Finanças Corporativas II Mestrado em Finanças e Economia Empresarial

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1 Finanças Corporativas II Mestrado em Finanças e Economia Empresarial Escola de Pós-Graduação em Economia Fundação Getulio Vargas 11 de abril de 2014

2 Finanças Corporativas Nossos interesses principais são: Política de investimentos: como a firma aplica os seus recursos, em ativos reais e financeiros. Política de financiamento e de distribuição: como a firma obtêm seus recursos (dívida, equity,...), e como a firma distribui seus recursos excedentes.

3 O que veremos hoje Revisão dos métodos de avaliação de fluxos de caixa 1 Valor presente líquido 2 Payback 3 Payback descontado 4 TIR 5 Índice de lucratividade Aplicação à Análise de Investimentos

4 Valor presente O valor presente de um ativo que produz fluxo de caixa FC 1 daqui a um ano é dado por: VP = FC r 1 r 1 custo de oportunidade de investir em um ativo negociado em mercado, com risco semelhante a F C 1. Exemplo 1 Suponha que você receberá US$1.000, 00, livre de risco, daqui a um ano, e que a taxa de juros de um ano de um título do tesouro americano é 5%. O valor presente desse fluxo é: VP = = 952, , 05

5 Fluxo de caixa descontado É possível estender o mesmo método para um fluxo de pagamentos de vários períodos: FC t, t = 1, 2,, T. VP = T t=1 FC t (1 + r t ) t r t taxa de juros de capitalização anual, paga por um ativo negociado em mercado, que paga apenas em t e tem risco semelhante ao de FC t. Esta é a fórmula do fluxo de caixa descontado.

6 Valor presente líquido Definimos o valor presente líquido (VPL) de um projeto que paga fluxos de caixa FC t, para t = 1, 2,, T e requer um investimento inicial de FC 0 < 0 como: VPL = FC 0 + VP = T t=0 FC t (1 + r t ) t

7 Estrutura a termo da taxa de juros Taxas de juros com capitalização em diferentes prazos podem ser diferentes: r t r t+1. A função t r t é chamada de estrutura a termo da taxa de juros. Sem inflação, precisamos ter (1 + r 2 ) 2 = (1 + r 1 ).

8 Estrutura a termo da taxa de juros flat Na maioria das nossas aplicações, suporemos que existe um r 0 tal que r = r t = r t+1, para todo t 1.

9 Calculando o valor presente (1) Exemplo 2 A Fundação Getulio Vargas decide construir um novo prédio de escritórios, para aluguel, em um terreno ao lado de sua sede. A empreiteira pede dois anos para concluir a obra, e deseja ser paga da seguinte forma: O terreno, que vale R$ , deve se entregue de imediato. R$ , no ato da assinatura do contrato. R$ , faltando um ano para o término da obra. R$ , no ato de entrega da obra. A FGV avalia que, uma vez pronto, o novo prédio irá valer R$

10 Calculando o valor presente (2) Período t = 0 t = 1 t = 2 Terreno 75 Construção Payoff +600 TOTAL FC 0 = 225 FC 1 = 100 FC 2 = +500 Se a taxa de juros é 7%, o VPL é dado por: (em milhares de reais) VPL = FC 0 + FC 1 (1 + r) + FC 2 (1 + r) 2 = (1, 07) (1, 07) 2 = 118, 26

11 Calculando o valor presente (3) Suponha que a Justiça determina a suspensão da obra, por exigir um laudo mais detalhado sobre os impactos sobre a vizinhança. A FGV avalia que essa nova exigência irá a atrasar a obra em um ano, e o estudo custará R$ Se a taxa de juros é 7%, o VPL é dado por: VPL = FC 0 + FC 1 (1 + r) + FC 2 (1 + r) 2 + FC 3 (1 + r) 3 = (1, 07) 100 (1, 07) (1, 07) 3 = 85, 52 Note: o impacto negativo do adiamento do payoff é atenuado pelo adiamento nos pagamentos à empreiteira.

12 Valor presente: casos especiais Em alguns casos, o fluxo de caixa é tal que o VPL pode ser calculado de forma mais fácil. Dois exemplos: perpetuidades e anuidades.

13 Perpetuidades Uma perpetuidade é um ativo que paga um valor fixo periodicamente, perpetuamente. VPL = FC + FC (1 + r) + FC (1 + r) 2 + = t=0 FC (1 + r) t = FC r

14 Anuidades Uma anuidade é um ativo que paga um valor fixo periodicamente, por um número fixo de períodos. Conhecer a fórmula do cálculo do VPL da perpetuidade nos ajuda a calcular o VPL da anuidade. ano Perpet. A R$1 R$1 R$1 R$1 R$1 Perpet. B R$1 Anuidade R$1 R$1 R$1 R$1 VPL 1 r 1 r(1 + r) 4 1 r 1 r(1 + r) 4

15 Por que tanta ênfase no VPL? Ou, em outras palavras, por que o VPL é importante? Suponha que o mercado financeiro é livre de imperfeições e que o projeto não afeta os preços vigentes no mercado. Suponha ainda que o projeto tem fluxo de caixa determinístico. Se participações no projeto podem ser transacionadas, o valor do projeto é dado pelo VPL. Um investidor que detém uma fração α [0, 1] do projeto, tem uma restrição orçamentária dada por: y t + αvpl t 0 p t c t t 0

16 Por que tanta ênfase no VPL? t 0 p t c t t 0 y t + αvpl Um aumento do VPL desloca o hiperplano orçamentário, ampliando as possibilidades de consumo do investidor. Logo, quanto maior o VPL, maior a renda do investidor. Quanto maior a renda, maiores as possibilidades de consumo. De modo equivalente: se α é a fração do equity da firma que o investidor possui, se a firma decide realizar o projeto em questão, o equity da firma aumentará no valor do VPL, e as ações do investidor valerão αvpl a mais. Portanto, faz sentido para a firma realizar todos os projetos com VPLs positivos, se o seu objetivo é o bem-estar (medido pelo consumo) de seus investidores.

17 Por que tanta ênfase no VPL? (3) Vantagens do VPL 1 Tem como base os fluxos de caixa (que representam dinheiro, efetivamente), e não medidas contábeis arbitrárias; 2 Leva em consideração todos os fluxos de caixa do projeto; 3 Disconta os fluxos apropriadamente. Value additivity: O valor da firma, portanto, pode ser reescrito como o valor que ela tem em caixa (que, obviamente, tem VPL= 0), mais os valores dos projetos, divisões e entidades que compõem a firma.

18 Payback O tempo de payback é período requerido para recuperar um investimento. Há dois métodos de calcular: 1 Payback simples: quanto tempo demora para que os fluxos de caixa positivos do projeto recuperem o investimento inicial? 2 Payback descontado: quanto tempo demora para que os fluxos de caixa positivos e descontados do projeto recuperem o investimento inicial?

19 Payback Simples T tal que : T FC t 0 e FC t > 0 t=0 t=t +1 Exemplo Considere um projeto com fluxo de caixa: (FC 0, FC 1, FC 2, FC 3, FC 4, FC 5) = ( 800, 300, 300, 200, 400, 1000) Note que se somarmos todos os fluxos de t = 0 até t = 3, chegamos zero. Logo, o período de payback desse projeto é t = 3. Método: determinar um período de tempo arbitrário, e selecionar projetos cujo período de payback é menor ou igual a esse threshold.

20 Problemas com o payback simples 1 Método conceitualmente falho, e sem significado econômico: não leva em consideração o custo de oportunidade do capital. 2 Período de tempo levado em conta para tomada de decisão é arbitrário. 3 Método ignora os fluxos de caixa após o período de payback. Atenção: apesar desses problemas, muitas firmas continuam a utilizar o método do payback, principalmente para tomar decisões menos importantes.

21 Payback descontado T tal que : T t=0 FC t (1 + r) t 0 e t=t +1 FC t (1 + r) t > 0 Exemplo Considere o projeto do exemplo anterior, descontado a r = 7, 5%: (FC 0, FC 1, FC 2, FC 3, FC 4, FC 5) = ( 800, 300, 300, 200, 400, 1000) (FCD 0, FCD 1, FCD 2, FCD 3, FCD 4, FCD 5) ( 800, 279, 259, 160, 299, 659) Levando em consideração os fluxos descontados, temos agora um payback em t = 4 É uma solução parcial para os problemas do payback simples. Com fluxos de caixa e taxas de desconto positivas, o tempo de payback não é menor que o tempo de payback descontado.

22 Problemas com o payback descontado 1 Método conceitualmente falho, e sem significado econômico: não leva em consideração o custo de oportunidade do capital. 2 Período de tempo levado em conta para tomada de decisão é arbitrário. 3 Método ignora os fluxos de caixa após o período de payback. Atenção: descontar os fluxos remedia apenas parcialmente os problemas do payback. Se tivemos o trabalho de descontar os fluxos, por que escolher o VPL?

23 Taxa Interna de Retorno r tal que t=0 FC t (1 + r) t = 0 Exemplo Considere, novamente, o projeto dos exemplos anteriores: (FC 0, FC 1, FC 2, FC 3, FC 4, FC 5) = ( 800, 300, 300, 200, 400, 1000) A taxa interna de retorno é o r que soluciona a equação: 0 = (1 + r) (1 + r) (1 + r) (1 + r) (1 + r) 5 A solução, nesse caso, é r = Método: selecionar projetos com TIR maior que o custo de oportunidade do capital.

24 Comentários sobre a Taxa Interna de Retorno Equação geralmente não tem solução analítica. TIR é calculada por algoritmo de tentativa e erro. Em casos mais simples, o VPL é positivo quando a TIR é maior que a taxa de desconto; e é negativo caso contrário. Logo, nesses casos a regra de seleção de projetos via TIR tem resultados semelhantes à regra via VPL.

25 Problemas com a Taxa Interna de Retorno Problemas que afetam projetos independentes ou mutuamente excludentes: 1 Sinais invertidos de fluxos de caixa 2 Múltiplas taxas de retorno Problema que afeta projetos mutuamente excludentes: 1 Escalabilidade

26 Sinais invertidos de fluxos de caixa (1) Considere os três projetos abaixo:

27 Sinais invertidos de fluxos de caixa (2) Regra de decisão: Aceitar o projeto 1 quando a taxa de desconto é menor que a TIR Aceitar o projeto 2 quando a taxa de desconto é maior que a TIR

28 Taxas de retorno múltiplas Cada mudança de sinal do VPL produz uma TIR adicional. Regra de decisão: recorrer ao VPL. O projeto deve ser rejeitado se a taxa de desconto produzir um VPL positivo.

29 Escalabilidade Em alguns casos, quando avaliamos projetos mutuamente excludentes com escalas diferentes, a TIR pode ser um critério enganoso. Exemplo: considere os seguintes projetos, supondo uma taxa de desconto igual a zero: 1 Projeto 1: (-100,200) 2 Projeto 2: (-1000,1500) Qual a indicação que me dá o critério da TIR?

30 Índice de Lucratividade IL = = 1 FC 0 t=1 FC t (1 + r) t VP dos fluxos de caixa subsequentes ao investimento inicial investimento inicial Para projetos independentes, o índice de lucratividade equivale à regra do VPL. Para projetos mutuamente excludentes, sua adoção pode ser enganosa. Por exemplo:

31 Frequência de uso dos métodos Fonte: Graham e Harvey (Journal of Fin. Studies, 2001)

32 Avaliação de investimentos Aplicação de métodos de análise de fluxo de caixa para determinar se um investimento é oportuno. Estamos sempre interessados em fluxos de caixa, não em indicadores contábeis. Por exemplo: dividendos; não lucros. Ao computar o VPL, apenas os fluxos de caixa incrementais são considerados. Ou seja: apenas os fluxos de caixa adicionais, decorrentes da adoção do projeto. Alguns conceitos importantes a se considerar: 1 Custos afundados (sunk costs) 2 Custos de oportunidade 3 Side effects: erosão de vendas de outros produtos ou sinergia com outros produtos.

33 Aplicação extraída de Ross et al (2012) A empresa Baldwin Co. é líder nos mercados de bolas esportivas (boliche, baseball, futebol, basquete, etc.). A empresa avalia a possibilidade de ofertar bolas de boliche com cores chamativas, um mercado que considera sub-aproveitado, e imagina ter uma vantagem em relação ao seus concorrentes nesse mercado. Foi feita uma pesquisa de mercado, que concluiu que bolas de boliche com cores chamativas podem alcançar um market share de 15%. A pesquisa custou US$

34 Aplicação extraída de Ross et al (2012) A empresa cogita investir em uma máquina para produzir as bolas de boliche em um prédio de sua propriedade. O prédio e o seu terreno podem ser vendidos a US$ , líquidos de impostos. A máquina custa US$ , e dura 5 anos. Após esse período, pode ser vendida a US$ Enquanto estiver funcionando, espera-se que a máquina produza as seguintes quantidades, ano a ano: ano 1 ano 2 ano 3 ano 4 ano O preço unitário da bola de boliche é US$20, mas como o mercado é bastante competitivo, espera-se que o preço cresça apenas 2% a.a., abaixo da inflação de 5% a.a.

35 Aplicação extraída de Ross et al (2012) A produção de bolas de boliche é intensiva no uso de um plástico cujo preço tende a aumentar, fazendo o custo esperado de produção crescerem 10% a.a., começando em US$10. A empresa quer manter um nível mínimo de capital corrente líquido e pretende, portanto, antecipar a compra de matérias-primas (aumentando seus estoques) e manter algum dinheiro em caixa para se proteger contra despesas não-antecipadas. A empresa decide, então, fazer um investimento inicial de US$ no capital corrente líquido da empresa, e a cada ano subsequente, esse valor será de 10% da receita de vendas. No final do projeto, o capital corrente líquido vai para zero.

36 Fluxos de Caixa da Baldwin Co.

37 Receitas e Custos operacionais da Baldwin Co.

38 Fluxos de Caixa incremental da Baldwin Co.

39 Conclusão Uma vez determinados os fluxos de caixa do projeto, podemos calcular o seu VPL. Note que trata-se de um projeto convencional, com um aporte inicial e fluxos positivos posteriores. Logo, podemos usar o critério da TIR. A TIR do projeto é 15, 68%. Logo, se a empresa não conseguir um retorno maior a um risco semelhante, deve realizar o projeto. Caso contrário, deve abandoná-lo.

40 Inflação e Análise de Investimentos Atenção Até agora, supusemos inexistência de inflação. Quando há inflação (π), é necessário diferenciar a taxa real ρ da taxa nominal r. (1 + r) = (1 + π)(1 + ρ) r π + ρ Fluxo de caixa nominal vs. fluxo de caixa real Sempre usar taxas nominais para descontar fluxos nominais e taxas reais para descontar fluxos reais. As duas abordagens acima resultam no mesmo VPL.