DENISE LIMA LOPES VIABILIDADE DO USO DE MODELOS SINTÉTICOS INTEGRADOS DE USO DO SOLO E TRANSPORTES: ESTUDO DE APLICAÇÃO À CIDADE DE SÃO PAULO

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1 DENISE LIMA LOPES VIABILIDADE DO USO DE MODELOS SINTÉTICOS INTEGRADOS DE USO DO SOLO E TRANSPORTES: ESTUDO DE APLICAÇÃO À CIDADE DE SÃO PAULO Dssertação apresentada à Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo para obtenção do título de Mestre em Engenhara. São Paulo 2003

2 DENISE LIMA LOPES VIABILIDADE DO USO DE MODELOS SINTÉTICOS INTEGRADOS DE USO DO SOLO E TRANSPORTES: ESTUDO DE APLICAÇÃO À CIDADE DE SÃO PAULO Dssertação apresentada à Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo para obtenção do título de Mestre em Engenhara. Área de Concentração: Engenhara de Transportes Orentador: Prof. Dr. Hugo Petrantono São Paulo 2003

3 Este exemplar fo revsado e alterado em relação à versão orgnal sob responsabldade únca do autor e com anuênca de seu orentador. São Paulo, 10 de outubro de Assnatura do autor Assnatura do orentador FICHA CATALOGRÁFICA Lopes, Dense Lma Vabldade do uso de modelos sntétcos ntegrados de uso do solo e transportes / D.L. Lopes ed. rev. São Paulo, pp. Dssertação (Mestrado) Escola Poltécnca da Unversdade de São Paulo. Departamento de Engenhara de Transportes. 1. Uso do solo e transportes (Modelos ntegrados; Modelos sntétcos) I. Unversdade de São Paulo. Escola Poltécnca Departamento de Engenhara de Transportes II.t.

4 Aos meus pas, Helco e Martha, que sempre procuraram me apoar nos momentos dfíces, e ao meu mardo Luz, que me ncentvou a prossegur na carrera.

5 AGRADECIMENTOS Agradeço ao meu orentador, Prof. Dr. Hugo Petrantono, pela dedcação, presença e cobrança constante, sem o que este trabalho não tera sdo possível. Aos professores das bancas de qualfcação e defesa, Prof. Dr. Cânddo Malta, Prof. Dr. Csaba Déak e Prof. Dr. Ncolau Gualda, por seus conselhos e sugestões. A todos os que contrbuíram com nformações precosas para o desenvolvmento deste estudo: Sr. Scatena (do Metrô/SP, por relatóros e dados da O-D/97), ao Roberto, Paulo Set, Helosa e Vcente (todos da CET, pelo fornecmento da rede vára, matrz de camnhões e mas uma nfndade de esclarecmentos no uso do programa de smulação), ao Luz Otávo e Slvo (da SPTrans, por nformações sobre a rede de transportes coletvos), ao Lucano Luz (da CPTM, pelas nformações sobre tarfação dos transportes públcos), Arlete e Quntanlha (do PTR da POLI-USP, pela dsposção em tentar usar fotos de satélte na complementação de dados sobre edfcações na área metropoltana), à Carla, Rodolfo, Alfredo e Isaac (da Sabesp, pelas nformações sobre a cobertura da rede de abastecmento de água de São Paulo), e à Áurea (da SEMPLA, pelo fornecmento dos dados do TPCL e por números esclarecmentos). E anda, ao Duda (da TTC, pelo empréstmo do hardlock e por números esclarecmentos) e a Rem Jean Neret (que forneceu redes, macros e uma nfndade de nformações). Sem a colaboração de todos vocês, nada dsto sera possível. Mas agradeço especalmente às amgas Verdana e Ll, pelo apoo, pelo trabalho, pelas notes em claro passadas no laboratóro e pelo presente que é ter a sua amzade. Agradeço por fm, a todos os que dreta ou ndretamente colaboraram na execução deste trabalho e que eventualmente não tenham sdo ctados.

6 RESUMO Este estudo mensurou os efetos potencas do balanceamento de atvdades (em especal entre emprego e resdênca) sobre o tráfego em termos de velocdade méda, veículos-qulômetro (VKM) e veículos-hora vajados(vhr), tendo como pano de fundo a Regão Metropoltana de São Paulo. Fo verfcada a vabldade da aplcação de processo sntétco a modelos ntegrados de uso do solo e transporte, contudo algumas dfculdades mpossbltaram sua aplcação dentro do prazo dsponível. Foram então dentfcados modelos tradconas, bem como modelos ntegrados de uso do solo e transportes já mplementados na regão e o recente estudo do Metrô Companha do Metropoltano de São Paulo fo defndo como fonte de parâmetros e modelos para a aplcação proposta de polítcas de balanceamento. Foram crados quatro cenáros báscos de balanceamento entre emprego e resdênca a serem comparados com um cenáro base representando da forma mas acurada possível a demanda de tráfego em Dos cenáros se basearam na redstrbução espacal de população, mantendo-se fxa a dstrbução de empregos do cenáro orgnal. Outros dos basearam-se na redstrbução de empregos com a manutenção da dstrbução da população. Quatro cenáros adconas foram propostos para verfcar os efetos do balanceamento aplcado à área restrta ou a um dado nível de renda. A redstrbução ntegral de população apresentou melhores resultados, notadamente a redução potencal de mas de 33% de VHT e de em torno de 9% de VKT. Nem todos os resultados das redstrbuções de empregos foram tão postvos, embora se tenha verfcado a redução de VHT nestes cenáros. Além dsso, os resultados não apresentaram tendênca lnear, requerendo maor esforço quanto maor o nível de benefícos desejado através do balanceamento.

7 ABSTRACT The present study measured the potental effects of the actvty-balancng (partcularly jobs and housng) on the traffc n terms of average speed, vehcleklometer (VKT) and vehcle-hour traveled (VHT) n the Metropoltan Regon of São Paulo Cty. It verfed that usng a syntheszed process appled to an ntegrated land use and transportaton model s feasble. Nevertheless, t was not possble to mplement the applcaton due to some dffcultes and the tme lmt. Tradtonal and ntegrated models appled to the area were then dentfed, and the recent study of the Metrô the Subway Company of São Paulo, whch was based upon a broad Orgn-Destnaton survey, was chosen as source of models and parameters for the jobs-housng balance polcy applcaton. Four jobs-housng balance scenaros were proposed and compared wth a basc one representng the exstng transportaton demand for 1997 as close as possble. Two scenaros were based on the populaton redstrbuton based on the fxed orgnal employment dstrbuton. Two other were based on the redstrbuton of jobs wth a fxed populaton dstrbuton. Four addtonal scenaros were proposed n order to dentfy the effects of jobs-housng balance appled to specfc area or populaton ncome level. The best results acheved were found for the populaton redstrbuton, remarkably full redstrbuton would potentally reduce VKT by over 33% and VHT by around 9%. Not all the results generated by the employment redstrbuton were good although VHT decreased n both scenaros. In addton, t was notced that the effects are not lnearly related to the balancng acheved, gradually dmnshng the more balancng s reached.

8 SUMÁRIO AGRADECIMENTOS RESUMO ABSTRACT SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS 1 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO E OBJETIVO POLÍTICAS DE TRANSPORTE ABORDANDO A DEMANDA VIÁRIA METODOLOGIAS UTILIZADAS EM ESTUDOS SOBRE BALANCEAMENTO DE ATIVIDADES E POLÍTICAS RELACIONADAS Metodologas Analsadas em Handy, Análse das Metodologas Identfcadas A MODELAGEM DE TRANSPORTES NO PLANEJAMENTO EM SÃO PAULO MODELOS SINTÉTICOS NO PLANEJAMENTO DE TRANSPORTES ESTRUTURA DO TRABALHO CAPÍTULO 2 MODELOS DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DE POLÍTICAS INTEGRADAS DE USO DO SOLO E TRANSPORTES CONCEITOS E DEFINIÇÕES PRELIMINARES O DESENVOLVIMENTO DA MODELAGEM DE TRANSPORTE O Modelo de Transportes Tradconal O Interesse nos Modelos Integrados de Uso do Solo e Transportes O Modelo de Lowry MODELOS INTEGRADOS OPERACIONAIS O Modelo ITLUP de Putman O Modelo MEP da Marcal Echenque e Assocados... 37

9 2.3.3 Análse dos Modelos de Integrados Descrtos e de Outros Modelos Integrados NECESSIDADE DE DADOS PARA IMPLEMENTAÇÃO DOS MODELOS Dados para Implementação de Modelos de Transp. Tradconas Dados para Implementação de Modelos Integrados de Uso do Solo e Transportes Dados para Implementação de Processo Sntétco Aplcado a Modelos de Transporte Tradconas Dados para Implementação de Processo Sntétco Aplcado a Modelos Integrados de Uso do Solo e Transportes Comparação da Necessdade de Dados para as Alternatvas de Implantação de Modelos de Smulação CAPÍTULO 3 METODOLOGIA DO ESTUDO USO DOS MODELOS PARA ANÁLISE DE POLÍTICAS INTEGRADAS Análse Comparatva de Modelos Tradconas e Integrados Adequação Potencal dos Resultados LEVANTAMENTO DE MODELOS COM POSSIBILIDADE DE APLICAÇÃO EM SÃO PAULO Modelo desenvolvdo pelo consórco HMD em SISTRAN de Modelo do projeto MUT de Modelo do Metrô baseado na Pesqusa Orgem-Destno de Modelo do Metrô baseado na Pesqusa Orgem-Destno de Modelo START utlzado pela Secretara de Estado dos Transportes Metropoltanos LEVANTAMENTO DE DADOS DISPONÍVEIS PARA SÃO PAULO DEFINIÇÃO DE UMA METODOLOGIA DE ESTUDO E A VIABILIDADE DO USO DE MODELOS SINTÉTICOS INTEGRADOS PARA SÃO PAULO Especfcação e Implementação de um Modelo Sntetzado para São Paulo Defnção de uma Metodologa de Estudo sobre os Impactos do Balanceamento de Atvdades Baseada em Modelos Metodologa de Análse dos Resultados do Efeto do Balanceamento de Atvdades sobre a Demanda de Tráfego

10 4 CAPÍTULO 4 APLICAÇÃO E AVALIAÇÃO SIMULAÇÕES DOS CENÁRIOS PROPOSTOS ANÁLISE DOS RESULTADOS E AVALIAÇÃO DAS POLÍTICAS DE BALANCEAMENTO CAPÍTULO 5 CONCLUSÕES Anexo Referêncas Bblográfcas

11 LISTA DE FIGURAS Fgura 2-1: Processo de prevsão de vagens urbanas utlzando um modelo de transportes tradconal...51 Fgura 2-2: Processo de prevsão de vagens urbanas utlzando um modelo ntegrado de uso do solo e transportes...54 Fgura 2-3: Processo de prevsão de vagens urbanas utlzando um processo sntétco aplcado a um modelo de transportes tradconal de quatro etapas...56 Fgura 2-4: Processo de prevsão de vagens urbanas utlzando um processo sntétco aplcado a um modelo ntegrado de uso do solo e transportes...61 Fgura 3-1: Zoneamento usado no estudo do SISTRAN Fgura 3-2: Relação entre a renda méda famlar e a propredade de automóves partculares Fgura 3-3: Zoneamento usado no estudo de 1987 sobre demanda de vagens p/o Metrô...84 Fgura 3-4: Fatores Fgura 3-5: Fatores Fgura 3-6: Fatores p F para vagens com base resdencal por motvo trabalho...87 p F para vagens com base resdencal por motvo escola...87 p F para vagens por outros motvos...88 Fgura 3-7: Zoneamento usado no estudo de 1997 sobre demanda de vagens p/o Metrô...93 Fgura 4-1: Varação comparatva da dstrbução de população entre cenáro P100 e cenáro base Fgura 4-2: Varação comparatva da dstrbução de população entre cenáro P50 e cenáro base Fgura 4-3: Varação comparatva da dstrbução de emprego entre cenáro E100 e cenáro base Fgura 4-4: Varação comparatva da dstrbução de emprego entre cenáro E50 e cenáro base Fgura 4-5: Comparação entre tempos de vagem nos cenáros base e P Fgura 4-6: Comparação de tempos de vagem nos cenáros base e E Fgura 4-7: Comparação das velocdades na rede para o cenáro base e o cenáro P Fgura 4-8: Comparação das velocdades na rede para o cenáro base e o cenáro E

12 Fgura 4-9: Varação da extensão méda de vagens para cenáros de redstrbução da população Fgura 4-10: Varação da extensão méda de vagens para cenáros de redstrbução de empregos Fgura 4-11: Varação da velocdade méda de vagem para cenáros de redstrbução de população Fgura 4-12: Varação da velocdade méda de vagem para cenáros de redstrbução de emprego Fgura 4-13: Elastcdade da varação da extensão méda de vagem para a varação no percentual de dstrbução de população Fgura 4-14: Elastcdade da varação da velocdade méda para a varação no percentual de dstrbução da população Fgura 4-15:Elastcdade da varação da extensão méda das vagens para a varação do percentual de dstrbução de empregos Fgura 4-16: Elastcdade da varação da velocdade méda para a varação do percentual de dstrbução de empregos

13 LISTA DE TABELAS Tabela : Dados requerdos pelo ITLUP e MEP - modelos ntegrados de uso do solo e transporte...62 Tabela : Vagens dáras por domcílo tpo n Tabela : Parâmetros calbrados para modelos regonal e de uso do solo Tabela : Parâmetros usados no modelo de dvsão modal Tabela : Parâmetros calbrados para a função de produção de vagens por motvo. 86 Tabela : Parâmetros calbrados para a função de atração de vagens por motvo Tabela : Partcpação do transporte coletvo em vagens por motvo (em %) Tabela : Partcpação dos motorstas sobre o total de vagens pelo modo ndvdual (em %)...91 Tabela : Evolução da taxa de motorzação e da renda per capta (em %) Tabela : Modelos de dstrbução da frota futura Tabela : Parâmetros calbrados para a função de produção de vagens por motvo. 95 Tabela : Parâmetros calbrados para a função de atração de vagens por motvo Tabela : Parâmetros calbrados para a dstrbução de vagens por motvo Tabela : Parâmetros calbrados para as funções de utldade de vagens por modo coletvo...99 Tabela : Parâmetros calbrados para as funções de utldade de vagens por modo ndvdual Tabela : Fluxos exógenos de transporte coletvo e camnhões utlzados na alocação ncal Tabela 4.1-1:Comparação entre resultado da expansão de dados sóco-econômcos para o cenáro base e dos dados do relatóro do Metrô Tabela 4.1-2: Dados sóco-econômcos utlzados no cenáro P100 (redstrbução 100% proporconal de população) Tabela 4.1-3: Dados sóco-econômcos utlzados no cenáro E100 (redstrbução 100% proporconal de emprego) Tabela 4.1-4: Dados sóco-econômcos utlzados no cenáro P50 (redstrbução 50% proporconal de população) Tabela 4.1-5: Dados sóco-econômcos utlzados no cenáro E50 (redstrbução 50%

14 proporconal de emprego) Tabela 4.1-6: Comparação entre produções de vagem obtdas para todos os cenáros pela aplcação dos modelos de geração e dados do relatóro Metrô Tabela 4.1-7: Comparação entre atrações de vagem obtdas para todos os cenáros pela aplcação dos modelos de geração e dados do relatóro Metrô Tabela 4.1-8: Comparação entre os fatores de hora pco calculados a partr da tabulação dos dados da O-D/97 e dos dados do relatóro do Metrô-2001 por motvo de vagem Tabela 4.1-9: Produção de vagens pessoas fatoradas para hora pco sem ntrazonas para o cenáro base Tabela : Produção de vagens pessoas fatoradas para hora pco sem ntrazonas para o cenáro P100 (redstrbução 100% proporconal de população) Tabela : Produção de vagens pessoas fatoradas para hora pco sem ntrazonas para o cenáro E100 (redstrbução 100% proporconal de emprego) Tabela : Produção de vagens pessoas fatoradas para hora pco sem ntrazonas para o cenáro P50 (redstrbução 50% proporconal de população) Tabela : Produção de vagens pessoas fatoradas para hora pco sem ntrazonas para o cenáro E50 (redstrbução 50% proporconal de emprego) Tabela : Comparação entre percentuas de vagens pessoas por transporte ndvdual calculados com base nos dados da pesqusa O-D e encontrados no relatóro do Metrô (2001) Tabela : Percentuas de vagens por transporte ndvdual sobre total de vagens (em veículos) calculados com base nos dados da pesqusa O-D/ Tabela 4.2-1: Comparação entre a VKM na rede para todos os cenáros Tabela 4.2-2: Comparação entre tempos gasto em vagens nos lnks para todos os cenáros Tabela 4.2-3: Varação da extensão e velocdade médas de vagem na rede Tabela 4.2-4: Comparação do mpacto do balanceamento produzdo nos cenáros P100,

15 1 1 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO E OBJETIVO O objetvo prmero desta dssertação fo nvestgar a vabldade do emprego de modelos sntétcos ntegrados de uso do solo e transportes para o estudo de polítcas de melhora do tráfego urbano baseadas na promoção do balanceamento de atvdades. Embora no decorrer da letura se perceba o dreconamento do trabalho para uma aplcação usando este tpo de modelo, dfculdades a serem esclarecdas adante nvablzaram tal aplcação dentro prazo dsponível. Por força dsto, optou-se por realzar smulações fazendo uso de um modelo tradconal para verfcar o efeto potencal do balanceamento no tráfego da cdade. O objetvo deste capítulo é o de chamar atenção para as polítcas de ntervenção sobre os problemas de congestonamento urbano baseadas no balanceamento de atvdades e destacar a mportânca das metodologas de estudo dos mpactos destas polítcas baseadas em modelos de smulação, em partcular os modelos ntegrados de uso do solo e transportes. Ambos os aspectos, sto é, as polítcas de balanceamento de atvdades e seu estudo com modelos de smulação, relaconam-se com o objetvo central da dssertação. Para vablzar os estudos de smulação, a possbldade de utlzação de modelos sntétcos tradconas e ntegrados é dscutda e também seleconada para nvestgação. Para tanto, o prmero tem apresenta uma tpologa de ntervenções usuas para redução de problemas de congestonamento e justfca o nteresse por polítcas ntegradas orentadas para o balanceamento de atvdades, analsando também as dfculdades normalmente dentfcadas. A segur, as metodologas alternatvas de nvestgação são dscutdas, destacando a utlzação de estudos baseados em modelos de smulação, sejam tradconas ou ntegrados. O uso de modelos sntétcos é então

16 2 sucntamente apresentado como alternatva de trabalho no tercero tem (as mplcações decorrentes serão detalhadamente dscutdas no capítulo 2). Por fm, é resumda a estrutura do trabalho e a artculação entre os capítulos seguntes. 1.1 POLÍTICAS DE TRANSPORTE ABORDANDO A DEMANDA VIÁRIA Nas últmas décadas, o transporte váro de pessoas e bens aumentou em quase todo o mundo. Seu aumento e as dversas externaldades negatvas surgdas despertaram preocupação e resultaram em dversas polítcas governamentas e estudos sobre o tema. Dentre as externaldades negatvas provocadas pelo transporte váro, o congestonamento parece ser a que mas sensblza a população. Talvez porque mlhões de pessoas na maora das grandes cdades do mundo sejam obrgados a vvencá-lo como parte do cotdano, ndependentemente do seu nível de renda. Não cabe aqu dssertar sobre causas do congestonamento, mas uma boa análse sobre o tema pode ser vsta em Downs (1992). Esse autor analsa dversas estratégas para redução dos problemas de congestonamento e a preferênca entre uma e outra estratéga é sujeta a um amplo debate. A segur, busca-se especfcamente apresentar este leque de opções e stuar as característcas das polítcas baseadas no balanceamento de atvdades. Segundo Downs (1992), as estratégas polítcas mas comumente utlzadas para enfrentar problemas de tráfego podem ser dvddas entre as que atuam sobre o lado da oferta e as que ntervêm sobre a demanda. De manera geral, polítcas de gerencamento da oferta buscam aumentar a efcênca vára através: da amplação da oferta vára pelo aumento da sua capacdade. Entre as meddas adotadas pode-se ctar: a abertura de novas vas (como recentemente o prolongamento da Av. Fara Lma e a construção do Rodoanel na cdade de São Paulo) e o alargamento de vas exstentes (como o alargamento da Av. João Das ou da Estrada de Itapecerca, ambas também na cdade de São Paulo);

17 3 do aumento da efcênca no uso da nfra-estrutura exstente ou de alterações na repartção do seu uso. A exemplo dsto são ctados a coordenação de tempos semafórcos, o uso de câmeras de montoramento e de múltplos veículos de apoo na solução mas rápda de ntervenções como acdentes de tráfego, a nstalação de panés de mensagem varável nformando sobre congestonamentos e tempos de vagem, a restrção ao estaconamento, a conversão de vas de mão dupla em mão únca e a cração de faxas soldáras (hgh occupancy vehcles lanes). Não foram menconados no texto orgnal a cração de faxas reversíves, a restrção de crculação de camnhões e automóves em certos horáros em determnadas zonas e a cração de faxas de crculação prortára ou exclusva de ônbus, todos com dversos exemplos de aplcação em São Paulo e em outras grandes cdades do Brasl e do mundo; e da amplação do sstema de transportes públcos e da sua utlzação por parte dos usuáros. A prmera pode ser conseguda através da mplantação de novas lnhas de metrô, ônbus ou outros transportes coletvos (como lotações e fura-fla ), e a segunda através da redução de tarfas e/ou da melhora na qualdade do transporte, embora seja dscutível que qualquer das duas possa resultar em mpacto realmente sgnfcatvo no uso de transportes coletvos. A maora destas meddas sofre lmtações dversas, destacando-se: as da escassez de recursos fnanceros (que de outra forma poderam ser nvestdos em outros setores públcos); as do reduzdo mpacto no longo prazo (devdo ao processo recorrente em que o aumento da oferta tende a atrar novos usuáros e ndretamente nduzndo novo aumento de demanda); e as do efeto de barrera mpostas à crculação, partcularmente no caso da construção de grandes vas expressas como o Rodoanel, por exemplo. Anda segundo Downs (1992), polítcas de gerencamento da demanda estão concentradas na redução do número ou da extensão das vagens, através de: polítcas de cobrança, como a cração de mpostos sobre a crculação de veículos em horáro de pco (pedágo), cobrança de taxas sobre o estaconamento em

18 4 horáro de pco e mpostos ou aumento do preço dos combustíves; e de mudanças comportamentas que vsam alterar o horáro das vagens para períodos com menor demanda ou reduzr a dependênca do transporte partcular. Entre as estratégas para estmular ambos, smultaneamente ou não, são ctados o ncentvo à flexblzação dos horáros de entrada e saída para o trabalho em város órgãos governamentas e empresas prvadas, a mplementação do rodízo de veículos e da operação horáro de pco (com exemplos respectvamente na cdade do Méxco e na cdade de São Paulo), além do estímulo ao trabalho no domcílo usando recursos de telecomuncação (telecommutng). O autor não mencona, mas os mpostos sobre a compra ou transferênca de veículos poderam ser também ncluídos entre as polítcas de cobrança, bem como o ncentvo ao park and rde em dversos países como o Japão podera ser ncluído entre as meddas para redução da dependênca do veículo partcular (Lopes, 2002). Freqüentemente as estratégas de gerencamento da demanda são crtcadas pela: nfluênca bastante lmtada na demanda vára; e pela restrção à lberdade ndvdual de escolha de transporte. As polítcas de uso do solo pertencem ao grupo das que agem sobre a demanda de transportes e o fazem através de mudanças no uso do solo (consderando que aquela é dervada da dstrbução de atvdades e das necessdades de nteração entre estas atvdades). Estão entre as que menos sofrem crítcas em termos de restrção à lberdade de escolha ndvdual de transporte. O termo uso do solo é usado aqu com base no fato de que o espaço urbano acomoda uma grande varedade de atvdades humanas alternatvas, entre as quas as atvdades resdencas e mutas outras geradoras de empregos. Naturalmente as propostas de polítcas ntegradas de uso do solo e transportes devem buscar as vantagens da ação em cada campo e da combnação das ntervenções, uma vez que a percepção da nteração entre ambos é reconhecda. Exste, efetvamente,

19 5 um renovado nteresse nas polítcas ntegradas por parte de órgãos governamentas ou agêncas de fomento em dversas partes do mundo. Há város exemplos de polítcas de uso do solo, tas como as que se baseam no adensamento resdencal, na concentração de atvdades geradoras de emprego e, no gerencamento do crescmento local. Entre elas destacam-se as que se baseam no balanceamento de atvdades (geralmente de emprego e morada). Tas polítcas, conforme menconado, são pouco crtcadas por nterferr na lberdade de escolha de vagem dos ndvíduos. Entretanto, a dscussão relatva ao potencal do balanceamento de atvdades é mas mportante e, também, mas delcada e controversa. Segundo Cervero (1996), nnguém dscute a proposção de que maor número de pessoas resdndo próxmo de seus locas de trabalho produzra redução em veículos-qulômetro vajados, em tráfego váro e na emssão de poluentes por veículos. Anda assm, exste um grande debate não só quanto à vabldade de mplementação, mas também quanto à efcáca das polítcas ntegradas sobre a demanda vára. O caso ctado como melhor exemplo do sucesso de polítcas de planejamento ntegrado urbano e de transportes usando o balanceamento de emprego e resdênca é a experênca de Toronto nos anos 80, onde o adensamento populaconal e resdencal no dstrto comercal central provou ser efcaz na contenção de vagens pendulares por motvo trabalho em um nível abaxo do que sera esperado, consderando-se o aumento da oferta de área construída para uso comercal e de servços (Nowlan; Stewart, 1991). Nos Estados Undos, durante os anos 80, também houve tentatvas de mplementação de polítcas de balanceamento, embora com menos sucesso, devdo ao cetcsmo de alguns grupos polítcos (Cervero, 1996). Nas últmas décadas, o nteresse por polítcas ntegradas tem-se refletdo pelo

20 6 estímulo ao uso msto e ao adensamento resdencal nas áreas centras, partcularmente através de nvestmentos em resdêncas de padrão mas baxo, estmulados pela legslação que nclu váras meddas de controle e restrções à demanda de tráfego (no caso, o Intermodal Surface Transportaton Effcency Act ISTEA, le ntroduzda em 1991 pelo governo Amercano e reedtada em 1998 através do Transportaton Equty Act for the 21st Century TEA-21). Na Inglaterra, fo nsttuída em 1994 uma nova polítca de transportes, com as dretrzes para uma melhor coordenação entre o planejamento do uso do solo e os transportes, através do Plannng Polcy Gudance 13 on Transport (Reno Undo, 1994) e em 1998 o UK Department of Envronment, Transport and the Regons DETR estabeleceu o dreconamento da polítca de transportes para o Reno Undo defnndo o fm da estratéga de geração da oferta vára em função da prevsão de demanda e explctando a promoção ao desenvolvmento de áreas centras e acessíves, entre outras meddas a serem tomadas (Reno Undo, 1998). No Brasl, exemplos são verfcados através da defesa de operações nterlgadas 1, de operações urbanas 2 e de um mposto terrtoral progressvo para obrgar a edfcação compulsóra de lotes vagos ou subutlzados em áreas atenddas pela nfra-estrutura urbana e de transportes (Slva, 1996). Outro exemplo é a defesa das polítcas de repovoamento como estratéga de revtalzação das áreas centras da cdade de São Paulo, que tem aparecdo reteradamente na mída ao longo dos últmos anos, apontando, entre outros, a nauguração de hotés e a volta de empresas anterormente nstaladas em barros afastados da zona sul. A controvérsa e o nteresse por polítcas ntegradas de uso do solo e transportes, em 1 Operações nterlgadas são um nstrumento polítco de parcera entre o poder públco e a ncatva prvada para a venda de exceções relatvas por exemplo ao gabarto de altura ou coefcente de aprovetamento de edfcações que permtram o adensamento de áreas próxmas a estações de metrô por exemplo. 2 Operação urbana consste na compra de potencal construtvo da Prefetura ou de um outro propretáro que mantenha um móvel tombado ou uma área verde por parte de um nteressado que quera construr além do lmte permtdo pelo zoneamento aplcável ao seu lote.

21 7 partcular as orentadas a promover o balanceamento de atvdades, tornam mportante uma dscussão mas mnucosa das metodologas de nvestgação a segur. 1.2 METODOLOGIAS UTILIZADAS EM ESTUDOS SOBRE BALANCEAMENTO DE ATIVIDADES E POLÍTICAS RELACIONADAS Uma varedade de metodologas para estudo de polítcas ntegradas de uso do solo tem sdo largamente utlzada e descrta na lteratura. Handy (1996) apresenta um bom resumo do tema ao dscutr as metodologas de estudo da nter-relação entre a forma urbana e o transporte no ntuto de dentfcar como e porque áreas de estlo tradconal são menos dependentes dos automóves nos Estados Undos. O termo forma urbana é um conceto que nclu não só os padrões de uso do solo, mas também outras característcas do sstema de transportes e do desenho urbano Metodologas Analsadas em Handy, 1996 Segundo a autora, a maora dos recentes estudos que exploram a relação entre forma urbana e comportamento de vagem usam um dos seguntes métodos: estudos de smulação, análses agregadas, ou análses desagregadas (embora modelos de escolha e análses com base em atvdades também sejam utlzados com menor freqüênca), como será vsto a segur. Estudos de smulação Representam a forma urbana pela dstrbução de atvdades e estrutura vára, e adotam certas relações entre padrões de vagem e forma urbana para estmar o mpacto de alternatvas de desenvolvmento sobre as vagens com base nas relações assumdas. Fazem uso tanto de modelos tradconas de transporte como de modelos ntegrados de uso do solo e transporte.

22 8 As nformações usadas ncluem localzação, densdade resdencal, densdade das atvdades não resdencas e rede de transporte. Os resultados refletem as mudanças propostas e a varação produzda sobre o número e tamanho das vagens (ocasonalmente permtndo estmar o consumo de combustível e energa). As confgurações urbanas, os comportamentos das vagens, as nter-relações exstentes e os cenáros são muto smplfcados, devendo manter um razoável grau de representatvdade dos fenômenos estudados. Além dsso, as mudanças hpotétcas devem permanecer dentro dos ntervalos exstentes ou propostos, para que as análses não produzam resultados especulatvos questonáves. Um bom exemplo desse método é o estudo de Rckaby (1987) sobre o mpacto de três cenáros de crescmento econômco e desenvolvmento tecnológco em ses tpos de formas urbanas hpotétcas, onde foram comparadas as mudanças no consumo de energa versus acessbldade e utlzação do solo usando o modelo ntegrado TRANUS. Vale ressaltar que esse tpo de modelo deve usar hpóteses váves, além de se basear em relações coerentes e razoáves, com cenáros dentro dos lmtes das condções reas, para que se obtenha um bom resultado, já que as relações nternas não são testadas. Ademas, seu bom funconamento depende também de calbração. Análses agregadas Esse enfoque dverge do anteror no sentdo em que, ao nvés de assumr as nterrelações, usa dados empírcos para testar a ntensdade destas. Faz uso de procedmentos mas smples, como comparação, correlação ou regressão, baseandose em meddas agregadas para as cdades, barros ou zonas. Esta metodologa também pode ser aplcada para dados hpotétcos; no entanto, a qualdade dos dados estará dretamente lgada ao grau de confabldade dos resultados. Um exemplo desse enfoque é o estudo de Nowlan e Stewart, que analsa a relação

23 9 entre o adensamento populaconal e balanceamento emprego-resdênca no centro de Toronto e a redução das vagens por motvo trabalho para dentro da zona. Neste estudo, varáves agregadas como população, emprego, morada e espaço usado por trabalhador foram utlzadas para dentfcar as relações entre uso do solo e demanda de vagens (Nowlan; Stewart, 1991). Análses desagregadas Dferentemente das análses agregadas, aqu testa-se a ntensdade das relações entre forma urbana, característcas sóco-econômcas e de vagens, em nível domclar ou ndvdual, usando análses de varânca e regressões. Da mesma forma que nas análses agregadas, os estudos são em geral empírcos e podem ser aplcados aos mesmos casos, porém com dados desagregados ndvdual ou domclarmente (no ntuto de capturar varações ntrazonas) ao nvés de médas zonas agregadas. Além dsso, podem também ser aplcados a dados hpotétcos smlarmente ao método anteror. Um exemplo é o estudo realzado por Ewng et al. (1994), no qual é analsada a varação de vagens relaconadas e não relaconadas com trabalho em comundades com dferentes característcas, usando-se análse de varânca aplcada a dados de vagens domclares. Modelos de escolha Estes modelos estmam a probabldade de um ndvíduo escolher uma alternatva específca (por exemplo, modo de transporte ou destno), com base na utldade daquela alternatva comparada com a das demas. Além dsso, testa-se a nfluênca das varáves ndependentes (como custo da vagem ou atratvdade do destno) no processo de escolha. Smlarmente aos estudos desagregados, a undade do estudo é o ndvíduo, ou eventualmente o domcílo. Característcas específcas da forma urbana estão

24 10 geralmente mplíctas no modelo, e o enfoque se aproxma de testar as relações causas. O estudo de Hamed e Olaywah (2000) é um exemplo recente e nvestga a relação entre o horáro matutno de saída e os tpos de atvdades pós-trabalho para usuáros de ônbus, táxs e veículos partculares usando um modelo logt multnomal. Análses baseadas em atvdades Enfocam o ndvíduo consderando as restrções mpostas pelas característcas pessoas própras e as famlares, envolvendo um complexo tratamento das característcas e atrbutos sóco-econômcos das vagens. Geralmente são combnadas as característcas sóco-econômcas (para defnr o papel ou o estágo do cclo de vda ) e/ou as vagens (para enfocar padrões de vagem de todo um da), enquanto as característcas da forma urbana não são a preocupação prncpal. Entre os exemplos dessa metodologa mas exploratóra pode-se ctar a representação de escolhas ndvduas de atvdades e vagens dáras, com base na utldade, ncorporando fatores que nfluencam a decsão e empregando um modelo logt annhado (Bowman; Ben-Akva, 2000) Análse das Metodologas Identfcadas A avalação de polítcas governamentas no planejamento de transportes normalmente faz uso de modelos de smulação, sejam eles tradconas ou ntegrados com o uso do solo. Embora após os anos 70 o uso de modelos de smulação tenha sdo alvo de crítcas, que somadas a outros ítens conjunturas à época resultaram em descrédto e numa certa redução do seu uso, especalmente em se tratando de modelos ntegrados de uso do solo e de transportes, e apesar de anda hoje apresentarem certas lmtações, modelos de smulação são uma ferramenta quase ndspensável na estmação da

25 11 demanda para o planejamento de transportes. Na prátca, modelos de transporte tradconas sempre foram os mas utlzados, embora se saba que eles utlzem padrões fxos de localzação das atvdades para, a partr destes, calcular a demanda por vagens. Como estes modelos não prevêem uma realmentação automátca para estmar as varações de uso do solo resultantes das alterações de transporte ncalmente estmadas, conseqüentemente as estmatvas de demanda por transporte podem resultar menos precsas. Muto embora seja antga a percepção de que uso do solo e transportes estão mutuamente nterlgados, a vablzação de modelos ntegrados que pudessem ser mplementados e utlzados como ferramenta de projeção e análse se deu mas recentemente. Os modelos ntegrados de uso do solo e transporte se tornaram uma alternatva aos modelos convenconas. Eles se baseam no fato de que, por um lado a dstrbução das atvdades e suas necessdades de nteração geram a demanda por transportes, e por outro, a própra oferta de nfra-estrutura de transportes nfluenca a localzação das atvdades. O aprmoramento dos modelos ntegrados e o nteresse por polítcas ntegradas de uso do solo e transportes, entre outros fatores, permtu o florescmento do uso deste tpo de modelagem, o qual permte avalar resultados da mplementação de polítcas como balanceamento de atvdades (em geral entre oferta de emprego e de resdênca). Apesar de todas as lmtações, pode-se conclur que modelos de smulação são anda consderados ferramentas ndspensáves para a estmação da demanda vára e, conseqüentemente, para o planejamento de transportes. Neste sentdo, os modelos ntegrados de uso do solo e transportes mostram-se potencalmente superores, embora sua maor complexdade possa resultar em maores dfculdades devdo à ndsponbldade de dados e à complexdade dos resultados a avalar.

26 A MODELAGEM DE TRANSPORTES NO PLANEJAMENTO EM SÃO PAULO Até onde se pôde verfcar, o uso da modelagem como ferramenta para análse e avalação de polítcas de planejamento urbano em São Paulo se ncou por volta de 1967, com a mplementação do modelo conhecdo por HMD. A partr de então város modelos foram utlzados, tanto tradconas como ntegrados, e até hoje a modelagem de transporte é utlzada como parte do nstrumental de planejamento. Uma vez que os modelos mplementados para São Paulo serão revsados mas adante, não serão descrtos em detalhe aqu. 1.4 MODELOS SINTÉTICOS NO PLANEJAMENTO DE TRANSPORTES A atvdade de planejamento de transportes com modelos tem como problema básco a dfculdade de operaconalzação préva destes nstrumentos (os modelos), necessára para sua utlzação nos estudos. Em vsta dsto, exstem dversos estudos voltados para o desenvolvmento de metodologas expedtas de trabalho. O estudo de Akshno (2002) analsa a aplcação de processos sntétcos à modelagem tradconal de transportes e faz referênca a uma sére de estudos anterores usando o mesmo processo. Fca certamente confrmada a vabldade da sua utlzação, anda que a avalação de qualdade do resultado das smulações aplcadas à regão de Alphavlle em São Paulo seja pouco conclusva. O uso da termnologa modelo sntétco ou processo sntétco escolhda para ndcar um processo expedto aplcado à modelagem não é de consenso geral. Outras denomnações como modelo sntetzado, processo smplfcado ou síntese são encontradas na lteratura para referr-se a ele. Estes métodos expedtos serão aqu referdos a processos ou procedmentos de

27 13 planejamento de transportes com uso de modelos sntétcos. Em seu estudo, Akshno (2002) refere-se apenas ao planejamento de transportes com modelos sntétcos tradconas. Não foram dentfcados estudos correspondentes sobre modelos sntétcos ntegrados, embora exstam notícas sobre seu uso na atvdade técnca dos trabalhos profssonas correspondentes. Város motvos, nclusve o nvestmento em levantamento de dados e calbração dos modelos de transportes, levaram ao questonamento sobre a vabldade do uso de modelos sntétcos ntegrados, onde a transferênca de parâmetros orundos de outros estudos para estudos de regões com característcas sóco-econômcas smlares representara uma economa em város sentdos. 1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO O presente capítulo propõe como objetvo prncpal deste trabalho o estudo da vabldade do uso de modelos sntétcos ntegrados. O nteresse neste tpo de nvestgação é favorecdo pela exstênca de um razoável número de aplcações de modelos ntegrados de uso do solo e transportes, de onde se podera tentar transferr parâmetros para a modelagem, que embora tenha suas lmtações, parece apresentar grande potencal de avalação de polítcas ntegradas. Comprovada a vabldade de aplcação, este fato justfcara outro objetvo do trabalho, que envolva ncalmente a aplcação de um modelo sntétco ntegrado para verfcar os efetos de uma polítca de balanceamento sobre o tráfego na regão de São Paulo. Na mpossbldade de se realzar a aplcação com um modelo sntétco ntegrado por motvos a serem esclarecdos adante, será feta a aplcação utlzandose um modelo tradconal. O próxmo capítulo apresentará a descrção do modelo de transportes tradconal (o modelo de quatro etapas) e em seguda de modelos ntegrados. Algumas famílas de modelos ntegrados serão descrtas com maor detalhe e em seguda serão dscutdos tópcos relaconados à necessdade de dados para cada tpo de modelo.

28 14 O capítulo 3 apresentará a defnção da metodologa escolhda para verfcar a vabldade da aplcação além da defnção do modelo utlzado. Ademas, dentfcará os dados necessáros à sua mplementação, sua dsponbldade e confabldade. Apresentará também a metodologa defnda para avalação do mpacto de uma polítca de balanceamento sobre a demanda de transportes. Por fm, os dos últmos capítulos trarão os resultados da aplcação, sua avalação e as conclusões obtdas.

29 15 2 CAPÍTULO 2 MODELOS DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DE POLÍTICAS INTEGRADAS DE USO DO SOLO E TRANSPORTES O objetvo deste capítulo é apresentar, de forma crítca, os modelos de transporte tradconas para estmação da demanda de vagens (modelos de quatro etapas) e, a segur, compará-los com os modelos ntegrados de uso do solo e de transportes. Posterormente, dada a sua mportânca para a preparação e mplantação dos modelos, serão dscutdas as necessdades de dados, nclusve para os modelos sntétcos. Assm, ncalmente serão esclarecdos alguns concetos e defnções usados ao longo do texto. A segur, o segundo tem dscorrerá sobre o desenvolvmento da modelagem para smulação de transportes nas últmas décadas. Neste tem será apresentado o modelo tradconal de transportes (modelo de quatro etapas), que servrá como base concetual de comparação com os métodos ntegrados alternatvos apresentados, nclundo o modelo de Lowry, consderado uma contrbução semnal. No tercero tem serão apresentados alguns modelos ntegrados representatvos das sofstcações mplementadas com o passar do tempo. Por fm, no quarto tem serão dentfcadas as necessdades ndvduas em termos de dados para a mplementação de cada tpo de modelo. 2.1 CONCEITOS E DEFINIÇÕES PRELIMINARES Incalmente, deve-se fxar a dferencação da forma como os modelos podem consderar as varáves de estudo. O conceto de exógeno deverá ser entenddo aqu

30 16 em seu sentdo orgnal, ou seja, como algo produzdo fora do sstema. Dessa forma, serão consderadas exógenas as projeções de varáves geradas fora dos modelos, em contraposção às projeções endógenas, produzdas por eles ou pelos submodelos em estudo. O fato de serem exógenas não representa necessaramente que o analsta dexe de ter controle sobre a geração de tas dados. Por exemplo, em modelos de transporte, projeções de população são geralmente realzadas por especalstas exogenamente aos modelos, o que não mplca que sua estmação dexe de segur as dretrzes ndcadas pelo analsta. Outro ponto a esclarecer dz respeto ao conceto de atvdade e sua forma de mensuração. Neste estudo, o termo atvdade será usado no sentdo convenconal, conforme utlzado tanto nos modelos de transporte tradconas como em modelos ntegrados. Neles as atvdades são classfcadas bascamente em resdencas e não resdencas, aí ncluídas comercas, de servços, ndustras, educaconas, nsttuconas e outras. Porém, é relevante menconar que uma atvdade resdencal pode ser consderada tanto em termos de número de habtantes, como de número de domcílos ou famílas, desagregados por grupo socal ou nível de renda. Smlarmente, atvdades não resdencas podem ser meddas em postos de emprego, número de estabelecmentos ou capacdade produtva. Também podem ser usadas meddas relaconadas com o mercado mobláro, como área ocupada (correspondente à parcela utlzada do terreno) ou área construída (correspondente à soma de área de todos os pavmentos da edfcação). Este esclarecmento é necessáro, já que os modelos de transporte tradconas geralmente utlzam-se de número de habtantes e de empregos para a estmação de vagens, embora esta não seja a únca alternatva no caso dos modelos ntegrados. O termo balanceamento de atvdades já fo menconado anterormente, mas vale a pena esclarecer melhor este conceto e as dfculdades lgadas a ele. O balanceamento

31 17 basea-se na busca de um certo equlíbro entre as quantdades das váras atvdades exstentes numa área. Busca-se uma composção de atvdades propcando a redução de dstâncas entre elas e a melhora do tráfego. Em geral consderam-se, por um lado, as atvdades resdencas ou número de moradores e, por outro, as demas atvdades geradoras de emprego ou o número de empregados. É de consenso geral que o aumento do número de pessoas morando próxmo de seus empregos propcado pelo balanceamento trara mpacto postvo ao trânsto, entre outros. Contudo, o balanceamento contnua sendo tema de ardentes debates, uma vez que não exste consenso sobre a certeza de que possa ser alcançado, sobre a melhor manera de fazê-lo, ou que nível de balanceamento buscar. Há mutos obstáculos envolvendo as polítcas de balanceamento. Apenas para ctar algumas: a dstânca entre os empregos de ndvíduos que resdem no mesmo domcílo, a alta taxa de rotatvdade de empregos e a quantdade de outras varáves envolvdas na escolha do local de morada que não smplesmente a dstânca ao local de emprego. Ademas, é precso lembrar que o nível de balanceamento depende sempre do tamanho das zonas da área de estudos, já que quanto maores forem, maor o balanceamento. Neste sentdo, a área de estudos como um todo está balanceada. E por fm, não se pode esquecer que polítcas de balanceamento representam apenas um potencal de localzação de emprego mas próxmo da morada, mas não necessaramente os moradores de uma determnada área serão adequados ou estarão dspostos a preencher os empregos dsponíves dentro dessa mesma área. Há anda dos concetos que é mportante dstngur: atratvdade e acessbldade. O conceto de atratvdade, largamente utlzado nos modelos de transporte, refere-se às vantagens ntrínsecas relatvas à localzação de uma certa atvdade em uma determnada zona. Tas característcas são vnculadas à zona em s e a tornam atraente para um determnado uso. Por exemplo, a atratvdade de um local pode nfluencar no processo de escolha de local de resdênca em função de benefícos não monetáros da zona, como proxmdade do mercado de trabalho, exstênca de

32 18 nfra-estrutura de transportes, proxmdade de áreas verdes, escolas e áreas de compras, entre outros. No caso de alguns modelos ntegrados, a atratvdade pode ser medda também em termos de área construída ou anda de área ocupada, como ocorre no modelo de Putman. Esta últma é uma opção smplfcadora, vsto que requer apenas a metragem do terreno ocupada por edfcações, desconsderando a categora e o tpo de construção: vertcal (edfícos de múltplos pavmentos) ou horzontal (construção térrea). Já o conceto de acessbldade está vnculado a pares de orgens e destnos, ou seja, à facldade de deslocamento entre as zonas e j para realzar uma determnada atvdade. Ela pode ser dentfcada, por exemplo, na ponderação da escolha de local de compra por parte de uma famíla, que avala a acessbldade de város shoppng centers a partr do seu local de morada. Por outro lado, um varejsta também pondera sobre a acessbldade quando defne a localzação de um ponto de vendas, pos este devera ser acessível à maor quantdade possível de potencas consumdores, além de ser acessível às áreas de onde provém sua mão-de-obra. Abaxo, a modelagem de transportes será nserda no contexto hstórco, antes de se ncar a descrção dos modelos de smulação. 2.2 O DESENVOLVIMENTO DA MODELAGEM DE TRANSPORTE Por volta dos anos 40, após o advento dos prmeros problemas sgnfcatvos de congestonamento resultantes do tráfego, surgu a preocupação com a busca de soluções e tornou-se perceptível a necessdade de compreender os fluxos de bens e pessoas. Segundo o Center for Transportaton Research and Educaton CTRE (2002), a tentatva ncal sstemátca para compreensão do processo de geração de tráfego deuse em 1944, com a prmera pesqusa domclar Orgem-Destno (O-D).

33 19 Posterormente, o uso de computadores no tratamento de dados somou-se ao mpulso ncal para o desenvolvmento de ferramentas analítcas de modelagem. Eles eram consderados de grande capacdade na época e permtram a análse de padrões de vagem numa base regonal, encorajando esforços no sentdo do desenvolvmento de equações matemátcas que descrevessem tas padrões. Anda segundo o CTRE (2002), as experêncas poneras no uso de técncas analítcas para o planejamento de transportes foram realzadas pelo Detrot Metropoltan Area Traffc Study e pelo Chcago Area Transportaton Study nos anos 50. Assm, como resultado de experêncas e da prátca acumulada, ao fnal da década de 60 consoldou-se a estrutura do modelo de transportes hoje chamado de tradconal e que permaneceu relatvamente nalterado desde então, apesar dos avanços ocorrdos durante os anos 70 nas técncas de modelagem. Outras áreas, em especal a de modelagem de uso do solo, também se utlzaram de técncas analítcas smlares, resultando por exemplo no desenvolvmento da análse espacal/teora da localzação, que são representações parcas, e no modelo de Lowry, que será apresentado mas adante. Segundo Hutchnson (1979), até 1966 a pesqusa e o desenvolvmento de modelos de uso do solo floresceu e concentrou-se nos Estados Undos. Porém, por volta da década de 70, em razão do grande esforço devotado à modelagem, desvando as agêncas de planejamento de seu objetvo prncpal, e da comparação com os resultados obtdos, os modelos de transporte e uso do solo fcaram desacredtados. Assm, as aplcações destes modelos passaram a se concentrar fora dos Estados Undos, até o renascmento do nteresse por eles ao fnal dos anos 90. Como ndcadores desse renascmento tem-se o uso de polítcas ntegradas na Inglaterra e a promulgação do Clean Ar Act Amendment CAAA em 1990 nos Estados Undos (trazendo um efeto feed-back). Na Europa, bem como nos EUA, o enfoque sstemátco no planejamento de

34 20 transportes dfundu-se, embora com alguma defasagem. Como exemplo da sua ncorporação à prátca tem-se a realzação do Land-Use Transport System LUTS no níco dos anos 60, em Londres. Deve-se também menconar a publcação do que é consderado o prmero modelo de estoques e fluxos por Echenque, em No Brasl, pelo menos na cdade de São Paulo, caudatáro da tradção nglesa neste campo, as experêncas de uso de modelos ntegrados têm um marco sgnfcatvo no desenvolvmento do MUT Modelo de Uso do Solo e Transportes, lderado por Echenque, no fnal dos anos 70 (Companha de Engenhara de Tráfego, 1980). Após um grande hato, novas aplcações em São Paulo surgram apenas recentemente com o PITU Plano Integrado de Transportes Urbanos (São Paulo, 1999). Deve-se notar o peso das pressões dos órgãos fnancadores nternaconas (Banco Mundal, BID/BIRD) para esse recrudescmento no Brasl. Segundo Masson (1998), exste hoje um contexto bastante favorável ao desenvolvmento de modelos ntegrados e ao avanço da sua teora e metodologa. A segur serão apresentados o modelo de transportes tradconal e alguns exemplos de modelos ntegrados de uso do solo e transportes O Modelo de Transportes Tradconal Modelos de transporte são amplamente descrtos na lteratura técnca sobre planejamento de transportes e largamente utlzados na prátca profssonal das áreas de planejamento para prevsão de demanda de vagem e de alocação do tráfego. Segundo Ortúzar e Wllumsen (1994), desde o níco de sua utlzação, na década de 60, esses modelos pouco se desenvolveram, assumndo uma estrutura conhecda como tradconal, que será brevemente apresentada a segur. O modelo de transportes tradconal assume que as relações encontradas entre as característcas de vagens e determnadas característcas sóco-econômcas de uma área de estudo podem ser consderadas estáves naquela área para um certo período

35 21 de tempo. Isto permte estmar as alterações que poderam ocorrer na dstrbução de vagens em função de alterações propostas ou esperadas das suas característcas sóco-econômcas e de transportes (como o crescmento da população, da renda ou nvestmentos em nfra-estrutura vára). O modelo basea-se na defnção de zonas de tráfego, de um sstema váro e de dados sóco-econômcos do ano-base coletados e codfcados, usados para calbração e valdação. Apresenta uma estrutura seqüencal de quatro etapas em que é estmado o total de vagens realzadas, as quas são em seguda dstrbuídas pelas zonas e dvddas de acordo com modos de transporte dsponíves, para serem por fm alocadas, carregando o sstema váro. Segue a descrção das quatro etapas. Na etapa de geração de vagens são estmados os totas de vagem produzdas e atraídas por zona e por tpo (base domclar e base não domclar), dentro da área de nteresse, em função das atvdades nas orgens e destnos (extremos de vagens). Pode-se generalzar por: onde: [{ Z }] n P = f n, ( ) e n A = f Z ( ) j n [{ }] j n P é o número de vagens do tpo n produzdas pela zona, n A j corresponde o número de vagens do tpo n atraídas pela zona j, e [{ }] f é uma função do conjunto de varáves {Z } que caracterzam a zona n Z (através de varáves referentes ao uso do solo e outras característcas sócoeconômcas). Na etapa segunte, é estmada a nteração espacal entre zonas. As vagens produzdas são comparadas com as vagens atraídas por zona e por motvo (trabalho, lazer, compras, entre outros) utlzando-se uma matrz de mpedânca entre zonas (dada por tempo, dstânca ou custo de vagem) sendo realzada a dstrbução de vagens no espaço, e obtendo-se uma matrz de vagens. Genercamente: n n n np np n n [{ P }{, A }{, c }] D = f [ T T ] n n T f j t t, = ( ) j

36 22 onde: n T é o número de nterações tpo n entre a zona de orgem e a de destno j, n n [{ P }{ A }{ c }] n n f j,, é a função de dstrbução de ntercâmbos de vagens (cujas formas mas usuas são os modelos gravtaconas, duplamente ou smplesmente restrngdos, e os modelos de fator de crescmento, tpo Fratar ou Furness); np D t corresponde ao número de vagem tpo p entre as zonas e j geradas pelos np t ntercâmbos tpo n no período t, n n [ T T ] f, é função das nterações de para j, bem como de j para. j A segur, na etapa de dvsão modal, as vagens pessoas são convertdas em vagens por modo de transporte (geralmente transporte ndvdual e transporte públco) com base numa função de custo/dsponbldade/preferênca relatvos. Como resultado obtém-se matrzes de vagem por modo. De forma sntétca: onde: D t m np npt = D np t pm / t D t m. Qm = ( ) ω t D m é o desejo vagens entre a zona e a zona j pelo modo m, durante o período t, p / representa a proporção de vagens tpo n utlzando o modo m entre e j no npt m período t, e m Q t é o volume de vagens veculares entre e j pelo modo m durante o período t t (dada a ocupação méda ω m para os veículos). t m Por fm, na fase da alocação de vagens, são dentfcadas e escolhdas as rotas. Exstem város métodos de alocação, entre os quas o equlíbro do usuáro (user equlbrum assgnment), o equlíbro estocástco do usuáro (stochastc user equlbrum assgnment), a alocação tudo ou nada (all or nothng), a alocação estocástca de camnhos múltplos (stochastc multpath assgnment), ou anda o método do equlíbro de Wardrop. Neste últmo, as vagens por automóvel e por transporte públco carregam as redes váras correspondentes, de tal modo que

37 23 nenhum usuáro ndvdualmente possa reduzr seu custo de vagem através de uma alteração de rotas. O modelo de escolha de rotas pode ser expresso como segue: onde: Q Q at = Q / = m m mt at t. pa X at ( ) Cat Q at é o volume de vagens veculares no lnk a durante o período t, m Q t é o número de vagens entre e j pelo modo m durante t, p / é a proporção de vagens entre e j pelo modo m usando o lnk a em t, mt a X at é o grau de utlzação da capacdade do lnk a no período t, e C at é a capacdade do lnk a no período t. A partr daí pode-se proceder à avalação/comparação de resultados para os dferentes cenáros, projetados de acordo com objetvos de planejamento prevamente defndos. Esta é uma representação smples e concsa da prátca de modelagem tradconal em transportes. Consderando que o planejamento trabalha com o futuro e que prevsões de padrões de vagem e de uso do solo consttuem um dos prncpas esforços de planejamento, conforme menconado, fca faltando na descrção acma o mpacto que alterações no sstema de transporte têm no uso do solo e vce-versa. Alterações como a nclusão ou melhora da nfra-estrutura exstente aumentam a acessbldade de algumas zonas, tornando-as mas atratvas para resdêncas e empresas. Este aumento de acessbldade, que leva mas resdêncas ou empresas a se localzarem nas zonas mas acessíves, não é consderado na etapa de geração de vagens. Sob a perspectva do uso do solo, o aumento de população ou de atvdade nas zonas va mplcar na necessdade de nfra-estrutura adconal, mas sto também não é

38 24 consderado pelo modelo de transportes tradconal. A partr dessa vsão geral do modelo de quatro etapas para transportes podemos ntroduzr os modelos ntegrados de uso do solo e transportes O Interesse nos Modelos Integrados de Uso do Solo e Transportes Mackett (1994) afrma que Há pouca dúvda de que o uso do solo se altere em resposta a mudanças na nfra-estrutura de transportes, causando assm efetos secundáros na demanda de vagem, que se somam aos efetos dretos causados por alterações na escolha de rotas e modos de vagem. Modelos ntegrados procuram consderar a nteração entre uso do solo e transportes que ocorre ao longo do tempo, cuja realmentação não é representada pela modelagem tradconal (sto é, a modfcação do uso do solo decorrente das condções de transportes), mas que é de grande nteresse para a área de planejamento. Para sto, um modelo de uso do solo necessta de tempos ou custos de vagens entre os dados de entrada, dados estes provenentes de um modelo de transporte. As subseqüentes mudanças no padrão de uso do solo dervadas de varações no custo de transportes, que não eram consderadas nos modelos tradconas, são então smuladas. Isto requer uma realmentação entre o modelo de transportes e o de uso do solo, de tal modo que um estado de equlíbro entre eles seja alcançado depos de váras terações. Forkenbrock, Mathur e Schwetzer (2001) menconam que dos problemas nterferem na habldade de estmar a nteração entre nvestmentos em transportes e uso do solo. Incalmente, o nvestmento em transportes pode ser apenas uma de uma sére de mudanças ocorrendo smultaneamente dentro da área de estudos, tornando dfícl até mesmo dentfcar a posteror que parte das adaptações ocorrdas se deveu às alterações nos transportes.

39 25 Além dsso, as nterações entre nvestmentos em transportes e padrões de uso do solo ocorrem com certa defasagem de tempo. Assm, entre a mplantação de melhoras nos transporte e as mudanças no padrão de uso do solo (ou seja, na dstrbução espacal de atvdades) há um ntervalo de tempo. Some-se a sto que a resposta dos responsáves pela formulação de polítcas públcas ao que ocorre no sstema de transportes (como o congestonamento ou necessdade de nfra-estrutura) também não é medata. Por tudo sso, em alguns casos podem se passar 20 ou 30 anos até que se tenha condções de avalar todos os efetos nduzdos pelos nvestmentos ncas. Segundo Oryan; Harrs (1994), apesar das dfculdades menconadas, os modelos ntegrados procuram capturar a relação dnâmca entre uso do solo e transportes através de mecansmos de realmentação ou de determnação conjunta de componentes do sstemas. Dessa forma tornam-se mas realstas na sua representação do sstema em estudo, além de estmular o seu uso subseqüente como ferramentas de análse de polítcas. A segur serão apresentados alguns modelos ntegrados de uso do solo e transportes. O modelo de Lowry fo ncluído, anda que de forma resumda, devdo ao seu caráter hstórco. Depos, no tem segunte, serão apresentados os modelos de Putman e de Echenque, que tveram ampla aplcação prátca, além de trazerem melhoras ao modelo de Lowry. Serão também brevemente dentfcados outros modelos nteressantes com característcas teórcas ou aplcadas que se deseja comentar O Modelo de Lowry O modelo de Lowry, publcado em 1964, será apresentado aqu, embora de forma sucnta, por se tratar de um modelo semnal. É mportante saber que o modelo orgnal fo um dos prmeros a propor a relação

40 26 causal entre dstrbução espacal de atvdades e deslocamento de pessoas com seus efetos sobre transportes, verfcados através de varações da acessbldade. Além dsso, até hoje grande parte das aplcações de modelos de uso do solo usaram alguma forma do modelo de Lowry (Hutchnson, 1979). A descrção completa do modelo orgnal pode ser encontrada em Lowry (1964) ou de forma mas resumda em Novaes (1981). A premssa básca do modelo é de que padrões de atvdade econômca e uso do solo cram uma demanda por transporte de pessoas e bens entre os locas. Por outro lado, a dsponbldade e efcênca do transporte nfluenca a escolha de localzação de resdênca, emprego e empreendmentos. Lowry consdera a área urbana estudada em termos da dstrbução de atvdades, dvdndo tas atvdades em três setores, quas sejam: setor básco ou de emprego em ndústras báscas, cujos produtos ou servços ndependem de mercados nternos à área de estudo. Por exemplo: ndústra aeronáutca, automoblístca, de mneração, nsttuções fnanceras naconas e emprego unverstáro. A localzação das atvdades deste setor não depende da dstrbução da população e do emprego em servços da regão; setor não básco (desagregado por nível herárquco da área de nfluênca), com atvdades de servços e comérco ou de emprego em ndústras que atendem à população. A localzação de atvdades deste setor está dretamente lgada à dstrbução desta mesma população. Entre os exemplos pode-se ctar: comérco varejsta, servços pessoas, ensno prmáro e secundáro; e setor resdencal de domcílos ou população, que consste da população resdente. Em lnhas geras, este modelo parte de projeções exógenas de emprego básco para executar a dstrbução da população e, em seguda, do emprego em servços. O modelo pode ser representado pelo sstema de equações a segur, (adaptado de Novaes (1981)):

41 27 onde: E = E + E, ( ) n b s r [ c ] r r [ c ] r r W.f n N = E j j.a j., ( ) r W k k.f kj sujeto a N, e ( ) E s j = sujeto a max N s s j. s W k k. f s mn E s [ c ] s s [ c ] W. f P. b ( ) s k E ( ) n E corresponde ao total de empregos na zona (em número de pessoas empregadas), b E é o emprego no setor básco exstente na zona, s E é o emprego no setor de servços na zona, N representa a população da zona em famílas (faclmente conversível em pessoas resdentes), a j e b são coefcentes de nteração funconal dados respectvamente pelo número r W e de famílas requerdos para gerar um empregado e pelo número de empregos em servço requerdos para atender uma famíla, s W j representam a atratvdade das zonas e j para localzação de atvdades resdencal e de servços, respectvamente r [ ] r s f c e [ ] s c f são funções de tempo/custo de vagem entre e j e refletem a forma como a separação espacal entre as zonas nfluenca a dstrbução de atvdades, e max N é o máxmo populaconal admtdo na zona, e, s mn E é o patamar mínmo para que as atvdades de servço possam exstr em. O modelo podera ser formulado com população em domcílos ( H ), da mesma forma, utlzando coefcentes de nteração funconal correspondentes. A estrutura do modelo é smples e de fácl compreensão. A partr de projeções de emprego básco quantfcado e dstrbuído exogenamente

42 28 procede-se à alocação da população necessára para suprr aqueles postos de emprego. Isso é feto com base no volume de atvdade resdencal nduzda, na atratvdade do local para resdênca e na acessbldade relatva ao local de emprego, dada como uma função de custo de vagem (relatva à dstânca entre zonas). Note-se que aqu está sendo representado o processo de escolha do local de morada. A população empregada no setor básco rá demandar servços que serão alocados em função da dstrbução espacal desta população. O processo de dstrbução de emprego em servços é smlar ao anteror, ou seja, com base no volume de emprego em servços requerdo, na atratvdade do local para servços e na acessbldade relatva ao local de morada. Esta últma é dada como uma função de custo de vagem (também relatvo à dstânca entre zonas). Neste caso está-se representando o processo de escolha de local de compras. Um processo teratvo rá determnar o equlíbro da dstrbução conjunta de população e emprego. Iterações adconas podem ajustar as prevsões de dstrbução, sujetas às restrções de planejamento apresentadas acma ( N e max N E E s s mn ). Contudo, estas restrções (lmte superor de concentração da população e lmte nferor da concentração de servços) são exógenas e normalmente as terações de ajuste não representam um processo real de desenvolvmento urbano, sendo defndas de forma a permtr a convergênca do modelo. Elas substtuem a compettvdade pela melhor localzação dentro do mercado mobláro e os estoques de edfcações. Os estoques de edfcações lmtam a concentração de população e emprego nas zonas através de alterações na renda (aluguel pago pela área utlzada em determnada localzação). Note-se que, de posse dos resultados do modelo de uso do solo, a demanda por vagens podera ser calculada utlzando-se até mesmo um modelo de transportes tradconal. Com o uso do solo estmado (dstrbução de atvdades por zona), o modelo de Lowry verfca os efetos sobre transportes estmando a demanda por vagens. Como resultado obtém-se uma matrz de ntercâmbos de vagens de base

43 29 resdencal por motvos de trabalho e servços para um determnado período de tempo (por exemplo, uma hora durante o pco da manhã). Segundo Novaes (1981), este modelo teve dversas aplcações prátcas, especalmente na Europa, entre as quas: em Ljubljana na Iugosláva, em Zurque na Suíça e em dversas localdades na Inglaterra, como Bedforshre, Lancashre, Nottnghamshre-Derbyshre, Merseysde, Readng, Cambrdge e Stevenage. No Brasl as aplcações de modelos do tpo Lowry ncluem por exemplo as Regões Metropoltanas de Porto Alegre, de Salvador e do Recfe (Rabban et al., s.n.t.). Para o presente trabalho é mportante ressaltar que: é um modelo agregado: Lowry lmta-se a desagregar o emprego em servços em três categoras e consdera de forma agregada o emprego básco e a população da área de estudos. Ignora portanto dferenças de oportundade de vagem e de acesso a emprego e morada. A agregação se deve provavelmente a restrções computaconas da época (Novaes, 1981); é um modelo de equlíbro nstantâneo (ou estátco): não representa o desenvolvmento do sstema urbano em estudo ao longo do tempo como função da confguração passada (ou futura). Supõe que a dstrbução espacal das atvdades atnge a condção de equlíbro no ano-horzonte; e o modelo não consdera o mercado mobláro e componentes como o estoque de edfcações exstente, a nfluênca da acessbldade no valor dos alugués ou do valor dos alugués nas decsões de localzação. Além dsso, gnora o efeto dos custos de transporte e morada dante da restrção orçamentára das famílas (entre outras nterações econômcas). 2.3 MODELOS INTEGRADOS OPERACIONAIS Apesar de aplcado a dversas cdades, mutas vezes em estudos acadêmcos, o modelo de Lowry não é normalmente consderado uma ferramenta profssonal. Há dversos modelos posterores que buscaram preencher esta lacuna.

44 30 Importantes extensões foram desenvolvdas para aprmorar o modelo de Lowry. Prmeramente, a desagregação da população por faxa de renda e do emprego (básco e não básco) por tpo ncorporaram dferenças na escolha de local de morada e emprego e nos padrões de vagem que antes não eram consderadas. Além dsso, versões dnâmcas permtram refletr as defasagens na realocação de atvdades, possbltando estmar condções ntermedáras da área estudada e não só o equlíbro para o ano-horzonte. Por fm, alguns modelos ncorporaram uma representação do mercado mobláro, permtndo consderar os estoques de edfcações e a nteração entre acessbldade e valor de alugués na determnação da dstrbução de atvdades. Nem todas as versões operaconas de modelos ntegrados possuem todas estas característcas. A ncorporação de cada uma delas traz custos e benefícos que a prátca profssonal tem de ponderar. Em vsta da experênca profssonal acumulada, foram seleconadas duas versões operaconas de modelos ntegrados que tveram ampla aplcação: os modelos de Putman e de Echenque. Ambos serão descrtos detalhadamente a segur. Outras versões serão brevemente dentfcadas, quando relevantes O Modelo ITLUP de Putman O modelo de Putman, chamado de Integrated Transportaton and Land Use Package ITLUP, emprega projeções regonas dos totas de emprego, população, taxas de atvdade e tamanho de domcílos para os ntervalos de tempo consderados e estma a localzação espacal de morada e de emprego, além dos padrões de vagem nterzonal por transportes públco e prvado.

45 31 Desde sua proposção ncal, em 1971, o modelo passou por uma longa seqüênca de aplcações prátcas e fo recebendo aprmoramentos. Uma descrção completa do modelo pode ser vsta em Putman (1983) e complementada com a descrção de aprmoramentos mas recentes encontrada em Putman (1991). O pacote é composto por quatro módulos prncpas e uma sére de submodelos menores. Os modelos prncpas são: EMPAL, que é uma versão smplfcada do modelo de nteração espacal de restrção únca (entrópco) para a alocação de emprego; DRAM, também um modelo de nteração espacal modfcado, para smulação e alocação de domcílos, além de dstrbução de vagens; MSPLIT, é um modelo para cálculo de dvsão modal; e NETWK, é um modelo para a alocação de vagens à rede vára. Outros submodelos tratam por exemplo do cálculo de tempos de vagens ntrazonas e meddas de congestonamento no sstema váro, bem como da varação de consumo de área pelas dversas atvdades (Webster et al., 1988). EMPAL, o modelo de alocação de empregos Anda em Webster et al. (1988), o EMPAL é descrto como uma versão modfcada do modelo padrão de nteração espacal com restrção únca (entrópca). Através de smulações, ele estma a dstrbução espacal de emprego em função da atratvdade e do custo de acesso da população às zonas. Em relação ao modelo de Lowry, o emprego é desagregado (geralmente em 4 categoras: ndústra leve e pesada, comérco e servços) mas com uma smplfcação: não há a dstnção entre emprego básco e não-básco, pos consdera-se que toda atvdade pode ser nduzda, anda que numa pequena parcela, além de nduzr outras atvdades. A dstrbução de emprego é dada por: ~ n n n n n = λ. Eˆ + (1 λ ). E, e ( ) E jt jt jt 1

46 32 onde: E n jt ~ n E jt n =. ~ Et ( ) E j n jt n E ~ jt é o nível do emprego aparente tpo n na zona j no período t, n Ê jt é o nível do emprego esperado tpo n na zona j no período t, n E jt corresponde ao total de empregos do tpo n na zona j estmado para o período t, e n E t é o nível do emprego total tpo n projetado exogenamente para o período t, e λ é um parâmetro do modelo termnado emprcamente por calbração. Esta equação faz a dstrbução do total de emprego tpo n estmado exogenamente para a zona j, que é nfluencada em parte pelo emprego exstente no ano-base (t-1) e em parte pelas alterações de equlíbro (esperadas) para o ntervalo de tempo estabelecdo. Aqu verfca-se o ajuste dnâmco, já que é levado em conta o ntervalo de tempo necessáro para que as alterações de outras varáves produzam varações na dstrbução de empregos. Contudo, é mportante notar que não há uma restrção explícta quanto ao ajuste e pode ser assumda a hpótese de ajuste total. Vale lembrar que até o momento, em vrtualmente todas as aplcações deste modelo foram utlzados ntervalos de 5 anos. A varação esperada para o emprego do tpo n ao fnal do período é função da acessbldade relatva por parte da população das áreas vznhas à esse tpo de emprego na zona j. Então: onde: Eˆ n jt = PE t. W. f [ c ] n n jt 1 t n n W k kt 1. f [ ckt ] ( ) PE t corresponde a uma medda de potencal de emprego (normalmente assocada à n W jt 1 população no período t-1) da zona, é a atratvdade para a localzação do emprego tpo n em j no ano-base, e f n c ] é uma função de custo de vagem entre a zona e a zona j. [ t

47 33 A atratvdade do emprego do tpo n em j ( n W jt 1 ) é dada pelo total de emprego anterormente exstente ( E jt 1 ) e pela área total da zona ( L j ), enquanto a função de custo f n c ] pode ser representada pelo tempo ou custo de vagem entre e j. Assm, [ t n n n γ δ W jt ( E ) 1 = jt 1.( L j ), ( ) e f n t t n n (. c ) α [ c ] = ( c ).exp β ( ) t Putman não é claro sobre o uso de uma medda de potencal de emprego para a estmatva do emprego esperado mas apresenta a expressão com dferentes varáves. Putman (1991), faz uma dscussão sobre o uso da população no período anteror ou no período corrente como opções. O prmero caso torna a estmatva do emprego esperado ndependente da dstrbução de população no período corrente e faz com que estes processos sejam ndependentes em cada período, enquanto o segundo caso torna ambos os processos nterdependentes. Entretanto, como a expressão usada é uma fórmula de repartção do total utlzado, as parcelas somente expressaram emprego se sso fosse expresso pelo total. Esta é a razão para nterpretá-lo como medda de potencal de emprego, cuja melhor estmatva sera n n Pt 1 n ou t n a a P, em cada caso, traduzdos em empregos ( n a sera um coefcente de pessoas resdentes por emprego requerdo de cada zona). O conceto de emprego aparente é uma nterpretação da formulação apresentada. Putman também não é totalmente claro sobre o uso da estmatva fnal de emprego como repartção pro-rata do total prevsto exogenamente, embora mencone o uso de totas de controle projetados exogenamente. Note que havera a necessdade de adotar fatores de ajuste correspondentes às varáves utlzadas na estmatva do

48 34 emprego aparente. O sgnfcado do modelo também não é dscutdo, embora pareça refletr a decsão dos empreendedores em localzar suas atvdades. É mportante ressaltar que, comparado ao modelo de Lowry, este não representa de forma explícta a escolha de local de compra, a qual determna a demanda da população ncal por emprego não-básco, que subseqüentemente defne a escolha de local de resdênca pela população necessára para ocupar os postos de emprego nãobásco demandados por aquela população ncal. Assm, este modelo representa de forma mplícta a localzação de emprego em função da escolha do local de compra da população. (Observe-se que os parâmetros α, β, γ, δ e λ são determnados emprcamente por calbração). DRAM, o modelo de alocação resdencal O DRAM usa uma função de nteração espacal de restrção únca na modelagem de escolha do local de morada smlar àquela usada pelo EMPAL para alocação de empregos. Aqu a localzação dos domcílos geralmente desagregados por quarts de renda e demandados pelos empregados em emprego tpo n, depende da acessbldade relatva do local de resdênca ao emprego, bem como do total de empregados por tpo exstente em j (que serão convertdos em chefes de domcílos por tpo h) Assm tem-se que: onde: n hn ( E.a ) [ c ] h[ c ] h h W.f h H ˆ = j n j. h W.f, e ( ) H h t = h Hˆ t Hˆ h h t H t h Ĥ representa o número esperado de domcílos do tpo h na zona, n E j é o total de empregados tpo n em j, k k kj ( ) hn a é um coefcente regonal de nteratvdade (ou nteração funconal) dado pelo número de domcílo do tpo h por empregado tpo n, h W corresponde à atratvdade para resdêncas tpo h na zona, e

49 35 [ ] f é a função de custo de vagem entre e j; h c h H t representa o número de domcílos do tpo h na zona, H t representa o total de domcílos, projetado exogenamente. Neste modelo, a atratvdade resdencal da zona é dada em função da área dsponível para ocupação, da proporção da área já ocupada da zona, da proporção de domcílos tpo h e anda da proporção da área ocupada pelo uso resdencal. Neste últmo caso, a exstênca de uma ocupação resdencal sgnfcatva aumenta a probabldade de exstênca de nfraestrutura já mplantada que pode atrar nvestmento mbláro para o local. Logo: onde: W h η h o h' h h v L R H = ξ ( L ). 1.( L ). + θ h' 1 u Π + L H h'' v L representa a área de terreno vaga na zona e passível de ocupação, h'' k hh ' ( ) L / L é a proporção de área já ocupada em sobre a área utlzável da zona, e o u R L corresponde à área ocupada por uso resdencal na zona. Novamente, Putman não é claro sobre a repartção pro-rata do total de domcílos projetado exogenamente mas mencona claramente o uso de totas de controle. Notese que podem ser fornecdos totas exógenos por tpo de domcílo, e que o valor esperado pode ser usado dretamente, caso não haja uma projeção exógena do total de população em número de domíclos. Esse mesmo tpo de flexbldade exste no uso da repartção pro-rata para empregos. É possível perceber que a atratvdade depende também da proporção de domcílos de dferentes categoras de renda exstentes na zona pos, conforme menconado, as famílas procuram agrupar-se junto a outras do mesmo nível ou de nível mas alto. A função de custo utlzada aqu é bastante smlar àquela usada para a dstrbução de emprego pelo EMPAL, como se vê abaxo:

50 36 f h h h (. c ) α [ c ] = ( c ).exp β ( ) O DRAM também estma a geração e dstrbução de vagens transformando as matrzes de probabldade de vagem geradas durante a alocação resdencal em vagens veculares através do uso de taxas específcas para a regão. MSPLIT, o modelo de dvsão modal O MSPLIT faz a dstrbução de vagens com base numa ponderação da utldade do uso de um modo em relação aos demas. A medda de utldade pode ser representada por uma expressão que ncorpore custo e nível de servço dos modos de transporte. Genercamente: onde: hm ( U ) hm' ( U ) exp hm P =, com ( ) exp m' hm h h h h U a + b1. I + b2. = c ( ) m hm P é a probabldade do ndvíduo do grupo h (ou chefe de famíla do grupo h) usar o modo de transporte m em sua vagem entre e j, hm U é a utldade do uso do modo m para o ndvíduo do grupo h (ou chefe de famíla do grupo h), h I corresponde à renda famlar do ndvíduo do grupo h resdente à zona, m c representa a dferença entre o custo de transportes dos modos m entre e j, e h h h a b, b,... são parâmetros do modelo emprcamente dervados., 1 2 Este é um modelo de dvsão modal convenconal, gual aos atualmente utlzados nos modelos tradconas de transportes. NETWK, o modelo de alocação de vagens No NETWK as vagens são alocadas a uma rede vára com restrção de capacdade de manera que as velocdades (tempos) de vagem varam em função do volume de

51 37 tráfego. O procedmento usual utlza a alocação ncremental com orgem aleatoramente seleconada. Contudo, em versões mas recentes pode-se optar também outros métodos de alocação, smlarmente aos atualmente utlzados nos modelos tradconas de transportes O Modelo MEP da Marcal Echenque e Assocados O modelo desenvolvdo a partr de 1968 pela Marcal Echenque e Assocados mantém o tpo de nter-relaconamento observado no modelo de Lowry. Neste sentdo os empregados no setor básco demandam morada e uma sére de servços, os quas requerem outros empregados, que também têm necessdades, e assm por dante. Ademas, ambos utlzam modelos gravtaconas para dstrbur o emprego em servços e a população, com base na acessbldade (Abraham, 1998). Contudo, além deste modelo dstrbur o emprego básco de forma endógena (embora utlzando projeções exógenas do total), a forma de nteração dfere em muto do modelo orgnal de Lowry (Webster et al., 1988). Neste contexto, o mercado mobláro está presente e é consderado com base na teora mcroeconômca, de forma que as dversas atvdades competem pelos locas dsponíves e aquela que puder oferecer o maor aluguel o ocupa. A relação entre oferta e demanda de solo urbano determna o valor do aluguel, o qual nfluenca a escolha de local de morada e trabalho e defne a dstrbução de atvdades. Equlíbro no Mercado de Uso do Solo Echenque classfca as atvdades em ndutoras e nduzdas, desagregando habtação

52 38 por faxa de renda e emprego básco e em servços por tpo. Empregos báscos são as úncas atvdades exclusvamente ndutoras, enquanto habtação e emprego em servços podem tanto nduzr como ser nduzdos. O modelo começa com a dstrbução das atvdades báscas (ndutoras) utlzando projeções exógenas de totas, conforme se vê abaxo: onde: n n n n Wt X X + X., com ( ) W t = t 1 n t = k t k t 1 n W t k ou ( M t 1) k β kn kn α. M ( ) n X t é o total de atvdade ndutora (básca) tpo n estmado para a zona em t, n X t é o ncremento total de atvdade básca n prevsto para o período t, obtdo exogenamente, n W t é a atratvdade genérca da zona para a atvdade básca n, k M t 1 corresponde ao valor do atrbuto k da zona no ano-base t-1, e α kn e β kn são parâmetros do modelo. Portanto, a dstrbução de atvdades báscas depende em parte da dstrbução préexstente e em parte da atratvdade da zona. No modelo orgnal, a atratvdade estava lgada à benefícos não monetáros da localzação da atvdade n em, dada por uma ponderação de atrbutos k. Tas atrbutos ncluíam, entre outros, acessbldade, característcas ambentas e terreno reservado para educação e outros servços públcos. A estmação quanttatva da demanda pelas demas atvdades (nduzdas por X n e que serão depos dstrbuídas espacalmente) se faz através da equação: onde: m n mn Y j = n X j.a ( ) m Y j representa a medda quanttatva de atvdade nduzda do tpo m na zona j, n X j é a quantdade de atvdade ndutora (básca) do tpo n na zona j, e

53 39 mn a é o coefcente de nteração funconal entre a atvdade ndutora tpo n e a atvdade nduzda tpo m. A dstrbução espacal das atvdades nduzdas é feta em função da quantdade de atvdade nas zonas vznhas e da ponderação da capacdade de alocação da zona, da atratvdade e da utldade da localzação da atvdade m naquela zona, expressa por: onde: m m m m m F.W.U b = Y j., com ( ) m m.w.u m F k k k [ M ] kj k m Wt = t 1 ( ) k km α m b corresponde à atvdade m alocada à zona para satsfazer a demanda da zona j, m F é a capacdade da zona para localzação da atvdade m (em termos de oferta de área construída), m W é a atratvdade de nteração (nclundo a acessbldade relatva) entre a zona e a zona j, para alocação da atvdade m nduzda, e m U representa a atratvdade dada pela utldade da localzação da atvdade m na zona. Como se pode ver, a atratvdade das atvdades nduzdas é dada em função de uma produtóra de atrbutos das zonas, os quas varam conforme a atvdade em questão. Nas aplcações mas recentes do modelo, estes atrbutos passaram a nclur o custo de vagem. Ademas, a função utldade é representada por dferentes fatores, de acordo com o tpo de atvdade nduzda. A função utldade para alocação de atvdades resdencas nclu: onde: m l ( s ) U m l f t m l β m f β m t β m z β ( l s ) ( f s ).( t s ) ( z s ) z =.. ( ) l é área méda de terreno utlzada por undade de atvdade m na zona m f ( s ) menos a área mínma de terreno requerda para abrgar aquela atvdade, f corresponde à área méda construída que é usada para a atvdade m em

54 40 ( m s t ) menos a área mínma de construção requerda pela atvdade, t é número médo de vagens geradas pela atvdade m em menos o número m z ( s ) mínmo de vagens geradas por ela, z é o nível médo de consumo de outros bens e servços por undade de atvdade m em menos o nível mínmo deste consumo gerado pela atvdade, e β l, β f, β t, β z são parâmetros do modelo. A demanda por área construída é calculada através da maxmzação da função utldade para cada atvdade, lmtada pela renda. Para a atvdade resdencal, a função é expressa por: onde: ζ m f t t z z ( I r. s c. s c s ) mf m f f = s + r.. ( ) f s é a área construída mínma requerda por undade resdencal (atvdade m), m I é a renda famlar obtda por undade de atvdade m (undade habtaconal), ( r. ) corresponde ao aluguel por undade de área construída (m 2 ) de atvdade m f s t ( c. t s ( c. z s z multplcado pela área construída mínma requerda por m, ou seja, gasto mínmo com aluguel por undade de atvdade resdencal, ) é o custo zonal médo de transporte requerdos pela atvdade resdencal em multplcado pelo número mínmo de vagens produzdas pela atvdade, ou seja, gasto mínmo com transportes por undade de atvdade m, ) é o custo de outros bens e servços multplcado pelo consumo mínmo requerdo, ou seja, gasto mínmo com outros bens e servços por undade de atvdade resdencal, e mf ζ é um parâmetro do modelo. Um esclarecmento se faz necessáro: o termo renda é vsto aqu como o valor de mercado para uso de um móvel, ou seja, seu valor de aluguel. Os cálculos das demandas por vagem e por outros bens e servços requerdas para cada undade de atvdade resdencal e utlzados para o cálculo da função utldade

55 41 são executados de forma smlar ao da demanda por área construída, de forma que: onde: ζ m f t t z z ( I r. s c. s c s ) mt m t t = s +. t. c ζ m f t t z z ( I r. s c. s c s ) mz m z z = s +. z. c ζ mt e ζ mz são parâmetros do modelo., e ( ) ( ) Observe-se que a renda famlar é dada pela soma dos gastos efetvos com aluguel, transportes e outros bens e servços e pode ser expressa por: m t m z m ( r. f ) + ( c. t ) + ( c z ) m I. = ( ) Assm, o consumo de espaço para atvdades resdencas envolve a preferênca das famílas em relação à quantdade de área que desejam consumr e o preço que podem pagar por ela (valor do aluguel). Como a renda famlar é consderada constante, as famílas podem optar entre gastos com aluguel (que dmnuem quanto maor a dstânca e menor acessbldade) ou gastos com transporte (que aumentam para locas com maor acessbldade). As curvas de ndferença para consumo de espaço estão vnculadas ao consumo de outros bens e servços, consumo este que é realzado com o orçamento restante após os gastos mínmos com aluguel e transporte (Abraham, 2002). As funções utldade empregadas para outras atvdades são smlares, contudo mas smples. A de atvdades de comérco e servço dfere da utlzada para atvdades resdencas pela substtução das dferenças entre números médo e mínmo de vagens geradas ( m t s ) m z servços ( s ) usuáros da zona ( C t e entre níves médo e mínmo de consumo de outros bens e z pela dferença entre custo máxmo e médo dos transportes para t c t β ) t. Por outro lado, para educação e servços públcos, usase exclusvamente a dferença entre custo máxmo e médo dos transportes (uma vez que, segundo o modelo orgnal, as zonas devem ter área reservada para estas atvdades). Então tem-se as função que se seguem, respectvamente para atvdades de comérco e servço e para educação e outras atvdades:

56 42 U U m m l f m l β m f β t t β ( l ) ( ) ( ) t s f s C c t t β ( C c ) t =.., e ( ) = ( ) A demanda por área construída para atvdades de comérco e servços é dada por: onde: f m δ m m r = K. r ( ) r é a renda por undade construída (nclundo terreno e construção) para a zona, r é o valor médo da renda por undade de atvdade para todas as zonas, e m m K e δ são parâmetros ajustados por calbração. O total para atvdades nduzdas, espacalmente dstrbuídas por zona, é dado por: onde: m m X = b ( ) j m X corresponde à quantdade de atvdade m observada em, e m b é a atvdade m alocada à zona para satsfazer a demanda da zona j. A partr dos totas de atvdades pode-se estmar a demanda por área construída para cada tpo de atvdade. A demanda de área construída por undade de atvdade resdencal é dada pela área mínma que pode ser ocupada por ela e mas um acréscmo. Este acréscmo é função do que sobra da renda famlar após descontados os valores mínmos gastos com aluguel, transportes e outros, ponderado pelo valor do aluguel na zona. A demanda total por área construída das atvdades dstrbuídas espacalmente é representada por: onde: m m F = m X. f ( ) m X é a quantdade total da atvdade m observada em, e m f é a demanda de área construída por undade de atvdade m.

57 43 Convém ressaltar que apenas as atvdades resdencas e de comérco e servços são normalmente consderadas como atvdades m para esta equação, vsto que pode-se admtr a preexstênca de terreno reservado para outras atvdades como as educaconas e de servços públcos. Se por um lado as atvdades estmadas por zona da área em estudo no ano-horzonte demandarão uma quantdade de área construída, por outro os nvestdores estarão aplcando nos estoques do mercado mobláro (nvestmento em construção) no decorrer do período segundo seus própros nteresses de lucratvdade. Então o equlíbro entre a oferta e a demanda por área construída será consegudo através do ajuste no valor dos alugués. A dstrbução da oferta de área construída pelas zonas é estmada de forma smlar à dstrbução de atvdades báscas, em parte com base na oferta pré-exstente de área construída e em parte pela atratvdade da zona. Investmentos em construção durante o período resultam no ncremento da área construída ofertada, dado este obtdo exogenamente. Assm, observa-se que: onde: F ˆ W ˆ n n t = Ft F t F n Wt 1 + Ft., com ( ) F W r f β n ( r c ) ( FL Fˆ ) t 1 t 1 t. t t 1 β F = ( ) n Fˆ t representa a quantdade de área construída a ser ofertada em no ano-horzonte t, n F t é o ncremento total de área construída para abrgar atvdades n na zona em t, defndo exogenamente, F W t é a atratvdade da área construída na zona em t, f ( ) rt 1 c t 1 corresponde à renda (r t-1) menos o custo de construção na zona ( no ano-base t-1, n ( ) FLt F ˆ t 1 f ct 1 ) é o lmte máxmo de área edfcável (FL ) permtdo pela le de zoneamento para o ano-horzonte t menos a área construída exstente no anobase ( ˆ ), e n Ft 1 β r, β F são parâmetros do modelo.

58 44 Percebe-se que aqu a atratvdade para nvestmentos do mercado mobláro na f zona depende da rentabldade da construção naquela zona ( ) pelo zoneamento exstente (dsponbldade de área). rt 1 c t 1 e é lmtada Conforme menconado anterormente, o equlíbro entre demanda e oferta de área construída é obtdo através de um algortmo de ajuste teratvo do valor do aluguel, expresso por: onde: a ~ F r = r. ( ) Fˆ r~ é o valor corrgdo do aluguel (renda) na zona, r é o valor do aluguel antes da correção, F e Fˆ são respectvamente a área construída demandada e ofertada na zona, e a é um parâmetro do modelo. As terações prosseguem até que se atnja o equlíbro, quando: F Fˆ ε ( ) onde: ε corresponde ao erro admssível. Equlíbro no Mercado de Transportes Após alcançado o equlíbro no modelo de uso do solo, nca-se a nteração com o modelo de transportes, que será apresentado de forma sntétca. Neste as vagens são classfcadas por motvo (trabalho, compras e servços, escola e outros), os domcílos por posse ou não de auto e geração e dstrbução de vagens são dadas por motvo de vagem. Na formulação por motvo trabalho, a geração e a dstrbução são estmadas dretamente a partr da nteração espacal entre atvdades de forma que:

59 45 onde: op m mop T = m b. t ( ) op T representa o número de vagens entre e j por motvo trabalho (p = 1) para possudores ou não de auto (o = 1 ou o =2), m b é a matrz de nteração espacal para emprego resdênca, e mop t é o número médo de vagens do grupo o geradas por domcílos tpo m por motvo trabalho. Para os demas motvos (escola, servços e outros) a formulação adotada é: onde: T op = b H. t n nop m n. ( ) n mn H n. a n H é o número de domcílos da categora n (desagregados p/ faxa de renda) em, e mn a é a matrz de nteração funconal entre atvdades ndutoras n e nduzdas m. A dvsão modal consdera transporte prvado (k = 1) e públco (k = 2) usando as seguntes formulações para o grupo com e sem posse de auto respectvamente: onde: T k k = o k o k ( ) o exp β. C + δ. t T. o o k o k exp( β. C + δ. t ) o k, e ( ) T = T ( ) k T é o número de vagens entre e j pelo modo k, o T é o número de vagens entre e j para o grupo com posse de auto o, com o op T = p T, k C é o custo de vagem pelo modo k entre e j, k t é o tempo de vagem pelo modo k entre e j, e β o e δ o são parâmetros determnados pela calbração do modelo. Este também é um modelo de dvsão modal convenconal, smlar aos atualmente utlzados em modelos de transportes tradconas.

60 46 Por fm, a alocação de vagens às rotas da rede de transporte é representada por: onde: T kr = T k. Q.exp kr kr Q r.exp k kr ( β. C ) k kr ( β. C ) kr T é o número de vagens entre e j pelo modo k usando a rota r, kr Q é a capacdade da rota r para o modo k entre e j, kr C é o custo generalzado de vagem entre e j pelo modo k para a rota r, e β k é um parâmetro determnado por calbração. ( ) Como o modelo de dstrbução modal, este também é um modelo de alocação de tráfego convenconal, smlar aos usados em modelos de transportes tradconas Análse dos Modelos de Integrados Descrtos e de Outros Modelos Integrados Vale a pena ressaltar que, enquanto as polítcas testadas pelos modelos de transporte tradconas geralmente concentram-se em alterações da rede vára, os modelos ntegrados de uso do solo e transportes permtem testar também polítcas que envolvam, por exemplo, a defnção das dretrzes da le de zoneamento para o futuro. Ademas, os modelos ntegrados apresentam um processo automatzado de realmentação entre o modelo de uso do solo e o de transportes, além de permtrem a realmentação manual. Dados estes aspectos báscos, exstem dversas característcas que dependem de qual famíla de modelos ntegrados está sendo usada. As característcas do modelo de Putman, que é precso ressaltar, são: é desagregado e dnâmco (bem como o modelo de Echenque); não ncorpora o mercado mobláro ou estoques de edfcações, (como o modelo

61 47 de Lowry); requer totas de controle, como projeções exógenas de totas regonas de emprego, população, e coefcentes sóco-econômcos como as taxas de atvdade e os tamanhos dos domcílos; e embora seja em alguns aspectos mas complexo que o modelo de Lowry, é bem mas smples que o modelo de Echenque, uma vez que não utlza mecansmos de mercado com base na teora econômca e nem mecansmos de escolha. O ITLUP, bem como o MEP, é um modelo de nteração espacal que generalza o modelo gravtaconal orgnal. Contudo, o ITLUP não utlza outros mecansmos de escolha (como a maxmzação de utldade empregada no modelo de Echenque) ou mecansmos de mercado (como aquele empregado também pelo MEP para balancear a oferta e demanda por área). Em suma, o ITLUP é um modelo relatvamente smples, e talvez por sso largamente aplcado, partcularmente nos Estados Undos. Al ele fo usado em localdades como Mneápols, Houston, Washngton e na área da Baía de São Francsco para testar polítcas como alterações na oferta de transportes e custo de energa, controle de uso do solo, crescmento ou declíno demográfco e dstrbução da população. Quanto ao modelos de Echenque, é mportante frsar alguns ítens de relevânca para o presente estudo, quas sejam: é um modelo desagregado e de equlíbro dnâmco; ncorpora os estoques de edfcações e o mercado mobláro; requer menos projeções exógenas de emprego básco que o modelo de Lowry pos a dstrbução é feta endogenamente; requer, contudo, projeções de oferta total de área construída para o equlíbro do mercado mobláro (o qual não estava presente no modelo de Lowry); pode usar funções coerentes com as teoras econômcas do consumdor e do produtor (coefcentes, como função de demanda ou oferta; e atratvdades, como utldades ou lucratvdade); e, por últmo, não representa a crculardade na determnação da renda a partr da produção.

62 48 É nteressante comentar que este modelo teve larga aplcação, utlzando dferentes níves de detalhamento. A descrção acma baseou-se na aplcação do modelo a Blbao na Espanha, mas outras aplcações ncluem São Paulo, Guasare e Cal na Amérca do Sul, e anda Teerã e Gbraltar. A formulação sofreu algumas adaptações por parte desta autora no ntuto de facltar o entendmento. Em resumo, segundo de la Barra (1989), este enfoque é baseado na teora mcroeconômca, em que o uso do solo é resultado de um mecansmo de mercado no qual a competção das atvdades por espaço atnge o equlíbro através do valor do aluguel. Smultaneamente, o equlíbro de preços determna a localzação ótma das atvdades, através da maxmzação suas funções de utldade. As raízes da teora mcroeconômca de alocação são relatvamente antgas, remontando aos estudos de Von Thünen (1826) e mas recentemente de Wngo (1961) e Alonso (1964), entre outros. O mesmo autor apresenta um modelo mas complexo, capaz de ncorporar preços de outros bens (determnados por oferta e demanda com custos e coefcentes de utlzação varável), mas smlar aos modelos de orgem econômca. Exstem dversos outros modelos ntegrados propostos e que não foram dscutdos até aqu. Por exemplo, Petrantono (2001) mencona uma sére de modelos e cta alguns artgos de revsão comparatva, dando ênfase a uma famíla adconal relaconada ao modelo de Alex Anas, o qual teve algumas aplcações prátcas, mas que anda não produzu uma versão totalmente operaconal. Estes modelos destacam-se por representar um esquema econômco de equlíbro geral (nclundo, portanto, o fluxo de geração e gasto da renda dos grupos econômcos, com preços, taxas de lucro e de saláro varáves, assm como os alugués) em um contexto multtemporal (que permte explcar o valor dos móves como captalzação dos alugués, nclundo o efeto de mudanças futuras nos períodos anterores). Outra famíla de modelos ntegrados relevante é a relaconada com os estudos de planejamento ntegrado de transportes urbanos recentemente realzados em São Paulo pela Secretara de Estado dos Transportes Metropoltanos (São Paulo, 1999) e

63 49 assocados com as empresas de consultora nglesas DSC e MVA. Estes modelos (ctados como Delta ou Start) não são extensamente tratados na lteratura acadêmca e não puderam ser estudados de forma mas detalhada. 2.4 NECESSIDADE DE DADOS PARA IMPLEMENTAÇÃO DOS MODELOS A prevsão da demanda por vagens utlzando modelos requer sempre uma grande quantdade de dados de entrada. Em geral, quanto melhor um modelo procura representar os complexos processos envolvdos nas escolhas de vagem defndas pelo usuáro (consderadas em seus város aspectos: orgem, destno, modo, rota, horáro e outros), maor o número de varáves envolvdas. E, conforme descrto anterormente, tas varáves poderão ser endógenas (processadas nternamente pelos modelos) ou exógenas (provenentes de fontes externas aos modelos). Normalmente, os modelos mas complexos exgem mas dados na fase de preparação. Tas dados são requerdos para a sua calbração e valdação, além do dagnóstco da stuação. Por outro lado, em termos de projeções e smulações, pode ser necessára menor quantdade de dados exógenos, caso o modelo tenha capacdade de estmar nternamente uma parte das projeções usadas. Naturalmente a qualdade das estmatvas geradas pelo modelo é um aspecto essencal. Entretanto, as smulações com modelos mas complexos baseam-se em polítcas e cenáros mas complexos também. Como conseqüênca, os resultados também deverão ser mas complexos mas em geral mas adequados. A decsão sobre o grau de complexdade do modelo depende em grande parte da dsponbldade de dados. Conforme Webster et al. (1988), não há sentdo em construr-se um modelo de comportamento humano altamente detalhado se nexstem os dados necessáros para especfcar os aspectos mas mportantes presentes nele, ou se a ntensdade das relações em város mecansmos não pode ser medda por falta de dados adequados para comparação com o trabalho do modelo. Na prátca, cada aplcação dos modelos é de certa forma ajustada aos dados dsponíves.

64 50 A segur serão apontados de forma comparatva os dados requerdos por modelos de transporte tradconas e por modelos ntegrados de uso do solo e transportes, bem como por ambos os grupos de modelos utlzando processos sntétcos. O objetvo da análse é compreender as dfculdades de mplementação envolvdas na aplcação em cada um dos casos Dados para Implementação de Modelos de Transporte Tradconas Com base na estrutura apresentada por Garber e Hoel (1997), a mplementação de um modelo de transportes tradconal de quatro etapas para prevsão da demanda futura por vagens (geralmente usado como ferramenta para auxlar na tomada de decsões de planejamento de transportes) nca-se com o levantamento dos dados. Tas dados serão usados nas calbrações e valdações, e também nas projeções e smulações de vagem geradas para cenáros futuros (veja Fgura 2-1 adante). A maor parte dos dados é utlzada na fase de preparação do modelo e, conforme comentado, esses dados são usados de forma heterogênea nas fases de calbração, valdação e smulação dos modelos. Para calbração dos modelos de geração e dstrbução de vagem utlzam-se dados sóco-econômcos (vnculados ao uso do solo). Estes serão aqu referdos como atvdades e dvddos prmaramente em: atvdades resdencas: por exemplo população, famílas ou domcílos, que podem ser desagregadas por faxa de renda, posse de autos e outros, sendo essas atvdades comumente meddas em habtantes, mas podendo eventualmente ser usada a área ocupada ou a área construída; e atvdades econômcas, ou não resdencas: como comérco, servços, educação e outras atvdades governamentas, que podem ser também desagregadas (por exemplo, por setor de atvdade) e que são geralmente meddas em número de empregados, ou alternatvamente em número de estabelecmentos, área ocupada ou área construída.

65 51 Fonte: Baseado em Garber e Hoel (1997). Fgura 2-1: Processo de prevsão de vagens urbanas usando um modelo de transportes tradconal Além dos dados sobre atvdades são coletados também os dados relatvos a transportes, mas especfcamente as característcas de vagens e da nfra-estrutura de transportes, que são comumente obtdos através de pesqusa domclar de Orgem-

66 52 Destno e de fontes ndretas, através de nventáros ou de consulta às operadoras. Na calbração de modelos convenconas de dstrbução de vagens e dvsão modal são empregados dados sobre tempo e custo de vagens, além dos dados sócoeconômcos (população e emprego). Usualmente tas nformações são obtdas por smulação e não através de pesqusas ou levantamentos de campo (em partcular, porque dfclmente uma pesqusa ra produzr amostras sgnfcatvas para todos os ntercâmbos de vagens da área do estudo). Para a calbração da rede de transportes são ndspensáves os dados sobre a nfraestrutura de transportes e suas característcas, como a rede vára seleconada (lnks), velocdade e capacdade das vas, localzação dos pontos de ônbus, entre outros. Estes dados são complementados ou eventualmente obtdos através de levantamentos de campo quando nexstrem dados atualzados que possam ser recolhdos junto às empresas operadoras. Após a calbração é feta a valdação na qual, através da comparação de dados alternatvos com os resultados ncas obtdos, deve ser confrmada a precsão da ntensdade das relações assumdas no modelo. Os processos de valdação são bastante varados, podendo usar amostras da pesqusa O-D ou dados de outras fontes ndretas. Paralelamente a esse processo são defndas as técncas de projeção das varáves exógenas que serão usadas na smulação (população e empregos ou uso do solo) e estmados seus valores futuros. Esta é em geral uma atvdade técnca de grande complexdade, dadas as ncertezas envolvdas. Com modelos calbrados e valdados, e partndo dos dados do ano-base são crados os város contextos de futuros possíves (cenáros) dentro dos quas o modelo será utlzado. Com freqüênca esta multplcdade de cenáros é devda às ncertezas que envolvem o futuro, e eles são decorrentes de alterações esperadas ou propostas que varam em ntensdade e composção.

67 53 As smulações podem então ser efetuadas, a partr da defnção de projeções dos dados exógenos, assumndo-se que as relações exstentes entre as varáves dependentes e ndependentes no ano-base serão mantdas até o fnal do período estudado. O modelo pode então estmar o mpacto que as polítcas de transporte poderam ter sobre a demanda futura por vagens. Os modelos de smulação não só geram resultados que podem ser comparados no ntuto de ndcar um dreconamento para a polítca de planejamento de transportes de forma a atngr metas prevamente estabelecdas, mas também ajudam a compreender melhor o complexo processo abrangendo a decsão de realzar uma vagem e todas as demas escolhas envolvdas nele. Vale lembrar que, como os modelos de transporte tradconas não consderam as alterações de uso do solo ocorrdas em função das alterações em transporte (usam-se projeções exógenas), não está prevsta a realmentação automátca do processo, a qual poderá ser feta manualmente conforme desejado na fase de análse dos resultados Dados para Implementação de Modelos Integrados de Uso do Solo e Transportes O escopo dos modelos ntegrados de uso do solo e transportes é mas abrangente na representação dos processos de escolha que o dos modelos tradconas. Logo, eles são mas complexos e é natural que requeram uma quantdade maor de dados e que sofram mas com as lmtações em relação à sua dsponbldade. O mpacto desta complexdade depende especfcamente do modelo ntegrado. Da mesma forma que nos modelos de transporte tradconas, o uso de dados é mas ntensvo na fase de preparação do modelo, partcularmente nas calbrações e valdações. Veja fluxograma na Fgura 2-2.

68 54 Fonte: Adaptação do fluxograma em Garber e Hoel (1997) para modelo ntegrado de uso do solo e transportes. Fgura 2-2: Processo de prevsão de vagens urbanas utlzando um modelo ntegrado de uso do solo e transportes Os modelos de uso do solo são usados para gerar as dstrbuções de atvdades cuja nteração resulta em vagens. Seus dados de saída podem substtur as projeções exógenas de população e emprego utlzadas pelos modelos tradconas para a estmação de vagens. Genercamente, modelos ntegrados requerem dados de emprego, população e uso do solo, além de dados sobre a rede de transportes

69 55 (normalmente necessáros para os modelos tradconas) para a representação da stuação no ano-base, mas o nível de detalhamento dessas nformações vara de acordo com o modelo. Os dados báscos usados para preparação dos modelos ntegrados seram: dados regonas sobre população desagregada por faxas de renda; de emprego por setor de atvdade (sendo que ambos poderam em geral ser obtdos das pesqusas O-D ou do censo populaconal); e dados sobre uso do solo. Estes, no caso específco do muncípo de São Paulo, poderam ser obtdos do Cadastro Terrtoral, Predal e de Conservação e Lmpeza TPCL junto à Secretara de Fnanças SF ou à Secretara Muncpal de Planejamento Urbano SEMPLA. Os dados referentes a transportes poderam ser obtdos junto às operadoras como complementação aos dados da pesqusa O-D. Outros dados, como valor do terreno e alugués usados pelo MEP, representam um problema maor. Um valor ndcatvo podera ser obtdo com base no cadastro de mpostos sobre a propredade (como o Imposto Terrtoral Urbano IPTU). Dados como elastcdade da demanda por espaço, transporte e outros bens em relação à renda famlar, também presentes no modelo de Echenque, poderam requerer pesqusas de dados específcos Dados para Implementação de Processo Sntétco Aplcado a Modelos de Transporte Tradconas Conforme comentado anterormente, a aplcação de processos sntétcos aos modelos de transporte basea-se na premssa de que certas relações exstentes entre a demanda de vagens e parâmetros socas, econômcos e físcos das áreas de estudo são consstentes ao longo do tempo e no espaço, dentro de certos lmtes. Tal establdade permtra então a transferênca de parâmetros para modelos semelhantes aplcados a áreas com característcas smlares. A segur, a Fgura 2-3 mostra o fluxograma da prevsão de vagens utlzando um processo sntétco aplcado a um modelo de transportes tradconal.

70 56 Fonte: Baseado nos fluxogramas de Bates (1974), Sosslau et al. (1978) e Akshno (2002).. Fgura 2-3: Processo de prevsão de vagens urbanas utlzando um processo sntétco aplcado a um modelo de transportes tradconal de quatro etapas O estudo de Akshno (2002) analsou a precsão dos resultados da aplcação de processos sntétcos ao modelo de transportes tradconal de quatro etapas como alternatva econômca para as custosas e demoradas pesqusas domclares de Orgem-Destno. Ele apresenta um extenso levantamento sobre estudos empregando

71 57 processos sntétcos realzados no Brasl e no exteror, descrevendo nclusve algumas técncas específcas de estudos solados. Segundo ele, o grande volume de dados necessáros, ou restrções de verba e prazos envolvdos na obtenção destes dados usados pelos modelos de transporte são aspectos crítcos para a aplcação do processo tradconal de modelagem para a prevsão da demanda de vagens. Conseqüentemente, têm sdo propostas váras alternatvas para contornar esse problema. Independentemente do motvo, a lteratura mostra que, na maora dos estudos que empregam algum tpo de processo sntétco como alternatva às pesqusas domclares de Orgem-Destno para o levantamento dos dados, utlza-se uma das seguntes técncas: que empregam equações matemátcas com varáves sóco-econômcas para determnar produções e atrações de vagens e gerar uma matrz O-D; que empregam taxas de geração de vagens de estudos de pólos geradores de tráfego para determnar produções e atrações de vagens e gerar uma matrz O-D; e que utlzam contagens volumétrcas para gerar a matrz O-D. Os estudos que se utlzam de equações matemátcas ncluem varáves como população, renda, emprego, número de autos por domcílo e área construída. A dfculdade resde em que tas dados, quando dsponíves, não são apresentados com desagregação ao nível das zonas de tráfego defndas para os estudos. Isto torna dfícl a mplementação do processo. No caso da população por exemplo, não só as zonas de nteresse de tráfego dfclmente concdem com setores censtáros ou dvsões polítcas dstrtas para as quas exstam levantamentos, mas também pode haver dspardade entre a data dos levantamentos exstentes e o ano-base defndo para aplcação do modelo (tornando necessáro também o ajuste dos dados para o ano-base). O uso da varável renda apresenta o mesmo tpo de problema, já que os valores são

72 58 desconhecdos para grande parte das cdades do Brasl. Emprego por zona de tráfego é uma varável que em geral requer levantamento específco para cada caso, uma vez que também é gnorada na grande parte dos muncípos. Hutchnson (1979) alerta para a dfculdade do uso da área construída como varável ndependente, já que a área consumda por empregado pode varar não só ao longo do tempo, mas também de acordo com a localzação das atvdades (por exemplo em áreas centras e na perfera). Os estudos de pólos geradores consstem da análse de númeras varáves lgadas à produção e atração de vagens por tpo de atvdade geradora de tráfego. Assm, a partr da quantdade de cada tpo de atvdade geradora de tráfego por zona pode-se estmar os totas de vagens. Akshno aponta que exstem város estudos estrangeros que podem ser usados como fontes de taxas de geração de vagem, entre os quas o trabalho do ITE (ITE, 1991) e os relatóros 186 e 365 do Natonal Cooperatve Hghway Research Program NCHRP (de Sosslau et al., 1978 e de Martn e McGuckn, 1998 respectvamente), além dos estudos brasleros realzados pelo GEIPOT (Brasl, 1985) e por Sanches (1987 e 1995). Segundo ele, esses estudos apresentam uma varedade de taxas de geração de vagens para númeras atvdades dferentes oferecendo, entre outras, taxas médas de vagens desagregadas por undade resdencal, por número de empregados ou por área utlzada por atvdade, porcentagens de vagens dáras nos horáros de pco, ocupação méda dos veículos e porcentagem de vagens por transporte públco. E anda, posse de autos por domcílo, porcentagem de domcílos por número de auto, vagens pessoas médas dáras por domcílo, porcentagem das vagens pessoas médas dáras por modo, e porcentagem méda de vagens pessoas por motvo, todas estas classfcadas segundo a população da área urbanzada. Os dados sobre a nfra-estrutura de transportes podem ser obtdos de cadastros junto a empresas operadoras. Contagens de volume devem ser realzadas se não houver

73 59 dados dsponíves em algum outro estudo ou com as operadoras. Fnalmente, os estudos que utlzaram contagens volumétrcas na aplcação de processo sntétco à modelagem de transportes, em geral utlzaram métodos de otmzação na geração de vagens, e não seguem a estrutura geral dos modelos tradconas de quatro etapas (Akshno, 2002). Comparando os fluxogramas das Fguras 2-1 e 2-2 com 2-3, pode-se verfcar que as calbrações que exstam na utlzação de modelos tanto tradconas como ntegrados (sem a aplcação do processo sntétco) foram substtuídas por processos de ajuste das taxas e parâmetros transferdos de outras fontes. Além dsso, as polítcas a serem testadas concentram-se na fase de defnção da rede futura e não exste um processo automátco de realmentação do sstema, como já aconteca com os modelos de transporte tradconas. Vale ressaltar também que as atvdades complexas de projeção de varáves exógenas passam a utlzar modelos mas smples devdo à escassez de dados, alguns dos quas poderam ser obtdos da pesqusa O-D caso fosse realzada. O processo tradconal sntétco tem uma alternatva nteressante de mplementação, que é a baseada nos dados de área ocupada ou construída, normalmente dsponíves nos cadastros trbutáros muncpas (IPTU e ISS Imposto sobre Servços de Qualquer Natureza). No entanto, além da necessdade de verfcação da qualdade dos dados, seu uso gera a necessdade de coefcentes ou fatores de ocupação para estmar varáves de atvdades de forma ndreta Dados para Implementação de Processo Sntétco Aplcado a Modelos Integrados de Uso do Solo e Transportes Comparando-se a aplcação de processo sntétco a modelos ntegrados de uso do

74 60 solo e transportes com a utlzação convenconal de modelos ntegrados, pode-se esperar que seja necessáro levantar menos dados, mas que haja mas trabalho com a dentfcação de parâmetros para transferênca. Embora já exsta um número representatvo de aplcações de modelos ntegrados, as fontes de taxas e parâmetros para transferênca são mas escassas do que para modelos tradconas. Isto decorre da exstênca de um número menor estudos envolvendo modelos ntegrados, não só no país mas em todo o mundo. No caso dos modelos ntegrados, além das taxas de vagem e dos parâmetros ndspensáves para dvsão modal e alocação de tráfego, são necessáros também taxas de atvdades (como domcílos por m 2 e emprego por m 2 ) e coefcentes de nteração funconal (como número de domcílos por tpo de emprego e número de emprego por domcílo) usados na geração, dstrbução e nteração espacal de atvdades. Veja na Fgura 2-4 adante, o fluxograma de aplcação de um processo sntétco a um modelo ntegrado de uso do solo e transportes. Note-se que não foram dentfcados estudos documentados sobre o uso de modelos ntegrados sntétcos. Da mesma forma que na aplcação para modelos tradconas, as atvdades complexas de projeção de varáves exógenas usadas nos modelos ntegrados (por exemplo, projeção de emprego básco regonal ou dstrbuído por zona, de acordo com o modelo), passam a utlzar modelos mas smples em razão da ndsponbldade de dados. Ademas, aqu também as calbrações dão lugar a ajustes de taxas e parâmetros. A abrangênca do escopo em termos de quas polítcas podem ser testadas pode varar em função da dsponbldade de dados (que pode demandar algum tpo de adaptação do modelo empregado). De qualquer forma, tanto a aplcação convenconal do modelo ntegrado quanto aquela utlzando processo sntétco permtem testar polítcas concentradas na defnção das restrções quanto ao futuro zoneamento e na defnção da rede vára futura. Em ambos os casos o analsta pode utlzar-se de um processo manual de realmentação do sstema além do processo automátco executado pelo modelo.

75 61 Fonte: Adaptado dos fluxogramas de Bates (1974), Sosslau et al. (1978) e Akshno (2002).. Fgura 2-4: Processo de prevsão de vagens urbanas utlzando um processo sntétco aplcado a um modelo ntegrado de uso do solo e transportes Comparação da Necessdade de Dados para as Alternatvas de Implantação de Modelos de Smulação Segundo Webster et al. (1988), a lmtação de recursos fnanceros destnados aos

76 62 estudos mplca na defnção de amostras bastante restrtas na realzação de pesqusas especas, o que nevtavelmente reduz a precsão dos dados. Comumente pesqusas específcas são usadas apenas como últmo recurso, caso não seja possível fazer uso de mecansmos cratvos de tratamento de dados (como extrapolações, nterpolações e transformações baseadas em hpóteses e na plausbldade dos valores) e nem fazer pequenos ajustes nos modelos (adotando defnções adaptadas ou fazendo agregações). Tabela : Dados requerdos pelo ITLUP e MEP - modelos ntegrados de uso do solo e transporte Descrção dos Dados Dados Requerdos p/ Descrever a Alternatva Base Mínmo de Dados Extra p/ Calbração Projeções Exógenas p/ Estmações De Emprego: Por setor de atvdade ITLUP/MEP + Por setor de atvdade/zona ITLUP/MEP ITLUP De População: Por faxa de renda ITLUP Por faxa de renda/zona ITLUP/MEP De Dstrbução do Uso do Solo: Por zona/atvdade ITLUP/MEP MEP* restrções de uso do solo (polítcas) ITLUP/MEP habtações, área construída por zona/atvdade MEP MEP* De Transportes: rede vára (lnks, velocdade, capacdade) ITLUP/MEP ITLUP/MEP matrz de vagens trabalho por modo/grupo socal MEP matrz de vagens por outros motvos MEP tempo de vagem por modo ITLUP posse de automóves MEP De Fatores Econômcos: elastcdade do consumo domclar de espaço, transporte e outros bens MEP Legenda: * dados requerdos para o período subseqüente ao ano-base Fonte: Webster et al. (1988) + apenas para emprego básco A necessdade de dados dos modelos de transportes tradconas é amplamente conhecda e atendda por dversos órgãos de planejamento, nclusve na cdade de São Paulo. Quanto aos modelos ntegrados, a stuação é dferente e a exstênca dos dados va depender do tpo de modelo utlzado. Um resumo mas específco dos dados requerdos pelos dos modelos ntegrados

77 63 apresentados anterormente (MEP e ITLUP) pode ser vsto acma, na Tabela Em síntese, os modelos ntegrados são mas exgentes quanto à necessdade de dados de preparação, uma vez que envolvem mas varáves (a exemplo do modelo de Echenque, que traz uma sére de varáves relatvas à nclusão do mercado mobláro). Em termos de calbração, como exstem mas modelos, naturalmente haverá necessdade de maor quantdade de dados empregados na calbração dos modelos de uso do solo. Contudo, as smulações podem requerer menor número de projeções exógenas em algumas áreas. É o caso do modelo de Echenque, que necessta apenas da projeção de emprego básco total, uma vez que tem capacdade de prever de forma endógena emprego não básco e população. Por outro lado requer algumas projeções exógenas que nexstam nos modelos de transporte tradconas, como as futuras polítcas de uso do solo e as restrções resultantes delas. A ntenção do modelador é de que em contrapartda à complexdade do modelo os resultados sejam mas adequados para que sua adoção traga benefícos sgnfcatvos ao órgão que o adote. A mplementação de modelos tradconas ou ntegrados com o uso de modelos sntétcos é dstnta. Resumndo, pode-se dzer que, comparatvamente, a mplementação de modelos de transporte com o uso de processos sntétcos é menos ntensva e extensva no uso de dados, exstndo nformação que pode ser utlzada. A aplcação dos processos sntétcos a modelos ntegrados requer mas parâmetros que a aplcação a modelos tradconas, dada a maor complexdade, e conta com uma base de nformação bastante mas reduzda.

78 64 Dependendo da famíla de modelos utlzada, exste também a necessdade fundamental de nformação sobre edfcações e alugués. A nformação sobre edfcações também é mutas vezes utlzada como ponto de partda da aplcação de processos sntétcos com modelos tradconas (como em Akshno, 2002), em vsta da dsponbldade de dados nos cadastros muncpas. Este aspecto aproxma ambas as opções de uso de modelos sntétcos. No entanto, a exstênca de modelos smlares de onde se possa transferr parâmetros é menor para os modelos ntegrados. E fnalmente, os ajustes dos parâmetros e taxas transferdos no uso dos processos sntétcos são mas dfíces que as calbrações nas aplcações convenconas de modelagem. Estas característcas tornam sua utlzação mas trabalhosa e dfícl.

79 65 3 CAPÍTULO 3 METODOLOGIA DO ESTUDO Este capítulo tem o objetvo de delnear a metodologa do estudo, em vsta dos dados colhdos sobre a vabldade de cada opção. No prmero tem são dscutdos os aspectos teórcos referentes ao estudo do mpacto de polítcas ntegradas com modelos tradconas ou ntegrados. A segur são dentfcadas as opções de modelos exstentes para São Paulo através da descrção das aplcações mplementadas até hoje. No tercero tem são dentfcados os dados atualmente dsponíves para a mplantação de um modelo sntétco, tradconal ou ntegrado, para a Cdade de São Paulo, nclundo dados do ano-base e demas parâmetros para uma aplcação. Em seguda, é proposta uma metodologa para o estudo no sentdo de examnar a vabldade da utlzação de modelo sntétco em uma aplcação prátca, detalhando o conjunto de smulações a serem realzados para dentfcar os mpactos da mplantação de uma polítca de balanceamento de atvdades sobre o tráfego. 3.1 USO DOS MODELOS PARA ANÁLISE DE POLÍTICAS INTEGRADAS O prmero aspecto analsado a segur refere-se à forma como os modelos tradconas ou ntegrados permtem avalar polítcas ntegradas, especfcamente no que se relacona com o balanceamento de atvdades Análse Comparatva de Modelos Tradconas e Integrados Para análse de polítcas ntegradas de transportes e uso do solo, o modelo tradconal

80 66 apresenta uma sére de lmtações, entre as quas: assume a demanda como sendo nelástca para cada cenáro (ou seja, não se altera em função de varações no tempo e custo do transporte); assume os períodos de vagem como fxos (não é sensível à mudança de vagem para um horáro ou da com tráfego menos carregado); apresenta abrangênca lmtada do escopo. (Neste sentdo, a estrutura do modelo o torna sensível a um número reduzdo de respostas dos usuáros às alterações de transportes. Em conseqüênca, uma sére de adaptações possíves para evtar congestonamentos, através da redução de tempo/custo de vagem, não podem ser consderadas. Como exemplos pode-se ctar: o uso de servços combnados no caso do uso de transporte públco, a mudança de local de estaconamento para usuáros de veículo partcular, a alteração de modo de vagem ou da freqüênca de realzação e do local de destno). Em contraste com as característcas apresentadas para os modelos tradconas, os modelos ntegrados apresentam os seguntes aspectos relevantes para este estudo: a necessdade de uma menor quantdade de dados exógenos de atvdades para cenáros futuros, uma vez que os modelos dstrbuem os totas exógenos pelas zonas, fazendo a alocação de atvdades, e estmam de forma endógena parte desses dados, os quas são usados pelo modelo de transporte; a nteratvdade do processo, permtndo que resultados de uso do solo e de transportes sejam estmados de forma consstente (embora para a modelagem de transporte anda seja usada uma estrutura seqüencal); pode-se notar a mportânca de determnar smultaneamente o equlíbro nos mercados de uso do solo (dstrbução de atvdades e alugués), quando o mercado mobláro está presente no modelo; a representação da dnâmca do ajuste no uso do solo, uma vez que alterações futuras são calculadas como ncrementos que consderam a stuação presente, em partcular a rgdez da varação no estoque de edfcações. Dentre as suas váras característcas, para o presente estudo, é mportante ressaltar os aspectos que seguem:

81 67 quanto à necessdade de dados: ambos são ntensvos e extensvos no uso de dados. Exgem projeções exógenas de atvdades (uso do solo, população e emprego ou atvdades báscas) usadas na geração de vagens (produção e atração) ou de atvdades (população e emprego), conforme o caso. Requerem também dados sobre a rede vára, os custos de transporte e os padrões de vagem (geralmente obtdos da pesqusa O-D). De forma geral pode-se dzer que o mercado mobláro e o uso do solo são exógenos nos modelos tradconas e podem ser endógenos nos modelos ntegrados; quanto à estrutura: os modelos tradconas apresentam uma estrutura seqüencal rígda de etapas sucessvas que pode ser nadequada, uma vez que as decsões do usuáro nem sempre se processam dessa forma seqüencal. Além dsso, os modelos não prevêem nterações mportantes. O aspecto mas notável é nteração entre transportes e uso do solo, ausente nos modelos tradconas que, por consegunte, não nclu método de retroalmentação do uso do solo a partr de melhoras do sstema de transportes (o mercado mobláro e o uso do solo podem ser exógenos ou ausentes mesmo em modelos ntegrados); quanto à forma de utlzação: ambos são modelos descrtvos e de avalação (ao nvés de normatvos e de projeto, permtndo estmar os efetos resultantes de ações concebdas em vez das ações necessáras para que se obtenham os efetos procurados). Além dsso, produzem resultados em volume e abrangênca que tornam a análse global bastante complexa; equlíbro parcal: nos modelos tradconas só há equlíbro na etapa de alocação de tráfego, sendo a demanda consderada nelástca na geração de vagens (conforme menconado) e as novas terações decorrentes de alterações do congestonamento normalmente não rencam a partr da dstrbução de vagens. Este pode também ser o caso em modelos ntegrados (por exemplo, nos modelos que assumem um retardo temporal do efeto no uso do solo); equlíbro nstantâneo: o modelo tradconal omte a evolução temporal, ou seja, não consdera a defasagem de tempo entre causas e efetos. É o caso, por exemplo, das varações de transporte e conseqüentes alterações na dstrbução, modo de vagem e/ou rota para o curto prazo. E para médo e longo prazos temse as alterações no uso do solo e/ou nvestmento em nfra-estrutura vára. O

82 68 mesmo pode ocorrer em modelos ntegrados (como no modelo de Lowry) Adequação Potencal dos Resultados Em função das característcas menconadas acma, pode-se adantar algumas expectatvas quanto à adequação dos resultados que seram obtdos com cada tpo de modelo. Pode-se dzer que: com modelos tradconas, o balanceamento de atvdades pode ser ntroduzdo como hpótese, através de dados exógenos de dstrbução de população e emprego. Isto permte crar qualquer cenáro, ndependente da sua plausbldade. (Como ponto nteressante, pode-se avalar cenáros extremos, como o de balanceamento perfeto, mas como ponto fraco, deve-se também avalar ou ponderar a factbldade de atngr-se o balanceamento conjecturado); a avalação do efeto de um cenáro de balanceamento sobre a demanda de transportes e sobre o tráfego é o resultado fornecdo pela aplcação do modelo tradconal. Num exercíco desta natureza, a prevsão da dstrbução de vagens deve ser o aspecto crítco (entre métodos que determnam uma matrz de vagens endógena, como o modelo gravtaconal ou o modelo de fator de crescmento); a stuação com modelos ntegrados é dstnta, dado que a dstrbução de atvdades é endógena e deve ser obtda a partr da concepção de polítcas para promoção do balanceamento de atvdades (agndo sobre acessbldade, atratvdade, empregos báscos, regulação de zoneamento, etc.). Os resultados passam a ser condconados à defnção de uma polítca efcente nesta tarefa de promoção do balanceamento de atvdades. A valdade dos modelos ntegrados garante que os cenáros são consstentes e váves. O uso de modelos sntétcos ntegrados é o ponto mas delcado, neste aspecto; e as avalações do efeto da dstrbução de atvdades na demanda de transportes e no tráfego devem ser smlares, dado que os componente subseqüentes da operação dos modelos são smlares (a nteração espacal é a mas dstnta). Em qualquer dos casos, a avalação dos efetos é condconada por ter-se estabelecdo polítcas efcentes de promoção do balanceamento de atvdades.

83 69 Portanto, ambos os enfoques apresentam vantagens e desvantagens. Mas como o estudo realzado não permtu colher ndcações claras de polítcas efcentes para promover o balanceamento de atvdades, o uso dos modelos ntegrados, seja com ou sem a aplcação de processo sntétco, mostrou-se bem mas dfícl. 3.2 LEVANTAMENTO DE MODELOS COM POSSIBILIDADE DE APLICAÇÃO EM SÃO PAULO Uma restrção prátca fundamental para a realzação da dssertação decorre da exstênca de modelos calbrados, tradconas ou ntegrados, para uso medato ou para a obtenção de parâmetros a serem transferdos quando da aplcação de um modelo sntétco. Buscou-se nformações sobre modelos anterores ou atuas relatvos ao muncípo de São Paulo ou sua regão metropoltana para delmtar o conjunto de possbldades. No caso de modelos anterores, pesqusou-se aspectos que pudessem favorecer ou comprometer a transferbldade dos parâmetros na proposção de modelos sntétcos. Foram dentfcadas duas fontes prncpas de modelos de transportes tradconas para a cdade de São Paulo: a Companha de Engenhara de Tráfego CET e a Companha do Metropoltano de São Paulo Metrô. Ambos os órgãos mantém versões atualzadas de modelos tradconas de planejamento de transportes. Na CET/SP, a utlzação de modelos emprega uma matrz de vagens prevamente projetada e não executa os passos anterores de dstrbução de vagens e de dvsão modal. Esta característca é que renovou o nteresse em estudar o modelo utlzado pelo Metrô/SP, que potencalmente supre esta lacuna ao propor um modelo convenconal para todas as etapas de smulação. Para os modelos ntegrados, foram pesqusadas referêncas antgas (o SISTRAN, de 1974 e o MUT, de 1977) e recentes (o START, de 1999). Para os modelos antgos não exste a possbldade de utlzação do modelo orgnal sem adaptação e mplementação em softwares atuas. O modelo recente, utlzado para a elaboração

84 70 do PITU Plano Integrado de Transportes Urbanos (São Paulo, 1999), utlza softwares específcos e também tem de ser adaptado para uso em softwares atuas. No entanto, a documentação correspondente se mostrou nsufcente para fornecer a especfcação completa e os parâmetros calbrados. Portanto, as observações referentes aos modelos ntegrados apontam para um contexto que justfca a necessdade de consderar a utlzação de modelos sntétcos, obtdos a partr da atualzação e/ou adaptação daqueles propostos para São Paulo ou outras cdades. Os ítens que seguem procuram apresentar de forma cronológca a estrutura dos modelos de transporte aplcados à regão de São Paulo até a presente data. Infelzmente não fo possível recuperar a formulação detalhada para todos os modelos, mas pode-se ter uma boa vsão das aplcações já realzadas Modelo desenvolvdo pelo consórco HMD em 1967 Após dversos estudos realzados no decorrer da prmera metade do século XX para a mplantação de uma rede de transporte coletvo rápdo na cdade de São Paulo, em 1967 a prefetura do muncípo seleconou o consórco formado pela Hochtef Aktengeselschaft fuer Hoch-und Tefbauten, Montreal Empreendmentos S/A e Deconsult Deutch Esenbahn Consultng GmbH, também conhecdo por HMD, para desenvolver um estudo compreendendo não só a verfcação de vabldade técnca, econômca e fnancera mas também o pré-projeto de engenhara que embasara a proposta para o sstema de metrô a ser mplantado na cdade. Cabe menconar que os estudos anterores não fzeram uso de modelagem para estmação e análse da demanda de transportes uma vez que a metodologa fo desenvolvda durante a década de 60. Uma vez estabelecda a vabldade técnca do sstema proposto foram utlzados processos de planejamento de transporte consderados os mas modernos à época para estmar a demanda e conseqüentemente a vabldade fnancera da mplantação

85 71 do sstema. O processo ncluu o desenvolvmento de uma pesqusa de orgem e destno O-D (baseada em entrevstas domclares e na lnha de contorno) e o uso do modelo de transportes hoje consderado tradconal. A descrção do modelo basea-se no relatóro fnal de Mackel (1968). A área de estudo compreendeu a chamada Grande São Paulo (então composta por 37 muncípos vznhos somados ao muncípo de São Paulo) dvdndo-a em 206 zonas nternas e 20 zonas externas. O modelo de geração de vagens fez uso de regressão lnear para determnar a relações quanttatvas entre vagens realzadas e as varáves explcatvas para determnar a produção e atração de vagens, dstngundo 5 tpos de vagens: vagens nternas com base domclar por motvo trabalho, vagens nternas com base domclar por motvo escola, vagens nternas com base domclar por outros motvos, vagens nternas com base não domclar, e vagens externas (com ao menos um dos extremos fora da área de pesqusa). A função de produção para vagens domclares por motvo trabalho fo apresentada, embora sem os parâmetros de calbração. A título de exemplfcação ela é reproduzda a segur: onde: P. p F = a a d + a2 I, ( ) p P é o número de vagens por motvo p produzdas pela zona, d corresponde à densdade populaconal da zona, F I é a renda méda famlar da zona, e a, a e a são parâmetros obtdos pela calbração Para a dstrbução de vagem fo usado um modelo gravtaconal do qual só fo obtda a equação genérca. Esta fo baseada em produções ( P ) e atrações ( p vagens por zona para cada motvo p e anda em um fator de mpedânca ( f [ ] p c p A j ) de ) que neste caso representou o nfluênca da dstânca na dstrbução de vagens entre

86 72 zonas. Assm: onde: T p = P p p j j = p [ c ] [ p. f c ] A. f. ( ) A p j p T é o total de vagens entre e j pelo motvo p. Para fns de dvsão modal foram dferencadas as vagens por transporte coletvo e ndvdual dentfcando-se a porcentagem de população que utlzava cada modo em função das característcas da zona e da vagem, contudo as varáves utlzadas e os parâmetros calbrados não puderam ser dentfcados na bblografa. Da mesma forma, a referênca ao modelo de alocação de vagens apenas mencona que este fo baseado nos tempos de vagem sem defnções mas claras sobre a modelagem utlzada SISTRAN de 1974 Data de 1974 o Estudo do Sstema de Transportes Urbanos de Passageros da Regão Metropoltana de São Paulo SISTRAN desenvolvdo pelo Consórco Montreal- Sondotécnca. Este estudo vsava suprr a necessdade de ferramental para prevsão e avalação de resultados para alternatvas de planejamento estratégco propostas para a regão metropoltana e fo o prmero modelo ntegrado de uso do solo e transportes mplementado para a área. A descrção sucnta da modelagem que se segue fo extraída da ampla documentação contda nos relatóros do projeto (São Paulo, 1974). O modelo subdvdu a área de estudo em 78 zonas, sendo 54 no muncípo de São Paulo, conforme Fgura Os dados utlzados na calbração e smulação do modelo foram obtdos na Pesqusa Orgem-Destno de 1967 e no projeto PERSIT, executado pelo Metrô/SP, que calbrou uma rede de transportes para São Paulo.

87 73 Data de 1974 o estudo do Sstema de Transportes Urbanos de Passageros da Regão Metropoltana de São Paulo SISTRAN desenvolvdo pelo Consórco Montreal- Sondotécnca. Este estudo vsava suprr a necessdade de ferramental para prevsão e avalação de resultados para alternatvas de planejamento estratégco propostas para a regão metropoltana e fo o prmero modelo ntegrado de uso do solo e transportes mplementado para a área. A descrção sucnta da modelagem que se segue fo extraída da ampla documentação contda nos relatóros do projeto (São Paulo, 1974). O modelo subdvdu a área de estudo em 78 zonas, sendo 54 no muncípo de São Paulo e as demas correspondendo a outros muncípos (eventualmente agregados) da regão metropoltana, conforme se pode ver na Fgura 3-1, a segur. Zonas SISTRAN/74 Muncípo de São Paulo Fonte: São Paulo, 1974 Fgura 3-1: Zoneamento usado no estudo do SISTRAN O modelo fo desenvolvdo segundo a lógca do modelo de Echenque, embora em uma versão muto mas smplfcada. Baseou-se na dstrbução ncremental de atvdades consderadas de forma bastante agregada (separando-se apenas as atvdades resdencas, desagregadas por posse ou não de automóvel, e agrupando-se as demas atvdades não-resdencas), quantfcadas em termos de vagens e

88 74 posterormente alocadas à rede vára. Os dados utlzados na calbração e smulação do modelo foram obtdos da Pesqusa Orgem-Destno de 1967 e no projeto PERSIT, executado pelo Metrô/SP, que calbrou uma rede de transportes para São Paulo. Também foram usados dados do cadastro mobláro da Prefetura de São Paulo para área construída (que não eram dsponíves para os demas muncípos) e os dados do censo de 1970, que servram de base para dados sobre atendmento por servços báscos. O modelo compreende 5 submodelos. O submodelo regonal procura estmar o crescmento regonal de cada grupo de atvdades (quer em decorrênca de crescmento nterno ou de mgrações), gerando totas de controle. Nele, domcílos com e sem posse de auto e domcílos em transção de categora são relaconados com orgens de vagens, enquanto as demas atvdades não resdencas (como emprego e servços) são vnculadas aos destnos, o que é acetável para a hora pco da manhã. Atvdades resdencas são convertdas em vagens através da aplcação de taxas de vagem por categora de domcílo. Assm: onde: D = O + O, com ( ) t n n t n= 2 t s t n n n Ot = vot. H t, e ( ) n= 1 s vot s O t =. H t vo ( ) D t é a varação de vagens com destno à área de estudos no período t, n O t é o número de vagens orgnadas em novos domcílos do tpo n (onde n=1 ou n=2, respectvamente com e sem posse de auto) na hora pco em t, n vo t corresponde à taxa de vagens por resdênca do tpo n na hora pco em t, n H t representa o crescmento vegetatvo dos domcílos do tpo n no período t, s O t corresponde às vagens orgnadas por domcílos que passaram a ter posse de auto no período t, e s H t corresponde aos domcílos que passaram a poder adqurr automóvel durante o

89 75 período t (sendo que a transção de domcílos com posse auto em domcílos sem posse de auto é consderada nula). As taxas de vagens dáras por tpo de domcílo podem ser vstas na Tabela Tabela : Vagens dáras por domcílo tpo n Vagens dáras de domc. n=1 7,00 7,34 7,53 7,75 7,89 7,98 Vagens dáras de domc. n=2 3,54 3,66 3,73 3,83 3,92 3,98 * O percentual calculado de vagens dáras ocorrendo durante a hora pco da manhã (7:30 às 8:30) resultou em 7,66% para possudores de carro e 11,10% para não possudores[d17]. Vale comentar que a estmação do número de domcílos que adqurram veículo partcular fo feta com base em uma função que fornece a porcentagem de domcílos com posse de auto em função do nível de renda, orgnalmente apresentada no Plano Urbanístco Básco de 1968 e reproduzda na Fgura 3-2. (Na verdade o modelo estma a potencal posse de autos, uma vez que outros fatores além da renda podem nflur na efetvação da compra). Fonte: São Paulo (1974) apud Plano Urbanístco Básco (1968) Fgura 3-2: Relação entre a renda méda famlar e a propredade de automóves partculares

90 76 O submodelo de uso do solo representa a escolha de localzação e faz a dstrbução espacal das três classes de atvdades (não-resdencas, resdencas com posse de auto e sem posse de auto) de forma seqüencal, utlzando uma formulação de alocação smplesmente restrngda baseada em meddas de atração das zonas. A atração é dada pela área dsponível para cada atvdade, pelo nível de fornecmento de servços de água e esgoto e pelo custo médo de nteração das atvdades nas zonas. Assm: onde: D jt e Dt O L ad jt n t D O jt n t = D. = O. ad aa L j L = j t n t L adαl jt j L D. U D adαl jt n jt α. U D U jt anαl αu t. U t. n n anαl αu L t. U t L n e. e α D U D C λ. C. e n C λ. C. e D jt 1 D C λ. C n t 1 n C λ. C n t 1 D jt 1, ( ), ( ) =, ( ) D D F jt = δ. L D j F = D jt D u D jt a1 ad D L = L = j L = j Ot jt, com F = δ, com F F L = L 1 a2 1 t 1 ut a1 1 L 2 2. Ot F D jt = F 1 + F ( ) D jt γ θ. jt 1 D D jt D D, com u jt = u ( ), ( ) 1 t = F + F ( ) 1 t 1 γ t = t t 1 1, com u θ. u, ( ) = L, ( ) F = δ, com F 2 2 t 2 L 2 t = F + F ( ) 2 t F L t 2 2 γ =, u t = θ. ut 1, e ( ) u L V a2 2 t = L ( ) representam respectvamente o aumento de vagens com destno a atvdades não-resdencas na zona j e na regão como um todo no período t, e O representam respectvamente o aumento de vagens com orgem em n t domcílos tpo n na zona e na regão como um todo durante o período t, e L é área (de terreno) dsponível para atvdades não-resdencas na zona j e an t para domcílos tpo n na zona, no período t,

91 77 U jt e U t correspondem ao fornecmento de servços báscos (em porcentagem de C D e n C jt 1 t 1 área com abastecmento de água e esgoto) na zona j e, no período t, são os custos de localzação das atvdades não-resdencas na zona j e de D L domcílos tpo n na zona, em t-1, α, α, λ, α, α e λ são parâmetros a calbrar para cada atvdade, L F D U D C n L n U n C aa ad = j e L j representam a área total ncalmente dsponível para urbanzação e a área D jt dsponível para uso pelo ncremento de atvdades não-resdencas na zona, e F correspondem respectvamente à demanda e ao ncremento de demanda D jt de área construída decorrente de atvdades não-resdencas em j no período t, 1 2 δ D, δ e δ são os consumos padrão de área para as atvdades não-resdencas, resdencas com posse e resdencas sem posse de auto calbrados para a regão, D L j é a área de terreno utlzada pelo ncremento de atvdade não-resdencal em j, D u jt é o coefcente de aprovetamento de atvdades não-resdencas na zona j em t, a1 L representa a área dsponível para uso pelo ncremento de domcílos com posse de auto na zona, (correspondendo ao total de área urbanzável já deduzdo da área ocupada pelo ncremento de atvdades não-resdencas), a2 L é a área restante dsponível para uso pelo ncremento de domcílos sem posse de auto na zona, (correspondendo à área urbanzável dmnuída das áreas ocupadas pelos ncrementos de atvdades não-resdencas e de resdêncas com posse de auto), L V é o estoque de área de terreno que estará dsponível para o próxmo período, e θ D 1 2 D 1 2, θ, θ, γ, γ e γ são parâmetros calbrados para destnos e orgens da regão. Note-se que o modelo ncorpora as hpóteses convenconas de defasagem entre alterações nos custos de transportes e mudanças de uso do solo. O efeto defasado também está presente no fator de construção (coefcente de aprovetamento) em cada zona, e o consumo padrão de espaço construído é obtdo dretamente pelo nverso da taxa de densdade de vagens.

92 78 Os parâmetros calbrados pelo o SISTRAN para o modelo regonal e de uso do solo são apresentados a segur na Tabela Parâmetros Tabela : Parâmetros calbrados para modelos regonal e de uso do solo Não-resdencas Atvdades Domcílos c/posse de auto Domcílos s/posse de auto κ (cte.) 0,7402 6,7777 7,5048 αl 0,5804 0,1390 0,3406 α 1,3103 1,2252-0,2310 U λc 0,3259 0,2419 0,8431 δ 0,0038 0,0234 0,0079 θ 0,3998 0,1161 0,1161 γ 0,7542 0,5728 0,5728 Cabe menconar que a análse da establdade temporal do consumo padrão de área por atvdade ( 1 2 δ D, δ e δ ) para os anos de 1968, 1972 e 1975 revelou tendênca de redução para resdêncas com posse de auto e de aumento para aquelas sem posse de automóvel. As mudanças de classe de domcílos são alocadas às zonas usando fórmulas ad-hoc 1 2 s s Ot. Ot Ot = Ot. ( ) 1 2 O. O onde as atvdades e o uso do solo são ncrementadas por O O D 1 1 t = Ot t = Ot 1 jt jt + O 1 t + O 2 t t t + O, ( ) s t O, ( ) jt s t = D 1 + D, ( ) U U 1 2 D L t = Lt + Lt + Lt + L= j 1, e ( ) U F 1 com u t t = U ( ) L U U 1 2 D F t = Ft + Ft + Ft + F = j L a t = L 1 L ( ) a t U t t Os custos são estmados pelo do modelo de transportes utlzando um valor do tempo n para cada classe de domcílo ( ν ) e são agregados como segue:

93 79 onde: n D Ct 1 e C jt 1 n ct 1 C C j n D. c n n = jt 1 t 1 t 1 D j jt 1 D jt = n n t 1, ( ) n n n Ot 1. ν. ct 1 1, ( ) n O. ν são os custos totas relaconados respectvamente com domcílos com auto e sem auto (n=1 e n=2) na zona e com atvdades não-resdencas na zona j no período t-1, é o custo de nteração para atvdades n entre as zonas e j no período t-1, e n ν é o valor do tempo, defndo como percentual da renda méda famlar dvdda pelo número de trabalhadores por famíla por domcílo tpo n (assumdos como Cr$8,76 e 2,23 para n=1 e n=2 respectvamente em Cruzeros de Janero de 1975). Com base nos ntercâmbos de atvdades expressos em orgens e destnos de vagens, o submodelo de dstrbução modal faz a dstrbução de vagens pelas zonas juntamente com sua dvsão por modo de transporte. Ele gera três matrzes de vagens (uma para vagens de pessoas com posse de auto que escolhem vajar de carro, outra para essa categora de pessoas que preferem transporte públco e outra anda para pessoas que não possuem veículo) utlzando uma formulação baseada na maxmzação da entropa. Na verdade, como anterormente fo estmada a propredade potencal de autos e não a propredade efetva, o modelo de dvsão modal estma quantas das pessoas potencalmente propretáras faz uso do carro, aqu ncluídos os táxs. Assm: nk n n nk n O. D j.exp( β. c ). A B j n nk ( B. exp(. ) 1 j j D j c k n n n nk ( A O. exp(. c ) 1 T =. com ( ) n A = β ( ) B j = k β sujeto a ( ) nk n T jk = O e ( ) nk T = D j ( ) nk

94 80 onde: nk T são as vagens entre as zonas e j por pessoa do tpo n (com ou sem dsponbldade de auto) utlzando o modo k (transporte ndvdual ou coletvo), n O são orgens na zona para pessoas do tpo n (equvalente à produção de vagem), D j são destnos na zona j equvalente à atração de vagens), k são os modos de vagem (k=1 para automóvel e k=2 para transporte públco) com k=1,2 para n=1 e k=2 para n=2, nk c representa o custo de vagem entre e j por pessoa do tpo n utlzando o modo k, A n, B eβ são parâmetros a serem calbrados. j Os parâmetros utlzados neste modelo encontram-se na Tabela Tabela : Parâmetros usados no modelo de dvsão modal Domcílos com posse de auto Domcílos sem posse de auto n β 0,172 0,086 Na seqüênca, o submodelo de alocação de vagens segue o processo convenconal usando um algortmo de passagem únca (one pass) baseado n0 procedmento multpath, com a dentfcação dos camnhos mínmos em função dos custos para cada modo de transporte e classe de domcílos. As demandas de vagens pessoas são convertda em fluxo de veículos com a aplcação de taxa de ocupação méda por veículo e agregação nos lnks e estes fluxos são transformados em fluxos em veículos equvalentes com o uso de fatores de equvalênca e m z para veículos da modaldade de transporte m em lnks do tpo z. Genercamente: T nkr β cg nkr Q nk. e = T., com ( ) C nk r r r. β. cg nkr nkr nk nkr r C = Q r. e, e ( ) nkr nk T = T, ( ) r nk T k aj q a = nj nk ω, ( )

95 81 onde: a k k a k m za q = q. e, ( ) nk cg são os custos dos camnhos mínmos entre e j para o modo de transporte k e para a classe de domcílos n, e nkr Q é a capacdade da rota r para o modo k entre e j, k q a é o fluxo usando o lnk a, em veículos, q a é o fluxo usando o lnk a, em veículos equvalentes, nk ω corresponde à taxa méda de ocupação, e k m za e é o fator de equvalênca de veículos do modo m em lnks tpo z. Por últmo, exste anda o modelo de custo generalzado que gera valores de custo de localzação de atvdades nas zonas (usado no modelo de uso do solo), custo de dstrbução e dvsão modal para vagens entre zonas para cada modo de vagem (empregado no modelo de dstrbução modal), e anda o custo de vagem por rota e por modo (empregado na alocação de vagens e estmado de forma smlar ao verfcado nos modelos tradconas). Ele é baseado em tempos de vagem (em função dos fluxos veculares), custos operaconas por modo de transporte e anda tempo gasto em termnas, tempos de espera e transferênca para o transporte coletvo. Embora a calbração destes modelos seja dfcultada pela necessdade de dos conjuntos de dados para anos separados pelo período de smulação, a necessdade uma quantdade pequena de dados pelo SISTRAN permtu sua calbração, anda que apresentando váras defcêncas, (como no caso a omssão de varáves mportantes que levaram ao snal negatvo de α U na Tabela ). Tas defcêncas contrbuíram para o desenvolvmento de um modelo mas complexo, o MUT, que será comentado a segur Modelo do projeto MUT de 1977

96 82 Em 1977, revelando a percepção da necessdade de conhecer melhor a estrutura organzaconal da cdade e de desenvolver uma ferramenta para análse de polítcas de planejamento, a Prefetura do Muncípo de São Paulo encarregou a COGEP Coordenadora Geral de Planejamento de coordenar o estudo e desenvolvmento de um Modelo Urbano da Regão Metropoltana da Grande São Paulo. O estudo vsou não só a cração de um nstrumento de análse e avalação de polítcas de planejamento urbano bastante varadas, abrangendo aspectos de uso do solo, habtação, transportes e nfra-estrutura urbana, mas também a formação de uma equpe técnca permanente para operar, rever e atualzar contnuamente o nstrumento desenvolvdo. Além dsso, deveram ser testadas e avaladas dversas alternatvas polítcas de planejamento nas áreas menconadas para que se pudesse propor estratégas adequadas aos objetvos de desenvolvmento da regão (São Paulo, 1978). Partndo-se da premssa pela qual, conhecda a estrutura de um sstema e a forma de nter-relaconamento de seus componentes, pode-se prever seu comportamento em resposta a varações na stuação ncal, optou-se pelo uso de um modelo matemátco como nstrumento de avalação sstemátca de alternatvas polítcas para ações de planejamento. O modelo desenvolvdo baseou-se no modelo ntegrado de uso do solo e transportes aplcado por Marcal Echenque e Assocados à cdade de Blbao, descrto anterormente com mas detalhes no tem O Projeto MUT Modelo de Uso do Solo e Transportes de São Paulo fo então ncado em 1977 em parcera com Marcal Echenque e teve como objeto a regão metropoltana que, à época, englobava São Paulo e outros 37 muncípos. O modelo, concebdo trouxe uma das mas detalhadas representações do setor de uso do solo já mplementada em um modelo ntegrado e utlzou nformações da Pesqusa Orgem- Destno de 1977 combnadas com cadastros mobláros, em partcular o TPCL Cadastro Terrtoral, Predal e de Conservação e Lmpeza, referente ao muncípo de

97 83 São Paulo. A especfcação e calbração do modelo está documentada detalhadamente nos relatóros do projeto (Companha de Engenhara de Tráfego, 1980). Este modelo consdera as atvdades em termos de atvdades resdencas, econômcas e de consumo, segundo a estrutura clássca dos modelos desenvolvdos por Echenque, conforme apresentados no capítulo 2. As atvdades resdencas são classfcadas em 4 categoras por faxa de renda, e as atvdades econômcas também em 4 classes por setor econômco. A estratfcação dos estoques de edfcações fo feta com base no tpo de uso e, em alguns casos, desagregada segundo o padrão de construção. Foram dentfcados 18 tpos de zoneamento segundo a legslação de uso do solo vgente na área de estudo e anda foram defndas 2 categoras de nfraestrutura segundo sua dsponbldade. Pode-se verfcar que se trata de um modelo bastante complexo e detalhado. Um sumáro mas extenso, nclundo a revsão dos parâmetros calbrados, pode ser encontrada em Petrantono (2001). No entanto, em face dos recursos dsponíves neste trabalho, o MUT não pôde ser consderado como alternatva vável e sua descrção não será aprofundada Modelo do Metrô baseado na Pesqusa Orgem-Destno de 1987 Em 1987 o Metrô realzou um estudo para a defnção de sua rede básca utlzando um modelo tradconal de quatro etapas. A descrção a segur basea-se nos relatóros técncos referentes ao estudo (Companha do Metropoltano de São Paulo, 1992). O processo de prevsão da demanda utlzou os dados da pesqusa O-D realzada em 1987, a qual contemplou a Regão Metropoltana de São Paulo RMSP, dvdndo-a em 254 zonas O-D (ver Fgura 3-3) para os horzontes de 2000 e 2010 e consderando os modos de transporte classfcados em ndvdual e coletvo. O modo ndvdual compreendeu vagens utlzando automóves, táxs, motoccletas, camnhões e outros, enquanto o modo coletvo englobou coletvos públcos (ônbus a desel, trólebus, lotações, metrô e trens) e coletvos prvados (ônbus fretados e

98 84 escolares). Zonas O-D / 1987 Muncípos da RMSP Muncípo de São Paulo Fgura 3-3: Zoneamento usado no estudo de 1987 sobre demanda de vagens para o Metrô O modelo de prevsão da demanda por transportes baseou-se na metodologa tradconal de 4 etapas (geração, dstrbução de vagens, dvsão modal e alocação das vagens à rede) acrescda de um procedmento de cálculo da ocupação de automóves para obtenção da matrz de carregamento. Os estudos de varáves sóco-econômcas empregaram maor agregação, baseandose em 198 Undades Terrtoras Comparáves UTCs, para que se pudesse dentfcar a evolução desta varáves em relação ao levantamento de As meddas de produção e atração foram elaboradas para as 254 O-D, pos o zoneamento em UTCs agregara zonas com característcas não homogêneas. Para os estudos de carregamento da rede fo usado um nível maor de desagregação, totalzando 484 zonas de carregamento sendo 462 zonas nternas e mas 22 zonas externas, estas últmas representando os acessos à rede de transportes da RMSP.

99 85 O modelo de geração de vagens empregou a metodologa agregada com análse de regressão lnear e contemplou apenas as vagens motorzadas para o período de 2 horas de pco durante a manhã, dstngundo 3 motvos de vagem: resdêncatrabalho, resdênca-escola e outros motvos. A calbração do modelo de geração de vagens resultou nos parâmetros apresentados na Tabela para a função de produção e na Tabela para a função de atração de vagens, segundo as equações: onde: p T T T P = an. N + ae. E + ai. I ( ) e p A = b T. N + b T. E T + b. I + b T. M, ( ) j N j E p P representa a produção de vagens para a zona por motvo p, T N é a população resdente na zona, T E corresponde ao número total de empregos da zona, j I j T I é a renda total da zona (renda per capta x pela população resdente) em saláros mínmos de setembro de 1987 SM87 3, p A j é a atração de vagens para a zona j por motvo p, T N j representa a população resdente na zona j, T E j é o número total de empregos da zona j, T I j corresponde à renda total da zona j (em SM87), T M é o número total de matrículas da zona j, e j a N, a E, a I, b N, b E, b I e b M são parâmetros a serem calbrados. M j 3 Saláro mínmo em setembro de 1987 corresponde a Cz$ 2.062,00.

100 86 Tabela : Parâmetros calbrados para a função de produção de vagens por motvo Motvo de vagem a N resdênca-trabalho 0, , resdênca-escola - - 0, outros motvos - 0, , a E ai Tabela : Parâmetros calbrados para a função de atração de vagens por motvo Motvo de vagem b N resdênca-trabalho 0, , resdênca-escola -0, , , outros motvos - 0, , b E b I bm Para a etapa de dstrbução de vagens fo usado o modelo gravtaconal smplesmente restrngdo, conforme verfcado a segur: onde: T p = P A. F. ( ) A F p p j j = p p j. p T é o total de vagens entre e j pelo motvo p, p P representa a produção de vagens da zona para o motvo p, p A j corresponde às vagens atraídas pela zona j pelo motvo p, e p p F é o fator de ocorrênca de vagens entre e j pelo motvo p consderada a mpedânca aos deslocamentos. Este fator representa a nfluênca da utldade p p méda ponderada, dada por f [ U ] F =. Os fatores F p para cada motvo de vagem foram apresentados grafcamente, conforme reproduzdo nas Fguras 3-4, 3-5 e 3-6 que se seguem.

101 87 Fgura 3-4: Fatores p F para vagens com base resdencal por motvo trabalho Fgura 3-5: Fatores p F para vagens com base resdencal por motvo escola

102 88 Fgura 3-6: Fatores p F para vagens por outros motvos A utldade méda ponderada fo calculada a partr das utldades de vagem por motvo p dferencadas para os modo de transporte ndvdual e coletvo podendo ser representada por: onde: U p c U. t = t c c + U + t. t p U é a utldade méda ponderada, U t c c ( ) e U correspondem à utldade para o uso de transporte coletvo e ndvdual em vagens entre e j por motvo p, e, t são as vagens por transporte coletvo e ndvdual realzadas entre e j. As utldades do uso de transporte coletvo ou ndvdual em undade de tempo (mnutos) para vagens entre e j são dadas por: onde: tv c c c c c U tv + 2. te + ct. U = c,e ( ) c ct. co ct. ce j = tv + 2. tt +. d + ( ) to 4. to e tv são o tempo de vagem por transporte coletvo e ndvdual entre e j (em mnutos),

103 89 c te representa o tempo de espera por transporte coletvo entre e j (em mnutos), tt representa o tempo termnal para transporte ndvdual entre e j (em mnutos), ct c e ct são o custo do tempo para usuáros de transporte coletvo e ndvdual, (em mnutos/sm87), c c é a tarfa paga pelo transporte coletvo entre e j, (em SM87), co corresponde ao custo médo de operação do veículo ndvdual por km percorrdo entre e j (em SM87/km), d é a dstânca vára entre e j (em km), ce j é o custo dáro médo do estaconamento na zona j (em SM87), e to é a taxa de ocupação méda dos veículos ndvduas (em veículos /1.000 habtantes, apresentada mas adante). A dvsão modal fo realzada com base em gráfcos relaconando a partcpação do modo de vagem com uma função de utldade (dferencada de acordo com o motvo de vagem) e, conforme o caso, com a taxa de motorzação das zonas. Assm: para o motvo resdênca-trabalho: consderou-se a dferença entre as utldades dos transportes (U c -U ) além da taxa de motorzação (em veículos/habtante); para o motvo resdênca-escola: fo usada a relação entre as utldades por tpo de transporte (U c /U ) e também a taxa de motorzação; e para outros motvos: empregou-se apenas a dferença entre as utldades dos transportes (U c -U ), já que mas de 50% das vagens tnham base não-resdencal. As zonas de tráfego foram estratfcadas em função da taxa de motorzação por um processo de tentatva e erro até que fossem obtdas 4 curvas calbradas para o motvo resdênca-trabalho, 3 para motvo resdênca-escola e, naturalmente, apenas uma para outros motvos. Estas curvas foram nterpoladas para a aplcação fnal e os valores utlzados encontram-se na Tabela a segur.

104 90 Tabela : Partcpação do transporte coletvo em vagens por motvo (em %) Para motvo de vagem resdênca-trabalho: taxa de motorzação (tm Dferença entre as utldades por tpo de transportes (U c -U ) em veículos/1.000 hab.) -12,218-0,786 5,189 9,279 tm < 66 90,70 81,00 78,20 76,50 66 tm < 82 88,45 79,00 75,15 72,35 82 tm < ,20 77,00 72,10 68, tm < ,35 72,15 66,20 62, tm < ,50 67,30 60,30 57, tm < ,35 59,45 52,75 50, tm < ,20 51,60 45,20 43,30 tm ,05 43,75 37,65 36,20 Para motvo de vagem resdênca-escola: taxa de motorzação (tm Relação entre as utldades por tpo de transporte (U c /U ) em veículos/1.000 hab.) 1,587 2,234 2,974 3,869 tm 80 70,20 58,60 58,00 56,50 80 tm < 90 64,77 53,67 51,00 49,63 90 tm < 99 59,33 48,73 44,00 42,77 99 tm < ,90 43,80 37,00 35, tm < ,03 41,77 34,20 32, tm < ,17 39,73 31,40 28, tm < ,30 37,70 28,60 25,30 tm ,43 35,67 25,80 25,30 Para outros motvos de vagem: taxa de motorzação (tm Dferença entre as utldades por tpo de transportes (U c -U ) em veículos/1.000 hab.) -10,199-2,983 0,337 5,070-0,683 0,605 0,460 0,322 Para a conversão das vagens pessoas, gerada pela etapa de dvsão modal, em vagens veculares fo calculada a taxa de ocupação dos veículos por motvo de vagem em função da dstânca e da taxa de motorzação. Foram calbradas 3 curvas de ocupação de automóves para motvo resdêncatrabalho e outras 3 para motvo resdênca-escola, ambas em função da taxa de motorzação e da dstânca. Para outros motvos fo calbrada apenas uma curva em função da dstânca. O resultado da nterpolação das curvas para os motvos resdênca-trabalho e resdênca-escola além da curva calbrada para outros motvos pode ser vsto a segur na Tabela

105 91 Tabela : Partcpação dos motorstas sobre o total de vagens pelo modo ndvdual (em %) Para motvo de vagem resdênca-trabalho: taxa de motorzação (tm Dstânca em veículos/1.000 hab.) 0,576 1,421 3,709 tm < 79 75,40 75,40 82,80 79 tm < ,77 75,97 82, tm < ,13 76,53 83, tm < ,50 77,10 83, tm < ,13 78,60 83, tm < ,77 80,10 83, tm < ,40 81,60 83,80 tm ,03 83,10 84,00 Para motvo de vagem resdênca-escola: taxa de motorzação (tm Dstânca em veículos/1.000 hab.) 1,250 1,390 3,787 tm 90 22,70 25,10 32,50 90 tm < ,70 26,30 33, tm < ,70 27,50 35, tm < ,70 28,70 36, tm < ,33 30,70 41, tm < ,97 32,70 47, tm < ,60 34,70 52,40 tm ,23 36,70 52,40 Para outros motvos de vagem: taxa de motorzação (tm Dstânca em veículos/1.000 hab.) 0,389 0,889 1,586 3,390-78,50 80,30 81,40 83,00 As matrzes de vagem no período de pco foram convertdas em matrzes da horapco para permtr a alocação de vagens às redes váras. Para tanto foram usados os fatores de conversão de 0,5645 e 0,5050 para os modos ndvdual e coletvo respectvamente. Para a conversão de outros tpos de veículo em undades de automóvel padrão foram utlzados os seguntes fatores de equvalênca: autos e outros: 1,0 camnhões: 2,0 motoccletas: 0,5 A alocação de vagens à rede de transportes fo feta pelo método do equlíbro para o transporte ndvdual e por alocação tudo-ou-nada para o transporte coletvo.

106 92 As projeções de frota foram fetas com base na estmatva de evolução da taxa de motorzação e de renda per capta conforme Tabela abaxo: Tabela : Evolução da taxa de motorzação e da renda per capta (em %) Entre 1987 e 2000 Entre 2000 e 2010 Taxa de motorzação + 20,0% + 4,6% Renda per capta + 35,0% + 17,9% Para o ano de 1987, a relação estabelecda entre estas duas varáves fo dada por: onde: tm = 32, , ( ) I PC tm é a taxa de motorzação da zona, e I PC representam a renda per capta da zona. A dstrbução da frota futura fo proposta com base em que a ntensdade de varação da taxa de motorzação estara relaconada com a varação da renda per capta (vde Tabela ). Assm: Zonas s/população em 1987 e com população em 2000 Zonas s/população em 1987 e sem população em 2000 Tabela : Modelos de dstrbução da frota futura Modelo de dstrbução da frota tm = 32, , I PC 2000 = 0 tm 1987 Zonas c/redução da renda tm 32, tm = + ( ) per capta tm. I 1987 PC I PC 1987 Zonas c/aumento da renda , ,48.2. tm tm = + ( ) per capta tm. I 1987 PC I PC onde: tm tm são respectvamente as taxas de motorzação referentes aos anos de e 1987 e 2000 para a zona, e I I representam a renda per capta da zona para os anos de 1987 e PC e PC I I PC PC

107 Modelo do Metrô baseado na Pesqusa Orgem-Destno de 1997 O estudo realzado pelo Metrô em 1997 teve como objetvo o desenvolvmento do plano de expansão da rede de Metrô para 2020 e sua artculação com a rede de transporte coletvo de São Paulo e, bem como o estudo anteror, também fo elaborado usando a metodologa tradconal. Os dados apresentados a segur são referentes ao relatóros técncos sobre os modelos de transporte (Companha do Metropoltano de São Paulo, 2000); (Companha do Metropoltano de São Paulo, 2001). O zoneamento do estudo de 1997 abrangeu a RMSP defnndo 389 zonas de tráfego (como se pode ver na Fgura 3-7), desagregadas anda em 1158 zonas de carregamento. Zonas O-D / 1997 Muncípos da RMSP Muncípo de São Paulo Fgura 3-7: Zoneamento usado no estudo de 1997 sobre demanda de vagens para o Metrô As equações do modelo de geração de vagens foram calbradas usando a metodologa agregada com análse de regressão lnear para as 389 zonas O-D adotando nterceptos guas a zero, de forma a permtr desagregações e agregações posterores. Segundo o relatóro, o modelo de dstrbução de vagens fo ncalmente

108 94 desenvolvdo e calbrado para as 389 zonas O-D e posterormente para as 1158 zonas de carregamento, apresentando melhor aderênca no segundo caso. Smlarmente, o modelo de dvsão modal fo desenvolvdo segundo o mesmo nível de agregação de 1158 zonas. Para o modelo de geração de vagens, consderando vagens realzadas no período pco da manhã (6:30 às 8:30h) nas 389 zonas O-D, fo utlzada uma segmentação por motvo (resdênca-trabalho, resdênca-escola e outros motvos) determnando 3 equações de produção e 3 de atração de vagens. Posterormente as equações de produção e atração por motvo trabalho foram desagregadas em 4 faxas de renda para adequarem-se às necessdades do modelo de dstrbução de vagens. Seguem-se as equações genércas e os parâmetros calbrados (Tabelas e ) para cada motvo de vagem e por faxa de renda (somente para motvo trabalho). onde: p T T T T P = an. N + ae. E + ai. I / a Auto Auto ( ) e p A = b T T. N + b. E T + b. I / b T Auto + b T. M, ( ) j N j E p P representa a produção de vagens para a zona por motvo p, j I T N é a população resdente na zona (na faxa de renda defnda quando aplcável), T E corresponde ao número total de empregos da zona, I / é a renda total da zona dvdda por (em R$ de outubro/97), T T Auto é o número de automóves da zona, p A j é a atração de vagens para a zona j por motvo p, T N j é a população resdente na zona j (na faxa de renda defnda quando aplcável), T E j representa o número total de empregos da zona j, I / é a renda total da zona j dvdda por (em R$ de outubro/97), T j T Auto j corresponde ao número de automóves da zona j, T M é o número total de matrículas da zona j, e j b N, b E, I b, b Auto, b M j, a N, a E, a I e a Auto são parâmetros a serem calbrados. Auto j M j

109 95 Tabela : Parâmetros calbrados para a função de produção de vagens por motvo Motvo de vagem a ** N a E a I a Auto resdênca-trabalho todas as faxas* 0, , , resdênca-trabalho faxa de renda 1* 0, resdênca-trabalho faxa de renda 2* 0, , resdênca-trabalho faxa de renda 3* 0, resdênca-trabalho faxa de renda 4* 0, resdênca-escola -0, , , outros motvos 0, , , * Faxa de renda 1: até R$ 600,00 ou até 5 SM; faxa de renda 2: de R$600,01 a R$ 1.800, 00 ou de 5 a 15 SM; faxa de renda 3: de R$ 1.800, 00 a R$ 3.600, 00 ou de 15 a 30 SM; e faxa de renda 4: acma de R$ 3.600,00 ou acma de 30 SM (Reas de outubro/1997). ** a N são parâmetros calbrados para a população da zona para a faxa de renda defnda quando aplcável. Tabela : Parâmetros calbrados para a função de atração de vagens por motvo Motvo de vagem b * N resdênca-trabalho todas as faxas* -0, , resdênca-trabalho faxa de renda 1* - 0, resdênca-trabalho faxa de renda 2* -0, , resdênca-trabalho faxa de renda 3* -0, , resdênca-trabalho faxa de renda 4* -0, , resdênca-escola -0, , , outros motvos -0, , , * Faxa de renda 1: até R$ 600,00 ou até 5 SM; faxa de renda 2: de R$600,01 a R$ 1.800, 00 ou de 5 a 15 SM; faxa de renda 3: de R$ 1.800, 00 a R$ 3.600, 00 ou de 15 a 30 SM; e faxa de renda 4: acma de R$ 3.600,00 ou acma de 30 SM (Reas de outubro/1997). ** b N são parâmetros calbrados para a população da zona para a faxa de renda defnda quando aplcável. b E b I b Auto bm Para a dstrbução de vagens fo adotado um modelo gravtaconal duplamente restrto desenvolvdo para as vagens motorzadas. Genercamente: onde: p ( 1 f ) O j j [ ] p p p p a = b [ ] j j. D' j. f c p p p p e b j = a. O'. f [ c ] ' p O = I. ( ) p p p p p p T = a. O'. b. D'. f c com ( ) 1 ( ) 1, ( ) e assumndo-se T 0 ( ) p O' corresponde às vagens orgnadas na zona j pelo motvo p, descontadas as vagens ntrazonas,

110 96 f I é o fator de separação de vagens ntrazonas específco da zona, p O corresponde às vagens orgnadas na zona j pelo motvo p, p T é o total de vagens entre e j pelo motvo p, D ' corresponde às vagens com destno na zona j pelo motvo p, balanceadas pelo p j total de vagens orgnadas, a e b j são coefcentes de balanceamento a calbrar para as zona e j, [ ] p p p f c é função do custo generalzado de vagem onde f [ c ] exp( β. c ) p β é o parâmetro a calbrar por motvo de vagem. =, e No ntuto de melhorar a aderênca do modelo, as vagens motvo resdêncatrabalho, que representaram a maora das vagens no período de pco, foram estratfcadas segundo a renda méda famlar, numa tentatva de alcançar uma melhor explcação do comportamento da dstrbução de vagens deste tpo. Consderando que na modelagem os tempo de vagem para vagens ntrazonas são guas a zero, o modelo de dstrbução fo defndo para vagens nterzonas, sendo as vagens ntrazonas acrescdas posterormente às matrzes modeladas. De acordo com a pesqusa O-D, estas vagens representaram 10,3% do total da demanda na hora pco da manhã em 1997 (embora tenham sdo usados fatores específcos por zona). Os parâmetros obtdos pela calbração por motvo e faxa de renda méda famlar são apresentados a segur na Tabela : Tabela : Parâmetros calbrados para a dstrbução de vagens por motvo Motvo de vagem resdênca-trabalho faxa de renda 1* 0,0037 resdênca-trabalho faxa de renda 2* 0,0050 resdênca-trabalho faxa de renda 3* 0,0082 resdênca-trabalho faxa de renda 4* 0,0120 resdênca-escola 0,0199 outros motvos 0,0133 * Faxa de renda 1: até R$ 600,00 ou até 5 SM; faxa de renda 2: de R$600,01 a R$ 1.800, 00 ou de 5 a 15 SM; faxa de renda 3: de R$ 1.800, 00 a R$ 3.600, 00 ou de 15 a 30 SM; e faxa de renda 4: acma de R$ 3.600,00 ou acma de 30 SM (Reas de outubro/1997). p β

111 97 O custo generalzado para cada par de zonas fo calculado pela méda smples dos custos de cada modo de transporte em tempo equvalente, e fo defndo por: onde: nv esp pe c ( t + t + t + c ) + ( t c )/ 2 c = +,com ( ) c F F m c = T.60 /( I / P / h ),e ( ) o F F m ( d. c. 60/( I / P / h ) ) t o ( ) c = / ( ) c corresponde ao custo generalzado para vagens entre a zona e a zona j, (em mnutos), nv t é o tempo gasto dentro do veículo do modo coletvo entre e j (obtdo pela calbração das redes, em mnutos), esp t é o tempo de espera pelo veículo do modo coletvo nos pontos de parada ou estações de embarque entre e j (equvalente a metade do headway, em mnutos, obtdo pela calbração das redes), pe t corresponde ao tempo a pé para o usuáro do modo coletvo entre e j (nclundo c c e tempos de acesso e transferênca entre modos ou lnhas, em mnutos, obtdo pela calbração das redes), c são os custos de vagem respectvamente para o modo coletvo e ndvdual entre as zonas e j (custo monetáro convertdo em mnutos equvalentes, com c c também obtdo pela calbração das redes), t representa o tempo gasto para o modo ndvdual entre e j (em mnutos, obtdo pela calbração das redes), T é a tarfa méda da vagem no modo coletvo entre e j (em R$ de outubro/97), F I corresponde à renda méda famlar (em R$ de outubro/97), F P é o número médo de pessoas por famíla, m h representa o número médo de horas trabalhadas por mês, d é a dstânca vajada entre a zona e a zona j (em km), o c representa o custo operaconal para o modo ndvdual (obtdo pela calbração das

112 98 redes, fo estmado em R$ 0,25/km), e t o é a taxa méda de ocupação do veículo do modo ndvdual (estmada em 1,5 pessoas/auto). Segundo o relatóro, a adoção do valor do tempo dferencado com base na renda méda da pesqusa O-D para cada classe de usuáro fcou compatível com o valor médo do tempo utlzado para alocação de vagens de R$ 2,64/hora 4. Para a dvsão modal fo desenvolvdo um modelo logt multnomal onde a escolha do modo de transporte é feta com base na utldade, dada por uma somatóra de varáves. Veja a segur a representação básca: onde: P U P e P c c exp( U ) = c exp( U ) + exp( U ) ( ) exp( U ) = c exp( U ) + exp( U ) ( ) c e P correspondem as probabldades de escolha dos modos de transporte coletvo e ndvdual respectvamente, e c e U são as utldades para os modos coletvo e ndvdual. As funções de utldade para os modos coletvo e ndvdual foram calbradas agregadamente por máxma verossmlhança para os motvos de vagem já descrtos com base no conjunto de observações da pesqusa O-D. O modelo fo desenvolvdo para o período pco fatorado para a hora pco (entre 7:00 e 8:00 horas da manhã). Aqu também fo necessáro aprmorar o modelo através da estratfcação por faxa 4 O valor de R$ 2,64/hora fo adotado com base em pesqusa de preferênca declarada realzada na Zona Leste de São Paulo. Cabe comentar que pelo procedmento convenconal, para vagens motvo trabalho, o valor do tempo fcara compreenddo entre 25 e 40% da renda horára do trabalhador. Para vagens por outros motvos o valor resulta um pouco menor. Contudo, o valor adotado concde com a renda mensal total da regão dvdda pela população total, admtndo-se o número médo de 160 horas trabalhadas/mês e que toda a população fosse composta de trabalhadores. A faxa de 25 a 40 % desse valor fcara entre R$ 0,66 e R$ 1,06/hora, o que ndca que possvelmente não fo segudo o processo normal.

113 99 de renda para as vagens motvo resdênca-trabalho. Contudo foram usadas apenas 2 faxas uma vez que a desagregação em 4 faxas de renda resultou em zonas com número muto reduzdo de observações, em partcular para as faxas extremas. Veja a função genérca de utldade para modo coletvo seguda dos parâmetros calbrados por motvo de vagem e, posterormente a função para o modo ndvdual e seus parâmetros: onde: U c + β = α + β. tv trans 0 tv. trans c c + β. te + β. c c te c c U é a utldade para os modos coletvo, c + β taux. taux c ( ) c tv é o tempo de vagem por transporte coletvo (obtdo a partr da rede de smulação, em mnutos), c te representa o tempo de espera por transporte coletvo (equvalente a metade do headway, em mnutos, obtdo pela calbração das redes), c taux representa o tempo auxlar de acesso e transferênca no termnal para transporte coletvo (obtdo a partr da rede de smulação, em mnutos), c trans representa o número de transferêncas para transporte coletvo (obtdo a partr da rede de smulação), e c c é a tarfa paga pelo transporte coletvo (em R$ de outubro/97). Tabela : Parâmetros calbrados para as funções de utldade de vagens por modo coletvo α Motvo de vagem 0 tv te taux trans resdênca-trabalho faxas 1 e 2* -0, , , ,3637 resdênca-trabalho faxas 3 e 4* +2, , , , , ,2341 resdênca-escola +1, , , , ,0624 outros motvos -0, , , , , ,4283 * Faxas de renda 1 e 2: até R$ 1.800, 00 ou até 15 SM; faxas de renda 3 e 4: acma de R$ 1.800,00 ou acma de 15 SM (Reas de outubro/1997). β β β β βc onde: U. tv. ce. c.. d. tm β. I f = β tv + βce + βc + βd + βtm + I ( ) U é a utldade para o modo ndvdual j,

114 100 tv é o tempo de vagem por transporte ndvdual (em mnutos, obtdo pela calbração das redes), ce é a varável de estaconamento na zona de destno para modo ndvdual (assume valor 0 em zonas com dfculdade de estaconamento e/ou com predomnânca de estaconamento pago), c corresponde ao custo de vagem por modo ndvdual (em R$ de outubro /97), d é a dstânca percorrda na vagem por modo ndvdual (em km, obtda pela calbração das redes), tm é a taxa de motorzação na zona de resdênca do ndvíduo (em número de autos/ habtantes), e F I é a renda famlar méda da zona de resdênca do usuáro de transporte (em R$ de outubro/97). Tabela : Parâmetros calbrados para as funções de utldade de vagens por modo ndvdual Motvo de vagem β tv resdênca-trabalho faxas 1 e 2* -0, , ,3637-0, resdênca-trabalho faxas 3 e 4* -0, , ,2341-0, resdênca-escola -0, , , ,00329 outros -0, , * Faxas de renda 1 e 2: até R$ 1.800, 00 ou até 15 SM; faxas de renda 3 e 4: acma de R$ 1.800,00 ou acma de 15 SM (Reas de outubro/1997). β ce β c β d β tm β I Modelo START utlzado pela Secretara de Estado dos Transportes Metropoltanos Apesar de mas recente, a documentação obtda sobre os modelos utlzados não permtu dentfcar com segurança as especfcações e parâmetros fnas (São Paulo, 1999). Apesar de extensos, os relatóros são repettvos e dversas nformações estão armazenadas apenas nos arquvos de dados utlzados pelo software de smulação empregado. Por este motvo, esta alternatva não fo consderada vável.

115 LEVANTAMENTO DE DADOS DISPONÍVEIS PARA SÃO PAULO Genercamente, os dados necessáros para a realzação do estudo referem-se às atvdades, à demanda de vagens, à rede de transporte prvada e de transporte públco, aos custos de transportes e, no caso de modelos ntegrados, às edfcações, aos preços e alugués de móves e à dsponbldade de nfra-estrutura urbana, entre outros. A cdade de São Paulo encontra-se numa stuação pecular, ncomum às demas cdades brasleras. Ela conta atualmente com uma longa sére de pesqusas domclares de Orgem-Destno decenas que se ncaram em Houve váras alterações nos dados ncluídos nas pesqusas em cada uma delas ao longo destes 40 anos, mas todas apresentam dados sóco-econômcos das famílas e de seus ntegrantes, bem como uma sére de nformações sobre as vagens pessoas. Além de possbltarem a calbração de modelos de demanda, estes dados permtem estmar a população desagregada por faxa de renda e por zona de tráfego, bem como a posse de auto por domcílo. Os dados do censo poderam ser eventualmente usados para checagem, desde que consderadas a dspardade entre as zonas de tráfego e as zonas censtáras, o que normalmente envolve um processo trabalhoso. Dados referentes aos sstemas de transportes foram obtdos da CET/SP, da SPTrans e do Metrô/SP. Exste, atualmente, um esforço consderável de ntegração de dados entre estes órgãos no que se refere às característcas da rede vára e de transporte públco. Em ambos os casos, a prátca atual utlza uma rede condzente com o zoneamento mas desagregado de 1158 zonas, exceto para fluxos de carga. Estes não foram pesqusados na O-D de 1997 e foram obtdos em pesqusas suplementares, utlzando-se dados para um zoneamento específco mas agregado. Quanto ao nível de desagregação da rede vára, convém menconar o estudo de Cardoso (1999), onde se avalam os efetos do zoneamento e de suas dmensões em modelos de alocação de tráfego. Nele, Cardoso conclu que o refnamento da rede sempre melhora os resultados do carregamento, embora o nível de melhora dmnua

116 102 com o aumento do detalhamento. Em relação a redes váras, foram obtdos os dados referentes à rede de 1997 (época da Pesqusa O-D do Metrô) e à rede atual (de 2002), ambas extensamente utlzadas em smulações pelos órgãos envolvdos, obtendo-se uma qualdade de calbração razoável. Em relação à rede de transporte públco, a stuação é dstnta. Fo obtda a rede referente a 1997, mas a qualdade de calbração anda é consderada defcente pelos órgãos envolvdos, que têm concentrado esforços no projeto de uma nova rede de transporte públco. Além dsso, as dmensões da rede de transporte públco obtda superam a capacdade de smulação do software utlzado. O Cadastro Terrtoral, Predal e de Conservação e Lmpeza TPCL é também uma fonte nestmável de dados de uso do solo para modelos ntegrados de uso do solo e transportes. Extratos do cadastro foram obtdos, através da Secretara de Fnanças, referentes aos anos de 1997, 2000 e 2002, nclundo nformações sobre área construída e área do terreno por face de quadra para o muncípo de São Paulo, prevamente dvddo em lotes. Ademas, os usos são classfcados por tpo e as construções por padrão. No entanto, não fo possível estabelecer a relação entre os dados do TPCL e aqueles referentes à Pesqusa O-D para Conforme menconado anterormente, embora esta seja uma valosa fonte de dados, também apresenta algumas omssões (como áreas com loteamentos clandestnos ou legas) e erros de cadastramento a serem consderados. Além do problema de dsponbldade de dados, a utlzação de modelagem sofre também de problemas de confabldade nos dados dsponíves. No caso de fontes cadastras de dados de atvdades, como o TPCL ou o IPTU, é precso consderar o não cadastramento de usos legas ou rregulares (como loteamentos clandestnos e favelas), anda que sejam orgem e destno de mutas vagens pessoas.

117 103 Áreas que sabdamente apresentam omssão de dados concentram-se na regão sul do muncípo, próxmo à represa de Guarapranga, e em áreas das regões extremo leste e extremo noroeste do muncípo. É mportante consderar também a exstênca de atvdades ncompatíves com a legslação de uso do solo (como uso comercal ou de servços em áreas estrtamente resdencas). Este tpo de uso rregular apresenta uma stuação dferente, pos constará do cadastro com nformações errôneas. E há anda a possbldade de erros devdo à perodcdade de atualzação dos cadastros. Alterações mas recentes de uso do solo podem não ter sdo anda regstradas. Quanto aos vazos exstentes, partcularmente na zona sul do muncípo, poderam ser usadas fotos aéreas ou de satélte para complementar a nformação encontrada naquele cadastro, caso estejam dsponíves e acessíves e caso se julgue sto compensador. Quanto aos lançamentos ncorretos, sto exgra levantamento de campo para checagem dos dados (anda que amostral) e despendera muto tempo e um grande esforço. Além dsso, note-se que o TPCL refere-se ao muncípo de São Paulo e não à sua regão metropoltana. Por este motvo, é provável que os demas muncípos tenham de ser tratados de forma smplfcada como zonas externas, embora este não seja o caso nos modelos de transportes da CET/SP e do Metrô/SP. O TPCL é, portanto, uma fonte de dados potencal, mas de dfícl utlzação sem processamentos complementares trabalhosos. A prncpal necessdade de nformação a ser suprda para a mplementação de um modelo convenconal é, entretanto, bem menor. Bascamente, dados sobre atvdades e rede vára e de transporte públco são essencas, vsto que os parâmetros podem ser emprestados dos modelos anterormente apresentados (nos quas nformações

118 104 extensvas obtdas nas Pesqusas O-D já terão sdo utlzadas na calbração). Por outro lado, neste caso, há também problemas de transferbldade dos parâmetros calbrados. Akshno (2002) revsou extensamente esta questão, consderando taxas de vagens por atvdade e por área construída e parâmetros de modelos de demanda. É precso consderar que as taxas de geração de vagem de pólos geradores baseamse na hpótese de que usos com característcas smlares apresentam taxas de geração smlares. Em decorrênca dsso, usam-se os valores médos observados. Contudo, dferenças sgnfcatvas podem ocorrer na geração de vagens para usos smlares que se encontrem em áreas dferentes. Assm, estabelecmentos comercas localzados na área central da cdade ou em shoppng centers na perfera ou subúrbo podem gerar níves dferentes de vagem. O mesmo pode ocorrer com complexos resdencas de apartamentos no centro e na área suburbana. Ademas, tem-se que consderar também que os parâmetros não são necessaramente estáves no médo e longo prazo. A exemplo dsso pode-se ctar a varação de área utlzada por empregado para usos comercas e de servço na área central de Toronto, dentfcada no estudo de Nowlan e Stewart (1991). Em razão deste tpo de alteração ao longo do tempo, o ITE vem atualzando perodcamente as taxas de geração de vagem encontradas em suas publcações, (nclusve nclundo novas atvdades), que contam hoje com mas de 118 tpos de uso do solo. No entanto, Akshno (2002) assnala que taxas de vagens baseadas em atvdades são bastante mas estáves que as baseadas em áreas construídas. Esta possbldade melhor exste, com base nos modelos calbrados para São Paulo. Vale, entretanto, uma nota prelmnar referente ao nível de agregação do zoneamento atualmente utlzado (1158 zonas). A smples nspeção das matrzes de vagens obtdas na pesqusa revela que estas são bastante esparsas e contêm células O-D estmadas a partr de observações mínmas (mutas vezes uma únca entrevsta). Por este motvo, dversas anomalas podem ser observadas nos dados desagregados

119 105 (como a exstênca de população em zonas sem estudantes, a exstênca de geração de vagens nulas para alguns motvos). Neste nível de agregação ocorre também a exstênca de zonas com estmatvas negatvas de produção ou atração de vagens. Estas nformações condconaram as opções de metodologa tomadas adante e podem refletr-se em parâmetros vesados. Estes aspectos não puderam ser nvestgados neste trabalho e os modelos calbrados foram acetos, optando-se apenas por fazer uma análse de consstênca e uma verfcação global das prevsões obtdas para avalar a confabldade dos resultados. Entretanto, pelo menos no que se refere-se à prátca atual de planejamento pelos órgãos menconados, o nível de desagregação mas detalhado e os modelos calbrados pelo Metrô/SP a partr dos dados da O-D/97 anda são as opções preferdas. Quanto ao nível de desagregação da rede vára, a preferênca por uma maor desagregação talvez esteja lgada à percepção de que o refnamento da rede sempre melhora os resultados do carregamento (embora o nível de melhora dmnua com o aumento do detalhamento), conforme afrma Cardoso (1999) em seu estudo sobre os efetos do zoneamento e de suas dmensões em modelos de alocação de tráfego. 3.4 DEFINIÇÃO DE UMA METODOLOGIA DE ESTUDO E A VIABILIDADE DO USO DE MODELOS SINTÉTICOS INTEGRADOS PARA SÃO PAULO Com base no que fo vsto até aqu, exste a vabldade potencal de realzação do estudo com modelos convenconas (especalmente os calbrados pelo Metrô/SP a partr da O-D/97) ou ntegrados (neste caso, baseados na formulação do SISTRAN/1974). A utlzação de modelos sntétcos, especalmente no caso de modelos ntegrados, exgra uma etapa prelmnar de análse da valdade das suas prevsões. Deveram ser avalados pelo menos dos aspectos:

120 106 o prmero aspecto sera referente à qualdade dos modelos de nteração funconal e espacal que termnam por gerar as matrzes de vagens de um dado período. Neste caso, se pretendera comparar os resultados do modelo sntétco ntegrado com os da pesqusa O-D/1997 (os dados báscos para 1997 são fundamentas); o segundo aspecto sera relatvo à qualdade dos modelos dnâmcos de ajuste nos estoques de edfcações entre períodos sucessvos. Exstem nformações correspondentes ao TPCL pelo menos para 1977 (orgnadas do projeto MUT/1977) e para 2000 (provenentes de extratos dos dados orgnas com dados agregados por quadras). Devdo à dfculdade de se obter dados antgos sobre a rede vára de 1977 e de smular alterações em um período longo, foram solctadas tabulações do TPCL para 1997, através da CET/SP. A ntenção sera de comparar os resultados do modelo sntétco com a alteração nos dados do TPCL de 1997 para 2000 ou para 2002 (dados estes que já foram obtdos junto à Secretara de Fnanças). Entretanto, observou-se que, enquanto a representação de polítcas de balanceamento de atvdades pode ser feta de forma dreta no caso dos modelos convenconas, o mesmo não ocorre em aplcações com modelos ntegrados. Para estes últmos, sera necessáro nvestgar quas polítcas ntegradas seram capazes de produzr balanceamento de atvdades (ou desbalanceamento). Nenhuma dscussão específca sobre este aspecto fo dentfcada na lteratura estudada, mas pode-se observar que as ndcações exstentes são por vezes surpreendentes. Por exemplo, Echenque (1978) apresenta resultados orgnas obtdos nas smulações com o SISTRAN em que polítcas consderadas saudáves, como o nvestmento em transporte públco de massa, produzem resultados ndesejáves em termos de balanceamento, se comparadas com nvestmentos város do mesmo porte. Em vsta da necessdade de nvestgar polítcas que resultassem em balanceamento de atvdades e da ndsponbldade dos dados do TPCL para 1997 dentro do prazo lmte, embora se pretendesse desde o níco fazer uma aplcação utlzando um modelo ntegrado sntétco, fo necessáro abandonar esta déa e buscar uma alternatva. Optou-se então por examnar o mpacto das polítcas de balanceamento

121 107 sobre a demanda de tráfego com o uso de modelos tradconas. A vabldade dos cenáros de balanceamento permanece uma questão aberta, mas a mensuração dos efetos potencas pode então ser feta com credbldade. O nteresse específco no efeto do balanceamento de atvdades sobre a demanda de tráfego justfca também o foco preferencal sobre a smulação do efetos sobre as vagens de automóvel. Em vsta da dfculdade em obter dados sobre a rede de transporte públco, esta opção também teve de ser adotada, conforme descrto adante. A segur, será defndo o modelo tradconal a ser utlzado e proposto um plano de smulações para o estudo do efeto do balanceamento de atvdades sobre a demanda de tráfego de forma a obter os resultados pretenddos Especfcação e Implementação de um Modelo Sntetzado para São Paulo Conforme comentado, dadas as lmtações exstentes quando do térmno deste estudo, não fo possível utlzar um modelo ntegrado para a aplcação proposta. Optou-se então por empregar um modelo tradconal, mas especfcamente o modelo utlzado na smulação de demanda do estudo de expansão da rede do Metrô, realzado em A escolha deveu-se não só por este ser o mas recente, mas também pela exstênca de maor quantdade de dados dsponíves para a smulação. Como facldade adconal fo possível empregar o mesmo programa de smulação utlzado para aquele estudo, o EMME2, dsponível no Departamento de Engenhara de Transportes da Escola Poltécnca da USP. Para a aplcação escolheu-se um processo sntétco, utlzando modelos e parâmetros encontrados nos relatóros do Metrô (Companha do Metropoltano de São Paulo, 2000); (Companha do Metropoltano de São Paulo, 2001) tanto para a smulação do cenáro base, como para os cenáros de balanceamento propostos.

122 108 A déa ncal fo de empregar um método ncremental em que se pudesse ajustar os resultados de cada etapa do modelo tradconal às tabulações de dados expanddos da pesqusa O-D, que corresponderam aos dados observados. Contudo, verfcou-se que as vagens observadas dstrbuíam-se de forma muto esparsa na matrz de vagens, devdo a um zoneamento com um número excessvo de zonas em relação ao tamanho da amostra de dados coletada pela pesqusa. Isto nvablzou o processo ncremental e fo precso abandonar esta opção, pos a redstrbução de vagens resultante da nova dstrbução de atvdades nos cenáros de balanceamento era suprmda pela aplcação dos coefcentes de ajuste. Na construção do cenáro base, para a etapa de geração de vagens, foram utlzados os modelos e parâmetros anterormente apresentados na equações e e nas Tabelas e aplcados aos dados sóco-econômcos obtdos através da expansão dos dados da pesqusa O-D, a cujo banco de dados se teve acesso. Os resultados globas da expansão dos dados sóco-econômcos para a regão metropoltana podem ser vstos mas adante no capítulo 4. Da mesma forma, a comparação entre os resultados obtdos pelos modelos de geração e aqueles constantes do relatóro são encontrados na descrção da aplcação. Na smulação da dstrbução de vagens fo utlzado o modelo descrto anterormente na equação com parâmetros β p calbrados por motvo de vagem (também apresentados anterormente, na Tabela ) e calculados nternamente ao programa de smulação EMME2. a p e b p j Os vetores de produção e atração de vagens por motvo resultantes do modelo de geração de vagens foram utlzados em lugar de orgens e destnos ( O e p p D j ), o que é acetável, uma vez que a modelagem contempla o período pco da manhã, onde a grande maora de vagens tem base domclar. Neste sentdo, a pesqusa domclar apontou que 91,42% das vagens no período pco tveram orgem ou destno na resdênca.

123 109 Segundo a metodologa do Metrô/SP, a preparação dos vetores de orgens e destnos para a dstrbução de vagens devera desconsderar as vagens ntrazonas (que não podem ser alocadas pelo programa de smulação) e a fatoração dos dados para uma hora do pco (vsto que o modelo de geração de vagens fo desenvolvdo para o período de duas horas, enquanto o modelo de dstrbução fo calbrado para uma hora de pco) conforme menconado pelo relatóro. Contudo, o relatóro do Metrô não é claro com respeto à ordem de realzação dos dos processos, e não fo dentfcado motvo para prorzar qualquer dos dos. Assm, optou-se por prmero separar vagens ntrazonas dos vetores de atração e produção, e posterormente proceder à fatoração para a hora pco da rede, devdo a um melhor ajuste dos resultados. Em ambos os processos foram usadas tabulações de dados de vagem expanddos a partr da amostra da pesqusa O-D para calcular os percentuas de vagens ntrazonas foram calculados por zona e os fatores de hora pco por motvo de vagem. Porém, para manter a consstênca do processo sntétco, foram adotados os fatores de hora pco apresentados no relatóro do Metrô e encontrados mas adante na Tabela Para a dstrbução de vagens no modelo tradconal são necessáros anda, além dos vetores de produção e atração usados como orgens e destnos, os dados sobre mpedânca, representados pela função de custo generalzado de vagem. Conforme apresentado anterormente no tem 3.2.5, o custo generalzado de vagem defndo pelo estudo do Metrô é dado pela méda entre custos de vagem por modo ndvdual e coletvo. Para determnar estes últmos, mantendo a consstênca do processo sntétco defndo, pretendeu-se fazer uma alocação das vagens de cada modo nas respectvas redes váras. Contudo, face à nsufcênca de dados sobre o transporte públco, tornou-se necessáro, para o prossegumento deste estudo, adotar as vagens por modo coletvo como fluxo exógeno em veículos equvalentes na rede de transporte ndvdual e estmar o custo generalzado da mpedânca entre zonas exclusvamente em função do transporte ndvdual.

124 110 Convém comentar que os modos de vagens motorzadas constantes da pesqusa O- D/97 são: transporte coletvo públco: ônbus, perua/lotação, metrô e trem; transporte coletvo prvado: ônbus escolar e ônbus fretado; transporte ndvdual públco: táx; e transporte ndvdual prvado: auto (para motorsta e passagero) e motoccleta. Incalmente pensou-se em calcular o volume exógeno representado por todos os segmentos do transporte coletvo, porém, dada a ndsponbldade de dados sobre rotas de ônbus fretados e de ônbus escolares e a falta de nformação sobre o tpo de tratamento dspensado à demanda por transporte coletvo prvado no estudo do Metrô, optou-se por não ncluí-la. Note-se que se chegou a cogtar-se o tratamento desta demanda em termos de volume endógeno em veículos equvalentes, dada a smlardade entre os comportamentos, mas esta opção fo também abandonada. Esta opção não traz conseqüêncas negatvas para o estudo, não só porque a demanda por transporte coletvo prvado representava menos de 5% das vagens motorzadas (segundo a pesqusa OD/97), mas também porque a consstênca do estudo é mantda ao dexar-se de ncluí-la também nos cenáros propostos. A demanda por vagens em transporte sobre trlhos não fo ncluída, uma vez que utlza rede ndependente. O volume exógeno de coletvos fo estmado com base nos headways 5 das lnhas (fornecdos pela SPTrans) e alocado aos lnks de acordo com as respectvas rotas. Mas especfcamente, este volume fo calculado por: onde: Q a 60 = δ. e r o ( ) ar. h r Q a é o volume equvalente de coletvos estmado para o lnk a, 5 Headway é o ntervalo entre as partdas de veículos do transporte coletvo no ponto ncal da rota dado em mnutos.

125 111 δ ar assume o valor 1 quando a lnha r percorre a lgação a e 0 em caso contráro, h r corresponde ao headway da lnha de coletvos r, em mnutos, e e o é o fator de equvalênca entre coletvos e automóves (adotado como 3,0). Vale lembrar que, sendo a pesqusa O-D uma pesqusa domclar, não são contempladas as vagens de transporte de carga por camnhões, e para efeto de smulação decdu-se tratar também essa demanda como volume exógeno. Isso deveu-se em parte ao fato de terem havdo ndcações neste sentdo com relação ao estudo do Metrô (embora o relatóro não explcte o tpo de tratamento desta demanda) e em parte pelo fato de a matrz de vagens de camnhão obtda junto à CET/SP ter sdo desenvolvda para um zoneamento dferente, ncompatível com a rede vára utlzada pelo estudo, requerendo váras alterações antes que pudesse vr a ser utlzada. Assm, para a estmação dos custos de vagem do transporte ndvdual fo feta uma alocação ncal usando a matrz de vagens por automóvel (resultante da expansão dos dados da pesqusa O-D) e foram ncluídos como exógenos tanto os volumes de coletvo como os de camnhões (em veículos equvalentes). Por fm, os valores de custo encontrado para o modo ndvdual foram então usados na dstrbução de vagens como varável proxy do custo generalzado (que era orgnalmente uma ponderação dos custos de vagem por ambos os modos). O volume exógeno de camnhões fo obtdo junto à CET, já convertdo em veículos equvalentes através de um fator de conversão gual a 2,5. A Tabela traz os totas para ambos os volumes exógenos utlzados: Tabela : Fluxos exógenos de transporte coletvo e camnhões utlzados na alocação ncal Volumes exógenos de vagem Volumes Volumes (veículos equv.) Transporte coletvo Camnhões Em seguda, com base no custo generalzado obtdo e nos parâmetros calbrados para

126 112 os modelos do Metrô apresentados na Tabela , foram calculadas as funções de mpedânca. De posse destes dados fo possível levar a cabo a dstrbução de vagens. A etapa de dvsão modal utlza, segundo o relatóro do Metrô, um modelo onde a escolha entre modo coletvo ou ndvdual de vagem é feta com base no conceto de utldade. Em vrtude da mpossbldade da smulação dreta do transporte coletvo, fo necessáro adotar percentuas fxos de vagens por transporte ndvdual sobre o total de vagens para cada par de zonas. A proposta ncal de separar vagens por modo ndvdual em número de passageros e posterormente transformá-las em vagens veculares para alocação na rede produzu algumas dscrepâncas, em parte resultantes da aplcação de um fator únco de ocupação méda por veículo para toda a área de estudos ndcada pelo relatóro do Metrô. Por sso, optou-se por utlzar as proporção de vagens veculares por modo ndvdual obtdas pela tabulação dos dados de vagens expanddas da pesqusa O-D. É precso ressaltar que, como fo verfcada uma dstrbução de vagens de manera muto esparsa na matrz observada, mutos pares de zonas apresentaram proporção de vagens por transporte ndvdual gual a zero, como resultado da nexstênca de vagens na matrz observada. Consderando que os cenáros propostos pressupõe a redstrbução de vagens em função da redstrbução de atvdades através do balanceamento, optou-se por substtur os percentuas guas a zero pelo percentual médo encontrado para cada motvo de vagens. Com sso, pretendeu-se permtr a redstrbução de vagens para as zonas em que a amostra da pesqusa não dentfcou vagens. As proporções de vagens por transporte ndvdual em passageros obtdas do relatóro do Metrô e as obtdas pela tabulação dos dados da O-D/97 são comparadas mas adante na Tabela Os valores efetvamente adotados de proporção de vagens veculares por modo ndvdual para cada motvo de vagem são também apresentados no capítulo 4.

127 113 Encerrando a aplcação do modelo tradconal, foram smuladas as alocações de vagens veculares por modo ndvdual para cada cenáro e subseqüentemente fo realzada a avalação dos resultados Defnção de uma Metodologa de Estudo sobre os Impactos do Balanceamento de Atvdades Baseada em Modelos Conforme menconado anterormente, sabe-se que em um modelo tradconal os efetos do balanceamento sobre a demanda de tráfego podem ser verfcados através de smulação a partr do balanceamento dos dados sóco-econômcos de entrada do modelo (como população e emprego). Não se pretende dscutr aqu a vabldade de polítcas que permtam a redstrbução de atvdades proposta pelo balanceamento, mas sm mensurar o efeto potencalmente obtdo por este. Se por um lado a forma de aplcação de polítcas de balanceamento com o uso de modelos tradconas é conhecda, por outro, não fo possível encontrar bblografa referente a ela com o uso de modelos ntegrados de uso do solo e transporte. Em vrtude dsto, escolheu-se fazer a aplcação utlzando um modelo tradconal. Conseqüentemente, um cenáro base procurou reproduzr, através de um processo sntétco e da forma mas fel possível, a smulação de demanda realzada para o estudo de expansão da rede do Metrô de 1997, utlzando modelos e dados ceddos pela empresa. Ele fo crado usando dados sóco-econômcos obtdos por expansão e tabulação dos dados da pesqusa O-D/97. Este cenáro fo usado como base de comparação com os cenáros propostos, onde se smulam propostas de balanceamento entre atvdade resdencal e emprego. O prmero cenáro proposto fo construído com base na manutenção da dstrbução de empregos encontrada nas zonas do cenáro base. A população fo redstrbuída dentro da área de estudos com base na relação entre o total de empregos e a população total da regão desagregados por faxa de renda. Assm:

128 114 onde: N r1 E = e r0 r N r0 E r com en = ( ) r0 N r1 N é a população da zona na faxa de renda r, redstrbuída para o cenáro 1, r0 E é o total de emprego na zona ocupado por população da faxa de renda r no cenáro base, e r0 N é a população da zona na faxa de renda r no cenáro base. Consderou-se que outras varáves estaram dretamente relaconados com a dstrbução da população e renda, como posse de auto, e decdu-se fazer a redstrbução destas em função da nova dstrbução da população. Assm, por exemplo: onde: A r1 N = e r1 r A r1 N r com ea = ( ) r0 A r1 A é o total de automóves pertencentes à população da faxa de renda r redstrbuído para a zona no cenáro 1, e r0 A é o total de automóves da zona pertencentes à população na faxa de renda r no cenáro base. De manera smlar, foram redstrbuídos a renda e o número de matrículas para este cenáro, que passará a ser ndcado por P100 (redstrbução de 100% da população, proporconal à dstrbução de empregos). Um segundo cenáro de balanceamento total fo proposto com base na manutenção da dstrbução de população encontrada no cenáro base e com a redstrbução de empregos. As varáves correlaconadas com a dstrbução de população e renda não foram alteradas. Contudo, para a redstrbução de empregos consderou-se que parte deles estara vnculada ao setor de ensno e, portanto, à dstrbução das varáves de

129 115 população e matrículas. Assm, estmou-se a parte correspondente a estes empregos no cenáro base e sua dstrbução fo mantda nalterada no segundo cenáro. Assm: onde: E r1 = E or1 + E er0 r0 N or1 r0 r r com E = N.eE e ee = ( ) or E 0 r1 E é o total de emprego ocupado por população da faxa de renda r redstrbuído para a zona, er0 E é o total de emprego na área de educação ocupado por população da faxa de renda r na zona no cenáro base, or0 E é o total de emprego na zona em outras áreas que não a de educação, ocupado por população da faxa de renda r no cenáro base; e or1 E é o total de emprego na zona em outras áreas que não a de educação, ocupado por população da faxa de renda r e redstrbuído para o cenáro proposto, e r0 N é a população da zona na faxa de renda r no cenáro base. Para este cenáro, apenas os empregos (excluída a porção referente à área educaconal) foram redstrbuídos e o cenáro passará a ser ndcado por E100. No sentdo de se verfcar a lneardade dos efetos produzdos, foram propostos mas dos cenáros, sendo um com dstrbução parcal da população e outro com dstrbução parcal de empregos. A dstrbução parcal da população (e demas varáves relaconadas) fo dada pela méda dos valores encontrados para o cenáro base e o cenáro P100, e este passará a ser referdo como P50. Da mesma forma, o cenáro de dstrbução parcal de empregos também fo obtdo pela méda dos valores do cenáro base e do cenáro E100, e este será ndcado por E50. Alguns cenáros complementares foram propostos, entre eles uma reprodução do cenáro E100 apenas com a substtução dos valores de β (coefcente de dspersão de

130 116 vagens) usados nos cálculos de mpedânca da dstrbução de vagens por seu valor duplcado. A motvação fo de verfcar se apenas uma redução na dspersão de vagens para o cenáro de balanceamento com redstrbução de empregos sera capaz de resultar em redução na extensão total de vagens (VKM), que não fo verfcada no cenáro E100. Este cenáro fo chamado Beta E100. No sentdo de mensurar o efeto potencal do balanceamento para a população das dferentes camadas de renda, fo crado o P-r1&2, um cenáro baseado no P100, onde fo redstrbuída apenas a população das faxas de renda 1 e 2 (até R$ 1.800,00 ou 15 saláros mínmos de outubro de 1997). Posterormente, fo crado o cenáro P-r3&4, onde se redstrbuu apenas a população das faxas de renda 3 e 4 (acma de R$ 1.800,00 ou 15 saláros mínmos de outubro de 1997), para que se pudesse comparar os efetos da redstrbução de população dreconada a uma determnada camada da população. Por últmo foram crados dos cenáros smlares ao P100 e ao E100, mas com redstrbução localzada de população e emprego respectvamente, que serão referdos como P-AC e E-AC. Nestes cenáros, a redstrbução fcou lmtada à área central e à zona leste do muncípo de São Paulo. A área central fo defnda de acordo com a descrção do Relatóro da Comssão de Estudos sobre Habtação na Área Central (São Paulo, 2001) e nclu os dstrtos da Sé, Repúblca, Consolação, Santa Cecíla, Bom Retro, Par, Brás, Cambuc, Lberdade e Bela Vsta. A zona leste fo delmtada de acordo com o zoneamento sub-regonal de 1999 para o muncípo realzado pela Empresa Paulsta de Planejamento Metropoltano EMPLASA (Insttuto Florestan Fernandes de Polítcas Públcas, 2000). O zoneamento destes cenáros pode ser melhor dentfcado adante, através da Fgura 3-8. Fnalmente, para mensurar o mpacto resultante do balanceamento sobre a demanda de tráfego escolheu-se comparar meddas de desempenho da rede vára, mas especfcamente a extensão total de vagens (em veículo-km) e o tempo total gasto em vagens (em veículo-hora). Ambos os dados podem ser obtdos como resultado da

131 117 alocação de vagens num modelo tradconal, sendo que uma redução destes valores ndcara um efeto potencalmente benéfco e, seu aumento, um efeto prejudcal ao tráfego. N NE NO CSP LSP L O SO C SE Zoneamento O-D/97 Macrozoneamento da Regão Metropoltana de São Paulo Área central e zona leste do Muncípo de São Paulo (CSP e LSP) Fgura 3-8: Zoneamento para os cenáros P-AC e E-AC Vale também comentar que as macros que permtram a cração do cenáro base através da mplementação do processo sntétco utlzando o programa de smulação EMME2 encontram-se reproduzdas ao fnal do anexo Metodologa de Análse dos Resultados do Efeto do Balanceamento de Atvdades sobre a Demanda de Tráfego. A metodologa proposta baseou-se na comparação entre cenáros de balanceamento propostos e um cenáro base. A análse dos resultados é feta em termos de tempo gasto e dstânca percorrda em vagens, a partr de dos índces báscos: A extensão méda das vagens, que é obtda pela dvsão do total de veículosqulômetro pelo total de vagens; A velocdade méda global das vagens, que é obtda pela dvsão do total de

132 118 veículos-qulômetro pelo total de veículos-hora das vagens. O cenáro base procurou reproduzr de forma razoavelmente fel a smulação realzada pelo estudo do Metrô. Entretanto, a análse compara vagens smuladas em relação à smulação do cenáro base (e não vagens smuladas com as observadas). Portanto, os resultados devem refletr o efeto dferencal das polítcas de balanceamento, a despeto de erros de calbração substancas. A varação da extensão méda das vagens reflete o efeto de reorentação dos deslocamentos e deve ser capaz de medr a aproxmação entre orgens e destnos esperada em função do maor balanceamento de atvdades. Note-se que são consderando fxos os coefcentes de dspersão de vagens, embora se estme que a dspersão se reduza. A varação da velocdade méda global complementa a avalação do efeto total pela ponderação do ganho adconal decorrente da redução esperada no nível de congestonamento das vas. Outros índces de avalação foram também consderados e refletem efetos também mensurados pelos seleconados. Por exemplo, o tempo médo de vagem (que sera obtdo dvdndo o total de veículos-hora pelo total de vagens) contém o efeto cumulatvo da varação de extensão e velocdade, enquanto o volume médo de tráfego nas vas (que sera obtdo dvdndo o total de veículos-hora pela extensão total da rede) é o fator que ocasona a alteração de congestonamento e velocdade. O capítulo 4 apresentará os resultados das smulações dos cenáros e a sua avalação. Sempre que possível, os resultados serão apresentados de forma espacalmente desagregada ou por tpo de va, para fornecer detalhes adconas.

133 119 4 CAPÍTULO 4 APLICAÇÃO E AVALIAÇÃO Este capítulo apresenta as atvdades realzadas na smulação, com a aplcação do modelo escolhdo aos cenáros propostos, e também a análse dos resultados sobre a relação entre balanceamento e demanda de tráfego. 4.1 SIMULAÇÕES DOS CENÁRIOS PROPOSTOS A aplcação escolhda envolveu a comparação entre a demanda de tráfego na regão metropoltana de São Paulo estmada para o cenáro base de 1997 e a dos cenáros propostos de redstrbução de atvdades usando um modelo tradconal de transportes. Os dados do cenáro base foram comparados com aqueles encontrados nos relatóros de geração de vagens do Metrô (Companha do Metropoltano de São Paulo, 2000) e de defnção da rede básca (Companha do Metropoltano de São Paulo, 2001), que serão referdos doravante como relatóro do Metrô-2000 e relatóro do Metrô-2001, respectvamente. (Note-se que o relatóro do Metrô-2000 não apresenta numeração de págnas, mpossbltando a referênca.) Na etapa ncal, em vrtude da mpossbldade de obter os dados orgnas, fo necessára a expansão dos dados da pesqusa O-D/97 para estmação de dados sócoeconômcos de população, emprego, renda, matrículas e automóves (desagregados por subzona O-D), que são varáves de entrada do modelo do Metrô, para construrse o cenáro base. Como o zoneamento utlzado nos regstros do banco de dados da pesqusa contemplam as 1400 zonas da proposta ncal do Metrô, tornou-se necessára uma

134 120 reagregação com base em tabela de correspondênca entre zoneamentos fornecda pelo Metrô. Assm, para o cenáro base, as varáves foram obtdas como descrto a segur: população: agregação (para 1158 subzonas de domcílo) dos resultados da multplcação dos campos que ndcam o prmero regstro da pessoa pelos campos fator de expansão da pessoa, número de matrículas: agregação (para 1158 subzonas da escola) dos resultados da multplcação dos campos prmero regstro da pessoa, fator de expansão da pessoa e campo que ndca que o ndvíduo é estudante, renda total/ : agregação (para 1158 subzonas de resdênca) dos resultados da multplcação do campo prmero regstro da famíla pelos campos fator de expansão da famíla e renda atrbuída 6 (que representa a renda famlar ajustada) dvddos por , número de automóves: agregação (para 1158 subzonas de resdênca) dos resultados da multplcação dos campos prmero regstro da famíla, fator de expansão da famíla e quantdade de autos da famíla, e número de empregos: agregação (para 1158 subzonas do prmero emprego) dos resultados da multplcação do campo prmero emprego e fator de expansão da pessoa somada à agregação (para 1158 subzonas do segundo emprego) dos resultados da multplcação do campo segundo emprego e fator de expansão da pessoa. Os resultados obtdos para o cenáro base são o ponto de partda para a construção dos demas cenáros, tendo sdo reproduzdos em Anexo. As dferenças entre dados sóco-econômcos expanddos para o cenáro base por subzona a partr da pesqusa e aqueles encontrados no relatóro do Metrô-2000 (no Anexo 2 Análse dos resíduos por zona) foram desprezíves, com erro médo nferor a -0,19%, possvelmente devdo a arredondamentos. Os totas obtdos para a 6 Para famílas que não declararam a renda fo atrbuído um valor de renda estmado através de regressão com base na pontuação ABA-ABIPEME.

135 121 área de estudo são apresentados a segur, na Tabela Tabela 4.1-1:Comparação entre resultado da expansão de dados sóco-econômcos para o cenáro base e dos dados do relatóro do Metrô-2000 População Número Renda/ Da fx. de Da fx. de Da fx. de Da fx. de Matrícula Emprego Total de autos renda 1* renda 2* renda 3* renda 4* Cen.base , Relatóro , * Faxa de renda 1: até R$ 600,00 ou até 5 SM; faxa de renda 2: de R$600,01 a R$ 1.800, 00 ou de 5 a 15 SM; faxa de renda 3: de R$ 1.800, 00 a R$ 3.600, 00 ou de 15 a 30 SM; e faxa de renda 4: acma de R$ 3.600,00 ou acma de 30 SM (Reas de outubro/1997). Nos cenáros de redstrbução da população, fo utlzada a mesma dstrbução de empregos do cenáro base, sendo as demas varáves calculadas proporconalmente à relação entre o totas de empregos e população da área de estudos como um todo, conforme descrto no tem Nos cenáros de redstrbução de emprego, fxou-se a dstrbução de população de forma smlar. Foram construídos dos cenáros de redstrbução de população (P100 e P50, com 100% e 50% de redstrbução proporconal de população) e dos cenáros de redstrbução de emprego (E100 e E50, com 100% e 50% de redstrbução proporconal de empregos). Adante, as Tabelas a mostram extratos dos dados sóco-econômcos calculados para estes cenáros. Os modelos de geração de vagem calbrados pelo Metrô foram aplcados às varáves sóco-econômcas estmadas para cada cenáro. Para o cenáro base, os resultados totas de produção de vagens puderam ser comparados com aqueles apresentados pelo relatóro do Metrô-2001 (pág.9) e apresentaram varação nsgnfcante (com erro médo nferor a 0,05%). Estes totas obtdos para a área de estudo podem ser vstos na Tabela na seqüênca. Já os dados de atração de vagens do cenáro base foram comparados com os do Anexo 2 Análse dos resíduos por zona do relatóro Metrô-2000 e encontram-se na Tabela (Note-se que os relatóros não são claros respeto da nclusão ou não de vagens ntrazonas para estes resultados).

136 122 Tabela 4.1-2: Dados sóco-econômcos utlzados no cenáro P100 (redstrbução 100% proporconal de população) Cenáro P100 subzona População Pop. Pop. Pop. Pop. Renda/ Autos fx.rd.1 fx.rd.2 fx.rd.3 fx.rd.4 100ml Matrc. Emprego Total

137 123 Tabela 4.1-3: Dados sóco-econômcos utlzados no cenáro E100 (redstrbução 100% proporconal de emprego) Cenáro E100 subzona População Pop. Pop. Pop. Pop. Renda/ Autos fx.rd.1 fx.rd.2 fx.rd.3 fx.rd.4 100ml Matrc. Emprego Total

138 124 Tabela 4.1-4: Dados sóco-econômcos utlzados no cenáro P50 (redstrbução 50% proporconal de população) Cenáro P50 subzona População Pop. Pop. Pop. Pop. Renda/ Autos fx.rd.1 fx.rd.2 fx.rd.3 fx.rd.4 100ml Matrc. Emprego Total

139 125 Tabela 4.1-5: Dados sóco-econômcos utlzados no cenáro E50 (redstrbução 50% proporconal de emprego) Cenáro E50 subzona População Pop. Pop. Pop. Pop. Renda/ Autos fx.rd.1 fx.rd.2 fx.rd.3 fx.rd.4 100ml Matrc. Emprego Total

140 126 Tabela 4.1-6: Comparação entre produções de vagem obtdas para todos os cenáros pela aplcação dos modelos de geração e dados do relatóro Metrô-2001 Produção de vagens pessoas por motvo (período de pco das 6:30 às 8:30h)** Resdênca/Trabalho Cenáro Todos os Resd./ motvos Todas as Faxa de Faxa de Faxa de Faxa de Outros Escola fx. renda renda 1* renda 2* renda 3* renda 4* Base , , , , , , , ,18 Relatóro , , , ,00 P , , , , , , , ,03 E , , , , , , , ,68 P , , , , , , , ,65 E , , , , , , , ,03 * Faxa de renda 1: até R$ 600,00 ou até 5 SM; faxa de renda 2: de R$600,01 a R$ 1.800, 00 ou de 5 a 15 SM; faxa de renda 3: de R$ 1.800, 00 a R$ 3.600, 00 ou de 15 a 30 SM; e faxa de renda 4: acma de R$ 3.600,00 ou acma de 30 SM (Reas de outubro/1997). ** Inclusve vagens ntrazonas para os cenáros; nclusão de ntrazonas não defnda para o relatóro do Metrô. Tabela 4.1-7: Comparação entre atrações de vagem obtdas para todos os cenáros pela aplcação dos modelos de geração e dados do relatóro Metrô-2000 Atração de vagens pessoas por motvo (período de pco das 6:30 às 8:30h)** Resdênca/Trabalho Cenáro Todos os Resd./ motvos Todas as Faxa de Faxa de Faxa de Faxa de Outros Escola fx. renda renda 1* renda 2* renda 3* renda 4* Base , , , , , , , ,53 Relatóro , , , ,00 P , , , , , , , ,25 E , , , , , , , ,06 P , , , , , , , ,18 E , , , , , , , ,56 * Faxa de renda 1: até R$ 600,00 ou até 5 SM; faxa de renda 2: de R$600,01 a R$ 1.800, 00 ou de 5 a 15 SM; faxa de renda 3: de R$ 1.800, 00 a R$ 3.600, 00 ou de 15 a 30 SM; e faxa de renda 4: acma de R$ 3.600,00 ou acma de 30 SM (Reas de outubro/1997). ** Inclusve vagens ntrazonas. Note-se que, como o balanceamento é dado em função da redstrbução dos dados sóco-econômcos, as varações em produção e atração só ocorrem para os motvos nos quas os modelos utlzam as varáves redstrbuídas. Assm, nos cenáros P100 e P50, há redstrbução de população, renda, autos e matrículas, que afeta a produção de vagem para todos os motvos. Já nos cenáros de redstrbução de emprego (E100 e E50), apenas a produção de vagens motvo trabalho para a faxa de renda 2 e por outros motvos são afetadas. Percebe-se melhor nas Tabelas a Conforme descrto no capítulo anteror, antes de proceder à dstrbução de vagens foram separadas as vagens ntrazonas. As tabulações destas, bem como dos totas

141 127 de vagem por zona a partr dos dados expanddos da pesqusa O-D, permtram obter os percentuas de vagens ntrazonas desagregados por zona a serem aplcados aos vetores de produção e atração para todos os cenáros. O percentual médo encontrado para toda a área de estudo fo de 10,4%, pouco dstante dos 10,3% ndcados pelo relatóro do Metrô-2001 (pág. 14). Segundo a metodologa adotada, posterormente os vetores de produção e atração foram fatorados para uma hora de pco, usando valores calculados com base nos dados do relatóro do Metrô. Na Tabela são apresentados os fatores de hora pco 7 por motvo de vagem obtdos com base nos dados do relatóro do Metô-2001 (pág. 17) e também aqueles calculados a partr dos dados de vagens tabuladas da pesqusa O-D/97. Pode-se observar que os valores fcaram razoavelmente próxmos. Tabela 4.1-8: Comparação entre os fatores de hora pco calculados a partr da tabulação dos dados da O-D/97 e dos dados do relatóro do Metrô-2001 por motvo de vagem Fator de hora pco por motvo de vagem** Resdênca/Trabalho Resd./ Outros Todos os Faxa de Faxa de Faxa de Faxa de Escola motvos motvos renda 1* renda 2* renda 3* renda 4* Tabulação 0, , , , , , , Relatóro 0, , , , , , , * Faxa de renda 1: até R$ 600,00 ou até 5 SM; faxa de renda 2: de R$600,01 a R$ 1.800, 00 ou de 5 a 15 SM; faxa de renda 3: de R$ 1.800, 00 a R$ 3.600, 00 ou de 15 a 30 SM; e faxa de renda 4: acma de R$ 3.600,00 ou acma de 30 SM (Reas de outubro/1997). ** Excluídas as vagens ntrazonas. Convém comentar que, em função da formulação dos modelos de geração, houve casos em que a aplcação dos modelos aos dados sóco-econômcos estmados resultou em valores negatvos de produção e atração de vagens. Em tas casos, procedeu-se à substtução desses valores por zero, smlarmente ao verfcado pelos dados do relatóro do Metrô-2000 (Anexo 2 Análse dos resíduos por zona). As Tabelas a trazem um estrato das produções de vagem por zona e por 7 A fatoração de vagens para a hora pco fo realzada pela aplcação de um fator de hora pco calculado para cada motvo com base na razão entre os totas de vagem para uma e duas horas de pco, para todos os modos motorzados e exclundo vagens ntrazonas.

142 128 motvo para o cenáro base e para os cenáros propostos P100, E100, P50 e E50 para lustrar a sua dstrbução após o processo de fatoração. O que se pode observar é que, embora os totas de vagem produzdas estejam bastante próxmos, a sua dstrbução sofreu grande varação. Tabela 4.1-9: Produção de vagens pessoas fatoradas para hora pco sem ntrazonas para o cenáro base Produção de vagens - Cenáro Base subzona Resdênca/Trabalho Fx renda 1 Fx.renda 2 Fx.renda 3 Fx.renda 4 Resd/Escola Outros 1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 119,5 2 14,6 28,9 112,4 49,7 83,8 200,9 3 4,2 0,0 15,7 0,0 16,5 180,2 4 0,0 0,0 7,4 0,0 4,1 458,3 5 11,8 0,0 64,4 0,0 28,0 366,7 6 4,1 16,0 104,9 54,9 65,8 94,2 7 0,0 19,9 0,0 0,0 28,4 89,6 8 56,7 96,3 0,0 0,0 12,2 52,5 9 5,8 0,0 0,0 0,0 0,0 25, ,2 0,0 22,9 0,0 5,0 222, ,3 715,2 183,0 132,8 303,5 184,0 12 0,0 301,1 54,5 58,8 183,1 105,7 13 7,1 0,0 69,2 0,0 16,7 86, ,4 312,2 291,0 476,1 629,4 309, ,1 149,2 265,7 165,5 295,4 228, ,9 0,0 114,7 58,2 172,8 206,4 17 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 581, ,6 84,4 188,0 272,6 723,6 153, ,4 181,6 308,9 23,3 223,0 148, ,0 30,7 258,6 249,8 173,5 299, ,8 396,8 271,7 19,2 106,9 96, ,7 50,5 0,0 0,0 68,5 29, ,4 1233,6 25,3 0,0 221,0 233, ,0 680,6 0,0 0,0 133,5 90, ,1 191,7 18,4 0,0 48,3 55, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 25, ,3 263,0 103,2 19,4 150,9 102, ,4 568,1 107,2 15,2 266,3 182, ,2 269,3 101,5 34,5 143,8 108, ,3 310,1 67,4 6,0 114,7 109, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, ,5 1142,7 158,9 196,4 552,9 300, ,7 736,4 95,9 116,2 308,8 211, ,1 75,2 123,6 18,0 119,4 57,0 Total , , , , , ,1

143 129 Tabela : Produção de vagens pessoas fatoradas para hora pco sem ntrazonas para o cenáro P100 (redstrbução 100% proporconal de população) Produção de vagens - Cenáro P100 subzona Resdênca/Trabalho Fx renda 1 Fx.renda 2 Fx.renda 3 Fx.renda 4 Resd/Escola Outros 1 211,9 785,8 800,9 658,0 1154,1 502, ,1 1612,7 729,7 556,4 1300,6 677, ,6 1279,2 932,4 983,3 1640,5 731, ,8 2984,0 3247,3 2409,6 4403,5 1918, ,4 3784,2 1958,5 810,7 2684,9 1416,7 6 77,1 750,9 326,3 318,0 618,4 288, ,8 703,3 435,8 302,1 666,4 325, ,3 280,2 112,0 83,8 223,7 132, ,8 249,2 4,9 86,9 162,4 99, ,2 1664,3 1434,8 1233,8 2137,9 901, ,5 576,6 64,3 66,4 251,9 154, ,3 272,2 542,2 204,5 496,7 208, ,9 787,9 387,3 364,6 705,3 330, ,8 940,2 824,1 693,4 1219,9 523, ,5 1733,2 538,2 242,4 964,4 558, ,9 1404,5 1363,0 516,4 1427,6 643, ,0 5390,2 3280,7 2174,4 4904,1 2373, ,1 235,8 577,4 373,9 647,1 256, ,2 541,5 311,5 536,2 753,5 321, ,1 1545,7 1367,7 1425,3 2263,7 954, ,4 142,4 52,7 6,7 75,2 48, ,4 151,9 0,0 0,0 41,0 29, ,4 502,8 340,8 18,5 313,5 173, ,9 46,0 0,0 0,0 17,8 15, ,3 110,3 5,2 38,9 75,6 46, ,7 108,3 0,0 0,0 95,4 108, ,2 129,7 25,2 90,7 147,6 86, ,6 224,7 42,3 11,7 120,8 94, ,4 296,2 113,5 48,6 202,8 130, ,9 273,9 65,5 5,3 139,3 107, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, ,7 57,5 171,2 86,8 189,7 95, ,6 779,7 87,0 61,4 327,7 217, ,1 30,8 57,1 4,3 47,5 29,4 Total , , , , , ,1

144 130 Tabela : Produção de vagens pessoas fatoradas para hora pco sem ntrazonas para o cenáro E100 (redstrbução 100% proporconal de emprego) Produção de vagens - Cenáro E100 subzona Resdênca/Trabalho Fx renda 1 Fx.renda 2 Fx.renda 3 Fx.renda 4 Resd/Escola Outros 1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,8 2 14,6 123,2 112,4 49,7 83,8 50,1 3 4,2 21,0 15,7 0,0 15,8 12,7 4 0,0 2,7 7,4 0,0 3,4 1,6 5 11,8 35,9 64,4 0,0 28,6 18,0 6 4,1 54,1 104,9 54,9 66,3 33,3 7 0,0 67,6 0,0 0,0 27,7 13,5 8 56,7 110,8 0,0 0,0 12,1 29,3 9 5,8 4,5 0,0 0,0 0,2 1, ,2 24,5 22,9 0,0 4,3 16, ,3 706,0 183,0 132,8 302,8 198,7 12 0,0 320,2 54,5 58,8 182,4 75,1 13 7,1 0,0 69,2 0,0 17,3 8, ,4 354,7 291,0 476,1 629,9 241, ,1 218,0 265,7 165,5 296,1 118, ,9 63,3 114,7 58,2 172,9 59,6 17 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 6, ,6 105,1 188,0 272,6 722,8 120, ,4 213,0 308,9 23,3 223,7 97, ,0 149,3 258,6 249,8 173,1 110, ,8 382,2 271,7 19,2 106,3 119, ,7 53,0 0,0 0,0 67,6 25, ,4 1214,7 25,3 0,0 221,7 263, ,0 662,0 0,0 0,0 132,6 119, ,2 188,5 18,4 0,0 48,7 59, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, ,3 258,0 103,2 19,4 150,2 110, ,4 550,5 107,2 15,2 266,8 211, ,2 272,5 101,5 34,5 144,3 103, ,3 307,2 67,4 6,0 114,8 114, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, ,5 1099,1 158,9 196,4 553,1 370, ,7 736,0 95,9 116,2 308,7 211, ,1 70,5 123,6 18,0 120,1 64,5 Total , , , , , ,5

145 131 Tabela : Produção de vagens pessoas fatoradas para hora pco sem ntrazonas para o cenáro P50 (redstrbução 50% proporconal de população) Produção de vagens - Cenáro P50 subzona Resdênca/Trabalho Fx renda 1 Fx.renda 2 Fx.renda 3 Fx.renda 4 Resd/Escola Outros 1 105,9 355,5 400,4 329,0 577,1 310, ,4 820,8 421,0 303,1 692,2 439, ,4 597,7 474,0 491,6 828,5 455, ,9 1350,4 1627,4 1204,8 2203,8 1188, ,6 1800,9 1011,5 405,4 1356,4 891,7 6 40,6 383,4 215,6 186,4 342,1 191,1 7 90,4 361,6 217,9 151,1 347,4 207, ,5 188,2 56,0 41,9 117,9 92,6 9 64,3 119,5 2,4 43,5 80,9 62, ,2 779,9 728,9 616,9 1071,4 561, ,4 645,9 123,6 99,6 277,7 169, ,7 286,7 298,3 131,6 339,9 157, ,5 368,7 228,2 182,3 361,0 208, ,1 626,2 557,5 584,8 924,6 416, ,3 941,2 402,0 203,9 629,9 393, ,4 688,0 738,9 287,3 800,2 425, ,0 2513,3 1640,4 1087,2 2452,0 1477, ,3 160,1 382,7 323,3 685,4 205, ,3 361,6 310,2 279,7 488,2 234, ,1 788,2 813,2 837,6 1218,6 627, ,1 269,6 162,2 13,0 91,1 72, ,5 101,2 0,0 0,0 54,7 29, ,4 868,2 183,1 9,2 267,2 203, ,5 363,3 0,0 0,0 75,6 52, ,2 151,0 11,8 19,4 61,9 50, ,3 46,2 0,0 0,0 47,7 66, ,3 196,3 64,2 55,1 149,2 94, ,5 396,4 74,8 13,5 193,6 138, ,8 282,8 107,5 41,5 173,3 119, ,1 292,0 66,5 5,6 127,0 108, ,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0, ,1 600,1 165,1 141,6 371,3 197, ,1 758,0 91,5 88,8 318,2 214, ,6 53,0 90,3 11,1 83,5 43,2 Total 201, , , , , ,793.1

146 132 Tabela : Produção de vagens pessoas fatoradas para hora pco sem ntrazonas para o cenáro E50 (redstrbução 50% proporconal de emprego) Produção de vagens - Cenáro E50 subzona Resdênca/Trabalho Fx renda 1 Fx.renda 2 Fx.renda 3 Fx.renda 4 Resd/Escola Outros Total 200, , , , , ,154.7

147 133 As vagens atraídas foram balanceadas pelos totas de vagens produzdas antes da etapa de dstrbução de vagens, como normalmente. Após a preparação de produções e atrações fo estmado o custo generalzado de vagem, baseado no custo de vagens por transporte ndvdual. Este fo obtdo pela alocação da matrz de vagens observadas para o período de uma hora de pco (obtda com a expansão de vagens por modo automóvel da pesqusa O-D), acrescda dos volumes de transporte coletvo públco e de camnhões, adotados como exógenos e convertdos em veículos equvalentes. Com os dados de produção e atração (usados como orgens e destnos de vagens) e as funções de mpedânca, calculadas com base no custo generalzado conforme descrto no tem 3.4.2, fo realzada a dstrbução de vagens para cada motvo, que transcorreu sem problemas de convergênca em todos os cenáros. O resultado é uma matrz de vagens em passageros para a hora pco da manhã. Para a etapa de dvsão modal de vagens, fo feta a comparação entre os percentuas de vagens pessoas por modo ndvdual constantes do relatóro do Metrô-2001(pág. 40) e aqueles encontrados com base na tabulação das vagens da pesqusa O-D para cada modo. A Tabela apresenta esta comparação: Tabela : Comparação entre percentuas de vagens pessoas por transporte ndvdual calculados com base nos dados da pesqusa O-D e encontrados no relatóro do Metrô (2001) Proporção de vagens pessoas por transporte ndvdual Resdênca/Trabalho Resd./ Outros Todos os Faxas de Faxas de Escola motvos motvos renda 1 e 2* renda 3 e 4* Tabulação 23,1% 59,9% 58,0% 62,7% 45,7% Relatóro 23,7% 64,2% 66,8% 61,1% 48,1% * Faxas de renda 1 e 2: até R$ 1.800,00 ou até 15 SM; faxas de renda 3 e 4: acma de R$ 1.800,00 ou acma de 15 SM (Reas de outubro/1997). A utlzação destes coefcentes para separação das vagens por transporte ndvdual requerera uma transformação posteror destas vagens (que são estmadas em número de passageros) para vagens veculares, que seram usadas no carregamento da rede vára. Para tanto sera usado um fator médo de ocupação por veículo. A

148 134 comparação entre o fator obtdo pela tabulação de dados da O-D/97 resultou lgeramente abaxo daquele ndcado no relatóro do Metrô, 1,48 contra 1,50 passageros/veículo respectvamente. Contudo, conforme explcado no tem 3.4.2, em razão destas dscrepâncas, optou-se por utlzar fatores de separação de vagens por modo ndvdual já em veículos, obtdos da tabulação dreta dos dados expanddos da pesqusa O-D. Os percentuas efetvamente adotados para a etapa de dvsão modal podem então ser vstos na Tabela : Tabela : Percentuas de vagens por transporte ndvdual sobre total de vagens (em veículos) calculados com base nos dados da pesqusa O-D/97 Proporção de vagens veculares por transporte ndvdual Resdênca/Trabalho Resd./ Outros Todos os Faxas de Faxas de Escola motvos motvos renda1 e 2* renda 3 e 4* Tabulação 17,68% 50,09% 21,14% 48,43% 30,83% * Faxas de renda 1 e 2: até R$ 1.800,00 ou até 15 SM; faxas de renda 3 e 4: acma de R$ 1.800,00 ou acma de 15 SM (Reas de outubro/1997). Por fm, foram fetas as alocações de vagens veculares por todos os motvos à rede vára. Houve convergênca na smulação de todos os cenáros utlzando-se os mesmos lmtes para encerramento do processo teratvo. Os resultados encontram-se no tem a segur. 4.2 ANÁLISE DOS RESULTADOS E AVALIAÇÃO DAS POLÍTICAS DE BALANCEAMENTO Foram colhdos dados dos resultados das alocações do cenáro base e dos cenáros propostos em veículo-km (VKM) e em veículo-hora (VHR). Os dados foram tabulados e encontram-se de forma comparatva nas Tabelas e A comparação entre a extensão total de vagens para os város cenáros permte verfcar a hpótese de redução nas dstâncas percorrdas em razão do balanceamento, uma vez que sera de se esperar que uma melhor dstrbução de

149 135 atvdades permtsse aos ndvíduos menor deslocamento, dada a maor probabldade de encontrarem atvdades, especalmente emprego, que satsfaçam suas necessdades próxmo de seus locas de resdênca. Tabela 4.2-1: Comparação entre VKM na rede para todos os cenáros Tpo Cenáro Cenáro P100 Cenáro E100 Cenáro P50 Cenáro E50 de Base Lnk* VKM VKM var. % VKM var. % VKM var. % VKM var. % ,69% ,21% ,66% ,00% ,41% ,79% ,10% ,12% ,62% ,68% ,66% ,44% ,47% ,96% ,76% ,32% ,81% ,98% ,74% ,65% ,41% ,55% ,76% ,06% ,98% ,25% ,56% ,17% ,24% ,87% ,71% ,07% Total ,68% ,47% ,12% ,91% * Lnks tpo 1: rodovas; lnks tpo 2: vas de trânsto rápdo; lnks tpo 3: vas arteras I; lnks tpo 4: vas arteras II; lnks tpo 5: vas arteras III; lnks tpo 6: vas coletoras I; lnks tpo 7: vas coletoras II; lnks tpo 9: vas coletoras III O que se pôde perceber fo que os cenáros P100 e P50 de redstrbução de população representaram benefícos da ordem de 8,7 e 5,1% respectvamente em termos de extensão total de vagens. O balanceamento do cenáro P100 trouxe uma economa de perto de 1,2 mlhões de qulômetros na hora de pco e o cenáro P50, mas de 700 ml qulômetros em relação ao cenáro base. Por outro lado, as redstrbuções de empregos resultaram no aumento da extensão total de vagem em 5,5 e 1,9% para o E100 e o E50, ou seja, em torno de 750 e 260 ml qulômetros a mas que o cenáro base respectvamente. Em termos do tempo gasto nas vagens dentro da área de estudos, pôde-se verfcar que todos os cenáros de balanceamento produzram resultados postvos, quer seja através da redstrbução da população ou do emprego, muto embora os resultados para os cenáros de redstrbução da população tenham sdo sensvelmente melhores. Neste sentdo, a Tabela mostra que o tempo total gasto em vagens na rede para a hora pco da manhã fo reduzdo em mas de 33% no cenáro P100, e em mas de

150 136 26% no cenáro P50. O balanceamento pela redstrbução de empregos não resultou em ganhos dessa ordem, sendo que quanto maor a proporção deste tpo de balanceamento, menor o ganho. Tabela 4.2-2: Comparação entre tempos gasto em vagens nos lnks para todos os cenáros Tpo Cenáro Cenáro P100 Cenáro E100 Cenáro P50 Cenáro E50 de Base Lnk* VHR VHR var. % VHR var. % VHR var. % VHR var. % ,38% ,72% ,26% ,12% ,47% ,95% ,94% ,74% ,89% ,68% ,34% ,99% ,86% ,72% ,88% ,92% ,78% ,84% ,21% ,92% ,99% ,41% ,54% ,01% ,16% ,22% ,41% ,29% ,24% ,87% ,71% ,07% Total ,69% ,72% ,38% ,95% * Lnks tpo 1: rodovas; lnks tpo 2: vas de trânsto rápdo; lnks tpo 3: vas arteras I; lnks tpo 4: vas arteras II; lnks tpo 5: vas arteras III; lnks tpo 6: vas coletoras I; lnks tpo 7: vas coletoras II; lnks tpo 9: vas coletoras III Uma explcação possível está lgada à forma como se encontram dstrbuídos população e empregos no cenáro base. No caso de São Paulo, a regão central apresenta grande concentração de empregos e vagens, enquanto que as áreas perfércas em geral têm proporconalmente mas atvdade resdencal. Além dsso, a regão central está dvdda em maor número de zonas de tráfego, com tamanho e dstâncas proporconalmente menores entre elas. Assm, como o balanceamento de população com base na manutenção da dstrbução de emprego requer o deslocamento de parte da população para a área central, as vagens nterzonas realzadas nesta área mas densa tenderam a ser mas curtas. Por outro lado, os cenáros de balanceamento com redstrbução de emprego e manutenção da dstrbução da população mplcam a transferênca de emprego para fora da regão central, em dreção à perfera, o que representa uma maor dspersão das vagens e consequentemente vagens mas longas. As redstrbuções de população proposta para os cenáros de balanceamento podem ser melhor vsualzadas através das Fguras 4-1 e 4-2.

151 Fgura 4-1: Varação comparatva da dstrbução de população entre cenáro P100 e cenáro base 137

152 Fgura 4-2: Varação comparatva da dstrbução de população entre cenáro P50 e cenáro base 138

153 139 A Fgura 4-1 apresenta a varação ocasonada pela redstrbução de população na regão metropoltana de São Paulo. Nela, as áreas cnza ndcam aumento da população da zona para cenáro P100 e o pontlhado ndca redução da mesma em relação ao exstente no cenáro base. As áreas em branco sofreram pouca ou nenhuma varação de população pela redstrbução de população do P100. Já a Fgura 4-2 mostra a redstrbução de população do cenáro P50 focalzando a rede vára prncpal da área central do muncípo de São Paulo. Nela, as barras vermelhas ndcam aumento da população das zonas no cenáro P100, enquanto que as barras verdes ndcam redução da mesma em relação ao exstente no cenáro base. Em ambos os casos se pode perceber o adensamento da população da área central, quer pela concentração de áreas escuras das Fgura 4-1, quer pelas barras vermelhas da Fgura 4-2. As Fguras 4-3 e 4-4 representam a redstrbução de emprego ocorrda nos cenáros E100 e E50. Smlarmente à Fgura 4-1, as áreas escuras da Fgura 4-3 representam aumento do número de empregos na zona para o cenáro E100 enquanto o pontlhado ndca sua redução. Já na Fgura 4-4, as barras vermelhas ndcam o aumento de empregos (ocorrdo partcularmente nas áreas perfércas), enquanto que as barras verdes ndcam sua redução. Estes cenáros mostram, através das zonas pontlhadas e das barras verdes, a dspersão de empregos que se concentrava no centro pelas zonas mas afastadas.

154 Fgura 4-3: Varação comparatva da dstrbução de emprego entre cenáro E100 e cenáro base 140

155 Fgura 4-4: Varação comparatva da dstrbução de emprego entre cenáro E50 e cenáro base 141

156 142 A segur, a Fgura 4-5 lustra a dstrbução espacal dos ganhos em tempo de vagem numa comparação entre o cenáro base e o cenáro P100. Al, as lnhas verdes ndcam uma redução do tempo de vagem nos lnks do váro prncpal do cenáro P100 em relação ao cenáro base. Através desta fgura pode-se verfcar uma concentração de lnks com redução de tempo de vagem na regão central da cdade, provavelmente devdo à maor efcênca da rede de transporte e vagens mas curtas. Por outro lado, ao observar-se a Fgura 4-6, onde o cenáro E100 é comparado ao cenáro base em termos de tempos de vagem, o que se vê é exatamente o nverso. A área central apresenta concentração de lnhas vermelhas, representando aumento dos tempos de vagem, enquanto a perfera apresenta redução. De qualquer forma, para os cenáros de redstrbução de população o resultado é uma redução maor no tempo total gasto em vagens na rede do que aquela obtda nos cenáro de redstrbução de emprego. O estudo mostrou anda que ambos os tpos de balanceamento produzram aumento da velocdade nos lnks e sua dstrbução pode ser vsualzada pelas Fguras 4-7 e 4-8 mas adante.

157 Fgura 4-5: Comparação entre tempos de vagem nos cenáros base e P

158 Fgura 4-6: Comparação de tempos de vagem nos cenáros base e E

159 Fgura 4-7: Comparação das velocdades na rede para o cenáro base e o cenáro P

160 Fgura 4-8: Comparação das velocdades na rede para o cenáro base e o cenáro E