Métodos Varacionais aplicados ao modelamento de Descontinuidades em Guia em dois planos

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1 . Métodos Vrcionis plicdos o modelmento de Descontinuiddes em Gui em dois plnos. Introdução Conforme esperdo, os resultdos presentdos no Cpítulo 9 mostrrm s fortes limitções do modelo simplificdo de impedânci. A questão nturl que se coloc neste momento é se modelos vrcionis poderim se presentr pr suprir tis limitções, como for demonstrdo pr os csos de descontinuiddes em um único plno Tópicos 7. e 7.3. Porém, é curioso que não form elordos modelos vrcionis pr o cso de descontinuidde em dois plnos, sej pr o cso de descontinuidde homoêne, sej pr o cso não homoêneo. Bsedos ns experiêncis reltds nos cpítulos nteriores, este cpítulo present um propost pr o cálculo dos prâmetros que descrevem ocomportmento de descontínuidde nos dois plnos. As expressões form construíds prtir d introdução de modificções heurístics ns formulções vrcionis presentds ns Seções 6.3 e 6.4, extendendo mplitude de tis modelos pr que pudessem ser plicdos o cso erl de descontinuiddes em dois plnos, homoênes ou não-homoênes.. Métodos Vrcionis plicdos o Modelmento de Descontinuiddes Homoênes em Gui Aordem Heurístic A Fiur 44 present eometri que envolve descontinuidde homoêne em dois plnos em ui de ond, ssumindo o ui de entrd como o ui de dimensões e.

2 8 E Fiur 44 Descontinuidde homoêne seção trnsversl. Fiur 45 Geometri d descontinuidde homoêne. É nturl que, de form qulittiv, o coeficiente de reflexão de tl descontinuidde presente dus componentes retivs. Um componente cpcitiv devido o estreitmento d ltur do ui de ond, e um componente indutiv devido o estreitmento d lrur do ui de ond, (lrur é definid pel dimensão do ui de ond que é ortoonl o cmpo elétrico). A questão é se podemos cominr s equções que modelm cd tipo de descontinuidde individulmente (Eq.(6.), Eq.(6.4), Eq.(6.5), Eq.(6.6), Eq.(6.7) e Eq.(6.9)), de form representr descontinuidde dupl. Se oservrmos Eq.(6.), podemos identificr que componente rel do coeficiente de reflexão devido mudnç de ltur do ui de ond urd perfeit correspondênci com o modelo simplificdo de impedânci. mesmo não contece com relção representd trvés ds Eq.(6.6) e Eq.(6.7). Isso suere que dicionemos um trnsformção de impedânci no plno d descontinuidde. Ess trnsformção de impedânci turi diretmente no vlor d impedânci qundo oservd prtir do primeiro ui.

3 83 No entnto retânci cpcitiv devido às distorções no plno do cmpo elétrico contece n reião próxim à descontinuidde, porém no interior do ui de mior ltur. Assim sendo, os vlores clculdos trvés d Eq.(6.9) se referencirim um cpcitor loclizdo no ldo esquerdo do plno d descontinuidde desenhd n Fiur 44. mesmo rciocínio pode ser plicdo pr o cso d descontinuidde no plno d lrur do ui de ond. Fiur 46 ixo mostr o circuito equivlente proposto pr o cso de descontinuidde homoêne: Fiur 46 Circuito equivlente d descontinuidde homoêne. nde e são s impedâncis crcterístics dos uis de entrd e síd e são clculds de cordo com equção Eq. 3.7, ou sej: Ω (.) Ω (.) TR é relção de trnsformção de impedânci dd por: pr TR (.3) pr TR (.4) nde e são definidos como:

4 84 (.5) A susceptânci cpcitiv jb é clculd trvés ds Eq.(6.4) e Eq.(6.5), fixndo pr o cálculo lrur e o comprimento de ond, e é referencid à impedânci crcterístic, ou sej: 6, 3 4,783 ln 4 < pr Y B (.6),6 6 7 ln > pr Y B (.7) A retânci indutiv do modelo é clculd trvés ds Eq.(6.9) e Eq.(6.), fixndo pr o cálculo lrur e o comprimento de ond, ou sej, é referencid à impedânci crcterístic pr X (.8) 8ln 8 7 ln pr X (.9) onde: (.) 3 (.) 3 (.)

5 85 A impedânci crcterístic do ui de síd, ssume no plno ntes d descontinuidde, o vlor, qundo oservd prtir do primeiro ui de entrd, ou sej: TR (.3) Assim sendo, pr o cálculo d impedânci vist prtir do ui de entrd, o circuito equivlente finl n descontinuidde, composto por elementos concentrdos pode ser descrito como n Fiur 47. Fiur 47 Circuito equivlente trnsformdo d descontinuidde homoêne..3 Métodos Vrcionis plicdos o Modelmento de Descontinuiddes Não-Homoênes em Gui Aordem Heurístic A Fiur 48 present eometri que envolve descontinuidde nãohomoêne em dois plnos em ui de ond, ssumindo o ui de entrd como o ui de dimensões e. De mneir similr o cso do Item. nterior, e de form qulittiv, o coeficiente de reflexão de tl descontinuidde present tmém dus componentes retivs. A diferenç com relção o cso de descontinuidde homoêne é loclizção d retânci cpcitiv que model descontinuidde no plno do cmpo elétrico. A retânci cpcitiv devido às distorções no plno do cmpo elétrico contece n reião próxim à descontinuidde no interior do ui de mior ltur. Assim sendo, os vlores clculdos trvés d Eq.(6.9) se

6 86 referencim um cpcitor loclizdo no ldo direito do plno d descontinuidde desenhd n Fiur 48. T E Fiur 48 Geometri d descontinuidde não-homoêne. T Vej n Fiur 49 seuir o circuito equivlente proposto pr o cso de descontinuidde não-homoêne: Fiur 49 Circuito equivlente d descontinuidde não-homoêne. nde e são s impedâncis crcterístics dos uis de entrd e síd e são clculds de cordo com equção Eq. 3.7, ou sej: ( Ω) ( Ω) (.4) (.5) TR é relção de trnsformção de impedânci dd por:

7 pr TR (.6) pr TR (.7) nde e são definidos como: (.8) A susceptânci cpcitiv jb é clculd trvés ds Eq.(6.4) e Eq.(6.5), fixndo pr o cálculo lrur e o comprimento de ond, ou sej, é referencid à impedânci crcterístic, ou sej: 6, 3 4 ln 4 < pr e Y B (.9),6 6 7 ln > pr Y B (.) A retânci indutiv do modelo é clculd trvés ds Eq.(6.9) e Eq.(6.), fixndo pr o cálculo lrur e o comprimento de ond, ou sej, é referencid à impedânci crcterístic pr X (.) 8ln 8 7 ln pr X (.) onde: (.3)

8 (.4) (.5) A impedânci crcterístic do ui de síd, ssume no plno ntes d descontinuidde, o vlor trnsformdo, qundo oservd prtir do primeiro ui de entrd. TR (.6) A susceptânci cpcitiv B, ssume no plno ntes d descontinuidde, o vlor trnsformdo B, qundo oservd prtir do primeiro ui de entrd. B B / TR (.7) Assim sendo, o circuito equivlente finl, composto por elementos concentrdos pode ser descrito como n Fiur 5. Fiur 5 Circuito equivlente trnsformdo d descontinuidde nãohomoêne.