, lâpada incandescente. Fontes Fluorescentes: Orige da Luz: Transições atôicas. Alguas Fontes de Luz Espectro da Luz: discreto, co a presença de apenas alguas cores definidas que depende do tipo de aterial (átoo) que e feito a lâpadas. Ex: Lâpadas espectrais, lâpada fluorescente doéstica. Eissão de luz co freqüencias discretas e u átoo.

8 Fontes LASER: Alguas Fontes de Luz Orige da Luz: Transições atôicas via eissão estiulada de radiação Espectro da Luz: onocroático (soente ua cor be definida) Ex: LASER de gases, LASER de estado sólidos, LASER quíico. Princípio do Laser A Natureza ondulatória da Luz

9 Relebrando: O que é ua onda? E ua perturbação que se ove ao longo do espaço e do tepo transportando energia e quantidade d de oviento de u ponto a outro, se poré que haja transporte de atéria. Exeplos: U pulso propagante Ua onda senoidal propagante A onda não transporta atéria Ondas Mecânicas Transversais: Perturbação é perpendicular a propagação Longitudinais: Perturbação é paralela a propagação p Todas as onda Mecânicas Necessita de u eio para se propagar Todas as onda Mecânicas Necessita de u eio para se propagar Ex: So se propaga no ar; Ondas do ar se propaga na água, etc.

10 Ondas Eletroagnéticas E (capo elétrico) B (capo agnético) (das leis do eletroagnetiso, Lei de Gauss Elétrica e Magnética, Lei de Faraday e Lei de Apere-Maxwell Equações de Maxwell) k (vetor de propagação) p Ondas Eletroagnéticas são sepre Transversais Ondas Eletroagnéticas não necessita de eio para se propagar (pode se propagar no vácuo) E, B e k são sepre perpendiculares entre si co E cb Luz é ua onda eletroagnética (Oscilações no tepo e no espaço transversais de Capos Elétricos e Magnéticos que se propaga e transporta energia e ua certa direção) y z B E x, copriento de onda Freqüência (cor) : f Energia (cor) : E (período da oscilação espacial) 1 c f e hc E hf T f T,,período (período da oscilação teporal) c = k/s h = 6, J.s (constante de Planck)

11 Espectro Eletroagnético: Energia Cor da luz visível é definida por sua freqüência f ou copriento de onda Até agora afiraos que : Luz é ua onda eletroagnética z y B E A pergunta agora é: Coo podeos verificar o caráter ondulatório da Luz? x

12 Caracterizando u onda Eletroagnética A) Aplitude e direção do vetor capo elétrico y E 0 x E0 E0ŷy B0 B0ẑz ce0ẑz Direção de E é a direção de Polarização da onda EM Autoáticaente => Não precisa especificar direção de B Caracterizando u onda Eletroagnética B) A oscilação no tepo y T O período da oscilação teporal é o perído da onda, T E 0 t A freqüência da oscilação teporal é A freqüência angular da oscilação freqüencia da onda f=1/t e define a teporal é = 2/T energia (cor) da luz E = hf E (t) E cos tˆ y 0 Para ua certa posição x

13 Caracterizando u onda Eletroagnética C) A oscilação no espaço y O período da oscilação espacial é o copriento de onda, E 0 x A freqüência da oscilação espacial é o núero de onda, = 1/ (no vácuo) ou = n/ (e u eio de índice de refração n). E(x) E0 cos A freqüência angular da oscilação espacial é a aplitude do vetor de onda, k = 2/ (no vácuo) ou k = (n2)/ (e u eio de índice de refração n). Para u certo instante t kxŷ (fotografia da onda) Caracterizando u onda Eletroagnética D) A Fase da oscilação 0 2 y A fase da oscilação é definida pela situação da onda na posição (ou instante) que coeçaos a descrevê-la (orige) xout x ou t x ou t E(x) E 0 cos kx ŷ ou x ou t E(t) E 0 cos t ŷ

14 Caracterizando u onda Eletroagnética C) Juntando A), B) e C) E(x,t) B(x,t) E ( x, t ) E cos kx t y ˆ 0 2 k n 2f k Onda harônica Plana (é u tipo específico de onda E.M., as que é ua descrição bastante t precisa da luz se propagando longe das sua fonte Representação gráfica de ua onda Plana E ( x, t ) E cos kx t yˆ 0

15 A velocidade de fase é (copriento de onda)/período: v = /T Coo f = 1/T: v = ff No vácuo: v = c c, logo: c f c c T E u eio aterial de índice de refração n: v f v 2 2T c k c c 2 k n Coo assuido anteriorente T n 2T n k c Relebrando: Energia A Física por traz de todo o espectro é a esa, o que uda é só a freqüência (energia) Mas isso faz co que o uso seja extreaente aplo!!!!

16 Coerência de feixes de Luz: Luz Policroática Incoerente (incoerência espacial al e teporal) Luz Monocroática Incoerente (coerência teporal incoerência i espacial ) Luz Monocroática Coerente (coerência espacial e teporal) Coerência teporal nos diz quão onocroática é a fonte de luz. Coerência espacial nos diz quão unifore é a fase da frente de onda

17 Princípios de Interferência de Ondas EM =00 Interferência Maxiaente Construtiva =0 Interferência Maxiaente Destrutiva =0 Caso Interediário =0 = + =/1,5 = E1 x,t E0 coskx tŷ E x,t E coskx tŷ 2 0 Ex,t 2E coskx tŷ 0 E x,t E coskx t 1 E 2 E 0 x,t E coskx t 0 ŷ x,t E coskx tŷ E coskx tŷ ŷ E ˆ 1 x,t E0 cos kx t ŷ E2 x,t E0 coskx t ŷ 1, 5 Intensidade da luz resultante da interferência de dois feixes coerentes depende soente da diferença de fase entre os feixes. Cainho Óptico Coo fazer co que dois feixes coerentes de luz adquira ua diferença de fase entre si. Onda 1: propaga ua distância x e u eio co índice de refração n 1 2 x E (x,t) 0 E cos(kx t)ŷ t)y Onda 2: propaga ua distância x + x e u eio co índice de refração n 1 A diferença de fase entre as duas ondas é: kk x x t kx t kx 2 2 n x nx Diferença de cainho óptico x E 2 (x,t) E 0 cos(k x x x t) ŷ Toda vez que dois feixes coerentes percorre cainhos ópticos diferentes aparecerá ua diferença de fase entre eles que é proporcional a diferença de cainho óptico

18 Princípio de Interferência de Ondas EM Para produzir ua diferença de fase entre dois feixes coerentes podeos fazer co que os dois feixes percorra cainhos diferentes e se una e algu ponto do espaço para exibir o padrão de interferência. Interferência Construtiva (áxio de Os dois feixes percorre a esa distância antes intensidade) de se encontrare. Não há diferença de cainho óptico e a interferência é construtiva no ponto de encontro Princípio de Interferência de Ondas EM Para produzir ua diferença de fase entre dois feixes coerentes podeos fazer co que os dois feixes percorra cainhos diferentes e se una e algu ponto do espaço para exibir o padrão de interferência. Interferência Destrutiva (ínio de intensidade) Interferência Construtiva Os dois feixes percorre distâncias distintas (áxio de antes de se encontrare. Há diferença de cainho intensidade) óptico e a interferência deixa de ser axiaente construtiva, podendo chegar até a se destrutiva quando a diferença de cainho óptico é tal que =, =1,2,3,4...

19 Interferência de Ondas EM Para produzir ua diferença de fase entre dois feixes coerentes podeos fazer co que os dois feixes percorra cainhos diferentes e se una e algu ponto do espaço para exibir o padrão de interferência. Interferência Destrutiva (ínio de intensidade) Padrão de interferência Interferência Construtiva (áxio de intensidade) U duelo científico histórico sobre a Natureza da Luz Sir Isaac Newton ( ) : luz era constituída de corpúsculos. Os principais fenôenos óticos (reflexão e refração) podia ser explicados co o uso da teoria corpuscular. Christian Huygens ( ): 1695) Luz te caráter ondulatório Por uito tepo o prestígio de Newton fez prevalecer a teoria corpuscular até que ~ 1801Thoas Young ( ) resolveu a questão e favor de Huygens usando o seu faoso experiento de dupla fenda.

20 O Experiento de Dupla fenda de Young Região de interferência A pergunta que teos que responder é: Quais são as posições y e que a interferência dos feixes vindos das duas fendas é construtiva e destrutiva? Vaos odelar o problea A condição é: d << L (raios sae das fendas praticaente paralelos) x = Diferença de cainho óptico

21 Vaos odelar o problea d 90 - x x sen x dsen d n=1 (ar) Interferência construtiva e P (áxios de interferência) sen 2 2 x 2 dsen 2 dsen =0,1,2,3,4... (orde da interferência) y Se y << L sen 2 2 L y L L y L Condição de áxio de interferência y d Posição onde aparece os áxios de interferência de orde y ax L d

22 Interferência destrutiva e P (ínios de interferência) 2 2 x 2 dsen 2 Condição de ínio de interferência 1 dsen 2 sen L 2 y y 2 Se y << L sen y L y 1 d L 2 Posição onde aparece os áxios de interferência de orde y ax 1 2 L d Franjas brilhantes Ua constatação: Os áxios ocorre quando Logo: dsen sen (enor d) aior será o sen e, d Quanto ais próxias estivere as fendas conseqüenteente, ais separados estarão os áxios de interferência. E outra palavras quanto enor for d ais fácil será edir o padrão de interferência

23 Muitas Fendas L 1 d d d Diferença de cainho 1-2 = d sin Diferença de cainho 1-3 = 2d sin Diferença de cainho 1-4 = 3d sin Interferencia construtiva para todos os casos quando: dsin Fórula é igualente válida para uitas fendas Difração

24 O que é difração? Difração é u fenôeno que ocorre co as ondas quando elas passa por u orifício ou contorna u objeto cuja diensão é da esa orde de grandeza que o seu copriento de onda. A difração é u fenôeno tipicaente i t ondulatório. As ondas, ao passar pelo orifício i de u anteparo, abre-se ou difrata-se, forando u feixe divergente. Difração por Fenda Siples As ondas se curva e torno dos lados Ao passar pela fenda cada ponto torna-se ua nova fonte (princípio de Huygens). A interferência entre essas fontes é que causa a difração Sobra de ua lâina de barbear

25 Descrição da Difração por Fenda Siples Mínios de difração por Fenda Siples a a 2 a sin 2 quando a sin raios 1 e interferencia destrutiva. Raios 2 e 22 tabé coeçaafastados de a/2 e te a esa diferença de cainho. Nessas condições cada raio originado na parte de cia interfere co o raio correspondente originado na parte de baixo. 1 st inio e sin = /a

26 a a 4 a sin( ) 4 a quando sin( ) raios 1 e irão interferir destrutivaente. Raios 2 e 22 tabé coeça a a/4 de distância entre si e te a esa diferença de cainho. Nessas condições cada raio originado no prieiro quarto interfere co o raio correspondente no segundo quarto. O eso acontece para o terceiro e quarto quarto 2 nd inio e sin = 2/a Padrão de Difração de Fenda Siples Quanto as estreita for a fenda aior será a distãncia entre os ínio de difração e consequenteente ais largo o áxio central =-1 Mínios de difração =-1 asin = = -2 = -1 =0 = +1 = +2

27 Voltando ao caso de duas fendas Se consideraros que as duas fendas, separados por ua distância d e abertura a finita então, o padrão de interferência co áxios e: dsin = Se rá odulado pelo padrão de difração co ínios e: Padrão de interferência de duas fendas asin = O que acontece se auentaros o núero de fendas? Posição dos áxios de interferência é independente do núero de fendas dsin = A edida que o núero de fendas auenta os picos se torna ais estreitos e be definidos

28 Redes de Difração U rede de difração são u conjunto de fendas uito próxias e uito estreita. Tipicaente da orde de centenas de fendas por áxios de interferência i dsin = núero de fendas 1 d Parâetro da rede de difração Se a luz incidente não for onocroática, ou seja, tiver ais de u copriento de onda dsin = Coponentes da luz co coprientos de onda distintos aparece separado no padrão de difração da rede Resolução espectral (poder de separação das linhas) é aior para ordens aiores. Grade de Rede de difração pode ser difração usada coo eleento para construída por Fraunhofer separar os coprientos de onda assi coo u prisa.

29 Dispersão da luz co ua grade de difração Coparação co a Dispersão da Luz por Prisas n sin i i n t sin t Desvio depende do copriento de onda, i.e. n = n () É possível separar os diversos coprientos de onda (cores) da luz utilizando u prisa. Quais são as vantagens e Qua s são as vantagens e desvantagens da grade e do prisa?

30 PRINCÍPIOS DE ESPECTROSCOPIA ÓPTICA 6-) Espectroscopia de Eissão: Raias de eissão são características de cada aterial fenda Prieiro espectrógrafo Bunsen Kirchoff

31 Sódio Cobre Estrôncio SISTEMAS ATÔMICOS Átoo de Hidrogênio: Modelo o de Bohr Hidrogênio o Niels Bohr 13,6eV En 2 n hc n E Raias de eissão e absorção são associadas co transições eletrônicas peritidas n

32 Coparação do Átoo de Hidrogênio i e o Átoo de He + : Raias de eissão são características de cada tipo de átoo Exeplos de Espectros atôicos: Hidrogênio Nitrogênio Oxigênio Carbono Argônio Ferro

33 PRINCÍPIOS DE ESPECTROSCOPIA ÓPTICA Espectroscopia por Absorção: Raias de absorção são características de cada aterial fenda Fontes Incandescentes: Fontes de Luz Branca Orige da Luz: Oscilação de cargas e u aterial devido ao efeito de teperatura Espectro da Luz: contínuo (radiação de corpo negro) Luz incoerente (copriento de coerência praticaente nulo). Ex: Luz solar, lâpada incandescente.

34 O ESPECTRO SOLAR Alguns coprientos de onda estão ausentes no espectro quando edido na terra, o que é atribuído à absorção de luz por oléculas e átoos da atosfera. da terra e do sol

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36 FIM

37 A natureza ondulatória da Luz Aula Prática Eduardo Ribeiro de Azevedo Instituto de Física de São Carlos Grupo de Ressonância Magnética Nuclear Eail: Técnico de Lab.: Ércio Santoni, Helio Nineli Monitores: Thaís Merlo, Mariana Bunoro, Marcos de Oliveira Junior. Thiago Branquinho, Rafael Moreira Roteiro para o Grupo que fará a apresentação do tópico Difração por Fendas e Redes Conteúdo Difração por fenda 2. Rede de difração 3. Espectro de ua lâpada de luz branca. 4. Espectro de ua lâpada de ercúrio (Espectroscopia de Eissão). Atenção: E alguns dos experientos que segue será utilizado luz o Laser. Ebora o laser utilizados seja de baixa potência, a luz laser é extreaente direcional e se incidir diretaente no olho pode causar queiaduras na retina. Assi, nunca olhe diretaente para o Laser e toe cuidado para não direcioná-lo para o olho dos deais e sala.procure não se abaixar durante o experiento de odo que o seu olho fique no eso nível do laser. Nos experientos co a lâpada de vapor de Hg, ebora a esa fique protegida e ua caixa própria chaada housing, procure não olhar diretaente para a lâpada pois ela eite radiação ultravioleta que tabé pode causar danos ao olho huano.

38 Difração por Fendas Figura 1 Esquea do Arranjo Experiental para experientos co redes de difração Arranjo Experiental: Neste experiento utilizareos ua fenda estreita para deonstrar o fenôeno de difração da luz. Para isso será utilizados o aparato ostrado na Figura1, que consiste basicaente de u laser de He/Ne ua fenda retangular estreita e u anteparo de projeção. O feixe de laser incide na fenda e é difratado, sendo o padrão de difração observado e u anteparo a ua distância de aproxiadaente 1 da fenda. A deterinação da posição dos ínios de difração e a análise utilizando a equação de difração para fendas perite a deterinação co grande precisão do diâetro da fenda que pode ser da orde de icroetros. E u experiento copleentar, a fenda é substituída por u fio de cabelo, produzindo u padrão siilar ao da fenda retangular. Assi, co ua análise siilar podeos tabé deterinar a espessura do fio. Procediento Experiental: a) Alinhe o feixe de u laser He/Ne e relação ao trilho óptico. Para isso, coloque u pino no centro do trilho e faça o laser incidir sobre ele. b) Posicione u anteparo, onde está fixa ua régua co escala e centíetros, a cerca de 1 de distância de odo que o laser incida na escala da régua, exataente e seu centro (indicação 30 c). c) Na sua bancada está disponível u slide, identificado coo A, co quatro fendas retangulares. Coloque o slide no suporte a aproxiadaente 5 c na frente do laser perpendicularente ao feixe do laser. Você garantir a perpendicularidade olhando se a reflexão do laser na borda da fenda voltar sobre o feixe incidente. Mova o slide lateralente, utilizando o suporte co ajuste lateral, de odo a insideir o laser na fenda retangular, de abertura desconhecida, indicada coo 1noslide. d) Apague a luz da bancada e observe o padrão de difração forado no anteparo. e) Certifique-se que o anteparo de projeção está posicionado paralelaente à fenda. Para isso observe o padrão de difração forado no anteparo e certifique que os ínios positivos (= 1, 2,3...) e negativos (= -1,-2,-3...) esteja eqüidistantes do áxio central. Se não estivere, gire o anteparo ligeiraente e torno do seu eixo até conseguir esta situação. Após fazer esse ajuste fixe o anteparo apertando o parafuso de fixação. f) Quando estiver tudo ajustado, você pode retirar u fotografiafi da ontage e dopadrão de difração caso deseje utilizá-la e seu seinário de apresentação final. g) Co a luz da bancada apagada, faça ua arca co lápis da posição dos zeros de intensidade Y do padrão de difração. Procure fazer essa arcação próxio a régua fixa no anteparo para facilitar a edição. Acenda a luz da bancada e utilizando a régua faça a leitura da posição dos zeros de difração e relação ao centro do padrão. Tente pegar pelo enos dois ínios de cada lado, positivos ( =1,2) e negativos ( =-1,-2).

39 h) Meça a distância da rede ao anteparo L e usando a relação abaixo e a posição do ínios Y, deterine os senos dos ângulos de difração para as diferentes ordens. sen Y 2 2 L YY Figura 2 Esquea ostrando a posição dos ínios de difração de diferentes ordens. i) Co os valores dos senos dos ângulos e o copriento de onda do laser de He/Ne = n utilize a equação abaixo para estiar a abertura da fenda utilizando as edidas co = - 2,-1,1,2. a sen j) Co os resultados da quatro edidas calcule o valor édio da abertura da fenda. k) Repita o procediento anterior para a fenda 2 do slide A. Núero da Fenda Orde de difração, Posição do ínio Y (c) sen abertura da fenda () 1 Valor édio da abertura da fenda: 2 Distância fenda-anteparo: Valor édio da abertura da fenda:

40 l) Retire u fio de cabelo de ebros do grupo e posicione-o e frente ao feixe de laser. O que acontece? Meça a posição dos ínios ( = -2,-1,1,2) usando o eso procediento anterior. Calcule o seno do ângulo de difração e estie a espessura do fio de cabelo. Neste caso a é a espessura do fio de cabelo. Fio de cabelo Orde de difração, a sen Posição do ínio Y (c) sen Espessura do fio () 1 Distância fenda-anteparo: anteparo: Espessura do fio de cabelo: ) Substitua o slide co as fendas siples por outro co fendas duplas co diferentes separações entre as fendas, indicado coo B. n) Posicione o slide de odo a visualizar o padrão da fenda dupla identificada coo 1. Meça a largura do áxio central (D) de difração e o núero de áxios de interferência localizados no eso (N). A partir daí deterine a distância entre áxios de interferência coo D/(N-1). o) Utilizando esse valor e a equação para interferência para =1, deterine a separação entre as fendas d sen p) Substitua a fenda dupla 1 pela 2. Observe o que acontece co o padrão de difração (e relação ao da fenda 1). Você pode inferir (se fazer edidas) qual das duas fendas possui aior separação. Justifique sua resposta baseado na equação para os ínios de difração. fenda Posição do prieiro áxio de interferência Y (c) sen Separação entre as fenda () 1 Distância fenda-anteparo: anteparo: q) Substitua o slide B pelo slide C. No eso existe fendas dupla, tripla, quadrupla e quintupla, todas de esa largura. Observe o padrão de interferência e cada ua e ordene as fendas e teros da largura dos áxios de interferência. A partir do coportaento observado induza o que acontece co o padrão de difração quando auentaos o núero de fendas. Não é necessário fazer as edidas novaente, apenas descreva o que acontece co o padrão à edida que se varia a largura das fendas e discuta se está de acordo co o esperado r) Co no que viu até aqui faça ua discussão detalhada (suportada pelas equações pertinentes) sobre difração por fendas. Alguns tópicos para sugeridos para a discussão são: i) Coo varia o padrão de difração a edida que auentaos ou diinuíos a largura das fendas? Coo varia o padrão de interferência a edida que auentaos ou diinuíos a separação entre as fendas? Coo varia o padrão de interferência a edida que auentaos ou diinuíos o copriento de onda? Por que razão (qualitativaente) aparece os áxios secundários quando existe ais que duas fendas?

41 Redes de Difração Figura 3 Esquea do Arranjo Experiental para experientos co redes de difração Arranjo Experiental: Ua rede de difração é u conjunto de fendas paralelas; co da orde de centenas de fendas por ilíetro. Isso faz co que os áxios de interferência seja bastante intensos e estreitos. Coo o núero de fendas é da orde de centenas por ilíetro, a distância entre elas é da orde de icrôetros, apenas ua orde de grandeza a ais do que o copriento de onda da luz visível. Sendo a distância até o anteparo da orde de u etro, a equação =dsen diz que a diferença entre os áxios será da orde de vários centíetros, e portanto pode ser edida se grandes dificuldades. Neste experiento ireos observar e edir o padrão de interferência gerado por ua rede de difração e, a partir do eso, vaos deterinar o núero de fendas de ua rede. Para isso, usareos u laser de He/Ne posicionado a ~10 c de ua rede de difração e u anteparo localizado a ~5 c da rede, confore ostrado na figura 3. Procediento Experiental: a) Alinhe o feixe de u laser He/Ne e relação ao trilho óptico. b) Na frente do laser coloque ua rede de difração identificada coo D. c) Posicione u anteparo fixo a aproxiadaente 30 c de distância da rede. Certifique-se que o anteparo de projeção está posicionado paralelaente à rede, figuras 5. Para isso, observe o padrão de difração forado no anteparo e certifique que os áxios positivos ( = 1, 2,...) e negativos ( =-1,- 2,...) ) estão eqüidistantes t do áxio central. Caso não esteja gire o anteparo para obter essa situação. d) Quando estiver tudo ajustado, se desejar retire ua fotografia da ontage e do padrão caso deseje usá-lo e seu seinário de apresentação final. e) No anteparo eça a distância entre áxios de interferência até segunda orde ( =-2,-1, 1,2) e o áxio central ( = 0). f) Utilizando esses dados e a distancia L entre a rede e o anteparo deterine o seno do ângulo para cada áxio. g) Utilize os senos ângulos e o copriento de onda do laser de He/Ne e deterine a separação d entre as fendas da rede de difração. Calcule o parâetro da rede (núero de fendas da rede de difração) dsen núero de fendas 1 d

42 h) Substituta a rede de difração pela rede identificada coo G. Use o eso procediento para calcular o nuero de linhas da rede, as agora faça o cálculo utilizando soente os áxios de prieira orde. Rede D Rede G Orde de difração, Distância e relação ao áxio central (c) Ângulo de difração (graus) Núero de linhas/ da rede D: Núero de linhas/ na rede G: Separação entre as linhas da rede () i) Substituta a rede de difração por u pedaço de CD co a parte reflexiva reovida. Use o eso procediento para calcular o nuero de trilhas do CD. CD Núero de trilhas do CD: Orde de difração, 1-1 Distância e relação ao áxio central (c) Núero de trilhas do DVD: Ângulo de difração (graus) Separação entre as trilhas () housing para lâpada Espectroscopia Óptica (opcional) fenda coliadora lente rede de difração anteparo de projeção Figura 4 Esquea do Arranjo Experiental para Experientos de Espectroscopia Óptica. Arranjo Experiental: Neste experiento estudareos ua das principais aplicações dos fenôenos de interferência e difração. Trata-se da espectroscopia óptica, que alé de ter sido fundaental na elaboração da teoria quântica oderna, tabé é u dos principais étodos experientais para caracterização e identificações de copostos. Na ontage experiental a luz proveniente de ua fonte térica (lâpada de filaento tungstênio ou de vapor de Hg) é coliada por ua fenda estreita e então focalizada, por ua lente de distância focal curta, na posição onde está ua rede de difração. A rede de difração separa a luz e seus diversos coprientos de onda que são então projetados e u anteparo. À esquerda, osuporte para a lâpada, a lente e a rede de difração, eoanteparo. À direita (e cia) detalhe ostrando os soquetes para conexão das lâpadas filaento de tungstênio e das lâpadas de vapores etálicos. À direita (e baixo) espectro típicos de ua lâpada de filaento de tungstênio e de vapor de ercúrio.

43 Espectroscopia Óptica de Eissão Figura 5 Esquea do Arranjo Experiental para Experientos de Espectroscopia Óptica de absorção. Arranjo Experiental: Neste experiento utilizareos o arranjo experiental da Figura 5 para estudar a eissão de luz de fora discreta (soente e alguas freqüência/cores) por ua lâpada de vapor de Hg. Para isso utilizareos a ontage da Figura 5. A lâpada de vapor de Hg encontra-se dentro de ua caixa (housing) e eite luz co freqüências (cores) características de acordo co a configuração dos níveis de energia do Hg. Assi, o feixe de luz que eerge coliado pelo conjunto fenda e lente incida na rede de difração de odo que o seu padrão espectral seja projetado e u anteparo a ~70c de distância da rede, peritindo a sua leitura e deterinação dos coprientos de onda eitidos pela lâpada de Hg. Procediento Experiental: a) Monte o aparato experiental constituído por u suporte para lâpada co ua fenda variável acoplada, ua lente de distância focal ~ 10 c, u suporte para rede de difração, e u anteparo de projeção a aproxiadaente 62 c da fenda. b) Co o cabo do suporte para lâpada desligado d da toada (h (chave inferior i do suporte para baixo), insirai ua lâpada de vapor de ercúrio, rosqueando-a até que se escute u leve click. Esse so se refere ao fechaento de ua chave interna do suporte que perite que se habilite o circuito da lâpada. c) Ligue a lâpada e220 V (abas as chave superior e inferior i do suporte para cia) e aguarde até que a sua luinosidade áxia tenha sido atingida (~ 5 in). d) Alinhe todo o sistea de odo que a luz proveniente da fenda passe pelo centro da lente e seja projetada nocentro doanteparo de projeção. Ajuste a distância i lente-fenda até que ua iage nítida da lente seja forada no centro do anteparo. e) Insira a rede de difração identificada coo G. Você deverá observar a cor branca azulado no centro do padrão dã (áxio central), elinhas coloridas de cada lado. f) Ajuste novaente a posição da lente até que ua iage nítida da fenda seja forada no centro do anteparo, e alinhe o sistea para que as linhas correspondentes (de esa cor) e cada lado fique eqüidistantes t do áxio central. g) Observe e descreva o padrão espectral de prieira orde forado no anteparo e, se necessário, ajuste novaente a posição da lente para que essas linhas apareça nítidas. Ajuste tabé a abertura da fenda de odo ainiizar i i a largura das linhas. Quando estiver tudo ajustado peça para u onitor tirar ua fotografia da ontage e do padrão para você utilizar e seu seinários de apresentação final.

44 h) Para cada ua das linhas espectrais observadas, eça a sua posição, isto é, a distância entre a linha e o áxio central. A partir desse valor (e da distância entre a rede e o anteparo), você pode deterinar o ângulo de difração da esa aneira que foi feita para o experiento de redes difração. i) Utilize a equação abaixo, os ângulos calculados e a separação d entre as fendas da rede de difração e calcule cu os coprientos os de onda correspondente e a cada raia a observada no espectro. Basta utilizar as linhas correspondente a =1. dsen núero de fendas 1 d j) Explique por que você observa as linhas UV, eso que o copriento de onda da esa esteja fora da faixa de sensibilidade do olho huano. A cor desta raia corresponde a sua freqüência? k) Copare co os valores encontrados na referência Qui. Nova, Vol. 31, No. 8, , Raia Distância e relação ao Ângulo de difração Copriento de onda áxio central (c) (graus) (n) laranja verde azul UV 1 UV 2 Distância rede-anteparo: Núero de linhas da rede: l) Desligue a lâpada de vapor (ova a chave inferior do suporte para baixo e e seguida reova o cabo da toada) e aguarde até que ela esfrie (~15 in). ) Substitua a lâpada de vapor por ua fonte lâpada incandescente. Ligue a lâpada e 220V. o) Alinhe todo o sistea de odo que a luz proveniente da fenda passe pelo centro da lente e seja projetada no centro do anteparo de projeção. Ajuste a distância lente-fenda até que ua iage nítida da fenda seja forada no centro do anteparo. p) Observe e discuta o padrão observado no anteparo, explicando o que acontece co a luz branca ao passar pela grade. Quando estiver tudo ajustados e desejar retire ua fotografia fotografia da ontage e do padrão para utilizar e seu seinário de apresentação final. q) Meça a distancia do áxio central até o ponto no anteparo e que você deixa de enxergar a luz azul.co essa edida e sabendo a distancia rede-anteparo eadistânciaentreasfendasdarede deterine o ângulo e o copriento de onda correspondente, utilizando o eso procediento anterior. Esse copriento de onda corresponde ao ínio copriento de onda que seu olho é capar de enxergar. Repita o procediento e deterine o áxio copriento de onda que você é capaz de enxergar. azul Cor da luz Distância e relação ao Ângulo de difração Copriento de onda áxio central (c) (graus) (n) verelho Distância rede-anteparo: Núero de linhas da rede:

45 A natureza ondulatória da Luz Aula Prática Eduardo Ribeiro de Azevedo Instituto t de Física de São Carlos Grupo de Ressonância Magnética Nuclear Eail: [email protected] Técnico de Lab.: Ércio Santoni, Helio Nineli Monitores: Thaís Merlo, Mariana Bunoro, Marcos de Oliveira Junior. Thiago Branquinho, Rafael Moreira Roteiro para o Grupo que fará a apresentação do tópico Espectroscopia Óptica de Eissão Conteúdo 1. Rede de difração 2. Espectro de ua lâpadas de vapor (Espectroscopia de Eissão). 3. Espectro de ua lâpada de luz branca. 4. Difração por fenda Atenção: E alguns dos experientos que segue será utilizado luz o Laser. Ebora o laser utilizados seja de baixa potência, a luz laser é extreaente direcional e se incidir diretaente no olho pode causar queiaduras na retina. Assi, nunca olhe diretaente para o Laser e toe cuidado para não direcioná-lo para o olho dos deais e sala.procure não se abaixar durante o experiento de odo que o seu olho fique no eso nível do laser. Nos experientos co a lâpada de vapor de Hg, ebora a esa fique protegida e ua caixa própria chaada housing, procure não olhar diretaente para a lâpada pois ela eite radiação ultravioleta que tabé pode causar danos ao olho huano.

46 Redes de Difração Figura 3 Esquea do Arranjo Experiental para experientos co redes de difração Arranjo Experiental: Ua rede de difração é u conjunto de fendas paralelas; co da orde de centenas de fendas por ilíetro. Isso faz co que os áxios de interferência seja bastante intensos e estreitos. Coo o núero de fendas é da orde de centenas por ilíetro, a distância entre elas é da orde de icrôetros, apenas ua orde de grandeza a ais do que o copriento de onda da luz visível. Sendo a distância até o anteparo da orde de u etro, a equação =dsen diz que a diferença entre os áxios será da orde de vários centíetros, e portanto pode ser edida se grandes dificuldades. Neste experiento ireos observar e edir o padrão de interferência gerado por ua rede de difração e, a partir do eso, vaos deterinar o núero de fendas de ua rede. Para isso, usareos u laser de He/Ne posicionado a ~10 c de ua rede de difração e u anteparo localizado a ~5 c da rede, confore ostrado na figura 3. Procediento Experiental: a) Alinhe o feixe de u laser He/Ne e relação ao trilho óptico. Para isso, coloque u pino no centro do trilho e faça o laser incidir sobre ele. b) Na frente do laser coloque ua rede de difração identificada coo F. c) Posicione u anteparo fixo a aproxiadaente 30 c de distância da rede. Certifique-se que o anteparo de projeção está posicionado paralelaente à rede, figuras 5. Para isso, observe o padrão de difração forado no anteparo e certifique que os áxios positivos ( = 1, 2,...) e negativos ( =-1,- 2,...) estão eqüidistantes do áxio central. Caso não esteja gire o anteparo para obter essa situação. d) Quando estiver tudo ajustado, se desejar, retire ua fotografia da ontage e do padrão caso deseje usá-lo e seu seinário de apresentação final. e) Meça a distância da rede ao anteparo L e usando a relação abaixo e a posição dos áxios de interferência Y ( = -2,-1,1,2) e deterine os senos dos ângulos de difração para as diferentes ordens sen. Y sen 2 2 L Y

47 f) Utilize os sen eocoprientodeondadolaserdehe/ne = n e deterine a separação d entre as fendas da rede de difração. Calcule o parâetro da rede (núero de fendas da rede de difração) dsen núero de fendas 1 d f) Substitua a rede F pela rede G, repita o procediento anterior e calcule o parâetro de rede para esta fenda. Rede F Rede G Orde de difração, Distância e relação ao áxio central (c) sen (graus) Núero de linhas/ da rede F: Núero de linhas/ na rede G: Separação entre as linhas da rede () Espectroscopia Óptica housing para lâpada fenda coliadora lente rede de difração anteparo de projeção Figura 4 Esquea do Arranjo Experiental para Experientos de Espectroscopia Óptica. Arranjo Experiental: Neste experiento estudareos ua das principais aplicações dos fenôenos de interferência e difração. Trata-se da espectroscopia óptica, que alé de ter sido fundaental na elaboração da teoria quântica oderna, tabé é u dos principais étodos experientais para caracterização e identificações de copostos. Na ontage experiental a luz proveniente de ua fonte térica (lâpada de filaento tungstênio ou de vapor de Hg) é coliada por ua fenda estreita e então focalizada, por ua lente de distância focal curta, na posição onde está ua rede de difração. A rede de difração separa a luz e seus diversos coprientos de onda que são então projetados e u anteparo.àesquerda,osuporteparaalâpada,alenteearedededifração,eoanteparo.àdireita (e cia) detalhe ostrando os soquetes para conexão das lâpadas filaento de tungstêniotê e das lâpadas de vapores etálicos. À direita (e baixo) espectro típicos de ua lâpada de filaento de tungstênio e de vapor de ercúrio.

48 Espectroscopia Óptica de Eissão Figura 5 Esquea do Arranjo Experiental para Experientos de Espectroscopia Óptica de absorção. Arranjo Experiental: Neste experiento utilizareos o arranjo experiental da Figura 5 para estudar aeissãodeluzde fora discreta (soente e alguas freqüência/cores) por ua lâpada de vapor de Hg. Para isso utilizareos a ontage da Figura 5. A lâpada de vapor de Hg encontra-se dentro de ua caixa (housing) e eite luz co freqüências (cores) características de acordo co a configuração dos níveis de energia do Hg. Assi, o feixe de luz que eerge coliado pelo conjunto fenda e lente incida na rede de difração de odo que o seu padrão espectral seja projetado e u anteparo a ~60c de distância da rede, peritindo a sua leitura e deterinação dos coprientos de onda eitidos pela lâpada de Hg. Procediento Experiental: a) Monte o aparato experiental constituído por u suporte para lâpada co ua fenda variável acoplada, ua lente de distância focal ~ 10 c, u suporte para rede de difração, e u anteparo de projeção a aproxiadaente 62 c da fenda. b) Co o cabo do suporte para lâpada desligado da toada (chave inferior do suporte para baixo), insira ua lâpada de vapor de ercúrio, rosqueando-a até que se escute u leve click. Esse so se refere ao fechaento de ua chave interna do suporte que perite que se habilite o circuito da lâpada. c) Ligue a lâpada e 220 V (abas as chave superior e inferior do suporte para cia) e aguarde até que a sua luinosidade áxia tenha sido atingida (~ 5 in). d) Alinhe todo o sistea de odo que a luz proveniente da fenda passe pelo centro da lente e seja projetada no centro do anteparo de projeção. Ajuste a distância lente-fenda até que ua iage nítida da lente seja forada no centro do anteparo. e) Insira a rede de difração identificada coo G. Você deverá observar a cor branca azulado no centro do padrão (áxio central), e linhas coloridas de cada lado. f) Ajuste novaente a posição da lente até que ua iage nítida da fenda seja forada no centro do anteparo, e alinhe o sistea para que as linhas correspondentes (de esa cor) e cada lado fique eqüidistantes do áxio central. g) Observe e descreva o padrão espectral de prieira orde forado no anteparo e, se necessário, ajuste novaente a posição da lente para que essas linhas apareça nítidas. Ajuste tabé a abertura da fenda de odo a iniizar a largura das linhas. Quando estiver tudo ajustado peça para u onitor tirar ua fotografia da ontage e do padrão para você utilizar e seu seinários de apresentação final.

49 h) Para cada ua das linhas espectrais observadas, eça a sua posição, isto é, a distância entre a linha e o áxio central. A partir desse valor (e da distância entre a rede e o anteparo), você pode deterinar o seno do ângulo de difração da esa aneira que foi feita para o experiento de redes difração. i) Utilize a equação abaixo, os sen calculados e a separação d entre as fendas da rede de difração e calcule os coprientos de onda correspondente a cada raia observada no espectro. Basta utilizar as linhas correspondente a =1. dsen núero de fendas 1 d j) Explique por que você observa as linhas UV, eso que o copriento de onda da esa esteja fora da faixa de sensibilidade do olho huano. A cor desta raia corresponde a sua freqüência? k) Varie a abertura da fenda de entrada e descreva o que acontece co a largura das linhas. Discuta o que acontece co a largura das linhas se abrir ou fechar a fenda de entrada. O que isso significa e teros de resolução espectral. l) Copare co os valores encontrados na referência Qui. Nova, Vol. 31, No. 8, , Raia laranja verde azul UV 1 UV 2 Distância rede-anteparo: Distância e relação ao áxio central (c) sen Núero de linhas da rede: Copriento de onda (n) ) Mude na distância rede anteparo para 31 c e substitua a rede G pela rede F. Discuta o que acontece co o padrão de difração. Observe o que acontece co a separação entre as linhas para segunda e terceira ordens de difração. n) Discuta o que acontece co a resolução do espectro (separação entre linhas referentes a diferentes coprientos de onda) à edida que se auenta a orde de difração. Qual é a vantage e a desvantage de se utilizar orde aiores de difração para análise de espectros de eissão? o) Usando o eso procediento anterior deterine os coprientos de onda.copare co os resultados anteriores e discuta qual é ais preciso Raia laranja verde azul UV 1 UV 2 Distância rede-anteparo: Distância e relação ao áxio central (c) Núero de linhas da rede: Copriento de onda (n)

50 p) E vista dos resultados anteriores, faça ua discussão detalhada sobre os seguintes tópicos.: i) Coo a largura da fenda de entrada afeta a resolução do espectro? Qual a vantage e desvantage de se utilizar essa fenda ais aberta (ou ais fechada)? ii) Coo a separação entre a rede de difração e o anteparo afeta o espectro? Qual a vantage e desvantage de se utilizar o anteparo ais próxio ou ais distante da rede. iii) Para a largura da fenda de entrada e a distância fendaanteparo fixos coo o núero de linhas da rede afeta a resolução do espectro? É ais vantajoso utilizar ua rede co ais linhas e observar o padrão espectral de prieira orde ou usar ua co enos linhas e observar o padrão e orde ais alta? Explique pq porque? iv) Qual a principal p desvantage de se observar padrões e ordens ais altas? v) Coente as vantagens e desvantagens de se utilizar prisa ou redes de difração e espectroscopia óptica. q) Desligue a lâpada de vapor de ercúrio (ova a chave inferior do suporte para baixo e e seguida reova o cabo da toada) e aguarde até que ela esfrie (~15 in). r) Substitua a lâpada por outra de vapor que é constituída por ua istura de gases, sendo o vapor de sódio predoinante. Ligue a lâpada e 110V (ova soente a chave inferior). s) Usando o eso procediento utilizado para a lâpada de Hg (soente co a rede G) deterine todos os coprientos deonda deeissão desta lâpada e identifique quais linhas são dosódio (consulte o quadro na parede do laboratório). t) Co os resultados obtidos até o oento você poderia inferir ais algu gás que está presente na istura? Raia Distância e relação ao áxio central (c) Copriento de onda (n) Distância rede-anteparo: Núero de linhas da rede:

51 a) Desligue a lâpada de vapor (ova a chave inferior do suporte para baixo e e seguida reova o cabo da toada) e aguarde até que ela esfrie (~15 in). b) Substitua a lâpada de vapor por ua fonte lâpada incandescente. Ligue a lâpada e 220V. c) Alinhe todo o sistea de odo que a luz proveniente da fenda passe pelo centro da lente e seja projetada no centro do anteparo de projeção. Ajuste a distância lente-fenda até que ua iage nítida da fenda seja forada no centro do anteparo. d) Observe e discuta opadrão dã observado noanteparo, explicando o que acontece co a luz branca ao passar pela grade. Quando estiver tudo ajustados e desejar retire ua fotografia fotografia da ontage e do padrão para utilizar e seu seinário de apresentação final. e) Meça a distancia do áxio central até o ponto no anteparo e que você deixa de enxergar a luz azul.co essa edida e sabendo a distancia rede-anteparo eadistânciaentreasfendasdarede deterine o seno do ângulo e o copriento de onda correspondente, utilizando o eso procediento anterior. Esse copriento de onda corresponde ao ínio copriento de onda que seu olho é capar de enxergar. Repita o procediento e deterine o áxio copriento de onda que você é capaz de enxergar. Cor da luz Distância e relação ao áxio central (c) Ângulo de difração (graus) Copriento de onda (n) azul verelho Distância rede-anteparo: Núero de linhas da rede: Difração por Fendas (opcional) Figura 1 Esquea do Arranjo Experiental para experientos co redes de difração Arranjo Experiental: Neste experiento utilizareos ua fenda estreita para deonstrar o fenôeno de difração da luz. Para isso será utilizados o aparato ostrado na Figura1, que consiste basicaente de u laser de He/Ne ua fenda retangular estreita e u anteparo de projeção. O feixe de laser incide na fenda e é difratado, sendo o padrão de difração observado e u anteparo a ua distância de aproxiadaente 1 da fenda. A deterinação da posição dos ínios de difração e a análise utilizando a equação de difração para fendas perite a deterinação co grande precisão do diâetro da fenda que pode ser da orde de icroetros. E u experiento copleentar, a fenda é substituída por u fio de cabelo, produzindo u padrão siilar ao da fenda retangular. Assi, co ua análise siilar podeos tabé deterinar a espessura do fio.

52 Procediento Experiental: a) Alinhe o feixe de u laser He/Ne e relação ao trilho óptico. Para isso, coloque u pino no centro do trilho e faça o laser incidir sobre ele. b) Posicione u anteparo, onde está fixa ua régua co escala e centíetros, a cerca de 1 de distância de odo que o laser incida na escala da régua, exataente e seu centro (indicação 30 c). c) Na sua bancada está disponível u slide, identificado coo A, co quatro fendas retangulares. Coloque oque o slide sdeno suporte a aproxiadaente ada e 5 c na frente e do laser perpendicularente e e ao feixe do laser. Você garantir a perpendicularidade olhando se a reflexão do laser na borda da fenda voltar sobre o feixe incidente. Mova o slide lateralente, utilizando o suporte co ajuste lateral, de odo a insideir o laser na fenda retangular, de abertura desconhecida, indicada coo 1 no slide. d) Apague a luz da bancada e observe o padrão de difração forado no anteparo. e) Certifique-se que o anteparo de projeção está posicionado paralelaente à fenda. Para isso observe o padrão de difração forado no anteparo e certifique que os ínios positivos (= 1, 2,3...) e negativos (= -1,-2,-3...) esteja eqüidistantes do áxio central. Se não estivere, gire o anteparo ligeiraente e torno do seu eixo até conseguir esta situação. Após fazer esse ajuste fixe o anteparo apertando o parafuso de fixação. g) Co a luz da bancada apagada, faça ua arca co lápis da posição dos zeros de intensidade Y do padrão de difração. Procure fazer essa arcação próxio a régua fixa no anteparo para facilitar a edição. Acenda a luz da bancada e utilizando a régua faça a leitura da posição dos zeros de difração e relação ao centro do padrão. Tente pegar pelo enos dois ínios de cada lado, positivos ( =1,2) e negativos ( =-1,-2). h) Meça a distância da rede ao anteparo L e usando a relação abaixo e a posição do ínios Y, deterine os senos dos ângulos de difração para as diferentes ordens. sen Y 2 2 L Y i) Co os valores dos ângulos e o copriento de onda do laser de He/Ne = n utilize a equação abaixo para estiar a abertura da fenda utilizando as edidas co = -2,-1,1,2. a sen j) Co os resultados da quatro edidas calcule o valor édio da abertura da fenda.

53 Núero da Fenda Orde de difração, Posição do ínio Y (c) sen abertura da fenda () 1 Distância fenda-anteparo: Valor édio da abertura da fenda: l) Retire u fio de cabelo de ebros do grupo e posicione-o o e frente ao feixe de laser. O que acontece? Meça a posição dos ínios( = -2,-1,1,2) usando o eso procediento anterior. Calcule os ângulos de difração e estie a espessura do fio de cabelo. Neste caso a é a espessura do fio de cabelo. a sen Fio de cabelo Orde de difração, Posição do ínio Y (c) sen Espessura do fio () 1 Distância fenda-anteparo: Espessura do fio de cabelo:

54 A natureza ondulatória da Luz Aula Prática Eduardo Ribeiro de Azevedo Instituto t de Física de São Carlos Grupo de Ressonância Magnética Nuclear Eail: [email protected] Técnico de Lab.: Ércio Santoni, Helio Nineli Monitores: Thaís Merlo, Mariana Bunoro, Marcos de Oliveira Junior. Thiago Branquinho, Rafael Moreira Roteiro para o Grupo que fará a apresentação do tópico Espectroscopia p Óptica de Absorção Conteúdo 1. Rede de difração 2. Espectro de ua lâpada de luz branca. 3. Espectro de absorção de soluções de sais de terra rara 4. Espectro de eissão de ua lâpada de vapor de Hg. 5. Absorção de soluções de sais de terra rara iluinador por ua lâpada de vapor de Hg. 6. Difração por fenda Atenção: E alguns dos experientos que segue será utilizado luz o Laser. Ebora o laser utilizados seja de baixa potência, a luz laser é extreaente direcional e se incidir diretaente no olho pode causar queiaduras na retina. Assi, nunca olhe diretaente para o Laser e toe cuidado para não direcioná-lo para o olho dos deais e sala.procure não se abaixar durante o experiento de odo que o seu olho fique no eso nível do laser. Nos experientos co a lâpada de vapor de Hg, ebora a esa fique protegida e ua caixa própria chaada housing, procure não olhar diretaente para a lâpada pois ela eite radiação ultravioleta que tabé pode causar danos ao olho huano.

55 Redes de Difração Esquea do Arranjo Experiental para experientos co redes de difração Arranjo Experiental: Ua rede de difração é u conjunto de fendas paralelas; co da orde de centenas de fendas por ilíetro. Isso faz co que os áxios de interferência seja bastante intensos e estreitos. Coo o núero de fendas é da orde de centenas por ilíetro, a distância entre elas é da orde de icrôetros, apenas ua orde de grandeza a ais do que o copriento de onda da luz visível. Sendo a distância até o anteparo da orde de u etro, a equação =dsen diz que a diferença entre os áxios será da orde de vários centíetros, e portanto pode ser edida se grandes dificuldades. Neste experiento ireos observar e edir o padrão de interferência gerado por ua rede de difração e, a partir do eso, vaos deterinar o núero de fendas de ua rede. Para isso, usareos u laser de He/Ne posicionado a ~10 c de ua rede de difração e u anteparo localizado a ~5 c da rede, confore ostrado na figura 3. Procediento Experiental: a) Alinhe o feixe de u laser He/Ne e relação ao trilho óptico. Para isso, coloque u pino no centro do trilho e faça o laser incidir sobre ele. b) Na frente do laser coloque ua rede de difração identificada coo F. c) Posicione u anteparo fixo a aproxiadaente 30 c de distância da rede. Certifique-se que o anteparo de projeção está posicionado paralelaente à rede, figuras 5. Para isso, observe o padrão de difração forado no anteparo e certifique que os áxios positivos ( = 1, 2,...) e negativos ( =-1,- 2,...) estão eqüidistantes do áxio central. Caso não esteja gire o anteparo para obter essa situação. d) Quando estiver tudo ajustado, se desejar, retire ua fotografia da ontage e do padrão caso deseje usá-lo e seu seinário de apresentação final. e) Meça a distância da rede ao anteparo L e usando a relação abaixo e a posição dos áxios de interferência Y ( = -2,-1,1,2) e deterine os senos dos ângulos de difração para as diferentes ordens sen. Y sen 2 2 L Y

56 f) Utilize os sen eocoprientodeondadolaserdehe/ne = n e deterine a separação d entre as fendas da rede de difração. Calcule o parâetro da rede (núero de fendas da rede de difração) dsen núero de fendas 1 d f) Substitua a rede F pela rede G, repita o procediento anterior e calcule o parâetro de rede para esta fenda. Rede F Rede G Orde de difração, Distância e relação ao áxio central (c) sen (graus) Núero de linhas/ da rede F: Núero de linhas/ na rede G: Separação entre as linhas da rede () Espectroscopia Óptica de Absorção housing para lâpada fenda coliadora lente rede de difração anteparo de projeção Esquea do Arranjo Experiental para Experientos de Espectroscopia Óptica de absorção. Arranjo Experiental: Neste experiento utilizareos o arranjo experiental da Figura 7 para estudar a absorção de luz de fora discreta (soente e alguas freqüencias/cores) por alguns ateriais. Antes disso, fareos a decoposição espectral (e cores) da luz proveniente de ua fonte de luz branca e deterinareos os liites de copriento de onda que podeos observar a olho nu. Para isso utilizareos inicialente a ontage da Figura 5 se a cubeta. De odo que o feixe de luz que eerge coliado pelo conjunto fendaelenteincidanaredededifraçãodeodoqueoseupadrão espectral seja projetado e u antepara a ~1 de distância da rede. No segundo experiento incidireos a cubeta co ua solução co íons terra raras e o que se observará são raias escuras no anteparo, que corresponde aos coprientos de onda absorvidos pelo aterial na cubeta.

57 Procediento Experiental: a) Monte o aparato experiental constituído por u suporte para lâpada co ua fenda variável acoplada, ua lente de distância focal ~ 10 c, u suporte para rede de difração, e u anteparo de projeção a aproxiadaente 62 c da fenda. b) Co o cabo do suporte para lâpada desligado da toada (chave inferior do suporte para baixo), insira ua lâpada incandescente. c) Ligue a lâpada e 220 V (abas as chave superior e inferior do suporte para cia) e aguarde até que a sua luinosidade áxia tenha sido atingida (~ 1 in). d) Alinhe todo o sistea de odo que a luz proveniente da fenda passe pelo centro da lente e seja projetada no centro do anteparo de projeção. Ajuste a distância lente-fenda até que ua iage nítida da lente seja forada no centro do anteparo. e) Insira a rede de difração identificada coo G. Você deverá observar ua faixa colorida de cada lado (padrão espectral da luz branca). f) Ajuste novaente a posição da lente até que ua iage nítida da fenda seja forada no centro do anteparo, e alinhe o sistea para que as linhas correspondentes (de esa cor) e cada lado fique eqüidistantes do áxio central. d) Observe e discuta opadrão dã observado noanteparo, explicando o que acontece co a luz branca ao passar pela grade. Quando estiver tudo ajustado, se desejar, retire ua fotografia fotografia da ontage e do padrão para utilizar e seu seinário de apresentação final. e) Meça a distancia do áxio central até o ponto no anteparo e que você deixa de enxergar a luz violeta.co essa edida e sabendo a distancia rede-anteparo eadistânciaentreasfendasdarede deterine o ângulo e o copriento de onda correspondente, utilizando o eso procediento anterior. Esse copriento de onda corresponde aoínio copriento de onda que seu olho é capar de enxergar. Repita o procediento e deterine o áxio copriento de onda que você é capaz de enxergar. Cor da luz Distância e relação ao áxio central (c) Ângulo de difração (graus) Copriento de onda (n) azul verelho Distância rede-anteparo: Núero de linhas da rede:

58 f) Na bancada você encontrará ua cubeta co solução aquosas de cloreto de neodíio (NdCl 3 ) e outra co cloreto de Érbio (ErCl 3 ). g) Observeeanoteacor da solução quando olhada na luz aarela da lâpada da bancada. Observe e anote tabé a cor quando a solução é iluinada por ua lâpada fluorescente. h) Insira ua das cubetas entre a fenda e a lente. Observe o apareciento de linhas escuras no padrão espectral. i) Ajuste a posição da lente e a largura da fenda até que essas linhas se torne nítidas no anteparo. Quando estiver tudo ajustado, se desejar, retire ua fotografia fi da ontage e do padrão para você utilizar e seu seinários de apresentação final. Discuta o que acontece co a resolução espectral quando a largura da fenda de entrada é diinuída ou auentada. i) Meça a posição de todas as linhas escuras observadas e relação ao áxio central e deterine os coprientos de onda correspondentes usando o eso procediento anterior. Linha Distância e relação ao sen Copriento de onda áxio central (c) (n) Distância rede-anteparo: Núero de linhas da rede: j) Substitua a cubeta pela outra e repita o procediento de odo a deterinar os coprientos de onda que a solução absorve. k) Copare co os valores encontrados na referência Qui. Nova, Vol. 31, No. 8, , 2008 e identifique qual das cubetas conte Nd Cl 3. Linha Distância e relação ao áxio central (c) sen Copriento de onda (n) Distância rede-anteparo: Núero de linhas da rede:

59 j) Baseado nos resultado explique as cores observadas para as cubetas quando iluinadas co luz da lâpada incandescente e fluorescente. k) Insira novaente ua das cubetas entre a fenda e a lente. Descreva o que acontece. h) Ajuste a posição da lente e a largura da fenda até que essas linhas se torne nítidas no anteparo. Quando estiver tudo ajustado, se desejar, retire ua fotografia da ontage e do padrão para você utilizar e seu seinários de apresentação final. housing para lâpada Espectroscopia Óptica de Eissão fenda coliadora lente rede de difração anteparo de projeção Esquea do Arranjo Experiental para Experientos de Espectroscopia p Óptica. Arranjo Experiental: Neste experiento estudareos ua das principais aplicações dos fenôenos de interferência e difração. Trata-se da espectroscopia óptica, que alé de ter sido fundaental na elaboração da teoria quântica oderna, tabé é u dos principais étodos experientais para caracterização e identificações de copostos. Na ontage experiental a luz proveniente de ua fonte térica (lâpada de filaento tungstênio ou de vapor de Hg) é coliada por ua fenda estreita e então focalizada, por ua lente de distância focal curta, na posição onde está ua rede de difração. A rede de difração separa a luz e seus diversos coprientos de onda que são então projetados e u anteparo.àesquerda,osuporteparaalâpada,alenteearedededifração,eoanteparo.àdireita (e cia) detalhe ostrando os soquetes para conexão das lâpadas filaento de tungstêniotê e das lâpadas de vapores etálicos. À direita (e baixo) espectro típicos de ua lâpada de filaento de tungstênio e de vapor de ercúrio.

60 Espectroscopia Óptica de Eissão Figura 5 Esquea do Arranjo Experiental para Experientos de Espectroscopia Óptica de absorção. Arranjo Experiental: Neste experiento utilizareos o arranjo experiental da Figura 5 para estudar aeissãodeluzde fora discreta (soente e alguas freqüência/cores) por ua lâpada de vapor de Hg. Para isso utilizareos a ontage da Figura 5. A lâpada de vapor de Hg encontra-se dentro de ua caixa (housing) e eite luz co freqüências (cores) características de acordo co a configuração dos níveis de energia do Hg. Assi, o feixe de luz que eerge coliado pelo conjunto fenda e lente incida na rede de difração de odo que o seu padrão espectral seja projetado e u anteparo a ~60c de distância da rede, peritindo a sua leitura e deterinação dos coprientos de onda eitidos pela lâpada de Hg. Procediento Experiental: a) Monte o aparato experiental constituído por u suporte para lâpada co ua fenda variável acoplada, ua lente de distância focal ~ 10 c, u suporte para rede de difração, e u anteparo de projeção a aproxiadaente 62 c da fenda. b) Co o cabo do suporte para lâpada desligado da toada (chave inferior do suporte para baixo), insira ua lâpada de vapor de ercúrio, rosqueando-a até que se escute u leve click. Esse so se refere ao fechaento de ua chave interna do suporte que perite que se habilite o circuito da lâpada. c) Ligue a lâpada e 220 V (abas as chave superior e inferior do suporte para cia) e aguarde até que a sua luinosidade áxia tenha sido atingida (~ 5 in). d) Alinhe todo o sistea de odo que a luz proveniente da fenda passe pelo centro da lente e seja projetada no centro do anteparo de projeção. Ajuste a distância lente-fenda até que ua iage nítida da lente seja forada no centro do anteparo. e) Insira a rede de difração identificada coo G. Você deverá observar a cor branca azulado no centro do padrão (áxio central), e linhas coloridas de cada lado. f) Ajuste novaente a posição da lente até que ua iage nítida da fenda seja forada no centro do anteparo, e alinhe o sistea para que as linhas correspondentes (de esa cor) e cada lado fique eqüidistantes do áxio central. g) Observe e descreva o padrão espectral de prieira orde forado no anteparo e, se necessário, ajuste novaente a posição da lente para que essas linhas apareça nítidas. Ajuste tabé a abertura da fenda de odo ainiizar i i a largura das linhas..

61 h) Para cada ua das linhas espectrais observadas, eça a sua posição, isto é, a distância entre a linha e o áxio central. A partir desse valor (e da distância entre a rede e o anteparo), você pode deterinar o ângulo de difração da esa aneira que foi feita para o experiento de redes difração. i) Utilize a equação abaixo, os ângulos calculados e a separação d entre as fendas da rede de difração e calcule os coprientos de onda correspondente a cada raia observada no espectro. Basta utilizar as linhas correspondente a =1. dsen núero de fendas 1 d j) Explique por que você observa as linhas UV, eso que o copriento de onda da esa esteja fora da faixa de sensibilidade do olho huano. A cor desta raia corresponde a sua freqüência? k) Varie a abertura da fenda de entrada e descreva o que acontece co a largura das linhas. Discuta o que acontece co a largura das linhas se abrir o fechar. O que isso significa e teros de resolução espectral. l) Copare co os valores encontrados na referência Qui. Nova, Vol. 31, No. 8, , Raia laranja verde azul UV 1 UV 2 Distância rede-anteparo: Distância e relação ao áxio central (c) sen Núero de linhas da rede: Copriento de onda (n) h) Insira a cubeta de NdCl 3 entre a fenda e a lente. O que acontece co a cor da solução? i) O que você observa no padrão espectral da lâpada de Hg observado no anteparo quando a cubeta é introduzida? Coo você explica esse coportaento? j) Coo a udança no espectro explica a udança na cor da solução? k) Repita os itens h) i) e j) para a solução de ErCl 3 l) E vista dos resultados anteriores, faça ua discussão detalhada sobre os seguintes tópicos.: i) Coo a largura da fenda de entrada afeta a resolução do espectro? Qual a vantage e desvantage de se utilizar essa fenda ais aberta (ou ais fechada)? ii) Coo a separação entre a rede de difração e o anteparo afeta o espectro? Qual a vantage e desvantage de se utilizar o anteparo ais próxio ou ais distante da rede. iii) De que depende a cor que veos u coposto? É possível identificar copostos baseado soente e sua cor quando iluinado co ua fonte luinosa? É possível identificar copostos baseado e seu espectro de absorção. Qual a vantage de se utilizar luz branca e espectroscopia óptica por absorção?

62 Difração por Fendas (opcional) Figura 1 Esquea do Arranjo Experiental para experientos co redes de difração Arranjo Experiental: Neste experiento utilizareos ua fenda estreita para deonstrar o fenôeno de difração da luz. Para isso será utilizados o aparato ostrado na Figura1, que consiste basicaente de u laser de He/Ne ua fenda retangular estreita e u anteparo de projeção. O feixe de laser incide na fenda e é difratado, sendo o padrão de difração observado e u anteparo a ua distância de aproxiadaente 1 da fenda. A deterinação da posição dos ínios de difração e a análise utilizando a equação de difração para fendas perite a deterinação co grande precisão do diâetro da fenda que pode ser da orde de icroetros. E u experiento copleentar, a fenda é substituída por u fio de cabelo, produzindo u padrão siilar ao da fenda retangular. Assi, co ua análise siilar podeos tabé deterinar a espessura do fio. Procediento Experiental: a) Alinhe o feixe de u laser He/Ne e relação ao trilho óptico. Para isso, coloque u pino no centro do trilho e faça o laser incidir sobre ele. b) Posicione u anteparo, onde está fixa ua régua co escala e centíetros, a cerca de 1 de distância de odo que o laser incida na escala da régua, exataente e seu centro (indicação 30 c). c) Na sua bancada está disponível u slide, identificado coo A, co quatro fendas retangulares. Coloque oque o slide sdeno suporte a aproxiadaente ada e 5 c na frente e do laser perpendicularente e e ao feixe do laser. Você garantir a perpendicularidade olhando se a reflexão do laser na borda da fenda voltar sobre o feixe incidente. Mova o slide lateralente, utilizando o suporte co ajuste lateral, de odo a insideir o laser na fenda retangular, de abertura desconhecida, indicada coo 1 no slide. d) Apague a luz da bancada e observe o padrão de difração forado no anteparo. e) Certifique-se que o anteparo de projeção está posicionado paralelaente à fenda. Para isso observe o padrão de difração forado no anteparo e certifique que os ínios positivos (= 1, 2,3...) e negativos (= -1,-2,-3...) esteja eqüidistantes do áxio central. Se não estivere, gire o anteparo ligeiraente e torno do seu eixo até conseguir esta situação. Após fazer esse ajuste fixe o anteparo apertando o parafuso de fixação. g) Co a luz da bancada apagada, faça ua arca co lápis da posição dos zeros de intensidade Y do padrão de difração. Procure fazer essa arcação próxio a régua fixa no anteparo para facilitar a edição. Acenda a luz da bancada e utilizando a régua faça a leitura da posição dos zeros de difração e relação ao centro do padrão. Tente pegar pelo enos dois ínios de cada lado, positivos ( =1,2) e negativos ( =-1,-2).

63 h) Meça a distância da rede ao anteparo L e usando a relação abaixo e a posição do ínios Y, deterine os senos dos ângulos de difração para as diferentes ordens. sen Y 2 2 L Y i) Co os valores dos ângulos e o copriento de onda do laser de He/Ne = n utilize a equação abaixo para estiar a abertura da fenda utilizando as edidas co = -2,-1,1,2. a sen j) Co os resultados da quatro edidas calcule o valor édio da abertura da fenda. Núero da Fenda Orde de difração, Posição do ínio Y (c) sen abertura da fenda () 1 Distância fenda-anteparo: Valor édio da abertura da fenda: l) Retire u fio de cabelo de ebros do grupo e posicione-o o e frente ao feixe de laser. O que acontece? Meça a posição dos ínios( = -2,-1,1,2) usando o eso procediento anterior. Calcule os ângulos de difração e estie a espessura do fio de cabelo. Neste caso a é a espessura do fio de cabelo. a sen Fio de cabelo Orde de difração, Posição do ínio Y (c) sen Espessura do fio () 1 Distância fenda-anteparo: Espessura do fio de cabelo:

64 l) Retire dois fios de cabelo de ebros do grupo e posicione-os (u de cada vez) e frente ao feixe de laser. O que acontece? Meça a posição dos ínios de prieira orde ( = -2,-1,1,2) usando o eso procediento anterior. Calcule os ângulos de difração e estie a espessura do fio de cabelo. Neste caso a é a espessura do fio de cabelo. Tabela de Resultados a sen Fio de cabelo Od Orde de difração, Posição do ínio sen Espessura do fio () Y (c) 1 Distância i fenda-anteparo: Espessura do fio de cabelo: