Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edificações com perfis tubulares

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1 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Projeo de esruuras de aço e de esruuras misas de aço e concreo de ediicações com peris uulares APRESETAÇÃO ) Ese º Projeo de orma oi elaorado pela Comissão de Esudo de Esruuras de Aço - (CE-:5.3) do Comiê Brasileiro da Consrução Civil (ABT/CB-), nas reuniões de: /6/ 6/7/ 4/9/ 9// 4// /4/ 3// ) ão em valor normaivo 3) Aqueles que iverem conhecimeno de qualquer direio de paene devem apresenar esa inormação em seus comenários, com documenação comproaória; 4) Ese º Projeo de orma será diagramado conorme as regras da ABT quando da sua pulicação como orma Brasileira; 5) Tomaram pare na elaoração dese Projeo: Paricipane Aonso Henrique ascarenhas de Araújo Arlene aria Sarmanho Freias Eduardo de iranda Baisa João Alero Venegas Requena Ricardo Hallal Fakur Roerval José Pimena Valdir Pignaa e Silva Roero Inaa Luiz Carlos Genil João Luiz Zaarelli Flávio C. D Alamer Raael Cosa Laredo Rose de Lima Rodrigo Barreo Caldas auri Resende Vargas arcílio Sousa da Rocha Freias Iara apa Souo aor Julio Fruchengaren Oavio Anonio Trindade Pepe Gilero Harseln Represenane VB UFOP UFRJ UICAP UFG CODEE EPUSP USIIAS EDABIL ABECE ABECE ARKO ABT/CB- UFG TECSTEEL EG UFOP VB KF EG. ASSOC. EETSCHEKSCIA/ABECE SOLUÇÕES USIIAS

2 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Paricia Davidsohn Anonio Kikvo Ac Douglas Rodriguez Brasil Fáio Domingos Pannoni Fernando aos Luciano Rodrigues Ornelas de Lima José Anônio S. Preses Alexandre Luiz Vasconcellos Ricardo José da Cosa Tarcisio Pelegrini Jr. Adriano agela Oliveira Fernanda Frazão Danilo agalhães Gomes Humero Bellei Caio ilo arcon Danilo agalhaes Gomes Fernando. Preisler Jr. Sergio Kojima elquiades Barosa ABCE ETAL OE DO BRASIL ARIHA DO BRASIL GERDAU S.A IABR/CBCA UERJ BRAFER ÉTODO ESTRUTURAS ARCEGAGLIA TJA TKFLA PROJETO ALPHA TUPER USIIAS TUPER TUPER TUPER TEARIS COFAB TUBERFIL

3 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Projeo de esruuras de aço e de esruuras misas de aço e concreo de ediicações com peris uulares Design o seel and composie srucures or uildings using hollow secions Sumário Preácio Scope Inrodução Escopo Reerências normaivas 3 Simologia e unidades 4 Análise esruural de reliças 5 Dimensionameno de arras racionadas e comprimidas 6 Ligações de peris uulares 7 Ligação langeada 8 Bases de pilares 9 Vigas misas de aço e concreo Pilares misos de aço e concreo Anexo A (inormaivo) Solda Preácio A Associação Brasileira de ormas Técnicas (ABT) é o Foro acional de ormalização. As ormas Brasileiras, cujo coneúdo é de responsailidade dos Comiês Brasileiros (ABT/CB), dos Organismos de ormalização Seorial (ABT/OS) e das Comissões de Esudo Especiais (ABT/CEE), são elaoradas por Comissões de Esudo (CE), ormadas por represenanes dos seores envolvidos, delas azendo pare: produores, consumidores e neuros (universidades, laoraórios e ouros). Os Documenos Técnicos ABT são elaorados conorme as regras das Direivas ABT, Pare. Os Projeos de orma Brasileira, elaorados no âmio dos ABT/CB e ABT/OS, circulam para Consula acional enre os associados da ABT e demais ineressados. O escopo dese Projeo de orma em inglês é o seguine. Based on he limi saes mehod, his Sandard esalishes asic requiremens or he design, a room emperaure, o seel and seel-concree composie uildings, wih uular secions and welded or oled connecions. ÃO TE VALOR ORATIVO

4 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Seam or seamless hollow secions can e, circular, recangular or square, and herein are relaed simpl as ues, manuacured in accordance ABT BR 86, AST A5, AST A5, AST68, AST A847, CSA G All requiremens rom ABT BR 88:8 are applied. In addiion, his Sandard provides: a) A speciic procedure or design o ars wih hollow secions sujeced o axial ensile orces (see.4). The general procedure provided ABT BR 88 is sill applicale. However, his Sandard presens a procedure ha more accurael relecs he ehavior o ars wih hollow secions; ) A speciic procedure or design o ars wih hollow secions sujeced o axial compression orces made o hollow secions, ho rolled seamless or hea reaed or sress relie wih or wihou seam (see.4). This reamen, which aims o oain meallurgical condiions equivalen o hose o ho rolled ues, can e done heaing he ues a a emperaure equal o or higher han 45 C, wih susequen cooling in air, as G4.-4 "General requiremens or rolled or welded srucural quali seel. ABT BR 88 provides a general procedure. However, his Sandard presens a procedure ha relecs more accurael he ehavior o ars wih hollow secions; c) Addiional procedures or siuaions ha are no explicil addressed he ABT BR 88 (see.5); d) Speciic requiremens or he nominal resisance o maerials (see.6). The speciic procedures menioned in.3 (a) and () reer respecivel o he coeicien o ne area reducion, C, and he reducion acor associaed wih resisance o compression, addressed in Secion 5. The addiional procedures menioned in.3 (c), reer o srucural analsis o russes, seel connecions, langed connecions, column ases, composie eams, composie columns, and welds, addressed in secions 4, 6, 7, 8, 9, and Appendix A, respecivel. In his Sandard he srengh o seel is given is nominal value provided applicale Sandard. Values oained rom ess, including hose shown in seel mills ceriicaes, canno e used as nominal values. Inrodução Esa orma deine os princípios gerais que regem o projeo, à emperaura amiene, de esruuras de aço e misas, de aço e concreo, de ediicações, incluindo passarelas de pedesres e supores de equipamenos, uilizando peris uulares. Escopo. Esa orma, com ase no méodo dos esados-limies, esaelece os requisios ásicos que devem ser oedecidos no projeo à emperaura amiene de esruuras de aço e misas, de aço e concreo, de ediicações, com peris uulares e ligações com parausos ou soldas.. Os peris uulares, amém denominados simplesmene uos, podem er orma circular ou reangular e podem ser com ou sem cosura, aricados de acordo com as prescrições normaivas ABT BR 86, AST A5, AST A5, AST68, AST A847, CSA G4.-4. Os peris uulares quadrados são considerados um caso paricular dos reangulares..3 São válidas odas as prescrições da ABT BR 88:8. Complemenarmene, nesa orma são ornecidos: a) um procedimeno especíico para o dimensionameno de arras sumeidas à orça axial de ração consiuídas de peris uulares (ver.4). A ABT BR 88 coném um procedimeno geral aplicável, ÃO TE VALOR ORATIVO

5 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 porém, nesa orma, é apresenado um procedimeno que relee com maior precisão o comporameno dos peris uulares; ) um procedimeno especíico para o dimensionameno de arras sumeidas à orça axial de compressão consiuídas de peris uulares, laminados a quene sem cosura ou raados ermicamene para alívio de ensões com ou sem cosura (ver.4). Esse raameno, que em como ojeivo oerem-se condições mealúrgicas equivalenes às dos uos laminados a quene, pode ser eio aquecendo-se os uos a uma emperaura igual ou superior a 45 ºC, com poserior resriameno ao ar livre, conorme G4.-4 "General requiremens or rolled or welded srucural quali seel. A ABT BR 88 coném um procedimeno geral aplicável, porém, nesa orma, é apresenado um procedimeno que relee com maior precisão o comporameno dos peris uulares; c) procedimenos adicionais, para siuações não raadas direamene pela ABT BR 88 (ver.5); d) prescrições especíicas, para os valores nominais das resisências dos maeriais (ver.6)..4 Os procedimenos especíicos mencionados nas alíneas a) e ) de.3 reerem-se respecivamene ao valor do coeiciene de redução da área líquida, C, e ao valor do aor de redução associado à resisência à compressão,, e enconram-se na Seção 5..5 Os procedimenos adicionais mencionados na alínea c) de.3 reerem-se à análise esruural de reliças, ligações meálicas, ligações langeadas, de ases de pilares, vigas misas, pilares misos e soldas, e enconramse nas Seções 4, 6, 7, 8, 9, e Anexo A, respecivamene..6 esa orma, o valor da resisência do aço é dado por seu valor nominal ornecido por norma ou especiicação aplicável e valores oidos de ensaios, inclusive os apresenados nos ceriicados das usinas siderúrgicas, não podem ser uilizados como valores nominais. Reerências normaivas Os documenos apresenados a seguir são indispensáveis à aplicação dese documeno. Para reerências daadas, aplicam-se somene as edições ciadas. Para reerências não daadas, aplicam-se as edições mais recenes do reerido documeno (incluindo emendas). ABT BR 68; Projeo de Esruuras de Concreo - Procedimeno ABT BR 86; Peril uular, de aço-carono, ormado a rio, com e sem cosura, de seção circular, quadrada ou reangular para usos esruurais ABT BR 88; Projeo de esruuras de aço e de esruuras misas de aço e concreo de ediícios AST A5; Sandard speciicaion or cold-ormed welded and seamless caron seel srucural uing in rounds and shapes AST A5; Sandard speciicaion or ho-ormed welded and seamless caron seel srucural uing AST A68; Sandard speciicaion or ho-ormed welded and seamless high-srengh-allo Srucural Tuing AST A847 Sandard speciicaion or cold-ormed welded and seamless high-srengh-allo Srucural Tuing wih improved amospheric corrosion resisance AWS D./D.:; Srucural welding code seel CSA G4.-4; General requiremen or rolled or welded srucural quali seel. ÃO TE VALOR ORATIVO 3

6 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 3 Simologia e unidades 3. Simologia A simologia adoada nesa orma é consiuída por símolos-ase (no mesmo amanho e no mesmo nível do exo correne) e símolos suscrios. Os símolos-ase uilizados com mais reqüência enconram-se esaelecidos em 3.., além dos e os símolos suscrios em 3... A simologia geral enconra-se esaelecida nesa suseção e a simologia mais especíica de algumas pares desa orma é apresenada nas seções perinenes, com o ojeivo de simpliicar a compreensão e, porano, a aplicação dos conceios esaelecidos. 3.. Símolos-ase Alguns símolos-ase apresenados a seguir esão acompanhados de símolos suscrios, de orma a não gerar dúvidas na compreensão de seu signiicado Leras romanas minúsculas a é a disância a w é a espessura de gargana de solda de ilee; espessura eeiva de solda de peneração é a largura da seção ransversal; largura é a largura da seção ransversal do anzo ch é a largura da chapa de ligação i é a largura da seção ransversal de diagonais ou monanes em peril uular reangular (i =,, 3) e é o parâmero de largura e,ov é o parâmero de largura e,p é o parâmero de largura j é a largura da seção ransversal de diagonais ou monanes soreposas em peril uular reangular (j =,, 3) p é a largura da chapa de reorço v é a disância verical da ace inerior da placa de ase à exremidade da placa de cisalhameno c é a disância d é o diâmero; disância; dimensão d i é o diâmero de diagonal ou monane em peril uular circular (i =,, 3) ÃO TE VALOR ORATIVO 4

7 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 d é o diâmero de anzo em peril uular circular d é o diâmero do parauso e é a excenricidade; comprimeno; disância e c é a excenricidade da ligação concênrica e n é a disância da ace inerior da placa de ase ao loco de undação (camada do grou) é o parâmero relacionado à geomeria é a ensão normal ck é a resisência caracerísica do concreo à compressão u é a resisência à rupura do aço à ração u é a resisência à rupura do aço do parauso uch é a resisência à rupura à ração do aço da chapa é a resisência ao escoameno do aço ch é a ensão relacionada à resisência ao escoameno do aço da chapa k é a ensão relacionada à resisência ao escoameno do aço do peril do anzo p é a resisência ao escoameno do aço do peril da chapa é a resisência ao escoameno do aço do peril do anzo g é o comprimeno do aasameno enre diagonais ou monanes longiudinal ao anzo g é o comprimeno do aasameno enre diagonais ou monanes ransversal ao anzo h é a largura, alura h é a alura da seção ransversal do anzo h ch é a alura da chapa de ligação h i é a alura da seção ransversal de diagonais ou monanes em peril uular reangular (i =,, 3) h w é a alura da alma do peril I ou H k é o aor; parâmero é o comprimeno c é o comprimeno eeivo da ligação concênrica, comprimeno do recho da placa sujeio à pressão de conao do concreo ÃO TE VALOR ORATIVO 5

8 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 p é o comprimeno da chapa de reorço d é o diâmero exerno do lange ou da placa de ase x é a largura da placa de ase na direção x é a largura da placa de ase na direção m é o parâmero geomérico n é o número (quanidade); parâmero; razão de ensão no anzo n p é a razão de ensão no anzo de ligações com chapa n é o número de chumadores da ligação p é o comprimeno; comprimeno da área de conao projeada da diagonal soreposa na ace do anzo, na ausência da diagonal soreposa; parâmero; largura riuária de um parauso p e é o comprimeno eeivo p e,s é o comprimeno eeivo do enrijecedor q é o comprimeno da soreposição, medido na ace do anzo, enre as diagonais r é o raio de laminação; comprimeno; parâmero r m é a disância do eixo do peril uular circular ao pono médio da espessura do peril circular r w é a disância do eixo do peril uular circular ao pono médio da espessura da gargana da solda s é a disância enre arras de armadura é a espessura é a espessura da parede de anzo em peril uular é a espessura da parede do lange de peril I ou H i é a espessura da parede de diagonal ou monane em peril uular (i =,, 3) p é a espessura da chapa de reorço pv é a espessura da placa de cisalhameno c é a espessura da chapa da ligação concênrica ch é a espessura da chapa da ligação s é a espessura do enrijecedor w é a espessura da alma do peril I ou H ÃO TE VALOR ORATIVO 6

9 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 h w é a alura da alma do peril I ou H z é a disância 3... Leras romanas maiúsculas A é a área A é a área da seção ransversal do anzo A é a maior dimensão em plana do loco de undação A v é a área de cisalhameno A g é a área rua da seção ransversal B é a menor dimensão em plana do loco de undação C é o coeiciene de redução usado no cálculo da área líquida eeiva E, E a é o módulo de elasicidade do aço E c é o módulo de elasicidade secane do concreo E s é o módulo de elasicidade do aço da armadura do concreo (EI) e é a rigidez eeiva à lexão de pilar miso F é a orça; valor de ação F,Rd é a orça de ração resisene de cálculo do parauso F,i,Sd é a orça de ração soliciane de cálculo em um chumador G é o cenro geomérico H é a alura do loco de undação I é o momeno de inércia K a é o aor de seção L é o comprimeno da arra é o momeno leor,sd é o momeno leor soliciane de cálculo na ligação ip,ch, Rd é o momeno leor resisene de cálculo, da chapa, no plano; ip,ch, Sd é o momeno leor soliciane de cálculo, da chapa, no plano; ip,i,rd é o momeno leor resisene de cálculo de diagonal ou monane na ligação, no plano (i =,, 3) ip,i,sd é o momeno leor soliciane de cálculo de diagonal ou monane na ligação, no plano (i =,, 3) ÃO TE VALOR ORATIVO 7

10 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 op,ch, Rd é o momeno leor resisene de cálculo, da chapa, ora do plano; op,ch, Sd é o momeno leor soliciane de cálculo, da chapa, ora do plano. op,i,rd é o momeno leor resisene de cálculo de diagonal ou monane na ligação, ora do plano (i =,, 3) op,i, Sd é o momeno leor soliciane de cálculo de diagonal ou monane na ligação, ora do plano (i =,, 3),Sd é o momeno leor soliciane de cálculo na ligação pl,rd é o momeno leor de plasiicação da seção ransversal Sd é o momeno leor soliciane de cálculo x,sd é o momeno leor soliciane de cálculo em relação ao eixo x da seção ransversal do pilar miso,sd é o momeno leor soliciane de cálculo em relação ao eixo da seção ransversal do pilar miso x,rd é o momeno leor resisene de cálculo em relação ao eixo x da seção ransversal do pilar miso,rd é o momeno leor resisene de cálculo em relação ao eixo da seção ransversal do pilar miso pl, x,rd é o momeno leor de plasiicação de cálculo em relação ao eixo x da seção ransversal do pilar miso pl,,rd é o momeno leor de plasiicação de cálculo em relação ao eixo da seção ransversal do pilar miso é a orça axial c,rd é a orça axial de compressão resisene de cálculo reerene apenas à parcela do concreo ch, Rd é a orça axial resisene de cálculo da chapa; ch, Sd é a orça axial soliciane de cálculo da chapa; e é a orça axial de lamagem elásica i,rd é a orça axial resisene de cálculo de diagonal ou monane na ligação (i =,, 3) i,sd é a orça axial soliciane de cálculo de diagonal ou monane na ligação (i =,, 3),Sd é a orça axial soliciane de cálculo no anzo p,sd é o valor de,sd excluindo as orças de cálculo dadas pelas componenes das diagonais projeadas no eixo longiudinal do anzo da ligação pl,,rd é a orça axial de plasiicação da seção do anzo Sd é a orça axial soliciane de cálculo Q é o aor de redução oal associado à lamagem local Q al é a orça decorrene do eeio de alavanca R u é a aerura da raiz ÃO TE VALOR ORATIVO 8

11 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 S é o espaçameno da armadura V é a orça corane V,Sd é a orça corane soliciane de cálculo no anzo V pl, Rd é a orça corane resisene de plasiicação do anzo em peril I ou H V pl,,rd é a orça corane de plasiicação da seção do anzo V Rd é a orça corane resisene de cálculo V Rd,i é a orça corane resisene de cálculo de um chumador V Sd é a orça corane soliciane de cálculo W é o módulo de resisência elásico W é o módulo de resisência elásico da seção ransversal do anzo Leras gregas minúsculas é um parâmero é um parâmero é um parâmero é um parâmero é o ângulo do diedro local é o ângulo enre diagonais nas ligações muliplanares, diâmero de arra de armadura i é o ângulo enre diagonal e anzo (i =,, 3) é a relação geomérica a é o coeiciene de ponderação da resisência n é o coeiciene de ajusameno é o índice de eselez reduzido ov é um parâmero relacionado às dimensões p e q é o aor de redução para ligações muliplanares, coeiciene de ario enre a placa de ase e a undação é o aor de redução associado à resisência à compressão ÃO TE VALOR ORATIVO 9

12 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 é um parâmero; ângulo é a ensão normal,sd é a máxima ensão de compressão de cálculo do anzo na superície de conao com diagonais ou monanes p,sd é a máxima ensão de compressão de cálculo do anzo na superície de conao com as diagonais ou monanes, no lado oposo da ligação c,sd é a ensão de compressão soliciane de cálculo c,rd é a ensão de compressão resisene de cálculo 3.. Símolos suscrios 3... Leras romanas minúsculas é um parauso; chumador; lexão c é o concreo; compressão ch é a chapa d é a chapa de ligações langeadas enre peris uulares circulares eq é o equivalene e é o eeivo é a mesa de peril I ou H, chapa de ligação langeada, uro g é a rua i é o número da diagonal ou monane (i =,, 3) j é o número da diagonal ou monane soreposas (j =,, 3) min é o mínimo o é o oposo p é a chapa de reorço, placa de ase p é a plasiicação s é o enrijecedor é a ração d é a ração do lado direio ÃO TE VALOR ORATIVO

13 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 e é a ração do lado esquerdo u é a rupura w é a alma de peril I ou H; solda x é o relaivo ao eixo x é o escoameno; relaivo ao eixo 3... Leras romanas maiúsculas R d é a resisência de cálculo R k é a resisência nominal S d é a soliciane de cálculo úmeros - anzo,, 3 diagonais e monanes, números sequenciais 3. Unidades A maioria das expressões apresenadas nesa orma possui homogeneidade dimensional. Em algumas expressões, as unidades são indicadas de acordo com o Sisema Inernacional (SI). 4 Análise esruural de reliças 4. Esa Seção aplica-se à deerminação de esorços solicianes, deslocamenos e comprimenos de lamagem em reliças cujas ligações dos nós sejam projeadas conorme a Seção 6, exceo as que uilizam chapas. 4. As orças axiais nas arras das reliças podem ser deerminadas considerando que os nós sejam roulados, desde que: - as geomerias dos nós e arras esejam nas aixas de validade especiicadas na Seção 6; - a razão enre o comprimeno, medido enre os nós, e a alura da seção ransversal das arras no plano da reliça não seja inerior a Aendidas as condições dadas em 4., as diagonais e os monanes podem ser considerados roulados nos anzos e eses podem ser considerados roulados nos nós ou como arras conínuas simplesmene apoiadas nos nós. 4.4 Os momenos leores resulanes das orças ransversais aplicadas nas arras, enre os nós da reliça, devem ser levados em consideração no dimensionameno dessas arras. essa siuação, os anzos devem ser considerados como arras conínuas simplesmene apoiadas nos nós. 4.5 Os momenos leores resulanes de excenricidade podem ser desprezados no dimensionameno das diagonais e monanes. o enano, devem ser considerados no dimensionameno dos anzos e devem ser disriuídos enre as arras de cada lado do nó do anzo, com ase em seus coeicienes de rigidez relaiva, I/L, ÃO TE VALOR ORATIVO

14 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 onde I é o momeno de inércia da seção ransversal em relação ao eixo perpendicular ao plano da reliça, e L o comprimeno da arra medido enre os nós. Essa disriuição pode ser eia direamene, uilizando-se o modelo de análise apresenado na Figura. Figura odelo de análise 4.6 Os momenos leores resulanes de excenricidades podem ser desprezados no dimensionameno de ligações se a excenricidade esiver denro dos seguines limies: a) -,55 d e,5 d, para uos circulares; ) -,55 h e,5 h, para uos reangulares. onde: e é a excenricidade, deinida na Figura ; d é o diâmero do anzo; h é a alura da seção ransversal do anzo no plano da reliça. Caso conrário, esses momenos leores devem ser considerados nas ligações. ÃO TE VALOR ORATIVO

15 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Figura Excenricidade das ligações 4.7 As ensões resulanes (ver 6..3.) dos momenos leores oriundos das orças ransversais aplicadas nas arras, enre os nós da reliça, e os de excenricidade, ora dos limies dados em 4.6, devem ser consideradas na deerminação dos aores k p, k n e k m, dados nas Taelas 3, 4 e, Taelas 7 a e Taela, respecivamene. 4.8 as reliças ormadas apenas por peris uulares, mesmo com a consideração de que os nós sejam roulados: a) o comprimeno de lamagem dos anzos pode ser omado igual a,9 L, no plano e ora do plano, onde L é o comprimeno da arra, medido enre os nós no plano e o comprimeno enre duas conenções laerais ora do plano; ) se diagonais e monanes orem ligados aos anzos direamene por meio de solda, em odo o seu perímero, o comprimeno de lamagem dessas arras, no plano e ora do plano, pode ser omado igual a: -,9 L para >,6 -,75 L para,6 onde L é a disância enre nós e é deinido em Valores menores de comprimeno de lamagem podem ser uilizados desde que jusiicados por análise. ÃO TE VALOR ORATIVO 3

16 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 5 Dimensionameno de arras racionadas e comprimidas O dimensionameno de arras sumeidas à orça axial de ração e compressão deve ser eeuado conorme as prescrições da ABT BR 88. Porém, o coeiciene de redução da área líquida (C ) de arras racionadas e o aor de redução de arras comprimidas () podem ser deerminados conorme 5. e 5., respecivamene. 5. Coeiciene de redução da área líquida em arras racionadas 5.. O coeiciene de redução da área líquida, C, para os peris uulares circulares e reangulares, com e sem cosura, quando a orça de ração or ransmiida por meio de uma chapa de ligação concênrica, pode ser dado por: onde: C c é a espessura da chapa de ligação concênrica; e e c é a excenricidade da ligação, igual à disância do cenro geomérico, G, a cada plano de cisalhameno da ligação (Figura 3); c é o comprimeno eeivo da ligação (esse comprimeno, nas ligações soldadas, é igual ao comprimeno da solda na direção da orça axial). c c 3, e c d c h h c e c 4( h ) Figura 3 Ilusração do valor de e c 5.. As ligações enre a chapa concênrica e o uo devem ser execuadas conorme a Figura 4. Devem ser aendidas, ainda, as seguines relações: a) nos peris uulares circulares: d/ 45; ) nos peris uulares reangulares: h/ 45, onde h é alura da seção ransversal perpendicular à chapa de ligação. ÃO TE VALOR ORATIVO 4

17 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Figura 4 Tipos de ligação enre a chapa de ligação e o peril uular 5. Faor de redução de arras comprimidas O aor de redução associado à orça axial de compressão resisene,, para os peris uulares, laminados a quene (sem cosura) ou raados ermicamene para alívio de ensões (com ou sem cosura), pode ser dado por: 4,48,4 onde é o índice de eselez reduzido dado por: Q A g e onde: A g é a área rua da seção ransversal; e é a orça axial de lamagem elásica, oida conorme a ABT BR 88; Q é o aor de redução oal associado à lamagem local, oido conorme a ABT BR 88. O valor de pode ser amém oido da Taela, para os casos em que não supere 3,. ÃO TE VALOR ORATIVO 5

18 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela Valor de em unção do índice de eselez,,,,3,4,5,6,7,8,9,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,999,999,999,999,999,999,999,998,,3,998,998,997,997,996,996,995,995,994,993,3,4,993,99,99,99,989,988,987,985,984,98,4,5,98,979,977,975,973,97,968,966,963,96,5,6,958,955,95,948,945,94,938,934,93,95,6,7,9,97,9,97,9,897,89,886,88,875,7,8,869,864,858,85,845,839,83,86,89,8,8,9,85,799,79,784,777,77,763,756,748,74,9,,734,77,79,7,74,697,69,68,675,668,,,66,653,646,639,63,65,67,6,64,597,,,59,583,576,57,563,556,55,544,537,53,,3,55,59,53,57,5,495,489,483,478,47,3,4,467,46,456,45,445,44,435,43,45,4,4,5,46,4,46,4,397,393,388,384,379,375,5,6,37,367,363,359,355,35,347,344,34,336,6,7,333,39,36,3,39,35,3,39,36,3,7,8,99,96,93,9,87,84,8,79,76,73,8,9,7,68,65,6,6,57,55,5,5,48,9,,45,43,4,38,36,34,3,9,7,5,,,3,,9,7,5,3,,9,8,6,,,4,,,99,97,95,94,9,9,89,,3,87,85,84,8,8,79,78,76,75,74,3,4,7,7,69,68,67,65,64,63,6,6,4,5,59,58,56,55,54,53,5,5,49,48,5,6,47,46,45,44,43,4,4,4,38,37,6,7,36,35,34,34,33,3,3,3,9,8,7,8,7,6,5,4,3,3,,,,9,8,9,8,8,7,6,5,5,4,3,,,9 3,, , 6 Ligações 6. Generalidades 6.. Escopo 6... Esa seção apresena procedimenos para deerminar a resisência de cálculo de ligações uniplanares e muliplanares em esruuras consiuídas de peris uulares e de peris de seção aera com peris uulares. As chapas componenes das ligações devem ser dimensionadas de acordo com os conceios e prescrições da ABT BR A resisência das ligações é expressa em ermos de orça axial resisene de cálculo ou momeno leor resisene de cálculo de diagonais, monanes ou chapas As ligações das diagonais e monanes com os anzos podem ser com aasameno ou com soreposição, conorme ilusra a Figura 5. Os ipos de ligações considerados são indicados na Figura Para eeio desa orma, o ermo anzo pode ser enendido amém como um pilar ou elemeno principal da ligação. ÃO TE VALOR ORATIVO 6

19 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 (a) Com aasameno () Com soreposição Figura 5 Ligações com aasameno e com soreposição ÃO TE VALOR ORATIVO 7

20 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 K a KT a a T X DK KK c Y T T c DY XX a Se houver orças exernas aplicadas no nó, cuja resulane perpendicular ao anzo (em módulo) seja superior a % da maior projeção perpendicular ao anzo (em módulo) das orças das diagonais ou monanes, a ligação deverá ser classiicada como DK. Se houver orças exernas aplicadas no nó, cuja resulane perpendicular ao anzo (em módulo) seja superior a % da maior projeção perpendicular ao anzo (em módulo) das orças das diagonais ou monanes, a ligação deverá ser classiicada como X. c Se houver orças exernas aplicadas no nó, sua resulane perpendicular ao anzo (em módulo) não pode ser superior a % a maior projeção perpendicular ao anzo (em módulo) das orças das diagonais ou monanes. Figura 6 Tipos de ligações com peris uulares ÃO TE VALOR ORATIVO 8

21 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO Requisios necessários Para que os procedimenos de cálculo apresenados nesa Seção sejam válidos, devem ser oedecidos os seguines requisios: a) os ângulos i enre o anzo e as diagonais e enre monanes e diagonais adjacenes não podem ser ineriores a 3 o ; ) as exremidades dos uos que se enconram em uma ligação devem ser preparadas de modo que a orma da seção ransversal não seja modiicada. Ligações de uos com exremidades amassadas não são previsas; c) em ligações com aasameno (Figura 5-a)), visando a permiir soldagem adequada, a dimensão g deve ser igual ou superior à soma das espessuras das diagonais ou monanes ligados; d) em ligações com soreposição (Figura 5-)), a ligação deve er dimensão suiciene para garanir a adequada ranserência dos esorços de uma arra para a oura. Para isso, a razão enre a soreposição q e a dimensão p deve ser maior ou igual a,5; e) quando as arras soreposas iverem espessuras ou resisências ao escoameno dierenes, a arra com menor produo enre essas duas grandezas deve se sorepor à oura; ) quando as arras soreposas iverem larguras dierenes no plano da ligação, a arra com menor largura deve se sorepor à mais larga; g) para peris de aço com resisência ao escoameno superior a 35 Pa, a resisência de cálculo, dada nesa Seção, deve ser dividida, ainda, por um coeiciene de ajusameno, n, igual a,, com a exceção da resisência da solda, dada em 6..5 e no Anexo A; h) a espessura nominal da parede dos peris uulares não pode ser inerior a,5 mm Parâmeros e convenções Para as ligações uulares uniplanares, são deinidos os parâmeros e as convenções mosradas na Figura 7. ÃO TE VALOR ORATIVO 9

22 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 (a) Ligação com aasameno () Ligação com soreposição Figura 7 Parâmeros e convenções ÃO TE VALOR ORATIVO

23 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO As ensões,sd ou p,sd no anzo de uma ligação são dadas por: onde:,sd,sd,sd para anzos de peril reangular A W p, Sd,Sd p,sd para anzos de peril circular A W,Sd é a máxima ensão de compressão soliciane de cálculo no anzo em um deerminado nó, causada pela orça,sd e pelo momeno,sd ; p,sd é o valor de,sd, excluindo-se as ensões provenienes das componenes das orças nas diagonais e monanes, paralelas ao eixo do anzo (ver a seguir a deinição de p,sd );,Sd é a orça axial soliciane de cálculo no anzo que conriui para ensão,sd ; p,sd é dada por: cosθ p,sd,sd i,sd i i,sd e θ i são as orças axiais solicianes de cálculo e suas inclinações, em relação ao eixo do anzo, das diagonais e monanes no nó;,sd é o momeno leor soliciane de cálculo na ligação; A é a área da seção ransversal do anzo; W é o módulo de resisência elásico da seção ransversal do anzo São deinidos, ainda, os seguines parâmeros: a) relação enre o diâmero médio ou largura da diagonal ou monane e o diâmero ou a largura do anzo, represenada por, é dada por: - para ligações T, Y ou X d ou d d ou - para ligações K e d d ou d - para ligações KT d d ou h 4 h d d d 3 ou 3d d d d 3 ou 3 3 h 6 h h 3 ÃO TE VALOR ORATIVO

24 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 )relação enre a largura ou o diâmero do anzo e duas vezes a sua espessura, represenada por e dada por: d ou ou c) relação, em porcenagem, enre as grandezas p e q, mosradas na igura 5-, represenada por ov, e dada por: ov = q p d) aor geomérico para ligação com anzo circular, represenado por k g, e dado por: - para ligações com aasameno k g,,4 exp,5g /,,33 - para ligações com soreposição k g,,,4 exp,5q /,33 e) aor relacionado às ensões no anzo circular, represenado por k p, e dado por: - para n p k, 3n, n p p 3 - para n p k, p onde p n σ, considerando p, Sd p p, Sd / σ com o sinal negaivo para compressão; ) k n é um aor relacionado às ensões no anzo reangular - para n k n, 4n 3, β, ÃO TE VALOR ORATIVO

25 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 - para n kn, onde n σ, Sd /, considerando, Sd σ com o sinal negaivo para compressão; g) k m é um aor relacionado às ensões no anzo reangular relacionadas a ligações com chapa de nó - para n k 3, n m, - para n km, onde n σ, Sd /, considerando, Sd σ com o sinal negaivo para compressão 6..4 odos de alha As capacidades resisenes de cálculo das ligações enre peris uulares e enre peris uulares e peris de seção aera são aseadas nos seguines modos de alha: odo A Plasiicação da ace ou de oda a seção ransversal do anzo, juno a diagonais ou monanes; odo B Plasiicação, amassameno ou insailidade da ace laeral da seção ransversal do anzo juno a diagonais ou monanes so compressão; odo C Plasiicação ou insailidade por cisalhameno do anzo, juno a diagonais ou monanes; odo D Rupura por punção da parede do anzo na área de conao com diagonais ou monanes; odo E Rupura ou plasiicação na região da solda ou lamagem localizada de diagonais ou monanes devido a disriuição não uniorme de ensão; odo F Flamagem localizada de diagonais ou monanes comprimidos ou do anzo, na região da ligação. A Figura 8 ilusra os modos de alha para ligações enre anzo e diagonais ou monanes em peris uulares circulares, a Figura 9 para ligações enre anzo reangular e diagonais ou monanes em peris uulares reangulares ou circulares e a Figura para ligações enre diagonais ou monanes em peris uulares circulares ou reangulares e anzos em peril I ou H. ÃO TE VALOR ORATIVO 3

26 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 odo Força Axial omeno Fleor A D Figura 8 odos de alha em ligações enre peris uulares circulares ÃO TE VALOR ORATIVO 4

27 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 odo Força Axial omeno Fleor A B C D E F Figura 9 odos de alha em ligações enre peris uulares reangulares no anzo e circular ou reangular na diagonal ou monane ÃO TE VALOR ORATIVO 5

28 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 odo Força Axial omeno Fleor B C E F Figura odos de alha em ligações enre diagonais de peril uular circular ou reangular e anzo de seção I ou H 6..5 Solda A orça resisene de cálculo da solda deve ser deerminada de acordo com a ABT BR 88. Adicionalmene, devem ser oedecidas, quando aplicáveis, as prescrições do Anexo A A solda deve ser execuada em odo o perímero do uo, exceo em ligações parcialmene soreposas, onde a pare não visível da ligação não precisa ser soldada, desde que as orças nas diagonais e monanes sejam ais que suas projeções perpendiculares ao eixo do anzo não diiram em mais de % em módulo. ÃO TE VALOR ORATIVO 6

29 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO A qualidade da solda depende undamenalmene da concordância enre as superícies dos uos ligados. As exremidades dos uos podem ser coradas de maneira adequada, ano por processos que se uilizam da geomeria descriiva para oer um conao pereio enre os elemenos quano por processos que uilizam méodos aproximados Devido à dierença de rigidez relaiva enre as paredes do uo (anzo), carregadas ransversalmene à sua superície, e as arras carregadas axialmene (diagonais, monanes ou chapas), soldadas a elas, a ensão ao longo da área eeiva da solda é não uniorme, podendo levar ao esado-limie úlimo, denominado alha ou rupura progressiva da solda. Para que esse esado-limie não seja violado e que a ligação soldada enha comporameno dúcil, uma das alernaivas dadas em e deve ser adoada. O meal da solda deve aender às exigências de 6..4 da ABT BR 88:8. Para as chapas, caso a solda seja de ilee ou de peneração parcial, amas as aces da chapa devem ser soldadas ao anzo A orça resisene de cálculo da solda deve ser igual ou superior à orça soliciane de cálculo do peril (diagonal ou monane) ou da chapa, calculada conorme as prescrições da ABT BR 88, porém considerando a área eeiva de acordo com A.3. e A.4.. ão é permiido usar o procedimeno dado em da ABT BR 88:8, que considera o aumeno de resisência da solda de ilee, conorme o ângulo de auação da orça A condição de ducilidade, exigida em , pode ser considerada aendida se a resisência de cálculo da solda por unidade de comprimeno or igual ou superior à menor das resisências seguines: a) resisência local (punção ou cisalhameno da parede) do elemeno principal (anzo) por unidade de comprimeno do perímero soldado da seção ransversal do uo (diagonal ou monane) ou da chapa; ) resisência da seção ransversal do uo (diagonal ou monane) ou da chapa por unidade de comprimeno do perímero soldado esa orma, considera-se que a condição exigida em seja aendida, sem necessidade de cálculos adicionais, se: a) orem uilizadas as ligações pré-qualiicadas do Anexo A ou ) a espessura da gargana da solda de ilee or igual ou superior a: -, para 8 Pa -, para 8 Pa < 35 Pa -,5 para 35 Pa < 45 Pa onde é a espessura do uo (diagonal ou monane). Para chapa soldada ao anzo, sumeida a orça perpendicular à parede do anzo que passe pelo cenro de gravidade da solda (ilee duplo), a espessura da gargana eeiva de cada ilee deve ser igual ou superior à meade dos valores acima. esse caso, é a espessura da chapa. 6. Ligações soldadas enre peris uulares circulares 6.. Requisios necessários A orça resisene de cálculo das ligações deve ser omada como o menor valor enconrado enre os modos de alha A e D, conorme 6.. e 6..3, desde que sejam aendidas às seguines condições: a), d i / d,, para odas as ligações; ), d / 5,, para odas as ligações, exceo ipo X; ÃO TE VALOR ORATIVO 7

30 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 c), d / 4,, para ligação ipo X; d), d i / i 5,, para odas as ligações; e) os peris devem ser compacos, conorme a ABT BR Ligações uniplanares 6... as ligações de diagonais ou monanes, a orça axial resisene de cálculo, i,rd, deve ser oida das Taelas, 3 ou 5, a que or aplicável. as Taelas e 3, deve-se er i,sd i,rd. os casos especiais da Taela 5, devem ser oedecidos os criérios de cálculo especíicos apresenados As ligações de diagonais ou monanes das Taelas 3, sujeias a cominação de orça axial e momeno leor, devem aender à seguine condição: onde:,sd,rd ip,i,sd ip,i,rd op,i,sd op,i,rd, i, Rd é a orça axial resisene de cálculo da diagonal ou monane; i, Sd é a orça axial soliciane de cálculo da diagonal ou monane; ip,i, Rd é o momeno leor resisene de cálculo, da diagonal ou monane, no plano; ip,i, Sd é o momeno leor soliciane de cálculo, da diagonal ou monane, no plano; op,i, Rd é o momeno leor resisene de cálculo, da diagonal ou monane, ora do plano; op,i, Sd é o momeno leor soliciane de cálculo, da diagonal ou monane, ora do plano Os momenos leores solicianes de cálculo ip,i,sd e op,i,sd podem ser oidos no pono onde os eixos das diagonais ou monanes enconram a ace do anzo O momeno leor resisene de cálculo no plano, ip,i,rd, e o momeno leor resisene de cálculo ora do plano, op,i,rd, devem ser oidos das Taelas 3 ou 4, a que or aplicável. ÃO TE VALOR ORATIVO 8

31 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela Força axial resisene de cálculo de ligações soldadas enre peris uulares circulares odo de alha A Ligações T e Y (ver oservação () Figura 6) k 3,8 5,6 a, p, Rd / sen odo de alha A Ligações X k p 5,7, Rd / sen,8 a odo de alha A Ligações K e com aasameno e com soreposição (ver oservação (a) Figura 6),Rd,Rd k k sen g p sen sen d, 98, / d,rd a odo de alha D Ligações K, e KT com aasameno e odas as T, Y e X [i =, ou 3] d senθ sen θ i i Quando i d : i, Rd,66 πd i / γa Faores k g e k p,,,4 k g exp,5g /,33,,,4 k g exp,5q /,33 Para n p : kp,3n p, 3n p Para n p : k, p onde np σp, Sd /, considerando p, Sd, para ligações com aasameno, para ligações com soreposição σ com o sinal negaivo para compressão ÃO TE VALOR ORATIVO 9

32 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela 3 Força axial e momeno leor resisenes de cálculo das ligações soldadas enre monanes de peril I, H ou uular reangular e anzos de peril uular circular odo de alha A k 4,4 β,5η/ a,rd p γ ip,, Rd h,rd /,5η op,, Rd,5,Rd (ver oservação () Figura 6) 5,5k p,rd γ ip,, Rd op,, Rd,8β h,rd /,5,,5η/ a,5η,rd k 4,4 β,5η/ a,rd p γ h ip,, Rd op,, Rd,Rd,5,Rd (ver oservação () Figura 6) 5,5k p, Rd,,5 / γ h ip,, Rd a,8,rd op,, Rd,5,Rd odo de alha D Seção I ou H: A / W, (,6 ) max Sd / Sd / γa Seção uular reangular max Sd/ A Sd/ W, (,6 )/ γa Faixa de validade Adicionalmene a 6.., devem ser oservados os limies:,4 e 4 / onde d e h / d Faor k p n : Para p k Para n p : k, p onde p,3n p, 3 n np σp, Sd / e σp, Sd p deve ser deerminada considerando o sinal negaivo para compressão ÃO TE VALOR ORATIVO 3

33 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela 4 omeno leor resisene de cálculo das ligações soldadas enre monanes e anzos de peril uular circular odo de alha A ligações T, X, e Y ip,, Rd d / 5, 34 senθ γ β kp a odo de alha A ligações K,, T, X e Y op,, Rd d, 97 kp senθ, 8β / a odo de alha D Ligações K e com aasameno e odas as T, Y e X Quando d d : ip,, Rd op,, Rd,6,6 d d, 3,3senθ 4sen 4sen θ θ 3,3,senθ / a / a Faor k p n : Para p k Para n p : k, p onde,3n, n p p 3 np σp, Sd / e σp, Sd p deve ser deerminada considerando o sinal negaivo para compressão ÃO TE VALOR ORATIVO 3

34 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela 5 Criério de cálculo para casos especiais de ligações uniplanares soldadas enre diagonais e anzos de peris uulares circulares Tipo de ligação DY As orças podem ser de ração ou compressão, mas devem er sempre o mesmo senido, Sd,Rd Criério de cálculo em que,rd é o valor de,rd para ligação X dado na Taela KT A diagonal é comprimida e a diagonal é racionada DK As orças das diagonais devem er sempre o mesmo senido, senθ senθ senθ Sd Sd 3,Sd, senθ senθ onde,rd, Rd é o valor de, Rd Taela, mas com d d (ver oservação (a) Figura 6) 3,Rd para uma ligação K da susiuída por: d d 3d d 3,Sd 5, 7 senθ,sdsenθ kp /, 8 a A diagonal é comprimida e a diagonal é racionada, Sd,Rd onde i, Rd é o valor para uma ligação K da Taela, desde que, em uma ligação com aasameno, na seção - se enha:,sd V pl,, Rd V V,Sd senθ senθ,3a,sd pl,, Rd com, e V pl,, Rd / a, ÃO TE VALOR ORATIVO 3

35 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO Ligações muliplanares As resisências de cálculo para cada plano de ligação muliplanar devem ser deerminadas aplicando-se o aor de redução µ apropriado, dado na Taela 6, às resisências correspondenes das ligações uniplanares, calculadas de acordo com 6... Taela 6 Faores de redução para ligações muliplanares Tipo de ligação Faor de redução µ TT (ver oservação (c) Figura 6) 6º 9º A diagonal pode ser racionada ou comprimida, XX /,, 33, Sd,Sd levando em cona o sinal de e, Sd, onde, Sd As diagonais e podem ser comprimidas ou racionadas., Sd /,Sd é negaivo se uma diagonal esá racionada e a oura comprimida,sd,sd KK (ver oservação (c) Figura 6) 6º 9º A diagonal é sempre comprimida e a diagonal é sempre racionada.,9 desde que, em ligação com aasameno, na seção - a seguine equação seja saiseia: com V, Sd V,Sd pl,, Rd V Sd V V,Sd pl,, Rd,, senθcos ou senθ cos, o que or maior, e,3a pl,, Rd / a onde θ i é o ângulo no plano ormado pela diagonal e o anzo (i= ou ) ÃO TE VALOR ORATIVO 33

36 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO Ligações soldadas enre peris uulares circulares ou reangulares com anzos de peris uulares reangulares 6.3. Requisios necessários A orça resisene de cálculo das ligações deve ser omada como o menor valor enconrado enre os modos de alha A aé F, conorme 6.3. e 6.3.3, desde que sejam aendidas às condições da Taela 7. Taela 7 Condições de validade de ligações soldadas enre diagonais e monanes de peris uulares circulares ou reangulares e anzos de peris uulares reangulares Peril das diagonais ou monanes e ipo de ligação Reangular T, Y ou X Reangular K e com aasameno Reangular K e com soreposição i i Condições de validade Compressão Tração Tração ou compressão 36,45 36 hi,45 i i i, hi, i Circular,5 i E E E E i h i i i d E d i 5 i i i i,5,35,, i,5 d,4 i,8 h h 36,45 36,45 36,45 36,45 36,45 36 h,45 5 d,5 E E E E E E E g g - 5, a,5 a λ ov 5%,c λ ov %,c i d j,75 h,5, h,5 i Conorme acima, susiuindo por d i e j por d j, onde aplicável. a Se g,5 e g,raar a ligação como duas ligações T separadas ou como duas ligações Y separadas. A soreposição pode ser aumenada para permiir que a exremidade da arra soreposa seja soldada no anzo. c ov igual a q (ver Figura 5). p d as ligações com soreposição, i = diagonais ou monanes suposas, j = diagonais ou monanes soreposas. i, i ÃO TE VALOR ORATIVO 34

37 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO Ligações Uniplanares Ligações sem reorço Para ligações soldadas enre diagonais ou monanes de peris uulares quadrados ou circulares e anzos de peris uulares quadrados, oedecidas as condições adicionais dadas na Taela 8, a orça axial resisene de cálculo, i,rd, deve ser oida da Taela Para ligações soldadas enre diagonais ou monanes de peris uulares reangulares ou circulares e anzos de peris uulares reangulares, a orça axial resisene de cálculo, i,rd, deve ser oida das Taelas 6.8 a 6., a que or aplicável. os casos especiais das Taelas 9 e, devem ser oedecidos os criérios especíicos de cálculo apresenados As ligações de diagonais ou monanes das Taelas 3 a 4 sujeias a cominação de orça axial e momeno leor devem saisazer à seguine condição:,sd,rd ip,i,sd ip,i,rd op,i,sd op,i,rd, Os momenos solicianes de cálculo ip,i,sd e op,i,sd podem ser oidos no pono onde os eixos das diagonais ou monanes enconram a ace do anzo O momeno resisene de cálculo no plano, ip,i,rd, e o momeno resisene de cálculo ora do plano, op,i,rd, devem ser oidos das Taelas, a que or aplicável. Taela 8 Condições adicionais para o uso da Taela 9 Tipos de peris Tipo de ligações Parâmeros de ligações Peris uulares quadrados i T, Y ou X, 85 K e com aasameno,6, 3 5 T, Y ou X - Peris uulares circulares d d K e com aasameno,6, 3 d 5 ÃO TE VALOR ORATIVO 35

38 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela 9 Força axial resisene de cálculo de ligações soldadas enre diagonais ou monanes de peris uulares circulares ou quadrados e anzos de peris uulares quadrados odo de alha A Ligações T, Y e X, 85 k n,β, Rd 4,4 / γ a βsenθ senθ odo de alha A Ligações K e com aasameno (ver oservação (a) Figura 6), 9,79 k,5 n, Rd / γa senθ senθ,rd,rd senθ odo de alha E Ligações K e com soreposição a, (ver oservação (a) Figura 6) As diagonais ou monanes e podem ser racionadas ou comprimidas, mas uma deve ser racionada e a oura comprimida. Caso conrário, consular ligação X, Taela 5. Para 5% 5% ov λov, Rd, e e,ov (h 4) 5 Para 5% 8% ov, h, Rd e e,ov 4 Para ov 8% e,ov h a, /, Rd 4,Rd Parâmeros e, e,mas e Para n k / e,ov,mas e, ov /,Rd A A e, ov e k n n,4n,3 β Para n kn, onde n σ, Sd /, sendo, Sd sinal negaivo para compressão. / a / a σ deerminado considerando Para diagonais e monanes com peril circular, muliplicar as resisências por (/4), susiuindo e h por d e susiuindo e h por d. a Para ligações com soreposição, = diagonal ou monane soreposo, = diagonal ou monane suposo. ÃO TE VALOR ORATIVO 36

39 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela Força axial resisene de cálculo de ligações soldadas T, X e Y enre diagonais de peris uulares reangulares ou circulares e anzos de peris uulares reangulares odo de alha A, 85 k / n,, Rd 4 4 senθ, senθ odo de alha B a,, h /, Rd senθ, senθ odo de alha E, 85, Rd,h 4,4, a e / a odo de alha D, 85 /,6 senθ,h senθ, Rd, a Para ligações X com < 9 o,usar o menor enre ese valor e o da resisência de cálculo de cisalhameno das paredes do anzo, dadas para ligações com aasameno K e, na Taela. Para, 85, usar inerpolação linear enre o valor do modo de alha A com β =,85 e o menor valor dos modos de alha B e C (Taela ) com β =,, (lamagem da parede ou cisalhameno do anzo). O modo de alha C aplica-se apenas para ligações X com < 9 o. Para diagonais e monanes de peril circular, muliplicar as orças axiais resisenes acima por ( / 4), susiuindo e h por d e susiuindo e h por d. Para ração: Para compressão: (Ligação T e Y), 8 senθ (Ligação X) onde é dado em 5. ou oido conorme a ABT BR 88, o que or aplicável, usando um índice de eselez reduzido igual a: h 3, 46 E senθ e, p a / a e,mas e / e,p /,mas e, p Para n k n, 4n 3, β Para n kn, onde n σ, Sd /, sendo, Sd σ deerminado considerando sinal negaivo para compressão. ÃO TE VALOR ORATIVO 37

40 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela Força axial resisene de cálculo de ligações soldadas K e enre diagonais de peris uulares reangulares ou circulares e anzos de peris uulares reangulares K e com aasameno odo de alha A (ver oservação (a) Figura 6) 9, 79k,Rd n h h senθ 4 /,Rd senθ,rd senθ odo de alha C, 66 A v, Rd γa senθ /,Rd senθ,rd senθ A Av Av V Sd / Vpl,Rd a, /, Rd odo de alha E, (h 4, e, Rd, (h 4, e, Rd ) / a ) / a odo de alha D /,Rd,Rd,66 senθ,66 senθ K e com soreposição Uilizar Taela 9 h senθ h senθ,e, p,e, p / a / a Para diagonais e monanes de peril circular, muliplicar as resisências acima por (/4), susiuindo e h por d e susiuindo e h por d. Exceo para o modo de alha C A h v Para diagonais e monanes de peril reangular: 4 g 3 onde g é o aasameno, ver Figura 5. Para diagonais e monanes de peril circular: = i,e i,e,p i (i= ou ) i / i i i i (i= ou ) / Para n k n,4n,3 β Para n kn, onde n σ, Sd /, sendo, Sd sinal negaivo para compressão. σ deerminado considerando a ÃO TE VALOR ORATIVO 38

41 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela omeno leor resisene de cálculo para ligações soldadas ipos T e X enre diagonais ou monanes e anzos de peris uulares reangulares omenos no plano ( = 9 o ) odo de alha A (para, 85) ip,,rd, kn h / odo de alha B (para, 85, ) ip,, Rd k, h 5,5 / γa,5 k para ligações T, para ligações X k 8 odo de alha E (para, 85, ) ip,, Rd e /, Z h / a a omenos ora do plano ( = 9 o ) odo de alha A (para, 85) Parâmeros e e k n e /, mas e op,rd, k n h odo de alha B (para, 85, ) h, op,, Rd k 5 k para ligações T, para ligações X k 8 / γ / a odo de alha por disorção do anzo (para ligações T) a op,, Rd, h h h odo de alha E (para, 85, ) op,, Rd e / Para n, Z,5 k n,4n,3 β Para n kn, onde n σ, Sd /, sendo, Sd / a / a σ deerminado considerando sinal negaivo para compressão. a O modo de alha por disorção é caracerizado pela aleração da orma da seção ransversal do anzo. ão aplicável quando a disorção do anzo de alguma maneira or impedida. a ÃO TE VALOR ORATIVO 39

42 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela 3 Criério de cálculo para ipos especiais de ligações soldadas uniplanares enre diagonais ou monanes e anzos de peris uulares reangulares Tipo de ligação As orças podem ser de ração ou compressão, mas devem auar no mesmo senido para amas as diagonais onde Taela. Criério de cálculo,sd, Rd é o valor de, Rd,Rd para uma ligação X da A diagonal é comprimida e a diagonal é racionada Todas as diagonais devem ser comprimidas ou racionadas (ver oservação (a) Figura 6) senθ senθ senθ,sd 3,Sd 3,Rd senθ senθ,sd,rd onde,rd é o valor de,rd para uma ligação K da Taela, mas susiuindo-se h h por 4 3 h h h3 6 onde senθ senθ senθ,sd,sd x,rd x x, Rd é o valor de x, Rd Taela, e x,rd, Rdsen e Rd para uma ligação X da sen é o maior valor enre x, sen A diagonal é comprimida e a diagonal é racionada onde, Sd, Rd, Rd é o valor de, Rd para uma ligação K da Taela, desde que, em uma ligação com aasameno, na seção -, o anzo saisaça à condição:,sd V pl,,rd V V, Sd senθ senθ,( h 4 ),Sd pl,,rd com, e V pl,, Rd / a, ÃO TE VALOR ORATIVO 4

43 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela 4 Criério de cálculo de ligações soldadas aporicadas ou com anzos inclinados de peris uulares reangulares Ligações aporicadas Tipo de ligação onde - se 9º: Criério de cálculo 3, Sd pl,rd Sd / h Sd pl,rd pl,rd, 8 / / h 8º cos( / ) - se 9º : sendo 9 o valor de para 9º 9 Adicionalmene, a seção ransversal deve ser compaca. Sd pl,rd Sd pl,rd, Adicionalmene, p não pode ser inerior a,5 e a 9,5 mm. Ver ainda 6... Ligações com anzo inclinado i, Sd i,rd onde i, Rd é o valor de i, Rd com soreposição da Taela 9. para uma ligação K ou ÃO TE VALOR ORATIVO 4

44 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO Ligações reorçadas O ipo apropriado de reorço depende do modo de alha que deermina a orça axial resisene de cálculo da ligação na ausência do reorço. Para ligações T, X e Y, ver e, para ligações K e, ver Para ligações T, X e Y, conorme a Taela 5: - para os modos de alha A, D e E, pode ser uilizada uma chapa de reorço na mesa do anzo que recee diagonais e monanes; - para o modo de alha B, podem ser uilizadas chapas de reorço laerais, nas duas almas do anzo Para ligações K e, conorme a Taela 6: - para os modos de alha A, D e E, pode ser uilizada uma chapa de reorço na mesa do anzo que recee diagonais e monanes; - para o modo de alha C, podem ser uilizadas chapas de reorço laerais, nas duas almas do anzo; - no caso de soreposição insuiciene de diagonais ou monanes, pode ser soldado enre esses elemenos um enrijecedor verical As chapas de reorço não podem er resisência ao escoameno inerior a do aço do anzo. ÃO TE VALOR ORATIVO 4

45 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela 5 Força axial resisene de cálculo de ligações soldadas reorçadas T, X e Y e enre diagonais ou monanes de peris uulares reangulares ou circulares e anzos de peris uulares reangulares Tipo de ligação Força axial resisene de cálculo Reorço com chapa na mesa do anzo para os modos de alha A, D e E Diagonal ou monane racionado, 85, pp h / p, Rd. 4 p a p senθ / senθ /, / Adicionalmene, as seguines condições devem ser aendidas: hi p p p senθ,5h / senθ p Diagonal ou monane comprimido, 85 Tomar,Rd como o valor de,rd da Taela para uma ligação T, X ou Y, mas com k n =, e susiuído por p, para os modos de alha A, D e E. Adicionalmene, as seguines condições devem ser aendidas: h p p p,5 h / senθ senθ p Reorço com chapas laerais nas duas almas do anzo para o modo de alha B Tomar,Rd como o valor de,rd da Taela para uma ligação T, X ou Y, mas com susiuído por ( p ) para o modo de alha B. Adicionalmene, deve-se er:,5 h p / senθ ÃO TE VALOR ORATIVO 43

46 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela 6 Força axial resisene de cálculo de ligações soldadas reorçadas K e enre diagonais ou monanes de peris uulares reangulares ou circulares e anzos de peris uulares reangulares Tipo de ligação Força axial resisene de cálculo Reorço com chapa na mesa do anzo para os modos de alha A, D e E Tomar,Rd e,rd como os valores de,rd e,rd, respecivamene, para ligação K ou da Taela, mas com susiuído por p para os modos de alha A, D e E. Adicionalmene, as seguines condições devem ser aendidas: h h p 5, g sen sen p Ver ainda 6... Reorço com chapas laerais nas duas almas do anzo para o modo de alha C p Tomar,Rd e,rd como os valores de,rd e,rd, respecivamene, para ligação K ou da Taela, mas com susiuído por ) para o modo ( p de alha C. Adicionalmene, deve-se er: h h p 5, g sen sen Ver ainda 6... Reorço com enrijecedor verical enre diagonais ou monanes para soreposição insuiciene Tomar,Rd e,rd como os valores de,rd e,rd, respecivamene, para ligação K ou com soreposição da Taela, com ov 8%, mas com, e susiuídos por p, p e p na expressão de e,ov dado na Taela 9. Adicionalmene, deve-se er: p Ver ainda 6... ÃO TE VALOR ORATIVO 44

47 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO Ligações muliplanares Em cada um dos planos de uma ligação muliplanar, o criério de dimensionameno, dado em 6.3., deve ser saiseio, uilizando os esorços resisenes de cálculo reduzidos pelo aor µ, dado na Taela 7. Taela 7 Faores de redução para ligações muliplanares Tipo de ligação Faor de redução TT 6º 9º A arra pode esar racionada ou comprimida,9 XX,9,33, Sd /,Sd levando-se em cona os sinais de,sd e,sd,onde, Sd, Sd As arras e podem esar comprimidas ou racionadas. A relação, Sd /,Sd é negaiva se uma arra esá racionada e oura comprimida. KK (ver oservação c) Figura 6) 6º 9º 9 o,9 desde que, nas ligações com aasameno, a seção - do anzo saisaça a condição:,sd,7v,sd, pl,, Rd Vpl,, Rd V,Sd senθ ou V, Sd senθ, o que or V,( h 4 ) com maior, e pl,, Rd / a ÃO TE VALOR ORATIVO 45

48 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO Ligações soldadas enre diagonais ou monanes de peris uulares circulares ou reangulares com anzos de peris I ou H 6.4. Requisios necessários Caso sejam aendidas as condições da Taela 8, os esorços resisenes de cálculo das ligações devem ser omados como o menor valor enconrado enre os modos de alha, indicados nas Taelas 9 e, onde aplicáveis. Taela 8 Condições de validade para ligações soldadas enre diagonais e monanes de peris uulares circulares ou reangulares e anzos com peris I ou H Tipo de ligação X T ou Y K e com aasameno K e com soreposição i i hi i d Condições de validade Compressão Tração Tração ou compressão i 36, 36, i E E 5 E,5 i i hi i d i i 5 hw, w E h w 4 mm hw, 5 w E h w 4 mm h,5 i, h i i i, h,5 i, i lim da Taela F. da ABT BR 88:8 i j -,75 a a as ligações com soreposição, i = diagonais ou monanes suposas, j = diagonais ou monanes soreposas 6.4. Ligações sujeias apenas a orça axial ou momeno leor as ligações de diagonais ou monanes, a orça axial resisene de cálculo i,rd deve ser oida da Taela 9 e o momeno leor resisene de cálculo, da Taela Ligações sujeias a cominação de orça axial e momeno leor As ligações de diagonais e monanes sujeios, simulaneamene, a orça axial e momeno leor devem saisazer à seguine condição: i,sd i,rd ip,i,sd ip,i,rd, Onde ip,i,rd e ip,i,sd são, respecivamene, os momenos leores resisene e soliciane de cálculo no plano O momeno soliciane de cálculo, ip,i,sd, pode ser omado no pono onde o eixos da diagonal ou monane enconram a ace do anzo. ÃO TE VALOR ORATIVO 46

49 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela 9 Força axial resisene de cálculo de ligações soldadas enre diagonais ou monanes de peris uulares reangulares e circulares e anzos de peris I ou H Tipo de ligação Força axial resisene de cálculo a, e T, Y e X odo de alha: plasiicação da alma do anzo, ww,rd / a senθ odo de alha E, Rd, pe / a K e com aasameno odo de alha: Insailidade da alma do anzo, wh w senθ, Rd / a,rd, Rd senθ senθ odo de alha E senθ, Rd, pe / a,rd, Rd senθ odo de alha: Plasiicação ou insailidade por cisalhameno do anzo, 66 Av sen,rd / a,rd,rd senθ sen A Av Av V Sd / Vpl,Rd a, Rd, / K e com soreposição c, d odo de alha E 5% 5% v w A A ( ) r Para diagonal com peril reangular: 4g / 3 Para diagonal com peril circular, ov pe e,ov h ov / a, /, Rd 5 odo de alha E 5% 8%, p h, Rd e e,ov / a ov odo de alha E ov 8% p p, h, Rd e,ov 4 e w r 7 / e,mas h e,ov,mas e, ov / / a h sen w 5 mas w a As expressões das orças resisenes apresenadas são válidas para diagonais com peris reangulares. Para diagonais com peris circulares, muliplicar essas expressões por ( / 4), susiuindo e h por d e susiuindo e h por d ; O modo de alha E não precisa ser veriicado se: g / 8β;β,, 3 onde /, e, para uos circulares:,75 d /d,33,,75 /,33; c Para ligações com soreposição, = diagonal ou monane suposo, = diagonal ou monane soreposo; d Apenas a diagonal ou monane suposo precisa ser veriicado. A eiciência da diagonal ou monane soreposo (iso é, a resisência de cálculo da ligação dividida pela resisência plásica de cálculo da diagonal ou monane) deve ser omada como igual à do suposo. e Adicionalmene nas ligações ipo X deve ser veriicado o iem da BR88. r r ÃO TE VALOR ORATIVO 47

50 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela omeno leor resisene de cálculo de ligações soldadas enre diagonais ou monanes de peris uulares reangulares e anzos de peris I ou H T e Y Tipo de ligação omeno leor resisene de cálculo odo de alha: Plasiicação da alma do anzo ip,, Rd, 55 ww h / a odo de alha E ip,, Rd, p h e / a Parâmeros p p e e w h r 7 w 5 r r senθ e w / Se orem usados enrijecedores no anzo (ver igura ), a orça axial resisene de cálculo de diagonal ou monane em ligações T, X, Y e amém K e, com aasameno, é deerminada como segue: onde:, ( p p ) / i, Rd i i e e,s a p p r e w 7 e, s s w 7 p e i a p e,s h i i i h i i i i h i i i sendo a w a espessura da gargana de solda dos enrijecedores ( a w " orna-se a w se or usada solda de ilee apenas em um lado do enrijecedor), com o índice s reerindo-se ao enrijecedor, que deve er no mínimo a espessura da alma do peril I (ver ainda 6...). ÃO TE VALOR ORATIVO 48

51 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Figura Perímero eeivo da diagonal para anzo de peril I 6.5 Ligações enre chapas e peris uulares circulares ou reangulares 6.5. Requisios necessários Para as ligações enre chapas e peris uulares circulares, devem ser aendidas às condições dadas nas alíneas (), (c), e (e) de Para as ligações enre chapas e peris uulares reangulares, eses devem ser compacos. Adicionalmene, deve-se er h 3 e Criérios de Cálculo as ligações enre chapas e peris uulares circulares e enre chapas e peris uulares reangulares, a orça axial resisene de cálculo,, deve ser oida das Taelas e, respecivamene. essas Taelas, ch, Rd deve-se er. os casos especiais das Taelas e, devem ser oedecidos os criérios ch, Sd ch, Rd especíicos apresenados As ligações das Taelas e, sujeias a cominação de orça axial e momeno leor, devem aender à seguine condição: ch,sd ch,rd ip,ch,sd ip,ch,rd n op,ch,sd op,ch,rd, ÃO TE VALOR ORATIVO 49

52 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 onde: n = é para peris reangulares; n = é para peris circulares; ch, Rd é a orça axial resisene de cálculo da chapa; ch, Sd é a orça axial soliciane de cálculo da chapa; ip,ch, Rd é o momeno leor resisene de cálculo da chapa, no plano; ip,ch, Sd é o momeno leor soliciane de cálculo da chapa, no plano; op,ch, Rd é o momeno leor resisene de cálculo da chapa, ora do plano; op,ch, Sd é o momeno leor soliciane de cálculo da chapa, ora do plano Os momenos leores solicianes de cálculo ip,ch,sd e op,ch,sd podem ser oidos no enconro enre a chapa e a ace do anzo O momeno leor resisene de cálculo no plano, ip,ch,rd, e o momeno leor resisene de cálculo ora do plano, op,ch,rd, devem ser oidos das Taelas e, a que or aplicável. ÃO TE VALOR ORATIVO 5

53 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela Força axial e momeno leor resisene de cálculo de ligações com chapas soldadas em peril uular circular odo de alha A ch,rd ip, ch,rd k p, op, ch,rd 5 4,4 β senθ ch,rd / a ch,rd ip, ch,rd 5,5k p (,8β)senθ / a op,,5 ch,rd ch,rd 5, 5k p ch,rd / ip, ch,rd 8 ch, 5η senθ, h op, ch,rd ch,rd a 5, 5k p ch,rd / ip, ch,rd 8 ch, 5 senθ, h op, ch,rd ch,rd a odo de alha D max ch / A / W, (, ) Sd Sd ch 6 / a, onde as propriedades A e W são da chapa de nó. ÃO TE VALOR ORATIVO 5

54 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela Força axial e momeno leor resisenes de cálculo de ligações com chapas soldadas em peril uular circular (coninuação) odo de alha por punção da parede do uo ch uch ch Aplicável somene a sisemas com roação auolimiada como, por exemplo, ligações de exremidades de vigas iapoiadas. Ver ainda 6... T de exremidade odo de alha por escoameno localizado da exremidade do uo ch, Rd, (5 ch ch k)/ a ( A) k é o raio de concordância do peril T laminado ou a gargana da solda, a w, do peril T soldado Faixa de validade Adicionalmene a 6.., devem ser oservados os limies:,4 e 4 onde ch / d e hch / d Faor k p n : Para p k Para n p : k, p onde, 3n, n p p 3 np σp, Sd /, considerando p, Sd compressão p σ com o sinal negaivo para ÃO TE VALOR ORATIVO 5

55 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela Força axial e momeno leor resisenes de cálculo de ligações soldadas enre chapa ou peris I ou H e peris uulares reangulares Chapa ransversal odo de alha E ch, Rd / ch ch e a odo de alha B (para a ) ch ch a, / ch, Rd odo de alha D (para ) ch, ch, e,p a, 6 / ch, Rd Chapa longiudinal odo de alha A, k / / m ch, Rd / 4 sen ch, ip, ch,rd 5 ch ch a / ch ch,rd / ch, Chapa passane odo de alha A, k / / m ch, Rd / 4 senθ ch ip, ch,rd, 5 ch ch a / ch ch,rd ÃO TE VALOR ORATIVO 53

56 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela Força axial e momeno leor resisenes de cálculo de ligações soldadas enre chapa ou peris I ou H e peris uulares reangulares (coninuação) Chapa simples odo de alha por punção da parede do uo ch u ch Aplicável somene a sisemas com roação auolimiadas como por exemplo ligações de exremidades de vigas iapoiadas. Ver ainda 6... T de exremidade odo de alha por escoameno localizado da exremidade do uo ch,rd, ( 5ch ch k ) para ( 5ch ch k ) ( A ) para ( 5ch ch k ) k é o raio de concordância do peril T laminado ou a gargana da solda, a w, do peril T soldado odo de alha por enrugameno da exremidade do uo quando comprimido 6 ch,rd 6, para ( 5 ) ch ch ch ch, 5 E ch / k é o raio de concordância do peril T laminado ou a gargana da solda, a w, do peril T soldado ÃO TE VALOR ORATIVO 54

57 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela Força axial e momeno leor resisenes de cálculo de ligações soldadas enre chapa ou peris I ou H e peris uulares reangulares (coninuação) I ou H Parâmeros, e e e, p k m e ch,mas e ch / ch ch e,p ch,mas e, p ch / De modo aproximado, se n β,,rd pode ser omado igual à soma das resisências de cálculo de duas chapas ransversais de mesmas dimensões das mesas da seção I ou H. Se n, uma inerpolação linear enre uma e duas chapas deve ser eia. h β ip,, Rd,Rd,5 β, Para n,,3( n) k m Para n,, onde k m n σ, Sd /, sendo, Sd σ deerminado considerando sinal negaivo para compressão. a A ligação com solda de ilee deve ser calculada de acordo com 6..5 ÃO TE VALOR ORATIVO 55

58 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 7 Ligações langeadas 7. Considerações gerais 7.. Esa Seção raa das ligações langeadas enre peris uulares circulares ou reangulares, so auação de orça axial de ração. 7.. As ligações langeadas são consiuídas por duas placas (placas do lange) ligadas por solda de ilee na exremidade dos peris a serem conecados, com as placas unidas enre si por parausos (Figura ). Essas ligações são denominadas langeadas circulares e langeadas reangulares, quando aplicadas a peris uulares circulares e peris uulares reangulares, respecivamene. (a) Circular c ( d,5d e ) e d () Reangular Figura Ligação langeada em peris uulares circulares e reangulares ÃO TE VALOR ORATIVO 56

59 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO Para o dimensionameno das ligações langeadas, os esados-limies úlimos a serem oservados são: escoameno das placas do lange, rupura por ração dos parausos e rupura por cisalhameno da solda de ilee Em 7. e 7.3, são apresenadas as prescrições para dimensionameno das ligações langeadas circulares e reangulares, respecivamene, válidas para as placas do lange conínuas e parausos disposos simericamene. Além disso, as ligações langeadas reangulares devem possuir parausos posicionados juno aos quaro lados dos peris uulares Considera-se que a solda de ligação enre o peril uular e a placa de lange enha sido devidamene dimensionada conorme os criérios desa orma ou da ABT BR 88, onde aplicáveis. 7. Dimensionameno das ligações langeadas circulares 7.. Para que o esado-limie úlimo de escoameno das placas dos langes circulares não ocorra, essas placas devem possuir uma espessura,, que aenda à condição: a π 3, Sd com k k 3 4 k k sendo r k ln r k k 3 d r e d r3 onde d (diâmero do peril uular circular) e e (disância enre a ace do peril uular circular e o eixo dos parausos) esão represenados na Figura (a). 7.. Para que o esado-limie úlimo de escoameno por rupura por ração dos parausos dos langes circulares não ocorra, o número de parausos, n, não pode ser inerior a 5 e deve ainda aender à condição: n F, Sd,Rd 3 3 k3 ÃO TE VALOR ORATIVO 57

60 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 onde k 3 com F é a orça de ração resisene de cálculo de um parauso, deerminada segundo a ABT BR 88, e, Rd r ln r d r e Adicionalmene, a disância e deve aender à condição: ( d e ) 3 d n onde d é o diâmero dos parausos. 7.3 Dimensionameno das ligações langeadas reangulares 7.3. Para que o esado-limie úlimo de escoameno por rupura por ração dos parausos dos langes reangulares não ocorra, deve-se er: F Q, Sd al F,Rd onde F,Sd é a orça de ração soliciane de cálculo de um parauso, desconsiderando o eeio de alavanca (ver 7.3.3), Q al o eeio de alavanca, se exisir, correspondene a um parauso e F,Rd a orça resisene de cálculo de um parauso Para que o esado-limie úlimo de escoameno das placas dos langes reangulares não ocorra, levandose em cona o eeio de alavanca, essas placas devem possuir uma espessura,, que aenda à condição: 4γ a F p δα,sd p com p d e d e d p e com p igual a, se,, ou igual ao menor valor enre, e δ β β se,, sendo ÃO TE VALOR ORATIVO 58

61 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 F,Rd β ρ F,Sd ρ a d e a d e, mas omando e, 5e onde e e e esão represenados na Figura (); d é o diâmero dos uros a deerminação da orça de ração soliciane de cálculo dos parausos deve-se considerar a orça adicional decorrene do eeio de alavanca (igura 3), conorme 7.3.4: Q al F,Rd δαρ, c onde c é uma espessura de reerência, dada por c p 4F,Sd / γ a e F α δ F,Sd,Rd c ÃO TE VALOR ORATIVO 59

62 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Figura 3 Eeio de alavanca O eeio de alavanca pode ser desprezado se a espessura da placa de lange or igual ou superior a c. 8 Bases de Pilares 8. Considerações gerais 8.. Esa Seção raa da ligação de pilares de aço e pilares misos de aço e concreo à undação de concreo armado, sumeida a ações esáicas. o caso de pilares de aço, a maior dimensão da seção ransversal não pode ser superior a 5mm. 8.. A ligação é consiuída de uma placa de ase reangular ou circular soldada ao peril de aço do pilar e ixada no loco de undação por meio de arras redondas rosqueadas (chumadores), conorme mosrado na Figura 4. Para aciliar a monagem e o nivelameno, deve-se colocar argamassa expansiva de assenameno enre a ace inerior da placa de ase e a superície do concreo. Os elemenos componenes da ligação devem ser dimensionados de orma que seus esorços resisenes de cálculo aos esados-limies úlimos aplicáveis sejam iguais ou superiores aos esorços solicianes de cálculo, deerminados pela análise da esruura, sujeia às cominações de cálculo das ações, conorme a ABT BR 88. Tipo Tipo ÃO TE VALOR ORATIVO 6

63 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Tipo 3 Figura 4 Tipos de ligação de apoio de pilares 8..3 De maneira geral, a ligação esá sujeia a orça axial, de compressão ou ração, a momeno leor e orça corane, que podem induzir os seguines esados-limies úlimos: ormação de charneira plásica na placa de ase, rupura por ração do chumador, arrancameno do chumador, esmagameno do concreo ou da argamassa expansiva de assenameno na região de conao com a placa de ase e deslizameno da ligação. Considera-se que a solda de ligação do pilar à placa de ase enha sido devidamene dimensionada conorme os criérios desa orma ou da ABT BR 88, onde aplicáveis Simpliicadamene, o comporameno e a disriuição de esorços na ligação podem ser considerados conorme se apresena na Figura 5, se a orça axial or de compressão, e na Figura 6, se or de ração. a Figura 5, o caso C corresponde à siuação em que não há momeno leor aplicado e a pressão de conao disriui-se uniormemene so a placa de ase; o caso C, à siuação de pequena excenricidade, onde o equilírio é possível sem a inrodução de orças de ração nos chumadores; o caso C3, à siuação de grande excenricidade, onde é necessário considerar orças de ração nos chumadores, para se maner o equilírio. a Figura 6, o caso T corresponde à siuação em que não há momeno leor aplicado e a orça axial de ração disriui-se uniormemene enre os chumadores; o caso T, à siuação de pequena excenricidade, onde o equilírio é possível sem que haja pressão de conao do concreo so a placa de ase; o caso T3, à siuação de grande excenricidade, onde é necessário considerar a exisência de pressão de conao, para se maner o equilírio. Caso C Caso C Caso C3 Figura 5 Força axial de compressão ÃO TE VALOR ORATIVO 6

64 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Caso T Caso T Caso T3 Figura 6 Força axial de ração 8..5 Considera-se que os esados-limies mencionados em 8..3 não sejam violados se: a) p p, min, onde p é a espessura da placa de ase e p,min deve ser oido de 8.; ) nos casos onde ocorre ração nos chumadores (casos C3 e T a T3), d d, min, onde d é o diâmero exerno de um chumador e d,min deve ser oido de 8.; c) os chumadores orem consiuídos de arras redondas rosqueadas de aço AST A36 ou equivalene com resisência ao escoameno igual a 5 Pa e, junamene com a placa de ase, orem projeados conorme as exigências e disposições consruivas dadas na Taela 3; d) a resisência caracerísica à compressão da argamassa expansiva de assenameno or igual ou 5% superior à do concreo do loco de undação e, nos casos onde ocorre pressão de conao do concreo so a placa de ase,, onde c,sd é a ensão de compressão soliciane de cálculo e c,rd a ensão de c, Sd c, Rd compressão resisene de cálculo, oida da ABT BR 88; V V, onde V Sd é a orça corane soliciane de cálculo e V Rd a orça corane resisene de cálculo na ace e) Sd Rd superior da placa de ase oida de Dimensionameno da ligação 8.. Devem ser calculadas as seguines grandezas: e Sd Sd Para ligação com placa de ase reangular, x h 4a d 4a para peris uulares reangulares para seções uulares circulares ÃO TE VALOR ORATIVO 6

65 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3,5n a a 5mm m n x x,95h,8d,95,8d para seçõesuularesreangulares para seçõesuularescirculares para seçõesuularesreangulares para seçõesuularescirculares p m c c n d m a, eq m m eq n, eq n ck, c, Rd 4 c Pa Para ligação com placa de ase circular, d d 4a x, 9,9 d,8d m n d p m c c d m a, d, eq n eq 9 m eq d,8d n n 3, eq 8 ÃO TE VALOR ORATIVO 63

66 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Onde c é o comprimeno do recho da placa sujeio à pressão de conao do concreo, calculado por expressões dadas em 8.., n é o número de chumadores da ligação (4 n 8 para ligação ipo e e n 8 para ligações ipo 3), a é a disância da linha de chumadores (ou do círculo ormado pelos chumadores, no caso de placa circular) à linha de cenro da placa (ou seja, é o raio do círculo ormado pelos chumadores, no caso de placa circular, igual a d/ + a e as demais grandezas esão deinidas nas Figuras 4 a 6 e na Taela 3. ÃO TE VALOR ORATIVO 64

67 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Taela 3 Disposições Consruivas Dimensões Armadura mínima do loco a d Arruelas especiais a,c,d g a a a 3 h h r r d e n ck,min. e,min. S Espessura Dimensões pol mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Pa mm mm mm mm mm x mm 3/ ,3 5 x / ,3 65 x x ,5 / ,5 75 x ,5 / ,5 9 x / ,5 x x a As disposições consruivas são válidas somene para chumadores em aço AST A36, arruelas especiais de aço com = 345 Pa e para um número mínimo de quaro e um número máximo de oio chumadores; ck, min. é o menor valor de ck para não ocorrer esmagameno do concreo na região da porca de ancoragem dos chumadores. c O diâmero do uro das arruelas especiais deve ser igual a d +,5 mm. d As arruelas especiais não precisam ser soldadas à placa de ase, exceo quando necessário para ransmiir a orça corane aos chumadores (ver 8..3). e O loco deve ser devidamene dimensionado, conorme os criérios da ABT BR 68, porém respeiandose as seguines dimensões mínimas: = maior valor enre,min., x e e n x ( a3 a) B = maior valor enre e e ( a a ) n 3 A = maior valor enre h + mm e as expressões acima, para ligação ipo 3 (Figura 4), susiuir e x por d A armadura do loco deve ser devidamene dimensionada, conorme os criérios da ABT BR 68, porém respeiando-se os valores mínimos apresenados nesa Taela. g Para a ligação ipo 3 (Figura 4), a dimensão a deve ser enendida como a disância mínima exigida enre dois chumadores consecuivos. ÃO TE VALOR ORATIVO 65

68 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO Os valores de p,min, d,min e V Rd devem ser calculados por meio das seguines expressões: a) Para o caso C, ou seja, e = : p, min max c,sd / a V V Rd Rd c,sd c,sd x c c,rd c,rd x x onde max deve ser omado como o maior valor enre m e n ; c,sd x Sd é o coeiciene de ario enre a placa de ase e a undação, podendo ser omado igual a,55. ) Para o caso C, ou seja, Sd e x : c,rd p, min max c,sd / a V Rd c,sd x c,rd x V Rd c,sd c c,rd x onde max deve ser omado igual a: se se c c m m,, o maior valor enre o maior valor enre m e n p e n c x e c,sd c Sd c) Para o caso C3, ou seja, e x Sd c,rd : ÃO TE VALOR ORATIVO 66

69 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 p,min deve ser omado como o maior valor enre p,min e p,min ; d, min 4F,75,Sd u / a V Rd c,rd c c,rd x onde p, min max c,rd / a p, min n,eq F, eq,sd m eq / a a max deve ser omado igual a: c se se c c m, m, x x Sd e a a a conrário, deve-se alerar a ligação; F,Sd σ c,rd n c,eq Sd d) Para o caso T ou seja, e = : p, min n F,Sd, eq m eq / γ a a c, Rd o maior valor enre m e n o maior valor enre p e n, se x a,5 c, 3,5 c, Sd Rd Sd Rd e a e a para ases ipoe para ases ipo3 ; caso d, min 4F,75,Sd u / a onde F,Sd n Sd Para a deerminação de V Rd, ver ÃO TE VALOR ORATIVO 67

70 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 e) Para o caso T, ou seja, e a : p,min e d,min devem ser calculados conorme a alínea d), porém com: F,Sd F e,sd n Sd a n Sd, eq Para a deerminação de V Rd, ver n não pode ser omado maior que 8 ) Caso T3, ou seja, e a : p,min deve ser omado como o maior valor enre p,min e p,min d, min 4F u,sd / a V Rd c,rd c c,rd x onde p, min max σ c,rd / a p, min n,eq F, eq,sd m eq / a a max deve ser omado igual a: c se se c c c, Rd m, m, x x Sd e a a a conrário, deve-se alerar a ligação; F,Sd σ c,rd n c,eq Sd o maior valor enre m e n o maior valor enre p e n, se x a,5 c, 3,5 c, Sd Rd Sd Rd e a e a para ases ipoe para ases ipo3 ; caso Ver ainda 8..3 ÃO TE VALOR ORATIVO 68

71 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO Para os casos T e T e nas demais siuações previsas em 8.. em que V Sd supere V Rd, orna-se necessária a colocação de disposiivos especiais para a ransmissão da orça corane soliciane de cálculo à undação, como placa de cisalhameno (ver 8..4) ou arruelas especiais com uros-padrão soldadas à placa de ase (ver Taela 3 e 8..5), enre ouros. esses casos, a deerminação da orça corane resisene de cálculo, V Rd, deve ser eia de acordo com o disposiivo empregado (ver 8..4 e 8..5). O loco de concreo deve ser adequadamene dimensionado para resisir à orça corane soliciane de cálculo, levando em cona os eeios locais no concreo A deerminação da orça corane resisene de cálculo, V Rd, reerene à placa de cisalhameno (Figura 6), deve ser eia de acordo com a seguine expressão: V Rd σ c,rd v e n h onde v e h esão deinidas na Figura 7 e c,rd deve ser oido da ABT BR 88:8, considerando-se A /A igual a 4. A espessura da placa de cisalhameno, pv, deve ser maior ou igual a pv, min dada por: pv,min V h Sd v e / a n Enreano, a espessura da placa de cisalhameno não pode ser superior à placa de ase. Caso isso seja necessário, pela expressão acima, deve-se aumenar a espessura da placa de ase. A menos que seja uilizada solda de peneração oal, a solda da placa de cisalhameno com placa de ase deve ser capaz de resisir à ação conjuna da orça corane resisene de cálculo, V Rd, com o momeno leor soliciane de cálculo, dado por: Sd σ c,rd h v e n Figura 7 Placa de cisalhameno ÃO TE VALOR ORATIVO 69

72 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO Para o caso de arruelas soldadas à placa de ase, a orça corane resisene de cálculo, V Rd, deve ser deerminada de acordo com a seguine expressão: V Rd n, eq i F v,rd,i onde Fv,Rd,i ( a ) F a ( p,5 a ) u,45 d v, Rd, i a a (,533F, Sd, i ) (,533F, Sd, i ) 5d c, Rd onde F,Sd,i é a orça de ração soliciane de cálculo em um chumador (ver 8..) e F v,rd,i é a orça corane resisene de cálculo de um chumador, dada por: A solda da arruela com a placa de ase deve ser capaz de resisir à orça F v,rd,i. 9 Vigas misas de aço e concreo 9. O dimensionameno de vigas misas de aço e concreo, em que o componene de aço seja consiuído de um peril uular, com uma laje de concreo ligada à sua ace superior por meio de conecores de cisalhameno, pode ser eio com ase na ABT BR 88, oservando-se as adapações apresenadas em 9. e 9.3, para peris reangulares e circulares, respecivamene. Para reliças misas, ver Para os peris reangulares, a relação enre a alura e a espessura da alma (h/ w ), apresenada no Anexo O da ABT BR 88:8, deve ser susiuída por h e /, onde h e é a disância enre as aces inernas das mesas suraída de duas vezes o raio de concordância e é a espessura da parede do peril. A relação h p / w, deve ser susiuída por h p /, onde o ermo h p deve ser omado como o doro da alura da pare comprimida da alma suraído de duas vezes o raio de concordância. Para cálculo do momeno leor resisene de cálculo, podem ser usadas as ormulações apresenadas em O..3 a O..5 da ABT BR 88:8, susiuindo-se d por h, por, w por e por, onde h e são a alura oal e a largura do peril uular, respecivamene. O ermo h w deve ser omado como a disância enre as aces inernas das mesas, iso é, h menos duas vezes, e o ermo h, como a disância enre os cenros geoméricos das mesas do peril uular, iso é, h menos. 9.3 Para os peris circulares, na ala de um cálculo mais preciso, pode-se considerar um peril reangular equivalene com a mesma espessura da parede, em que a alura oal h e a largura sejam omadas iguais a d e,55d, respecivamene. Deve-se er ainda d/,7 E/. esse caso, aplica-se o disposo em Para as reliças misas, devem ser uilizadas as prescrições da ABT BR:88. Permie-se, enreano, que sejam uilizadas as prescrições desa orma para cálculo de orça axial resisene de cálculo. As ligações enre os elemenos componenes devem ser dimensionadas de acordo com esa orma. ÃO TE VALOR ORATIVO 7

73 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Pilares misos de aço e concreo. Generalidades O dimensionameno de pilares misos consiuídos de peris uulares preenchidos com concreo deve ser eio com ase na ABT BR 88. Alernaivamene, pode-se uilizar: a) a modiicação, apresenada em., para o cálculo da rigidez eeiva à lexão, uilizada para a deerminação da orça resisene de cálculo à compressão axial; ) o modelo de cálculo, apresenado em.3, para pilares sumeidos à lexo-compressão; c) os disposiivos especiais, apresenados em.4, nas regiões de inrodução de cargas; d) na deerminação da orça corane resisene de cálculo do pilar miso, uma das seguines opções: - a orça corane resisene de cálculo do pilar de aço, conorme ABT BR:88; - a orça corane resisene de cálculo do concreo armado, conorme ABT BR:68; - a soma das orças coranes resisene de cálculo do pilar de aço e do concreo armado, sem a consideração da parcela da orça corane resisida por mecanismos complemenares ao de reliça (V c,na nomenclaura da ABT BR 68: 7). Rigidez eeiva à lexão A rigidez eeiva à lexão pode ser dada por: EI EaIa, EcIc EsIs e 7.3 odelo de cálculo para pilares sumeidos à lexo-compressão.3. A veriicação dos eeios da orça axial de compressão e dos momenos leores pode ser eia por meio das seguines expressões (a que or aplicável): a) para Sd c, Rd x,sd x,rd, Sd,Rd, ) para Sd c, Rd Sd Rd c,rd c,rd x,sd x,rd, Sd,Rd, ÃO TE VALOR ORATIVO 7

74 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 onde: Sd é a orça axial de compressão soliciane de cálculo; c,rd é a orça axial de compressão resisene de cálculo reerene apenas à parcela do concreo, dada pelo produo χ pl,c,rd, com essas duas grandezas deerminadas de acordo a ABT BR 88, mas adoando-se a modiicação apresenada em. para o cálculo da rigidez eeiva à lexão; Rd é a orça axial de compressão resisene de cálculo, dada pelo produo pl,rd, com essas duas grandezas deerminadas de acordo a ABT BR 88, mas adoando-se a modiicação apresenada em. para o cálculo da rigidez eeiva à lexão; x,sd e,sd são os momenos leores solicianes de cálculo, em relação aos eixos x e, respecivamene, da seção ransversal do pilar miso; x,rd e,rd são os momenos leores resisenes de cálculo, em relação aos eixo x e da seção ransversal do pilar miso, dados por,9 pl,x,rd e,9 pl,,rd, respecivamene; pl,x,rd e pl,,rd são os momenos leores de plasiicação de cálculo, em relação aos eixos x e da seção ransversal do pilar miso, respecivamene, oidos de P.5.4. da ABT BR Disposiivos especiais para as regiões de inrodução de carga.4. as regiões de inrodução de carga, como a de ligação de pilar com vigas (ver P.. da ABT BR 88:8), quando as ensões de cisalhameno na inerace enre o aço e o concreo, no comprimeno de inrodução de carga, oidas com os esorços solicianes de cálculo, superarem os valores de Rd dados na Taela P. da ABT BR 88:8, devem ser uilizados disposiivos especiais para resisir à oalidade dos eeios dos esorços solicianes de cálculo. esa orma, podem ser uilizados disposiivos similares aos ipos e apresenados nas Figuras 8 e 9, respecivamene. Ressala-se que esses disposiivos devem esar siuados denro do comprimeno de inrodução de carga, conorme deinido em P... da ABT BR 88:8..4. o disposiivo ipo são usados parausos (comuns ou de ala resisência) cujo espaçameno enre eixos, em qualquer direção, não pode ser inerior a seis vezes o seu diâmero. Cuidados especiais devem ser omados para eviar que os parausos se desloquem durane a concreagem do pilar. A orça resisene de cálculo de cada parauso deve ser omada como o menor valor oido das seguines expressões: VRd d 5d c,rd c,rd V d 4 u Rd, 4, 4 onde: a d u a e d são o comprimeno líquido (desconando-se a espessura da parede do uo) e o diâmero dos parausos, respecivamene, é a espessura da parede do uo, u e u são, respecivamene, a resisência à rupura do aço do uo e do parauso; ÃO TE VALOR ORATIVO 7

75 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 c,rd deve ser oido de 6.6.5, da ABT BR 88:8, omando-se A /A igual a o disposiivo ipo, são eias aeruras nas paredes do peril uular de aço, nas quais soldam-se chapas com conecores de cisalhameno ipo pino com caeça. A orça resisene de cálculo de cada conecor de cisalhameno deve ser oida de O.4... da ABT BR 88:8, omando-se R g e R p iguais a,. Para isso,o espaçameno enre os eixos dos conecores, em qualquer direção, não pode ser inerior a seis vezes o seu diâmero e a solda enre a chapa e o uo deve ser adequadamene dimensionada, conorme os criérios da ABT BR 88 e desa orma, onde aplicáveis. Figura 8 Disposiivo ipo ÃO TE VALOR ORATIVO 73

76 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Figura 9 Disposiivo ipo ÃO TE VALOR ORATIVO 74

77 ABT/CB- º P :5.3-4 AIO 3 Anexo A (normaivo) Soldas A. Escopo As prescrições dese Anexo A aplicam-se às ligações soldadas apresenadas na Seção 6, não sujeias a adiga, de peris uulares com espessura de parede menor ou igual a 37,5 mm, dimensionados conorme as prescrições desa orma. Todas as disposições da ABT BR 88 relaivas a ligações soldadas são aplicáveis, exceo as correspondenes aos iens que raam dos mesmos assunos dese Anexo. Para ligações soldadas sujeias a adiga ou de peris uulares com espessura de parede superior a 37,5 mm, devem ser adoados os procedimenos da ABT BR 88 e AWS D., onde aplicáveis. A. Ideniicações e deinições A.. As regiões soldadas e a geomeria da ligação devem ser ideniicados de acordo com o apresenado nas Figuras A. e A., respecivamene. essas iguras, região inerna signiica o recho soldado correspondene ao ângulo agudo; região exerna, o recho soldado correspondene ao ângulo ouso; e região laeral, os demais rechos soldados. Figura A. Ideniicação das regiões soldadas Figura A. Geomeria das ligações ÃO TE VALOR ORATIVO 75