Parâmetros e Propriedades Fundamentais de uma Antena

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1 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Cpítulo âmtos opidds Fundmntis d um ntn ntodução dscv quntittivmnt pfomnc d um ntn é ncssáio dfini os pâmtos popidds fundmntis d msm. luns dos pâmtos popidds são intlciondos d modo qu nm todos ncssitm s spcificdos p cctiz compltmnt pfomnc opcionl d ntn. olizção m tmos simpls polizção d um ntn dfin dição do vto do cmpo ltomnético po l idido com lção um plno d fênci. N nd mioi ds situçõs o plno d fênci é supfíci tst. fom mis l d polizção é dnomind olizção líptic qundo o vto i m um plno ppndicul à dição d popção d ond ltomnétic confom most Fiu.

2 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Fiu : () Ond ltomnétic com polizção líptic. ond pop-s n dição z o vto (vmlho) dscv um hélic d sção tnsvsl líptic (zul). No N plno uv loclizdo m um dtmind posição do ixo z ppndicul o msmo o vto dscv um lips (v Fiu ) à mdid qu uv é dslocdo o lono d z. Qundo sção tnsvsl d hélic dscit po é um cículo polizção é dnomind olizção Cicul. (b) olizção in Hoizontl qu é um cso pticul d ( ). (c) olizção in ticl qu é um outo cso c pticul d ().

3 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Fiu : lno uv mostdo n Fiu. ond mostd n Fiu () possui polizção líptic sndo dicionlmnt cctizd como olizção Diit. sto poqu d mão diit (v Cpítulo ) é plicávl p dscv o sntido d io d o linhmos o pol com o sntido d popção d ond. Qundo o msmo pocdimnto é plicávl ms com mão squd ntão polizção é dnomind d olizção squd. Tods s dmis foms d polizção possívis p um ntn são csos pticuls d polizção líptic como mostdo po xmplo ns Fius (b) (c). um idido néico fncido um sistm d coodnds sféics ( ) o plno uv d io do vto é tnnt à supfíci sféic d io sob qul ncont-s o ponto ond dsj-s dtmin : Fiu : lno uv p um idido néico fncido um sistm d coodnds sféics. ( )

4 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco O vto ns Fius 4 pod s xpsso po: ( ωt) ˆ cos( ω α ) ˆ cos t () ond α é difnç d fs no tmpo nt π < α π. jm u v coodnds dfinids o lono dos ixos ctsinos dos plos vtos unitáios ˆ ˆ tl qu: D () tmos ( ωt) u cos () ( ωt α ) [ cos( ωt) cos( α ) sn( ωt) sn( α )] v cos () u cos ( ωt) sn ( ωt) sn( ωt) ( ωt) cos( ωt) u cos u u ubstituindo (4) (5) m () liminmos dpndênci d viávl t sultndo m: ( α ) Ms qução l d um lips é dd po: u uvcos v (6) sn ( α ) u Buv Cv Du v F (7) B Compndo (7) com (6) tmos: cos B C D F sn B ( α ) ( α ) 4C 4C < 4 ( cos ( α ) ) < p/ α α π otnto (6) psnt um lips no plno uv dos vtos ˆ ˆ. O cnto d lips stá no cnto do plno uv o ixo mio inclindo m lção o ixo u d um ânulo τ (v Fiu 4) ddo po: (4) (5) (8) 4

5 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Not d (9) qu s τ ctn cos ( α) ntão τ ctn ( ) 45. (9) Fiu 4: lno uv mostdo n Fiu. () Qundo s componnts α ) tmos d (6) qu: do cmpo lético stão oscilndo m fs no tmpo ( u u uv v v u v () () Qundo s componnts do cmpo lético stão oscilndo m oposição d fs no tmpo ( ) tmos d (6) qu: α π u u uv v v u v () s quçõs () () psntm ts no plno uv dfinids po v ± sinificndo qu p α p α π ond ltomnétic possui olizção in. u () 5

6 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco () Qundo s componnts do cmpo lético stão oscilndo m qudtu d fs no tmpo ( α π 9 ) tmos d (6) qu: u v () qu é qução d um cículo cntdo n oim. otnto st cso psnt situção d olizção Cicul. () situção intmdiái nt olizção in olizção Cicul é psntd p os dmis vlos do ânulo d fs α situção qu sultá m olizção líptic. O sinl d α dfin o sntido ds polizçõs líptic Cicul. < olizção Diit p α > ond psnt olizção squd. α ond psnt o cso d olizção in é comum ssoci-s ointção d ntn m lção o solo. ssim po xmplo um monopolo tdo p diodifusão psnt olizção ticl poqu o cmpo lético vi n dição vticl. É imptivo qu polizção d ntn tnsmisso (TX) sj comptívl com polizção d ntn cpto (X) cso contáio ntn X cptá pouco ou nnhum sinl d ntn TX msmo qundo ltivmnt póxims um d out. st sltividd sultnt d polizção nt ntn tnsmisso cpto é fqüntmnt utilizd p vit intfêncis nt sistms TX-X póximos qu opm n msm fqüênci. N fix d UHF n fix d micoonds é comum utiliz polizção Cicul squd (Diit) nt ntns TX X d modo qu o oco fitos d multipth (flxão m um plno conduto lético) o sinl fltido no plno invt o sntido d polizção (dvido o fito d imm splhd létic Cpítulo cnclmnto d componnt tnncil d n supfíci pln conduto) ssim lcnç ntn X com polizção Diit (squd). Um vz qu o io fltido tm polizção não comptívl com polizção d ntn X não oco intção nt io fltido io dito ssim não oco intfênci intsimbólic p sistms diitis nm cnclmnto d sinl po oposição d fs p sistms nlóicos. dão d dição O dão d dição ( ) nomlizd do cmpo lético ( ) F d um ntn é xpssão nlític qu dfin intnsidd sultnt m cd ponto d um supfíci sféic Σ d io Σ m cujo cnto ncont-s ntn: F ( ) ( ) ond é o vlo máximo d ( ) ( ) ( F F ) do spço sndo F ( ). (4) qu oco p pticul dição F os vlos d qu imizm 6

7 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic Not qu o vlo bsoluto máximo d ( ) Dim d dição. ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco F é xmplo : Dtmin o pdão d idição ( ) situd n ião d Cmpo Distnt... O áfico d ( ) F é dnomindo d F d um Dipolo Cuto p um distânci Σ olução: imos qu p o Cmpo Distnt d um Dipolo Cuto vl lção (qução (5) do Cpítulo ) vl lção Not qu p o Dipolo Cuto ( ) π jωt β ( ) 6π sn não dpnd d. D (5) obsvmos qu p 9 F (5) qu é oco o vlo máximo d ( ) 6π π j ωt β sn 9 6π ubstituindo (5) (6) m (4) tmos: F ( ) ( ) ω j t 6π j 6π O pdão d idição F ( ) é ddo m Dcibéis po π β π ωt β ( ) db lo F( ) F O dão d otênci d um ntn é dfinido como ( ) F( ) π jωt β sn sn (6) (7) (8) (9) é ddo m Dcibéis po ( ) db lo F( ) lo F( ) () Not d (8) () qu ( ) db F( ) db () 7

8 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco 4 u do Fix Fiu 5 most o dim d idição ( ) db m cpítulo postio). F típico d um ntn bólic ( s studd Fiu 5: Dim d dição ( ) db F d um ntn bólic opndo m GHz. O ânulo n bsciss do áfico é o ânulo plno contido no plno H é mdido m lção o ixo do flto pbólico. O plno H é o plno no qul vi m consqüênci d xcitção snoidl n fqüênci d GHz o vto cmpo mnético H do cmpo idido pl ntn pbólic. O obo incipl contém dição d máxim idição. Qulqu outo lobo qu não sj o pincipl é dnomindo d obo cundáio. N Fiu 5 HBW é o Hlf ow Bm Width isto é u do Fix F (bm width) com cnto no máximo d ( ) db lu p qul potênci idid ci à mtd (hlf pow). N littu ncionl o HBW é conhcido como M (Ânulo d Mi otênci).. 6. F FNBW é o Fist Null Bm Width isto é u do Fix (bm width) com cnto no máximo d ( ) db lu p qul potênci idid ci o su pimio vlo mínimo (vntulmnt nulo - null). Not n Fiu 5 qu outos nulos ocom lém do nulo. xmplo : Dtmin o HBW d um Dipolo Cuto p um distânci Cmpo Distnt. olução: Σ situd n ião d potênci ci mtd é ncssáio qu o cmpo lético ci p máximo. do su vlo 8

9 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns po F.C.C. D Csto..G. Fnco Cp. D ( plno 7) F( ) ( ) ( F F ) ( 9 ) HBW 9. db Fiu 6 most o áfico tidimnsionl do dão d otênci dipoloo cuto: contido sn p no o dipolo cuto. oo db csnn 45 plno mdido cim bixo d ânulo p o qul potênci ci à mtd. ( ) F( 5 é o ânulo dição ssim ) p o Not qu s o dipolo cuto fo do po fito d immm létic d umm monopolo tdo comoo o mostdo n Fiu 7 ntão F é válido p < 9. stoo sinific qu ( ) ( ) ( ) ) F( Fiu 6: Gáfico d ( ) p o dipolo d cuto. pns mtd d supfíci sn cim do plno xy n Fiu 6 dv s considd como psnttiv do dão d otênci do monopolo tdo. ( ) O plno é o plno no qul vi m consqüênci d xcitção snoidl o vto cmpo lético do cmpo idido po um ntn. O plno H é o plno no qul vi m consqüênci d xcitção snoidl o vto cmpo mnético H do cmpo idido po um ntn. Ou à squd à diit s polizção fo hoizontl isto é s o dipolo stiv pllo o solo. 9

10 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns po F.C.C. D Csto..G. Fnco Cp. Fiu 7: Monopolo tdo utilizdo m diodifusão. 5 ntnsidd d dição Ânulo ólido do Fix Ditividd Gnho sts pâmtos d um ntn dfinm cpcidd d um ntn m concnt ni idid (ou cbid) m um ião do spço. Ditividd Gnho btu ftiv bsim-s no concito d Ânulo ólido. O concito d ânulo sólido pod s mlho m compndido pti do concito d Ânulo lno: O compimnto ds [m] d um co subntndido plo ânulo plnoo d [d] é ds d [m] confom most Fiu 8: imnto ds d Fiu 8: Compi [m] d um co subntndidoo plo ânuloo plno d [ d]. otnto o compimnto C d um cículo d io é ddo pl som d todos os cos ds qu fomm o cículo: C dsd cículoo π d π [ ] d π π [ m ] () ou um vz qu é constnt o compimnto C pod s tmbém ddo pl som d todos os ânulos plnos d qu fommm o cículo: d [m d Ω sn d d [d ] é d sn D mni nálo á C ds d cículo [ π ] m ] d supfíci subntndid plo ânulo d d [m ]: π [ m] () sólido

11 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Fiu 9: Á d sn d d [m ] d supfíci subntndid plo ânulo sólido d Ω sn d d [d ]. otnto á d um sf d io é dd pl som d tods s supfícis sf: sf π ϕ d π π ϕ sn d d π [ cos ] d [ ( ) ] [ ] π 4 d d π m ϕ π ϕ π d qu fomm ou um vz qu é constnt á pod s tmbém dd pl som d todos os ânulos sólidos d Ω qu fomm sf: (4) sf d dω 4π [ 4π ] Ω m (5) ssim como o ânulo plno totl qu um cículo é totl qu um sf é 4 π [d ] ou [s] stdin. π [d] d msm fom o ânulo sólido Fiu most um ntn néic loclizd no cnto d um sf d io sndo potênci foncid plo tnsmisso o idido. ssumindo qu não xistm pds no idido (ficiênci %) potênci po l idid tmbém é. O idido m qustão não é isotópico 4 tdução do inlês p o potuuês d unidd stdin é stodino têm oim n plv stos qu sinific sólido. 4 Um idido é isotópico qundo idi com msm dnsidd supficil d potênci p tods s possívis diçõs do spço.

12 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco poqu idi d mni não-unifom sndo dição d mio idição 9 confom mostdo pl ião d mio iluminção n Fiu. ( ) ( 9 ) F F W { } O to d oyntin Médio ( ) ( ) mostdo n Fiu (quçõs (56) m (58) do Cpítulo ) md dnsidd supficil d potênci totl qu flui p fo d supfíci d sf d io m um ponto p d coodnds ( ) d msm. m outs plvs ( ) md dnsidd d potênci idid pl ntn m um ponto p do spço distnt do idido. Not qu ( ) é máximo n ião d máxim iluminção n Fiu qul cospond à dição 9 9. ( ) ( ) F F Fiu : dido não isotópico sm pds limntdo po um potênci to d oyntin Médio ( ) W sultnt m um ponto p do spço m lo Tom d Consvção d ni n ião d Cmpo Distnt ( tos d oyntin ( ) potênci >> o consqünt. ) som d todos os sob supfíci sféic d á dv obitoimnt s iul à idid pl ntn d modo qu com sf π π ϕ Ms considndo qu d dfinido pl Fiu 9 tmos: ( ) d ˆ ( ) ˆ d ˆ ˆ ( ) d ( ) sf π π ( ) sn d d ( ) sn d d [ W] ϕ sf sf d (6) () H são smp otoonis nt si (v Cpítulo ) tl qu m cd ponto p do spço j( ωt ) j( ωt H ) ˆ ˆ H H ˆ H â tmos ˆ sndo H H â H

13 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco os vtos unitáios qu dfinm s diçõs d fênci p H m são os vlos instntânos máximos d H m p. H () H stão contidos m um plno ppndicul à dição ˆ d idição (popção). ntão potênci Cpítulo ): sf sf sf idid pl ntn pod s scit spcificmnt como (v qução (56) do { ( )} d * j( ωt ) j( ωt H ) * H d { ˆ [ ˆ H H ] } sf j( ωt ) j( ωt H ) * { ˆ [ ˆ H H ] } ˆ d * { [ ] } j( ωt ) j( ωt H ) ( ˆ ˆ ) ˆ H ˆ ˆ sf sf H sf d j( ωt ) j( ωt H ) * j( ωt ) j( ωt H ) { [ H ] } d H j( ωt ) j( ωt H ) j( H ) { H } d H sf sf * { [ ] } { } d d d (7) Ms no Cmpo Distnt d qulqu idido tmos qu H dí (7) ton-s H sf ( ) d { H } d H d d sf sf sf (8) Ms d (6) tmos qu sf ( ) d (9) Compndo (9) com (8) p um ponto p do spço ião d Cmpo Distnt ns coodnds ( ) H tmos qu W m ( ) distnt do idido situdo n ond H são os vlos instntânos máximos d H m p. Um vz qu é fixo ( supfíci é um sf d io ) é convnint xplicit pns s coodnds ( ) m () simultnmnt plic o concito d impdânci μ ε [Ω] do spço liv: π ()

14 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m W H H () Ou ind ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m W H H H H () qução () most o sultdo d nális dimnsionl d (6). m () s unidds dimnsionis ncontm-s nt colchts [] s spctivs ndzs nt ncontm-s nt chvs {} : ( ) { } { } [ ] W d d W sn π ϕ π d d () O tmo ( ) { } d W é dnomindo d ntnsidd d dição md potênci idid pl ntn po unidd d ânulo sólido ou dnsidd sólido-nul d potênci idid. ssim ntnsidd d dição ( ) U d um ntn é dd po: ( ) ( ) s W U (4) Já discutimos no Cpítulo qu qulqu idido pod s dcomposto m um infinidd d dipolos cutos qu p ião d Cmpo Distnt os cmpos H dos po um dipolo cuto vim com o invso d distânci confom dmonstdo pls quçõs () () d Tbl do Cpítulo sui ptids: c t j ε π β ω sn m (5) H t j π β ω sn m (6) ubstituindo (5) m () tmos: ( ) ( ) m W sn sn sn sn sn c ε (7)

15 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco ubstituindo (7) m (4): U ( ) ( ) sn 8 W s sn 8 otnto potênci idid po unidd d ânulo sólido U ( ) isto é ntnsidd d dição é indpndnt d distânci n ião d Cmpo Distnt d um idido. Obsv qu nomlizndo ntnsidd d dição U ( ) plo su vlo máximo U obtmos com bs m () o dão d otênci ( ) do idido isto é U U ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) U U ( F( )) ( ) ( ) ( ) U U m l supfíci qu psnt o dão d otênci ( ) ( ) ( ) U U d um idido m nm smp é um supfíci simpls como qul mostd n Fiu 6. Fiu most supfíci ( ) típic p um idido com ( ) ( ). (8) (9) 5

16 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Fiu : dão d otênci ( ) típico d um idido d lt Ditividd (concito s dfinido loo sui). Obsv xistênci d lobos scundáios lém do lobo pincipl linhdo com o ixo z. O Ânulo ólido do Fix d idição Ω psnt o qunto potênci idid po um ntn cb nulmnt dnto d um con d btu Ω com dnsidd sólido-nul d potênci idid constnt U con cujo vétic stá n oim do sistm ( ) cujo ixo linh-s com dição d U. ntndmos st concito vmos pti d qução (6) qui ptid po comodidd d visulizção: sf π π ϕ ( ) d ˆ ( ) ˆ d ˆ ˆ ( ) d ( ) sf π π ( ) sn d d ( ) sn d d [ W] ϕ sf W ubstituindo ntnsidd d dição ( ) ( ) U s sf d obtido d (4) m (6) sult: (6) π π ϕ π π ( ) sn d d U ( ) sn d d [ W] ϕ (4) 6

17 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco U U. Dí substituindo m (4) tmos: Ms d (9) ( ) ( ) π π U ϕ π π ( ) sn d d ( ) U sn d d [ W] ϕ (4) Ms (4) pod s -scit como U π π ϕ ( ) sn d d [ s] ( [d ]) (4) O tmo U m (4) tm unidd dimnsionl [ d ] potnto psnt um ânulo sólido Ω. spcificmnt U Ω psnt o qunto potênci idid pl ntn cb nulmnt dnto d um con d btu constnt U con cujo vétic stá n oim do sistm ( ) Ω com dnsidd sólido-nul d potênci idid. m outs plvs U xpss o ânulo sólido oim ixo linhdo com ( ) ( ) ânulo U U potênci d pl ntn tnsmisso sj idid no spço con Ψ com dnsidd sólido-nul d potênci constnt iul Ω d btu do con Ψ d vétic n Ω ncssáio p qu tod confind dnto do U. ssim o Ânulo ólido do Fix d idição Ω π π ϕ Ω d um ntn é ddo po ( ) sn d d [ d ] (4) F é dfinido m (9). ond ( ) ( ) ltntivmnt d modo náloo o cômputo d (5) ftundo (4) m tmos d som d todos os ânulos sólidos d Ω qu fomm um sf m tono d ntn tmos: Ω 4π ( ) Ω [ d ] d ntns d lt ditividd com simti poximdmnt dil do dão d otênci ( ) F( ) m tono do ixo qu pont n dição ( ) (44) como é o cso d muits ntns bólics o Ânulo ólido do Fix Ω pod s poximdo plo quddo do Ânulo d Mi otênci HBW confom most Fiu : 7

18 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Fiu : poximção do Ânulo ólido do Fix tvés d Ω HBW. Ω plo Ânulo d Mi otênci HBW Ditividd é um índic numéico qu md hbilidd d um ntn m concnt potênci idid n dição d máxim idição ( ) ( U U ) potênci incidnt n dição ( ) ( ) (ou concnt bsoção d p o cso d ntns cptos). U U spcificmnt Ditividd D d um ntn md té qu ponto um ntn é cpz d concnt ni dnto d um ânulo sólido. Qundo mno o ânulo sólido do con dnto do qul ntn é cpz d concnt ni idid mio Ditividd D. st concito pod s mtmticmnt xpsso po: ond : () U D U md W s qu U U. Ou sj U é o vlo máximo d ntnsidd d dição d ntn. U é o vlo máximo d dnsidd nul d potênci idid U ( ) oco m ( ) ( ) (45) () U md é dnsidd nul d potênci idid cso potênci ntu à ntn (qui ssumid t % d ficiênci) foss unifommnt idid m tods s possívis diçõs do spço isto é cso potênci foss idid com dnsidd d potênci constnt tvés d supfíci d um sf d á 4π m cujo cnto ncont-s ntn. Ou sj U md é ntnsidd d dição sultnt d um dido sotópico limntdo pl msm potênci ntu à ntn m () mbs situds ns msms coodnds no spço. 8

19 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Utilizndo (4) (6) (9) isto é W U ( ) ( ) π π s ( ) sn d d [ W] ( ) U U ϕ ( ) dfinição (45) pod s scit como: U D U 4π π π ϕ 4π md π π ϕ π π ϕ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) U ( ) ( ) ( ) sn d d U ( ) ( ) 4π U md sn d d sn d d 4π 4π π π ϕ π π ϕ md U sn d d (46) 4π sn d d ubstituindo (4) m (46): D 4π π π ϕ 4π 4π Ω ( ) sn d d Ω (47) otnto Ditividd 4 d um ntn é zão nt o ânulo sólido totl d um sf ( D π Ω 4π [s] ) plo Ânulo ólido do Fix Ω d ntn. Obsv qu p um dido sotópico Ditividd sult D. Not qu um monopolo tdo psnt o dobo d ditividd d um dipolo d msms dimnsõs. sto oco dvido o limit d intção d m (47) s π/ m zão do pdão d idição do monopolo (idi m um só hmisféio). 9

20 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Not: ntns d lt ditividd m l psntm lobo pincipl stito lobos scundáios duzidos como é o cso d ntn bólic. Nst situção Ditividd D 4 π Ω pod s dtmind poximndo-s o Ânulo ólido do Fix otênci HBW máxim dição: Ω plo poduto dos Ânulos d Mi HBW ltivos dois plnos otoonis cuj intsção é dição d Fiu : poximção d ditividd D plo poduto d HBW HBW. otnto p um ntn d lt ditividd é válid suint lção bsd n Fiu : 4π D Ω os ânulos dos Ânulos d Mi otênci convt-s o ânulo sólido 4π [s] p us: 4π 4π HBW HBW 8 π d HBW (48) HBW fom ddos m us [ ] [ s] 4π [ d ] 4π [ d ] [] 45 [] otnto p HBW d 4 8 π HBW ddos m [ ] (48) é -scit como 4π D Ω [] 45 HBW HBW O Gnho d otênci G d um ntn com pds cuj potênci idid é é dfinido como pl ntn zão nt máxim dnsidd supficil d potênci idid ( ) dnsidd supficil d potênci idid md cso ntn foss um idido isotópico 4π com % d ficiênci limntdo po um potênci d ntd : (49)

21 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Ms G ( ) [ dimns. ] (5) 4π η dfin ficiênci d ntn não-isotópic m qustão dí tmos qu G ( ) ( η) 4π η ( ) 4π ηd otnto o Gnho d otênci G d um ntn sá no máximo iul à su ditividd D. log dfin o pâmto db i : nho m db d um ntn m lção o idido isotópico. mbo sj comum utiliz como fênci o idido isotópico fqüntmnt o Gnho d otênci G é clculdo m lção o Dipolo d Mi-Ond ( s studdo m cpítulo postio) plo fto d um idido isotópico s fisicmnt ilizávl. Nst situção o Gnho d otênci G é mdido m db. d lção Fnt-Costs d um ntn é dfinid como zão nt o vlo máximo d W ntnsidd dição U s no lobo pincipl o vlo d U ( ) W s n dição ( ) do mio lobo scundáio situdo no hmisféio postio d ntn (mjo bcklob). lção fnt costs dv s supio 5 db p um bom funcionmnto. xmplo : Clcul ditividd D d um dipolo cuto. olução: π π π sndo Ω ( ) sn d d [ d ] D 4 Ω o dipolo cuto ( ). Dí. ϕ sn (5) Ω π π ϕ sn π ( ) d d sn ( ) cos( ) cos( ) d d [ ] ϕ π 4 π ϕ 4 π 8π potnto 4π D 8 π Ou sj.5 vzs ditividd d um idido isotópico.

22 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco 6 mpdânci d ntd mpdânci d ntd d um ntn é impdânci qu ntn psnt à linh d tnsmissão qu limnt ou à stutu d coplmnto qu un à linh d tnsmissão: Fiu 4: ntn Dipolo limntd po um linh d tnsmissão (cbo coxil) d impdânci cctístic. impdânci d c d linh d tnsmissão é impdânci vist nos tminis d ntn. Not: O pêndic o finl dst cpítulo sum s quçõs d toi d linhs d tnsmissão p fito d dtminção ds tnsõs conts potêncis nvolvids n limntção d um ntn tvés d um cbo coxil. () () ntn stá isold isto é fstd d qulqu objto lticmnt conduto d tmnho físico compávl o d ntn ntn é sm pds isto é um ntn constuíd po condutos d lt condutividd (cob po xmplo) isoldos d mtil dilético d bix tnnt d pds (polistino po xmplo) ntão su impdânci d ntd é iul su impdânci pópi fid os tminis : jx (5) ond é sistênci d dição d ntn fids os tminis. X é tânci ópi d ntn mbs Qundo xisti qulqu objto conduto lético d tmnho físico compávl o d ntn póximo l (um out ntn po xmplo) impdânci pópi d ntd d ntn é ltd pl poximidd do objto d modo inclui s contibuiçõs dvids impdânci mútu nt ntn objto. impdânci mútu sult ds conts induzids no objto pl ntn vic-vs.

23 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco um ntn isold com pds um pt d potênci potênci idid. Out pt d cospond à potênci dvido s pds ôhmics dilétics xistnts n ntn: ntu à ntn cospond à dissipd sob fom d clo p ( ) p (5) ond ( ) é vlo instntâno máximo d ncontdo o lono d ntn. D (5) tmos qu p ( ) ( ) p (54) ond é sistênci d dição fid os tminis p é sistênci d pds. Ms ficiênci d um ntn é dd pl zão nt potênci idid potênci totl l ntu: Dí η (55) η p ( ) ( ) ( ) p p (56) xmplo 4: Um tnsmisso d ádio op n fqüênci f.5 MHz utilizndo como ntn um monopolo vticl tdo d compimnto 4 m constuído com um fio d cob d bitol WG cuj sistênci é 5 Ω m diâmto mm. O fio d cob é sustntdo po um msto vticl d polistino cujs pds dilétics podm s considds dspzívis. sistênci do tmnto é ssumid s d vlo simil o d sistênci do fio do monopolo. Dtmin ficiênci dst monopolo sbndo qu o skin ffct 5 lt sistênci DC d um fio d cob d sção cicul d codo com 5 O skin ffct ou fito licul é tndênci d s cs létics movndo-s cldmnt no intio d um conduto lético lomm-s n csc xtn do volum do conduto. O skin ffct é um fnômno d dscição mtmátic complx qu fo o scopo dst txto. Um studo quntittivo foml do skin ffct pod s ncontdo m. mo J..Whinny & T. n Duz Cmpos Onds m ltônic ds Comunicçõs Gunb Dois 98. loicmnt m plvs simpls o skin ffct m um fio conduto consist n pulsão consqünt dispsão ds cs létics no sntido dil do fio pulsão dil qu é oiind pl compssão sofid pls cs no sntido lonitudinl po ção d su movimnto cldo nst sntido. Qunto mio fqüênci f d cont létic qu pco o fio mio sá clção lonitudinl xpimntd pls cs. Qunto mio fo clção lonitudinl mio sá compssão no sntido lonitudinl plicd sob nuvm d cs. m consqüênci umnt foç d pulsão dil nt s cs n nuvm potnto oco lomção ds cs n csc xtn do volum do fio.

24 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco ( c ) ( dc).8 D f. 6 (57) ond D é o diâmto do fio m [ mm ] f é fqüênci d cont qu pco o fio m [ Hz ]. olução: Um vz qu o tmnho do dipolo fomdo plo monopolo m conjunto com su imm létic é 4m 8m um vz qu c f 85.7 m <.. Cuto poqu sistênci DC psnttiv ds pds Joul é p( ) 4m 5 Ω m 4 dc D (57) tmos 6 ( c ) ( dc ).8 mm.5 Hz loo 4.5 p( c) p( dc) Ω Ω.58Ω stmos dint d um ntn do tipo Dipolo D qução (6) do Cpítulo (um monopolo idi m pns um hmisféio potnto su sistênci d dição é mtd d d um dipolo) tmos 8 m 4π 4π.86Ω 85.7 m d (55) η.86ω.86ω.58ω p 59.7% otnto mis d 4% d potênci ntu o dipolo cuto é pdid m qucimnto do fio d ntn! Obsv qu qunto mno o dipolo mno sá su sistênci d dição ssim mno sá su ficiênci. imos no Cpítulo qu p dtmin quntittivmnt componnt sistiv d impdânci jx do to d d um ntn bst intção d pt l { } oyntin Complxo sob um supfíci sféic n ião d Cmpo distnt. O método foi intoduzido po H. C. ocklinton 6 bsi-s no fto d qu do Tom d Consvção d ni potênci idid pl ntn ncssimnt é iul à potênci totl qu tvss supfíci sféic dst condição obtmos o vlo d. No ntnto p dtmin quntittivmnt componnt tiv X d impdânci jx d um ntn é ncssáio intção d pt iminái d isto é m { } sob um supfíci Σ fchd qu nvolv o volum d stutu idint ntn. qu o 6 H. C. ocklinton lcticl Oscilltions in Wis Cmbid hilosophy ocity oc. 9 Octob pp

25 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco sultdo sj pciso idlmnt Σ dv st spdo d um distânci infinitsiml d. st condição é ncssái p qu ni tiv máxim póxim à stutu idint d volum (ião d Cmpo óximo) poss s cptd pl vdu supficil ftud pl intção d sob Σ. Oco qu p muits foms ométics d nt ls omti cilíndic intção d sob Σ não conv. O poblm d ocoênci d sinulidds n intção d foi contondo plo Método d FM nduzid dsnvolvido m 9 indpndntmnt po D.. ozhnski n ntão União oviétic po. Billouin n Fnç. O método foi intoduzido m 9 po J. bus 7 postiomnt dsnvolvido po.. chlkunoff 8. O Método d FM nduzid inditmnt utiliz o pincípio d qu tânci d um ntn oiin-s d lt ni tiv (onds stcionáis flxão -idição) no Cmpo óximo no ntnto tânci é clculd pti d ni -idid po um ntn vitul ou iminái ns poximidds d ntn l. Dí ntão o nom do método. O Método d FM nduzid foi um dos pimios métodos ftivos p dtminção d componnt tiv X d impdânci jx d um ntn. studmos o Método d FM nduzid m cpítulo postio. Mis td chlkunoff dsnvolvu o Método d tubção d ntn Bicônic 9 p dtminção d jx intptndo um ntn dipolo fomd po dois cons siméticos como um linh d tnsmissão. plicndo um fto d coção (dnomindo ptubção ) os sultdos obtidos p omti cônic chlkunoff dtminou com considávl pcisão o vlo d jx p ntns d omti cilíndic. Nst studo dotmos o Método d tubção d ntn Bicônic p fito d dtminção d jx. st método é mis pciso mbo mis complxo qu o Método d FM nduzid. Não psntmos su ddução tóic nst txto no ntnto l ncont-s implmntdo no pom i_cydip.x scipt Mthcd i_cydip.mcd disponívis p downlod m no link ntns - mpdânci d Dipolos iméticos (códio font C scipt MthCd ) - v. 7/9/ - Kb (.zip). O Método d tubção d ntn Bicônic não é o método mis néico pciso p dtminção d jx. O Método d ntn Cilíndic fomuldo po.. Kin dsnvolvido po ik Hllén é considdo o mis pciso dnt os métodos não-numéicos. O 7 J. bus Mthmticl Dtmintion of th mpdnc of ils. f. Hochfquntztchnik u. lktokustik chlkunoff Thoy of ntnns of bity iz nd hp oc chlkunoff dvncd ntnn Thoy John Wily & ons Kin On th dition Fild of fctly Conductiv Bs nsultd Cylindicl ntnn Ov fctly Conductin ln th nd th Clcultion of dition sistnc nd ctnc Tnsctions of oyl ocity 6 pp. 8-4 ondon 97.. Hllén Tnsmittin nd civin Qulitis of ntnns Nov ct Upslinsis éis vol. pp

26 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Método dos Momntos dvido Duncn Hinchy é um método numéico bsdo m lmntos Finitos o qul não é limitdo à fom ométic d um dipolo simético. O Método dos Momntos psnt custo computcionl mis lvdo qu sus dmis pdcssos ms com o dvnto dos computdos diitis tonou-s um dos métodos mis populs p dtminção d impdânci pópi mútu d ididos ltomnéticos néicos. No psnt cpítulo psntmos pns um nális qulittiv poximd d componnt tiv X com bs n idéi d chlkunoff d qu um ntn pod s intptd como sndo fomd pti d um linh d tnsmissão d compimnto com os tminis d síd btos confom most Fiu 5. Obsv no ntnto qu discussão qu su não constitui psntção do Método d tubção d ntn Bicônic popimnt ms pns idéi inicil qu conduziu l. Fiu 5: Tnsfomçõs ométics plicds sucssivmnt m um linh d tnsmissão d compimnto com os tminis d síd btos d modo fom um dipolo simético d compimnto..h. Duncn nd F.. Hinchy Cylindicl ntnn Thoy J. s. NB vol 64D ptmb-octob 96 pp

27 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco qulqu linh d tnsmissão d compimnto sm pds com impdânci cctístic impdânci tvés d : ond β π. m sus tminis d ntd lcion-s com su impdânci d c in in j t j t ( β) ( β) (58) Ms como ntn é intptd como sndo fomd pti d um linh d tnsmissão d compimnto com os tminis d síd btos ntão j tn in j ( β) tn( β). Dí (58) ton-s (59) sndo impdânci d linh d tnsmissão ssim fomd poximd pl impdânci do spço liv μ ε π [Ω]. Fiu 6 most o áfico d X m { in} X in m função d. X m X m função d Fiu 6: Gáfico d { in} in. J.D.Kus nd K.. Cv lctomntics nd d. McGwHill 97. 7

28 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Not n Fiu 6 qu. X s ltn nt cpcitiv indutiv função do compimnto lético Obsv tmbém qu compimntos d ond. é pumnt sistiv p um númo ímp d mios in otnto mno ntn qu psnt X é o dipolo d mi-ond. O compotmnto pns poximdo d X { in} X in m mostdo n Fiu 6 pod s dtmindo com pcisão tvés do pom i_cydip.x /ou scipt Mthcd i_cydip.mcd fidos m páfos ntios. f min 4 MHz xmplo 5: Um tnsmisso d ádio op n fix d fqüênci compndid nt f MHz utilizndo como ntn um dipolo simético hoizontl d compimnto 5.6 m. O dipolo ncont-s loclizdo no topo d um moo cujo solo é d bix condutividd d modo qu ntn situ-s bm cim 4 do nívl do solo d lt condutividd (solo úmido) pod s considd como ims no spço liv. O fio d cob utilizdo n constução do dipolo é d bitol 6 WG cujo io é mm. ) Dtmin jx p f min 4 MHz. b) Dtmin jx p f MHz. c) Dtmin fqüênci f d opção do tnsmisso tl qu m{ } X isto é dtmin fqüênci d opção do tnsmisso p qul o dipolo s ton um ntn ssonnt. 4 Um ntn situd um ltu h mio d qu do solo conduto é dnomind ntn lvd p todos os fitos páticos pod s considd ims no spço liv. fiu bixo most jx p um dipolo simético hoizontl d mi ond d io << m função d su ltu ltiv h do solo d condutividd infinit. Not qu p h > 7 j4. 5Ω qu é impdânci d ntd obtid com o pom i_cydip.x p um dipolo simético d mi ond d spssu infinitsiml imso no spço liv: C:\DJG\Out>i_CyDip -.5 Cylindicl wi dius: - [mm] Dipol full lnth:.5 [m] Optin wvlnth: [m] in i [ohm] (fd to th input tminls) 8

29 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco olução: c ) f min 4 MHz.495 m 4 MHz ond c m/s Utilizndo o scipt i_cydip.mcd p Mthcd com mm.495m 5.6m: 5.85 j Ω c b) f MHz min 9.998m MHz Utilizndo o scipt i_cydip.mcd p Mthcd com mm 9.998m 5.6m:.56 j.64 Ω c) Utilizndo o scipt i_cydip.mcd com o io do fio conduto fixo m mm tmnho do dipolo fixo m 5.6m po tnttivs vindo o compimnto d ond d opção té qu m X tmos: { } j.58 - Ω 66.9 jω vlo d m{} qu foi obtido p. 59 m. c Dí fquênci d ssonânci d ntn é f MHz 7 lção d Onds stcionáis (O) um linh d tnsmissão d compimnto sm pds com impdânci cctístic tmind po um impdânci d c zão nt os vlos máximo mínimo d mplitud d ond stcionái (sj d tnsão ou d cont ) stblcid o lono do compimnto d linh é dfinid tvés d 5 : Γ (6) O Γ min sndo O lção d Ond stcionái (W stndin wv tio) ou Coficint d Ond stcionái (CO) n linh d tnsmissão sndo Γ o Coficint d flxão. Γ min 5 J.D.Kus nd K.. Cv lctomntics nd d. McGwHill 97. (6) 9

30 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Not qu s linh d tnsmissão tmin m su impdânci cctístic isto é s ntão Γ O o lono do compimnto d linh d tnsmissão situção min dnomind d inh ln. m outs plvs nâo é stblcid nnhum ond stcionái n linh poqu nâo xist flxão n tminção d linh ( Γ ). Qundo linh d tnsmissão é limntd po um tnsmisso impdânci qu tmin linh d tnsmissão é um ntn m l é considdo citávl um O d té. p fito d não dnific o mplificdo d síd do tnsmisso po xcsso d cont ou tnsão ( O ). min min Not: nd mioi dos tnsmissos incopom um sistm d potção dnomindo C (utomtic imitin Contol) qu limit potênci d ntd do mplificdo d síd qundo O ultpss um vlo considdo insuo p opção do mplificdo. O Coficint d flxão Γ lcion-s com flxão d potênci n tminção d linh tvés d Γ fl nc sndo fl nc spctivmnt s potêncis fltids incidnt n tminção. potênci fl é fltid d volt p o tnsmisso. Not: Dfin-s d d tono como α loγ [ db] potênci foncid pl linh d tnsmissão à c (à ntn) é nc ( Γ ). Not: id pêndic o finl dst cpítulo p um visão dos concitos sob linhs d tnsmissão. xmplo 6: O tnsmisso (TX) do xmplo 5 possui um potênci nominl d síd nom KW um impdânci nominl d síd d 5 Ω sndo o quivlnt d Thévnin do mplificdo d síd dst TX psntdo plo do d impdânci intn mostdo no fiu bixo. O TX é conctdo à ntn dipolo po um cbo coxil G 8/U d lc 5m d compimnto com impdânci cctístic 5 Ω fto d vlocidd p.66 cujs pds podm s considds dspzívis. O dipolo é psntdo pl impdânci impdânci d ntd do dipolo dtmind no xmplo 5. n fiu sndo

31 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco s situçõs d opção cctizds nos itns ) b) c) do xmplo 5 dtmin: () mplitud fs d ond d tnsão incidnt qu tf o lono do cbo. (b) mplitud fs d cont mdid no tminl d ntd do dipolo. (c) mplitud fs d tnsão mdid nos tminis d ntd do dipolo. (d) impdânci d ntd do cbo coxil. () potênci útil qu o cbo nt ( fowd pow) p o dipolo. (f) potênci útil fltid ( flctd pow) n impdânci d c do cbo ( impdânci d ntd do dipolo). () O no cbo coxil. (h) tnsão cont n síd do TX (n ntd do cbo). (i) Os áficos d mplitud d pico d tnsão ( z) d mplitud d pico d cont ( z) o lono d coodnd z (o lono do cbo coxil). olução: imimnt é ncssáio dtmin tnsão do do do quivlnt d Thévnin do mplificdo d síd dst TX. O nuncido fim qu potênci nominl do TX é nom KW. sto sinific qu o TX é pojtdo p nt potênci * um c fictíci c (dummy lod) sndo c TX sob conjut mtchin ( condição d máxim tnsfênci d potênci): nom qundo m su síd é conctd 5 Ω d modo foç opção do otnto opndo n condição d conjut mtchin tnsão sultnt nos tminis d c fictíci é dd po KW 5Ω 8. ms c in nom c * c 5 Ω ntão do diviso d tnsão fomdo po. Como nst condição c obtmos tnsão : c c in 5Ω 5Ω in 8. ms c c 5Ω sultndo ms.

32 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco o itm ) do xmplo 5 c 5.85 j Ω.495 m. f Ds quçõs () () () do pêndic : Γ Γ..448 j.48 p 8.44 m π β.76 d/m () mplitud fs d ond d tnsão incidnt qu tf o lono do cbo qução (4): jβlc ( Γ Γ ) jβlc.96 j4.57 ms (b) mplitud fs d cont mdid no tminl d ntd do dipolo qução (6): jβz jβz ( z) ( Γ ) p z ( ).5 j ms (c) mplitud fs d tnsão mdid no tminl d ntd do dipolo qução (5): jβz jβz ( z) ( Γ ) p (d) mpdânci d ntd do cbo qução (8): in ( lc ) ( l ) c z ( ) 8.64 j.656 ms ( βlc ) ( βl ) jt. j5.7ω j t c () otênci útil qu o cbo nt ( fowd pow) p o dipolo qução (9): ( Γ ) W (f) potênci útil fltid ( flctd pow) n impdânci d c do cbo qução (9):. F Γ W () O no cbo coxil qução (7): O min { ( z) } ( z) { } min { ( z) } ( z) { } Γ Γ 4.8 (h) Tnsão cont n síd do TX quçõs (5) (6) com z : lc

33 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco ( l c ) 85.9 j4.5 ms ( l c ) 6.59 j.9 ms (i) mplitud d pico d tnsão (5) d cont (6) o lono d linh (o lono d coodnd z):

34 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco o itm b) do xmplo 5 c.56 j.64 Ω m. f Ds quçõs () () () do pêndic : Γ Γ..759 j.99 p 6.595m π β.95 d/m () mplitud fs d ond d tnsão incidnt qu tf o lono do cbo qução (4): jβlc ( Γ Γ ) jβlc.7 j86.84 ms (b) mplitud fs d cont mdid no tminl d ntd do dipolo qução (6): jβz jβz ( z) ( Γ ) p z ( ).69 j5.749 ms (c) mplitud fs d tnsão mdid no tminl d ntd do dipolo qução (5): jβz jβz ( z) ( Γ ) p (d) mpdânci d ntd do cbo qução (8): in ( lc ) ( l ) c z ( ) 9.79 j96.48 ms ( βlc ) ( βl ) jt 5.75 j6.84ω j t c () otênci útil qu o cbo nt ( fowd pow) p o dipolo qução (9): ( Γ ) W (f) potênci útil fltid ( flctd pow) n impdânci d c do cbo qução (9):. F Γ W () O no cbo coxil qução (7): O min { ( z) } ( z) { } min { ( z) } ( z) { } Γ Γ 9.8 4

35 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Not: Com um O d 9.8: dpndndo do compimnto do cbo muito povvlmnt o mplificdo finl d qulqu tnsmisso sá dstuído po xcsso d cont ou tnsão ( O ) cso o C não limit potênci d síd. min min (h) Tnsão cont n síd do TX quçõs (5) (6) com z : ( l c ) 67.7 j ms ( l c ) 7.9 j6.787 ms lc (i) mplitud d pico d tnsão (5) d cont (6) o lono d linh (o lono d coodnd z): 5

36 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco o itm c) do xmplo j.58 c Ω.59 m. f Ds quçõs () () () do pêndic : Γ Γ..44 j p 7.65 m π β.8 d/m () mplitud fs d ond d tnsão incidnt qu tf o lono do cbo qução (4): jβlc ( Γ Γ ) jβlc.4 j4.6 ms (b) mplitud fs d cont mdid no tminl d ntd do dipolo qução (6): jβz jβz ( z) ( Γ ) p z ( ).8 j4.599 ms (c) mplitud fs d tnsão mdid no tminl d ntd do dipolo qução (5): jβz jβz ( z) ( Γ ) p (d) mpdânci d ntd do cbo qução (8): in ( lc ) ( l ) c z ( ) j4.6 ms ( βlc ) ( βl ) jt 4.64 j.6ω j t c () otênci útil qu o cbo nt ( fowd pow) p o dipolo qução (9): ( Γ ) W (f) potênci útil fltid ( flctd pow) n impdânci d c do cbo qução (9):. F Γ.8 W () O no cbo coxil qução (7): O min { ( z) } ( z) { } min { ( z) } ( z) { } Γ Γ. (h) Tnsão cont n síd do TX quçõs (5) (6) com z : lc 6

37 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco ( l c ) 4.9 j8.64 ms ( l c ) 4.7 j7.88 ms (i) mplitud d pico d tnsão (5) d cont (6) o lono d linh (o lono d coodnd z): otnto mio potênci ntu o dipolo simético oco p f MHz ( itm c) do xmplo 5 ) qundo o dipolo ton-s ssonnt su sistênci d ntd é ltivmnt póxim d impdânci cctístic 5Ω do cbo coxil. m outs plvs p imiz potênci idid po um ntn condição d Máxim * Tnsfênci d otênci dv s obdcid m cd tminção o lono do tjto qu vi d síd do tnsmisso té os tminis d ntd d ntn. 7

38 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco 8 btu ftiv ssim como um ntn tnsmisso idi ni ltomnétic d fom dul um ntn cpto cpt ni ltomnétic. Á d cpção Máxim ou btu ftiv Máxim d um ntn cpto dfin um á quivlnt ou btu quivlnt tvés d qul ntn xti máxim ni possívl d um ond ltomnétic qu sob l incid: Fiu 7: () Ond ltomnétic incidindo sob ntn cpto X m su dição d mio nho ( 9 ). Not qu polizção d ntn X é comptívl com polizção d ond ltomnétic incidnt. (b) é o vlo ficz (ms) d tnsão induzid o lono d ntn X qu pc m sus tminis cicuito bto como consqüênci d ond ltomnétic incidnt. jx é impdânci vist nos tminis d ntn X. jx é impdânci vist nos tminis d ntd do cpto conctdo à ntn X. 8

39 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco D Fiu 7(b) tmos: (6) Dfin-s como btu ftiv ou Á d cpção X zão nt potênci foncid à c (isto é o cpto conctdo n ntn X) dnsidd d potênci médi 6 i [W m ] n fnt d ond qu incid sob ntn X: X [ ] m i sndo o vlo ficz d cont n c jx i é o to d oyntin Médio n supfíci fomd pl fnt d ond qu incid sob ntn X fnt d ond qu ptnc à ond ltomnétic idid pl ntn TX. D (6) (6) tmos: X m i i [( ) ( ) ] [ ] X X (6) (64) máxim tnsão induzid oco n situção mostd n Fiu 7(b) qundo: () () ntn X stá ointd n dição d máxim nho m lção à ond ltomnétic incidnt. ntn X psnt msm polizção d ond incidnt. N situção d Fiu 7(b) máxim potênci tnsfid à c oco n condição condição qu dfin btu ftiv Máxim ou Á d cpção Máxim: X() i ( ) 4 i [ m ] * (65) 6 Médi tmpol no píodo T f do do snoidl constituído plo tnsmisso conctdo à ntn TX. Já foi discutido no Cpítulo qu médi tmpol é oiind do to d oyntin W Médio {} m poqu xpss dnsidd supficil d potênci médi T () t H () t dt d ond ltomnétic idid pl ntn mdid m [W m ] T nálo o concito d otênci Útil no contxto d Toi d Cicuitos léticos. 9

40 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco Ms p ond é sistênci d dição d ntn d ntn d modo qu (65) ton-s: X() ( ) [ ] 4 m Not: Obsv qu s ntn possui sistênci d pd á d cpção s duz à mtd com lção à msm ntn sm pds. i p p p é sistênci d pds iul su sistênci d dição (66) ntn X não psnt nm pds ôhmics nm pds dilétics ntão su ficiênci é %. Nst situção (66) é -scit como p X() [ ] 4 m i ntptção d qução (67): mbndo qu ditividd D - qução (47) - xpss o nho d potênci d ntn TX sultnt d concntção d potênci m um ião sólido-nul do spço not m /4 X.i X qu X tm um função simil do nho d potênci D pois xpss o qunto d dnsidd d potênci i qu incid ns vizinhnçs d ntn X é tnsfomd m potênci X bsovid pl msm tvés dst á. (67) nd mioi ds ntns d btu Á d cpção Máxim d ntn é d msm odm d ndz d á físic d ntn. fltos pbólicos po xmplo l s situ nt 5 65% d á físic dos msmos. 8. ltu ftiv Fiu 8 most tnsão ficz (ms) qu pc nos tminis d um dipolo imso m um cmpo lético vindo snoidlmnt no tmpo oiindo d um ond ltomnétic incidnt: Fiu 8: Tnsão qu su nos tminis ltomnétic incidnt. cicuito bto como consqüênci d ond 4

41 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco O vlo d tnsão pod s dtmindo po d ms [ ] (68) ond é o Compimnto ftivo ou ltu ftiv do dipolo lético pllo o dipolo n ond incidnt. ms é o vlo ficz (ms) do cmpo Ms d () tmos qu o to d oyntin Médio n supfíci fomd pl fnt d ond qu incid sob ntn X é ond impdânci do spço liv. ms W m i (69) é o vlo instntâno máximo do cmpo lético μ ε [Ω] é π ubstituindo (69) m (67) tmos X() 4 i 4 ms [ m ] (7) ubstituindo (68) m (7) tmos X() 4 ms ( ms ) [ m ] 4 ms 4 (7) ou X() [ m] (7) ond μ ε π [Ω] é impdânci do spço liv é sistênci d dição d ntn é btu ftiv Máxim ou Á d cpção Máxim. X() otnto o Compimnto ftivo ou ltu ftiv d um dipolo é dimnsão lin quivlnt tvés d qul ntn xti máxim ni possívl d um ond ltomnétic qu sob l incid. 4

42 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco xmplo 7: O Dtmin btu ftiv ltu ftiv p um dipolo cuto sm pds p um dipolo cuto com pds. olução: imos no Cpítulo qu sistênci d dição 8π ubstituindo pds: d um dipolo cuto é dd po m (67) com o uxílio d (69) obtmos btu ftiv d um dipolo cuto sm X() ( ) ms. 9 [ ] 4 m i 8 ms π 4 8π π Not qu X d um monopolo cuto é o dobo d d um dipolo cuto dvido à sistênci d ntd s mtd. ubstituindo m (66) com o uxílio d (69) obtmos btu ftiv d um dipolo cuto com pds: ond X() ( ms ) π [ ] 4 ( ) m i p ms p π π p π p é sistênci d pds d ntn. D (7) (7) obtmos ltu ftiv d um dipolo cuto sm pds: (7) (74) X() 8π 8π π 5 π [ m] (75) D (7) (74) obtmos ltu ftiv d um dipolo cuto com pds: X() 8π π π p [ m] (76) solndo o vlo d m (76): 5 p [ m] π (77) 4

43 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco 8. btu ftiv Máxim Ditividd Considmos situção d Fiu 7() n qul ntn tnsmisso TX idi um ond ltomnétic qu é cptd pl ntn cpto X distnt d ntn TX. ntn TX foss isotópic ntão dnsidd d potênci médi 7 n fnt d ond qu incid sob ntn X si 4π W m TX (78) ond TX é potênci idid pl ntn TX. Discutimos no Cpítulo qu o idido isotópico não xist. otnto ntn TX psnt um ditividd D TX > qu oiin um dnsidd d potênci médi TX [W m ] n fnt d ond incidnt sob ntn X dnsidd d potênci médi qu é dd po (46) com [ W] ( ) TX [W m ] : D ou sj ond TX TX 4π U U TX md TX [W m ] ( ) ( ) ( ) md D md TX (79) 4π TX W DTX 4π m (8) TX TX é dnsidd d potênci médi n fnt d ond qu incid sob ntn X TX D TX é ditividd d ntn tnsmisso TX potênci máxim com dnsidd dd po (65): ou TX W] X [W m ] é potênci idid pl ntn tnsmisso. [ xtíd pl ntn X d fnt d ond com qu sob l incid é função d btu ftiv Máxim D TX TX X() X TX X() [ W] [m ] d ntn X X() 4π (8) 7 Médi tmpol no píodo T f do do snoidl constituído plo tnsmisso conctdo à ntn TX. 4

44 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco D π TX X X() 4 TX (8) ntn d diit n Fiu 7() foss usd como ntn tnsmisso ntn d squd foss usd como ntn cpto qução (8) ind si válid nst nov situção dsd qu s tnh o cuiddo d toc os índics d Ditividd d btu ftiv Máxim 8 isto é: D π X X TX() 4 TX (8) ulndo (8) (8) tmos D TX TX() D X X() (84) ntn TX tnsmisso foss um idido isotópico su ditividd su btu ftiv Máxim si dd po TX()O D X() X D TX si unitái (85) qução (85) stblc qu btu ftiv Máxim d um idido isotópico utilizdo como tnsmisso é iul à zão nt btu ftiv Máxim Ditividd d qulqu out ntn utilizd como cpto. uponhmos qu ntn cpto sj um dipolo cuto. imos no xmplo qu ditividd d um dipolo cuto é D X dipolo cuto é. 9 [ m ] X() 8π. Do xmplo 7 qução (7) tmos qu btu ftiv Máxim d um. ubstituindo sts vlos m (85) tmos: 8π X() TX()O D X 4π (86) ubstituindo (86) m (85) obtmos btu ftiv Máxim d um ntn m função d su Ditividd: X() DX D 4π 4π (87) 8 TX X não tocm d índics poqu sus índics {.} TX {.} X fm-s potêncis ds spctivmnt no locl do tnsmisso no locl do cpto. 44

45 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco 9 u d bnd Dnomin-s u d Bnd d um ntn fix d fqüêncis n qul l op stisfzndo dtmindo pâmto d pfomnc. Os pâmtos d pfomnc mis comuns qu vim com fqüênci qu são utilizdos p dfini u d Bnd são: mpdânci d ntd (O) Gnho u d Fix osição do óbulo incipl olizção u d Bnd (B) pod s spcificd: () ob fom pcntul: Utilizdo qundo lu d bnd é bm mno qu fqüênci cntl. o xmplo: Um ntn op com O máxim d. nt 95 Mhz 5 Mhz sndo st o vlo d O máximo pti do qul o C do tnsmisso nt m ção. oo () 5 95 B. 5 5% lo posicionmnto d fqüêncis (fqüênci supio infio): Utilizdo qundo fqüênci supio fo mio ou iul o dobo d fqüênci infio. o xmplo: Um ntn o-iódic mntém um nho d ± db nt 6 Mhz cindo pidmnt fo dst fix. oo B 5 B 5 :. 6 xcícios d visão ) Clcul ditividd D d um ntn isotópic utilizndo o concito d dão d otênci. olução: D 4π Ω sndo π π ϕ ( ) sn d d [ d ] Ω o ânulo sólido do fix d idição. um ntn isotópic o dão d otênci é ( ) Ω π π ϕ sn d d π ϕ π [ cos ] d ( ) ϕ. Dí π π π [ ] d d [ ] 4π [ d ] ϕ potnto D 4π Ω 45

46 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco ) Um dipolo hoizontl d compimnto totl 8 m limntdo no cnto po um do d 6 tnsão v( t) pk cos( π. 5 t) é constuído com um p d fios d cob d bitol WG. O dipolo ncont-s suficintmnt fstdo do solo condutividd dst é bix d modo qu é dspzívl influênci do solo sob ntn. Dtmin: ) sistênci d dição d ntn. b) O nho dst ntn m dbi. c) btu ftiv. d) O ânulo sólido do fix d idição m stodinos. olução: ) Do do tmos f. 5 MHz c f m. Como. ntn m qustão é um dipolo cuto. oo 8π [ Ω] Dí 8π b) G D η D p Do xmplo tmos. 5 otnto. 8 m 8π m. 7Ω D do xmplo 4 tmos. 58 Ω. p(c). 7Ω G η D D. 5. p. 7Ω. 58Ω G lo G lo (. ). dbi db 49 i π c) D (74) [ m ] X() 8π p. otnto: X() ( 4 m) π m 4 m 8π. 58Ω 85. 7m 4π 4π D. 5 d) π 8. 8 s D 4 Ω Ω 46

47 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco ) dnsidd d potênci mdid m um ponto p do spço tidimnsionl km d um ntn tnsmisso é 6 W m. popção s dá no spço liv com o lobo pincipl d ntn tnsmisso pontdo p p. fqüênci d opção é Mhz. Dtmin: ) O módulo do cmpo mnético m p. b) tnsão cicuito bto qu su nos tminis d um ntn cpto loclizd m p sbndo-s qu su nho é dbi qu su ficiênci é % qu su sistênci d dição é 5 Ω. c) potênci qu stá sndo idid pl ntn tnsmisso sbndo-s qu su ditividd é db com lção o dido isotópico qu su ficiênci é %. olução: ) D (): H H 6 W m. 78 π Ω μ m b) G dbi G 6 c f 6 η m s m Hz D (5) tmos G D d (87) tmos X() D. Dí 4π X() D (65) tmos D 4π X() i G 4π η [ ms] ( m) 4π.4. m.4 m 6 W m 5Ω 4.4 μms c) D (46) tmos ( ) ( ) 4π ( ) D md 4π η Ms G D dí ( ) 4π η G D 47

48 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco 48 G db G m ( ) W.75 W m G π η π 4) Dtmin xpssão d ntnsidd d dição d um dipolo cuto. olução: D (4): ( ) ( ) s W U D (): ( ) ( ) m W d qução () d Tbl do Cpítulo tmos p Cmpo Distnt: m sn c t j ε π β ω otnto ( ) m sn c ε Dí ( ) ( ) ( ) ( ) s sn 5 8 sn 8 sn 8 sn 8 sn 8 sn 4 sn sn W π π ε ε ε ε ε μ ε ε μ ε μ ε ε μ ε c c c c c c c U

49 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco pêndic limntndo ntn tvés d um linh d tnsmissão (cbo coxil) dtminção ds tnsõs conts potêncis. Qulqu ntn pátic é limntd po um linh d tnsmissão d impdânci o usulmnt um cbo coxil: Fiu.: ntn psntd pl impdânci sndo impdânci vist nos tminis d ntn ( impdânci d ntd d ntn). impdânci d c ( ntn) situ-s n coodnd z do ixo z é limntd pl linh d tnsmissão d compimnto l c impdânci cctístic fto d vlocidd p. ssum-s qu linh d tnsmissão é sm pds isto é potênci útil é consvd o lono d linh d tnsmissão. Confom mostdo pls dus onds m cinz n fiu xcitção do do intn stblc dus onds d tnsão ond incidnt ond fltid d impdânci mbs s popndo o lono d dição z. ond incidnt s pop no sntido d z (sntido do c) tm su mplitud c fs fs dds plo fso j. ond fltid n s pop no sntido contáio d z (sntido c do) tm su mplitud dds plo fso j. No cso pticul mostdo n fiu. 49

50 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco s onds incidnt fltid s suppõm m cd ponto do ixo z ndo ond stcionái ( z) mostd m pto n fiu. Os pontos d máxim mplitud d ( z) cospondm pontos m qu oco intfênci constutiv nt s onds incidnt fltid. Os pontos d mínim mplitud d ( z) cospondm pontos m qu oco intfênci dstutiv nt s onds incidnt fltid. Nst contxto são plicávis s suints quçõs concitos dfiniçõs p fito d dtminção ds tnsõs conts potêncis qu ocom o lono d linh d tnsmissão [][]: Coficint d flxão n c : Γ () Coficint d flxão no do: Compimnto d ond uid n linh d tnsmissão: Γ () p () sndo c f o compimnto d ond no spço liv. Fso (mplitud fs) d ond d tnsão incidnt: sndo β π jβlc ( Γ Γ ) jβl constnt d popção no mio psntdo pl linh d tnsmissão. c (4) Fso (mplitud fs) d tnsão mdid n coodnd z d linh: jβz jβz ( z) ( Γ ) (5) notndo qu Γ é o fso d ond d tnsão fltid. Not ind qu tnsão n c é dd po ( z) p z tnsão in n ntd d linh é dd po ( z) p z lc. Fso (mplitud fs) d cont mdid n coodnd z d linh: notndo qu cont n c dd po ( z) p z lc. jβz jβz ( z) ( Γ ) (6) é dd po ( z) p z cont in n ntd d linh é zão d ond stcionái (stndin wv tio) n linh: O W min { ( z) } ( z) { } min { ( z) } ( z) Γ { } Γ (7) 5

51 UC Fculdd d nnhi létic Dptmnto d nnhi létic ntns Cp. po F.C.C. D Csto..G. Fnco mpdânci d ntd d linh: in ( lc ) ( l ) c j t j t ( βl ) c ( βl ) c (8) otênci útil ntu à c ( fowd pow): * * { ( ) }( Γ ) ( Γ ) ( Γ ) (9) notndo qu é potênci útil incidnt qu tf n linh no sntido do c qu Γ é potênci útil fltid n c (flctd pow) qu tf n linh no sntido c do. otênci útil ntu à c (xpssão ltntiv ): * * in { } inin () in in sndo {} * o opdo qu ton o conjudo do umnto complxo. Not qu st qução dtmin potênci útil n ntd do cbo qu é iul à potênci útil ntu à c plo fto do cbo s sm pds potnto potênci útil é consvd o lono d linh d tnsmissão. otênci útil ntu à c sndo () z () z (xpssão ltntiv ): * { inin} ()() z z obtidos ds quçõs (5) (6). * z l c () otênci útil ntu à c (xpssão ltntiv ): * ()() z z z () fêncis biblioáfics [] Micowv ninin 4th - oz - JohnWily & ons [] Micowv nd F Dsin: ystms ppoch - t - citch ublishin nc. - 5