Fundamentos do Eletromagnetismo (FEMZ4)

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Isaac Ribas Alcaide
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1 Fundamentos do Eletromagnetismo (FEMZ4) Aulas (período diurno): 3as-feiras: Três aulas de teoria 5as.-feiras: Duas aulas de laboratório Conteúdo: Campos Magnéticos. Forças Magnéticas. Leis de Maxwell: Gauss; Biot-Savart; Ampere-Maxwell e de Faraday. Circuitos RLC. Propriedades Magnéticas da Matéria. Ondas Eletromagnéticas. Espectro eletromagnético. Avaliação: Teoria: Duas avaliações individuais, Atividades em grupo (6%) Laboratório: Sínteses/Relatórios, Apresentação em grupo (4%) Bibliografia: HALLIDAY,D. RESNICK, R. Fundamentos da Física, vol. 3. Ed. LTC. GREF, Física 3: Eletromagnetismo. Ed. EDUSP.

Circuitos RLC. Propriedades Magnéticas da Matéria. Ondas Eletromagnéticas. Espectro eletromagnético.

Propriedades dos ímas Fazer uma lista com dez palavras ou termos relacionados com magnetismo Propriedades básicas dos ímãs Interações: Podem se atrair e se repelir Pólos magnéticos: regiões dos ímãs

2 Propriedades dos ímas Fazer uma lista com dez palavras ou termos relacionados com magnetismo Propriedades básicas dos ímãs Interações: Podem se atrair e se repelir Pólos magnéticos: regiões dos ímãs com maior intensidade de atração/repulsão Desafio: Dado um ímã, pensar em um procedimento para determinar seus pólos magnéticos norte e sul. Ímã apoiado em isopor pode girar livremente sobre a água, indicando a direção norte-sul geográfico da terra. O lado do ímã virado para o norte geográfico é chamado norte magnético do ímã e o lado oposto, de polo sul magnético. Uma bússola é basicamente é uma pequena agulha imantada, que se comporta como o ímã. Ela aponta na direção norte-sul geográfica da terra.

Ímã apoiado em isopor pode girar livremente sobre a água, indicando a direção norte-sul geográfico da terra.

3 Revisão de Campo elétrico Revisão de Campo Vetorial Elétrico Propriedades Elétricas Forças de atração/repulsão Cargas elétricas + e Como explicar as forças: Campos Vetoriais Elétricos Campo Vetorial Elétrico: a cada ponto do espaço, associamos um vetor E. Nos pontos A e B, temos vetores forças elétricas sobre a partícula teste Imagine em volta da carga elétrica central um campo vetorial elétrico, constituído de vetores em cada ponto do espaço dado por: E F e q

4 Linhas de Campo Elétrico Revisão de Campo Vetorial Elétrico As forças elétricas sobre cargas de prova são tangentes às linhas de campo elétrico As linhas de campo elétrico saem das cargas positivas e entram nas cargas negativas. Linhas de Campo Elétrico para cargas pontuais

campo elétrico As linhas de campo elétrico saem das cargas positivas

5 Revisão de Campo Vetorial Elétrico Superposição de Campos Elétricos No ponto A, temos os vetores campos elétricos E + e E criados pelas cargas + e. Eles somam-se vetorialmente, resultando no vetor soma E res. Desenho esquemático das linhas de campo elétrico resultante de um dipolo elétrico.

+ e. Eles somam-se vetorialmente, resultando no vetor soma E res.

6 Fluxo de Campo Elétrico Revisão de Campo Vetorial Elétrico E constante, uniforme e perpendicular à área A. O fluxo elétrico através de A será: E. E A E constante e uniforme, mas não perpendicular à A. O fluxo elétrico será : E. A sen E. De maneira geral, o fluxo é definido como: d E E. da E A E. da

E A E constante e uniforme, mas não perpendicular à A.

7 Revisão de Campo Vetorial Elétrico Lei de Gauss Seja q int uma distribuição de carga elétrica e uma superfície imaginária G fechada ao redor dela. A lei de Gauss diz: E 1 q int Lei de Gauss: carga pontual G 1 E. da q int Cargas elétricas causam Campos Elétricos Seja q int uma carga pontual e G uma superfície esférica, então E é constante e = 9 o : G 1 E. da q int 1 1 q E da q E. 2 4 R G Lei de Coulomb

A lei de Gauss diz: E 1 q int Lei de Gauss: carga pontual G 1 E.

8 Propriedades de Campos Magnéticos Fenômenos Magnéticos Ímãs: conhecidos desde os gregos Atração / Repulsão Pólos magnéticos (Norte/Sul) Terra: Há um campo magnético ao redor do planeta Dipolos Magnéticos: que ocorre se quebramos sucessivamente um ímã no meio? Conclusão: não há cargas magnéticas ou monopolos magnéticos

magnético ao redor do planeta Dipolos Magnéticos: que ocorre se quebramos

9 Propriedades de Campos Magnéticos Como visualizar o Campo Magnético? Usando bússolas A bússola indica direção/sentido das linhas de campo magnético. Usando limalha de ferro: indica a direção das linhas de campo magnético Cada pedacinho de ferro se comporta como uma pequena bússola.

10 Propriedades de Campos Magnéticos Como definir o campo magnético B? Monopolos Magnéticos (ou cargas magnéticas ) desconhecidos até o momento Portanto, não se pode usar mesmo método que aquele dos Campos Elétricos Partículas elétricas em movimento sentem força magnética! Partículas com carga q EM MOVIMENTO numa região com Campo Magnético B sentem força magnética

pode usar mesmo método que aquele dos Campos Elétricos Partículas elétricas em movimento

11 Propriedades de Campos Magnéticos Definindo Campo Magnético a partir da força magnética Suponha uma região do espaço com campo magnético e uma partícula com carga q e velocidade v. Temos os seguintes fatos: - Numa dada direção: F mag = - Numa direção com a primeira: F mag v.sen - F mag é perpendicular à v - F mag é proporcional a q Lembra produto vetorial Símbolos para Campo Magnético: Vetor Campo Magnético entrando no plano Vetor Campo Magnético saindo do plano

Temos os seguintes fatos: - Numa dada direção: F mag = - Numa direção com a primeira: F mag v.

12 Propriedades de Campos Magnéticos Definindo Campo Magnético a partir da força magnética No ponto A da figura anterior, defini-se B como: Módulo: B F q. v mag Direção: aquela em que F mag = Unidade para Campo Magnético: Tesla [ F] [ B] [ q].[ v] N. s C. m N. s 1 1 Tesla ( T) C. m Observação: Gauss (G) 1 G = 1-4 T Exemplos: Próximo a uma grande eletroímã: 1,5 T Próximo a um pequeno eletroímã: 1-2 T Próximo à superfície terrestre: 1-4 T

v mag Direção: aquela em que F mag = Unidade para Campo Magnético: Tesla [ F] [ B] [ q].[ v] N. s C. m N.

Força Magnética de Lorentz Força de Lorentz: A partir da definição de campo magnético anterior, chega-se a: F mag qv x B Força magnética em uma partícula com carga q em movimento.

13 Força Magnética de Lorentz Força de Lorentz: A partir da definição de campo magnético anterior, chega-se a: F mag qv x B Força magnética em uma partícula com carga q em movimento. Características da Força de Lorentz: - F mag é perpendicular ao campo B e à velocidade v - Direção/sentido: regra da mão direita - F mag = se B e v mesma direção - F mag não realizada trabalho, pois é perpendicular à v

Características da Força de Lorentz: - F mag é perpendicular ao campo B e à velocidade v -

14 Espectrômetro de massa Aplicações para Força de Lorentz No seletor de velocidade: F mag Felet qv B qe v E B No espectrômetro de massa: F centr Fmag mv R 2 qv B m qbr v

15 Aplicações para Força de Lorentz Partículas Fundamentais: Câmara de bolhas Partículas carregadas eletricamente são desviadas de sua trajetória retilínea por campos magnéticos.

desviadas de sua trajetória retilínea por campos magnéticos.

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