MINIMIZAÇÃO DO CUSTO DO TARUGO DE AÇO PRODUZIDO EM UMA INDÚSTRIA SIDERÚRGICA POR MEIO DA OTIMIZAÇÃO DA CARGA METÁLICA DO FORNO ELÉTRICO

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1 XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturdade e desafos da Egehara de Produção: compettvdade das empresas, codções de trabalho, meo ambete. São Carlos, SP, Brasl, 12 a15 de outubro de MINIMIZAÇÃO DO CUSTO DO TARUGO DE AÇO PRODUZIDO EM UMA INDÚSTRIA SIDERÚRGICA POR MEIO DA OTIMIZAÇÃO DA CARGA METÁLICA DO FORNO ELÉTRICO Rodolfo Cola Satol (IFES) rcsatol@yahoo.com.br Mauro Cesar Gacom (FAESA) mauro.gacom@arcelormttal.com.br Lucao Lessa Lorezo (IFES) lucao@faesa.br As dústras sderúrgcas produtoras de aço a modaldade va foro elétrco a arco (FEA) estão aumetado gradatvamete sua partcpação o mercado e buscado cada vez mas o aprmorameto tecológco. Essas sderúrgcas utlzam o proccesso produtvo, dversos tpos de matéras-prmas, sedo as prcpas os sumos metálcos (sucata ferrosa e ferro gusa). Nesse ceáro de crescmeto das sderúrgcas que utlzam FEA, acede também o cosumo dos sumos metálcos, gerado assm um desequlíbro o mercado etre a oferta e a demada. Com o aumeto da cocorrêca, as sderúrgcas estão efretado um ovo desafo, utlzar a melhor relação dos sumos metálcos para a fabrcação de aço, levado em cosderação o preço, a composção químca e a dspobldade o mercado desses sumos, sem comprometer a qualdade do produto. A escolha dos sumos metálcos fo proposta essa pesqusa, em parcera com uma dústra sderúrgca stuada o Estado do Espírto Sato, para redução de custo do tarugo de aço. Para reduzr esse custo deve-se desevolver um trabalho de redução do custo gerado pela composção da carga metálca, já que este é o de maor mpacto o custo do processo de produção do tarugo de aço. Baseado essas premssas essa pesqusa possu uma abordagem prátca com o objetvo de mmzar o custo de produção do tarugo de aço por meo da otmzação da carga metálca. Para tal, fo desevolvdo uma pesqusa exploratóra e um estudo de caso em uma dústra sderúrgca, ode o prcpal resultado obtdo fo a redução do custo de produção do tarugo de aço. Palavras-chaves: Acara, foro elétrco a arco, sumos metálcos, tarugo de aço

2 1. Itrodução Nos últmos aos, grade parte das dústras ecotra-se em um ceáro de recursos cada vez mas escassos e com demadas cada vez mas volátes, o que as obrgam a reduzrem os seus custos, os seus tempos mprodutvos e a utlzarem de forma racoal os seus recursos dspoíves (EPAMINONDAS et al., 2007). Fotes et al., (2007) afrmam que as orgazações estão buscado vatages compettvas os dversos setores produtvos ode a dmução de custos é ecessára a qualquer empresa e a pesqusa operacoal (PO) é uma ferrameta fudametal para tal. Bradstetter & Bucar (2008) afrmam que a egêca de ovos padrões fez com que os processos passassem por trasformações em busca da orgazação e cotrole. Segudo Cotador (1998) processo é uma seqüêca orgazada de atvdades que trasforma as etradas dos forecedores em saídas para os cletes com um valor agregado gerado pela udade e um cojuto de causas que gera um ou mas efetos. Segudo o Isttuto Aço Brasl (2010) o Brasl possu uma capacdade stalada de produção de 42,1 mlhões de t/ao de aço bruto, sedo a prevsão de produção para 2010 de 33,16 mlhões de toeladas, ou seja, 25% acma de 2009, quado o setor produzu 26,5 mlhões de toeladas. A produção de aço bruto do Brasl o prmero trmestre de 2010 cresceu 59,3% sobre gual período de 2009, alcaçado 8 mlhões de toeladas. Nesse prmero trmestre de 2010 a produção de aço va ogêo fo de 3,9 mlhões de toeladas, tedo um crescmeto de 52% se comparado ao mesmo período do ao de 2009, ode a produção fo de 6 mlhões de toeladas. O grade mpulsoador desse crescmeto fo à produção de aço va Foro Elétrco a Arco (FEA) que se comparado ao prmero trmestre de 2009, sau de 1,06 mlhões de toeladas para 2 mlhões de toeladas o prmero trmestre em 2010, ou seja, um aumeto de produção de 85%. Atualmete, dversos fatores têm despertado a ateção da dústra sderúrgca mudal para a futura dspobldade de mportates sumos, tas como sucata ferrosa e ferro gusa, dos processos de produção de ferro e aço. O prcpal deles é o vgoroso crescmeto das acaras elétrcas a produção sderúrgca mudal. A sucata e o ferro gusa são os prcpas elemetos metálcos da carga do Foro Elétrco a Arco - FEA. A modaldade de FEA tem progressvamete ocupado maores espaços de atuação e coseqüetemete elmado os mercados de atgos processos sderúrgcos em todo o mudo. De acordo com o Isttuto Aço Brasl (2010), atualmete 25% da produção de aço é feto va FEA, com estmatva de crescmeto desse percetual para os prómos aos. Além do esperado crescmeto da demada de sumos metálcos para a produção va FEA, outros aspectos vêm fluecado as relações de oferta e demada da sucata e do ferro gusa, levatado dúvdas quato ao balaceameto futuro destas matéras-prmas. O própro aperfeçoameto tecológco do processo sderúrgco, prcpalmete da etapa de lgotameto, e das dústras de trasformação dos produtos de aço, reduz o volume da sucata gerada por estas dústras, ou seja, tem-se uma demada muto grade por sucata que ão está sedo balaceada com a oferta. Devdo ao crescmeto costate da utlzação do FEA para produzr aço, a demada pelos sumos metálcos (sucata e gusa) aumetou, e com sso as dústras sderúrgcas que estão esse mercado têm um grade desafo, equlbrar preço, quatdade em estoque e composção químca desses sumos já que os mesmos estão sedo muto utlzados por dversas dústras do mudo para a produção do tarugo de aço. Para efetuar esse balaceameto de sumos 2

3 metálcos, as sderúrgcas devem ateder todas as restrções de qualdade dos dversos tpos de aços fabrcados, garatdo assm, todas as especfcações téccas do tarugo de aço. Um fator recorrete os estudos acerca do processo produtvo em dústras sderúrgcas é a utlzação de ferrametal para redução de custos a fm de obter vatagem compettva. Segudo este vés, o objetvo deste trabalho é desevolver e aplcar o processo de defção dos sumos metálcos utlzados para produção de tarugos de aço va FEA em uma dústra sderúrgca stuada o Espírto Sato, um modelo de otmzação a fm de reduzr os custos da produção de tarugo de aço sem comprometer a qualdade e as especfcações téccas do produto. De acordo com Slva (2001) poucas publcações são ecotradas a lteratura relacoadas ao problema de otmzação da programação de cargas de foro. Satos-Meza et al.(2002) apresetam o problema de seqüecameto e dmesoameto de lotes em uma fudção de médo porte que tem em operação um foro e váras máquas de moldagem. Souderpada & Balashamugam (1991) estudaram um problema semelhate em termos de seqüecameto e dmesoameto em uma fudção, porém, o método de solução apresetado é baseado o clássco problema de trasporte. Araujo & Areales (2004) propõem um modelo de dmesoameto de lotes para uma fudção de médo porte, com restrções de capacdade, máquas paralelas e múltplos tes. A abordagem cosdera um problema que ocorre em fudções composta por váras máquas de moldagem e apeas um foro em operação por período, que é cosderado o gargalo do processo produtvo. O método de solução proposto pelos autores é uma heurístca que obtém a programação das máquas de moldagem. Camargo & Toledo (2008) estudaram o problema de dmesoameto de lotes para fudções de pequeo porte, cujo objetvo é determar um plao de produção de mímo custo. Para a solução, fo utlzada uma heurístca que trata as etapas do problema de forma herárquca, defdo prmero as lgas e, posterormete, os lotes que são produzdos a partr delas. Assm fo proposto um algortmo geétco que explora o cojuto de possbldades para a determação das lgas e utlza a heurístca baseada em relaxação lagragaa para determação dos tes a serem produzdos ao logo de um horzote de plaejameto fto. Slva & Morabto (2004) apresetaram uma abordagem para otmzar a programação de cargas de foro em fudções de mercado de pequeo porte, com o objetvo de defr a programação dos foros para produzr uma cartera de peddos composta de dversas peças em lgas metálcas varadas, de maera a mamzar a produtvdade sem comprometer os prazos de etrega e restrções de processo. O procedmeto proposto é baseado a teora dos problemas de corte e empacotameto, combado uma heurístca costrutva gulosa com o clássco problema da mochla. Os resultados demostraram que o procedmeto é capaz de produzr soluções para mamzar a produtvdade da empresa estudada. O que justfca a elaboração dessa pesqusa é a ecessdade das empresas buscarem ovas metodologas para aular a redução de custos para materem-se o atual mercado globalzado de acrrada compettvdade. O desevolvmeto de um estudo sobre otmzação da escolha da carga metálca para produção de tarugos de aço, a modaldade va FEA, tem mportâca relevate, já que em usas sderúrgcas produtoras de aço essa modaldade de foro, apromadamete 65% do custo total do tarugo de aço (INSTITUTO AÇO BRASIL, 2010) é determado pela carga metálca utlzada (sucata ferrosa e ferro gusa). O que ada corrobora com a presete pesqusa é a carêca de estudos a área de defções de escolha da carga metálca para produção de aço va FEA. 3

4 Nesse cotexto, o presete artgo defe como perguta: Como um modelo de otmzação pode aular a mmzar o custo do tarugo de aço produzdo em uma dústra sderúrgca, stuada o Estado do Espírto Sato, sem comprometer a qualdade e as especfcações téccas do produto? Este trabalho está estruturado em 7 seções. A seção 1 cotém a trodução do trabalho, que é composta pelo objetvo e justfcatva da pesqusa. Na seção 2 tem-se a descrção do problema e a seção 3 apreseta a formulação do modelo matemátco para o problema pesqusado. Na seção 4 desevolvem-se os expermetos computacoas. A seção 5 relata os resultados e dscussões bem como as aálses comparatvas. Na seção 6 são apresetadas as coclusões. Por fm, a seção 7, estão apresetadas as referêcas utlzadas para a formulação e execução dessa pesqusa. 2. Descrção do Problema Devdo à grade cocorrêca e egêca de especfcação de qualdade por parte do mercado, as empresas sderúrgcas estão vestdo cotuamete a busca da excelêca, em ovas rotas tecológcas e em qualdade dos seus produtos. Nesse perfl surge um ovo desafo, reduzr o custo sem comprometer a qualdade do produto. Produtora de aço a modaldade va Foro Elétrco a Arco (FEA), a sderúrgca pesqusada, tem apromadamete 65% do custo total do tarugo de aço determado pela carga metálca utlzada (sucata ferrosa e ferro gusa). Nesse ceáro, para reduzr o custo do tarugo, matedo as característcas de especfcações de qualdade do produto, deve-se trabalhar para reduzr o custo da composção da carga metálca (carga metálca) já que este é o de maor mpacto os custos do processo. A sderúrgca pesqusada produz 41 tpos de aço, cada um deles com uma composção químca dferete, utlzado dversos sumos. Detre eles destacam-se como de maor mportâca, a sucata metálca e o ferro gusa (sóldo ou líqudo). Os sumos metálcos são classfcados em 22 tpos, cada um com uma composção químca específca, recohecdos pelo SAP R/3 (Software utlzado a gestão da empresa). Os 41 tpos de aço produzdos são dvddos em 12 grupos (quadro 1). Essa dvsão deve-se às característcas semelhates dos aços, tas como dureza, elastcdade e composção químca. Na prátca a produção dos 12 grupos de aço é realzada por 12 recetas de carga metálca, cada receta cotém os valores mámos que podem ser utlzados de cada sumo a preparação da carga (quadro 2). As 12 recetas podem utlzar 22 tpos de sumos metálcos, que são: Cavaco de Ferro Fuddo (CAFO), Cavaco de Aço (CAVA), Estampara Braca Solta (ESBS), Estampara Preta Solta (ESPS), Ferro Fuddo (FOFO), Graúda para corte (GRAU), Gusa Líqudo (GUSL), Gusa Sóldo (GUSS), Msta Múda (MISM), Msta Solta (MISS), Ocortada (OXIC), Pacote Msto (PACH), Pacote de Estampara Braco (PAEB), Pacote de Estampara Preto (PAEP), Pacote de Latha (PALT), Recuperada de Aço (RECA), Rcuperada de Gusa (RECG), Retoro Itero de Aço (RETL), Sucata de Ferro Gusa (SGUA), Sucata de Gusa (SGUS), Shredder (SHRE), Tesourada (TESO). As recetas de preparação da carga metálca foram cradas com base a experêca profssoal dos colaboradores da empresa pesqusada. Grupos GRUPOS DE CARGA E AÇOS 101 e 102 M60 - M61 - M70 - S45 - S45 IT- S50 - S60 - S e 112 S15 - S15 IT - S20 - S20 IT 4

5 201 e 202 A14 - A20 - A25 - B11 - BV08 - BV e 212 A60 - A70 - CA50R 301 e 302 A12 - A12 IT - A16 - B12 - B12 IT - B13 - B13 IT - B18 - BV12 - C12 - C13 - MV08A MV15A - MV16A 401 e 402 A45 - A45 IT - A50 - A50 IT - B50 IT - MV50A Quadro 1 Grupos de aço A dversdade das recetas para a produção do aço deve-se à composção químca de aço a ser produzdo e da sucata a ser utlzada e também da dspobldade de gusa líqudo. O gusa líqudo, matéra-prma que aula o processo de fusão do aço, é utlzado em sua totaldade quado dspoível, pos já se ecotra o estado físco líqudo, evtado assm, o cosumo da eerga ecessára para fud-lo, reduzdo os custos da produção. Esse sumo é adqurdo de um forecedor stuado em Vaa-ES e a demada egda pela sderúrgca estudada em sempre é atedda, devdo à capacdade do alto foro do forecedor de gusa. Assm, às vezes é ecessára a utlzação somete de gusa sóldo. Atualmete, para se produzr um determado tpo de aço, observa-se a qual grupo pertece, se o gusa líqudo para aquela corrda ecotra-se dspoível, e usa-se a receta da carga metálca relacoada. Quado a programação é produzr aço com gusa líqudo, localza-se o grupo ao qual ele pertece e aplca-se a receta correspodete, caso cotráro utlza-se a outra receta do mesmo grupo, em que o gusa líqudo é substtuído por gusa sóldo. Caso ão teha em estoque o tpo de sucata que a receta ege para a preparação da carga metálca, utlza-se uma outra com especfcação smlar. TIPO DE INSUMOS METÁLICOS LIMITE MÁXIMO DE UTILIZAÇÃO DOS INSUMOS METÁLICOS Ud. Grupos 101 e 102 Grupos 111 e 112 Grupos 201 e 202 Grupos 211 e 212 Grupos 301 e 302 Grupos 401 e 403 GUSL + GUSS t 37,35 37,35 32,37 33,2 28,22 33,2 SGUA t ,49 2,49 SGUS t 2,49 0 4,98 4,98 4,98 3,32 CAVA t 0 0 3,32 0 6,64 8,3 CAFO t ,32 3,32 3,32 MISM t 12,45 8,3 11,62 9,96 8,3 9,96 OXIC t 6,64 6,64 6,64 8,3 0 5,81 SHRE t 11, ,45 0 9,13 0 ESPS + PAEP t 12,45 12,45 3, ESBS + PAEB t 4,15 3,32 0 4, RETL t 4,15 6,64 3,32 4,98 3,32 3,32 RECA t 2,49 1,66 1,66 3,32 1,66 1,66 RECG t 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 TESO t 10,79 16,6 12,45 19,92 21,58 19,92 FOFO t 0 0 1,66 1,66 3,32 1,66 GRAU t 1,66 1,66 3,32 3,32 3,32 3,32 PACH t 6,64 6, PALT t 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 1,66 MISS t ,13 0 Quadro 2 Restrção do uso de sucata por grupos de aço A partr dessas cosderações, a proposta desse trabalho é desevolver um modelo para a redução do custo do tarugo de aço por meo da redução do custo da carga metálca, matedo 5

6 os mesmos íves de qualdade e especfcações téccas do produto a ser produzdo, cosderado o preço de estoque, a quatdade em estoque e composção químca da sucata. 3. Modelagem do Problema De acordo com Areales et al (2006) a pesqusa operacoal (PO) é uma cêca aplcada formada por um cojuto de téccas que vsam à determação das melhores codções de aprovetameto de recursos escassos. Um dos ramos estudados pela PO é a programação lear (PL). Segudo Ehrlch (2004), a PL se sere detro dos métodos de Programação Matemátca. Um modelo de PL é um modelo matemátco de otmzação o qual todas as fuções (objetvo e restrções) são leares (LACHTERMARCHER, 2009). A programação lear é uma das téccas mas utlzadas para tratar os problemas que buscam obter o mámo de lucro ou a mmzação dos custos. De acordo com Berard & Mafrato (2007), a fução objetvo e as restrções são represetadas por um cojuto de equações leares, que em cojuto costroem o modelo matemátco de programação lear assocado ao problema. A fução objetvo expressa o desempeho do sstema para cada solução e as restrções são respetadas para ecotrar a solução ótma do modelo. Neste cotexto a decsão a ser tomada é detfcar a quatdade de cada sumo metálco a ser utlzado a fabrcação do aço, vsado à mmzação dos custos de produção de tarugo de aço e respetado as restrções mpostas tas como massa total, desdade, redmeto, quatdade em estoque e composção químca. Para essa pesqusa, o custo mas relevate é o da matéra-prma (sumo metálco) a ser utlzado a fabrcação do tarugo de aço e os demas foram descosderados pela rrelevâca frete aos custos dos sumos metálcos. 3.1 Fução objetvo O modelo desevolvdo calmete é um modelo geérco do mx de produção cosderado tpos de sumos metálcos e m tpos de elemetos químcos a serem cosderados. Após o desevolvmeto do modelo geérco, esse fo aplcado ao processo produtvo da sderúrgca estudada que utlza em seu processo produtvo = 22 tpos de sumos metálcos e cosdera m = 11 elemetos químcos. Na fução objetvo do modelo, expressa em (1), cosdera-se K o custo de fusão para uma toelada do sumo metálco e X represeta a quatdade do sumo metálco a ser utlzada o processo de fabrcação do aço. k 1 k x M. k x k Restrção de massa total da carga metálca x A restrção de massa total da carga metálca apresetada em (2), deve obedecer aos padrões que mpõem que o somatóro das quatdades de todos os tpos de sumos metálcos utlzados (X ) para a cofecção do cestão da carga metálca seja gual à capacdade do FEA represetado por Cap. Cap Restrção de desdade dos sumos metálcos A restrção de desdade dos sumos metálcos, represetadas em (3) e (4), é a relação etre massa e volume dos sumos utlzados o processo de produção do aço va FEA. O cotrole (1) (2) 6

7 da desdade é mportate para ter o equlíbro ecessáro etre o volume e a massa de sumos metálcos detro do foro ou do cestão e é utlzado para evtar a ocorrêca de um grade volume e pouca massa de sumos metálcos ou um pequeo volume e uma massa muto grade de sumos metálcos detro dos cestões ou do FEA. O volume e a massa de sumos metálcos devem ser compatíves com a capacdade do FEA, para ão prejudcar o processo de fusão. A desdade do sumo metálco é represetado por ρ, O valor deve estar etre uma faxa de valores com mámo (C máx ) e mímo (C m ), de forma a ão prejudcar o processo de fusão do FEA, sedo expressa em m³ C mí C máx 3.4 Restrção de redmeto dos sumos metálcos Essa restrção é o redmeto que cada tpo de sumo metálco proporcoa e está atrelado à quatdade de mpurezas presetes os sumos metálcos. Essas mpurezas prejudcam o desempeho do FEA e a qualdade do produto fal. Em (5) cosdere R o redmeto do sumo metálco, e ER, o valor do redmeto preteddo por corrda, é expresso em toeladas e de acordo com a capacdade do foro. R 1 ER. (5) 3.5 Restrção de quatdade em estoque A restrção de quatdade em estoque, formulada em (6) e (7), é determada por tpo de sumo metálco dspoível para ser utlzado o processo de fabrcação do aço (em toeladas). Utlzamos Q para deotar a quatdade estete em estoque do sumo metálco do tpo. Obvamete a quatdade a ser utlzada do sumo deve ser maor ou gual a zero. Q Restrção de composção químca do aço Em (8) temos represetadas as restrções de composção químca do aço ode E,j represeta a percetagem do elemeto j estete o sumo metálco do tpo, e ES j deota a quatdade máma ou míma do elemeto j presete o aço, sedo expresso em toeladas.. ou, ode j 1,2,..., m (8), j j E x 3.7 Modelo Geral ES Assm temos o segute modelo geral para o problema da otmzação da carga metálca: (3) (4) (6) (7) 7

8 k 1 k x M. s.a. Cap R. k x k C mí C Q 0 máx ER x., j E ou ES j 4. Expermetos Computacoas O software utlzado para a resolução do problema fo o LINDO 6.1 (LINDO SYSTEMS INC, 2010). O modelo matemátco que fo desevolvdo para o problema egloba todas as restrções dos sumos metálcos (massa total, quatdade em estoque, composção químca, desdade, redmeto) e os custos assocados a fusão por toelada de cada sumo metálco o FEA 4.2 O Modelo 1ª Versão Para a realzação dos expermetos computacoas, o tpo de aço escolhdo fo o A-12, pos pertece aos grupos 301 e 302, que represetam apromadamete 50% da produção aual pela sderúrgca estudada. Após a defção do aço, aplcou-se o modelo desevolvdo a seção 3. A 1ª versão do modelo proposto ão fo aplcável a empresa pesqusada, pos os valores da composção químca da sucata metálca que almetaram o modelo, apesar de serem os mesmos utlzados pela empresa, ão se mostraram precsos o desevolvmeto proposto. Esse fato fo comprovado com um estudo em corrdas de aço já produzdas, ode essas apresetaram elemetos químcos em sua composção que ão estão presetes o padrão de composção químca dos sumos metálcos utlzados a produção, ou seja, os elemetos químcos presetes o aço são dvergetes dos declarados a matéra-prma para a produção do aço. Assm pode ser comprovado que este uma dspardade etre os valores teórcos e os dcados pelo padrão da empresa, que são corrgdos a prátca a partr das recetas estabelecdas e da experêca do decsor. A partr desse resultado torou-se ecessára uma ova modelagem para a correção das dscrepâcas apresetadas após a utlzação do modelo 1ª versão. Optou-se pela deomação modelo 2ª versão para desgar esta ova etapa da pesqusa. 8

9 4.3 O Modelo 2ª Versão No modelo 2ª versão, foram propostas algumas alterações, detre as quas descosderar o uso da composção químca da sucata. Assm, optou-se por utlzar o padrão atual da sderúrgca pesqusada, em que estão defdas as restrções por grupos de aços, com valores mámos de sumos metálcos que podem ser utlzados para a produção de cada grupo de aço. Após a aplcação do modelo geérco para a produção de aço, para efeto de comparação, fo escolhdo um da o ao (21 de abrl de 2005), ode ocorreu uma grade produção do aço A- 12. Os valores de custo da FO foram retrados dos valores de estoque, os valores de massa total foram retrados com base a méda das corrdas efetuadas o da 21 de abrl de 2005 a produção do aço A-12, os valores de desdade foram retrados das aálses estatístcas e o valor de redmeto fo retrado do padrão (90% de redmeto) e os valores mámos de cada sumo que podem ser utlzados foram extraídos da tabela de recetas estete. No exemplo do aço A-12, os grupos utlzados são 301 e 302, pos esses grupos represetam apromadamete 50% da produção aual da empresa pesqusada, dessa forma o modelo 2ª versão fo stacado coforme a fgura 1. 9

10 5. Resultados e Dscussões 5.1 Resolução pelo Ldo Fgura 1 Descrção do modelo 2ª versão A proposta de resolução pelo LINDO clu dos modelos matemátcos, o prmero é quado o aço é produzdo com a preseça de gusa líqudo e o segudo é quado o gusa líqudo ão está dspoível para a produção do aço. A ecessdade de modelagem por essas duas vas se deve ao fato de que, atualmete a demada egda pela empresa estudada em sempre é atedda pelo forecedor de gusa líqudo. 10

11 O quadro 3 stetza os resultados obtdos com a resolução pelo LINDO do modelo 2ª versão, resultados de custos por corrda e por toelada. Ites CUSTOS PROPOSTOS PELO LINDO Ud. Produção SEM gusa líqudo Produção COM gusa líqudo Custo total por corrda R$ , ,10 Massa dos sumos metálcos t 77,403 77,403 Custo por toelada de sucata R$/t 534,48 510, Aálse Comparatva Quadro 3 Custos propostos pelo LINDO As formações utlzadas foram dados reas do ao de 2005, pos as formações atuas são sglosas para a empresa, dessa forma os dados foram obtdos por meo da observação dos relatóros resultates da produção do da 21 de abrl de No referdo da acoteceram 15 corrdas cujo produto fal fo o aço A-12. Dessas 15 corrdas, 5 foram produzdas sem gusa líqudo e 10 com gusa líqudo. Os resultados são apresetados o quadro 4. Ites CUSTOS DO DIA 21 DE ABRIL DE 2005 Ud. Produção SEM gusa líqudo Produção COM gusa líqudo Custo total médo da sucata por corrda R$ , ,99 Massa méda dos sumos metálcos t 79,276 76,466 Custo por toelada de sucata R$/t 554,78 529,06 Quadro 4 Custos utáro do da 21 de abrl de Comparação com os resultados obtdos A resolução pelo LINDO utlzado o modelo 2ª versão cotemplado o padrão específco para o lmte mámo de sucatas utlzadas pela sderúrgca pesqusada, proporcoou uma redução o custo dos sumos metálcos utlzada o da 21 de abrl de 2005 para a produção de 15 corrdas do aço A-12. Essa redução coseqüetemete é refletda o custo do tarugo de aço, já que a carga metálca utlzada para a produção do tarugo é resposável por 65% do custo do mesmo. Os dados projetados pela resolução do modelo 2ª versão para a produção do da 21 de abrl de 2005 estão descrtos o quadro 5 ode os valores de custos projetados são obtdos por corrda e pelo custo total da produção do da 21 de abrl de A redução de custos mostra-se bastate sgfcatva, tato para corrdas com gusa líqudo (redução de R$ 9.308,90) como para corrdas sem o gusa líqudo (redução de R$ ,85), portato a redução de custo total dáro estmado é de R$ ,76 represetado 3,58% de redução (valor calculado dvddo a redução de custo total pelo custo total real ambos do da 21 de abrl). 11

12 PROJEÇÃO DA REDUÇÃO DE CUSTOS PARA A PRODUÇÃO DIA 21 DE ABRIL DE 2005 Ites Ud. Produção SEM gusa líqudo Produção COM gusa líqudo Custo total médo da sucata por corrda R$ , ,99 Número de corrdas Nº 5 10 Custo total - Real R$ , ,90 Custo por corrda proposto pelo LINDO R$ , ,10 Custo total - Proposto pelo LINDO R$ , ,00 Redução o custo R$ , ,90 Redução o custo % 5,94% 2,30% Redução o custo total R$ ,75 Redução o custo total % 3,58% 6. Coclusões Quadro 5 Projeção da redução de custos para a produção do da 21 de abrl de 2005 O modelo 1ª versão proposto pela presete pesqusa, ão se mostrou aplcável a sderúrgca estudada, pos os valores da composção químca dos sumos metálcos que almetaram o modelo, apesar de serem os mesmos utlzados pela empresa, ão se mostraram precsos o desevolvmeto proposto. Assm, a partr dessa costatação, torou-se ecessára a utlzação de uma ova modelagem, deomada de modelo 2ª versão, para a correção das dscrepâcas apresetadas após a utlzação do prmero modelo. A prcpal alteração do modelo é a de descosderar o uso da composção químca da sucata, optado assm por utlzar o padrão atual da sderúrgca pesqusada, em que estão defdas as restrções por grupos de aços, com valores mámos de sumos metálcos que podem ser utlzados para a produção de cada grupo de aço. O modelo proposto este trabalho (2ª versão) lustra as coclusões que corroboram com o objetvo do mesmo: desevolver e aplcar o processo de defção dos sumos metálcos utlzados para produção de tarugos de aço va FEA em uma dústra sderúrgca stuada o Estado do Espírto Sato, um modelo de otmzação a fm de reduzr os custos da produção de tarugo de aço sem comprometer a qualdade e as especfcações téccas do produto. Como resultado, apresetou-se uma redução dos custos da produção do tarugo de aço se aplcado a sderúrgca pesqusada, possbltada pela redução dos custos dos sumos metálcos que compõem o processo de fabrcação do aço sedo este sumo resposável por 65% do custo do tarugo de aço produzdo. O desevolvmeto do modelo permtu a defção da melhor combação dos sumos metálcos de modo a mmzar o custo total da carga metálca. Foram realzados expermetos computacoas e após os resultados fo efetuada uma comparação com os custos reas da produção para a modaldade do aço A-12. Os resultados propostos pelo modelo 2ª versão mostraram-se bastate efcetes trazedo ídces postvos para a empresa pesqusada. A comparação com a produção do da 21 de abrl de 2005 apota para uma redução o custo da defção dos sumos metálcos de 3,58% para a sderúrgca pesqusada. 12

13 Essas reduções de custos são muto sgfcates para empresa pesqusada, pos o processo de produção de tarugos de aço, o maor mpactate dos custos de produção está a defção da carga metálca utlzada. Vale ressaltar que os testes foram aplcados apeas os grupos 301 e 302 de defção dos sumos metálcos, para posterores estudos pode-se efetuar testes comparatvos evolvedo os outros grupos, bem como aálses comparatvas para produções auas, comparado os custos auas reas de produção com os custos propostos pela modelagem apresetada a pesqusa. Desse modo, o modelo matemátco desevolvdo e aplcado como ferrameta de otmzação se mostrou adequado para reduzr os custos totas da produção do tarugo de aço, a sderúrgca pesqusada, stuada o Estado do Espírto Sato. 7. REFERÊNCIAS ARAUJO, S. & ARENALES, M. Dmesoameto de lotes e programação de foro uma fudção automatzada de porte médo. Pesqusa Operacoal. Vol. 23,. 3, p , ARENALES, M & ARMENTANO, V.A. & MORABITO, R. & YANASSE, H.H. Pesqusa Operacoal. São Paulo. Ed. Elsever, BERNARDI, F. S. & MANFRINATO, J.W.S. Theory of Costrats ad Lear Programmg: A Coceptual Aalyss. I: XIII Iteratoal Coferece o Idustral Egeerg ad Operatos Maagemet. Brazl, BRANDSTETTER, M. C. G. O. & BUCAR, R.S. Proposta metodológca para detfcação de falhas em processos produtvos medate o uso de ferrametas de cotrole da qualdade e pesqusa operacoal. XXVII Ecotro Nacoal de Egehara de Produção. Ro de Jaero, CAMARGO, V.C.B. & TOLEDO, F.M.B. Plaejameto da Produção em Fudções Um Algortmo Geétco. XL SBPO. Paraíba, CONTADOR, J. C. Gestão de operações: Egehara de Produção à servço da moderzação da empresa. 2ª ed. São Paulo: Edgard Blücher LTDA, EPAMINONDAS, L.A.R. & BITTENCOUT, F.R. & DUARTE, W.F. Uso do Algortmo Geétco para a Solução de Problemas de Seqüecameto da Produção. XXVII Ecotro Nacoal de Egehara de Produção. Paraá, EHRLICH, P. J. Programação Lear e Decsão. Fudação Getulo Vargas, São Paulo, INSTITUTO AÇO BRASIL (IABr). Dspoível em < Acesso em 01 ma FONTES, F.F.C. & GUEDES, A.C.B. & SOARES, W.K.S. & ALOISE, D. J. & SILVA, A.C.G. & OLIVEIRA, W. Uma Proposta de Ifecção Vral em Algortmos Memétcos: Aplcação o Problema do Caxero Vajate Assmétrco. XXVII Ecotro Nacoal de Egehara de Produção. Paraá, LACHTERMARCHER, G. Pesqusa Operacoal a tomada de decsão. 4. Ed. São Paulo: Pearso Pretce Hall, LINDO SYSTEMS INC. About LINDO systems. Verso 6.1 Demo. Dspoível em: < Acesso em: 04 fev SANTOS-MEZA, E. & SANTOS, M. O. & ARENALES, M. N. A lot-szg problem a automated foudry. Europea Joural of Operatoal Research, v. 139, p , SILVA, R.J. & MORABITO, R. Otmzação da Programação de Cargas de Foro em uma Fábrca de Fudção em Aço-Iox. Gestão & Produção. Vol.11,.1, p , SILVA, R. J. Otmzação da programação de cargas de foro em uma fábrca de fudção em aço-ox Dssertação (Mestrado) Departameto de Egehara de Produção, Uversdade Federal de São Carlos, São Carlos. 13

14 SOUNDERPANDIAN, J. & BALASHANMUGAM, B. Multproduct, multfaclty schedulg usg the trasportato model: a case study. Producto ad Ivetory Maagemet Joural, 4th quarter, p ,