Insper Instituto de Ensino e Pesquisa

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1 Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Faculdade de Economia e Administração Stefano Zanella O EQUITY RISK PREMIUM BRASILEIRO São Paulo 2012

2 Stefano Zanella O EQUITY RISK PREMIUM BRASILEIRO Monografia apresentada ao curso de Ciências Econômicas, como requisito parcial para obtenção do grau de Bacharel do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. Orientador: Prof. Dr. Ricardo José de Almeida Insper São Paulo 2012

3 Zanella, Stefano O Equity Risk Premium Brasileiro / Stefano Zanella São Paulo: Insper, f. Orientador: Prof. Dr. Ricardo José de Almeida Insper Monografia: Faculdade de Economia e Administração. Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.

4 Stefano Zanella O Equity Risk Premium Brasileiro Monografia apresentada à Faculdade de Economia do Insper, como parte dos requisitos para conclusão do curso de graduação em Economia. Aprovado em Dezembro 2012 EXAMINADORES Prof. Dr. Ricardo José de Almeida Orientador Prof. Dr. Leonardo Pagano Examinador Prof. Dr. Ricardo Rocha Examinador

5 Resumo ZANELLA, Stefano. O Equity Risk Premium Brasileiro. São Paulo, p. Monografia Faculdade de Economia e Administração. Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. Este trabalho busca estimar o retorno em excesso esperado para o Índice Ibovespa em relação à SELIC, ou seja, calcular o Equity Risk Premium do mercado acionário brasileiro. Através do Modelo desenvolvido por Grinold e Kroner em 2002, estima-se um ERP de 7.21%, valor inferior ao prêmio de risco implícito nos níveis atuais do índice Ibovespa. Isto indica que o mercado está subvalorizado, afirmação razoável considerando incertezas do cenário marcroeconomico mundial. Palavras-chave: Equity Risk Premium, Ibovespa, prêmio de risco, ERP implícito.

6 Abstract ZANELLA, Stefano. O Equity Risk Premium Brasileiro. São Paulo, p. Monografia Faculdade de Economia e Administração. Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. This paper estimates the return in excess expect for the Ibovespa Index against the SELIC rate, i.e., calculates the Equity Risk Premium of the Brazilian equities market. Using the Grinold and Kroner model from 2002, an ERP of 7.21% is estimated a value lower than the implied ERP at current levels of the Index. This indicates that the market is currently undervalued a resoanable conclusion given the several incertainties of the current macroeconomic enviroment. Key-Words: Equity Risk Premium, Ibovespa, prêmio de risco, ERP implícito.

7 SUMÁRIO I. Introdução... 8 II. O que é o Equity Risk Premium e qual sua importância? III. Qual o retorno historico do IBovespa vs. risk-free? IV. Como o mercado vê e o que estima para o ERP? V. Qual o ERP hoje? Modelo de Grinold e Kroner i) Metodologia ii) Renda iii) Crescimento de retornos iv) Reprecificação v) Resultados VI. Quais são as implicações em adotar o ERP calculado? VII. Conclusão VIII. Referências... 30

8 I. Introdução O Equity Risk Premium é uma medida de retorno esperado em excesso de um mercado acionário em relação a uma taxa de retorno livre de risco (como a de títulos do governo brasileiro). Neste trabalho, o Ibovespa, índice oficial da Bovespa, a bolsa de valores São Paulo, será utilizado como proxy da performance do mercado brasileiro de ações. Este trabalho é principalmente motivado por dois fatores: i) a crítica ao fato de que os participantes do mercado de ações brasileiro dão pouca relevância para o ERP (que é mantido constante ao longo de anos); e ii) a intenção de se estimar um ERP compatível com as taxas de juros oficias menores no país, praticadas ao longo de O primeiro motivo relaciona-se ao fato de que o mercado raramente reavalia e reestima o ERP. Como esta medida deveria refletir expectativas futuras, mudanças na conjuntura econômica deveriam impactá-lo o que na prática não ocorre. Isto é um problema, uma vez que valores de empresas são significativamente (na maioria dos casos) sensíveis a oscilações no custo de capital próprio. Logo, se este elemento vem sendo recorrentemente estimado com imprecisão, ativos podem estar sendo ineficientemente avaliados. O segundo motivo está ligado ao recente movimento de queda da taxa de juros básica no Brasil. Sendo o ERP calculado como a diferença entre o retorno esperado para o mercado e a taxa livre de risco, há uma direta dependência de qual taxa livre de risco se utiliza. Assim, as elevadas taxas internas historicamente tornavam- no negativo em diversos períodos o que seria irracional (dado que investidores não deveriam investir em ativos de risco caso esperem obter retornos inferiores), implicando no uso de taxas internacionais corrigidas para incluir riscos do país e efeitos monetários (câmbio e inflação) para se obter um numero razoável. Entretanto, o cenário atual, com juros por volta de 7%, finalmente permite uma estimação utilizando taxas domésticas. Assim, o propósito deste trabalho é estimar o Equity Risk Premium brasileiro, baseado no modelo de oferta desenvolvido por Grinold e Kroner¹ em 2002, no artigo The Equity Risk Premium: Analyzing the long-run prospects for the stock market. Para tal, decompõe-se o retorno esperado do mercado em três elementos estimáveis independentemente: i) a renda do acionista (v ia, principalmente, dividendos); ii) o crescimento dos lucros (em termos nominais); e iii) o re-rating do múltiplo no período (ou seja, o quanto se espera que o múltiplo preço sobre lucros cresça ou diminua no período estimado).

9 Estima-se, desta maneira, um ERP de 7.21% - valor 30% abaixo do ERP implícito, estimado através do modelo de Jonathan Garner 8. Isto implica que, ceteris paribus, o mercado como um todo está, atualmente, mais desvalorizado do que deveria, uma vez que precifica um prêmio de risco maior. Este artigo é inspirado pela a publicação Rethinking the Equity Risk Premium do CFA, compilada em 2011 após uma convenção acadêmica para discutir o ERP. Esta publicação é composta por 11 artigos que discutem profundamente diversos aspectos do ERP, como principais características (Hammond e Leibowitz²), maneiras de modelá -lo (Grinold, Kroner e Siegel³; e Ibbotson 4 ), mitos (Arnott 5 ), comportamento ao longo do tempo (Ilmanem 6 ), etc características aqui abordadas.

10 II. O que é o Equity Risk Premium e qual sua importância? O Equity Risk Premium é, de maneira sucinta, o retorno esperado, para o futuro, para o Ibovespa em relação a determinado título de renda fixa livre de risco. Desta maneira, o ERP é uma taxa de retorno forward que representa a expectativa do investidor em determinado momento em relação ao retorno adicional que investir no mercado acionário, e assim, correr risco, trará frente a investir em títulos (no caso, do governo brasileiro), de risco virtualmente zero: = ( ) Sendo ( ) a expectativa de retorno do Ibovespa e o retorno do título do governo brasileiro. Hammond e Leibowitz² ressaltam que calcular o ERP não é o mesmo que calcular o retorno histórico acima da taxa livre de risco, já que o ERP corresponde a uma medida de expectativas. Ao longo deste artigo, o retorno histórico será comparado ao ERP estimado através do modelo desenvolvido por Grinold e Kroner² e ao ERP implícito, estimado através do modelo de Jonathan Garner 8. O Equity Risk Premium é um elemento extremamente importante para investidores e empresas, uma vez que variações no retorno esperado podem mudar consideravelmente alocações entre diferentes classes de ativos. Como qualquer processo racional de decisão de investimento deve, necessariamente, passar por uma análise de valor presente líquido, a taxa de desconto tem uma participação importante e variações nela podem ter impacto direto e significativo sobre a decisão, no momento atual, de como investir seja em ações, em projetos ou qualquer ativo. Logo, como o ERP faz parte do custo de capital de empresas, uma estimativa imprecisa pode gerar alocações ineficientes, que não remunerem o investidor / a empresa de acordo com o risco tomado e sua aversão a risco. Grinold, Kroner e Siegel³ ainda ressaltam que, por este motivo, responder o debate de qual o ERP hoje é extremamente importante para todos os detentores de ativos, como fundos de pensão, fundações, empresas, famílias e indivíduos. Hammond e Leibowitz² trabalham também uma outra maneira de se abordar o conceito de Equity Risk Premium (ainda que o racional seja o mesmo). Para eles, o ERP equivale ao retorno em excesso exigido pelo investidor para compensar o risco corrido, de acordo com sua aversão a risco. Assim, em momentos de maior risco, dada determinada aversão a risco, um investidor apenas aplicará capital se seu retorno esperado for maior

11 também. Assumindo taxas livres de risco constantes, isto implica que o ERP deve variar ao longo do tempo, sendo maior em períodos de maior risco; de forma a compensar a taxa de retorno total maior exigida pelo investidor e gerar alocação de capital. Esta visão de um ERP mutável ao longo do tempo é abordada por Ilmanem 6, bem como Arnortt 5 (discutido na seção IV adiante). Ilmanem argumenta que a visão de que o Equity Risk Premium deve variar ao longo do tempo tem sido mais aceita entre acadêmicos e participantes do mercado. De acordo com o autor, a recente montanha-russa de experiencias nos mercados, bem como lições empiricias e teóricas, converteram muitos observadores à crença de que retornos esperados e premios variam ao longo do tempo. Ele afirma também que Academicos e participantes costumavam crer que o ERP é constante ao longo do tempo, de forma que o premio futuro seria melhor estimado através da média de longo prazo dos retornos em excesso realizados. Entretanto, esta visão de olhar a perspectiva de trás faz com que o ERP pareça especialmente alto ao final de cada bull market (mercado de alta), quando os valuations estão anormalmente altos. Uma das principais, e mais comuns, aplicações do ERP é no Capital Asset Pricing Model (CAPM), que pode ser considerado um dos modelos mais tradicionais na avalição de custo de capital de investidores. Este modelo, desenvolvido com base no trabalho de Harry Markowitz (1952 Portfolio Selection), depende significativamente da aversão ao risco do investor, ou seja, de quanto retorno em excesso ele requer por unidade de risco que assume. O modelo, baseado nas curvas de utilidade de um investidor mediano, desenvolve uma carteira de mercado que maximiza o retorno para o risco corrido, de acordo com a aversão ao risco deste investidor. A aplicação para um ativo em específico, neste modelo, se dá pela função: = +. ( ) Com sendo o retorno para o investidor,, a taxa livre de risco e o retorno esperado para o mercado. Nota-se, neste modelo, o uso do Equity Risk Premium como um fator determinante do retorno do ativo, uma vez que ( ) representa o retorno em excesso esperado do mercado acionário em relação à taxa livre de risco.

12 III. Qual o retorno historico do IBovespa vs. risk-free? A taxa livre de risco, naturalmente, define o ERP, uma vez que é calculado através da diferença entre o retorno esperado para o mercado e a taxa livre de risco. Assim, a adoção de títulos de curto prazo como proxy para a taxa risk-free pode alargar o ERP, ao passo que títulos de longo prazo implicam em ERPs menores; uma vez que (em geral) títulos mais longos possuem prêmios maiores. É importante, portanto, definir o horizonte de investimento, e utilizar títulos de duração equivalente. Por isso, Ibbotson 4 sugere dividir a taxa livre de risco em diferentes fatores. Os primeiros dois elementos, mais básicos, são i) a taxa real de juros livre de risco, e ii) a inflação esperadas para o período. Há, portanto, ainda um terceiro elemento: iii) o prêmio pelo horizonte de investimento que o título pagará. Desta maneira, o retorno esperado do mercado de ações equivale à soma destes três elementos ao Equity Risk Premium. Ibbotson 4, estudando o mercado americano, vê o ERP como a estimativa mais importante por representar o maior peso neste cálculo (o que não necessariamente se aplica/aplicava no Brasil), e afirma que o ERP é uma das mais significantes fontes de erro em estimativas. A tabela abaixo ilustra os diferentes prêmios que Ibbotson 4 categorizou para cada classe de ativos. O autor afirma: Estes premios representam o retorno diferencial das varias clases de ativos e estilos de investimento no mercado. Para fazer decisões eficientes de investimento, é importante ter uma boa estimativa de cada um destes prêmios. Ações Ilíquidas Ações Estrangeiras Ações Prêmio de baixa liquidez (small-stock) Prêmio por ação estrangeira Títulos de Renda Fixa Estrangeiros Equity Risk Premium Título de Renda Fixa Equity Risk Premium Equity Risk Premium Prêmio por título estrangeiro Prêmio pelo horizonte do título Prêmio pelo horizonte do título Dinheiro Imóvel Prêmio pelo horizonte do título Prêmio pelo horizonte do título Prêmio pelo horizonte do título Taxa real livre de risco Taxa real livre de risco Taxa real livre de risco imobiliária Taxa real livre de risco Taxa real livre de risco Taxa real livre de risco Taxa real livre de risco Inflação Inflação Inflação Inflação Inflação Inflação Inflação Fonte: Ibbotson e Siegel (1988) Calcular o retorno histórico do IBovespa em relação a uma taxa livre de risco no Brasil não é trivial. Apesar de o retorno das ações ser uma informação de fácil acesso, o país sempre possui altas taxas de juros internas, remanescentes de períodos de alta inflação e

13 (ainda hoje) elevados gastos fiscais. Assim, a escolha da taxa de juros livre de risco é um fator extremamente relevante para o cálculo do ERP, mas não simples. Comparando-se o retorno do Ibovespa ao retorno histórico do IMA-F (índice composto por NTN-FS e LTNs - títulos do governo brasileiro), obtêm-se Equity Risk Premiums extremamente voláteis, e frequentemente negativos: Ano IBOV IMA-F ERP ,0% 17,9% -29,8% ,0% 20,0% -37,0% ,3% 28,3% 69,0% ,8% 15,4% 2,4% ,7% 19,5% 8,2% ,9% 18,3% 14,6% ,6% 10,7% 32,9% ,2% 13,9% -55,1% ,7% 12,5% 70,2% ,0% 11,9% -10,8% ,1% 14,5% -32,6% Média Geom. (01-11) 22,9% 16,0% 6,9% Média Arit. (01-11) 19,5% 16,6% 2,9% Média Geom. (08-11) 15,9% 13,1% 2,8% Média Arit. (08-11) 6,1% 13,2% -7,1% Fonte: Bloomberg Como se pode ver pelo gráfico abaixo, o índice de títulos do governo superou o Ibovespa em performance de Janeiro de 2001 a Setembro de Neste período, o IMA-F cresceu em quase 500%, enquanto o Ibovespa cresceu em torno 270%:

14 IBOV IMA-F Fonte: Bloomberg O gráfico abaixo demonstra, assim como no caso do IMA-F, uma performance consideravelmente superior da taxa interbancária contra o Ibovespa de Janeiro de 2001 a Setembro de Neste período, o IMA-F cresceu em quase 400%, enquanto o Ibovespa cresceu em torno 270%: IBOV DI Fonte: Bloomberg

15 Utilizando-se o DI (taxa de juros interbancária atrelada à SELIC) como taxa de juros livre de risco, nota-se um comportamento muito semelhante, com recorrentes ERPs negativos: Ano IBOV DI ERP ,0% 17,1% -29,1% ,0% 19,1% -36,1% ,3% 23,3% 74,1% ,8% 16,2% 1,6% ,7% 19,0% 8,7% ,9% 15,0% 17,9% ,6% 11,8% 31,8% ,2% 12,4% -53,6% ,7% 9,9% 72,8% ,0% 9,7% -8,7% ,1% 11,6% -29,7% Média Geom. (01-11) 22,9% 14,5% 8,4% Média Arit. (01-11) 19,5% 15,0% 4,5% Média Geom. (08-11) 15,9% 10,8% 5,1% Média Arit. (08-11) 6,1% 10,9% -4,8% Fonte: Bloomberg Obviamente, o Equity Risk Premium negativo é conceitualmente impossível. Afinal, é irracional para qualquer investidor assumir risco com a expectativa de ter um retorno inferior a um investimento sem risco. Por esta razão, muitos analistas optam por uma terceira alternativa: assumir uma taxa livre de risco internacional, indexada, por exemplo, às T-Bills, ou à Libor. Porém, para tal, deve-se somar a diferença entre inflação brasileira e inflação internacional (relativa à taxa utilizada por exemplo, inflação dos EUA para as T-Bills), variação no câmbio e risco-país. Entretanto, o Brasil vem passando por um processo de redução das taxas de juros internas. Ainda que seja possível argumentar que o país não possui estrutura para carregar taxas de juros baixas por bastante tempo sem gerar inflação (dado o elevado nível da demanda

16 agregada frente à limitada oferta agregada), o momento atual permite uma estimação de um Equity Risk Premium efetivamente baseado nas taxas internas no caso, na SELIC. 30% 26,5% 25% 20% 19,0% 16,5% 19,8% 15% 13,3% 13,8% 12,3% 10% 8,8% 7,3% 5% 0% jan-01 jun-01 nov-01 abr-02 set-02 fev-03 jul-03 dez-03 mai-04 out-04 mar-05 ago-05 jan-06 jun-06 nov-06 abr-07 set-07 fev-08 jul-08 dez-08 mai-09 out-09 mar-10 ago-10 jan-11 jun-11 nov-11 abr-12 set-12 Taxa SELIC

17 IV. Como o mercado vê e o que estima para o ERP? Como já discutido, o ERP é parte importante do custo de capital de empresas. Logo, afeta decisões de investimento e retornos esperados para ativos específicos. Além disso, o ERP também é um elemento importante no cálculo do custo de capital do acionista para qualquer empresa (via CAPM), de forma que expectativas diferentes de retorno afetam diretamente a percepção de valor de ativos listados na bolsa. Entretanto, como o Equity Risk Premium representa justamente expectativas, é razoável esperar que não haja um consenso exato em relação ao seu valor entre analistas e investidores. Acrescentando-se o fato que se pode estimar o ERP com diferentes taxas livres de risco, uma disparidade grande não é algo inconcebível. De fato, Hammond e Leibowitz² mostram que uma série de artigos escritos por volta de 2001 sobre o ERP para o S&P 500 modelam valores significativamente diferentes, variando entre um range de 0% a 7%. Abaixo, a tabela compilada pelos autores, ressaltando a diferença entre as estimativas:

18 ESTIMATIVAS DE ERP - US Fonte % Arnott and Bernstein (2002) 0.0% Campbell and Shiller (2001) 0.0% McGrattan and Prescott (2001) 0.0% Reichenstein (2001) 1.3% Campbell (2001) % Philips (2003) % Siegel (2002) 2.0% Bansal and Lundblad (2002) 2.5% Shoven (2001) 3.0% Siegel (1994) % Asness (2000) 4.0% Graham and Harvey (2001) 4.0% Ibbotson and Chen (2003) 4.0% Goyal and Welch (2002) % Fama and French (2002) 4.3% Cornell (1999) 5.0% Ibbotson and Sinquefield (1976) 5.0% Welch (2000) % Média 3.7% Range % Fonte: Rethinking the Equity Risk Premium: An Overview and Some New Ideas - Hammond & Leibowitz (2011) Olhando para o Brasil, por outro lado, a disparidade não é tão significativa. Abaixo estão os ERPs utilizados por grandes casas de research de sell-side no país:

19 Casa % Barclays 5.0% Bradesco 6.0% BTG Pactual 4.0% Credit-Suisse 5.0% Goldman Sachs 5.5% Itaú BBA 5.0% JP Morgan 5.4% Merril Lynch 5.5% Morgan Stanley 5.0% Média 5.2% É possível notar que o range, apesar de ainda considerável (4% a 6%), é bastante limitado em comparação ao americano. A principal critica que motivou este artigo é a falta de atenção que investidores e analistas dão ao Equity Risk Premium no Brasil. O argumento para esta afirmação é há uma considerável rigidez nos ERPs: diversas casas de research nao os reavaliam por anos. Arnott 5 expôs que um dos principais mitos do ERP é que ele não muda ao longo do tempo. Ele afirma: nada em teoria financeira requer este tipo de premissa, mas a noção de prêmios de risco maiores foi usada para justificar algumas expectativas de crescimento verdadeiramente heroicas em períodos de yields e payouts baixos. Este efeito se dá, pois um valuation de uma empresa é, de maneira simples, fluxos de caixa futuros descontados por um determinado custo de capital. Estes fluxos de caixa evoluem de acordo com taxas de crescimento discricionariamente determinadas; e o que Arnott afirma é que ERPs maiores reduzem os valores presentes, compensando o uso de taxas de crescimento maiores que são as variáveis mais olhadas por participantes do mercado. Ibbotson 4 também aborda esta crítica: Eles [diversos investidores e autores financeiros] costuman confundir um conceito futuro com uma realização passada; eles associam um numero ao ERP sem esclarecer se estao tratando de um ERP em um equilibrio ou em um contexto beat-the-market. Jonathan Garner 8 desenvolveu uma metodologia para calcular o ERP implícito nos preços de mercado. Esta metodologia aplica o modelo de valuation de Dividendos Descontos ao mercado, ou seja, vale-se de um fluxo de dividendos projetados para o índice para o futuro. Para estimação dos dividendos futuros, será utilizada a taxa média de payout (tabela abaixo)

20 de 50% para o longo prazo, e uma traxa de crescimento de longo prazo de 6%, baseada em estimativas de consenso. Ano Payout ,2% ,0% ,6% ,2% Média 41,7% ,0% ,5% ,2% Média 49,9% Fonte: Bloomberg A idéia de Garner é que o valor do índice hoje equivale ao valor presente destes fluxos de dividendos descontados a uma taxa de custo de capital do acionista (estimada através do CAPM). Desta maneira, a TIR destes fluxos de caixa equivale ao Custo de Capital do Acionista, que, descontado da taxa livre de risco, leva ao Equity Risk Premium implícito. 45% 40% 35% 30% 25% 20% 18,83% 15% 10% 5% 0% 9,56% 0,28% 10,54% -5% jan/06 abr/06 jul/06 out/06 jan/07 abr/07 jul/07 out/07 jan/08 abr/08 jul/08 out/08 jan/09 abr/09 jul/09 out/09 jan/10 abr/10 jul/10 out/10 jan/11 abr/11 jul/11 out/11 jan/12 abr/12 jul/12 out/12 P/E Avg. Avg+Std. Dev Avg-Std. Dev Intuitivamente, e como demonstra o ERP implícito, mudanças na conjuntura econômica, afetando a relação de risco-retorno, devem mudar o ERP. Cenários como o atual, com grande incerteza em relação à economia externa, deveriam implicar em ERPs maiores.

21 Como se pode ver no gráfico acima, no estouro da crise de 2008, já um salto consideravel no ERP implícito, de aproximadamente 0% para quase 19%. Ao longo de 2011 e 2012, as incertezas em relação a Europa, Fiscal Cliff, etc. Indicativamente tambem refletiram no ERP implícito, levando-o a níveis bastante elevados.

22 V. Qual o ERP hoje? Qual a maneira mais eficiente de se estimar o Equity Risk Premium é uma discussão recorrente entre acadêmicos que estudam este tema. Ibbotson 4 lista quatro maneiras: i) retorno histórico; ii) consenso; iii) demanda; e iv) oferta; e as critica, de forma a analisar qual deve ser mais eficiente. Usar os i) retornos históricos é a maneira mais utilizada e simples. A MorningStar (antes Ibbotson Associates) publica retornos históricos para 28 países no mundo, através de médias aritméticas e geométricas dos retornos. Damodaran 7 explica que há estudos empíricos que mostram que o retorno de ações tende a diminuir com o tempo, o que pode ser um argumento a favor de médias geométricas, já que as médias aritméticas dão pesos iguais para todas as ocorrências, podendo superestimar o retorno. Entretanto, esta forma de se estimar um ERP não é precisa, já que não indica retorno futuro, e implica que o mercado se comportará da maneira que se comportou no passado, o que não necessariamente ocorre. Além disso, a escolha de uma faixa de tempo para estimar a taxa forward não é precisa, uma vez que pode-se dar mais peso a períodos com características e retornos que não se repetirão. Valer-se de ii) consenso é, aparentemente, eficiente, já que refletiria, de fato, as expectativas de retorno do mercado como um todo. Entretanto, as dificuldades em obter uma estimativa consistente a tornam eficiente, uma vez que, não só é complicado obter estimativas atualizadas de todos os participantes do mercado, mas a maneira com que cada player no mercado aborda o ERP é muito díspare, com diferentes visões e horizontes de investimento. Aqui, a pouca importância dada ao ERP muitas vezes vista no mercado também reduz a eficiência da estimação. Outra crítica, ainda, é o uso de diferentes taxas de livre risco, que diretamente afeta os diferentes ERPs. Calcular o ERP utilizando o lado da iii) demanda baseia-se na ideia por trás do CAPM. Como explicado na Parte A, o CAPM é derivado de curvas de utilidade de investidores. Esta abordagem ao ERP segue a mesma ideia, analisando estas curvas, e foi inicialmente desenvolvida por Mehra e Prescott (1985). Entretanto, a maneira utilizada por eles gerou um ERP muito baixo, que não fazia sentido em relação aos dados históricos. Ibbotson 4 explica que esta diferença ficou conhecida como o Equity Risk Premium Puzzle, que muitos pesquisadores tentaram resolver valendo-se de finanças comportamentais, diferentes tipos de

23 curvas de utilidade, difrentes premissas de distribuição de retornos de ações, e aversões de risco condicionais ao estado da economia. No final, o desafio pode ser resolvido de diversas maneiras, mas a abordagem através da demanda dificilmente proverá uma boa estimativa para o ERP. Arnott 5 também afirma que, em geral, o uso do lado da demanda não é eficiente em gerar estimativas para o ERP. Finalmente, o lado da iv) oferta analisa a capacidade de gerar caixa pelas empresas. O aspecto positivo desta abordagem é que há uma maior conexão com a performance da economia: no limite, de acordo com Grinold, Kroner e Siegel³, se os lucros das empresas crescem mais que a economia, há acúmulo de excedente do produtor, impactando negativamente o lado da demanda; enquanto se os lucros sao menores que o crescimento do PIB, as empresas tenderão a serem fechadas. Isto implica em um equilíbrio entre crescimento de PIB e performance do mercado acionário no longo prazo. O modelo de Grinold e Kroner¹, aqui usado para estimar o ERP para o Ibovespa, baseia-se no lado da oferta. Modelo de Grinold e Kroner: i. Metodologia: Como discutido na Parte A deste artigo, o Equity Risk Premium é dado por: ( ) = ( ) Sendo ( ) a expectativa de retorno do Ibovespa e o retorno do título do governo brasileiro. Desta maneira, para calcular o ERP, a etapa mais importante é estimar o retorno para o Ibovespa no período de analise. Grinold e Kroner² propõem uma decomposição do retorno de mercado em três fatores: ( ) ( ) = + + çã (iii) E(r ) = D S + i + g + PE P A renda do acionista, em caixa, é composta por, que representa o dividend yield e S, a mudança no numero de ações emitidas (recompra, emissao secundaria). O crescimento

24 de retornos é dado pela soma da inflação ( i) ao crescimento real dos lucros ( g), e a reprecificação busca capturar re-ratings através da variação percentual do múltiplo no período ( ). Em 2011, Grinold e Kroner adaptaram o modelo para incluir o crescimento da força de trabalho ao Crescimento dos Retornos, mas esta adaptação não será aqui utilizada. ii. Renda do acionista Grinold e Kroner¹ estimam o valor de mercado distribuido aos acionistas neste item, separando-o em recompras de ações e pagamentos de dividendos. Os autores argumentam que o dividend yield mais preciso é sempre o atual, uma vez que reflete as expectativas futuras de pagamentos de dividendos. De fato, valer-se de uma série histórica para projetar futuros pagamentos de dividendos não é razoável, uma vez que empresas geralmente passam por mudanças em necessidade de caixa e consequentemente alteram payout ao longo do tempo. Ano Div Yield , , , , , , , , , , , ,19 Fonte: Bloomberg Como pode-se ver na tabela acima, uma análise do dividend yield médio do Ibovespa ano contra ano mostra que há, de fato, uma mudança ao longo do tempo.

25 O mesmo racional é utilizado para a recompra de ações. Desta maneira, será utilizada a recompra de ações de 2011, que representou aproximadamente 3.5% do Market Cap da bolsa. Assim, sendo o atual dividend yield para o Ibovespa de 4.2%; e a recompra de ações 5.7%, obtêm-se o componente de renda do acionista de -1.5%. iii. Crescimento de retornos Para se estimar o crescimento de retornos, divide-se este fator em dois elementos: a taxa de inflação e a taxa de crescimento real dos lucros. Inicialmente, deve-se definir o horizonte do ERP que será estimado. Assim, serão utilizado expectativas de inflação e crescimento real para 5 anos. Uma proxy eficiente para inflação é o yield precificado nos títulos indexados à inflação (NTN -Bs). Este yield é calculado dividindo-se as taxas interpoladas de uma LTN (título pré pago) com vencimento para 2017 pelas de uma NTN-B com vencimento para Esta divisão leva à inflação implícita no preço da NTN-B, dado que o retorno do título prépago deve ser igual ao retorno esperado do atrelado à inflação. Utiliza-se como projeção de inflação 5.5% a.a.. Estimar o crescimento real do PIB brasileiro para os próximos 5 anos é mais complexo. Aqui, adota-se a estimativa do Fundo Monetário Internacional 9 de 2013 a 2017: Brazil Real GDP Growth ,95% ,20% ,20% ,11% ,14% CAGR 4,12% Fonte: FMI Dessa formar, utilizando uma expectativa de crescimento real dos lucros de 4.12% e uma inflação esperada de 5.5%, obtêm-se 9.62% como projeção para o crescimento de retornos.

26 iv. Reprecificação De acordo com Grinold e Kroner, estimar o re-rating do múltiplo é a parte que adiciona maior imprecisão ao modelo, uma vez que é uma medida volátil e que depende de diversos fatores conjunturais. Os autores afirmam Prever onde estaremos neste gráfico [P/E para o S&P] em 31 de dezembro de 2011 é tão dificíl quanto prever o tempo para 31 de dezembro de Há influencias de longo-prazo, como o aquecimento global, que sabemos que impactará o tempo, mas a incerteza ultrapassa por muito os fatores conhecidos. ações: Os autores abordam esta questão é através do Modelo de Gordon de precificação de = = Sendo as expectativas de lucros e, o preço; além das taxas perpétuas de o payout, a taxa de crescimento e a taxa de desconto. Os autores assumem que estes elementos são constantes para o futuro; e que qualquer mudança em seus valores será uma surpresa para o mercado. Os autores enumeram fatores que poderiam favorecer múltiplos mais altos (inflação menor, inovação financeira, choque positivo de produtividade, redução de impostos, globalização, etc), bem como fatores que favoreceriam múltiplos mais baixos (déficits crescentes, inflação maior, impostos mais altos, elevação de custos regulatórios e ambientais, etc.). Entretanto, esta abordagem é mais qualitativa que quantitava, de forma que abordam a reprecificação do múltiplo P/E através de um estudo do P/E de Shiller ( preço dividido por média dos lucros dos últimos 10 anos) e seu comportamento em relação ao P/E normal. Infelizmente, a bolsa brasileira ainda é nova demais para permitir um estudo deste cunho, de forma que reproduzir a metodologia dos autores é inviável. Assim, adota-se como reprecificação do múltiplo para o Ibovespa a variação média ano contra ano que o múltiplo apresentou entre 2005 e 2012 de 6.6%, como visto abaixo: