4 Aplicação ao Manipulador TA-40

Transcrição

1 plição o Mnipulor T-.. Introução No pítulo nteriore form iuti iver téni e lgoritmo pr lirção e um mnipulor roótio e form genéri. Ete pítulo tem omo ojetivo plir e téni em um o rel. O mnipulor T- é um rço roótio utilio pel PETROBRS em intervençõe umrin. Ele tu em profunie que impoiilitm intervenção humn e funion fio ore um roô umrino (ROV) que o trnport té u áre e trlho. tulmente ontrolo por tele-operção o mnipulor poui pou preião e gerno um lto gru e inerte e per e repetitiilie neeári à utomção. lirção ete mnipulor é não pen um grne oportunie e etuo m trrá reulto poitivo n eplorção e petróleo permitino utomtir proeimento. Nete pítulo erá iniilmente feit um reve erição o mnipulor T- uj ompreenão é inipenável pr o proeimento. Em egui erão otio o eu moelo inemátio u inemáti inver e mtrie e ientifição e erro. Segue um emontrção que imul o uo o lgoritmo SIFT tuno em imgen vit pelo mnipulor em omo orrelção e ponto. Por fim too o lgoritmo ão unio e form e ter um lirção omplet o mnipulor.

2 .. Derição o Mnipulor O mnipulor hírio T- é um rço roótio ontrolo p e levntr um rg máim e g 9 mm e lne. Ele etá onfiguro om ngulção e omro o otovelo rotção o rço inferior ngulção o punho rotção e grr e ertur e fehmento e grr. movimentção é irigi por válvul hiráuli tuore rottório e motore hiráulio pouino ei gru e liere. Crio pr tur em miente hoti o er humno o T- é p e operr profunie e metro e o efeito e rição. Su operção é feit por meio mnipulção e um minitur o mnipulor o rço metre viuli n Figur. O proeimento oto tulmente no uo o T- em intervençõe umrin lgum vee requer ontrução e um répli (mquete) tref er eenvolvi. Quno um trjetóri pr tref é eoert o T- é eloo pr u áre e trlho por meio e um ROV e u tref é eeut. Figur : T e minitur utili omo metre n tele-operção

3 Com lirção o T- olução pr um prolem que neeite e um intervenção umrin poe er eenvolvi offline em um miente virtul reuino im o tempo e eenvolvimento e um olução e reuino uto... Cinemáti o Mnipulor inemáti o mnipulor é pré-requiito pr lirção quer ej n otenção mtri e erro quer ej n lirção e. teori neeári pr ompreenão et eão etá no pítulo mi preimente em.. Figur motr o mnipulor om eu ei item e ooren. eguir otêm-e prâmetro e Denvit-Hrtenerg pr item e ooren. Figur : T- e eu item e ooren... Junt e Figur motr junt e om eu repetivo item e ooren. junt etá n e o mnipulor. Seu eio etá ore o eio e rotção e o eio e eguem norml omum entre junt e (linh pontilh). norml omum entre e poui milímetro ( ). lém ito o eio etá rotiono em 9º no entio horário em relção o eio eno o prâmetro (α -9º). itâni entre o eio e ooren O e norml omum é nul ( ).

4 Figur : Junt e... Junt e Figur motr junt e om eu repetivo item e ooren. O eio etá ore o eio e rotção e o eio egue norml omum entre junt e (linh pontilh). norml omum entre e poui 7 milímetro ( 7). O eio e têm mem orientção e entio (α º). itâni entre o eio e ooren O e norml omum é nul ( ). Figur : Junt e

5 ... Junt e N Figur 7 (junt e ) o eio etá ore o eio e rotção e o eio egue norml omum entre junt e (linh pontilh). norml omum entre e poui 88 milímetro ( 88). poição o eio O e enontr for o limite rei o mnipulor. Eite um rotção horári e 9º entre o eio e (α 9º). itâni entre o eio e ooren O e norml omum é nul ( ).... Junt e N Figur 8 (junt e ) o eio etá ore o eio e rotção e eu entio vi em ireção o eio o que permite eolh poição norml omum em qulquer ponto linh pontilh que une o oi eio. Foi eolhi poição norml omum ore o item e ooren O 77 milímetro e itâni o item O ( 77); norml omum poui tmnho nulo ( ) o que permite eolh ireção e igul à ireção e filitno o álulo. Eite um rotção nti-horári e 9º entre o eio e (α -9º).

6 Figur 7: Junt e Figur 8: Junt e

7 ... Junt e Figur 9 motr junt e. mo o eio etão no memo ponto ( itâni entre ele é nul) n ireçõe e eu repetivo eio e rotção e não há norml omum ( ). O eio poe ter u ireção eolhi e form filitr o álulo. Há um rotção e 9º entre o eio e o eio (α 9º).... Junt Figur motr junt. O eio etá ore o eio e rotção e eu entio vi em ireção o eio o qul teve orientção eolhi e moo que o eio tivee mem orientção que o eio. orientção o eio permite eolh poição norml omum em qulquer ponto linh pontilh que une o oi eio. Foi eolhi poição norml omum ore o item e ooren O milímetro e itâni o item O ( ); norml omum poui tmnho nulo ( ). Não eite rotção entre o eio e (α º). Figur 9: Junt e

8 7 Figur : Junt..7. Prâmetro e Denvit-Hrtenerg Tel preent too o prâmetro e Denvit-Htenerg (DH). prtir ele poe-e rir mtrie i que ligm um junt à eguinte (Equção..) e prtir Equção.. oter poição etremie o mnipulor. Tel : Tel e Prâmetro DH Elo i i i α i θ i 9 θ 7 θ 88 9 θ 77-9 θ 9 θ θ

9 8.. Clirgem o Mnipulor Et eção emontrrá plição o métoo epliito n eção. one e u mtri e erro o mnipulor eo no álulo e u mtri join e ientifição. Conforme vito o mnipulor poui erro gerlmente originário e tolerâni e frição que ão pequeno em junt uj umulção provo um grne erro n etremie. Ete erro em junt poem er epliito pel Equção.. i r p r p E Eq... O primeiro po pr ientifir o erro é lulr mtri join e ientifição. Pr tl é neeári inemáti iret o mnipulor lul n eção.. iionno-e o erro à Equção.. enontr-e Equção.. que pr o T- é ompot por mtrie: ) ( E E E E E E E q T Eq... mtri join e ientifição é enontr erivno-e Equção.. em relção um o erro e em egui igulno too o erro mtri reultnte ero. Ete último proeimento vi reuir ompleie e álulo poteriore onierno-e o erro iniviui em junt muito pequeno.... ) ( r p r p e q T J Eq... mtri join reultnte poui olun e etá epliit no pênie. Et mtri foi lul e form que e utiliem pen mei

10 9 poição etremie ignorno u orientção. im omo epero trê últim olun ão nul. Enontr mtri join onforme eplio no pítulo olun linermente epenente evem er retir. O erro generlio (i-) e r(i-) pr i.. ão elimino e eu vlore ão inorporo o prâmetro e erro inepenente i i i e ri.. Tmém ão retir trê últim olun referente à orientção etremie. mtri join reui reultnte (G e ) poui olun teno io reui em 7 olun. Foi eenvolvio um tete no qul e lulv poição etremie o mnipulor em iver onfigurçõe poívei o efeito e erro generlio em to junt. Em egui ete erro form lulo prtir poição etremie oti e mtri G e. O erro generlio lulo form igui o erro utilio pr lulr poição etremie o mnipulor porém iferenç entre o erro etvm utnilmente elevo no erro generlio e e e e r e p e e. O reulto foi provoo pel eitêni e u olun linermente epenente que provoou ingulrie n inverão mtri G e. Et olun linermente epenente não form reui pelo métoo nlítio evio o fto e terem io u pelo uo pen poição etremie o mnipulor ignorno orientção. Pr que mtri G e ej inverível eve-e retirr ti olun linermente epenente. Nete o prtiulr one orientção o mnipulor não é onier Equção.. impli que o erro generlio n rn e pn não fetm mei etremie. Portnto e últim junt é revolut (omo no o o T-) e n então eguinte equção eve er utili pr ompenr join (Meggiolro pênie ): * (n) (n) (n) n * (n) (n) p(n) n Eq... O que impli que r(n-) não fet poição etremie.

11 7.. Cinemáti Inver inemáti inver é lul o--o e n onfigurção o mnipulor teno omo eu pré-requiito o álulo e u inemáti iret. Como o mnipulor poui o eio e u trê últim junt (junt e ) e enontrno num únio ponto olução nlíti é poível e er enontr. Coniere-e Equção.. que moel poição etremie o mnipulor em relção à e pel multiplição e mtrie e trnformção homogêne oti pelo prâmetro DH: ) ( q T Eq... Equção.. poe er mnipul pr e enontrr poição o eio ino P om e no eio : ( ) ( ) T P P n Eq... Equção.. retorn um mtri om poição e orientção o eio em relção o eio. É importnte notr que o eio e pouem mem poição; portnto junt por ror em torno e eu próprio eio não tem efeito ore et poição. eguir ão epnio mo o lo Equção..: R P Eq... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) R T Eq... ( ) ( ) ( ) ( ) ' ' ' P P Eq...

12 7 Reolveno-e linh trê n Equção.. otém-e o ângulo primeir junt: θ π tn Eq... Igulno-e u primeir linh Equção.. tem-e: ' ' Eq...7 Equção..7 poe er implifi pr um mnipulor plno e oi gru e liere poi itâni entre o eio e é ontnte onforme vito n Figur. Figur : Eio O O e O ore form e inemti inver e oi gru e liere prtir Equção..7 e pel nálie o triângulo formo pelo ponto O ˆO V e O O ˆ O otém-e o eguinte item e equçõe:

13 7 φ θ ϖ ϖ θ ϖ θ ' ).in(.. ' ) o(.. Eq...8 Ete item é típio e um mnipulor plno e oi gru e liere uj olução om o ângulo θ e θ é: θ φ ' ' o tn Eq...9 ' tn o θ Eq... Otio o ângulo o trê primeiro eio e poição etremie o mnipulor é poível rir um item e equçõe que retorne o ângulo o eio e. Pr tnto eve er onier poição junt em relção à junt. Prtino Equção.. heg-e à eguinte reolução: R P Eq... ( ) R T Eq... '' '' '' P Eq...

14 7 Note-e que o vlore Equção.. ão too ontnte um ve que o ângulo junt já form lulo nteriormente. prtir Equção.. o ângulo o eio e ão: θ π '' ' ' tn Eq... '' '' tn θ Eq... One tn() é efini tl que in() e o(). Otio o ângulo ino primeir junt já e tem poição etremie um ve que junt impli pen em um munç e orientção etremie. im poe-e oter o ângulo o eio prtir poição finl etremie: p n p n p n Eq... ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) n n n n Eq...7 Pr filitr viulição eguinte ontnte ão efini: ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) µ µ µ µ µ µ Conheio o ângulo junt heg-e :

15 7 nµ nµ µ µ µ µ nµ nµ µ µ µ µ Eq...8 Reolvi Equção..8 otém-e o ângulo junt ei: ( ) π θ tn Eq...9 equçõe inemáti inver o mnipulor pouem vário termo efinio por tn - e o - o que lev múltipl oluçõe num totl e oito. lém ito eitem quetõe erem vit ore eitêni e oluçõe. Conierno-e Equção.. referente o eio há prinípio poiilie e u oluçõe. Não otnte limitçõe fíi e movimento et junt permitem que el e mov em ângulo entre -º 9º permitino pen oluçõe em que ete ângulo e enontr entre -9º e 9º. Qunto à Equçõe..9 e.. repetivmente referente o ângulo o eio e têm-e prinípio u oluçõe poívei. Seno-e que o mnipulor funion om o otovelo volto pr im evio à retriçõe junt retir-e e miguie permitino-e pen oluçõe n qui Φ é negtivo. N Equção.. referente à junt há poiilie e ingulrie quno o ângulo junt é nulo. Nete o o ângulo junt e ão reunnte; um ele eve er fio () e o outro rotiono pr um jute fino orientção grr... Vião Computionl Et eção motr omo é feit ligção entre o lgoritmo erito no pítulo e inemáti o mnipulor e form e ter um olução omplet e lirgem n qul o mnipulor om uo e âmer poiion-e pr efetur u tref.

16 7 O tete e lirção e o mnipulor form imulo em um miente virtul. O motivo prinipl pr tl é o fto e que o miente virtul retorn poiçõe prei e too o ojeto. Foi utilio o progrm DStuio pr rição e âmer e o moelo o mnipulor..7. Câmer Pr tetr o lgoritmo ompleto e lirção o mnipulor foi utilio um pr e âmer om lente e milimetro e itâni fol e mm. âmer form poiion um itâni e milimetro um outr m fi n etremie o mnipulor. im omo no moelo rel m âmer prm por um proeo e lirção. Form tir oito foto e um pltform e lirção (Figur ) pr âmer e em egui foi utilio o lgoritmo e lirção preente n eção pítulo. O reulto pr m âmer etão motro n Tel preente no pênie B: Como motro n eção. o reulto lirgem levm um mtri e projeção que onier origem o plno o muno no entróie o ponto oervo n pltform e lirção. im mtri M onier um trnlção e rotção em relção e origem que poe não er onveniente n práti. im pli-e inver mtri e prâmetro etríneo âmer equer ore m âmer levno o entro o muno pr âmer equer que etá opl em um poição onhei o mnipulor. O ponto enontro poteriormente pel tringulção erão poiiono em relção à ooren âmer equer..8. Correlção e Ponto Como vito no pítulo enontrr ponto orreponente em m imgen é impreinível pr tringulção e portnto pr o poiionmento o ponto imgem. O métoo SIFT foi eolhio pr enontrr o ponto

17 7 etávei n imgem e trvé e trnform Hough e RNSC f-e o relionmento o ponto. Figur preent u imgen retir um intervlo e eguno um outr enqunto o T- fi um intervenção umrin em um pinel e ontrole. Figur foi oti e um intervenção umrin em um pinel e ontrole eno que Figur - e - form oti om e eguno e iferenç enqunto o mnipulor e movi. Figur - motr 9 ponto otio pelo lgoritmo SIFT plio à imgem - enqunto que Figur - motr ponto enontro n Figur -. Figur motr orrelção e ponto. C ret numer n imgem tem origem em um ponto eoerto por SIFT n Figur - e eu fim em um ponto enontro por SIFT n Figur -. Poe-e onttr que per e muito ponto enontro em m imgen erem ignoro pelo lgoritmo o er e vinte ponto que e orrelionm ireionm o movimento e form oerente poi ret ão viulmente prlel. Et imulção permite que e ontte que o lgoritmo é p e enontrr um número relevnte e ponto n imgen oferei pel âmer n profunie áre e trlho o T- e que é p e ompnhá-lo em imgen oneutiv. Figur /: Imgem e pinel oti om eguno e iferenç urnte tref

18 77 Figur /: Imgem e pinel om o ponto otio pelo lgoritmo SIFT Figur : Correlção e ponto

19 78.9. Clirgem Be O grne ojetivo e e utilir proemento e imgen no T- é o fto e que ve que ete é levo u áre e trlho o ojeto que ele mnipulrá etrão em poiçõe olut itint últim operção. im o mnipulor neeit er one etá u e em relção o ojeto próimo que ele irá mnipulr. o e oervr o lgoritmo o pítulo e repetivmente e inemáti e vião omputionl peree-e que mo utilim mtrie e trnformção homogêne pr moelr poiçõe. im é poível prtir imgen o miente oter mtrie e trnformção homogêne que efinm poição e ponto nete miente em relção à âmer e em egui utilir mtrie oti n inemáti e lirção pr oter poição ete ponto em relção à e o mnipulor. Teno-e u âmer lir opl à etremie o mnipulor em um poição fi otêm-e imgen áre e trlho om m âmer. prtir o uo o lgoritmo SIFT imgen pm er onverti em onjunto e ponto p ρ ρ ρ... ρ ) n âmer equer e L ( n pr ρ' ρ' ρ'... ρ' ) n âmer ireit ρ ( u v) ooren n ( m i imgem. Por trnform Hough e RNSC erão enontro ponto em p L que e relionem ponto em p R. O ponto orreliono ão utilio n tringulção pr e oter C poição o memo no epço triimenionl P q q q... q ) em relção ( poição e um âmer eno q i (). poição âmer em relção à e o mnipulor é onhei um ve que e onhee inemáti iret o mnipulor em omo o ângulo junt eu erro e poição âmer em relção à etremie etermin por um mtri e trnformção homogêne C (Equção..). Equção.. trnform poiçõe o C ponto P em relção à âmer pr u poição em relção à e o mnipulor.

20 79 Eq... TC ( q ) E E E E E E E C C C P TC P E E E E E E E C P Eq... Por fim poe-e movimentr etremie o mnipulor pr qulquer o ponto eejo utilino inemáti inver. eguinte metoologi é utili pr e oneguir poição e ojeto imgem em relção à poição e: - Otém-e um pr e imgen om m âmer. - Utili-e o SIFT eguio e trnform Hough e RNSC pr relionr ponto em m imgen. - Utili-e tringulção ore o ponto pr oter poição rel o C ponto em relção à âmer equer P. - Clulm-e prtir o ângulo junt erro e pel mtri onhei C poição e orientção âmer em relção à e T C. - Utili-e equção.. pr oter poição o ponto em relção à e. - Utili-e inemáti inver o mnipulor pr mover etremie pr qulquer poição. trvé o uo ete lgoritmo é poível o mnipulor poiionr-e em qulquer miente em intervenção humn. o operor erá oferei pen tref e eolher poiçõe imgem one ele eej que ferrment etej e o lgoritmo lulrá utomtimente o ângulo junt neeário pr lnçr o ojetivo.