Relação entre a Precipitação Anual e o Incremento em Volume de Árvores Amostradas em Plantações de Pinus taeda

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1 Florest e Amiente 2012 out./dez.; 19(4): ISSN (impresso) ISSN (online) Artigo Originl Relção entre Precipitção Anul e o Incremento em Volume de Árvores Amostrds em Plntções de Pinus ted Luiz Alerto Blnco Jorge 1, Hideyo Aoki 2, Annis de Almeid Sriv Pontinh 3 1 Deprtmento de Ciênci Florestl, FCA UNESP, Botuctu/SP, Brsil 2 Instituto Florestl do Estdo de São Pulo, Florest Estdul de Avré, Avré/SP, Brsil 3 Instituto Florestl do Estdo de São Pulo, Estção Experimentl de Itpev, Itpev/SP, Brsil RESUMO O presente trlho se seou em nálise de tronco complet pr se verificr o comportmento do crescimento e do incremento corrente nul (ICA) em volume de qutro indivíduos de Pinus ted mostrdos em povomentos loclizdos n Florest Estdul de Avré II e n Estção Experimentl de Itpev, Estdo de São Pulo. Form comprds s séries temporis de precipitção e índice de ICA por meio dos coeficientes de correlção cruzd. Clculrm se os coeficientes de convergênci (GL) entre s séries. Pr os indivíduos em que ocorreu significânci esttístic n correlção cruzd, precipitção do no nterior influiu significtivmente no ICA em volume do no considerdo. Os vlores de GL entre s séries form miores pr Itpev. Como não se oservou diferenç significtiv ns distriuições ds precipitções, credit-se pr textur do solo cm, médi em Avré e rgilos em Itpev, o reflexo mis centudo d disponiilidde de águ sore o ICA em volume n plntção de Itpev. Plvrs-chve: nálise de tronco complet, séries temporis, correlção cruzd. Reltionship etween Annul Rinfll nd Timer Volume Increment of Trees Smpled in Pinus ted plnttions ABSTRACT This work ws sed on complete tree stem nlysis to ssess the growth ehvior nd current nnul volume increment (CAI) of four individuls of Pinus ted smpled in popultions locted in the Avre II Stte Forest nd Itpev Experimentl Sttion, Stte of São Pulo. The reltionship etween the rinfll time series nd CAI index ws exmined y mens of cross correltion coefficients. The convergence coefficients (GL) etween the series were clculted. In the individuls tht showed sttisticl significnce in the cross-correltion etween the time series, the previous yer s rinfll significntly ffected the current nnul volume increment in the yer under considertion. The GL vlues etween the series were higher in Itpev. Since the two sites showed no significnt difference in rinfll distriution, the difference ws ttriuted to the soil texture t cm medium in Avre nd clyey in Itpev, so the CAI of the Itpev plnttion reflects the higher vilility of wter. Keywords: complete stem nlysis, time series, cross-correltion.

2 Relção entre Precipitção Anul e o Incremento em Volume de Árvores INTRODUÇÃO O perfil do tronco dos indivíduos de espécies róres que emitem néis de crescimento nuis pode ser reconstituído prtir d contgem e d medição dos néis de seções trnsversis tomds em diverss lturs. Por meio d nálise de tronco complet, verificm-se os pdrões do crescimento em cmds, o que permite o juste de modelos de funções de crescimento e incremento, conforme relizdo por Brusso (1977) com árvores de Pinus elliottii e Pinus ted mostrds em plntções florestis loclizds n região de Pont Gross, Estdo do Prná. As funções justds descrevem o comportmento do crescimento pssdo relciondo vriáveis, como diâmetro, ltur, ftor de form e volume. O entendimento do crescimento pssdo, registrdo nos néis de crescimento dos indivíduos, possiilit prognosticr o crescimento futuro. Pr que se poss fzer um prognose do crescimento relciond os povomentos florestis e não somente os indivíduos, deve-se proceder um mostrgem intensiv, em que indivíduos de diferentes iddes, sítios, clsses fitossociológics e clsses de diâmetros estejm representdos. De qulquer mneir, medição dos néis de crescimento se crcteriz por um trlho lento e repetitivo. Buscndo resolver esse prolem, Rosot et l. (2003) desenvolverm um método digitl pr medição dos néis, utilizndo fotogrfi digitl dos discos mostrdos, processmento digitl de imgens e sistem de informções geográfics. Pinus ted é um espécie róre que possui, ssim como miori ds conífers, um distinção muito grnde dos néis de crescimento, ou sej, cd no é crescentdo um novo nel no tronco. Ess crcterístic estimulou o desenvolvimento do projeto que se refletiu no rtigo elordo por Jorge et l. (2011) e se desdorou n presente investigção. As dus pesquiss se complementm e constituem um precição inicil do comportmento do crescimento pssdo d espécie em povomentos loclizdos n Florest Estdul de Avré II e n Estção Experimentl de Itpev, uniddes do Instituto Florestl do Estdo de São Pulo. Os ojetivos específicos d pesquis form: 1. A prtir d nálise de tronco complet, verificr o comportmento do crescimento e do incremento corrente nul em volume de indivíduos de Pinus ted mostrdos em povomentos loclizdos ns dus uniddes do Instituto Florestl citds; 2. Anlisr relção entre precipitção nul e o incremento corrente nul em volume ds árvores. 2. MATERIAL E MÉTODOS 2.1. Áres de estudo A Florest Estdul de Avré II (23 06 de ltitude sul e de longitude oeste) e Estção Experimentl de Itpev (24 02 de ltitude sul e de longitude oeste) se encontrm em um fix de trnsição entre s regiões tropicl e sutropicl do Brsil, sendo primeir unidde do Instituto Florestl do Estdo de São Pulo o norte e segund, o sul do Trópico de Cpricórnio: de ltitude sul. O tipo climático d região segundo Köppen é o Cf. A tempertur médi do mês mis quente, que ocorre em jneiro, é de 22,3 C em Avré e de 23,7 C em Itpev. A tempertur médi do mês mis frio é de 15,5 C (julho) em Avré e de 17,3 C em Itpev (junho). Informções cerc de precipitções médis mensis form otids com se em ddos de chuv de pr Avré e de pr Itpev (Figur 1). A precipitção médi nul é igul 1424 mm em Avré e 1378 mm em Itpev. Qunto às uniddes de solo, n Florest Estdul de Avré II, ocorre o predomínio de Ltossolo Vermelho-Amrelo fse renos (LV) e, n Estção Experimentl de Itpev, predomin Ltossolo Vermelho Escuro-orto (LE). Nos dois tlhões em que form derrudos indivíduos de Pinus ted com finlidde de se relizr nálise de tronco, tlhão 44 em Avré e tlhão 51 em Itpev, tmém se efeturm colets de solo pr se proceder nálise grnulométric (Tel 1) e nálise químic (Tels 2 e 3), de tl mneir contriuir pr um crcterizção gerl desss áres de estudo. Pr tnto, form tomds mostrs composts relcionds às profundiddes de 0-20 cm e cm Seleção ds árvores e de ftis retirds do tronco O tlhão 44 d Florest Estdul de Avré II, constituído por um superfície de 3,70 h, foi implntdo em mrço de 1958 com um densidde

3 444 Jorge LAB, Aoki H, Pontinh AAS de 2500 indivíduos de Pinus ted por hectre. Form relizdos três desstes, os 6, 16 e 26 nos. Em outuro de 2008, tendo plntção 50 nos de idde, form derrudos n áre dois indivíduos pr se proceder à nálise de tronco complet. Inicilmente, foi feit um vrredur ns linhs de plntio, medindo-se os diâmetros à ltur do peito (DAPs) de duzents árvores, o que permitiu gerr Figur 1. Distriuição de chuvs ns regiões de Avré e Itpev. Figure 1. Rinfll distriution in the Avré nd Itpev regions. Tel 1. Resultdos d nálise grnulométric do solo do tlhão 44 em Avré e do tlhão 51 em Itpev. Tle 1. Results of the grnulometric nlysis of the soil of stnd 44 in Avré nd stnd 51 in Itpev. Arei Amostr Argil Silte Textur Gross Fin Totl do solo Tlhão/locl Profundidde (cm) (g/kg) 44 Avré Médi 44 Avré Médi 51 Itpev Médi 51 Itpev Argilos Tel 2. Resultdos d nálise químic/mcronutrientes do solo do tlhão 44 em Avré e tlhão 51 em Itpev. Tle 2. Results of the mcronutrient nlysis of the soil of stnd 44 in Avré nd stnd 51 in Itpev. Amostr ph M.O. P resin H+Al K C Mg SB CTC V% Tlhão/locl Prof. (cm) CCl 2 g/dm 3 mg/dm 3 mmol c /dm 3 44 Avré , , Avré , , Itpev , , Itpev , , Tel 3. Resultdos d nálise químic/micronutrientes do solo do tlhão 44 em Avré e tlhão 51 em Itpev. Tle 3. Results of the micronutrient nlysis of the soil of stnd 44 in Avré nd stnd 51 in Itpev. Amostr Boro Core Ferro Mngnês Zinco Tlhão/locl Prof. (cm) mg/dm 3 44 Avré ,24 1,5 48 7,6 0,1 44 Avré ,23 1,7 38 4,3 0,1 51 Itpev ,16 1, ,3 3,0 51 Itpev ,26 1,1 75 1,5 0,1

4 Relção entre Precipitção Anul e o Incremento em Volume de Árvores distriuição de diâmetros, como representdo n Figur 2. Selecionrm-se os dois indivíduos em função d distriuição ns clsses de tmnho. O primeiro, com dimensões de 32,0 cm de DAP e 27,0 m de ltur totl, referente à clsse de diâmetro médio (29,0 32,5 cm), e o segundo, com dimensões de 42 cm de DAP e 28,7 m de ltur totl, sendo um árvore codominnte (clsse de diâmetro: 39,5 43,0 cm). O tlhão 51 d Estção Experimentl de Itpev, constituído por um superfície de 19,19 h, foi implntdo em 1981 com um densidde de 1667 indivíduos de Pinus ted por hectre. Form relizdos qutro desstes, os 9, 14, 20 e 27 nos. Em outuro de 2009, tendo plntção 28 nos de idde, form derrudos n áre dois indivíduos pr se proceder à nálise de tronco complet. Inicilmente, foi feit um vrredur ns linhs de plntio, medindo-se os diâmetros à ltur do peito (DAPs) de duzents árvores, o que permitiu gerr distriuição de diâmetros, como representdo n Figur 2. Selecionrm-se os dois indivíduos em função d distriuição ns clsses de tmnho. O primeiro, com dimensões de 31,9 cm de DAP e 25,6 m de ltur totl, referente à clsse de diâmetro médio (29,0 32,5 cm), e o segundo, com dimensões de 39,9 cm de DAP e 24,5 m de ltur totl, sendo um árvore codominnte (clsse de diâmetro: 39,5 43,0 cm). Foi retird do tronco dos indivíduos mostrdos um série de ftis com 5 cm de espessur, tomds ns lturs de 0,30 e 1,30 m prtir d se ds árvores, em como ns seguintes posições reltivs: 0,05 h; 0,15 h; 0,25 h; 0,35 h; 0,45 h; 0,55 h; 0,65 h; 0,75 h; 0,85 h e 0,95 h. As ftis, identificds, condicionds em scos plásticos e encminhds pr lortório, form secs em estuf com tempertur e umidde controlds. Após secgem, fce superior de cd fti foi lixd Análise de tronco complet Em cd fti lixd, form mrcdos qutro rios, formndo entre eles um ângulo de 90. Tods s ftis form escneds, de tl mneir que se puderm fzer s leiturs dos néis de crescimento no miente do softwre ImgeTool for Windows v A medição foi feit diretmente sore os rios mrcdos, no sentido medul-csc, otendo-se os vlores ds lrgurs dos néis o finl do lenho trdio ou outonl. Após otenção dos ddos relciondos os discos de mdeir de todos os indivíduos seleciondos, foi estruturdo um nco de ddos no miente do Microsoft Access. A utilizção dos vlores médios dos néis de crescimento, tomdos prtir dos vlores dos qutro rios mostrdos, permitiu reconstituir o perfil do tronco ds árvores. A ltur de término de cd nel de crescimento foi otid com se no método do prlelismo o nel Figur 2. Distriuições dimétrics dos povomentos de Pinus ted: ) tlhão 44 d Florest Estdul de Avré II, com 50 nos de idde; ) tlhão 51 d Estção Experimentl de Itpev, com 28 nos de idde. Figure 2. Dimeter distriutions of the communities of Pinus ted: ) stnd 44 of the 50-yer-old Avré II Stte owned Forest; ) stnd 51 of the 28-yer-old Itpev Experimentl Frm.

5 446 Jorge LAB, Aoki H, Pontinh AAS imeditmente nterior (Brusso, 1977; Rosot et l., 2003). A verificção do comportmento do crescimento e do incremento corrente nul dos indivíduos mostrdos demndou os cálculos de volumes relciondos os néis de crescimento (Jorge et l., 2011). As lturs de término de nel e os volumes oservdos ds cmds de crescimento form otidos pós o desenvolvimento, no miente do Microsoft Access, de módulos de progrmção com o Visul Bsic for Applictions VBA. O comportmento do crescimento em volume dos indivíduos foi descrito por meio de equções justds prtir de um modelo modificdo (Equção 1) d função de incremento de Hugershoff (Prodn, 1968): m kt v = t e γ (1) em que: v = volume cumuldo té cmd de crescimento (m 3 ); t = idde em nos;, m, k = coeficientes do modelo de equção; γ = potênci. Tendo-se como se o modelo linerizdo (Equção 2), usrm-se s equções lineres como funções de utoinicição pr o juste ds equções não lineres no miente do softwre esttístico R (Ritz & Streiig, 2008), sendo os vlores iniciis dos coeficientes de, m, k ssumidos, respectivmente, por e 0, 1, 2. ln v t t γ = 0 + 1ln + 2 (2) 2.4. Relção entre precipitção nul e o incremento em volume ds árvores Tkhshi et l. (2005), Wilczynski & Feliksik (2007) e Feliksik & Wilczynski (2008) estudrm influênci ds condições climátics sore lrgur dos néis de crescimento, usndo pr tnto vriáveis, como tempertur e precipitção. Em fce d disponiilidde de ddos históricos pens de precipitção, no presente trlho, vliou-se relção entre precipitção cumuld durnte um no e o índice de incremento corrente nul (ICA) em volume dos troncos ds árvores mostrds. O índice de ICA (cronologi residul) foi clculdo, de cordo com Fritts (1976), usndo-se Equção 3: 1 i RY i. i I = (3) em que: I = índice de ICA em volume; R = ICA em volume do nel de crescimento; Y = vlor d curv justd; i = no. O modelo utilizdo pr justr curv, cujo vlor se refere o denomindor d fórmul do índice de ICA em volume, foi um polinômio de nono gru sem o 0, isto é, sindo d origem, em que o ICA em volume foi ddo como um função d idde. Anlisou-se relção d precipitção nul com o índice de incremento corrente nul em volume ds árvores, por meio dos coeficientes de correlção cruzd (Ehlers, 2009) clculdos prtir dos ddos ds respectivs séries temporis. Empregou se tmém um método de similridde sedo no coeficiente de convergênci GL (Feliksik & Wilczynski, 2003), clculdo pel Equção 4: 1 GL = 100. m.( n 1) (4) em que: m = número de seções convergentes ds curvs comprds; n = número de nos comprdos. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO Foi plicdo, no miente do softwre esttístico R, o teste de Shpiro-Wilk os ddos de precipitções nuis de Avré e Itpev, reltivos os períodos de tempo nlisdos. Verificou-se que s distriuições dos ddos (Figur 3) presentrm normlidde (Tel 4). As séries temporis otids (Figur 4) Tel 4. Esttístics relcionds o teste de Shpiro-Wilk pr normlidde. Tle 4. Sttistics of the Shpiro-Wilk normlity test. Vriável Esttístic W p-vlor Precipitção nul - Avré 0,9641 0,1479 Índice de ICA - árvore de diâmetro médio/avré 0,9832 0,7176 Índice de ICA - árvore codominnte/avré 0,9670 0,1935 Precipitção nul - Itpev 0,9476 0,2214 Índice de ICA - árvore de diâmetro médio/itpev 0,9664 0,5558 Índice de ICA - árvore codominnte/itpev 0,9746 0,7618

6 Relção entre Precipitção Anul e o Incremento em Volume de Árvores Figur 3. Distriuições ds precipitções nuis: ) Avré; ) Itpev. Figure 3. Annul rinfll distriution: ) Avré; ) Itpev. Figur 4. Séries temporis de precipitção nul (mm): ) Avré; ) Itpev. Figure 4. Time series of nnul rinfll (mm): ) Avré; ) Itpev. puderem ser comprds com quels de índice de ICA ds árvores mostrds. Tendo sido gerdos os perfis dos troncos como o oservdo pr árvore de diâmetro médio mostrd em Avré (Figur 5), clculdos os volumes ds cmds e justd equção de crescimento pr cd árvore (Tel 5; Figurs 6 d), pôde-se verificr o comportmento do crescimento em volume dos indivíduos de Pinus ted seleciondos em Avré e Itpev. A rzão entre os vlores oservdos e estimdos do ICA em volume ds árvores (Figur 7) constituiu s séries do índice de ICA cronologi residul (Figur 8), necessáris pr comprção com s séries de precipitção nul dos locis correspondentes. Os vlores do índice de ICA dos dois primeiros nos ds qutro árvores mostrds form considerdos como pontos errntes (outliers), sendo retirdos d nálise comprtiv entre séries temporis. Após ess retird, os ddos de índice de ICA em volume ds árvores presentrm normlidde pelo teste de Shpiro-Wilk (Tel 4). Os vlores de correlção cruzd, gerdos no miente do softwre esttístico R, entre precipitção nul e o índice de ICA em volume dos indivíduos de Pinus ted (Figur 9) oservndo-se os limites de confinç de 95 % (Ehlers, 2009) e considerndo-se defsgem de um no presentrm vlores com significânci

7 448 Jorge LAB, Aoki H, Pontinh AAS Figur 5. Perfil do tronco de indivíduo de Pinus ted com 32 cm de DAP e 50 nos de idde, Avré/SP. Figure 5. Tree trunk profile of 50-yer-old individul of Pinus ted with DBH of 32 cm, Avré, SP. c d Figur 6. Crescimento em volume de indivíduos de Pinus ted: ) árvore com 32 cm de DAP e 50 nos de idde, Avré-SP; ) árvore com 42 cm de DAP e 50 nos de idde, Avré-SP; c) árvore com 31,9 cm de DAP e 28 nos de idde, Itpev-SP; d) árvore com 39,9 cm de DAP e 28 nos de idde, Itpev-SP. Figure 6. Volume growth of Pinus ted individuls: ) 50-yer-old tree with DBH of 32 cm, Avré, SP; ) 50-yerold tree with DBH of 42 cm, Avré, SP; c) 28-yer-old tree with DBH of 31.9 cm, Itpev, SP; d) 28-yer-old tree with DBH of 39.9 cm, Itpev, SP.

8 Relção entre Precipitção Anul e o Incremento em Volume de Árvores Tel 5. Esttístics relcionds às equções de crescimento justds. Tle 5. Sttistics of the djusted growth functions. Locl DAP(cm) m k syx syx % nº iterções Avré 32,0 0, * 2, * 0, * 1 0, ,09 31 Avré 42,0 0, * 2, * 1,38699e-18* 10 0, ,99 6 Itpev 31,9 0, * 1, * 0, * 1 0, ,20 23 Itpev 39,9 0, * 2, * 0, * 1 0, ,39 27 *P 0,001. c d Figur 7. Vlores oservdos e estimdos de incremento corrente nul (ICA) em volume de indivíduos de Pinus ted: ) árvore com 32 cm de DAP e 50 nos de idde, Avré-SP; ) árvore com 42 cm de DAP e 50 nos de idde, Avré-SP; c) árvore com 31,9 cm de DAP e 28 nos de idde, Itpev-SP; d) árvore com 39,9 cm de DAP e 28 nos de idde, Itpev-SP. Figure 7. Oserved nd estimted CAI of Pinus ted individuls: ) 50-yer-old tree with 32 cm of DBH, Avré/SP; ) 50-yer-old tree with 42 cm of DBH, Avré/SP; c) 28-yer-old tree with 31.9 cm of DBH, Itpev/SP; d) 28-yerold tree with 39.9 cm of DBH, Itpev/SP.

9 450 Jorge LAB, Aoki H, Pontinh AAS esttístic pr os indivíduos codominntes de Avré e Itpev, e pr árvore de diâmetro médio de Itpev. Não houve significânci n correlção cruzd pr árvore de diâmetro médio de Avré. Complementou-se vlição clculndo-se os vlores de coeficiente de convergênci (GL) entre s dus séries, levndo-se em cont defsgem de um no. Esses vlores de GL form de 57,45%, 63,83%, 83,33% e 75,00%, respectivmente, pr os indivíduos de diâmetro médio e codominnte de Avré, e de diâmetro médio e codominnte de Itpev. c d Figur 8. Séries temporis do índice de ICA em volume de indivíduos de Pinus ted: ) árvore com 32 cm de DAP e 50 nos de idde, Avré-SP; ) árvore com 42 cm de DAP e 50 nos de idde, Avré-SP; c) árvore com 31,9 cm de DAP e 28 nos de idde, Itpev-SP; d) árvore com 39,9 cm de DAP e 28 nos de idde, Itpev-SP. Figure 8. Time series of the CAI index of Pinus ted individuls: ) 50-yer-old tree with 32 cm of DBH, Avré/SP; ) 50-yer-old tree with 42 cm of DBH, Avré/SP; c) 28-yer-old tree with 31.9 cm of DBH, Itpev/SP; d) 28-yerold tree with 39.9 cm of DBH, Itpev/SP.

10 Relção entre Precipitção Anul e o Incremento em Volume de Árvores c d Figur 9. Correlção cruzd entre precipitção nul e o índice de ICA em volume de indivíduos de Pinus ted: ) árvore com 32 cm de DAP e 50 nos de idde, Avré-SP; ) árvore com 42 cm de DAP e 50 nos de idde, Avré- SP; c) árvore com 31,9 cm de DAP e 28 nos de idde, Itpev-SP; d) árvore com 39,9 cm de DAP e 28 nos de idde, Itpev-SP. Figure 9. Cross-correltion etween nnul rinfll nd the CAI index of Pinus ted individuls: ) 50-yer-old tree with 32 cm of DBH, Avré/SP; ) 50-yer-old tree with 42 cm of DBH, Avré/SP; c) 28-yer-old tree with 31.9 cm of DBH, Itpev/SP; d) 28-yer-old tree with 39.9 cm of DBH, Itpev/SP. 4. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÃO Com se nos resultdos do presente trlho de pesquis, concluiu-se que: A pequen modificção implementd n função de incremento de Hugershoff permitiu usr o modelo pr justr dequdmente s equções de crescimento em volume ds árvores, como oservdo pelo nível de significânci dos estimdores dos coeficientes e pelos erros pdrões de estimtiv encontrdos; Pr os indivíduos mostrdos em que ocorreu significânci esttístic n correlção cruzd entre s séries temporis de precipitção nul e índice de ICA em volume, houve um indictivo de que precipitção do no nterior influiu

11 452 Jorge LAB, Aoki H, Pontinh AAS significtivmente no incremento corrente nul em volume do no considerdo; e Os vlores dos coeficientes de convergênci entre s séries temporis form miores pr Itpev. Entretnto, como não ocorreu diferenç significtiv ns distriuições ds precipitções entre os dois locis, credit-se pr textur do solo à profundidde de cm, médi em Avré e rgilos em Itpev, o reflexo mis centudo d disponiilidde de águ sore o incremento corrente nul em volume n plntção de Itpev. Recomend-se continução dos estudos de crescimento com suporte em nálise de tronco. Sugere-se o desdormento em um projeto em que se intensifique mostrgem relizd ns plntções, considerndo-se primeiro um clssificção de sítios e, em seguid, seleção de indivíduos que leve em cont, de form hierárquic, idde, o sítio e s clsses de diâmetro dos povomentos florestis. AGRADECIMENTOS Gostrímos de grdecer o Instituto Florestl do Estdo de São Pulo por ceder o mteril que permitiu o desenvolvimento do presente trlho. Est pesquis é dedicd Altir Pereir Brusso, Engenheiro Florestl, luno do Curso de Pós- Grdução em Ciêncis Florestis d Universidde Federl do Prná, que deixou o plno físico pouco tempo ntes de poder defender su Dissertção de Mestrdo. O Trlho de Dissertção do Altir é fonte de inspirção pr todos queles que uscm se profundr nos estudos de nálise de tronco e crescimento florestl. STATUS DA SUBMISSÃO Receido: 07/05/2012 Aceito: 10/07/2012 Pulicdo: 31/12/2012 AUTOR(ES) PARA CORRESPONDÊNCIA REFERÊNCIAS Brusso AP. Determinção de funções de crescimento medinte nálise de tronco [dissertção]. Curiti: Setor de Ciêncis Agráris, Universidde Federl do Prná; Não defendid. Ehlers RS. Análise de séries temporis. 5th ed. São Crlos: Ricrdo Sndes Ehlers; p. Feliksik E, Wilczynski S. Diversifiction of increment rections of Dougls fir (Pseudotsug menziesii Frnco) from mountinous regions of southern Polnd. Journl of Forest Science 2003; 49(12): Feliksik E, Wilczynski S. Tree-ring chronology s source of informtion on susceptiility of Sitk Spruce to climtic conditions of Pomerni (Northern Polnd). Geochronometri 2008; 30: org/ /v Fritts HC. Tree-rings nd climte. New York: Acdemic Press; p. Jorge LAB, Aoki H, Pontinh AAS. Análise de tronco complet de árvores mostrds em plntções de Pinus ted loclizds em Avré e Itpev, Estdo de São Pulo. In: Anis do V Simpósio Ltino-Americno sore Mnejo Florestl; 2011; Snt Mri. Snt Mri: Universidde Federl de Snt Mri; p Prodn M. Forest iometrics. London: Pergmon Press; p. Ritz C, Streiig JC. Nonliner regression with R. New York: Springer; p. Rosot MAD, Figueiredo Filho A, Disperti AA, Emerencino DB. Análise de tronco digitl: um nov medição de néis de crescimento. Revist Florest 2003; 33(3): Tkhshi K, Tokumitsu Y, Ysue K. Climtic fctors ffecting the tree-ring widht of Betul ermnii t the timerline on Mount Norikur, Centrl Jpn. Ecologicl Reserch 2005; 20: org/ /s y Wilczynski S, Feliksik E. Locl chronologies nd regionl diversity of dendrochronologicl signl of Dougls Fir in Polnd. Geochronometri 2007; 26: dx.doi.org/ /v z Luiz Alerto Blnco Jorge Deprtmento de Ciênci Florestl DRN, Fculdde de Ciêncis Agronômics FCA, Universidde Estdul Pulist UNESP, Ru Doutor José Bros de Brros, 1780, Fzend Experimentl Lgedo, CEP , Botuctu, SP, Brsil e-mil: lnco@fc.unesp.r