Fundamentos de Máquinas Elétricas

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1 Universidade Federal do ABC Engenharia de Instrumentação, Automação e Robótica Fundamentos de Máquinas Elétricas Prof. Dr. José Luis Azcue Puma Ementa e avaliação Introdução ao circuito magnético 1

2 Ementa resumida Circuitos magnéticos Transformadores Prova 1 (P1) Princípios de conversão eletromecânica de energia Introdução as máquinas elétricas rotativas Prova 2 (P2) 2

3 Bibliografia Principal (livros-texto) A. E. FITZGERALD, C. KINGSLEY, S. D. UMANS, Máquinas Elétricas, 6a edição, Bookman. (Caps. 1, 2, 3 e 4) V. Del TORO, Fundamentos de Máquinas Elétricas, LTC. (Caps. 1, 2, 3 + (4e5) ) Complementar P. C. SEN, Principles of Electric Machines and Power Electronics. Second Edition, John Wiley. (Caps. 1, 2 e 3) I. L. KOSOW, Máquinas Elétricas e Transformadores, Editora Globo. P. C. KRAUSE, Analysis of Electric Machinery, McGraw-ill. G. MCPERSON, An Introduction to Electrical Machines and Transformers. John Wiley. 3

4 Critérios de avaliação Prova 1 (P1) 21 de OUT Prova 2 (P2) 7 de DEZ Prova Sub (P1 ou P2) 9 de DEZ Prova Rec (Parte 1 e Parte 2) 16 de DEZ 4 laboratórios 2 listas de exercícios MP = 0,5*(P1+P2); MR = 0,25*(rel1 + rel2 + rel3 + rel4) ML = 0,5*(Le1 + Le2) Média das provas (MP) Média dos relatórios (MR) Media das Listas de exercícios (ML) 4

5 Critérios de avaliação Cálculo da Media Final (MF) Se MP < 4 MF = MP (reprovado) Se MP 4 MF = 0,80*MP + 0,10*MR + 0,10*ML Média Final após a prova de recuperação (MFx) MFx = 0,5*MF + 0,5*Rec 5

6 Critério de avaliação Media Final (MF) Conceito MF 8,5 A 7,0 MF < 8,5 B 5,5 MF < 7,0 C 4,5 MF < 5,5 D MF < 4,5 F Reprovado por falta O Frequência 75% OBS: aluno ausente no dia da realização do laboratório não poderá apresentar o relatório final. OBS: Laboratórios irrecuperáveis! 6

7 orários Segunda feira: S-301-2, 8h às 10h Quarta feira: (Lab) ou S-301-2, 10h às 12h Site: 7

8 Motivação Energias Renováveis: Geração Eólica Geradores Síncronos, Gerador de Indução, Gerador de Relutância Variável, Etc. 8

9 Motivação Energias Renováveis: Geração Eólica Sistema de Conversão de Energia Eólica 9

10 Objetivos Estabelecer os conhecimentos básicos para o estudo de dispositivos utilizados na conversão eletromecânica de energia e transformadores de energia elétrica. Envolve duas leis Fundamentais Lei de Ampère Lei de Faraday da indução eletromagnética 10

11 Recordando Produção de campo magnético a partir de cargas em movimento (corrente elétrica), lei circuital de Ampère Densidade de fluxo magnético (B), lei de Gauss Fluxo magnético (Φ), lei de Faraday Leis de Maxwell 11

12 Campo Espaço com a propriedade de produzir força em determinadas condições. É definido a partir do conceito de Energia potencial (ou vice-versa) Campo gravitacional Força na massa m Campo magnético Força na carga q F = q V x B 12

13 Campo magnético O que produz um campo magnético? Se o campo elétrico é produzido por cargas elétricas, seria natural que o campo magnético fosse produzido por cargas magnéticas?. Embora a existência de cargas magnéticas (conhecidas como monopolos magnéticos) seja prevista em algumas teorias, essas cargas até hoje não foram observadas experimentalmente. 13

14 Os campos magnéticos podem ser produzidos A Primeira forma: Usar partículas eletricamente carregadas em movimento, como uma corrente elétrica em um fio. A outra forma: Usar partículas elementares, como os elétrons, que possuem um campo magnético intrínseco. Em certos matérias os campos magnéticos dos elétrons se combinam para produzir um campo magnético nas vizinhanças do material, imã permanente. 14

15 Campo magnético terrestre O Polo norte magnético é próximo ao polo sul geográfico e vice-versa Os polos geográficos e magnéticos da Terra, não coincidem. O polo N é de onde as linhas saem (convenção). Sul magnético Norte geográfico Sul geográfico Norte magnético 15

16 Campo magnético Grandezas importantes Intensidade de campo magnético (): Nome associado à fonte do campo magnético (A/m). Calculável pela lei de Ampère. Densidade de fluxo magnético (B): Campo resultante em um material qualquer, (inclusive o vácuo). [T] ou [Wb/m2]. 16

17 Produção de Campo magnético Em 1819, Oersted (físico dinamarquês) observou que a agulha da bússola se movia ao aproximar esta do fio ligado a uma fonte de tensão (campo elétrico), até se posicionar num plano perpendicular ao fio. Quando a polaridade era invertida, a agulha girava 180º, continuando a se manter nesse plano. 17

18 Produção de Campo magnético Campo magnético 18

19 Produção de Campo magnético Quando um condutor é percorrido por uma corrente elétrica surge em torno dele um campo magnético. Por simetria, as linhas de campo magnético são circunferências concêntricas. Sentido das linhas de campo magnético: Regra da mão direita (convenção). vista superior vista lateral 19

20 Produção de Campo magnético Embora Oersted tenha comprovado experimentalmente a ligação entre eletricidade e magnetismo, ele não explicou fisicamente ou matematicamente essa relação. Um mês após, os físicos franceses Jean Baptiste Biot e Félix Savart anunciaram os resultados de estudos sobre o campo magnético produzido pela corrente elétrica. Lei de Biot-Savart: 20

21 Campo magnético Em 1820, Ampère (físico e matemático francês) comprovou que há uma força atuando sobre condutores situados próximos a um campo magnético quando percorridos por correntes elétricas. Ele também comprovou que a força entre os fios era proporcional à magnitude das correntes elétricas. 21

22 Campo magnético Lei Circuital de Ampère: A integral de linha do vetor intensidade de campo magnético ao longo de um percurso fechado é igual a corrente total enlaçada por esta trajetória. dl S JdS n k1 i k i Obs: Produto escalar dl.dl.cos Soma algébrica n k 1 i k i 1 i 2 i 3 dl 22

23 Campo magnético A lei circuital de Ampère é válida para qualquer configuração de campo magnético, qualquer distribuição de correntes e para qualquer percurso fechado de integração. A lei circuital de Ampère é extremamente útil para calcular o módulo (magnitude) do vetor intensidade de campo magnético. O campo magnético no espaço em torno de um condutor percorrido por uma corrente elétrica é proporcional à corrente que o cria. 23

24 Campo magnético Exemplo: O campo magnético produzido por um fio longo (por simetria é circular). Portanto: dl dl dl 2r i II é dado em A/m i 2r é diretamente proporcional à corrente é inversamente proporcional a distância r 24

25 Campo magnético Campo magnético produzido por uma espira Cada elemento infinitesimal da espira percorrido por uma corrente contribui para a produção de campo 25

26 Campo magnético Campo magnético produzido por um solenoide Solenoide ideal: distância entre as espiras é zero e L >> R. A soma vetorial dos campos magnéticos criados por cada uma de suas espiras. Em seu interior as linhas de campo são praticamente paralelas (campo praticamente uniforme). 26

27 27 Campo magnético Campo magnético de um solenoide (vista lateral) b a d c Aplicar a lei de Ampère ao percurso fechado abcd. l l l l l d d d d d a d d c c b b a ab b a b a b a b a L dl dl dl d. 0 cos l 0 90 cos dl d a d a d l 0 90 cos dl d c b c b l 0 l d d c é praticamente nulo em todos os pontos externos é perpendicular ao percurso de integração

28 Campo magnético Portanto: dl L ab E a corrente enlaçada depende do número de espiras do solenoide. Considerando que o número de espiras por comprimento é: comprimento L L ab núm. de espiras N n No trecho L ab o número de espira é: L ab.n/l. dl. L ab N. L L ab i N L i N e I Em que Ne = N/L = é o número de espiras por unidade de comprimento é dado em A.esp/m (ou simplesmente A/m) é diretamente proporcional à corrente e ao número de espiras 28

29 Sturgeon Observando o campo magnético no interior de solenoides com diferentes materiais no núcleos, o núcleo de material ferromagnético tem o efeito de multiplicar por centenas ou milhares de vezes o campo magnético (força) de um solenoide comparado com o caso com núcleo de ar. = α. I B = mo. + J(mat) J I J intensidade de magnetização ou magnetização Número de linhas de campo/cm 2 29

30 Rowland Curva de Magnetização de materiais B Ferromagnético B=mo. + J J = c. B=mo. mr. Js Paramagnético mo (Vácuo) Diamagnético 30

31 Rowland Todos os materiais reagem a exposição a um campo magnético Alguns são muito atraídos pelo campo de uma bobina: os ferromagnéticos alguns são fracamente atraídos: paramagnéticos alguns são fracamente repelidos: diamagnéticos 31

32 Densidade de Fluxo Magnético depende da corrente que a produz e também da geometria da configuração. A densidade de campo magnético (B) depende do meio que o campo magnético atravessa. Levando em consideração o meio, o campo magnético pode ser descrito pelo vetor densidade de fluxo magnético (ou vetor de indução magnética) B. B=mo. mr. 32

33 Fluxo Magnético Em que: μr (adimensional) : permeabilidade magnética relativa do meio B [Wb/m2] ou [T]: densidade de fluxo magnético ou indução A/m : intensidade de campo mo [Wb/A.m]: permeabilidade magnética do vácuo O fluxo magnético é a integral da densidade de fluxo (B, indução) na área desejada. B.dS 33

34 Referências Equações de Maxwell: Forma diferencial e integral Equações de Maxwell: Forma de engenharia (só magnetismo) B material material.l.s material material 0 N.i 34

35 Próxima Aula 1. Fluxo concatenado, indutância, energia. 2. Materiais magnéticos 35

36 Referências Bibliográficas A. E. FITZGERALD, C. KINGSLEY, S. D. UMANS, Máquinas Elétricas, 6a edição, Bookman. B. Material de fundamentos de máquinas elétricas do prof. Julio C. Teixeira 36

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