2 Reflectometria óptica

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1 elecomeria ópica Uma das écnicas uilizadas para caracerização em enlaces e disposiivos de iras ópicas é a écnica chamada relecomeria ópica. la em uma naureza não desruiva por analisar o sinal que reorna quando um sinal de prova é inserido no disposiivo so ese. Denre os ipos de relecomeria ópica conhecidos, o mais uilizado é a relecomeria ópica no domínio do empo OTD. sa écnica consise em lançar numa ira ou disposiivo a ira um sinal de pulso curo e oservar o sinal espalhado que reorna na mesma ira. Se houver algum deeio, acarreando perdas no sisema, o sinal espalhado amém carrega essa inormação. Aravés de cálculos usando como ase o empo de propagação da luz, é possível invesigar a posição exaa do deeio. se ipo de relecomeria é uilizado para esar sisemas ópicos de longa disância, exaamene porque a análise é eia pelo empo de araso enre o sinal espalhado e o sinal de prova [4]. Ouras écnicas de relecomeria, como a relecomeria ópica de aixa coerência OLC ou a relecomeria ópica no domínio da reqüência OFD, uilizam deecção coerene, apresenando caracerísicas dierenes da écnica OTD. A écnica de OLC [4] é eia uilizando uma one de aixa coerência. O sinal é lançado num inererômero de Michelson, é dividido e segue para o raço de ese e o raço de reerência. Franjas de inererência só serão oservadas se a dierença dos comprimenos das iras nos dois raços do inererômero or igual ou menor que o comprimeno de coerência da one. A medida é eia, enão, colocando o disposiivo a ser medido em um raço e variando o comprimeno de ira do ouro raço. Cada relexão no raço de ese gera um pico de coerência com largura proporcional ao comprimeno de coerência da one. A écnica de OFD [1-6] uiliza anda esreia e consise da oservação do aimeno produzido enre a inererência enre uma relexão de reerência e o

2 elecomeria ópica 0 sinal releido do disposiivo a ser esado. Como o sinal rero-espalhado do disposiivo a ira percorreu um caminho dierene do oscilador local, a reqüência de aimeno enre eses dois sinais é proporcional à disância percorrida pelo sinal na ira, se o empo para percorrer ese caminho or menor que o empo de coerência do laser. A écnica uilizada para as medidas eeuadas nese raalho oi OFD. Porano nas próximas seções serão apresenados mais dealhes sore o desenvolvimeno e monagem desa écnica..1. elecomeria ópica no domínio da reqüência Dierenemene da écnica OTD, esa é uma écnica de aixa resolução e de dinâmica larga, por isso, uilizada para caracerização de pequenos enlaces ou disposiivos ópicos com alguns meros de comprimeno de ira. O processo de deecção é coerene, porano apresena uma melhor sensiilidade e resolução, comparado com sisema de deecção direa [1], e amém relecomérico o que quer dizer que o sinal analisado é proveniene de uma relexão, aqui mencionada de rero-espalhameno do disposiivo a ira a ser caracerizado. Para uma primeira análise, oservemos a Figura 1. Como num sisema coerene, o conceio de oscilador local amém é uilizado nesa écnica. A idéia é misurar o sinal de ineresse com um sinal de reerência de orma que a inormação desejada, conida na ase do sinal seja acilmene exraída. A écnica aseia-se na deecção e análise do sinal de aimeno enre os dois sinais provenienes de relexão nos raços do inererômero, sendo um dos raços um sinal de reerência e o ouro um disposiivo a ira. O sinal rero-espalhado vindo de diversos ponos do disposiivo inerere com o sinal de reerência, e após uma análise de Fourier, devido à orma de modulação, em-se a inormação de disância de cada pono de espalhameno da ira, reconsruindo assim um mapa do comporameno do sinal ao longo da ira. Seja, enão, um sinal cuja reqüência ópica é correamene modulada. Se ese sinal enra na pora 1, a pora 3 gera o sinal de relexão de reerência, a parir dese pono, chamado de oscilador local OL. m ocorre a misura enre os sinais rero-espalhados de 3 e 4. A inormação desejada, que é uma análise do

3 elecomeria ópica 1 disposiivo conecado em 4, esá conida nese sinal de aimeno. Uma análise mais dealhada deve ser eia para um melhor enendimeno do processo Figura 1: Ilusração do princípio de uncionameno do OFD A princípio será considerado um único pono de relexão, x para exempliicar o uncionameno do sisema. se pono gera uma única componene de reqüência ópica, nx dω c d F =, onde c é a velocidade da luz no vácuo e n é o índice de reração da ira. sa componene de reqüência F é oservada no deecor, e é a reqüência que marca a posição x da ira. Sua ampliude é proporcional a aores de aenuação e de espalhameno em cada pono x n e da ira [0]. Porano, se ω varia linearmene com, e uma análise de Fourier or eia a parir do sinal no deecor que vola por rero-espalhameno ao longo de oda a ira, em-se uma reconsiuição do sinal rero-espalhado de odos os ponos x da ira. Fazendo porano uma variação linear da reqüência ópica do sinal, e desprezando não linearidades [1], emos: ω ω + β.1 = 0 o campo elérico do sinal que enra em 1 em a seguine orma: j ω +φ = e. Analisando a relexão em x=l, o empo de rânsio do sinal releido dese pono é: nl =.3 c não os sinais que chegam em provenienes do raço 3, ou oscilador local OL, e do raço 4, aqui chamado de, são:

4 elecomeria ópica e ω +φ =.4 e φ ω + =.5 A inensidade de luz depois do aimeno enre esses dois sinais é enão: [ ] = e * I.6 não, a parir de.6 e uilizando.4 e.5, podemos aproximar [1]: + + = c I β β ω exp cos 0.7 onde, [ ] φ φ = c.8 sendo c o empo de coerência do laser. A ransormada de Fourier dese sinal pode ser aproximada para [1]: [ ] = sen cos 1 1 sen 1 cos 0 δ φ e e P.9 onde c = 1, e: β =.10 Porano, para cada, ou seja, para cada pono x na ira, haverá uma reqüência de aimeno x correspondene ao pono x. O especro ormado a parir da ransormada de Fourier do sinal de aimeno mosrará o comporameno do sinal rero-espalhado denro da ira, ou seja, o comporameno do sinal denro da ira aparecerá no especro, sendo o eixo de reqüências correspondene ao comprimeno ao longo da ira, e a ampliude do especro proporcional aos coeicienes de relexão e aenuação da ira. se sinal pode ser analisado como um sinal proveniene de OTD. A resolução especral do sisema é uma caracerísica imporane a ser analisada, pois avalia a qualidade da écnica relecomérica. sa resolução depende da linearidade da modulação da reqüência ópica, em como da

5 elecomeria ópica 3 reqüência ópica do laser devido a esa modulação, ν. O limie eórico para esa resolução espacial, para um limie ideal em que a largura de linha do laser é zero, é dado por [1, ]: c lmin =.11 nν Dependendo do período da unção riangular, uma varredura de reqüência maior ou menor pode ser uilizada para adquirir dados, modiicando a resolução da medida, porano, a parir do comprimeno do disposiivo a ira a ser medido, iras maiores requerem uma menor varredura de reqüência, esa escolha deve ser eia para que odos os aimenos necessários apresenem uma reqüência menor que o limie máximo do analisador de especro FFT, nese caso, 100 khz. Uma das maiores limiações da resolução espacial é a não linearidade da reqüência ópica, que pode ocorrer devido a não linearidade do sinal riangular ou ainda devido a resposa érmica do laser. Se esa não linearidade ocorre, a equação.1 é modiicada para []: ω + γ = ω0 + β.1 acarreando em: = β γ + γ.13 o que signiica que a reqüência de aimeno varia linearmene ao longo da varredura, deixando de ser consane. Com isso, o pico de inensidade no especro de reqüência decai devido a não linearidades na varredura. Para enar diminuir ese ipo de prolema a escolha do laser e do gerador de unções uilizado é de vial imporância para um melhor desempenho do sisema, em como uma apropriada escolha de parâmeros de medida, como a escolha da região usada pelo analisador de especro FFT para realizar a medida, que deve ser a mais linear possível, eviando as áreas em que o sinal riangular apresena não linearidades picos do sinal riangular. Porém, mesmo enando oimizar ao máximo os parâmeros, não linearidades vão sempre ocorrer, sendo necessário o uso de um aor de correção calculado para cada sisema, levando em cona a aenuação devido a largura de linha do laser e a não-linearidades do sisema. Oura caracerísica imporane que deve ser oservada para o laser uilizado no sisema OFD é que ele deve er o menor ruído de ase possível, considerando que ese ruído limia o máximo alcance e a sensiilidade do sisema. Para isso

6 elecomeria ópica 4 laser com linhas exremamene inas devem ser usados, por exemplo, sinais reroespalhados de 50 km puderam ser medidos usando um laser em anel sinonizado por emperaura de Nd:YAG [7]. Porém, medidas de longo alcance são diíceis de se oer endo em visa que lasers semiconduores aualmene apresenam em média larguras de linha na ordem de cenenas de khz. O alcance pode ser aumenado amém uilizando uma cavidade exerna [3], pois ela esreia a largura de linha do laser. Pode-se dizer que o alcance máximo do sisema deve ser menor que o comprimeno de coerência do laser. Para exempliicar, supondo um laser com largura de linha de 100 khz, o comprimeno de coerência é da ordem de 1 km, limiando assim o alcance máximo do sisema. Porém, mesmo se a varredura de reqüências não apresenasse disorções, a inensidade releida diminuiria exponencialmene, aé se misurar com o ruído de undo noise loor, o que limia a disância que pode ser medida []. Não só o sinal releido diminui, mas o ruído aumena com a disância ao OL. Porano, para uma medida ser em sucedida, o ruído deve ser reduzido ao máximo, para que ocorra uma dierença enre a inensidade releida no inal da pora de ese e o ruído. Todos esse aores irão deerminar o alcance máximo que a écnica de OFD pode medir. O ruído de undo do sisema é uma oura medida que caraceriza o sisema, os principais aores que conriuem para o aumeno do ruído de undo, ou seja, para a diminuição da sensiilidade da medida são as ones exras de ruído, como, luuações na inensidade do laser ruído de inensidade, e ruído no deecor. Pode-se dizer que o ruído de undo é proporcional a largura de anda da medida []. Tenar enconrar o mínimo ruído de undo possível, ou seja a máxima sensiilidade no sisema é de grande imporância para se conseguir medir dierenes disposiivos, como emendas e impereições no disposiivo a ira a ser esado. Porém, comparado com sisemas de deecção direa, como OTD, ese sisema em uma sensiilidade em maior por se raar de um sisema de deecção coerene, como já oi mencionado.

7 elecomeria ópica 5.. OFD para medidas em ampliicadores a ira dopada No próximo capíulo, serão exploradas mais dealhadamene as caracerísicas de ampliicadores a ira dopada, porém, é imporane salienar, que, com o uso deses ampliicadores, os sisemas de comunicação ópica soreram um grande avanço. Por isso, é de grande imporância o esudo e a caracerização deses disposiivos. Uma das principais caracerísicas do ampliicador é er a ira dopada corada no comprimeno óimo para as poências de omeio e de sinal uilizadas. A caracerização desas iras é por méodo de cuack, ou seja, corando pedacinho por pedacinho da ira para ir desenhando a curva de ganho versus comprimeno da ira, ou ainda simulação compuacional. A maioria dos aricanes de iras dopadas a ério em sowares que simulam esa curva de ganho disriuído para suas iras, aciliando o processo de aricação do ampliicador. Méodos de caracerização não desruivos seriam um araivo para aciliar o esudo dese disposiivo ão imporane para os sisemas de comunicação ópica. O uso do OTD para longos enlaces de iras ópicas é asane reqüene para caracerização e deecção de deeios, porém para a caracerização de iras dopadas ele não é viável, seria necessário o uso de ilros para os sinais de emissão esponânea ampliicada AS gerados no processo de ampliicação, a ser aordado no próximo capíulo. A écnica de OFD mosra vanagem para caracerização em iras dopadas. Primeiramene por er um aixo alcance e caracerizar disposiivos curos a ira, da ordem de dezenas de meros, enquano que o OTD é mais eiciene em caracerização de quilômeros de ira. principalmene por uilizar deecção coerene, o que ilra nauralmene o sinal gerado por AS [5]. Seguindo uma análise semelhane à seção anerior, cada pondo x da ira dopada em sua correspondene reqüência de aimeno. Porém, para a ira dopada, os coeicienes de asorção, de aenuação e amém de ganho em cada pono, dependendo do omeameno da ira no momeno de caracerização, são dierenes. Por exemplo, para uma ira dopada com ério, o sinal é asorvido se a ira não or omeada, a medida que o omeio aumena, a aenuação diminui aé que ocorre ganho.

8 elecomeria ópica 6 Porano, o sinal resulane coném a cada pono a inormação de ganho ou aenuação em cada pono da ira. Ou seja, a curva mosrada na análise de Fourier equivale ao sinal que aravessa a ira aé um cero pono x e reorna, a ampliude desse sinal corresponde a duas vezes ida e vola o sinal real. O ganho disriuído é dado pela dierença enre o valor do ganho para ese sinal releido em cada pono x e o valor do sinal releido em x=0 para a ira sem omeio, dividido por dois para compensar o duplo rajeo do sinal, ou seja [6]: [ I z I z0 + z 0 ] G z = 1 z η.14 onde η é o aor de correção devido a inia largura de linha do laser e a possíveis não linearidades na varredura de reqüência ópica do laser, I z0 é o valor da inensidade do sinal no início da ira dopada, e amas as relecividades esão em db. Medidas de ganho disriuído de ampliicadores a ira dopada com ério já oram eias com esa écnica, inclusive análise de disposiivos perencenes ao ampliicador ópico, como isoladores e emendas [1, 4-6]. Nos próximos capíulos serão mosradas caracerísicas das iras dopadas uilizadas nese raalho, em como caracerização aravés de medidas de ganho disriuído de dierenes iras dopadas com dierenes esquemas de omeameno e sauração uilizando o OFD.